优品课件之2016届六年级数学上第六单元比的认识教学设计教学反思(北师大版)
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单元教学笔记教学内容六、比的认识教学时间11.17~11.27主要目标1.结合具体的实例,理解“比”的意义。
理解比、分数、除法的关系。
让学生经历从具体情境中抽象出比的过程,能正确读写比,了解比的各部分名称。
感受比在生活中的广泛应用。
2.在实际的情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.引导学生联系相关的已学知识,进行类比和推理,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。
在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
教学重点理解“比”的意义。
理解比、分数、除法的关系。
让学生经历从具体情境中抽象出比的过程。
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
解决按照一定的比进行分配的实际问题,体会解决问题策略的多样性。
教学难点让学生经历从具体情境中抽象出比的过程。
教学关键借助直观背景和具体案例。
单元教学设想1.设置情景或通过直观事例让学生从感官上抽象出比的概念。
2.让学生充分参与到“比”的实践活动中,给予充分的交流空间。
3.合理组织练习,达到掌握知识的目标,拓展学生对比的应用认识。
4.重视创设发现问题、解决问题的情景,使学生获得从数学角度提出问题的机会。
单元教学反思《认识比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的第一节课。
比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是“国旗的长与宽”这个情境中的内容,让学生充分体验生活中的比,在这样的基础上再抽象出比的概念,这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性,为今后学习比的应用,比例的知识奠定基础。
北师大版六年级上册数学《比的应用》教学反思«比的运用»这局部外容主要讲的是按一定的比停止分配。
它是在先生学习了平均分和分数运用题的基础上停止教学的延伸。
本节课的目的是要求先生能运用比的意义处置依照一定的比停止分配的实践效果;能进一步体会比的意义,提高处置效果的才干。
按比分配效果具有典型的特征,了解并掌握这种特征,能正确、灵敏地处置此类实践效果是本堂课的主要知识目的,因此我将其列为教学重点。
而把什么数量按什么比停止分配,那么往往是很大一局部先生觉得比拟困难的,因此将正确剖析数量关系作为本堂课的难点。
为了突出重点、打破难点,我主要借助多媒体,采用先学后教,当堂训练的教学形式,并应用不同层次的练习停止稳固推进。
课后,我细细回想课堂教学中的每个细节,对每个环节做了反思1、引入环节以先生生活中较熟习的一个平均分的效果引入,然后导入一个相相似的效果,设置悬念导入新课学习。
这惹起了同窗们的学习兴味,也使先生看法到笼统的数学知识可以在理想生活中找到活生生的原型,理想生活中包括着少量的数学信息。
2、能应用分数乘法处置按比分配的效果是本节课的重点,但是先生在自学的进程中很能够由于不了解例题的算式中出现的分数而感到迷惑,因此我在自学指点中专门提出与之有关的效果算式中的3/5、2/5从哪里来?表示什么意思?,引导先生去积极自动的思索。
自学进程中,我发现很多先生都带着效果边看书,边思索,经过自学掌握了知识重点。
3、在检测环节,我出示了两道与例题解题思绪完全分歧的检测题,调查先生能否了解按比分配的意义。
其中,第一道题的解答以填空的方式出现,引导先生运用分数乘法的方法处置。
第二道题那么要求先生在了解了第一道题的解法后完成。
这两道题请先生下台板演,并让他们说一说自己的解题思绪和每一步算式的意义。
这样就发现了先生在自学的进程中存在的效果,为后教提供了依据。
4、后教环节,我总结了先生在检测环节存在的效果,经过放映PPT动画,以自学内容中的分橘子为例,带同窗们一同整理了处置按一定的比停止分配的实践效果的解题思绪和步骤。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》是本册教材中的一个重要内容,主要让学生通过学习比的概念、比的性质、比的应用等方面,进一步理解数学与实际生活的联系,提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的化简、求比值等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学知识有一定的理解能力。
但是,对于比的含义和应用,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外,学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到教学效果,因此,教师需要充分调动学生的积极性,创设有趣的学习情境。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解比的概念,掌握比与除法的关系,学会比的化简和求比值的方法。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等过程,培养数感和数学思维能力。
3.情感态度与价值观:学生感受数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解比的概念,掌握比与除法的关系,学会比的化简和求比值的方法。
2.教学难点:比的化简和求比值的方法,以及如何将比的应用与实际生活联系起来。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等,引导学生主动探究、交流、思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学,提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入:通过生活中的实例,引导学生感受比的存在,激发学生的学习兴趣。
2.探究:学生通过观察、操作、思考,探究比的意义和性质,理解比与除法的关系。
3.实践:学生通过小组合作,运用比的知识解决实际问题,巩固比的化简和求比值的方法。
4.总结:教师引导学生总结比的含义、性质和应用,形成系统的知识结构。
