原子物理学,第一章
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原子物理学第四章碱金属原子页数:75
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原子物理学教学大纲(1)页数:10
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原子物理学第四章题解页数:13
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原子物理学第四章习题解答页数:9
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原子物理学 第四章页数:83
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原子物理学杨福家第四版课后答案页数:32
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哈工大原子物理学课件第一章
狭义相对论与自然单位制
狭义相对论是基于物理学家爱因斯坦的理论，它描述了高速运动物体的特殊相对性原理。原子物理学中使用自 然单位制来简化计算和表达。
光的物理学
光是电磁波的一种，具有波粒二象性。光的干涉与衍射现象揭示了光的波动 特性。波长、频率与能量之间有着密切的关系。
光谱学
光谱学是研究物质与光之间相互作用的科学。通过测量光谱数据，可以对物 质进行分析和识别。
原子模型
原子模型是对原子内部结构的理论描述。玻尔原子模型和波尔-索末菲黑原子模型为我们理解原子的结构和性 质提供了重要的基础。
原子能级
原子能级指的是原子内部的电子能量水平。氢原子的能级结构较为简单，而 的发射光谱、吸收光谱和荧光光谱可以揭示原子内部的能级跃迁过程。这些光谱在实际应用中具有重要的 作用。
总结
通过学习原子物理学的基本概念和原子能级与光谱的关系，我们能够更好地 理解微观世界的奥秘，并应用于相关领域。
哈工大原子物理学课件第 一章
哈工大原子物理学课件第一章介绍了原子物理学的导言，狭义相对论，光的 物理学，光谱学，原子模型，原子能级，原子光谱，以及对哈尔滨工业大学 相关课程的概述。
原子物理学研究对象及意义
原子物理学是研究微观世界中的物质结构、性质和相互作用的学科。它的研究对象包括原子、分子和原子核等 微观粒子，具有重要的科学和应用价值。
原子物理学杨福家第一章答案
原子物理学课后答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第七章：原子核物理概论第八章：超精细相互作用原子物理学——学习辅导书吕华平刘莉主编（7.3元定价）高等教育出版社第一章习题答案第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
《原子物理学》第一章习题解答
第一章习题解答1-1 速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104- rad 。
证：α粒子在实验系及在质心系下的关系有：ααc c v v v +=由此可得：⎩⎨⎧+=+=c c c L c c c L v v v v v v θθθθααααcos cos cos cos ①由②解得：uC CL +=θθθcos sin tan 其中u=αc c v v ②()c e v m m v m +=αα0 0v m m m v ec +=∴αα③∵ ce c c e v v v v v -=-=ααα，与坐标系的选择无关∴ce c v v v -=α0 ④又 ∵ 0=+ce e v m v m αα∴0v m m v ece α-= 代入④式，可得：0v m m m v e ec αα+=由此可以得到：ec m m v v αα=代入②式中，可以得到： rad m m m m ec ec L 410cos sin tan -≈≤+=ααθθθ 证毕。
1-2 (1)动能为5.00Mev 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0µm ，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？ 解：（１）由库仑散射公式可得:b =2a cot 2θ=21E e Z Z 02214πεcot 2θ=21⨯E Z Z 21⨯24πεe cot 4π =21⨯5792⨯⨯1.44⨯1=22.752 fm（2）在大于90°的情况下，相对粒子数为:⎰N dN '＝nt(E Z Z 421⨯24πεe )2⎰Ω2sin4θd =t N M A A ρ(E Z Z 421⨯024πεe )2θθθπππd ⎰242sinsin 2=9.4⨯105-1-3 试问：4.5Mev 的α粒子与金核对心碰撞的最小距离是多少？若把金核改为7Li 核，则结果如何？解：α粒子与金核对心碰撞时金核可看作静止，由此可得到最小距离为：r m =a=E e Z Z 02214πε=E Z Z 21⨯24πεe =1.44⨯105-⨯5792⨯≈50.56 fmα粒子与7Li 核对心碰撞时，我们可以在质心系下考虑，此时α粒子与金核相对于质心的和动量为零，质心系能量为各粒子相对于质心的动能之和，因此有：221v E C μ=＝mr e Z Z 02214πε＋０＝L Li Li E m m m +α其中L E ＝21mv 2为入射粒子实验室动能，由此可以得到m r =024πεe LE Z Z 21Li Lim m m +α＝3.02 fm1-4 （1）假定金核的半径为7.0fm 试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面？（2）若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm. 解：仍然在质心系下考虑粒子的运动，由１-３题可知：ＥC ＝mr e Z Z 02214πε(1)对金核可视为静止，实验系动能与质心系动能相等，由此得到 Ｅ＝16.25Mev(2)对铝核，Ｅ＝1.44⨯Al Al p m m m +⨯413=4.85Mev1-5 动能为1.0Mev 的窄质子束垂直地射在质量厚度为1.5mg/cm 2的金箔上，计数器纪录以60°角散射的质子，计数器圆形输入孔的面积为1.5cm ²，离金箔散射区的距离为10cm ，输入孔对着且垂直于射到它上面的质子。
原子物理学第一章
如果n个粒子散在全部面积A上，其中dn个射到 ~ d 间的d
dn dn d Ntd d n A dn d n A nNt 所以d也代表粒子散射到 ~ d之间的几率的大小，
故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟 福散射公式代入并整理得： 2
~ 104
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生 , 散射角大于
3° 的 比 1% 少 得 多 ； 散 射 角 大 于 90° 的 约 为 10-3500.
