高中物理第一章静电场第2节库仑定律课后达标检测新人教版选修31

库仑定律(20分钟50分)一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列关于点电荷的说法,正确的是 ( )A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.一切带电体都能看成点电荷D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷【解析】选D。

带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。

当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。

例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。

2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。

两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ( )A.等于kB.大于kC.小于kD.等于k【解析】选B。

两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析。

由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。

根据库仑定律,静电力一定大于k。

电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。

正确选项为B。

3.关于库仑定律,以下说法中正确的是( )A.库仑定律是实验定律B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体C.库仑定律表示对静止的点电荷间的相互作用D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大【解析】选A。

库仑定律是库仑通过实验得出的规律,实验过程中注意确保间距要大且电荷量不能变,故A正确;当两带电体的间距远大于自身的大小时,才能看成点电荷,并不是体积很小就能当作点电荷,故B错误;库仑定律只要是点电荷及其电量不变,库仑力就会满足与两电荷量的乘积成正比,与两电荷间距的平方成反比,不一定是静止的电荷,故C错误; 由公式F=可知,当r→0时,此时已不满足点电荷条件,所以公式不适用,故D错误。

第一章静电场【知识要点提示】1．两种电荷：自然界中存在着两种电荷，它们分别为和。

（1）负电荷是用摩擦过的上带的电荷；（2）正电荷是用摩擦过的上带的电荷。

（3）同种电荷相互，异种电荷相互。

2．使物体带电方法有三种（1）摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。

这就是摩擦起电。

（2）感应起电：指利用使物体带电的过程。

（3）接触带电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带电的导体带上电荷的方式。

注意：金属导体的特点：金属中离原子核最远的电子会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫自由电．．．子．；失去电子的原子便成为正离子，金属正离子．．．．．只在各自的平衡位置做振动．．而不移动，只有自由电子穿梭其中；当金属导体处于电场中时，自由电子受静电力．．．作用而定向移动．．．．，使原本不带电的金属导体两端呈现电性,因此金属导体放入电场中时，一定会发生静电感应．．．．现象。

3．电荷量：电荷量是指，单位是，简称，符号是。

（1）元电荷：元电荷是指的电荷量。

用e表示，1.60×10-19C（2）单位电荷：单位电荷是指的电荷量。

（3）点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的影响可忽略不计，可看成点电荷。

点电荷是，实际不存在。

（4）电荷量是 (填：连续变化、不能连续变化)的物理量。

注意：物体不带电的实质是物体带有等量的正负电荷；物体带电的实质是物体带有不等量的正负电荷。

（5）试探电荷：带电荷量很小的点电荷，将试探电荷放入电场中时，原来的电场不会发生明显的变化4．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消失，只能从转移到，或者从转移到；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

另一种表述：一个与外界没有交换的系统，电荷的总是的。

5．库仑定律（1） 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与成正比，与 成反比，作用力的方向在 。

库仑定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(2020·泉州高二检测)下列说法中正确的是( )A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体C.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷D.两个带电小球如果相距非常近,也能直接用库仑定律【解析】选C。

元电荷是指最小的电荷量,不是指质子或者是电子,A错误;摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体,而感应起电是从物体的一部分转移到另一部分,B错误;两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷,故C正确;两个带电小球相距非常近,不能看成点电荷,则不能直接用库仑定律,故D错误。

2.(2020·泸州高二检测)点电荷A的电荷量与点电荷B的电荷量之比为3∶2,则A对B的作用力大小跟B对A的作用力的大小之比为( ) A.3∶2 B.2∶3 C.1∶1 D.6∶1【解析】选C。

由点电荷库仑力的公式F=k知,库仑力大小与电量的乘积有关,而A对B的作用力大小跟B对A的作用力大小是属于作用力与反作用力,因此不论电量大小如何,它们的大小相等,即1∶1,故C正确,A、B、D错误,故选C。

3.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( )A.4dB.2dC.D.不能确定【解析】选C。