5.作业:学生完成课后练习,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出教学重点和难点。
比的应用教学反思1.《数学课程标准》指出:学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
本课采取自主探究、合作交流的学习方式,引导学生在沟通“比与分数”联系的基础上,发现问题、独立思考、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。
2.在与他人交流中选择合适的策略,丰富自己数学活动经验。
学会分析、比较、归纳、综合,经历数学知识的产生与发展,体验主动参与合作探究获得新知识的愉悦。
附:什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心,因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑,那么最好的办法是,形成自己的掌控感。
1、首先,认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加,我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻,再去重复学习,对于很多学生已经意义不大,远不如多花些力气,来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是,老师给你的办法,不能很好地提高你对考试的掌控感,你要找到自己的一套明确的考试办法,才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感,你不会再觉得,在如此关键性的考试面前,你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次,试着从考官的角度思考问题。
考官,是掌控考试的;考生,是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生,你难免会惶惶不安,因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试,你就成了一名主动的参与者。
具体的做法就是,面对那些知识点,你想像你是一名考官,并考虑,你该用什么形式来考这个知识点。
高考前两个半月,我用这个办法梳理了一下所有课程,最后起到了匪夷所思的效果,令我在短短两个半月,从全班第19名升到了全班第一名。
当然,这有一个前提——考试范围内的知识点,我基本已完全掌握。
3、再次,适当思考一下考试后的事。
如觉得未来不可预测,我们必会焦虑。
那么,对未来做好预测,这种焦虑就会锐减。
北师大版六年级数学上册《比的应用》教课反省本节课的内容是平时生活中分派的一种常有形式,其构造是已知几个数的和与这几个数的比,求这几个数。
在解法上能够用整数的思路来解答,假如把几个数的比转变成各占总数的几分之几,就能够用分数乘法来解答。
本节课的要点是掌握按比率分派这种应用题的构造,剖析应用题中的数目关系;难点是比与分数的转变。
我的假想是:第一,经过学生的课前预习,为新知的教课做必需的铺垫。
经过 2 个练习题,使学生既复习旧知又为研究新知打下基础。
其次、松手让学生研究新知。
在教课例题时,我抓住几部分的和与这几部分的比,帮助学生理解题意,分析此中的数目关系,使教课中的难点子虚乌有。
再经过小组活动解决问题,我把解答过程松手给学生,鼓舞他们用学过的知识去解答,采纳多种思路、多种方法解决问题,最后在各样方法都获得认可后再指出用分数解答比较简捷,并鼓舞学生用分数的思路解答。
这样既尊敬了学生,又给此后的学习指了然方向。
第三、精心设计练习梯度,培育学生思想的灵巧性。
我设计了 3 个层次的安排,既让学生获得基本练习,并且又对所学知识进行了适合的扩大。
让学生在练习中既不感觉梯度过大,又能够不停跳起来摘桃子,学起来饶有兴趣,增添认识题的灵巧性,同时也提升了他们解决实质问题的能力。
第四、优秀的师生商定和鼓舞性评论都给学生的学习起到推进作用。
美中不足1、设计了四种解题思路,没预设到学生还多想了一种解题方法,致使超时 2 分钟,此后备课中应设计更多方法解决问题。
2、能做到关注学生的个性发展,但给学生讲话的时机仍旧少。
3、关于鼓舞性语言和评论还要再多样些。
总之,教课是一个相长的过程,固然任教多年,但需要学习的地方还好多。
我会在此后的教课中持续研究,不停进步。
北师大版六年级上册第六单元《比的认识》教学设计【课题】北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的认识》第一课时【教材分析】《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定基础。
【学情分析】有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。
但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,喜欢探究的、合作的学习方式,六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。
【教学目标】知识技能目标:能正确读写比,会求比值。
能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
过程方法目标:经历从具体情境中抽象出比的过程,体会认识比的必要性,理解比的意义。
情感态度价值观:感受数学与生活的联系,渗透美育、爱国主义教育。
课型【教学重点】:体会认识比的必要性,了解比的各部分名称。
【教学难点】:理解比的意义。
【教学方法】从学生熟知的缩放照片导入引导学生体会认识比的必要性,体会比的意义,读写比,求比值。
通过大量例子感受比在生活中的普遍存在。
【教学过程】(一)创设情境,激发兴趣1.谈话导入出示生活的的一些度量:1)想知道王鑫同学的身高2)想知道老师家和潘勇家到学校的距离3)想知道老师和潘勇从家到学校用了多少时间4)想知道老师和潘勇谁更快5)一杯糖水甜不甜该怎么度量呢板书:度量2.出示课本中主情境图同学们,今天老师想介绍一位小朋友让大家认识,你们想知道他是谁吗?这位朋友现在没来,但是老师带来了他的相片,大家想不想看?(出示 A 、B、C、D、E四张照片)看看哪几张照片和A比较像,哪几张照片和A不像?为什么有几张照片和照片A比较像,有几张不像?你猜猜大概和什么有关?(二)交流研讨,探究新知1.为了研究方便,我们把这几张照片放在格子图中,请看,每个小正方形的边长都是1厘米,那么照片A长是(),宽是()。
