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北大材料力学ch10强度理论精品PPT课件

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材料力学课件 强度理论讲诉

材料力学课件 强度理论讲诉
n
[s ]
可见：a) 与s2、s3无关； b) 应力su可用单向拉伸试样发生脆性断裂的
试验来确定。
实验验证：铸铁：单拉、纯剪应力状态下的破坏与 该理论相符；平面应力状态下的破坏和该理论基本 相符。
存在问题：没有考虑s2、s3对脆断的影响，无法解
释石料单压时的纵向开裂现象。
2）最大伸长线应变理论(第二强度理论)
1
2
s1
s 2 2
s 2
s 3 2
s1
s 3 2
ss
n
[s ]
实验验证： a) 较第三强度理论更接近实际值；
b) 材料拉压性能相同时成立。
强度理论的统一形式： s r [s ]
sr称为相当应力，分别为：
• 最大拉应力(第一强度)理论：
s r1 s1
• 最大伸长线应变(第二强度)理论：
可见：材料破坏的形式不仅与材料有关，还与 应力状态有关。
5）强度理论
根据一些实验资料，针对上述两种破坏形式， 分别针对它们发生破坏的原因提出假说，并认为不 论材料处于何种应力状态，某种类型的破坏都是由 同一因素引起，此即为强度理论。
常用的破坏判据有：
脆性断裂： s l max 塑性断裂： max
研究复杂应力状态下材料破坏的原因，根据一 定的假设来确定破坏条件，从而建立强度条件，这 就是强度理论的研究内容。
4）材料破坏的形式 常温、静载时材料的破坏形式大致可分为：
• 脆性断裂型： 例如： 铸铁：拉伸、扭转等； 低碳钢：三向拉应力状态。
• 塑性屈服型： 例如： 低碳钢：拉伸、扭转等； 铸铁：三向压缩应力状态。
s r2 s1 s 2 s 3
• 最大切应力(第三强度)理论： s r3 s1 s 3

材料力学强度理论共69页文档

材料力学强度理论共69页文档

END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
材料力学强度理论
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 —Байду номын сангаас高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿

《材料力学》第十章 强度理论

《材料力学》第十章 强度理论
材料力学
第十章 强度理论
Theory of Strength
§10-1 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
材料力学所研究的最基本问题之一——构件的强度问题。
由§1-1我们知道:构件的强度是指构件承受荷载的能力或构件抵抗
破坏的能力。在前面各章中,我们得到:
圆簇的包络线(Envelope of the family of limiting stress circles)。
简化的莫尔包络线由简单拉伸极限 应力圆和简单压缩极限应力圆的公切线, 以及简单拉伸极限应力圆的切点间轴正 向侧部分曲线构成。
§10-3 莫尔强度理论及其相当应力
Mohr’s strength theory and its equivalent stresses
P
s
P A
4 50 103
0.12 106
6.37MPa
AA s t
t
T Wn
16 7 106
0.13 109
35.65MPa
s s
1 3
6.37 2
(6.37)2 35.652 38.98 MPa
2
32.61
s1 39.0MPa,s 2 0,s 3 32.6MPa
(2)最大伸长线应变理论(The maximum tension strain theory)
认为:最大伸长线应变是使材料发生断裂破坏的主要因素
破坏条件:
e1=ejx
强度条件: бr2=б1-μ(б2+б3)≤[б]---(10-2)
((10-2)式是由虎克定律得出的,因为:e1=[б1-μ(б2+б3)]/E；单向