必须重新寻找原子的结构模型。 困难：作用力F太小，不能发生大角散射。 解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
五、卢瑟福的核式模型
原子序数为 Z的原子的中心 ,有一 个带正电荷的核 ( 原子核 ),它所带的 正电量 Ze , 它的体积极小但质量很 大 , 几乎等于整个原子的质量 , 正常 情况下核外有 Z 个电子围绕它运动。 定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒 子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核 周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大， 因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原 子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较 大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子 核入射的 粒子，由于 r 很小，受的作用力很 大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式 结构模型能定性地解释α 粒子散射实验。
α粒子散射截面
空心圆锥体
b →
b db → d
环形面积：
问题：环形面积和空心圆锥体 的立体角之间有何关系呢? Ek M 2 ctg 4 0 b 4 b 0 2 2 2 2Ze Ze
d 2bdb
空心锥体的立体角：d 2 sin d 4 sin cos d 2 2
电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。
原子物理学 第一章
提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律 定比定律： 元素按一定的物质比相互化合。 倍比定律： 若两种元素能生成几种化合物， 则在这些化合物中，与一定质量 的甲元素化合的乙元素的质量， 互成简单整数比。
1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为: 1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元
tan Max p 2Ze2 p 4 0 R Z 1 2 5 mv 3 10 2 EK ( MeV )
例如：EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，max<0.057o
要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几 率为10-3500。但实验测得大角度散射的几率为1/8000 • 卢瑟福说：“这是我一生中从未有过的最难以 置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸 射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打 在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采 取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核 内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果 的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而 质量很大的核心的想法。” 问题：是否是由于和电子的碰撞？
Rutherford模型的提出
第三节：卢斯福散射公式
库仑散射公式
1. 假定只发生单次散射
2. 假定粒子与原子核之间只有库仑力 3. 忽略核外电子的作用 4. 假定原子核静止。（以后会给出修正）。
库仑散射公式
a b cot 2 2
b：瞄准距离
Z1Z 2e 库仑散射因子：a 4 0 Ea
假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原 子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子 量为A，原子的质量密度为
( g / cm )
3
3
1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为: 1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元
tan Max p 2Ze2 p 4 0 R Z 1 2 5 mv 3 10 2 EK ( MeV )
例如：EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，max<0.057o
要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几 率为10-3500。但实验测得大角度散射的几率为1/8000 • 卢瑟福说：“这是我一生中从未有过的最难以 置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸 射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打 在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采 取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核 内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果 的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而 质量很大的核心的想法。” 问题：是否是由于和电子的碰撞？
