CASTEP模块计算电子态密度DOS

关于CASTEPCASTEP是特别为固体材料学而设计的一个现代的量子力学基本程序，其使用了密度泛函(DFT）平面波赝势方法，进行第一原理量子力学计算，以探索如半导体，陶瓷，金属，矿物和沸石等材料的晶体和表面性质。

典型的应用包括表面化学，键结构，态密度和光学性质等研究， CASTEP也可用于研究体系的电荷密度和波函数的3D形式。

此外， CASTEP可用于有效研究点缺陷（空位，间隙和置换杂质）和扩展缺陷（如晶界和位错）的性质。

Material Studio使用组件对话框中的CASTEP选项允许准备，启动，分析和监测CASTEP 服役工作。

计算：允许选择计算选项（如基集，交换关联势和收敛判据），作业控制和文档控制。

分析：允许处理和演示CASTEP计算结果。

这一工具提供加速整体直观化以及键结构图，态密度图形和光学性质图形。

CASTEP的任务CASTEP计算是要进行的三个任务中的一个，即单个点的能量计算，几何优化或分子动力学。

可提供这些计算中的每一个以便产生特定的物理性能。

性质为一种附加的任务，允许重新开始已完成的计算以便产生最初没有提出的额外性能。

在CASTEP计算中有很多运行步骤，可分为如下几组：* 结构定义：必须规定包含所感兴趣结构的周期性的3D模型文件，有大量方法规定一种结构：可使用构建晶体（Build Crystal)或构建真空板(Build Vacuum Stab)来构建，也可从已经存在的的结构文档中引入，还可修正已存在的结构。

注意： CASTEP仅能在3D周期模型文件基础上进行计算，必须构建超单胞，以便研究分子体系。

提示： CASTEP计算所需时间随原子数平方的增加而增加。

因此，建议是用最小的初晶胞来描述体系，可使用Build\Symmetry\Primitive Cell菜单选项来转换成初晶胞。

* 计算设置：合适的3D模型文件一旦确定，必须选择计算类型和相关参数，例如，对于动力学计算必须确定系综和参数，包括温度，时间步长和步数。

CASTEP 计算理论总结XBAPRSCASTEP 特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。

CASTEP 计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。

最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Densityof states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbitalpopulations)以及光学性质(Optical properties)等。

本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。

CASTEP 计算总体上是基于DFT ，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT 的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。

一， CASTEP 中周期性结构计算优点与MS 中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP 中不能进行计算。

将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。

之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch 定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。

他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。

这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham 方程。

用第一性原理预测 AlAs 的晶格参数背景：最近在密度泛函理论方法(DFT)应用于大周期系统的研究方面的进展在解决材料设计 和加工上变得越来越重要。

该理论允许对实验数据进行解释，测定材料的潜在性质等等。

这 些工具可以被用来指导新材料的设计，允许研究者了解潜在的化学和物理过程。

本指南描绘了 CASTEP 是如何使用量子力学方法来测定材料的晶体结构，使用者将学会如 何构建晶体结构，设定一个 CASTEP 几何优化任务，然后分析计算结果。

本指南运行的几何优化任务需要耗费巨大的计算时间。

1. 构建 AlAs 晶体结构 构建晶体结构，需要了解空间群、晶格参数和晶体的内坐标等知识。

对 AlAs 来说，空间群 是 F-43m，空间群代号为 216。

基态有两个原子，Al 和 As 的分数坐标分别为(0, 0, 0)和(0.25, 0.25, 0.25)，晶格参数为 5.6622 Å.。

第一步是建立晶格。

在 Project Explorer 内，右击根目录选择 New | 3D Atomistic Document。

右击该文件，将该文 件重新命名为 AlAs.xsd。

从菜单栏里选择 Build | Crystals | Build Crystal。

Build Crystal 对话框显示出来。

点击 Enter group 输入 216，按下 TAB 按钮。

空间群信息更新为 F-43m 空间群。

选择 Lattice Parameters 标签栏，把值从 10.00 变为 5.662。

点击 Build 按钮。

一个空白的 3D 格子显示在 3D Atomistic 文件里。

现在可以添加原子。

选择菜单栏里的 Build | Add Atoms。

使用这个对话框，可以在确定的位置添加原子。

在 Add Atoms 对话框上，选择 Options 标签栏。

确认坐标系统设置为 Fractional。

选择 Atoms 标签栏。

CASTEP模块计算电子态密度DOSCASTEP (Cambridge Sequential Total Energy Package)是一种计算材料电子结构的软件模块，它可以用来计算电子态密度（Density of States，DOS）。

