河北省成安县第一中学2014-2015学年高二12月月考数学(理)试题人教A版

高二12月月考物理试题一选择题（期中前6题为单选，后4题为不定项选择，每题3分，共30分）1、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（）A、线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B、线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C、线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D、线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2、闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，若导线分别按照下图中各情况在纸面内运动，能在电路中产生感应电流的情形是（）A、都会产生感应电流B、都不会产生感应电流C、甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D、甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流3、如图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置时，加速度关系为A.a A>a B>a C>a DB.a A=a C>a B>a DC.a A=a C>a D>a BD.a A>a C>a B=a D4、如图所示，同轴的两个平行导线圈M、N，M中通有右侧图象所示的交变电流，则下列说法中正确的是（）A、在t 1到t2时间内导线圈M、N互相排斥B、在t2到t3时间内导线圈M、N互相吸引C、在t1时刻M、N间相互作用的磁场力为零D、在t2时刻M、N间相互作用的磁场力最大5、如图所示，三只完全相同的的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V，50Hz的交变电源两端，三只灯泡亮度相同。

如果将电源改为220V，60Hz的交变电源，则（）A、三只灯泡亮度不变B、三只灯泡都将变亮C、a亮度不变，b变亮，c变暗D、a亮度不变，b变暗，c变亮6、如右图所示，一个水平放置的矩形线圈abcd，在细长水平磁铁的S极附近竖直下落，由位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ。

位置Ⅱ与磁铁同一平面，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，则在下落过程中，线圈中的感应电流的方向为（）A、abcdaB、adcbaC、从abcda到adcbaD、从adcba到abcda7、下列说法中正确的是（）A、电动机应用了“自感”对交流电的阻碍作用B、电磁灶应用了“涡流”的加热原理C、日光灯启动时利用了“自感”所产生的高压D、电磁流量计应用了“涡流”所产生的电磁阻尼作用8、一块铜片置于如图所示的磁场中，如果用力把这铜片从磁场拉出或把它进一步推入，则在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是（）A、拉出时是阻力B、推入时是阻力C、拉出时不受磁场力D、推入时不受磁场力9、如图A1、A2是两个电流表，AB和CD两支路直流电阻相同，R是变阻器，L是带铁芯的线圈，下列结论正确的有（）A、刚闭合K时，A1示数大于A2示数B、闭合K后（经足够长时间），A1示数等于A2示数C、刚断开K的瞬间，A1示数大于A2示数D、断开K后，通过R的电流方向与断开K前相反10、如右图所示，通与电流I的直导线MN固定在竖直位置上，且与导线框abcd在同一平面内，则在下列情况下，导线框中能够产生感应电流的是（）A、通过直导线的电流强度增大B、通过直导线的电流强度减小C、线框水平向右移动D、线框以MN为轴转动二、填空题（本题共6空，每空4分，共24分，把答案填在题中的横线上）11、如右图所示，甲图中的线圈为50匝，它的两个端点a、b与内阻很大的伏特表相连。