《强度理论教学》课件

《强度理论教学》课件
这些理论各有其适用范围和局限性，应根据具体问题和材料的特性选择合适的强 度理论进行计算和分析。
02
最大拉应力理论
理论概述
最大拉应力理论，也称为第一 强度理论，认为材料在最大拉 应力作用下发生断裂破坏。
该理论忽略了其他应力分量对 材料强度的影响，只考虑了最 大拉应力。
该理论适用于脆性材料，如玻 璃、陶瓷等，这些材料的断裂 主要是由于拉应力引起的。
04
能量守恒理论
理论概述
能量守恒理论是物理学中的基本原理之 一，它指出在一个封闭系统中，能量不 能被创造或消灭，只能从一种形式转化
为另一种形式。
这一理论在许多领域都有广泛的应用， 如热力学、电磁学、光学和力学等。
能量守恒理论是自然科学和工程学科的 重要基础，为人类认识自然界和解决实
际问题提供了有力支持。
04
流动法则描述了材料在受力过 程中应变的发展规律。
流动法则是基于实验观察和理 论分析得到的，描述了材料在 受力过程中应变的分布和演化
。
流动法则对于预测材料的变形 行为和稳定性具有重要的意义
。
流动法则可以通过实验和数值 模拟进行验证和应用。
屈服准则与流动法则的关系
屈服准则和流动法则是描述材料力学 行为的两个重要方面，它们之间存在 密切的联系。
为的强度准则。
该理论认为，当材料所受剪应力 达到某一极限值时，材料发生屈
服或断裂。
该极限值即为材料的剪切强度极 限。
应用场景
最大剪应力理论主要应用于分析材料在复杂应力状态下的强 度和稳定性问题，如机械零件的强度分析、结构的稳定性分 析等。
在工程实践中，该理论常用于设计、优化和校核各种机械零 件和结构的承载能力。
源技术等方面。

材料力学第10章 强度理论

材料力学第10章 强度理论

§10-2 四种常用的强度理论
一、关于断裂的强度理论
2．最大拉应变理论（第二强度理论、最大伸长线应变理论）
提出的假说：
最大拉应变是引起材料断裂破坏的原因 。
2
脆性断裂破坏的条件：
均处于弹性范围内 u 1 1 1 2 3 u
1 u
1
[ t ] 3 [ t ] [ c ]
当 [ t ] [ c ] [ ] 时，有
1 3 [ ]
莫尔强度理论可以看作是最大切应力理论的发展，考虑 了材料拉压强度不等的因素。
材料力学
第10章 强度理论
§10-3 莫尔强度理论 二、 莫尔强度理论简介与推导 按照材料在某些应力状态下破 坏时的主应力1,3可作出一组应力 圆——极限应力圆(如图)，这组极限 应力圆有一条公共包络线(即极限包 络线，一般情况下为曲线，如图中 的曲线ABC和与它对称的另一曲线)。 莫尔强度理论认为，对于某一给 定的应力状态(1,2,3 )如果由1与 3所作应力圆与上述极限包络线相切 或相交，则表示材料要发生强度破坏。 在工程应用中，往往根据单轴拉伸和单轴压缩的强度试 验结果作两个极限应力圆定出公切线(直线)作为极限包络线。
2、按正应力条件选择截面 M max M max 84 103 6 3 ≤[ ] Wz≥ 494 10 m Wz [ ] 170 106 查型钢表选择28a工字钢。 4 I 3、切应力强度校核 I z 7114cm ， z* =24.62，d =8.5cm Sz FQmax 200 103 max 2 3 Iz 24.62 10 8.5 10 d * Sz
②切应力强度条件

扭转
u

北大材料力学课件ch0材力绪论

北大材料力学课件ch0材力绪论
等直杆(Prismatic Bar)
2020/6/16
课件
31
因为无数微结构性质的统计平均值
是稳定的。于是把这种物体简化成连续
均匀、各向同性体是合理的。（如金属
陶瓷、塑料和拌合均匀的混凝土材料。
有些材料的微观构造为有序排列，如轧
制钢板、顺纹木材或竹材，其宏观性质
是正交各向异性的。而冷扭钢丝、纤维
20杂20/6/乱16 的木材是各向异课性件 材料的实例。
24
§1—3. 可变形固体的性质及其基本假设
关于材料性质与坐标方向的关系，则有各 向同性体、正交各向异性体和各向异性体之分。
各向同性---就是一点处各个方向的力学
性质相同，即材料性质与坐标方向无关。
各向异性----就是一点处不同方向的力学
性质不相同，即性能是方向的函数。
正交各向异性体----指材料具有三个相
互正交的材料性能主方向，在每一主方向
（Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
应该把材料模型看成是在一定条件下符合实际的。它
们并不是固定不变的。
随着材料科学和对材料研究、认识的深入，材料模型
也是发展的。例如构件在制造加工中会存在一些缺陷，造
成局部不连续，并在某些情况下对构件的强度造成严重影
2020/6/16
课件
9
§1—1. 材料力学的任务(Basic Task of Mechanics of Materials)
材料力学的任务就是:
研究构件的强度、刚度
和稳定性的计算原理和方法，
在既安全又经济的条件下，
为构件选择适宜的材料、确 定合理的截面形状和尺寸。
2020/6/16