当距离为d时有:F=k①当距离变化后依据题意有:4F=k②联立①②可得r=,故A、B、D错误,C正确。

【加固训练】真空中有两个静止的点电荷,它们之间静电力的大小为F,如果这两个点电荷的带电量和它们之间的距离都变为原来的2倍,那么它们之间的静电力的大小为( ) A.2F B. C.F D.【解析】选C。

距离和电量改变之前电荷间的库仑力为:F=k,当距离和电量变为原来的2倍时:F'=k=F,故C正确,A、B、D错误。

2 库仑定律课后训练1．下列说法中正确的是( ）.A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．据122q q F k r可知，当r →0时,F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为( ）。

A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定3．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为（ ）。

A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶94．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则（ )。

A ．q 一定是正电荷B ．q 一定是负电荷C ．q 离Q 2比离Q 1远D ．q 离Q 2比离Q 1近5．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为( ）。

A ．4dB ．2dC ．2dD ．4d 6．两个完全相同的金属小球相距为r （可视为点电荷），带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F ′，则（ )。

A ．F ′一定大于FB ．F ′可能等于FC ．F ′一定小于FD ．不能确定7．如图所示,用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A 和B ，此时上下丝线受到的力分别为F A 和F B .如果使A 球带上正电、B 球带上负电，上下丝线受的力分别为F a 和F b .则( ）。

2 库仑定律课时过关·能力提升基础巩固1下列关于点电荷的说法,错误的是()A.点电荷是一个带电的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型B.带电体如果本身大小和形状对所研究问题的影响可忽略,则可视为点电荷C.真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们之间的距离成反比D.真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带的电荷量的乘积成正比2两个半径均为1 cm的导体球,分别带上+Q和-3Q的电荷,两球心相距90 cm,相互作用力的大小为F。

现将它们碰一下后,放在两球心间相距3 cm处,则它们的相互作用力的大小变为()A.3 000FB.1 200FC.900FD.无法确定,电荷量先中和再平分,然后放在相距3cm处,此时两个导体球不能简化成点电荷,库仑定律不成立,因此它们之间的作用力无法确定。

3如图所示,用两根绝缘细线挂着两个质量相等的小球A和B,此时上下细线受到的力分别为F A 和F B。

如果使A球带上正电,B球带上负电,上下细线受的力分别为F A'和F B',则()①F A<F A' ②F B<F B' ③F A=F A' ④F B>F B'A.①②B.③④C.①④D.②③,用隔离法研究下面小球知,下细线拉力变小,B对。

4如图甲所示,直线上A、B处分别固定有正点电荷,其中B处的带+Q的电荷,C、D两点将AB连线三等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一速度向右运动,不计粒子的重力,并且已知该负电荷在CD间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示,则A处点电荷的电荷量可能是()A.+QB.+2QC.+3QD.+4Qv-t图象可知,该负电荷在CD间运动的静电力逐渐减小,到D点时速度减为零,加速度为零,合外力也为零,根据平衡条件,可得Q A=+4Q。

5两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为()A.4dB.2d C6两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷),带有同种电荷,所带电荷量不等,电荷间相互作用力为F,若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F',则()A.F'一定大于FB.F'可能等于FC.F'一定小于FD.不能确定,只要比较两者电荷量的乘积的大小,即可得出结论。

