2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级(下)期末数学试卷

FEDCBA一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是21212121A. B. C. D.3、已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（ ） A ．（3，-4） B ．（-3，4） C ．（4，-3） D ．（-4，3） 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ） A ．5与6之间 B ．4与5之间 C ．3与4之间 D ．2与3之间 6.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. －1的立方根是－1 7．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ）A ．a+1＞b+1B ．C ．3a ﹣4＞3b ﹣4D ．4﹣3a ＞4﹣3b8.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A 9.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞C. 若b a =，则22b a = D. 若22b a =，则b a = 10.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x yC. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y x yD. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y图111.关于x 的不等式组21111x x a-⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤ 12．已知点P （x ，y ）的坐标满足|x|=3，y =2，且xy ＜0，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（3，-4）D ．（-3，4） 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）12．不等式2x+5＞4x ﹣1的正整数解是 ．11. 若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. -2/3D. √-42. 已知x + 3 = 0，则x的值为（）A. 3B. -3C. 0D. 无法确定3. 下列代数式中，正确的是（）A. 3x + 2y = 5x + 4yB. 3x - 2y = 5x - 4yC. 3x + 2y = 5x + 4y - 2D. 3x + 2y = 5x - 4y + 24. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b、c、d为等比数列，且a + b + c + d = 20，a b c d = 64，则b 的值为______。

7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。

8. 已知函数y = 2x - 1，若x的取值范围为[1，3]，则y的取值范围为______。

9. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，若a = 3cm，b = 4cm，则体积V = ______。

10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，d = 3，则S10 = ______。

三、解答题（共45分）11. （10分）已知函数y = 3x - 2，求：（1）当x = 1时，y的值是多少？（2）当y = 7时，x的值是多少？12. （10分）已知等差数列{an}的首项a1 = 1，公差d = 2，求：（1）第5项an的值。

（2）前10项的和Sn。

13. （15分）已知长方形的长为6cm，宽为4cm，求：（1）长方形的对角线长度。

（2）长方形的面积。

14. （10分）已知正方形的对角线长度为10cm，求：（1）正方形的边长。

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在后面的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选择的代号超过一个的一律得0分.1. 4的平方根是（ ）A.±2B.2C.－2D.16 2. 下列计算错误的是（ ）A. 743x x x =⋅ B. 632)(x x = C. x x x =÷33D.844216)2(y x xy =- 3. PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A ．51025.0-⨯ B ．61025.0-⨯ C ．5105.2-⨯ D ．6105.2-⨯4. 如图，已知AB OC ⊥，OD 平分AOC ∠，D 、O 、E 、三点在同一条直线上，那么AOE ∠的度数为（ ）A.45 B.125 C.135 D.1555.下图表示某个不等式组的解集，则此解集中包含的整数解的个数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6. 一个正方形的面积是152cm ,估计它的边长大小在 ( )A ．2cm 与3cm 之间B ．3cm 与4cm 之间C ．4cm 与5cm 之间D ．5cm 与6cm 之间 7. 下列语句正确的是（ ）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.过一点有且只有一条直线平行于已知直线C.不相交的两条直线叫做平行线D.两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直8. 已知2111=-b a ，则ba ab -的值是（ ） A. 21- B. 21 C. 2- D. 29.若0＜m ，则关于x 的不等式0＜n mx +的解集为（ ）A. m n x -＞ B. m n x -＜ C. m n x ＞ D. mn x ＜ 10. 有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a 、b ．一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形．如图所示，由左图至右图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）A.222)(2b a b ab a +=++B.22)()(4b a b a ab --+=C. 222)(2b a b ab a -=+-D.22))((b a b a b a -=-+二．填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分） 11.12-的相反数是 。

七年级数学学习质量检测卷（满分：150分 时间：120分钟）题号-一--二二三四五六七八总分得分、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为 A 、B 、C D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内， 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的 论是否写在方框内）一律得 0分。