材料力学第9章强度理论幻灯片PPT


页 退出
材料力学
出版社 理工分社
9．3．2形状改变能密度理论〔第四强度理论〕 弹性体在外力作用下发生弹性变形，载荷在相应位移上可做功。如果所加外 力是静载荷，那么外力所作的功全部转化为弹性体的变形能。处在外力作用 下的微小体，其形状和体积都会发生改变，故变形能又可分为形状改变能和 体积改变能〔畸变能〕。单位体积内的形状改变能称为形状改变能密度〔畸 变能密度〕。在复杂应力状态下，形状改变能密度的一般表达式为
页 退出
材料力学
出版社 理工分社
法国科学家马里奥(E.Mariotte)在1682年提出最大线应变理论，后经修正为 最大伸长线应变理论，也称为第二强度理论。这一理论考虑了3个主应力对 脆性断裂的影响，能较好地解释石料或混凝土等脆性材料受轴向压应力而沿 纵向截面开裂的现象。铸铁受拉—压二向应力且压应力较大时，试验结果也 与这一理论接近。但是，按照这一理论，脆性材料在二向和三向受拉时比单 向拉伸承载能力会更高，而试验结果并不能证实这一点。 最大拉应力强度理论和最大伸长线应变理论均是针对脆性断裂的强度理论。 一般认为，前者适用于脆性材料以拉应力为主的工况，而后者适用于脆性材 料以压应力为主的工况。在工程实际应用中，以上两种强度理论均有应用。
页 退出
材料力学
出版社 理工分社
解〔1〕螺旋桨轴外外表A点的应力状态 如图9.1〔b〕所示，该点处于平面应力状态。根据公式〔8.5〕可得
那么3个主应力为
根据公式〔9.16〕得轴外外表A点的第三和第四强度理论的强度条件分别为
页 退出
材料力学
出版社 理工分社
〔2〕分析螺旋桨轴的内力 易得各横截面上的轴力及扭矩均一样。由根本变形的知识，在图示外载荷作 用下，横截面各点正应力相等，轴外外表各点的切应力到达最大值。由此可 知，轴外外表上的点即为危险点，且应力值分别为

北大材料力学课件ch0材力绪论PPT课件


09.01.2021
2
第一章 绪论及基本概念 (Ch1.Introduction)
§1—1. 材料力学的任务(Basic Task of
Mechanics of Materials)
§1—2. 材料力学与生产实践的关系
§1—3.可变形固体的性质及其基本假设
（ Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
Rigid Body ~~~~ Deformable Solids
在理论力学中，物体的微小变形对其平
衡和运动分析影响很小，可以略去不计，把
物体简化为刚体。材料力学是研究构件的强
失 稳 (Buckling) : 构 件 由 原 有 的 平 衡 状 态 突 变 为 另 一 形 式的平衡状态
09.01.2021
8
§1—1. 材料力学的任务(Basic Task of Mechanics of Materials)
材力的研究对象： 构件(主要是其中的杆件);
材力的研究内容： 强度、刚度、稳定性;
§1—3. 可变形固体的性 质及其基本假设
（Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
09.01.2021
17
§1—3. 可变形固体的性质及其基本假设
（Deformable Solids and their Basic Hypotheses）
1,概念: 刚体~~~~可变形固体
09.01.2021
9
§1—1. 材料力学的任务(Basic Task of Mechanics of Materials)
材料力学的任务就是:
研究构件的强度、刚度