Rutherford模型的提出
第三节：卢斯福散射公式
库仑散射公式
1. 假定只发生单次散射
2. 假定粒子与原子核之间只有库仑力 3. 忽略核外电子的作用 4. 假定原子核静止。（以后会给出修正）。
库仑散射公式
a b cot 2 2
b：瞄准距离
Z1Z 2e 库仑散射因子：a 4 0 Ea
假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原 子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子 量为A，原子的质量密度为
( g / cm )
3
3
原子物理学(第一章)
Mv 2 ctg 4 0 b 2 2 zze
（1）’
23
原子物理学
第一章 原子的基本状况
例题1.1 (P18 ，1—5)
动能为1.0MeV 的质子与静止的钍原子核（Z 90 ）发生 弹性碰撞时，在远离原子核的地方相对于初始运动方向 偏转 900 ，试求这一质子对钍核的瞄准距离。
24
Thomson，Joseph John 约瑟夫· 约翰· 汤姆逊（1856～1940年）。 1891年用法拉第管开始了原子核结构的 理论研究。他研究了阴极射线在磁场和 电场中的偏转，作了比值e/m（电子的电荷与质量之比） 的测定，结果他从实验上发现了电子的存在。他把电子 看成原子的组成部分，用原子内电子的数目和分布来解 释元素的化学性质。提出了原子模型，把原子看成是一 个带正电的球，电子在球内运动。他还进一步研究了原 子的内部构造和阳极射线。1912年与阿斯顿共同进行阳 极射线的质量分析，发现了氖的同位素。1906年他因在 气体导电研究方面的成就获得了诺贝尔物理学奖。另有， 威廉· 汤姆逊（1824～1907年）。英国物理学家。
1.2 原子的核式结构 二、粒子的散射实验 P9-12 3、解释 P10— （1）用汤姆逊模型解释，遇到困难。P10—11
20
原子物理学
第一章 原子的基本状况
1.2 原子的核式结构 二、粒子的散射实验 P9-12 3、解释 P10— （2）用卢瑟福核式结构模型就可以解释。P11-12
21
原子物理学
①电子是平均的分布在整个原子上的，就如同散布在 一个均匀的正电荷的海洋之中，它们的负电荷与那些正 电荷相互抵消。 ②在受到激发时，电子会离开原子，产生阴极射线。
汤姆逊的学生卢瑟福完成的α粒子轰击金箔实验（散射
《原子物理学》(褚圣麟)第一章 原子的基本状况
4. 量子力学和现代原子物理学 （薛定谔、狄拉克）
第1章 原子的基本状况
原子物理学的地位、作用和研究前景
1.原子物理学在材料科学中的应用 2.原子物理学在宇观研究领域中应用：星际分子、宇宙 起源等 3.原子物理学在激光技术及光电子研究领域的应用 4.原子物理学在生命科学领域中的应用 5.原子物理学化学研究领域的应用 ……… 学习原子物理学应注意的问题 1.实践是检验真理的标准 2.科学是逐步地不断地发展的 3.对微观体系不能要求都按宏观规律来描述 4.要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断 创新
第1章 原子的基本状况
电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。
e=1.60217733×10-19C， m=9.1093897×10-31kg。
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg 原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg 原子的半径－ 10-1０ m（0.1nm）
3
3
3 A
元素 Li Al Cu S Pb 7
原子量
质量密度 ρ /(g/cm3) 0.7 2.7 8.9 2.07 11.34
原子半径 r/nm 0.16 0.16 0.14 0.18 0.19
10-10m=1Å=0.1nm数 量级。
27 63 32 207
第1章 原子的基本状况
2、电子 电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。 1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出 1mol任何原子的数目都是N A个。 1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何 原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数， 1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指 出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电子”来命 名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是 20多年后汤姆逊（J.J.Thomson）的工作； 1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极 射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预 言了电子的存在。
原子物理学 第一章
