高二数学周练20160307

高二数学 周练习 命题： 审题：一、选择题1.函数f(x)在x=x 0处导数存在.若p:f '(x 0)=0;q:x=x 0是f(x)的极值点,则( )A.p 是q 的充分必要条件B.p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件C.p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件D.p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 2.(理科）直线y=4x 与曲线y=x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A.22 B.42 C.2 D.4 （文科）函数f(x)=(x-3)e x 的单调递增区间是( )A. (-∞, 2)B. (0, 3)C. (1, 4)D. (2, +∞) 3.函数y=21x 2-ln x 的单调递减区间为( ) A. (-1, 1] B. (0, 1] C. [1, +∞) D. (0, +∞) 4.设函数f(x) =x2+ln x, 则( ) A. x=21为f(x)的极大值点 B. x=21为f(x)的极小值点 C. x=2为f(x)的极大值点 D. x=2为f(x)的极小值点5.已知函数()223a bx ax x x f +++=在x=1处有极值10，则()2f 等于( )A.11或18B.11C.18D.17或18 6.已知函数f(x) =x 3+ax 2+bx+c, 下列结论中错误的是( ) A. ∃x 0∈R, f(x 0) =0B. 函数y=f(x)的图象是中心对称图形C. 若x 0是f(x)的极小值点, 则f(x)在区间(- ∞, x 0)单调递减D. 若x 0是f(x)的极值点, 则f ' (x 0) =07.若函数y=f(x)的导函数在区间[a, b]上是增函数, 则函数y=f(x)在区间[a, b]上的图象可能是(8.设a ∈R,若函数y=e x +ax, x ∈R 有大于零的极值点, 则( )A. a<-1B. a>-1C. a>e 1- D. a<e1-9.若a>2,则函数()13123+-=ax x x f 在()2,0内零点的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.010.设函数f(x)在R 上可导,其导函数为f '(x) ,且函数f(x)在x= -2处取得极小值,则函数y=xf '(x)的图象可能是( )11.已知函数f(x)=ax 3-3x 2+1,若f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0,则a 的取值范围是( ) A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1) 12.已知f(x) =x 2+ax+3ln x 在(1, +∞)上是增函数, 则实数a 的取值范围为( )A. (-∞, -26]B.⎥⎦⎤⎝⎛∞-26, C. [-26, +∞) D. [-5, +∞) 二、填空题13.已知函数f(x)=x 3-12x+8在区间[-3, 3]上的最大值与最小值分别为M, m, 则M-m= .14.已知函数f(x)=axln x,x ∈(0,+∞),其中a 为实数, f '(x)为f(x)的导函数.若f '(1)=3,则a 的值为________.15.函数f(x)的定义域为R, f(-1)=2,对任意x ∈R, f '(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为____ 16.已知曲线y=x+ln x 在点(1,1)处的切线与曲线y=ax 2+(a+2)x+1相切,则a=________. 三、解答题17.已知曲线C 1的参数方程是⎩⎨⎧==ϕϕsin 3cos 2y x (φ为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程是ρ=2. 正方形ABCD 的顶点都在C 2上,且A,B,C,D 依逆时针次序排列,点A 的极坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛3,2π ( I )求点A,B,C,D 的直角坐标;(Ⅱ)设P 为C 1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.18. 设函数()R a x ax x x f ∈+++=,123( I )若x=1时,函数f(x)取得极值,求函数f(x)的图像在x= -1处的切线方程； (Ⅱ)若函数f(x)在区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21内不单调,求实数a 的取值范围。