河北省邯郸市成安一中2014-2 015学年高二下学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．定义运算，则符合条件的复数z为（）A．3﹣i B．1+3i C．3+i D．1﹣3i2．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有（）A．A44A55B．A23A44A53C．C31A44A55D．A22A44A553．观察按下列顺序排序的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N*）个等式应为（）A．9（n+1）+n=10n+9 B．9（n﹣1）+n=10n﹣9C．9n+（n﹣1）=10n﹣1 D．9（n﹣1）+（n﹣1）=10n﹣104．曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（）A．4 B．2 C．D．35．如图是导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）在下面哪个区间是减函数（）A．（x1，x3）B．（x2，x4）C．（x4，x6）D．（x5，x6）6．已知直线y=kx是y=2lnx的切线，则k的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．从6名志愿者中选出4人，分别从事搜救、医疗、心理辅导、后勤四种不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事心理辅导工作，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种8．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确9．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种10．在的展开式中的常数项是（）A．7 B．﹣7 C．28 D．﹣2811．（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）A．120 B．﹣120 C．100 D．﹣10012．若点P在曲线y=x3﹣3x2+（3﹣）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，）B．[0，）∪[，π）C．[，π）D．[0，）∪（，]二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种．14．（﹣2x）dx=．15．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）．16．（2﹣x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0•a1•a2…a50是常数，计算（a0+a2…+a50）﹣（a1+a3+a5+…+a49）=．17．由0，1，2，3，4，5这六个数字．能组成个无重复数字的四位偶数？18．已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数），在[﹣3，3]上有最小值3，那么在[﹣3，3]上f（x）的最大值是．三、解答题：（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．已知F（x）=dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．20．已知（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．21．证明不等式＜ln（1+x）＜，x∈（0，+∞）河北省邯郸市成安一中2014-2015学年高二下学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．定义运算，则符合条件的复数z为（）A．3﹣i B．1+3i C．3+i D．1﹣3i考点：二阶行列式的定义；复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：根据定义，将已知转化，可以得出z（1+i）=4+2i，再利用复数的除法运算法则求出复数z即可．解答：解：根据定义，可知1×zi﹣（﹣1）×z=4+2i，即z（1+i）=4+2i，∴z===3﹣i．故选A．点评：本题考查了复数的代数运算，利用所给的定义将已知转化为z（1+i）=4+2i是关键．2．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有（）A．A44A55B．A23A44A53C．C31A44A55D．A22A44A55考点：排列、组合的实际应用．专题：排列组合．分析：先把每种品种的画看成一个整体，分析水彩画放在中间，油画与国画放在两端的排法数目，进而分别计算每种品种的画自身的排列方法数目，最后由分步计数原理，计算可得答案．解答：解：先把每种品种的画看成一个整体，而水彩画只能放在中间，则油画与国画放在两端有种放法，再考虑4幅油画本身排放有种方法，5幅国画本身排放有种方法，故不同的陈列法有种，故选：D．点评：本题考查排列组合的运用，解题相邻问题的方法是捆绑法（整体法），注意解题方法的积累，属于中档题．3．观察按下列顺序排序的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N*）个等式应为（）A．9（n+1）+n=10n+9 B．9（n﹣1）+n=10n﹣9C．9n+（n﹣1）=10n﹣1 D．9（n﹣1）+（n﹣1）=10n﹣10考点：归纳推理．专题：探究型．分析：本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及各个部分与式子编号之间的关系，易得等式左边分别为9与编号减1的积加上编号，等式右边的是一个等差数列，归纳后即可推断出第n（n∈N*）个等式．解答：解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式左边分别为9与编号减1的积加上编号，等式右边的是一个等差数列，根据已知可以推断：第n（n∈N*）个等式为：9（n﹣1）+n=10n﹣9故选B．点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．4．曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（）A．4 B．2 C．D．3考点：余弦函数的图象．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据所围成图形用定积分可求得曲线y=cosx以及直线x=所围图形部分的面积，然后根据定积分的定义求出所求即可．解答：解：由定积分定义及余弦函数的对称性，可得曲线y=cosx以及直线x=所围图形部分的面积为：S=3∫cosxdx=3sinx|=3sin﹣3sin0=3，所以围成的封闭图形的面积是3．故选：D．点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，考查运算求解能力，化归与转化思想思想，属于基本知识的应用．5．如图是导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）在下面哪个区间是减函数（）A．（x1，x3）B．（x2，x4）C．（x4，x6）D．（x5，x6）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：根据导函数的图象，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．解答：解：若函数单调递减，则f′（x）≤0，由图象可知，x∈（x2，x4）时，f′（x）＜0，故选：B点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．6．已知直线y=kx是y=2lnx的切线，则k的值为（）A．B．﹣C．D．﹣考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：欲求k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解答：解：∵y=2lnx，∴y'=，设切点为（m，2lnm），得切线的斜率为，∴曲线在点（m，2lnm）处的切线方程为：y﹣2lnm=×（x﹣m）．∵过原点，∴﹣2lnm=﹣2，∴m=e，∴k=．故选C．点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．7．从6名志愿者中选出4人，分别从事搜救、医疗、心理辅导、后勤四种不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事心理辅导工作，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种考点：排列、组合的实际应用．专题：计算题；概率与统计．分析：根据题意，使用间接法分析，首先计算从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人从事翻译工作的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案．解答：解：根据题意，由排列公式可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有A64=360种选派方案；其中包含甲从事心理辅导工作有A53=60种方案，乙从事心理辅导工作有A53=60种方案，则甲、乙两名志愿者都不能从事心理辅导工作的选派方案有360﹣60﹣60=240种；故选C．点评：本题考查排列、组合的应用，解答本题用间接法可以避免分类讨论，简化计算．8．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确考点：演绎推理的基本方法．专题：阅读型．分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论．解答：解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，且满足当x＞x0时和当x＜x0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选A．点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．9．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种考点：分步乘法计数原理．分析：本题既有分类计数原理也有分步计数原理．解答：解：甲型1台与乙型电视机2台共有4•C52=40；甲型2台与乙型电视机1台共有C42•5=30；不同的取法共有70种故选C点评：注意分类计数原理和分步计数原理都存在时，一般先分类后分步．10．在的展开式中的常数项是（）A．7 B．﹣7 C．28 D．﹣28考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出展开式的常数项．解答：解：展开式的通项为令故选A点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题，属于基础题．