1.16的平方根是3.下列等式中，计算正确的是 （不 A. 4B._4C.-4D._82.已知某种细菌的直径为 0.0000302mm,用科学记数法表示为A. 3.02 10 J mmB. 30.2 10“mm AC. 302 10 mmD.302 10 "mmA. a 10 a 9 =aB. C. x 3-X 2D.2 2 2(-3xy) = 6x y4.不等式组:2x —4 £ 0 的解集在数轴上表示正确的是x 1 _0A.5.如果把分式 A.不变 C.是原来的 Moab a b（a 和b 都不为0）中的a,b 都扩大2倍，那么分式的值一定B.D.是原来的2倍 是原来的4倍6.如图• 1 =60， // b ，则• 2的度数为A. 60B.100C.80D.12020 27.如图，一条公路第一次转弯转的角.B=140 .若使两次转变后回到原来的方向，.C应是................................................................... 【....................................................................... 】A. 140B. 40C. 100D. 1808•点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，贝y a与b的大小关系是 ................................................. 【】A. a . bB. a 乞bC. a _ bD. a ■ b9. 已知：x • y = 5, xy = 6，贝U (x - 4)( y - 4)的值是........................... 【】A. -11B. -3C. 2D. 1310. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否・95 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是..................... 【】A. x _11B. 11 空X ：：： 23C. 11：：：x 乞23D. x 乞23题号12345678910答案二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)11.因式分解：ab2一16a = ______ ._____x — 412. 当x 时，分式的值为0.x +213. 如图，已知BC // DE , ■ ABC =110 ,10%为了赚取更多的利60%则开发商原来的利润率-0第7题那么直线AB、DE的夹角是.14. 某房地产企业开发一套房子的成本随着物价上涨比原来增加了润，开发商把售价提高了0.5倍，结果利润比原来增加了是 _____ . ____三、解答题（共9小题，满分90分）3 _ 115. （12 分）（1）计算:.8 -（二一2）°一|1一、2 | （）-;2(2)化简:(x 2y)2-(x y)(x-y)16. （8分）如图，已知/1和乙2互余，乙2与/3互补，.3=140 .求.4的度数.■ F17. （8分）解不等式组2(x -1) < 3x 1x x 1 并把解集在数轴上表示出来18. （8分）先化简:为a值带入求值.3 ：：(a-1 )'：-a2-4a 4a 1并从0，-1，2中选一个你喜欢的数作19. （10分）瑶海区某中学组织学生到距学校20km的磨店参加社会实践活动，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其余学生乘汽车前往，结果他们同时到达（骑自行车与乘汽车系同一路线），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车学生的速度20. （10分）“如图，已知直线AB、CD被直线EF所截,求.BGF的度数.”将该题解题过程补充完整：解：因为_1 - . 2 = 80 （已知），所以AB // CD （所以.BGF • 3 =180 （因为.2 • • EFD =180 （邻补角的意义），所以.EFD二______________ 。