高等学校试用教材 高等学校试用教材 汤姆逊勇敢地作出了“有比原子小得多的微粒存在”正确 结论。 汤姆逊在测定后不到两年，即分别测定了电子的电荷和质量。 电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出 的，即著名的“油滴实验”。电子电荷的现代值为： e=1.60217733×10-19C，电子的质量是m=9.1093897×10-31kg。 特别重要的是密立根发现电荷是量子化的，即任何电荷只 能是e的整数倍。E是任何客体能携带的最小的电荷量。 电子的发现具有划时代的意义，它说明原子并非“不可分 割”，原子必然存在内部结构，人们必将冲破千百年来认为原 子是组成物质的最小单元的陈旧观念，而去了解物质结构更深 的层次。因此这一发现连同X射线和放射性的发现，极大的震 动了经典物理学，把物理学带到了伟大变革的边缘，成为新物 理学革命的前奏曲。
科学发现
• 1833年，英国法拉第(M.Faraday)提出电解定律， 是基本电荷存在的有力证据。电解第一定律：在 电极上析出（或溶解）的物质的质量同通过电解 液的总电量（即电流强度与通电时间的乘积）成 正比。电解第二定律：当通过各电解液的总电量 相同时，在电极上析出（或溶解）的物质的质量 同各物质的化学当量（即原子量与原子价之比值） 成正比。电解第二定律也可表述为物质的电化学 当量同其化学当量成正比。 • 1869年，俄国门捷列夫提出元素周期律。指明元 素的化学和物理性质随原子序数周期性变化, 原 子表现为电中性，最小的原子为氢原子。
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枣糕模型
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核式结构模型
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玻尔模型
• 两条基本假设：
– 定态假设 – 角动量量子化假设
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原子物理学地位与辉煌
诺贝尔物理学奖按年代分布
原子物理第一章
第一章 原子的位形：卢瑟福模型
所有的方法所得到的原子半径的数量级都是 10 10 米。
因此，各种原子的半径是不同的，但是都具有相同的数量级。
《原子物理学》(Atomic Physics)
第一章 原子的位形：卢瑟福模型
§1.2 卢瑟福模型的提出
The Nobel Prize in Chemisty 1908
单位，为 12 N A g ；按照原子量的定义，其原子量为 12u，则u和g之间的换算关系为
12u 12 N A g
则
1 1u g NA
或
1g N Au
所以
1u 1.660538782 83 1027 kg
《原子物理学》(Atomic Physics)
第一章 原子的位形：卢瑟福模型
确定了荷质比以及电子电荷之后，就可以求得电子质量为：
me 9.10938215 45 1031 kg
特别重要的是：密立根发现电荷是量子化的，即任何 电荷都只能是电子电荷量e的整数倍
《原子物理学》(Atomic Physics)
第一章 原子的位形：卢瑟福模型
另外，由法拉第电解定律，可知分解1mol氢所需要的电量（即法 拉第常数），并由此算出氢离子（质子）的荷质比 e m p 。利用 e me 和 e m p ，即可算出质子的质量与电子质量之比
第一章 原子的位形：卢瑟福模型
相对论质能关系
E mc
2
则电子和质子的质量可以表示为
me 0.510998910(13) MeV / c 2
m p 938.272013(23) MeV / c 2
这是微观物理中表示质量的方法。 物体质量随速度的变化由相对论给出
m
原子物理学-第一章PPT课件
，但是随着社会生产的发展，如：冶金，内燃机，蒸汽机
等的采用，促进了科学的迅速发展，一方面提出了新的科
学问题，另一方面也为科学工作提供了更好的条件．因此
，物理学在这个时期以后得到了迅速发展．
①．光谱资料的大量积累．
②．许多重大发现产生．
1885年 巴耳末发现光谱线规律。
1887年 赫兹发现光电效应
.
2
.
18
高高等 等学学校校试试用用教教材材
粒子受原子作用后动量发生变化：
pFmaxt
4Ze2
40RV
最大散射角： tg p p40 4 R Z2V eV M 40 4 R Z2 M eV2 ~104
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3°的比1%少 得多；如果考虑多次小角散射合成， 散射角大于90°的概率约为10-3500. 必须重 新寻找原子的结构模型。
α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速 的千分之几，带+2e的电荷，质量约为4MH。 散 射 ：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动 方向的现象。粒子受到散射 时，它的出射方向与原入射 方向之间的夹角叫做散射角。
( a) 侧视图 (b) 俯视图。 R:放射源；F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣
§1.1 原子的质量和大小 原子质量 1. 相对质量－－原子量
把碳在自然界中最丰富的一种同位素12 C的质量定为 12.0个单位作为原子质量的标准，其它原子的质量同 其相比较，定出质量值，这个数值称为原子量． 例， Ｈ：1.0079 O ： 15.999 Cu ：63.54 原子量可以用化学方法测得．
说是：
（1） 实践理论再实践再理论．．．．．．，或者说：实
践是检验真理的标准．
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No表示阿佛加德罗常数，No=6.022×1023/mol 对氢原子：MH =1.67367×10-27kg 3、阿佛加德罗常数No