11．（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）A．120 B．﹣120 C．100 D．﹣100考点：二项式定理．专题：计算题．分析：将已知多项式展开，将求展开式中x3的项的系数转化为求二项式展开式的项的系数；利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的r分别取3，2求出二项式的含x3和含x2的系数．解答：解：（1﹣2x）5（2+x）=2（1﹣2x）5+x（1﹣2x）5∵（1﹣2x）5的展开式的通项为T r+1=C5r（﹣2x）r=（﹣2）r C5r x r令r=3得（1﹣2x）5展开式中x3的项的系数是﹣8C53=﹣80令r=2得（1﹣2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40∴（1﹣2x）5（2+x）=2（1﹣2x）5+x（1﹣2x）5的展开式中x3的项的系数是2×（﹣80）+40=﹣120故选B点评：本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．12．若点P在曲线y=x3﹣3x2+（3﹣）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，）B．[0，）∪[，π）C．[，π）D．[0，）∪（，]考点：导数的几何意义；直线的倾斜角．专题：计算题．分析：先求出函数的导数y′的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围．解答：解：∵函数的导数y′=3x2﹣6x+3﹣=3（x﹣1）2﹣≥﹣，∴tanα≥﹣，又0≤α＜π，∴0≤α＜或≤α＜π，故选 B．点评：本题考查函数的导数的几何意义，直线的倾斜角和斜率的关系．二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有81种．考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：每封信都有3种不同的投法，由分步计数原理可得，4封信共有34种投法．解答：解：每封信都有3种不同的投法，由分步计数原理可得，4封信共有3×3×3×3=34=81，故答案为：81．点评：本题主要考查了分步计数原理的应用，要注意结论：m个物品放到n个不同的位置的方法有n m，属于基础试题．14．（﹣2x）dx=﹣1．考点：定积分．专题：计算题；数形结合．分析：由差的积分等于积分的差得到（﹣2x）dx=（）dx﹣2xdx，然后由微积分基本定理求出（）dx，求出定积分2xdx，则答案可求．解答：解：（﹣2x）dx=（）dx﹣2xdx．令，则（x﹣1）2+y2=1（y≥0），表示的是以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．∴（）等于四分之一圆的面积，为．又2xdx=．∴（﹣2x）dx=．故答案为：．点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础的计算题．15．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有36种（用数字作答）．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：由题意知将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，需要先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列排列，根据分步乘法原理得到结果．解答：解：∵将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，∴先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列排列，共有C24A33=36．故答案为：36点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，是一个基础题，本题又是一个易错题，排列容易重复，注意做到不重不漏．16．（2﹣x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0•a1•a2…a50是常数，计算（a0+a2…+a50）﹣（a1+a3+a5+…+a49）=．考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：在所给的等式中，令x=﹣1，即可求得（a0+a2…+a50）﹣（a1+a3+a5+…+a49）的值．解答：解：在（2﹣x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50 中，令x=﹣1，可得（a0+a2…+a50）﹣（a1+a3+a5+…+a49）=，故答案为：．点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．17．由0，1，2，3，4，5这六个数字．能组成156个无重复数字的四位偶数？考点：计数原理的应用．专题：排列组合．分析：当末位是数字0时，可以组成A53个数字；当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，首位有4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C21C41A42种结果，根据计数原理得到结果．解答：解：（1）本题需要分类来解，当末位是数字0时，可以组成A53=60个，当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，首位有4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C21C41A42=96种结果，根据分类计数原理知共有60+96=156种结果，故答案为：156．点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想．数字问题是排列中经常见到问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，注意数字0的双重限制，即可在最后一位构成偶数，又不能放在首位．18．已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数），在[﹣3，3]上有最小值3，那么在[﹣3，3]上f（x）的最大值是57．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：要求f（x）的最大值，先求出函数的导函数，令其等于0求出驻点，在[﹣3，3]上分三种情况讨论得函数的极值，然后比较取最大值即可．解答：解析：f′（x）=3x2+6x，令f′（x）=0，得3x（x+2）=0⇒x=0，x=﹣2．（i）当0≤x≤3，或﹣3≤x≤﹣2时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，（ii）当﹣2＜x＜0时，f（x）单调递减，由最小值为3知，最小为f（﹣3）或f（0）⇒f（﹣3）=（﹣3）3+3×（﹣3）2+a=a，f（0）=a，则a=3，∴f（x）=x3+3x2+3，其最大值为f（﹣2）或f（3），f（﹣2）=（﹣2）3+3×（﹣2）2+3=7，f（3）=33+3×32+3=57，则最大值为57．故答案为：57．点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值的能力．三、解答题：（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．已知F（x）=dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．考点：微积分基本定理；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：（1）由定积分计算公式，结合微积分基本定理算出．再利用导数，研究F'（x）的正负，即可得到函数F（x）的单调增区间是（2，+∞），单调递减区间是（0，2）．（2）根据F（x）的单调性，分别求出F（1）、F（2）、F（3）的值并比较大小，可得F（x）在[1，3]上的最大值是F（3）=﹣6，最小值是．解答：解：依题意得，，定义域是（0，+∞）．（1）F'（x）=x2+2x﹣8，令F'（x）＞0，得x＞2或x＜﹣4；令F'（x）＜0，得﹣4＜x＜2，且函数定义域是（0，+∞），∴函数F（x）的单调增区间是（2，+∞），单调递减区间是（0，2）．（2）令F'（x）=0，得x=2（x=﹣4舍），由于函数在区间（0，2）上为减函数，区间（2，3）上为增函数，且，，F（3）=﹣6，∴F（x）在[1，3]上的最大值是F（3）=﹣6，最小值是．点评：本题利用定积分求一个函数的原函数，并研究原函数的单调性和闭区间上的最值．着重考查了定积分计算公式、利用导数研究函数的单调性与最值等知识，属于中档题．20．已知（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：（Ⅰ）由题设前三项的系数成等差数列，可得 C+×C=2×C，由此求得得n的值．（Ⅱ）设第r+1的系数最大，则，求得r的值，可得展开式中系数最大的项．解答：解：（Ⅰ）由题设，可得 C+×C=2×C，即n2﹣9n+8=0，解得n=8，n=1（舍）．（Ⅱ）设第r+1的系数最大，则，即解得r=2或r=3，所以系数最大的项为T3=7x5，T4=7x．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．21．证明不等式＜ln（1+x）＜，x∈（0，+∞）考点：不等式的证明；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：证明题；导数的综合应用．分析：先证明前半部分，设函数f（x）=x﹣﹣ln（1+x），利用导数可判断其单调性，从而可证；同理可证后半段，通过构造函数g（x）=2（1+x）ln（1+x）﹣x2﹣2x（x＞0），利用一阶导数与二阶导数判断即可证得结论．解答：证明：先证明前半部分，设函数f（x）=x﹣﹣ln（1+x），显然f（0）=0，f′（x）=1﹣x﹣=﹣，∴当x＞0时，f′（x）＜0，∴函数f（x）=x﹣﹣ln（1+x）在（0，+∞）上单调递减，∴当x＞0时，f（x）＜f（0）=0，即x﹣＜ln（1+x）；①后半部分成立，相当于证明：2（1+x）ln（1+x）＜x2+2x．设g（x）=2（1+x）ln（1+x）﹣x2﹣2x（x＞0），∵g（0）=0，g′（x）=2[ln（1+x）﹣x]，∴g′′（x）=2（﹣1）=﹣＜0，∴g′（x）=2[ln（1+x）﹣x]在（0，+∞）上单调递减，∴当x＞0时，g′（x）＜g′（0）=0，∴g（x）=2（1+x）ln（1+x）﹣x2﹣2x在（0，+∞）上单调递减，∴g（x）＜g（0）=0，即2（1+x）ln（1+x）＜x2+2x．∴ln（1+x）＜x﹣．②∴x﹣＜ln（1+x）＜x﹣．点评：本题考查不等式的证明，突出考查导数在最大值、最小值问题中的应用，考查一阶导数与二阶导数的综合应用，考查推理、分析与证明的能力，属于难题．。