DOS是描述材料中电子能级分布的物理量，它反映了材料的能带结构、导电性质等重要信息。

在CASTEP中，计算DOS需要进行如下步骤：准备输入文件、运行计算、后处理结果。

首先，准备输入文件。

CASTEP使用文本输入文件来描述计算的各种参数和设置。

主要的输入参数有晶体结构、波函数基组、赝势、k点网格等。

晶体结构可以从实验数据或者其他计算软件的输出中得到，通常以.xyz、cif等格式进行描述。

波函数基组和赝势是用来描述电子波函数的数学函数形式，影响到计算结果的精度和计算速度。

k点网格是用来对布里渊区（Brillouin Zone）进行积分的离散点集，也会影响计算结果的精度和计算速度。

然后，运行计算。

将准备好的输入文件，通过CASTEP中的计算界面或者命令行工具提交到计算机集群进行计算。

CASTEP采用第一性原理计算方法，通过解析薛定谔方程得到材料的自洽电子结构。

计算的中间结果包括单个能带的电子能级和对应的态密度。

最后，进行后处理结果。

CASTEP计算得到的结果保存在输出文件中，可以通过查看输出文件来得到DOS相关的信息。

输出文件包括电子能级、能带结构、态密度等结果。

态密度可以通过对电子能级进行充分采样并平滑处理得到。

通常，DOS图可以用能量作为横坐标，态密度作为纵坐标进行绘制。

利用CASTEP计算DOS可以获得材料电子结构的直观理解。

DOS图中的峰值和谷值对应着材料中的能带结构和能量能隙。

DOS图可以展示材料的导体、绝缘体或半导体特性，并对材料的导电性质、磁性质等提供重要信息。

此外，DOS图还可以与实验测量数据进行对比，验证材料的理论预测。

总之，CASTEP模块可以用于计算材料的电子态密度（DOS）。

关于CASTEP关于CASTEPCASTEP是特别为固体材料学⽽设计的⼀个现代的量⼦⼒学基本程序，其使⽤了密度泛函(DFT）平⾯波赝势⽅法，进⾏第⼀原理量⼦⼒学计算，以探索如半导体，陶瓷，⾦属，矿物和沸⽯等材料的晶体和表⾯性质。

典型的应⽤包括表⾯化学，键结构，态密度和光学性质等研究， CASTEP也可⽤于研究体系的电荷密度和波函数的3D形式。

此外， CASTEP可⽤于有效研究点缺陷（空位，间隙和置换杂质）和扩展缺陷（如晶界和位错）的性质。

Material Studio使⽤组件对话框中的CASTEP选项允许准备，启动，分析和监测CASTEP 服役⼯作。

计算：允许选择计算选项（如基集，交换关联势和收敛判据），作业控制和⽂档控制。

分析：允许处理和演⽰CASTEP计算结果。

这⼀⼯具提供加速整体直观化以及键结构图，态密度图形和光学性质图形。

CASTEP的任务CASTEP计算是要进⾏的三个任务中的⼀个，即单个点的能量计算，⼏何优化或分⼦动⼒学。

可提供这些计算中的每⼀个以便产⽣特定的物理性能。

性质为⼀种附加的任务，允许重新开始已完成的计算以便产⽣最初没有提出的额外性能。

在CASTEP计算中有很多运⾏步骤，可分为如下⼏组：* 结构定义：必须规定包含所感兴趣结构的周期性的3D模型⽂件，有⼤量⽅法规定⼀种结构：可使⽤构建晶体（Build Crystal)或构建真空板(Build Vacuum Stab)来构建，也可从已经存在的的结构⽂档中引⼊，还可修正已存在的结构。

注意： CASTEP仅能在3D周期模型⽂件基础上进⾏计算，必须构建超单胞，以便研究分⼦体系。

提⽰： CASTEP计算所需时间随原⼦数平⽅的增加⽽增加。

因此，建议是⽤最⼩的初晶胞来描述体系，可使⽤Build\Symmetry\Primitive Cell菜单选项来转换成初晶胞。

* 计算设置：合适的3D模型⽂件⼀旦确定，必须选择计算类型和相关参数，例如，对于动⼒学计算必须确定系综和参数，包括温度，时间步长和步数。

第三章 CASTEP软件介绍CASTEP是专为固体材料科学设计的当前最高水平的量子力学软件包之一，其采用的方法为密度泛函平面波赝势方法，可以对一些物质，如：半导体、陶瓷、金属和矿石等的晶体及其表面特性作第一性原理计算模拟。