高二数学周末练习题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1． 不等式2230x x --<的解集为 （ ）A. {}|13x x -<<B.φC. RD. {}|31x x -<< 2．如果,,a b c 满足c b a <<,且0ac <,那么下列选项中不一定成立的是 ( )A.ab ac >B.()0c b a ->C.22cb ab <D. ()0ac a c ->3. 已知121,,,8a a -成等差数列，1231,,,,4b b b --成等比数列，那么122a ab 的值为（ ） A ．5- B ．5 C ．52- D ． 524 ．在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆一定是 ( )A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、等腰或直角三角形 5．下列各函数中，最小值为2的是 ( )A ．1y x x =+B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈ C．2y = D．1y x = 6．在等比数列{}n a 中，若292369101232,a a a a a a a =则的值为 （ ）A ．4B ．2C ．-2D ．-47．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S 为，若3n S =，339n S =，则4n S 等于（ ）A ．80B ．90C ．120D ．1308．已知等比数列{m a }中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ）A.1B. 1C. 3+D .3-9．已知等差数列{}n a 有奇数项，奇数项和为36，偶数项和为30，则项数n=( )A ．5B ．7C ．9D ． 11 10．已知数列{}n a 为等差数列，若11101a a <-且它的前n 项和有最大值，则使0n s >的n 的最大值为（ ） A ． 11B ． 19C ．20D ． 2111．已知x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≤-+1033032y y x y x 若当且仅当30x y =⎧⎨=⎩时，()0z ax y a =+>取得最大值，则a 的取值范围是 （ ）A.1(0,)3B.1(,)3+∞C.1(0,)2D.1(,)2+∞12．已知等差数列{}n a 的公差d 不为0，等比数列{}n b 的公比q 是小于1的非零实数。

中学(zhōngxué)高二数学周末作业〔7〕一填空题〔每一小题5分，满分是一共70分〕1、命题p:的否认是p:2、函数的导数是3、抛物线的焦点坐标是4、双曲线的渐近线方程为5、曲线在点处的切线方程是6、函数有极大值和极小值，那么实数的取值范围是7、复数满足〔为虚数单位〕，那么z的模为8、假设椭圆的两准线之间的间隔不大于长轴长的3倍，那么它的离心率e的范围是。

9、p：；q：．假设是的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是．10、“函数在上单调递减〞是“在R上恒成立〞的条件11、f(x)＝＋2xf′(1)，那么f′(－1)＝________.12、假设点P在曲线上挪动，点P处的切线的倾斜角为，那么角 的取值范围是13、椭圆的半焦距为c，直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，那么椭圆的离心率为_________14、函数，假设存在唯一正实数根，那么取值范围是▲二、解答(jiědá)题：15.〔14分〕设p：方程表示双曲线；,q: 方程有实数根,求使“p且q〞为真命题的实数m的取值范围．16、〔14分〕某圆锥曲线C是椭圆或者双曲线，假设其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A(,B(1,-3).试求其离心率.17、(15分)设函数〔a 、b 、c 、d ∈R〕图象关于原点对称，且函数y=f(x)在点P〔1，〕处的切线与x轴平行。

〔1〕求a 、b 、c、d的值；〔2〕当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.18、〔15分〕如图，某中间(zhōngjiān)有一块边长为2百米的菱形状绿化区，其中是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从到修建小路：在上选一点〔异于M 、两点〕，过点P 修建与平行的小路． 〔1〕设，试用表示修建的小路与线段PQ 及线段的总长度；〔2〕求l 的最小值．PDQCNBAM〔第18题〕19、(16分〕如图,在平面(píngmiàn)直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点. 当直线l 垂直于x轴且点E 为椭圆C 的右焦点时，弦的长为.〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕假设点E 的坐标为，点A 在第一象限且横坐标为，连结点A 与原点的直线交椭圆C 于另一点，求的面积〔3〕是否存在点E ，使得为定值？假设存在，请指出点E 的坐标，并求出该定值；假设不存在，请说明理由.20．(16分)函数〔，是自然对数的底数〕．〔1〕假设，求函数)(x f 在处的切线方程并研究函数的极值。