No是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。 例：①No k=R 普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数 ②No e=F 法拉第常数F=96486.7 C/mol
微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和 分子实际上是多么的小。
三
卢瑟福的核式模型
原子序数为 Z的原子的中心 ,有一 个带正电荷的核 ( 原子核 ),它所带的 正电量 Ze , 它的体积极小但质量很 大 , 几乎等于整个原子的质量 , 正常 情况下核外有 Z 个电子围绕它运动。 定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒 子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核 周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大， 因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原 子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较 大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子 核入射的 粒子，由于 r 很小，受的作用力很 大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式 结构模型能定性地解释α 粒子散射实验。
一
盖革－马斯顿实验
实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°； 极个别的散射角等于180°。
这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你 对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身 上－卢瑟福的话
二
汤姆逊模型的困难
近似 1 ：粒子散射受电子的影响忽略不 计，只须考虑原子中带正电而质量大的 部分对粒子的影响。 近似2：只受库仑力的作用。 当r>R时，原子受的库仑斥力为：
4、原子的大小量级
4 3 将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为 r N A 3
如果物质的密度为 ，A为原子量，则1摩尔原子占有体积
A/ cm3
4 A( g ) 3 r NA 3
3 3A r 4 N A Li原子 A=7， ρ =0.7， rLi=0.16nm； ρ =11.34，r =0.19nm； Pb原子 A=207， Pb 1
p 最大散射角： tg p 4Ze 2 4Ze 2 4 2 ~ 10 4 0 RVM V 4 0 RM V
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生 , 散射角大于 3° 的 比 1% 少 得 多 ； 散 射 角 大 于 90° 的 约 为 10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。 困难：作用力F太小，不能发生大角散射。 解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
F 1 4 0 2Ze 2 r2
2 2 Ze 当r<R时，原子受的库仑斥力为： F r 3 4 0 R 2 1 2 Ze 当r=R时，原子受的库仑斥力最大 粒子受原子作用后动量发生变化：p Fmax t 4 0 RV
1
cos d 空心锥体的立体角：d 2 sin d 4 sin 2 2
2 Ze 2 d d与d的对应关系 ： d ( )2 ( ) 4 0 MV 2 sin 4 2
1
公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体 角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上 。 d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。
设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原 子数为N，则薄膜中的总原子数是：N＇ NAt
近似3：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子 前后不互相覆盖。
则N’个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：
d N `d NAtd
n A
dn d
dn dn d Ntd d n A nNt
§1.3 原子的核式结构 (卢瑟福模型)
α 粒子：放射性元素发射 出的高速带电粒子，其速度 约为光速的十分之一，带 +2e的电荷，质量约为4MH。 散射：一个运动粒子受到 另一个粒子的作用而改变原 来的运动方向的现象。 粒子受到散射时，它的出 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源； 射方向与原入射方向之间的 夹角叫做散射角。 F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣
例如
原子的半径都约为10-10 m即Å的量级。
§1.2 汤姆逊原子结构模型
一 电子的发现 1897年，汤姆逊通 过阴极射线管的实验发 现了电子，并进一步测 出了电子的荷质比:e/m 汤姆逊被誉为:“一位最 先打开通向基本粒子物 理学大门的伟人.”
图１汤姆逊正在进行实验
图2 阴极射线实验装置示意图
科学家：火星表面曾非常湿 润 含水量超过北冰洋