第2节库仑定律基础巩固1.下列关于点电荷的说法正确的是( D )A.任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定解析:一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,选项D正确,A,B错误;元电荷是电荷量,点电荷是带电体的抽象,两者的内涵不同,选项 C 错误.2.下列哪些带电体可视为点电荷( C )A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷解析:电子和质子在研究的范围非常小,可以与它的大小差不多时,不能看做点电荷,选项A 错误;在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷,选项B错误;带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项C正确;带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项D错误.3.(2018·四川绵阳中学测试)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是( A )A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的解析:根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1,q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,选项A正确;同理可求得B,C,D中F均不满足条件,选项B,C,D错误.4.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小( D )A.F=kB.F>kC.F<kD.无法确定解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1,q2是同种电荷时会相互排斥,分布于最远的两侧,距离大于3R;当q1,q2是异种电荷时会相互吸引,分布于最近的一侧,距离小于3R,所以静电力可能小于k,也可能大于k,选项D正确.5.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则小球间库仑力的大小变为( C )A. FB. FC. FD.12F解析:因为相同的两带电金属小球接触后,它们的电荷量先中和后均分,所以接触后两小球带电荷量均为Q′==Q,由库仑定律得,接触前F=k,接触后F′=k=k.联立得F′=F,选项C正确.6.两个大小相同的金属小球A,B分别带有q A∶q B=4∶1数值的电荷量,相距较远,相互间引力为F.现将另一个不带电的、与A,B完全相同的金属小球C,先与A接触,再与B接触,然后离开,则A,B间的作用力变为( B )A. FB. FC. FD. F解析:金属小球A,B之间是库仑引力,故金属小球A,B带异种电荷,设金属小球A为正电荷,B为负电荷.原来金属小球A,B之间的库仑引力为F=k=4.第三个不带电的金属小球C 与A接触后,金属小球A和C的电荷量都为2q,金属小球C与B接触时先中和再平分,则金属小球C,B分开后电荷量均为=,这时A,B两球之间的相互作用力的大小F′=k=k=,故选项B正确,A,C,D错误.7.如图所示,三个完全相同的金属小球a,b,c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b 带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( B )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定电荷c受到a和b的库仑力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故F ac与F bc的合力只能为F2,选项B正确.能力提升8.(2018·重庆育才中学测试)如图所示,有三个点电荷A,B,C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知三角形边长为1 cm,B,C电荷量为q B=q C=1×10-5 C,A电荷量为q A=-2×10-6 C,A所受B,C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( D )A.180 N,沿AB方向B.180 N,沿AC方向C.180 N,沿∠BAC的角平分线D.180 N,沿∠BAC的角平分线解析:q B,q C电荷对q A的库仑力大小相等,所以F=F1=F2==180 N;两个静电力,夹角为60°,所以合力F′=2Fcos 30°=2×180 N×=180 N,方向沿∠BAC的角平分线,故选项D正确.9.如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,分别固定于相距20 cm 的a,b两点,有一个点电荷q放在a,b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( A )A.在a点左侧40 cm处B.在a点右侧8 cm处C.在b点右侧20 cm处D.无法确定解析:此电荷电性不确定,根据平衡条件,它应在q1点电荷的左侧,设距q1距离为x,由k=k,将数据代入解得x=40 cm,故选项A正确.10.(2018·山东平阴检测)(多选)两个质量分别是m1,m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1,q2时,两丝线张开一定的角度θ1,θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是( BC )A.若m1>m2,则θ1>θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2C.若m1<m2,则θ1>θ2D.若q1=q2,则θ1=θ2解析:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示.由共点力平衡得F T sin θ1=F库F T cos θ1=m1g解得tan θ1=,同理tan θ2=,因为不论q1,q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等,故从tan θ=知,m大,则tan θ小,θ也小（θ<）,m 相等,θ也相等,故选项B,C正确.11.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A,B,C,三球质量均为m,A与B,B与C相距均为L(L比球半径r大得多).若小球均带电,且q A=+10q,q B=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀加速运动.求:(1)F的大小;(2)C球的电性和电荷量.解析:因A,B为同种电荷,A球受到B球的库仑力向左,要使A向右匀加速运动,则A球必须受到C球施加的向右的库仑力,故C球带负电.设加速度为a,对A,B,C三球组成的整体,由牛顿第二定律有F=3ma对A球,由牛顿第二定律有k-k=ma对B球,由牛顿第二定律有k+k=ma解得F=,q C=q.答案:(1)(2)带负电,电荷量为q(教师备用)1.不带电的金属球A的正上方有一点B,该处有带电液滴自静止开始落下,到达A球后电荷全部传给A球,不计其他阻力的影响,则下列叙述中正确的是( D )A.第一个液滴做自由落体运动,以后的液滴做变加速直线运动,而且都能到达A球B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度为零C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,开始做匀速运动D.一定有液滴无法到达A球解析:在第一滴液滴落在A上后,其他的液滴越靠近A受到的库仑力越大.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度最大;继续靠近A做减速运动,故选项B,C错误;液滴落在A上的数目越多,A上的电荷量变多,A球与液滴间斥力逐渐增大,设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下,先加速再减速到达A球时速度刚好为零,则以后再滴下的液滴将无法到达A球,故选项A错误,D正确.2.(2018·黑龙江大庆实验中学月考)如图所示,分别在A,B两点放置点电荷Q1=+2×10-14 C 和Q2=-2×10-14C.在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m.如果有一高能电子静止放在C点处,则它所受的库仑力的大小和方向如何?解析:电子带负电荷,在C点同时受A,B两点电荷的作用力F A,F B,如图所示.由库仑定律F=k,得F A=k=8.0×10-21 N,F B=k=8.0×10-21 N由矢量平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力F=F A=F B=8.0×10-21 N,方向平行于AB连线由B指向A.答案:8.0×10-21 N 方向平行于AB连线由B指向A3.(2018·上海市普陀区调研)如图所示,+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷,且Q2=4Q1;现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上,欲使整个系统平衡,那么( A )A.Q3应为负电荷,放在Q1的左边B.Q3应为负电荷,放在Q2的右边C.Q3应为正电荷,放在Q1的左边D.Q3应为正电荷,放在Q2的右边解析不能处于平衡状态,要能处于平衡状态,由于可判断Q4.(之间的距离为lA.B.C.qD.q解析,所以由库仑定律和得=,=,所以=,故选项C正确,D错误.。