高二数学每周练习题第一周：1. 解方程：2x + 5 = 172. 计算：(3 + 4) × 5 ÷ 23. 计算：√1444. 求函数 f(x) = 3x + 7 在 x = 2 时的值5. 已知三角形 ABC，AB = 5cm，AC = 7cm，BC = 8cm，求角 ABC 的大小第二周：1. 解不等式：2x - 1 < 72. 计算：|8 - 12|3. 计算：log2 84. 若 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(3) 的值5. 已知正方形 ABCD，边长为 9cm，求对角线 AC 的长度第三周：1. 解方程组：- 2x + 3y = 5- 4x - 5y = 12. 计算：3² + 4²3. 计算：sin(30°) + cos(60°)4. 若 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 3，求 f(-1) 的值5. 给定平行四边形 ABCD，已知 AB = 8cm，BC = 6cm，角 A 的度数为 70°，求角 D 的度数第四周：1. 解方程：x^2 - 16 = 02. 计算：log10 1003. 计算：tan(45°) × cos(60°)4. 已知函数 f(x) = 2x - 3 和 g(x) = x^2 + 1，求 f(g(2)) 的值5. 给定长方形 ABCD，已知 AB = 10cm，BC = 6cm，角 A 和角 B 是对顶角，求 BC 的长度希望以上的高二数学每周练习题能够帮助到你，每周坚持做题，对于提升数学能力有很大的帮助。

祝你学业进步！。

高二年级上学期数学周末练习高二年级上学期数学周末练习第Ⅰ卷一;选择题(每小题5分,共计60分)【注意】请把选择题答案填写在答题卡上!1．设.表示两条直线,.表示两个平面,下列命题中真命题是Ａ.若,∥,则∥．Ｂ.若,∥,则∥．Ｃ.若∥,⊥,则⊥． D.若∥,⊥,则⊥．2．在棱长为的正方体ABCD－A1B1C1D1中,与AD成异面直线,且距离为的棱共有A.2条B.3条C.4条D.5条3．正四棱锥P—ABCD的侧面PAB为等边三角形,E是PC的中点,是异面直线BE与PA所成角的余弦值为A. B.C. D.4．已知二面角—l—的大小为,两异面直线.,⊥,⊥,则.所成角等于A.B. C.D.或5．若斜线l与平面所成角为,在内任作l的异面直线,则l与所成的角有A.最大值,最小值B.最大值,最小值C.最大值,最小值D.不存在最大值和最小值6．E,F分别是三棱柱ABC－A1B1C_shy;1的侧棱BB1和CC1上的点,且B_shy;1E=CF,则四棱锥A–BEFC的体积是原三棱柱体体积的A.B. C. D.7．平行六面体的棱长都为,从一个顶点出发的三条棱两两都成600角,则该平行六面体的体积为A.B. C.D.8．如图,在斜三棱柱A1B1C1－ABC中,∠BAC=900,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部9．在下列条件中,可判断平面与平行的是A..都垂直于平面B.内存在不共线的三点到的距离相等C..是内两条直线,且∥,∥D.,是两条异面直线,且∥,∥,∥,∥10．设地球半径为R,在北纬300圈上有甲.乙两地,它们的经度差为1200,那么这两地间的纬线之长为A.B. C. D.11．如图下列四个平面形中,每个小四边形皆为正方形,其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是12．如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中, P是侧面BB1C1C内一动点, 若点P到直线BC的距离是点P到直线C1D1距离的2倍, 则动点P的轨迹所在的曲线是A. 直线B. 椭圆C.. 双曲线D. 抛物线高二数学周末练习第Ⅱ卷一:选择题题号123456789101112答案二:填空题(每小题4分,共计16分)13．长方体的三条棱长..c成等差数列,对角线长为,表面积为22,则该长方体的体积＝.14．已知正四棱锥P－ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为600,则该正四棱锥的侧面积是．15．三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上, 若PA⊥底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA＝２,AC＝BC＝１,则此球的表面积为16．如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,给出三个结论:①四棱柱ABCD－A1B1C1D1为直四棱柱;②底面ABCD为菱形;③AC1⊥B1D1．以其中两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个数为．三:解答题(共计74分)17．(本题10分)已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点求证:MN⊥AB18．(本题12分)在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是矩形,AB＝, AD＝,PA⊥平面ABCD,PA＝,Q为PA的中点(1)求Q到BD的距离;(2)求P到平面BQD的距离.19．(本题12分)如图,直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝AC＝AA1, ∠BAC＝900,D为棱BB1的中点．(1)求异面直线C1D与A1C所成的角;(2)求证:平面A1DC⊥平面ADC．20．(本题13分)如图,△ABC中,AC＝BC,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE＝AB＝2,F为BE的中点,DF∥平面ABC,(1)求CD的长;(2)求证:A F⊥BD;(3)求平面EDB与平面ABC所成的二面角的大小．21．(本题13分)如图,将长,宽AA1＝3的矩形沿长的三等分线处折迭成一个三棱柱,如图所示:(1)求平面APQ与底面ABC所成二面角的正切值;(2)求三棱锥A1－APQ的体积.22．(本题14分)如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD.(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;(2)求PC与平面PBD所成的角;(3)在线段PB上是否存在一点E,使得PC⊥平面ADE?若存在,请加以证明,并求此时二面角A—ED—B的大小;若不存在,请说明理由.。