河北省成安县第一中学2014—2015学年度上学期12月月考高二化学试题2.下列有机化合物的分类不正确的是()3.某化工厂生产的某产品只含C、H、O三种元素，其分子模型如图所示(图中球与球之间的连线代表化学键，如单键、双键等)。

下列物质中与该产品互为同分异构体的是()A.CH2===C(CH3)COOHB.CH2===CHCOOCH3C.CH3CH2CH===CHCOOHD.CH3CH(CH3)COOH4.有关分子结构的下列叙述中，正确的是()A.除苯环外的其余碳原子有可能都在一条直线上B.所有的原子都在同一平面上C.12个碳原子不可能都在同一平面上D.12个碳原子有可能都在同一平面上5.苯环上有两个取代基的C9H12，其苯环上的一氯代物的同分异构体共有(不考虑立体异构)()A. 6种B.7种C.10种D.12种6.充分燃烧某液态芳香烃X，并收集产生的全部水，恢复到室温时，得到水的质量跟原芳香烃X的质量相等。

则X的分子式为()A.C10H16B.C11H14C.C12H18D.C13H207.如图所示是一个有机物的核磁共振氢谱图，请你观察图谱，分析其可能是下列物质中的()A.CH3CH2CH2CH3B.(CH3)2CHCH3C.CH3CH2CH2OHD.CH3CH2COOH8．下列各组原子中，彼此化学性质一定相似的是()A．原子核外电子排布式为1s2的X原子与原子核外电子排布式为1s22s2的Y原子B．原子核外M层上仅有两个电子的X原子与原子核外N层上仅有两个电子的Y原子C．2p轨道上只有2个电子的X原子与3p轨道上只有2个电子的Y原子D．最外层都只有一个电子的X、Y原子9．下列有关σ键的说法错误的是()A．如果电子云图象是由两个s电子重叠形成的，即形成s-s σ键B．s电子与p电子形成s-p σ键C．p电子与p电子不能形成σ键D．HCl分子里含一个s-p σ键10．下列分子中，各原子均处于同一平面上的是()A．NH3B．CCl4C．H2O2D．CH2O11．下列分子中的中心原子杂化轨道的类型相同的是() A．SO3与SO2B．BF3与NH3C．BeCl2与SCl2D．H2O与SO212．通常状况下，NCl3是一种油状液体，其分子空间构型与氨分子相似，下列对NCl3的有关叙述正确的是()A．NCl3分子中N—Cl键的键长比CCl4分子中C—Cl键的键长长B．NCl3分子是非极性分子C．分子中的所有原子均达到8电子稳定结构D．NBr3比NCl3易挥发13.下列物质中存在配位键的是()①H3O＋②[B(OH)4]－③CH3COO－④NH3 ⑤CH4A.①②B.①③C.④⑤D.②④14．下表所列物质晶体的类型全部正确的一组是()15．X和Y两种元素的核电荷数之和为22，X的原子核外电子数比Y的少6个。

成安一中高二12月份月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、ΔABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sin A=，b=sin B，则a等于A．3B．C． D．2、在△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若内角A、B、C依次成等差数列,且不等式-x2+6x-8>0的解集为{x|a<x<c},则S△ABC等于()A B 2 C 3 D 43、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,则的值为()(A)-(B)(C)1 (D)4、等差数列满足:,则=（）A．— 2 B．0 C．1 D．25、在等比数列{a n}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）A．14 B．16 C．18 D．206、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B． C． D．7、下列四个命题中，真命题是（）A. B.C. D.a>b,ｃ＜ｄａ－ｃ＞ｂ－ｄ8、命题的否定A. B. C. D.9、已知p:2x-3＜1,q:x(x-3)＜0,则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．与11、设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，｜OM｜＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．512、已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为()A．x＝1 B．x＝2 C．x＝－1 D．x＝－2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为.14、已知数列的前项和，则其通项= ；15、命题“ax2－2ax＋3>0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是______________．16、对于曲线C：＝1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当1<k<4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<. 其中所有正确命题的序号为________．三、计算题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

高二12月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、已知集合A={x|x 2-4x-5>0},集合B={x|4-x 2>0},则A ∩B= ( )A ．{x|-2<x<1}B ．{x|-2<x<-1}C ．{x|-5<x<1}D ．{x|-5<x<-1}2、已知{a n }为等差数列，若a 3＋a 4＋a 8＝9，则S 9＝( )A ．24B ．27C ．15D ．543、若点P 2轨迹方程为（ ）A. B. C.4、已知a ，b ，c ∈R ，那么下列命题中正确的是( )A ．若a >b ，则ac 2>bc 2B ．若a c >bc，则a >bC ．若a 3>b 3且ab <0，则1a >1bD ．若a 2>b 2且ab >0，则1a <1b5、在等比数列{a n }中，若a 2＝9，a 5＝243，则数列{a n }的前4项和为( )A ．81B ．120C ．168D ． 1926、在△ABC 中，已知sin(A －B )cos B ＋cos(A －B )sin B ≥1，则△ABC 是( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形9（ A ）A10）A．16 B．8 C．4二、填空题（每题5分，共20分）13、若焦点在x m＝__________．14、已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以12为首项的递增等比数列，则mn＝_______.15、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是________.16、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A ＞B＞C，3b＝20a cos A，则sin A∶sin B∶sin C为________.三、解答题17、（本小题10分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝3a sin C－c cos A.(Ⅰ) 求A；(Ⅱ) 若a＝2，△ABC的面积为3，求b，c.18（本小题12分）、已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值．19（本小题12分）、在△ABC中，如果lg a－lg c＝lg sin B＝lg22，且B为锐角，试判断此三角形的形状．20（本小题12分）、已知p:-2≤x≤10,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.21（12分）、（本小题12分）、设数列{a n}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3 n-1a n＝n3(n∈N*)．(1)求数列{a n}的通项；(2)设b n＝na n，求数列{b n}的前n项和S n.22（本小题12分）、已知△ABC中,点A,B的坐标分别为(-错误！未找到引用源。