据外媒报道，长久以来，天文学家们都认为 火星上曾有液态水存在，是一个湿润的星球，但对 于当时火星上到底有多少液态水却一直没有准确的 解释。 报道称，近日，美国国家航空航天局(NASA)的 科学家们根据观测数据，首次计算了火星上曾含有 的水量，得出的结果是比地球北冰洋中的水还多。 据悉，科学家们利用三架红外天文望远镜观测并记录了火星大气中水分的特征后， 推测出在火星年轻时期，曾有一大片海洋，而这个海洋几乎覆盖了整个北半球，平均深 度达到了1英里(约1.6公里)。 报道指出，科学家的这一发现被刊登在了5日发行的《科学》杂志上。文章称，如果 把这些水的平均深度压缩到450英尺(约137米)，则整个火星都能被一片海洋笼罩。 带领此次研究的NASA科学家杰罗尼莫·维拉努埃瓦指出，此次使用的测算方法是通 过计算火星散失到宇宙中的水量来逆推火星上曾含有多少水。杰罗尼莫称，这次计算的 数据是基于“好奇”号的发现。此前，根据“好奇”号记录的推测，火星表面在15亿年 前曾有液态水，而此次的新发现将这个时间点又往前推了很多。 杰罗尼莫指出，根据观测，发现火星散失了大量水分，这就说明火星比曾经人们认 为的还要湿润，而且非常适宜生物居住。
二、 汤姆逊原子模型－布丁模型 1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕 ”式原子模型或称为“西瓜”模型－原子中正电 荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内， 电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内。
该模型对原子发光现象的解释－电子在其平 衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的 频率就相当于这些振动的频率。
所以d也代表粒子散射到 ~ d 之间的几率的大小，故微分截 面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整 理得：
dn 4 1 2 Ze2 2 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 40 MV
五、卢瑟福理论的实验验证
dn 4 1 2 Ze2 2 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 40 MV dn dn d d
C的质量 1u 1.66054 10-27 kg 12
12
原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数 H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54
2．原子质量
A( g ) Au 元素 X 的原子质量为： M (X) NA
A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg
原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg 原子的半径－ 10-1０ m（0.1nm）
有一种神秘 叫做月球背面
2015-10-08
近日，“嫦娥四号”将在月球背面落月探测的消息吸引了很多人。这项探索一旦成功，将成为世界首次。 由于自转等原因，月球背面是人类站在地球上永远看不到的一面。它就像神秘女子被头纱遮盖的“侧脸”， 让人们迫不急待地想要一睹芳容。然而，探索神秘并非易事，因为受通讯限制，很难在月球背面指挥着陆器 工作。也正因为这种高难度，人们对中国探月者们充满了期待。 中国科学院探月总体部副主任邹永廖告诉《经济日报》记者，相关专家学者用了1年半左右的时间进行 论证，准备把“嫦娥四号”降落在月球背面。“嫦娥四号”在基本架构上继承了“嫦娥三号”的着陆器和月 球车，但科学载荷会有很大的变化。 邹永廖介绍，进行月球地质学、行星科学研究的人都知道，月球不同区域有不同特点和性质，只有更充 分地加以了解，对天体不同区域的认识才能提高，从而更好地研究天体整体上的形成和演化。 月球正面和背面的电磁环境存在很大不同，背面的电磁环境非常干净。这让天文学家们梦寐以求，想利 用这种环境开展低频射电研究。受地球大气层影响，低频射电领域一直存在空白。“如果能在月球背面放一 个低频射电的频谱仪，将填补空白，推动科学界取得大进展。”邹永廖说。 “探测月球背面有什么用？”当被问及这种问题时，研究者们总是感到很“无语”。邹永廖说，任何一 项科学研究都是探索的过程，研究月球的形成演化可能从短期来说对人们的生活没有特别直接的联系，但地 月是一个体系，把月球研究好了，对研究整个地球未来的演化、全球温室效应、气候变化等，都会有很好的 帮助。 在开展太空探测过程中，月球的位置优势很突出，是一个由易到难的“跳板”。月球上的重力只有地球 的1/6，如果从月球发射探测器到更遥远的太空，要比从地球发射更节省资源。此外，如果能在月球实现太 阳能发电，再通过微波传输到地球，将极大缓解地球的能源压力。 “随着人类太空运输工具的发展，我相信月球利用的优势会很大。”邹永廖说。据了解，月球岩土含有 丰富的氧、铁、镁、钙、硅、钛、钠、钾等物质。其中，氦-3更是地球上所没有的可用于核聚变反应的高效 燃料。以目前的能源消费速度，大约40吨氦-3就能维持美国1年的用电。月球上的氦-3有望支撑地球7000年 用电。 据了解，目前美国用于月球和深空探测的资金投入在世界上遥遥领先。我国与之相比，还有很大的差距。 在探月工程中，我国积累了很多专业性人才。让邹永廖感慨的是，从1998年他参与国家探月工程论证到今天， 我国真正从事行星科学研究的人才队伍不断壮大，很多综合性大学都设立了行星科学，专业人才已越来越多， 也越来越强。
第一章 原子的基本状况
内容：
1、原子的质量和大小 2、汤姆逊原子结构模型 3、卢瑟福散射理论 4、原子的组成和大小 5、卢瑟福核式结构的意义和困难