2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.142．（4分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．（4分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜4．（4分）下列运算中，结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）6 5．（4分）下列计算正确的是（）A．=±3B．32=6C．（﹣1）2015=﹣1D．|﹣2|=﹣26．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2+2a B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+3）（x+2）=x2+6D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2 8．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a 的取值范围（）A．a＞2016B．a＜2016C．a＞505D．a＜505 9．（4分）已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则a+b=（）A．﹣5B．5C．﹣13D．﹣13或5 10．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣1010二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．12．（5分）一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为．13．（5分）若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是．14．（5分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．15．（5分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=．三、解答题（每小题8分，共16分）16．（8分）计算（﹣2）﹣1﹣+（﹣3）0．17．（8分）解不等式：1﹣+x．四、（共两小题，每小题8分，共16分）18．（8分）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．五、（共两小题，每小题10分，共20分）20．（10分）先化简，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．21．（10分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．六、（本题满分12分）22．（12分）如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536B﹣2﹣101234（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．七、（本题满分12分）23．（12分）瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A，B两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？八、（本题满分14分）24．（14分）南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.14【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C．2．（4分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：∵1＜2，5＜5.1＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；故选：C．3．（4分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选：D．4．（4分）下列运算中，结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）6【解答】解：A、a2•a3=a5，故本选项错误；B、不能进行计算，故本选项错误；C、（a3）3=a9，故本选项错误；D、（﹣a）6=a6，正确．故选：D．5．（4分）下列计算正确的是（）A．=±3B．32=6C．（﹣1）2015=﹣1D．|﹣2|=﹣2【解答】解：A、原式=3，错误；B、原式=9，错误；C、原式=﹣1，正确；D、原式=2，错误，故选：C．6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：该不等式组的解集为1＜x≤2，故选C．7．（4分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2+2a B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+3）（x+2）=x2+6D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2【解答】解：A、（a+b）2=a2+b2+2ab，本选项错误；B、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，本选项错误；C、（x+3）（x+2）=x2+5x+6，本选项错误；D、（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2，本选项正确，故选：D．8．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a 的取值范围（）A．a＞2016B．a＜2016C．a＞505D．a＜505【解答】解：，①+②得：4（x+y）=a+4，即x+y=，代入已知不等式得：＜505，解得：a＜2016，故选：B．9．（4分）已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则a+b=（）A．﹣5B．5C．﹣13D．﹣13或5【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，∴x2+（a+b）x+ab=x2﹣13x+36，∴a+b=﹣13．故选：C．10．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣1010【解答】解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…∴a2=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，…，所以当n为奇数时：，当n为偶数时：；．故选：B．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．12．（5分）一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为 3.75×10﹣9．【解答】解：0.00000000375=3.75×10﹣9．故答案为：3.75×10﹣9．13．（5分）若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是±18．【解答】解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±18．故答案为：±18．14．（5分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为4．【解答】解：∵3＜＜4，∴3+1＜+1＜4+1，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故答案为：4．15．（5分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（每小题8分，共16分）16．（8分）计算（﹣2）﹣1﹣+（﹣3）0．【解答】解：原式=﹣﹣+1=﹣2+1=﹣1．17．（8分）解不等式：1﹣+x．【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．四、（共两小题，每小题8分，共16分）18．（8分）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．【解答】解：原式=a3+4+1+a2×4+4a8，=a8+a8+4a8，=6a8．19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．【解答】解：解不等式4x+6＞1﹣x，得：x＞﹣1，解不等式3（x﹣1）≤x+5，得：x≤4，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，将不等式组解集表示在数轴上如下：五、（共两小题，每小题10分，共20分）20．（10分）先化简，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．【解答】解：原式=4x2﹣25+2x2+2x﹣6x2+15x=17x﹣25，当x=2时，原式=34﹣25=9．21．（10分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴3⊕（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；（2）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴3⊕x=3（3+x）+1=10﹣3x．∵3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．在数轴上表示为：．六、（本题满分12分）22．（12分）如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536 B﹣2﹣101234（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．【解答】解：有表中数据可发现：有输入的A的值可发现输入的数字为n2，输出的B的值为n﹣2．（1）输出的数是5，则小刚输入的数是（5+2）2=49；（2）输入的数是225，则输出的结果是﹣2=15﹣2=13；（3）输入的数是n（n≥10），则输出结果为：﹣2．七、（本题满分12分）23．（12分）瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A，B两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？【解答】解：设A校有x名学生参加，B校有（x+4）名学生参加，依题意得6x+10（x+4）≤210，解得：x≤10．∵x为整数，∴x最多为10，x+4=10+4=14．答：A校最多有10名学生参加，B校最多有14名学生参加．八、（本题满分14分）24．（14分）南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1216收益（元/平方米）1826求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）【解答】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）=x2﹣y2+x2+6xy+9y2=2x2+6xy+8y2（平方米）答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米；（2）（x+y）+（11x﹣y）=x+y+11x﹣y=12x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）=x﹣y﹣x+2y=y（米），依题意有：，解得．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y）（x+3y）=x2+6xy+9y2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元．。