材料力学课件：强度理论-1


问题：1、主应力的方向与主应变的方向是否一致。 2、大小关系是怎样的。
Page5
二、主应力与主应变的关系
y
2
1 x
x
x
E
y
E
z
E
y
y
E
x
E
z
E
z
z
E
x
E
y
E
3 z
xy xy / G yz yz / G
1
1 E
[
1
( 2
3 )]
xz xz / G
2
1 E
[
2
( 1 3 )]
主应力。
主应力之一:
P
P A
4 300 103 502
153MPa
假设圆柱体膨胀塞满凹座：
5.001 5 0.0002 5
圆柱体为轴对称构件：
q
q
广义胡克定律：
1 [ ( )] 0.0002 E
若q为正值，说明假设正确
若q为负值，说明q应该等于零
Page8
拉应力过大导致材料失效 材料的失效有一定的规律
切应力过大导致材料失效
Page17
➢ 试验观察与分析
两类破坏现象
脆性断裂 屈服或显著的塑性变形
两类强度理论
关于断裂的强度理论 关于屈服的强度理论
广义胡克定律
微体的应变能密度：
1 2E
2 1
2 2
2 3
21 2
3 2
1 3
➢ 对于非主应力微体：
1 2
x x
y y
z z
xy xy
yz yz
zx zx
Page10
2
1