成安一中2014-2015学年度高二第二学期月考理科数学一选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数为（）A． B．C．D．2、用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的3、用数学归纳法证明“1＋2＋…＋n＋(n－1)…＋2＋1＝n2(n∈N＋)”，从n＝k到n＝k＋1时，左边添加的代数式为( )A．k+1 B．k+2 C．k+1+k D．2(k＋1)4、二项式的展开式的常数项为第（）项A．17 B．18 C．19 D．205、两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是（）A. 40B. 48C. 60D. 686、的展开式的常数项是（）A．2 B．3 C．-2 D．-37、已知，则A.-180 B . 180 C .45 D.-458、2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表，其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有A 种 B种 C 种 D 种9、已知随机变量服从正态分布，且，则（）ＡＢＣＤ10、下列说法错误的是（）A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)中的一个点；C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好11、袋中标号为1,2,3,4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为( )A. B. C. D.（12题）12、如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有( )A．180种 B．120种 C．96种 D．60种二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13. 在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为14、计算15、把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的概率是（结果用最简分数表示）16、随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是.三、解答题（共6小题，70分）17、（本小题满分10分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、已知集合A={x|x2-4x-5>0},集合B={x|4-x2>0},则A∩B=( ) A． C．{x|-5<x<1} D．{x|-5<xb，则ac2>bc2 B．若>，则a>b C．若a3>b3且ab D．若a2>b2且ab>0，则0； (2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值． 在ABC中，如果lg a－lg c＝lg sin B＝lg，且B为锐角，试判断此三角形的形状． 21（12分）、（本小题12分）、设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3an＝(nN*)． (1)求数列{an}的通项； (2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn. ,0),(,0),点C在x轴上方. (1)若点C坐标为(,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭圆的方程. (2)过点P(m,0)作倾斜角为的直线l交(1)中曲线于M,N两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值.文科答案： 19、解　lg sin B＝lg，sin B＝， B为锐角，B＝45°. 又lg a－lg c＝lg，＝. 由正弦定理，得＝， sin C＝2sin A＝2sin(135°－C)， 即sin C＝sin C＋cos C，cos C＝0，C＝90°， 故ABC为等腰直角三角形．A. 解得m≥9. ∴满足条件的m的取值范围为m≥9. 22、解：(1)设椭圆方程为(a>b>0),c=, 2a=|AC|+|BC|=4, ∴a=2,得b=, 椭圆方程为 (2)直线l的方程为y=-(x-m), 令M(x1,y1),N(x2,y2), 联立方程解得3x2-4mx+2m2-4=0, 所以 若Q恰在以MN为直径的圆上, 则 即m2+1-(m+1)(x1+x2)+2x1x2=0,3m2-4m-5=0, 解得m=。

河北省成安县第一中学2014-2015学年高二12月月考历史试题一、选择题：(本题共35小题，每小题2分共70分)1．中国古代一位著名的学者创立了以“仁”为核心的儒家思想，并主张“克已复礼”，下列古迹与儒家思想的创立者密切相关的是2．诸子百家的思想，奠定了中国传统文化的基础，对当时和后社会的发展，起了巨大的推动作用。

从孔子到孟子、荀子的思想，始终贯穿的一条主线是A．人生就有仁、义、礼、智等天赋道德B．人不分贫富贵贱都有受教育的资格C．从个人的道德修养入手建设一个礼乐文明的理想社会D．通过实行法治，可以使小人变君子，普通人变圣人3．有的学者将春秋战国时期的各种思想流派分别描述为：“全面归服自然的隐士派”“专制君主的参谋集团”“劳苦大众的行动帮会”“拥有无限同情心与向上心的文化人的学派”。

这些流派按顺序应是A．儒、道、墨、法 B．道、法、儒、墨C．法、儒、道、墨D．道、法、墨、儒4. 有学者在其著作（冯天谕等著《中华文化史》）中指出“董仲舒是自汉代以最有影响的思想家之一，……我们民族性格中的封闭自我，因循守旧等等劣根性，都与之直接相关。

”这一观点A．肯定董仲舒的“天人感应”学说B．肯定董仲舒的“独尊儒术”主张C．否定董仲舒的“大一统”学说D．否定董仲舒的“君权神授”学说5. 董仲舒创立了具有时代特色的新儒学体系，这个时代特色是A．统治者重视人才B．佛、道、儒融合、共弘局面的出现C．统治者大力提倡“仁政”D．顺应“大一统”的封建国家进一步发展的需要6 ．在西方，火药、指南针和印刷术对于推翻封建统治、开拓世界市场、推动科技革命发挥了重要作用，但它们在明清时期的中国却未能推进社会变革。

其重要原因之一在于当时的中国A 、固守农耕自然经济生产方式B 、受到西方殖民者和俄国侵扰C 、国家分裂、国力衰退D 、经济停滞倒退7 ．中国古代有许多重大发明，下列发明按出现的先后顺序排列正确的A. 司南、纸、火药、活字印刷B. 纸、火药、活字印刷、司南C. 火药、活字印刷、司南、纸D. 活字印刷、司南、纸、火药8 、右图是2008年1月中国南极科考队在南极内陆冰盖最高点设立的标志“华夏苍穹”，雕塑最上部是中国古代发明的指南仪器——司南。