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )A ．2-=xB ．6-=xC ．2=xD ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB. b a 33>C. b a +<+22D.33ba <3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ︒︒∠=∠=，则可得方程组为（ ）50.180x y A x y =-⎧⎨+=⎩ 50.180x y B x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y C x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y D x y =-⎧⎨+=⎩7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ）A ．∠BAC ＜∠ADCB ．∠BAC =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADCD ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ．第6题图第7题图10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是 ． 11．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是 ．12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）解方程：62221+-=--y y y19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-16323y x y x第16题图DEA BCB第12题图第13题图第14题图第17题图21．（9分）解不等式组： 338213(1)8x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F . （1）填空：∠AFC = 度； （2）求∠EDF 的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA -的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）ACDB E F25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元； 营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元． （1）求x 、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．①当70α=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将FBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到GBC ∆，GBC ∠的角平分线与GCB ∠的角平分线交于点M （如图3），求BMC ∠的度数（用含α的代数式表示）．BACBAA图1图22015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B 二、填空题（每题4分，共40分）8．52+x ；9．6；10．2； 11．⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11;(2)120.三、解答题：（89分） 18．（9分）解： 62221+-=--y y y )2(12)1(36+-=--y y y ………………3分 212336--=+-y y y ………………5分 321236--=+-y y y74=y …………………………8分 47=y …………………………9分 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 解：1335+≤-x x ……………………2分 42≤x ………………………4分 2≤x ………………………6分它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分 20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=-）（）（2163213y x y x方法一：用代入法解的得分步骤解：由（1）得 3+=y x （3）……3分 把（3）代入（2）得1633(2=++y y ） 解得2=y ………6分把2=y 代入（3） 得5=x ……8分方法二：用加减法解的得分步骤解：由（2）－（1）×2得 105=y …………………4分 2=y ……………6分 把2=y 代入（1）得5=x ……………………8分21．（9分）解：由（1）得13≥x ……………………3分由（2）得2->x ……………………6分在数轴上表示两个解集（略）………7分所以原不等式组的解是：13≥x …………9分 22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分 ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分解法二： ∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到， ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF 是△ABD 的外角， ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分（注：其它解法按步给分） 23．（9分）解：作图如下：24．（9分）答案不惟一．P ACD BEF （1）正确画出△A 1B 1C 1． ………………3分 （2）正确画出△A 2B 2C 2． ………………6分 （3）正确画出点P ． ……………………9分（注：画对一个得5分，两个得9分）∵只能为正整数 ∴m 最小为434答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分 （3）设一件甲为a 元，一件乙为b 元，一件丙为c 元，则⎩⎨⎧=++=++3703235023c b a c b a …………………………………………………………11分 将两等式相加得720444=++c b a 则180=++c b a答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分26．（13分）解：（1）①125；②α2190+；………………………………4分 （2）∵BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠ ∴ABC FBC ∠=∠21,ACE FCE ∠=∠21……………5分 ∴FBC FCE BFC ∠-∠=∠……………………………6分 )(21ABC ACE ∠-∠= A ∠=21……………………………………………7分 即α21=∠BFC ………………………………………………8分（3）由轴对称性质知：α21=∠=∠BFC BGC ………………10分 由（1）②可得BGC BMC ∠+=∠2190………………12分 ∴α4190+=∠BMC ．……………………………………13分。