材料力学课件 第9章 强度理论


18
第九章 强度理论
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例题 一铸铁构件 bL= 400MPa， by= 1200MPa，一平面应力状
态点按莫尔强度理论屈服时，最大剪应力为450MPa，试求该点
的主应力值。 M
[ y]
P
O2 3
解：做莫尔理论分析图
KL
sinO2M O1L
oN
O3 O1 1 [ L]
O1O2
by
首页
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下一页
例题 某铸铁构件危险点的应力如图所示，若许用拉应力
[ ] 30MPa ，试校核其强度。
y 20MPa
解 由图可知，x与y截面的应力为
10MPa x
15MPa
x 10MPa, x 15MPa, y 20MPa
计算最大正应力与最小正应力，得到
max m in
26.2MPa 16.2MPa
密度值，材料即发生屈服。
ud max uds
ud
1
6E
1 2 2 2 3 2 3 1 2
1）破坏判据： 2）强度准则
1
2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
s
1
2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
3）实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。
10
第九章 强度理论
即主应力为： 1 26.2MPa, 2 0, 3 16.2MPa
上式中主应力 3 虽为压应力，但其绝对值小于主应力 1 所以，宜采用
最大拉应力理论校核强度，显然有1
[
]
说明该构件满足强度要求。
11
第九章 强度理论
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认为:最大拉应力是使材料发生断裂破坏的主要因素
适用条件:
破坏条件: б1=бb 强度条件: б1≤[б]
① 三向拉伸状态:б1≥б2≥б3>0 且对塑性材料,还要求б1
与б3相差不大(以使 tma x (s1s3)2ts )。
以及[б]不能用塑材单向拉伸时的[б]。 ②脆性材料的双向拉伸: б1≥б2>б3=0;
破坏的能力。在前面各章中,我们得到:
正应力强度条件: smax≤[s] 对应的应力状态为: s←□→s﹥0 或: s→□←s﹤0
剪应力强度条件: tmax≤[t] 对应的应力状态为: t
t
上述两个强度条件都是直接用相应的实验来建立强度条件的。
可用直接实验法建立构件强度条件的要求为:
(1)应力状态简单且易于用接近这类构件受力情况的实验装置求危
故人们希望能找出一个方法,能根据某材料在轴向拉(压)实验
所测定的ss(或sb)的值,来建立该材料在复杂应力状态下的单元体强
度条件。
通过对不同材料破坏的形式和原因的分析和研
究,人们发现构件的破坏形式主要有两类:一类是脆性断裂(br(碎),剪断。另一类是塑性屈服(plastic
–b.受力情况: s1≥s2≥s3>0 时材料易成脆断破坏;
–
s3≤s2≤s1<0 时材料易产生塑性破坏。
根据上述的两类破坏现象,人类通过观察,实验,理论分析和总
结过去的经验,提出了一些对引起材料破坏的主要因素的假说--------
工程上常将这些假说称为强度理论(theory of strength);并由此建立了
§10-2 四个强度理论及其相当应力
Theory of Strength and its equivalent stresses
Ⅰ.脆性断裂准则
The strength theories about fracture problems (1)最大拉应力理论(The maximum tension stress theory):
或单向拉伸: б1>б2=б3=0 ③23.1脆0.2性020 材料的准双向拉压:б材料1力≥学|б3|；0≥б2≥б3
§10-2 四个强度理论及其相当应力
Theory of Strength and its equivalent stresses
Ⅰ.脆性断裂准则The strength theories about fracture problems
拉:ejx=бjx/E=бb)
适用范围:
脆性材料的准双向拉压: б1≥0，0≥б2≥б3 或: 0≥б2≥б3 ,б1≤|б3|且e1>0
适用条件:
材料在破坏以前服从虎克定律(工程一般要求近似服从)
此理论由马里奥脱(Ed.mariotte,法国,1686)和纳维埃(C.M.L.Navier,法
国2,13.8102.260)2分0 别提出。
材料力学
§10-2 四个强度理论及其相当应力
Theory of Strength and its equivalent stresses Ⅱ.塑性流动准则The strength theories about yielding problems
(2)最大伸长线应变理论(The maximum tension strain theory)
认为:最大伸长线应变是使材料发生断裂破坏的主要因素
破坏条件:
e1=ejx
强度条件: бr2=б1-μ(б2+б3)≤[б]---(10-2)
((10-2)式是由虎克定律得出的,因为:e1=[б1-μ(б2+б3)]/E；单向
§10-1 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
当危险点处于复杂应力状态时,怎样建立强度条件?用直接实验
的方法测定工程常用材料在各种应力状态下的极限应力再建立相应
的强度条件行不行?答案是否定的。
因为:(1) s1, s2, s3的组合无限多,无法穷尽。 (2)目前的实验设备不能进行任意(s1≥s2≥s3)应力组合的实验,只 能进行有限几种应力组合(如:①s1﹥0,s2=s3=0(拉);②s1=s2=0, s3﹤0(压); ③s1=－s3,s2=0(纯剪); ④s1≠0,s3≠0,s2=0(梁)等等)。
材料力学
第十章 强度理论
Theory of Strength
23.10.2020
材料力学
§10-1 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
材料力学所研究的最基本问题之一——构件的强度问题。
由§1-1我们知道:构件的强度是指构件承受荷载的能力或构件抵抗
一些供工程设计计算用的强度条件。
值得提出的是:研究材料的力学性质和破坏现象,有两种不同的途径。一种是
工程师常用的方法:先由大量的实验观察材料受载后的现象,从中找出规律性的东 西。然后在这些规律的基础上提出简化的数学模型,以用于工程实际的结构之力 学行为分析和结构设计。另一种是物理学家常用的方法:根据材料的物理化学性 质,材料的微观结构,预言材料可能的宏观力学性质和可能的破坏原因,再由实验验 证。后一方法虽然可避免耗费资金的大量实验观察分析,但由于其研究方法的复 杂算性 机,,很将23.少 有10.取可202得能0 定把量材水料平的的力成学果 性。 质在 和今 破材天 坏料,机力吸学理取的上研述究两推种向方一法个的新长阶处段,借。助于电子计
险应力值(如:轴向拉、压,扭转,纯弯曲等等)。
(1)’应力状态虽然复杂但易于用接近这类构件受力情况的实验装置
求某种控制设计的危险应力的平均值(此应力平均值tm≤[tm](or sm≤[sm])即能保证构件安全工作)。如:ch8中联接件的强度计算。 (2)构23.1件0.20将20 进行大批量工业化生材产料力或学 构件在整个结构中非常重要。
yielding),如软钢扭转或弯曲等等(因构件发生较大的塑性变形,影
响构件23.1正0.2常020 使用)。
材料力学
§10-1 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
人们还发现影响不同材料、不同受力构件产生脆性断裂或塑性
流动的原因主要有两点:
–a.材料性质:实验环境下呈脆性态材料还是呈塑性态材料?