成安一中2014—2015学年度第二学高二月段考试文科数学(选修1-2 、4-4)试卷考试时间90分钟，满分120分一、 选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．设i 为虚数单位，则复数51i i-+的共轭复数为( )A ．23i -B ．23i --C ．23i +D ．23i -+kg ）的数据，若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+，则身高为185cm 的学生的体重约为（ ） A ．87.6kg B ．89.5kg C ．91.4kg D ． 92.3kg3. 确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 4.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( ) A. 0a b 、至少有一个为 B. 0a b 、至少有一个不为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3 或1- D ．16.曲线25()12x tt y t =-+⎧⎨=-⎩为参数与坐标轴的交点是（ ）． A ．21(0,)(,0)52、 B ．11(0,)(,0)52、 C ．(0,4)(8,0)-、D ．5(0,)(8,0)9、、 7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系， 则点P 的极坐标可能为( )A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45) 8. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )A. ）（θπρ-3cos 18=B. ）（θπρ-3cos 18-=C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9=9. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的离心率是 ( )A.4535 D. 3410．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D y y x x 11．命题“任意角θθθθ2cos sin cos ,44=-”的证明：“θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 22222244=-=+-=-”应用了（ ） A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12．如果复数1z ai =+，满足条件2z <,那么实数a 的取值范围是： A．(- B ．（-2，2） C ．（-1，1） D．(二、填空题（共6道题，每题5分，共30分）13. x 、y ∈R ，ii y i x 315211-=---，则xy=___ ___.14．用演绎推理证明“tan y x =是周期函数”时，大前提为 .15．设0()cos f x x =，()()10f x f x '=，()()21f x f x '=，……，()()1n n f x f x +'=()n N ∈， 则()2012f x = ___ ___.16.按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是___ ___.17.古希腊数学家把1,3,6,10,15,21······叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为 ．18．已知两曲线参数方程分别为(0)sin x y θθπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩≤＜和25()4x t t R y t⎧=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为 ．三、 解答题（共3道题，共30分） 19.（本题满分8分）复数()2132z i a a i =--++（a R ∈），（1）若z z =，求||z ；（2）若在复平面内复数z 对应的点在第一象限，求a 的范围．20．(本题满分10分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，()n a b c d =+++21.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 经过点()2,2P ，倾斜角3πα=。