2014-2015学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的A、B、C、D四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在后面的表格内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写在表格内）一律得0分1．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.492．下列等式中，计算正确的是（）A．x3﹣x2=x B．（﹣3pq）2=6pq C．3a﹣2=D．（a n）2÷a n=a n（a≠0）3．若分式的值是正值，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤24．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣1=（+1）（﹣1）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2） D．ax﹣ay﹣a=a（x﹣y）﹣15．已知关于x的不等式x+a≤1的解集是如图所示，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．26．如图△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFK为（）A．60°B．35°C．120°D．85°7．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．ac＞bc B．C．|a|＞|b| D．ac2≥bc28．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等9．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（）A．甲说3点和3点半 B．乙说6点1刻和6点3刻C．丙说9点和12点1刻D．丁说3点和9点10．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走（b≠a）；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，则先到达目的地的是（）A．甲B．乙C．同时到达 D．与路程有关二、填空题11．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为米．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．已知分式方程=1的解为非负数，则a的取值范围是．14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输局比赛．三、（本大题共4小题，每题8分，满分32分）15．计算：（1）（﹣1）2+（）﹣1﹣5﹣（2004﹣π）0（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷2x．16．解不等式组：．17．解方程：．18．把如图所示的方格中的“机器人”图形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形．四、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．请你先将代数式÷（1﹣）化简，然后从0、1、2中选择一个数作为a的值，并求出式子的值．20．如图，已知AB∥CD，BE∥FG．（1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．五、（本大题共2小题，每题12分，满分24分）21．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．22．列方程解应用题：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少．单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？六、本大题14分23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为带分式；（3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．2014-2015学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题给出的A、B、C、D四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在后面的表格内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写在表格内）一律得0分1．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列等式中，计算正确的是（）A．x3﹣x2=x B．（﹣3pq）2=6pq C．3a﹣2=D．（a n）2÷a n=a n（a≠0）【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】直接利用合并同类项法则、负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算分别计算得出即可．【解答】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；B、（﹣3pq）2=9p2q2，故此选项错误；C、3a﹣2=，故此选项错误；D、（a n）2÷a n=a n（a≠0），正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项法则、负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．若分式的值是正值，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2【考点】分式的值．【分析】根据分式的分子分母同号得正，异号得负，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：因为分式的值是正值，可得：2﹣x＞0，解得：x＜2．故选C．【点评】本题考查了分式的值，利用分式的分子分母同号得正，异号得负，得出不等式是解题关键．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣1=（+1）（﹣1）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2） D．ax﹣ay﹣a=a（x﹣y）﹣1【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5．已知关于x的不等式x+a≤1的解集是如图所示，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式的解集，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x+a≤1，得x≤1﹣a．关于x的不等式x+a≤1的解集x≤2得1﹣a=2．解得a=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得出方程是解题关键．6．如图△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFK为（）A．60°B．35°C．120°D．85°【考点】平移的性质；三角形的外角性质．【分析】由平移前后对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出．【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF，∴∠D=∠A=85°，∠DEF=∠B=35°，∴∠DFK=∠D+∠DEF=120°．故选C．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了三角形的外角性质．7．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．ac＞bc B．C．|a|＞|b| D．ac2≥bc2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、c≤0时，不等号的方向改变，故A错误；B、a＞0＞b时，＞，故B错误；C、a＞0＞b时，|a|＞|b|或|a|=|b|或|a|＜|b|，故C错误；D、不等式的两边都乘以同一个非负数不等号的方向不变，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等【考点】作图—基本作图；平行线的判定．【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．9．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（）A．甲说3点和3点半 B．乙说6点1刻和6点3刻C．丙说9点和12点1刻D．丁说3点和9点【考点】钟面角．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，选出90°的角即可．【解答】解：A、3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°，3点半时不互相垂直，错误；B、6点1刻和6点3刻，分针和时针都不互相垂直，错误；C、9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90度，12点1刻不互相垂直，错误；D、3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°；9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90度．