CASTEP可以用来研究一个系统的表面化学、结构特性、带结构、态密度、光学特性、电荷密度的空间分布及其波函数。

另外，CASTEP可以用来计算晶体的弹性常数及相关的力学特性，如：泊松比、体模量和杨氏模量等。

CASTEP还可以用来计算半导体或其它材料中的点缺陷（空位、杂质原子取代和间隙）和扩展缺陷（晶粒界面和断层）。

使用线性响应理论，CASTEP还可以计算固体的振动特性（声子的色散关系、声子的态密度和相关的热学特性）。

所有用CASTEP计算得到的结果都有非常重要的应用，如可以用来研究表面吸附物的振动特性，解释实验得到的中子光谱或振动谱以及研究在高温高压下相的稳定性。

通过线性响应理论方法，CASTEP还可以计算对外加电场的响应：分子的极化率和固体的电容率。

下面就CASTEP所采用的一些独特方法作一些说明，并对其使用方法作一简要介绍。

3.1 CASTEP所采用的一些方法一、超原胞方法CASTEP软件是采取超原胞模型的，计算必须在一个周期系统中执行，即使图3-1，研究表面分子吸附的单包（左）和研究点缺陷的单包（右）。

周期性是虚构的，如表面周期系统。

表面被认为是有限长度的层。

例如研究表面的分子吸附就要假设它们在一个“盒子”里面成为周期体系，层与层之间用足够厚度的真空层隔离以忽略在相邻盒子内原子间的相互作用，如图3-1（a）所示；再如，在块体点缺陷研究中使用超原胞，认为它是可以在三维方向无限拓展，如图3-1（b）所示。

超原胞是没有外形的限制，假如这个晶体具有高点群的对称性，则它也可以用来加速计算。

二、自洽电子弛豫方法CASTEP 提供了好几种电子结构弛豫方法，预设的方法是最有效的，它是基于密度混合的方法。

CASTEP 计算理论总结XBAPRSCASTEP 特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。

CASTEP 计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。

最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Densityof states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbitalpopulations)以及光学性质(Optical properties)等。

本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。

CASTEP 计算总体上是基于DFT ，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT 的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。

一， CASTEP 中周期性结构计算优点与MS 中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP 中不能进行计算。

将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。

之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch 定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。

他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。

这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham 方程。

利用CASTEP模拟计算实例一，计算本征半导体硅的能带结构和状态密度等性质计算过程分为三个步骤：首先是建立硅的晶体结构计算模型，这个可以在MS物质结构数据库中调用即可。

在计算时为了节省时间，减少计算量将硅的普通的晶体转化为原胞结构，一个原胞中包含9个原子。

节下来是对晶体原胞结构进行几何结构优化，当然其中也含盖了对体系总能量的最小化。

结构优化过程中的两个图表文档分别表示了优化步骤中体系能量的变化和收敛精度，判断收敛是否成功就要查看最终完成计算后，能量的收敛精度是否达到了事前的设定值。

最后是计算性质，在计算状态密度时可以计算不同原子各个轨道按照角动量分布的偏态密度（PDOS），当体系是自旋极化时，偏态密度（PDOS）中包含了体系多数自旋(majority spin)和少数自旋(minority spin)的偏态密度（PDOS）。

光学性质的计算是模拟中的一个难点，从目前发表的文献来看，影响光学性质计算的因素很多（见光学计算原理部分，对此有详细描述），在研究体系有充足实验数据的条件下，可以对能带采用“剪刀”的工具对能带带隙进行刚性的调整，获得与实验结果符合较好的结论。

但对于初学者而言，这个工具一般是不推荐使用的。

作者对于硅的计算完全按照上述方案完成。

详细的计算结果和计算方法见本文所附带的专门文章。

二，搀杂半导体InP性质计算第三主族和第五主族元素之间形成的半导体，目前越来越受到的重视，在纳米材料中，各种纳米电子器件如场效应晶体管，半导体纳米量子阱，纳米量子点激光器等均广泛采用了诸如AlAS InP等材料，本文对InP能带结构、状态密度以及光学性质进行了计算。

计算步骤与前文描述相同。

详细结果见文章二。

三，FeS2性质计算二硫化亚铁是一种受到广泛研究的窄带隙的半导体，其能带带隙为0.95eV。

肖奇等人也采用CASTEP 对二硫化亚铁整体状态密度和（100）晶面双层超结构状态密度的计算结果进行了对比，发现了表面态对状态密度峰的分裂。

CASTEP 计算理论总结XBAPRSCASTEP 特点就是适合于计算周期性结构,对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构,建立单位晶胞后方可进行计算。

CASTEP 计算步骤可以概括为三步:首先建立周期性的目标物质的晶体;其次对建立的结构进行优化,这包括体系电子能量的最小化与几何结构稳定化。

最后就是计算要求的性质,如电子密度分布(Electron density distribution),能带结构(Band structure)、状态密度分布(Density of states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon),轨道群分布(Orbital populations)以及光学性质(Optical properties)等。

本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述,并结合作者对计算实践经验,在文章最后给出了几个计算事例,以备参考。

CASTEP 计算总体上就是基于DFT,但实现运算具体理论有:离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示;超晶胞的周期性边界条件;平面波基组描述体系电子波函数;广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算;体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式;采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT 的计算,泛函含概了精确形式与屏蔽形式。

一， CASTEP 中周期性结构计算优点与MS 中其她计算包不同,非周期性结构在CASTEP 中不能进行计算。

将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中,按照周期性结构来处理,周期性空间方盒形状没有限制。

之所以采用周期性结构原因在于:依据Bloch 定理,周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。

她们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。

这样每个电子波函数就就是平面波与,但最主要的就是可以极大简化Kohn-Sham 方程。