2015-2016学年河北省邯郸市成安一中高二（上）月考物理试卷（12月份）一、选择题：（每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4分，共56分，1-10单选；11-14多选，漏选得2分，错选和不选得零分）1．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零D．磁通量发生变化一定是磁场发生变化引起的2．如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向（从上往下看）是( )A．有顺时针方向的感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．先逆时针后顺时针方向的感应电流D．无感应电流3．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )A．0～2s B．2～4s C．4～5s D．5～10s4．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中( )A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大5．下面说法正确的是( )A．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C．电路中的电流越大，自感电动势越大D．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大6．如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为( )A．a1＞a2＞a3＞a4 B．a1=a3＞a2＞a4C．a1=a3＞a4＞a2D．a4=a2＞a3＞a17．如图，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是( )A．同时向两侧推开B．同时向螺线管靠拢C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断8．如图所示，在U形金属架上串入一电容器，金属棒ab在金属架上无摩擦地以速度v向右运动一段距离后突然断开开关，并使ab停在金属架上，停止后，ab不再受外力作用．现合上开关，则金属棒的运动情况是( )A．向右做初速度为零的匀加速运动B．在某位置附近来回振动C．向右做初速度为零的加速运动，后又改做减速运动D．向右做变加速运动，后改做匀速运动9．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.2s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1，第二次用2s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面电量为q2，则( )A．W1＜W2，q1＜q2 B．W1＞W2，q1=q2C．W1＜W2，q1=q2D．W1＞W2，q1＞q210．如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是如图所示中的( )A．B．C．D．11．如图所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，ab与ef为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑动，金属杆ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是( )A．若ab固定ef以速度v滑动时，伏特表读数为BLvB．若ab固定ef以速度v滑动时，ef两点间电压为零C．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为零D．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为2BLv12．如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1和D2是两个完全相同的小灯泡．将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后，再将电键K断开，则下列说法中正确的是( )A．K闭合瞬间，两灯同时亮，以后D1熄灭，D2变亮B．K闭合瞬间，D1先亮，D2后亮，最后两灯亮度一样C．K断开时，两灯都亮一下再慢慢熄灭D．K断开时，D2立即熄灭，D1亮一下再慢慢熄灭13．如图所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势比b点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该( )A．向左加速滑动 B．向左减速滑动 C．向右加速滑动 D．向右减速滑动14．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( )A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电量相同二、计算题（本题共3题，共44分）应写明必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）15．（14分）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E为多少？（2）求线框a、b两点的电势差．（3）求线框中产生的焦耳热．16．面积S=0.2m2，n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，线圈电阻r=1Ω，求：（1）通过R的电流大小和方向；（2）电容器的电荷量．17．如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置．两导轨间距为L0，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．（1）由b向a方向看到的装置如图2，在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑时，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．2015-2016学年河北省邯郸市成安一中高二（上）月考物理试卷（12月份）一、选择题：（每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4分，共56分，1-10单选；11-14多选，漏选得2分，错选和不选得零分）1．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零D．磁通量发生变化一定是磁场发生变化引起的【考点】磁通量．【分析】对于匀强磁场中穿过回路的磁通量：当回路与磁场平行时，磁通量Φ为零；当线圈与磁场平行时，磁通量Φ最大，Φ=BS．当回路与磁场方向的夹角为α时，磁通量Φ=BSsinα．根据这三种情况分析．【解答】解：A、当回路与磁场平行时，磁通量Φ为零，则磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不一定越大．故A错误．B、当回路与磁场平行时，磁感应强度越大，线圈面积越大，但磁通量Φ为零．故B错误．C、磁通量Φ为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零．故C正确．D、根据磁通量Φ=BSsinα，磁通量的变化可能由B、S、α的变化引起．故D错误．故选C【点评】对于匀强磁场中磁通量可以根据两种特殊情况运用投影的方法求解．对于非匀强磁场，可以根据穿过回路磁感线的多少，定性分析磁通量的大小．2．如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向（从上往下看）是( )A．有顺时针方向的感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．先逆时针后顺时针方向的感应电流D．无感应电流【考点】楞次定律．【分析】根据楞次定律，结合磁通量的变化，从而即可求解．有关磁通量的变化判定：磁感线是闭合曲线，在磁铁外部，从N极出发进入S极；在磁铁内部，从S极指向N极．图中，磁铁内部穿过线圈的磁感线方向向上，磁铁外部，穿过线圈的磁感线方向向下，与内部的磁通量抵消一部分，根据线圈面积大小，抵消多少来分析磁通量变化情况．【解答】解：磁感线是闭合曲线，磁铁内部穿过线圈的磁感线条数等于外部所有磁感线的总和，图中内部磁感线线比外部多．外部的磁感线与内部的磁感线方向相反，外部的磁感线将内部抵消，II位置磁铁外部磁感线条数少，将内部磁感线抵消少，则II位置磁通量大．而Ⅰ位置磁铁外部磁感线条数多，将内部磁感线抵消多，则I位置磁通量小．当弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则磁通量变大，且磁场方向由下向上，根据楞次定律，则有顺时针方向的感应电流，故A正确，BCD错误；故选：A【点评】对于穿过回路的磁场方向有两种的情况确定磁通量时，要根据抵消后总的磁通量来进行比较或计算大小，同时掌握楞次定律的应用，注意“增反减同”．3．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )A．0～2s B．2～4s C．4～5s D．5～10s【考点】法拉第电磁感应定律；楞次定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】根据法拉第电磁感应定律，哪一段时间内磁通量变化率最小，则产生的感应电动势最小．【解答】解：图线斜率表示磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律知，在5﹣10s内磁通量与时间的图线斜率最小，则磁通量变化率最小，感应电动势最小．故D正确，A、B、C错误．故选D．【点评】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，知道感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．4．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中( )A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大【考点】电磁感应中的能量转化；楞次定律．【分析】根据磁能量形象表示：穿过磁场中某一面积的磁感线的条数判断磁能量的变化．用楞次定律研究感应电流的方向．用左手定则分析安培力，根据能量守恒定律研究机械能的变化．【解答】解：A、线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减小，磁通量减小．故A错误．B、下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，不变，所以感应电流的方向不变，故B正确．C、线框左右两边受到的安培力平衡抵消，上边受的安培力大于下边受的安培力，安培力合力不为零．故C错误．D、线框中产生电能，机械能减小．故D错误故选B【点评】本题考查电流的磁场和电磁感应中楞次定律等，难度不大．如是单选题，高考时，C、D项可以不再研究5．下面说法正确的是( )A．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C．电路中的电流越大，自感电动势越大D．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大【考点】感生电动势、动生电动势．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】由法拉第电磁感应定律可知，闭合电路中产生的感应电动势的大小与电流的变化率成正比，与电流及电流的变化量无关．【解答】解：由法拉第电磁感应定律可知；E=n=，即E与磁通量的变化率成正比，即电动势取决于电流的变化快慢，而电流变化快慢，则会导致磁场的变化快慢，从而实现磁通量的变化快慢，故ACD错误，B正确；故选：B．