重点：原子的核式结构、卢瑟福散射理论
No是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。 例：①No k=R 普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数 ②No e=F 法拉第常数F=96486.7 C/mol
微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和 分子实际上是多么的小。
三
卢瑟福的核式模型
原子序数为 Z的原子的中心 ,有一 个带正电荷的核 ( 原子核 ),它所带的 正电量 Ze , 它的体积极小但质量很 大 , 几乎等于整个原子的质量 , 正常 情况下核外有 Z 个电子围绕它运动。 定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒 子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核 周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大， 因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原 子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较 大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子 核入射的 粒子，由于 r 很小，受的作用力很 大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式 结构模型能定性地解释α 粒子散射实验。
一
盖革－马斯顿实验
实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°； 极个别的散射角等于180°。
这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你 对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身 上－卢瑟福的话
二
汤姆逊模型的困难
近似 1 ：粒子散射受电子的影响忽略不 计，只须考虑原子中带正电而质量大的 部分对粒子的影响。 近似2：只受库仑力的作用。 当r>R时，原子受的库仑斥力为：
4、原子的大小量级
4 3 将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为 r N A 3
如果物质的密度为 ，A为原子量，则1摩尔原子占有体积
A/ cm3
4 A( g ) 3 r NA 3
3 3A r 4 N A Li原子 A=7， ρ =0.7， rLi=0.16nm； ρ =11.34，r =0.19nm； Pb原子 A=207， Pb 1
p 最大散射角： tg p 4Ze 2 4Ze 2 4 2 ~ 10 4 0 RVM V 4 0 RM V
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生 , 散射角大于 3° 的 比 1% 少 得 多 ； 散 射 角 大 于 90° 的 约 为 10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。 困难：作用力F太小，不能发生大角散射。 解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
F 1 4 0 2Ze 2 r2
2 2 Ze 当r<R时，原子受的库仑斥力为： F r 3 4 0 R 2 1 2 Ze 当r=R时，原子受的库仑斥力最大 粒子受原子作用后动量发生变化：p Fmax t 4 0 RV
1
cos d 空心锥体的立体角：d 2 sin d 4 sin 2 2
2 Ze 2 d d与d的对应关系 ： d ( )2 ( ) 4 0 MV 2 sin 4 2
1
公式的物理意义：被每个原子散射到+d之间的空心立体 角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d这个环形带上 。 d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。
设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原 子数为N，则薄膜中的总原子数是：N＇ NAt
近似3：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子 前后不互相覆盖。
则N’个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为：
d N `d NAtd
n A
dn d
dn dn d Ntd d n A nNt
§1.3 原子的核式结构 (卢瑟福模型)
α 粒子：放射性元素发射 出的高速带电粒子，其速度 约为光速的十分之一，带 +2e的电荷，质量约为4MH。 散射：一个运动粒子受到 另一个粒子的作用而改变原 来的运动方向的现象。 粒子受到散射时，它的出 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源； 射方向与原入射方向之间的 夹角叫做散射角。 F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣
例如
原子的半径都约为10-10 m即Å的量级。
§1.2 汤姆逊原子结构模型
一 电子的发现 1897年，汤姆逊通 过阴极射线管的实验发 现了电子，并进一步测 出了电子的荷质比:e/m 汤姆逊被誉为:“一位最 先打开通向基本粒子物 理学大门的伟人.”