北师大版六年级数学上册《比的应用》教学反思本节课的内容是日常生活中分配的一种常见形式,其结构是已知几个数的和与这几个数的比,求这几个数。
在解法上可以用整数的思路来解答,如果把几个数的比转化成各占总数的几分之几,就可以用分数乘法来解答。
本节课的重点是掌握按比例分配这类应用题的结构,分析应用题中的数量关系;难点是比与分数的转化。
我的设想是:首先,通过学生的课前预习,为新知的教学做必要的铺垫。
通过2个练习题,使学生既复习旧知又为探究新知打下基础。
其次、放手让学生探求新知。
在教学例题时,我抓住几部分的和与这几部分的比,帮助学生理解题意,分析其中的数量关系,使教学中的难点化为乌有。
再通过小组活动解决问题,我把解答过程放手给学生,鼓励他们用学过的知识去解答,采用多种思路、多种方法解决问题,最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷,并鼓励学生用分数的思路解答。
这样既尊重了学生,又给今后的学习指明了方向。
第三、精心设计练习梯度,培养学生思维的灵活性。
我设计了3个层次的安排,既让学生得到基本练习,而且又对所学知识进行了适当的扩充。
让学生在练习中既不感到梯度过大,又可以不断跳起来摘桃子,学起来饶有兴趣,增加了解题的灵活性,同时也提高了他们解决实际问题的能力。
第四、良好的师生约定和鼓励性评价都给学生的学习起到推动作用。
美中不足1、设计了四种解题思路,没预设到学生还多想了一种解题方法,导致超时2分钟,以后备课中应设计更多方法解决问题。
2、能做到关注学生的个性发展,但给学生发言的机会仍然少。
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
3、对于鼓励性语言和评价还要再多样些。
北师大版六年级数学上册第比的应用教学设计和反思教材分析本节课是在学习了比的意义和化简的基础上学习的,通过分橘子活动的实际操作为学生探索解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础,也为今后学习正比例积累了经验,通过动手操作,合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略,进一步提高解决问题的能力。
学情分析本节内容是在学生理解了比的意义,比与分数和除法的关系等有关知识的基础上进行的,为了面向全体学生,本节课通过创设分橘子的情境,引导学生动手操作,寻找解题策略,从而理解平均分在生活中的局限性,明确按一定的比分配的实际意义和解题策略。
教学目标知识与技能:能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
过程与方法:经历运用所学知识解决实际生活中一些简单问题的过程,掌握按一定的比分配的问题的解答方法。
情感态度与价值观:体会数学与生活的紧密联系,培养学生的合作意识和数学思考方法。
教学重点和难点重点:进一步理解比的意义。
难点:应用比的意义来解决实际问题。
本帖最后由网站工作室于2012-9-1809:02编辑教学过程教学反思教法:本节课采用引导探究,转化归纳,联系实际的教学方法,创设了用小棒代替分橘子的教学情境,联系生活实际组织引导学生探究解题策略,紧抓教学难点,紧扣分数与比和除法的关系,放手让学生解答,增加学习的趣味性,使学生明白按比例分配的合理性。
学法:主要采用合作探究,实践应用,练习反馈的学习方法,学生通过自主探究了解比在实际生活中的应用,从而加强了对比的意义的深刻理解,亲身经历探索解题策略的乐趣,培养学生的抽象概括能力,感受比在生活中的实际应用,提高解题能力。
存在问题:由于学生个体差异较大,教学在短暂的课堂要面对全体学生,还有个别学生不能顺利准确的解决问题,造成教学效果的不足。
改进措施:为了提高教学效果,加强学生全面发展,在课余时间进行个别辅导,做到有的放矢,因材施教,在课堂上关注学困生,培养学习兴趣,从而提高教学效果。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教材内容包括:比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、求比值的应用等。
这些内容是对比的概念和性质的深入理解和应用,旨在让学生掌握比的基本概念,理解比与除法的关系,能运用比解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算,对比例有一定的认识,但可能对比的概念和性质理解不够深入,对求比值、化简比的方法和应用可能还不够熟练。
因此,在教学本单元时,需要引导学生通过实际操作和问题解决来深入理解和掌握比的概念和性质,提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念和性质,理解比与除法的关系。
2.培养学生运用比解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点:比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、求比值的应用。
2.教学难点:比与除法的关系,求比值和化简比的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过实际问题来理解和掌握比的概念和性质。
2.使用小组合作的学习方式,培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
3.运用多媒体教学手段,提供直观的图像和动画,帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些实际问题,如体育比赛中的得分比较、购物时的价格比较等,引导学生思考如何对这些实际问题进行比较。
通过这些问题引入比的概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示比的含义和基本性质,引导学生理解和记忆比的概念。
同时,通过具体的例子和动画,展示比与除法的关系,让学生明白比的意义。
3.操练(10分钟)学生分成小组,根据PPT上的练习题,进行比的计算和化简。
教师巡回指导,解答学生的疑问,帮助学生掌握求比值和化简比的方法。
4.巩固(10分钟)学生独立完成PPT上的练习题,教师选取部分学生的作业进行讲解和分析,巩固学生对比的概念和性质的理解。