正确．故选D．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走（b≠a）；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，则先到达目的地的是（）A．甲B．乙C．同时到达 D．与路程有关【考点】列代数式（分式）．【分析】甲乙二人相同的距离，时间、速度不同，因此可设总路程为1．乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2，由题意可得：t1=+=；又a+b=1，所以t2=，将t1、t2做差即可求出二者时间关系，即可求得答案．【解答】解：设总路程为单位1，乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2．由题意可得：t1=+=，又∵a+b=1，∴t2=，∴t1﹣t2=﹣=＞0，∴t1＞t2，（因为根据题意可得a≠b）所以甲先到．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题是一道考查行程问题的应用题，解此类问题只要把握住路程=速度×时间，即可找出等量关系，列出方程．要注意找出题中隐含的条件，如本题甲乙二人相同的行驶路程．二、填空题11．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为 1.05×10﹣12米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】计算题．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 001 05=1.05×10﹣12．故答案为：1.05×10﹣12．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．13．已知分式方程=1的解为非负数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．【考点】分式方程的解．【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x，根据x的取值求a的范围．【解答】解：分式方程转化为整式方程得，2x+a=x﹣1移项得，x=﹣a﹣1，解为非负数则﹣a﹣1≥0，又∵x≠1，∴a≠﹣2∴a≤﹣1且a≠﹣2，故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．【点评】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输2局比赛．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设小王输了x局，那么赢了（12﹣x）局，而赢一局得2分，负一局扣1分，由此可以用x 表示小王的积分为2（12﹣x）﹣x×1，又积分超过15分的就可以晋级，由此可以列出不等式解决问题．【解答】解：小王输了x局，则赢了（12﹣x）局，由题意得，（12﹣x）×2﹣x×1＞15，解得：x＜3，∵x的解应为最大正整数解，∴x=2．即：小王最多输了2局．故答案是：2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等量关系，列出不等式，再求解．三、（本大题共4小题，每题8分，满分32分）15．计算：（1）（﹣1）2+（）﹣1﹣5﹣（2004﹣π）0（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷2x．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算负指数幂、0指数幂与乘方，再算加减；（2）先利用完全平方公式和整式的乘法计算合并，再算除法．【解答】解：（1）原式=1+2﹣5﹣1=﹣3；（2）原式=（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8x）÷2x=（4x2﹣8x）÷2x=2x﹣4．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键．16．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】利用一元一次不等式的解法分别解不等式进而得出不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x≤2，解②得：x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式解集的求法，关键是掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．17．解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）（x﹣2），解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．∴x=﹣2是原方程的增根，故原方程无解．【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．把如图所示的方格中的“机器人”图形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】将三角形的三个顶点和圆的圆心按平移条件找出它的对应点，顺次连接三个顶点得到三角形，以相同的半径做圆，即得到平移后的图形．【解答】解：所作图形如下：【点评】本题考查平移的作图知识，难度不大，注意画出各重要点平移后的对应点，然后顺次连接即可．四、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．请你先将代数式÷（1﹣）化简，然后从0、1、2中选择一个数作为a的值，并求出式子的值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=÷=•=，当a=2时，原式=2015．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知AB∥CD，BE∥FG．（1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．【考点】平行线的性质．【分析】（1）先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由BE∥FG即可得出∠2的度数，根据补角的定义即可得出结论；（2）根据（1）中的规律即可得出结论；（3）设一个角的度数为x，则x+（2x﹣30°）=180°或x=2x﹣30，求出x的值即可．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠1=53°，∴∠4=∠1=53°．∵BE∥FG，∴∠2=∠4=53°，∴∠3=180°﹣53°=127°；（2）由（1）中的规律可知，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（3）设一个角的度数为x，则x+（2x﹣30°）=180°或x=2x﹣30，解得x=70°或30°，∴这两个角的度数分别是70°，110°或30°，30°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．五、（本大题共2小题，每题12分，满分24分）21．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】阅读型．【分析】（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2﹣4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．【解答】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2﹣2x=y．（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2﹣2x+1）2，=（x﹣1）4．【点评】本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．22．列方程解应用题：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少．单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】关键描述语为：“甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成”；等量关系为：甲工效×2+乙工效×甲队单独完成需要时间=1．【解答】解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要（x+3）小时．由题意得：．解之得：x=6．经检验知：x=6是方程的解．∴x+3=9．答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意乙的工作时间正好是甲单独完成这项工程的时间．六、本大题14分23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为带分式；（3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．【考点】分式的混合运算．【专题】阅读型．【分析】（1）利用题中的新定义判断即可；（2）根据题中的方法把原式化为带分式即可；（3）原式化为带分式，根据x与分式的值都为整数，求出x即可．【解答】解：（1）分式是真分式；故答案为：真；（2）原式==x﹣=x﹣=x﹣2+；（3）原式==2﹣，由x为整数，分式的值为整数，得到x+1=﹣1，﹣3，1，3，解得：x=﹣2，﹣4，0，2，则所有符合条件的x值为0，﹣2，2，﹣4．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。