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第三章 自适应数字滤波器3.1 引言滤波器的设计都是符合准则的最佳滤波器。
维纳滤波器参数固定，适用于平稳随机信号的最佳滤波；自适应滤波器参数可以自动地按照某种准则调整到最佳。
本章主要涉及自适应横向滤波器．．．．．、自适应格型滤波器．．．．．．．．、最小二乘自适应滤波器．．．．．．．．．．。
3.2 自适应横向滤波器自适应．．．线性组合．．．．器．和自适应．．．．FIR ．．．滤波器．．．是自适应信号．．．．．．处理的基础．．．．．。
3.2.1 自适应线性组合器和自适应FIR 滤波器自适应滤波器的矩阵表示式 滤波器输出：()()()1N m y n w m x n m -==-∑n 用j 表示，自适应滤波器的矩阵形式为T T j jj y ==X W W X 式中1212,,,,,,,TTN N w w w x x x ⎡⎤⎡⎤==⎣⎦⎣⎦W X L L误差信号表示为T T j j j j jj j e d y d d =-=-=-X W W X 与维纳滤波相同，先考虑最小均方误差准则：()2222T T j j j j dx xx E e E d y E e ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-=-+⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦R W W R W2j E e ⎡⎤⎣⎦称为性能函数．．．．，将其对每个权系数求微分，形成一个与权系数相同的列向量： 2221222,,,Tj j j j xx dx N E e E e E e w w w ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤∂∂∂⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥∇==-∂∂∂⎢⎥⎣⎦R W R L令梯度为零，可得最佳权系数此时最小均方误差为：22*min T j j dx E e E d ⎡⎤⎡⎤=-⎣⎦⎣⎦W R 要求2minj Ee ⎡⎤⎣⎦和最佳权系数*W ，先求自相关矩阵xx R 和互相关矩阵dx R 。
3.2.2 性能函数表示式及几何意义3.2.3 最陡下降法3.2.1给出了要求2minj Ee ⎡⎤⎣⎦和最佳权系数*W 的理论求解方法，但实际很难应用。
语⾳压缩编码语⾳编码第⼀章⾳频1.1 ⾳频和语⾳的定义声⾳是携带信息的重要媒体，是通过空⽓传播的⼀种连续的波，叫声波。
对声⾳信号的分析表明，声⾳信号有许多频率不同的信号组成，这类信号称为复合信号。
⽽单⼀频率的信号称为分量信号。
声⾳信号的两个基本参数频率和幅度。
1.1.1声⾳信号的数字化声⾳数字化包括采样和量化。
采样频率由采样定理给出。
1.1.2声⾳质量划分根据声⾳频带，声⾳质量分5个等级，依次为：电话、调幅⼴播、调频⼴播、光盘、数字录⾳带DAT(digital audio tape)的声⾳。
第⼆章语⾳编码技术的发展和分类现有的语⾳编码器⼤体可以分三种类型：波形编码器、⾳源编码器和混合编码器。
⼀般来说，波形编码器的话⾳质量⾼，但数据率也很⾼。
⾳源编码器的数据率很低，产⽣的合成话⾳⾳质有待提⾼。
混合编码器使⽤⾳源编码器和波形编码器技术，数据率和⾳质介于⼆者之间。
语⾳编码性能指标主要有⽐特速率、时延、复杂性和还原质量。
其中语⾳编码的三种最常⽤的技术是脉冲编码调制（PCM）、差分PCM（DPCM）和增量调制（DM）。
通常，公共交换电话⽹中的数字电话都采⽤这三种技术。
第⼆类语⾳数字化⽅法主要与⽤于窄带传输系统或有限容量的数字设备的语⾳编码器有关。
采⽤该数字化技术的设备⼀般被称为声码器，声码器技术现在开始展开应⽤，特别是⽤于帧中继和IP上的语⾳。
在具体的编码实现（如VoIP）中除压缩编码技术外，⼈们还应⽤许多其它节省带宽的技术来减少语⾳所占带宽，优化⽹络资源。
静⾳抑制技术可将连接中的静⾳数据消除。
语⾳活动检测（SAD）技术可以⽤来动态跟踪噪⾳电平，并将噪⾳可听度抑制到最⼩，并确保话路两端的语⾳质量和⾃然声⾳的连接。
回声消除技术监听回声信号，并将它从听话⼈的语⾳信号中清除。
处理话⾳抖动的技术则将能导致通话⾳质下降的信道延时与信道抖动平滑掉。
2.1波形编码波形编解码器的思想是，编码前根据采样定理对模拟语⾳信号进⾏采样，然后进⾏幅度量化与⼆进制编码。
卡尔曼滤波简介及其算法实现代码卡尔曼滤波算法实现代码（C，C＋＋分别实现）卡尔曼滤波器简介近来发现有些问题很多人都很感兴趣。
所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。
现在先讨论一下卡尔曼滤波器，如果时间和能力允许，我还希望能够写写其他的算法，例如遗传算法，傅立叶变换，数字滤波，神经网络，图像处理等等。
因为这里不能写复杂的数学公式，所以也只能形象的描述。
希望如果哪位是这方面的专家，欢迎讨论更正。
卡尔曼滤波器– Kalman Filter1．什么是卡尔曼滤波器（What is the Kalman Filter?）在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。
跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。
1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。
1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。
我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。
如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载：/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。
简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。
对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。
他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。
近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。
2．卡尔曼滤波器的介绍（Introduction to the Kalman Filter）为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。
