§4.1 数量的变化(1)

六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。

2.掌握变化的量的定义及相关概念。

3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学重点1.变化的量的定义及相关概念。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。

2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。

教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。

2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。

3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。

4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。

5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。

教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。

2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。

教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。

同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。

《数量的变化》第一课时---案例分析及教学反思浦口区石桥中学陈有法《数量的变化》---案例分析及教学反思教学内容：苏科版数学八年级上册第四单元《数量的变化》第一课时教学目标：①能根据表格所提供信息，体会数量的变化及探索数量变化的某些联系。

②培养学生观察，识表的基本能力。

③感受用变化的观点分析数字信息的意义，激发学生的爱国热情。

教学重点：体会数量的变化教学难点：探索数量变化的某些联系教学手段：以多媒体为主教学过程：一、实例引入：请同学看投影：初二⑴班狄万健同学从11岁到15岁身高和体重统计表师：引导学生，仔细观察狄万健同学每年的身高和体重情况，并体会随着年龄的增长他的身高有变化吗？是怎样变化的？他的体重情况呢？引入：刚才我们知道了狄万健同学的身高和体重都是随着年龄的增长而不断的增长，而这些信息的获得，是我们通过观察表格中数量的变化得到的，今天我们就一起来学习表格中数量的变化。

（出示课题：数量的变化）（评析：新课引入的例题来自于学生的身边，有切身的体验，这样的引入真实的体现了生活中一个数量随另一个数量增长而增长的过程，同时也增强了学生探究问题的欲望，激发了学生学习的兴趣。

）二、教学新课：1、探究例1：据2005年1月某报报道，贺奶奶家从1958年至2004年，几十年来都对每年年终的收支情况进行结算，以下是她家一些年份的收支情况：分析例1：⑴师带领学生熟悉表格；⑵随着年份的增长，你能看出贺奶奶家的收入总额有变化吗？说一说收入总额变化的规律。

⑶再仔细观察这些年份的支出总额，你能发现什么结论？⑷刚才我们横向比较了表格中数量的变化，我们也可以纵向比较。

如：我们用每年年终的收入总额减去支出总额所得到的差叫做这一年的结余额，引导学生分别计算出每个年份的结余额（电脑展示结果），并观察这些年份的结余额是怎样变化的？⑸我们还可以用每年年终的支出总额比上收入总额，看一看每年支出总额与收入总额之比，并引导学生分别计算出每个年份的支出与收入的比重（电脑展示结果），同时请学生说一说这些年份的支出与收入比重是如何变化的吗？本段小结：通过对这些年份贺奶奶家收入总额、支出总额、结余额及支出占收入的比重数量变化的分析，说明了贺奶奶家的生活过得怎么样呀？（评析：例1的教学是在教师帮扶下通过提问的形式，层层深入，引导学生观察、体验、感悟表格中数量的变化，这样的教学能给学生对表格中数量有一个完整认识，并培养了学生观察，识表的能力）。

2019-2020学年八年级数学上册《4.1 数量的变化》教案苏科版[教学目标]1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义．[教学过程(第一课时)]1．情境创设提供了两张表格，以引导学生挖掘其中蕴含的信息，做出合乎情理的判断．情境简单，内涵丰富．两张表格既相互独立又有关联：．在研讨GDP及其增长速度的变化之后，根据[课程资源]提供的资料，向学生展示1981、1989、 1996年我国GDP增长率，让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增长率变化间关系，感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系，感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系，学会全面地观察问题、分析问题．此外，本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值．2．探索活动(1)对一组数据的认识，往往是多方面的，因此学生在“根据数据，说出46年来贺奶奶家生活的变化”时，学生发表的见解会不尽一致，只要言之有理即可．例如：收入越来越多，生活越来越好．收入与支出不断增加，日子越过越好．结余越来越多，生活越来越好，支出占收入的比重不断减小，日子越过越好。

(2)鼓励学生用表格说明贺奶奶家的生活越来越好．例如在原表格上增加两行：一行是逐年的支出与收入之比：0.82，0.64，0.42，0.51，0.45，0.62．另一行是逐年的结余额(元)：172.94，564.39，2 632.46，7 239.19，16 894.94， 16015.58．(3)对于GDP总量及增长速度表，如果学生得到以下信息，都应该给予肯定，给予鼓励： GDP总量逐年增加；GDP增长速度稳中有升；国家经济发展状况良好；GDP增长速度的众数是8％；GDP平均增长速度约为8.4％．3．数学实验热水冷却的实验，不仅要引导学生观察与记录数据，更要对数据进行分析与思考，探讨变化的数量之间的关系．本实验最直接的结论是两个卡通人的结论，可以根据教学班的具体情况，要求学生进一步说出降温速度的变化规律，画出水温随时间变化而变化的示意图．可以在课前将水烧开，也可以直接用保温瓶中的热水进行试验．４.１数量的变化(2)[教学目标]1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义．[教学过程(第二课时)]1．情境创设用图形表示变化的数量之间的关系，形象直观，便于比较．课本设计了以下两个情境：(1)20世纪初期，西方主要国家都先后完成了城市化进程．东方国家的城市化进程大大落后于西方，只有日本进展较快．课本选取了中国、日本、印度、马来西亚4个国家城镇人口比重变化的折图线，情境简单，内涵丰富，应注意挖掘它的数学与人文两方面的教育价值．(2)肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标，课本用某校不同年龄的学生平均肺活量变化折线图，让学生感受年龄变化与肺活量变化的关系．如本校医务室有这样的折线图，教学中加以使用则更佳．2．探索活动活动一：先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 [课程资源])，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如：(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?(2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗?(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释．活动二：测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系：(1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小? (5)学生的肺活量随年龄增大而增大，这种变化在哪个年龄段最显著?(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?3．关于课本中“思考”的教学安排“思考”的目的是让学生知道：(1)数量变化的规律也可以用式子表示；(2)用式子表示的数量间的变化关系可以用表格表示．可以根据学生的实际情况，向部分学生提出挑战性的问题：你能设计一个折线图，表示x81的数值随x 的数值变化而变化的规律吗? 通过思考活动，引导学生进一步明确，实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用；其次，面对一个实际问题，不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律。