图１汤姆逊正在进行实验
图2 阴极射线实验装置示意图
科学家：火星表面曾非常湿 润 含水量超过北冰洋
据外媒报道，长久以来，天文学家们都认为 火星上曾有液态水存在，是一个湿润的星球，但对 于当时火星上到底有多少液态水却一直没有准确的 解释。 报道称，近日，美国国家航空航天局(NASA)的 科学家们根据观测数据，首次计算了火星上曾含有 的水量，得出的结果是比地球北冰洋中的水还多。 据悉，科学家们利用三架红外天文望远镜观测并记录了火星大气中水分的特征后， 推测出在火星年轻时期，曾有一大片海洋，而这个海洋几乎覆盖了整个北半球，平均深 度达到了1英里(约1.6公里)。 报道指出，科学家的这一发现被刊登在了5日发行的《科学》杂志上。文章称，如果 把这些水的平均深度压缩到450英尺(约137米)，则整个火星都能被一片海洋笼罩。 带领此次研究的NASA科学家杰罗尼莫·维拉努埃瓦指出，此次使用的测算方法是通 过计算火星散失到宇宙中的水量来逆推火星上曾含有多少水。杰罗尼莫称，这次计算的 数据是基于“好奇”号的发现。此前，根据“好奇”号记录的推测，火星表面在15亿年 前曾有液态水，而此次的新发现将这个时间点又往前推了很多。 杰罗尼莫指出，根据观测，发现火星散失了大量水分，这就说明火星比曾经人们认 为的还要湿润，而且非常适宜生物居住。
二、 汤姆逊原子模型－布丁模型 1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕 ”式原子模型或称为“西瓜”模型－原子中正电 荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内， 电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内。
该模型对原子发光现象的解释－电子在其平 衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的 频率就相当于这些振动的频率。
所以d也代表粒子散射到 ~ d 之间的几率的大小，故微分截 面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟福散射公式代入并整 理得：
dn 4 1 2 Ze2 2 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 40 MV
五、卢瑟福理论的实验验证
dn 4 1 2 Ze2 2 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 40 MV dn dn d d
C的质量 1u 1.66054 10-27 kg 12
12
原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数 H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54
2．原子质量
A( g ) Au 元素 X 的原子质量为： M (X) NA
A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg
原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg 原子的半径－ 10-1０ m（0.1nm）
有一种神秘 叫做月球背面
2015-10-08
近日，“嫦娥四号”将在月球背面落月探测的消息吸引了很多人。这项探索一旦成功，将成为世界首次。 由于自转等原因，月球背面是人类站在地球上永远看不到的一面。它就像神秘女子被头纱遮盖的“侧脸”， 让人们迫不急待地想要一睹芳容。然而，探索神秘并非易事，因为受通讯限制，很难在月球背面指挥着陆器 工作。也正因为这种高难度，人们对中国探月者们充满了期待。 中国科学院探月总体部副主任邹永廖告诉《经济日报》记者，相关专家学者用了1年半左右的时间进行 论证，准备把“嫦娥四号”降落在月球背面。“嫦娥四号”在基本架构上继承了“嫦娥三号”的着陆器和月 球车，但科学载荷会有很大的变化。 邹永廖介绍，进行月球地质学、行星科学研究的人都知道，月球不同区域有不同特点和性质，只有更充 分地加以了解，对天体不同区域的认识才能提高，从而更好地研究天体整体上的形成和演化。 月球正面和背面的电磁环境存在很大不同，背面的电磁环境非常干净。这让天文学家们梦寐以求，想利 用这种环境开展低频射电研究。受地球大气层影响，低频射电领域一直存在空白。“如果能在月球背面放一 个低频射电的频谱仪，将填补空白，推动科学界取得大进展。”邹永廖说。 “探测月球背面有什么用？”当被问及这种问题时，研究者们总是感到很“无语”。邹永廖说，任何一 项科学研究都是探索的过程，研究月球的形成演化可能从短期来说对人们的生活没有特别直接的联系，但地 月是一个体系，把月球研究好了，对研究整个地球未来的演化、全球温室效应、气候变化等，都会有很好的 帮助。 在开展太空探测过程中，月球的位置优势很突出，是一个由易到难的“跳板”。月球上的重力只有地球 的1/6，如果从月球发射探测器到更遥远的太空，要比从地球发射更节省资源。此外，如果能在月球实现太 阳能发电，再通过微波传输到地球，将极大缓解地球的能源压力。 “随着人类太空运输工具的发展，我相信月球利用的优势会很大。”邹永廖说。据了解，月球岩土含有 丰富的氧、铁、镁、钙、硅、钛、钠、钾等物质。其中，氦-3更是地球上所没有的可用于核聚变反应的高效 燃料。以目前的能源消费速度，大约40吨氦-3就能维持美国1年的用电。月球上的氦-3有望支撑地球7000年 用电。 据了解，目前美国用于月球和深空探测的资金投入在世界上遥遥领先。我国与之相比，还有很大的差距。 在探月工程中，我国积累了很多专业性人才。让邹永廖感慨的是，从1998年他参与国家探月工程论证到今天， 我国真正从事行星科学研究的人才队伍不断壮大，很多综合性大学都设立了行星科学，专业人才已越来越多， 也越来越强。
第一章 原子的基本状况
内容：
1、原子的质量和大小 2、汤姆逊原子结构模型 3、卢瑟福散射理论 4、原子的组成和大小 5、卢瑟福核式结构的意义和困难
重点：原子的核式结构、卢瑟福散射理论