2016届六年级数学上第六单元比的认识教学设计教学反思(北师大版)比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是数学教学内容的核心思想。
本单元的主要内容包括:生活中的比,比的化简,比的应用。
教材没有直接给出“比”的概念,而是以一系列情境为引导,给学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定了基础。
教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设置了多种情境图。
通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
“比”在小学数学中是重点,它将小学数学内容中除法和分数的概念联系起来,对小学数学内容的学习起着承上启下的作用。
学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。
有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。
但对比的理解不能仅仅停留在形式上。
学生喜欢探索有趣的、有挑战性的问题,培养探究的、合作的学习方式,积累自主探究、小组合作的学习经验。
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
4.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。
在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
比在数学中是一个重要的概念,同时,学生理解比的意义往往比较困难,所以要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设情境,为学生理解比的意义提供丰富的直观背景和具体案例,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,体会生活中存在两个数量之间比的关系,切实感受比产生的背景,理解比的意义。
2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
比在生活中有着广泛的应用,应鼓励学生寻找生活中的“比”,并根据比的意义解决生活中按照一定的比进行分配的实际问题,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
1 生活中的比 1课时 2 比的化简 1课时 3 比的应用 1课时 4 练习五 1课时生活中的比。
(教材第69~71页) 1.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。
2.让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。
3.引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣。
在合作、探究学习中培养学生的协作意识。
重点:理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值。
难点:联系分数与除法,正确理解比的意义。
课件、附页图2。
师:同学们,你们喜欢看图片吗?仔细观察下面的图片,哪几张图片与图A比较像?(课件出示:教材第69页情境图) 生1:图B比较像,因为图C太胖了,图E又太瘦了。
生2:图D也比较像。
师:这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。
借助附页中的图2来研究一下,这些图片的长和宽有什么关系呢? 学生在小组里研究讨论,教师巡视了解情况。
师:你发现了什么? 学生可能会说: • 我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。
• 我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的 ,所以它们比较像。
…… 师:像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。
在我们的生活中有很多这样的例子,“生活中的比”就是我们今天研究的问题。
(板书课题:生活中的比) 【设计意图:可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动提前完成,这样既为课堂上充分的合作交流留足时间,同时学生带着问题学习,学习目标会更明确。
这样真正实现“要我学”转变为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。
】师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?学生自我反思,总结收获。
【设计意图:《数学课程标准》指出,通过数学学习,使学生初步形成反思意识,以及进行质疑和独立思考的习惯。
】生活中的比前项比号后项比值比前项比号后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商1.以学生为主体、思维为主线的思想,充分关注学生的自主探究与合作交流。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决做到“授人以渔”,引导学生寻找解决问题的策略,让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。
在教学中,培养学生的反思意识,引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,可以深化对问题的理解,优化思维的过程,完善认知结构。
2.结合“黄金比”使学生认识到按照每种规格做的国旗,长和宽的比都是3∶2,这样看起来是最美丽的。
梅花图、建筑图的呈现,让学生感受黄金比在各个领域的应用,使学生体验到数学中“比”的魅力,同时也使健康、爱国等教育在数学中得到有效渗透。
A类 1.一辆汽车上午4时行了280千米,下午5时行了350千米。
写出上午与下午行驶时间的比和行驶路程的比,并分别求出比值。
说说这两个比值各表示什么意思。
(考查知识点:比的意义;能力要求:理解比的意义,能根据实际情况写出比,会求比值。
) B类 2.生产60个零件,小王用5时,小李用6时。
小王和小李的工作时间的比是多少?小王和小李的工作效率的比是多少?你有什么发现? (考查知识点:比的意义;能力要求:理解比的意义,能根据实际情况写出比,会求比值。