第一章 2 库仑定律1．(2017·广东广州市荔湾区高二上学期期末) 下列说法正确的是 导学号 74700035( C )A ．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷B ．元电荷即点电荷C ．“点电荷”是一种理想模型D ．元电荷实质上是指电子和质子本身解析：自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷，故A 错误；元电荷是最小的电荷量，不是点电荷，故B 错误；点电荷是理想化的物理模型，是对实际带电体的简化，故C 正确；元电荷等于电子或质子所带的电量，但不是指电子和质子，故D 错误；故选：C 。

2．(2017·北京师大附中实验学校高二上学期期中) 用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素。

如图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。

这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角θ显示出来。

若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的库仑力大小用F 表示。

则以下对该实验现象的判断正确的是导学号 74700036( C )A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比解析：保持Q 、q 不变，根据库仑定律公式F ＝k Qqr2，增大d ，库仑力变小，则θ变小，减小d ，库仑力变大，则θ变大。

F 与d 的二次方成反比，故A 、B 错误。

保持Q 、d 不变，减小q ，则库仑力变小，θ变小，知F 与q 有关，故C 正确。

保持q 、d 不变，减小Q ，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律公式F ＝k Qq r 2，知F 与两电荷的乘积成正比，故D 错误。

人教版选修3-1课时作业第一章 静电场 库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。

人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习含答案一、单选题1.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点．已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（）A.B.C.D.2.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A. 两球一定带同种电荷B. q1一定大于q2C. m1一定等于m2D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力3.库仑定律的适用范围是（）A. 真空中两个带电球体间的相互作用B. 真空中任意两个带电体间的相互作用C. 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D. 两个点电荷间的相互作用4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有q A︰q B=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为( )A. B. C. D.5.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加为原来的2倍，另一点电荷的电荷量增加为原来的4倍，则它们之间的相互作用力增加为原来的确( )A. 2B. 4C. 8D. 166.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍7.电荷之间的相互作用关系正确的是（）A. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引8.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为( )A. 5:2B. 5:4C. 5:6D. 9:59.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。