高二年级数学周练（7）姓名 班级满分150分，考试时间100分钟．一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1． 1000º角的终边所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若角α的终边经过点P (2，3)，则下列结论正确的是（ ）A ．13132sin =αB ．213cos =αC ．13133sin =αD ．32tan =α 3．下列四个关系正确的是（ ）A ．21sin =α且21cos =α B ．0sin =α且65.0cos =αC ．1cos -=α且0sin =αD ．1tan =α且1cos -=α4．在直径为10cm 的定滑轮上有一条弦，其长为6cm ，P 是该弦的中点，该滑轮以每秒5弧度的角速度旋转，则点P 在5秒内所经过的路程是（ ） A ．10 cm B ．20 cm C ．50 cm D ．100 cm5．若24παπ<<，则下列不等式正确的是（ ）A ．αααsin cos tan <<B ．αααtan cos sin <<C ．αααtan sin cos <<D ．αααsin tan cos <<6．已知α是第二象限角，则ααααcos 1cos 1cos 1cos 1-+++-等于（ ）A ．αsin 2 B ．αsin 2- C ．ααsin cos 2 D ．ααsin cos 2-7．若将某正弦函数的图象向右平移2π后得到的图象的函数式是)4sin(π+=x y ，则原来的函数表达式是（ ）A ．)4sin(π-=x y B ．)43sin(π+=x y C ．4)4sin(ππ-+=x y D ．)2sin(π+=x y 8．已知)223(34)23tan(παπαπ<<=+，则)2cos(απ+的值是（ ）A ．43B ．53C ．21D ．529．设x x f 6sin )(π=，则)13()3()2()1(f f f f ++++ 的值为（ ）A ．21B ．23 C ．231+ D ．0 10．给出下列三个函数：①4sin x y =，∈x [0，π2]；②4cos x y =，∈x [0，π2]；③4tan xy =，∈x [0，π2）．其中是增函数的为（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③二．填空题：本大题共有6小题，每小题6分，共36分．答案直接填在答题卷中相应横线上． 11．已知81cos sin =αα，且24παπ<<，则ααsin cos -的值等于 ． 12．把函数x y 2sin 2=的图象向左平移6π个单位，再向上平移3个单位，则得到的图象的函数解析式是 ．13．已知点)cos (tan αα，P 在第二象限，则角α的终边在 象限． 14．函数1)3cos(2--=ππx y 的定义域是 ．15．化简370cos 110cos 10cos 10sin 212-++等于 ．16．函数)4tan()(x x f -=π的单调减区间为 ．三．解答题：本大题共5小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（1）（6分）已知31cos =α，02<<-απ，求)tan()cos()tan()2sin(απααπαπ--++的值．（2）（6分）方程)sin(lg x x π=的实数根有 个 （直接写答案）18．（12分） 已知函数xx x f 2sin 1sin )(-=．（1）求该函数的定义域；（4分）（2）判断该函数的奇偶性并给出证明；（4分）（3）求该函数的单调增区间．（4分） 19．（12分）如图，摩天轮的半径为40m ，点O 距地面的高度为50m ，摩天轮做匀速转动，每3min 转一圈，摩天轮上的点P 的起始位置在最低点处． （1）试确定在时刻t （min ）时点P 距离地面的高度；（5分）（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P 距离地面超过70m ？（5分）20、（12分）已知βα,为锐角，且0)2(>-+πβαx ，试证明：2)sin cos ()sin cos ()(<+=xx x f αββα对一切非零实数x 恒成立21．（16分）已知函数)sin(ϕω+=x y （其中0>ω，22πϕπ<<-），给出以下四个论断：①它的图象关于直线12π=x 成轴对称图形；②它的图象关于点（3π，0）成中心对称图形；③它的最小正周期为π；④它在区间[6π-，0）上是增函数．以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出一个正确的命题，并证明其正确性．。