) 比的化简。
(教材第72~73页) 1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。
2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。
3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。
重点:理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。
难点:区分化简比和求比值。
课件。
师:请同学们看图,说说你知道了什么?(课件出示:教材第72页情境图) 生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。
生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。
师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。
M 学生可能会说: • 我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。
师:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?你想弄明白吗?今天我们就一起来研究这个问题吧! 【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。
而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。
】师:观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?并与小组的同学说一说你有什么发现。
学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。
师:能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗? 学生可能会说: • 我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。
• 和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
…… 师:分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?并说说每一步是如何得到的。
生1:化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。
生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。
师:你觉得应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗? 学生可能会说: • 如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外),直到前项和后项成为互质数为止。
• 如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。
• 如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。
师:你觉得化简比和求比值一样吗? 生:化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式仍然读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。
【设计意图:引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力。
】师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? 学生自由谈论各自的收获。
【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
】比的化简比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
与分数的基本性质,商不变的规律一样 1.采用创设情境发现比可以化简,就让学生在尝试解决的过程中,自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商不变的规律,进行化简。
在尝试练习的过程中,让学生自己得出比的基本性质。
在学生练习的过程中发现问题,不是批评,而是抓住这个宝贵的时机,对化简比的过程和结果进行一些强调,适当地区分求比值与化简比。
2.在教学中培养学生解决问题的能力,以培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的理解和掌握。
学生在自主探究、合作交流中,经历了比的基本性质的形成过程,提高了自己对学习过程的认知,教师也达到了“授之以渔”的目的。
A类 1.化简比并求比值。
(考查知识点:化简比和求比值;能力要求:能正确地化简比、求比值。
) B类(考查知识点:化简比;能力要求:能运用化简比的知识解决问题。
) 课堂作业新设计 A类:B类: 2. 2∶5 教材第73页“练一练”1. (1)1∶2(2)1∶2 (3)1∶5(4)1∶5 (1)和(2)两杯糖水一样甜;(3)和(4)两杯糖水一样甜。
2. 3. 10∶1252∶256∶503∶25 6.4∶400 2∶125 比的应用。
(教材第74~76页) 1.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。
2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
3.感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
重点:能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。
难点:能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
课件。
师:今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?仔细看看,说说到底怎么回事。