【点评】在理解法拉第电磁感应定律时要注意区分Φ，△Φ，及者间的关系，明确电动势只取决于磁通量的变化率，与磁通量及磁能量的变化量无关．6．如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为( )A．a1＞a2＞a3＞a4 B．a1=a3＞a2＞a4C．a1=a3＞a4＞a2D．a4=a2＞a3＞a1【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；楞次定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】未进入磁场前，仅受重力，加速度为g，进磁场的过程中，受到重力和向上的安培力，通过牛顿第二定律可以分析出加速度的大小，完全进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力，仅受重力，加速度又为g．【解答】解：未进磁场前和全部进入磁场后，都仅受重力，所以加速度a1=a3=g．磁场的过程中，受到重力和向上的安培力，根据牛顿第二定律知加速度a2＜g．而由于线框在磁场中也做加速度为g的加速运动，故4位置时的速度大于2时的速度，故此时加速度一定小于2时的加速度，故a4＜a2；故关系为：a1=a3＞a2＞a4故选：B【点评】解决本题的关键知道完全进入磁场后没有感应电流，不受安培力，在进磁场的过程，根据右手定则判定出感应电流的方向，根据左手定则知道受到向上的安培力．7．如图，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是( )A．同时向两侧推开B．同时向螺线管靠拢C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断【考点】楞次定律．【专题】电磁感应中的力学问题．【分析】当电键S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，产生感应电流，铜环受到安培力将发生运动，根据楞次定律判断两环的运动方向．【解答】解：当电键S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动．故A正确．故选A．【点评】本题考查运用楞次定律判断电磁感应现象中导体运动方向问题的能力．本题也可以按因果关系，按部就班的分析两环受到的安培力方向判断．8．如图所示，在U形金属架上串入一电容器，金属棒ab在金属架上无摩擦地以速度v向右运动一段距离后突然断开开关，并使ab停在金属架上，停止后，ab不再受外力作用．现合上开关，则金属棒的运动情况是( )A．向右做初速度为零的匀加速运动B．在某位置附近来回振动C．向右做初速度为零的加速运动，后又改做减速运动D．向右做变加速运动，后改做匀速运动【考点】安培力．【分析】金属棒停止后，撤去外力作用，电容器通过金属棒放电，形成放电电流，棒在安培力作用下向右运动，切割磁感线产生感应电动势，回路中电流减小，棒所受的安培力减小，即可判断其加速度减小，当棒产生的感应电动势等于电容器的电压时，回路中电流为零，棒将做匀速运动．【解答】解：金属棒原来在外力作用下向右运动时，产生感应电动势，电容器充电，由右手定则判断可知，上板带正电．当金属棒停止后，撤去外力作用后，电容器通过金属棒放电，形成放电电流，通过棒的电流从a→b，棒受到向右的安培力，在安培力作用下棒向右加速运动，切割磁感线产生感应电动势，是一个反感应电动势，回路中电流将减小，棒所受的安培力减小，棒的加速度减小，所以此过程棒向右做加速度减小的加速运动．当棒产生的感应电动势等于电容器的电压时，回路中电流为零，棒不再受安培力而做匀速运动．所以金属棒向右先做加速度变小的加速运动，后又做匀速运动，故D正确，ABC错误．故选：D．【点评】本题是电容器通过棒放电过程中，电容器相当于电源，棒相当于电动机，产生反电动势，关键要根据牛顿第二定律分析棒的受力情况，来判断其运动情况．9．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.2s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1，第二次用2s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面电量为q2，则( )A．W1＜W2，q1＜q2 B．W1＞W2，q1=q2C．W1＜W2，q1=q2D．W1＞W2，q1＞q2【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．【专题】电磁感应——功能问题．【分析】由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由安培力公式求出安培力，线框匀速运动，由平衡条件得，拉力等于安培力，求出拉力后，由功的计算公式求出拉力的功；根据感应电荷量公式q=比较电量的大小．【解答】解：设线框的长为L1，宽为L2，速度为v．线框所受的安培力大小为：F B=BIL2，又I=，E=BL2v，安培力：F B=．线框匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：拉力F=F B=，拉出线框的过程中，拉力的功：W=FL1=L1==克服安培力做功与所用时间成反比，t1＜t2，所以：W1＞W2；感应电荷量q=I△t=△t=q△t==，在两种情况下，B、S、R都相等，因此通过导线截面的电量相等，即有q1=q2；故B正确．故选：B【点评】要对两种情况下物理量进行比较，我们应该先把要比较的物理量表示出来再求解．关键要掌握安培力的推导方法和感应电荷量的表达式．10．如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是如图所示中的( )A．B．C．D．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】分三个阶段分析感应电流的变化情况，根据感应电流产生的条件判断线框中是否由感应电流产生，根据E=BLv及欧姆定律判断感应电流的大小．【解答】解：根据感应电流产生的条件可知，线框进入或离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中有感应电流产生，当线框完全进入磁场时，磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；感应电流I==，线框进入磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流逐渐减小；线框离开磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流逐渐减小；故A正确，BD 错误；故选A．【点评】本题可以采用排除法分析解题，掌握感应电流产生的条件、熟练应用E=BLv及欧姆定律即可正确解题．11．如图所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，ab与ef为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑动，金属杆ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是( )A．若ab固定ef以速度v滑动时，伏特表读数为BLvB．若ab固定ef以速度v滑动时，ef两点间电压为零C．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为零D．当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为2BLv【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；法拉第电磁感应定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】导体切割磁感线时将产生感应电动势，由E=BLv求出感应电动势的大小，区分ef间的电压与电动势的关系即可其大小．当两杆以相同的速度v同向滑动时，穿过回路的磁通量不变，不产生感应电流，电压表就没有读数．【解答】解：A、B、若ab固定ef以速度v滑动时，ef产生的感应电动势为 E=BLV，又电压表测量的是电源电动势，所以示数为BLV，故A正确，B错误；C、D、当两杆以相同的速度v同向滑动时，穿过闭合回路的磁通量不变化，则感应电流为0，由于伏特表的核心是电流表，电路中没有电流，则伏特表示数为0，故C正确，D错误．故选：AC．【点评】本题考查法拉第电磁感应定律的应用，关键是判断磁通量的变化情况，要注意电压表中没有电流，指针不偏转，就没有读数．12．如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1和D2是两个完全相同的小灯泡．将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后，再将电键K断开，则下列说法中正确的是( )A．K闭合瞬间，两灯同时亮，以后D1熄灭，D2变亮B．K闭合瞬间，D1先亮，D2后亮，最后两灯亮度一样C．K断开时，两灯都亮一下再慢慢熄灭D．K断开时，D2立即熄灭，D1亮一下再慢慢熄灭【考点】自感现象和自感系数．【分析】电感总是阻碍电流的变化．线圈中的电流增大时，产生自感电流的方向更原电流的方向相反，抑制增大；线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向更原电流的方向相同，抑制减小，并与灯泡1构成电路回路．【解答】解：L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1和D2是两个完全相同的小灯泡A、K闭合瞬间，但由于线圈的电流增加，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的增加，所以两灯同时亮，当电流稳定时，由于电阻可忽略不计，所以以后D1熄灭，D2变亮．故A正确，B错误；C、K闭合断开，D2立即熄灭，但由于线圈的电流减小，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小，所以D1亮一下再慢慢熄灭，故C错误，D正确；故选：AD．【点评】线圈中电流变化时，线圈中产生感应电动势；线圈电流增加，相当于一个瞬间电源接入电路，线圈上端是电源正极．当电流减小时，相当于一个瞬间电源，线圈下端是电源正极．13．如图所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势比b点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该( )A．向左加速滑动 B．向左减速滑动 C．向右加速滑动 D．向右减速滑动【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．【分析】导体棒在导轨上做切割磁感线时会产生感应电动势，相当于电源，根据右手定则判断出感应电流的方向，确定出导体棒哪一端相当于电源的正极，哪一端电势较高．【解答】解：A、B、当导体棒向左加速或减速滑动时，根据右手定则判断可知，导体棒产生向下的感应电流，其下端相当于电源的正极，电势较高，则b点的电势比a点的电势高，故A、B错误．C、D、当导体棒向右加速或减速滑动时，根据右手定则判断可知，导体棒产生向上的感应电流，其上端相当于电源的正极，电势较高，则a点的电势比b点的电势高，故CD正确．故选：CD．【点评】解决本题关键要掌握右手定则，并知道电源的正极电势高于负极的电势，能熟练判断电势的高低．14．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( )A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电量相同【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电流、电压概念；电磁感应中的能量转化．【专题】压轴题；电磁感应——功能问题．【分析】A、感应电流的方向可以通过楞次定律或右手定则进行判定．B、根据热量的公式Q=I2Rt进行分析．C、先求出感应电动势，再求外电压．D、通过q=进行分析．【解答】解：A、根据右手定则，导线框产生的感应电流方向相同．故A正确．B、I=，t=，根据Q=I2Rt=，知Q与速度v有关，所以导线框产生的焦耳热不同．故B错误．。