北师大版六年级数学下册教案-4.1变化的量一、教学目标1.了解变化的量的概念及其数学符号。

2.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点和难点1.重点：掌握变化的量的概念及其数学符号。

2.难点：能够把所学习的知识应用到实际问题中。

三、教学过程1.导入新知识老师出示一段校园内道路上人的行走速度的视频并介绍视频中拍摄的现象。

让学生通过视频中的人的行走速度来了解变化的量。

2.引入概念1.引入概念“变化的量”及其符号。

2.让学生说说生活中常见的变化的量。

3.概念讲解1.让学生就已经学过的知识，回忆出变化的量的特征。

2.通过校园内道路上人的行走速度的视频来阐述变化的量的概念。

4.练习1.练习板书，规定好变化的量的正负。

以速度的变化作为例。

例如，一辆车以60公里/小时的速度向北行驶，又将速度减小到30公里/小时，这个时候速度的变化量应该为-30公里/小时。

而如果一辆车由60公里/小时的速度加快到90公里/小时，速度的变化量就是30公里/小时。

2.完成练习册中的练习。

5.拓展将视频中校园内道路上人的行走速度的变化场景引用到工艺流程加工工件的例子中，并让学生谈谈变化的量的正负及其意义。

6.小结1.询问学生学习变化的量后的感悟。

2.总结变化的量的概念及其数学符号。

3.让学生给出所学知识在现实中的其他应用场景。

四、教师评价本课时教学内容新颖并且充满趣味性，让学生在观察问题、分析问题、解决问题中逐渐掌握了变化的量的概念及其数学符号。

在教学过程中，也发现一些问题：有些学生在完成作业时常常忽略符号的正负，因此在日后的实践中，需要注意对学生符号的正负认识的纠正。

§4.1 数量的变化苏科版初二数学无锡市第一女子中学周峰一、教材分析：地位和作用本节是苏科版八年级第四章第一节内容。

整个第四章“数量的变化”是在学生七年级已经会用表格和折线图、直方图等方法收集、整理数据的基础上，引导学生从表格、图形所提供的信息里，感受问题中变化的数量之间的一种内在联系。

为后面建立有序的数对并建立平面直角坐标系，学习函数知识打基础的。

二、教学目标知识与能力1、会用表格记录、描绘或表示变化的数量；2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化某些联系；3、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.4、发展学生的符号感和抽象思维能力.5、能对生活中的实例进行数据的分析,运用数量变化知识解决一些实际问题,加深对数学的认识和理解,提高数学能力。

过程与方法可用利用互联网的便利性进行探索活动，在具体情境中感受生活中处处存在变化的数量，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系，感受用变化的观点分析数字信息的重要性.情感与价值观要求在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象.提高学生的数学素养.三、教学重点借助表格或图形，说明数量变化的情况，探索变化数量之间的规律。

四、教学难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行分析获取有用信息.五、教学方法讲解-------活动——交流——探索相结合运用便利的互联网获取数据信息，并通过表格和图形对数据进行分析，利用分析出来的数据与同伴交流，一起探索和预测变化的趋势.六、教学过程一、创设情景给出一组人们生活变化的新老照片，让学生感受生活中处处都有变化。

从而引出新课。

二、讲授新课说一说我们的小家：1、某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，收入与支出不断增加请你利用表格中的数据, 说明贺奶奶家的生活越来越好吗?收入越来越多，生活越来越好；结余越来越多，生活越来越好；反思：这个例题中主要用表格来表示数量变化的过程，在表格中变化数据主要有哪些量在发生变化？变化过程中是否存在某些规律呢？2、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志,城市人口比重(城市人口占总人口的百分比)是反映城市化水平的重要指标,请根据图形回答下列问题:(1)1950年中国城市人口比重为多少？在哪个时间段中中国的城市人口比重增长速度比较快？(2)从1950年到2000年中国的城市人口比重总体呈怎样的变化？你能预测在未来几年中中国城市人口比重的变化情况吗？(3) 近50年来印度城市人口比重变化情况呢?(4)近50年来，中国、印度、马来西亚、日本的城市人口比重变化有何相同之处？日本和其他三国的城市人口比重有何不同之处？（在上述问题中，可用ppt先出示中国的城市化折线图进行分析，然后再给出印度的城市化折线图进行分析，再给出马来西亚和日本的城市化折线图，让学生在逐渐增多的图片信息中能够尽可能多的找到变化的数据和信息，从而更全面的分析数据，获取更多的结论，给出准确的预测）反思：为了表达变化的数据我们除了可以用表格外还可以用图像来表示，观察图像的时候要注意图像的横轴和纵轴的字母表示的含义。