库仑定律一、选择题1．(多选)关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷就是点电荷B ．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[导学号99690013] 答案：CD2．(多选)下列说法中正确的是( )A ．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可以用库仑定律计算B ．当半径为r 的两带电小球相距为r 时，可用库仑定律计算它们间的静电力C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律[导学号99690014] 解析：选AD.库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A 正确；半径为r 的两小球距离是r 时，不能看做点电荷，库仑定律不适用，B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D 正确．3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14[导学号99690015] 解析：选A.根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．4.(2016·马鞍山高二检测)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q 、q 、d 、F 表示物体O 的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是( )A ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变大，说明F 与q 有关B ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变小，说明F 与d 有关C ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比[导学号99690016] 解析：选B.保持Q 、d 不变，减小q ，则F 变小，θ变小，选项A 错误；保持Q 、q 不变，增大d ，则F 变小，θ变小，说明F 与d 有关，选项B 正确；保持Q 、q 不变，减小d ，则F 变大，θ变大，但不能说明F 与d 成反比关系，选项C 错误；保持q 、d 不变，减小Q ，则F 变小，θ变小，但不能说明F 与Q 成正比，选项D 错误．5．(多选)两个相同的金属小球带同种电荷，固定在一定的距离上，现把它们相碰后放置在原处，则它们之间的库仑力与原来的相比将( )A ．变小B ．变大C ．不变D ．以上情况均有可能[导学号99690017] 解析：选BC.设两金属球的带电量大小分别为q 1、q 2，接触后再分开，所带的电量相等，为q 1＋q 22.因为⎝ ⎛⎭⎪⎫q 1＋q 222可能大于q 1q 2，也可能等于q 1q 2，但不可能小于q 1q 2，所以库仑力可能变大，可能不变，不可能变小，故B 、C 正确，A 、D 错误．6.(2016·广东省实验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电荷，b 带负电荷，a 所带电荷量比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ． F 4[导学号99690018] 解析：选B.a 和c 带同种电荷，其间库仑力为斥力，b 、c 带异种电荷，其间库仑力为引力，又因为a 所带电荷量比b 的小，所以c受到a 的作用力比c 受到b 的作用力小，根据平行四边形定则求合力如图所示，故选B.7．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大[导学号99690019] 解析：选C.因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．8.(多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力[导学号99690020] 解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mg tan θ，因此m1g<m2g，即m1<m2，选项C正确．9．(多选)在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功[导学号99690021] 解析：选AC.因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D 错．而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C.10.(2016·济南外国语学校高二检测)如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为( )A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6[导学号99690022] 解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q2的平衡：由r12∶r23＝1∶2据库仑定律得q3＝4q1考虑q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36 考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A.二、非选择题11.如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带正电．平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．(1)指出B 球和C 球分别带何种电荷，并说明理由；(2)若A 球带电荷量为Q ，则B 球的带电荷量为多少？[导学号99690023] 解析：(1)因为A 球与B 球间绳无拉力，A 球与C 球间绳也无拉力，所以B 球、C 球均与A 球带相反电性电荷，即B 、C 两球都带负电荷．(2)由对称性知：q B ＝q C ，B 球受三力作用，如图所示．根据平衡条件有kQq B r 2cos 60°＝kq C q B r 2 解得q C ＝Q 2故B 球的带电荷量为－Q 2. 答案：(1)B 、C 均带负电，理由见解析 (2)－Q212.(2016·大连高二检测)如图所示，带电小球A 和B 放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m 1＝m 2＝1 g ，所带电荷量q 1＝q 2＝10－7 C ，A 带正电，B 带负电．沿斜面向上的恒力F 作用于A 球，可使A 、B 一起运动，且保持间距d ＝0.1 m 不变，求F .( g 取10 m/s 2)[导学号99690024] 解析：两球相互吸引的库仑力：F 库＝kq 1q 2r2＝9×10－3 N ，A 球和B 球的加速度相同，隔离B 球，由牛顿第二定律有F 库－m 2g sin 30°＝m 2a ①把A 球和B 球看成整体，A 、B 间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F －(m 1＋m 2)g sin 30°＝(m 1＋m 2)a ②代入数据，由①式得a ＝4 m/s 2，由②式得F ＝1.8×10－2 N.答案：1.8×10－2 N。