江西省横峰县2016-2017 学年高二数学放学期第7 周周练试题理（无答案）一．（每小10 分，共 30 分）1.已知 x， yR， i 虚数位，若x-1+yi=2i， x+y 的（）1 iA.2B.3C. 4D. 52.在复平面上，曲z4 +z=1 与 |z|=1 的交点个数（）A．0B．1C． 2D． 33.函数 f1 x x, f2 x log2015 x,a ii i1,2,⋯,2015，2015I k f k a2f k a1f k a3f k a2⋯ f k a2015f ka2014，k1,2 ，（）A.I1I 2B.I1I 2C.I1 I2D.没法确立二．填空（每小10 分，共 20 分）4.若 1i (是虚数位)是对于的方程x2 2 px q0 (p、q R )的一个解,p q5.以下命（虚数位）中正确的选项是①已知 a,b R 且 a b ,(a b) (a b)i 虚数；②当是非零数，z1 2恒建立；z③复数 z (1 i )3的部和虚部都是－2；④假如 a2i2i ，数的取范是 1 a 1；⑤复数 z1i ，1z31i .此中正确的命的序号是. z22三．解答（第 6 20 分，第7 30分）6. 已知复数z1 2 ai （此中a R 且a 0, i虚数位），且虚数．（ 1）求数的；（ 2）若z z1，求复数的模z ．1i7. 复数z(2 a2 a 1) ( a 1)i , a R .（1）若为实数，求的值；（2）若为纯虚数，求的值；（ 3）若z9 3i ，求的值.四．附带题（20 分）1( 59i )8. 已知复数Z21i44（ 1）求复数 Z 的模；（ 2）若复数 Z 是方程2x2px q 0 的一个根，务实数p, q的值？。

江西省赣州市信丰县2016-2017学年高二数学下学期周练试题（7）文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省赣州市信丰县2016-2017学年高二数学下学期周练试题（7）文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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江西省赣州市信丰县2016-2017学年高二数学下学期周练试题（7） 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选项填在答题卷上。

1. 设复数i a a a z )152(512-+++=为实数时，则实数a 的值是 （ ）A ．3B ．5-C ．3或5-D ．3-或52。

设函数()y f x =可导，则0(1)(1)lim3x f x f x∆→+∆-∆等于( ）A ．'(1)fB ．3'(1)fC ．1'(1)3f D ．以上都不对3．若108n n C C =，则20nC =（ ） A ．380 B ．190 C ． 18D ．94．某班某学习小组共7名同学站在一排照相,要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（ ）A ．5256A AB ．242244A A AC ．252256A A AD ．242245A A A5．6名同学安排到3个社区,,A B C 参加志愿者服务,每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A 社区，乙和丙同学均不能到C 社区，则不同的安排方法种数为（ ） A ．5 B ．6 C ． 9 D ．126．在()()5212x x +-的展开式中,2x 项的系数为（ ）A ．150-B ．90C ．70D ．30 7．数80101除以9所得余数是（ )A ．0B ．8C ．﹣1D ．18．已知函数)(x f y =的导函数()x f '的图像如左图所示，那么函数()x f 的图像最有可能的是（ ）9．将4本不同的书全部分给3个学生，每个学生至少一本，则不同的分法种数（ ） A ．12 B ．36 C ．72 D ．108 10．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ） A ．11种 B ．20种 C．21种D ．12种11。