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⼀些常⽤的语⾳特征提取算法前⾔语⾔是⼀种复杂的⾃然习得的⼈类运动能⼒。
成⼈的特点是通过⼤约100块肌⾁的协调运动，每秒发出14种不同的声⾳。
说话⼈识别是指软件或硬件接收语⾳信号，识别语⾳信号中出现的说话⼈，然后识别说话⼈的能⼒。
特征提取是通过将语⾳波形以相对最⼩的数据速率转换为参数表⽰形式进⾏后续处理和分析来实现的。
因此，可接受的分类是从优良和优质的特征中衍⽣出来的。
Mel频率倒谱系数(MFCC)、线性预测系数(LPC)、线性预测倒谱系数(LPCC)、线谱频率(LSF)、离散⼩波变换(DWT)和感知线性预测(PLP)是本章讨论的语⾳特征提取技术。
这些⽅法已经在⼴泛的应⽤中进⾏了测试，使它们具有很⾼的可靠性和可接受性。
研究⼈员对上述讨论的技术做了⼀些修改，使它们更不受噪⾳影响，更健壮，消耗的时间更少。
总之，没有⼀种⽅法优于另⼀种，应⽤范围将决定选择哪种⽅法。
本⽂主要的关键技术：mel频率倒谱系数(MFCC)，线性预测系数(LPC)，线性预测倒谱系数(LPCC)，线谱频率(LSF)，离散⼩波变换(DWT)，感知线性预测(PLP)1 介绍⼈类通过⾔语来表达他们的感情、观点、观点和观念。
语⾳⽣成过程包括发⾳、语⾳和流利性[1,2]。
这是⼀种复杂的⾃然习得的⼈类运动能⼒，在正常成年⼈中，这项任务是通过脊椎和颅神经连接的⼤约100块肌⾁协调运动，每秒发出⼤约14种不同的声⾳。
⼈类说话的简单性与任务的复杂性形成对⽐，这种复杂性有助于解释为什⼳语⾔对与神经系统[3]相关的疾病⾮常敏感。
在开发能够分析、分类和识别语⾳信号的系统⽅⾯已经进⾏了⼏次成功的尝试。
为这类任务所开发的硬件和软件已应⽤于保健、政府部门和农业等各个领域。
说话⼈识别是指软件或硬件接收语⾳信号，识别语⾳信号中出现的说话⼈，并在[4]之后识别说话⼈的能⼒。
说话⼈的识别执⾏的任务与⼈脑执⾏的任务类似。
这从语⾳开始，语⾳是说话⼈识别系统的输⼊。
⼀般来说，说话⼈的识别过程主要分为三个步骤:声⾳处理、特征提取和分类/识别[5]。
卡尔曼滤波简介及其算法实现代码卡尔曼滤波算法实现代码（C，C＋＋分别实现）卡尔曼滤波器简介近来发现有些问题很多人都很感兴趣。
所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。
现在先讨论一下卡尔曼滤波器，如果时间和能力允许，我还希望能够写写其他的算法，例如遗传算法，傅立叶变换，数字滤波，神经网络，图像处理等等。
因为这里不能写复杂的数学公式，所以也只能形象的描述。
希望如果哪位是这方面的专家，欢迎讨论更正。
卡尔曼滤波器– Kalman Filter1．什么是卡尔曼滤波器（What is the Kalman Filter?）在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。
跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。
1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。
1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。
我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。
如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载：/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。
简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。
对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。
他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。
近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。
2．卡尔曼滤波器的介绍（Introduction to the Kalman Filter）为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。
科尔曼滤波的原理与应用1. 科尔曼滤波简介科尔曼滤波（Kalman Filter）是一种最优线性滤波器，常用于估计系统状态并对系统进行控制。
它通过将测量值和预测值进行合理的权衡，得到对系统状态的有效估计，从而提高估计的精度。
2. 科尔曼滤波的原理科尔曼滤波的原理基于贝叶斯滤波理论。
在贝叶斯滤波中，系统状态的估计值是通过将先验知识（预测值）与测量值进行加权平均得到的。
科尔曼滤波通过引入系统动态模型和测量模型，利用卡尔曼增益校正先验估计，从而提高估计的准确性。
科尔曼滤波的过程可简要概括如下：1.预测：通过系统的动态模型，使用上一时刻的估计值和控制输入，预测当前时刻的状态值以及其协方差矩阵。
2.更新：利用测量值和测量模型，计算卡尔曼增益。
根据卡尔曼增益对预测值进行校正，得到系统的最优估计。
3.重复：循环进行预测和更新，不断更新系统状态的估计值。
3. 科尔曼滤波的应用科尔曼滤波在估计系统状态时具有广泛的应用。
以下列举了一些常见的应用领域：3.1 航空航天在航空航天领域，科尔曼滤波可用于航天器的姿态估计和轨迹跟踪。
通过结合惯性测量单元（IMU）和全球定位系统（GPS）等传感器的测量值，科尔曼滤波可以估计航天器的位置、速度和姿态信息，从而实现精确的控制和导航。
3.2 机器人导航在机器人导航领域，科尔曼滤波可用于定位和地图构建。
机器人通过激光雷达等传感器获取环境信息，并将其与先前的估计值进行融合，从而确保机器人的准确定位和地图构建。
3.3 金融领域在金融领域，科尔曼滤波可应用于股票价格预测和投资组合管理等任务。
通过将历史价格数据与市场信息进行加权处理，科尔曼滤波可以提供对股票价格的准确预测，从而辅助投资决策。
3.4 信号处理科尔曼滤波也被广泛应用于信号处理领域。
通过结合传感器的测量值和系统模型，科尔曼滤波可用于去除噪声、估计信号的特征和进行模式识别等任务。
4. 科尔曼滤波的优缺点科尔曼滤波作为一种常用的滤波算法，具有以下优点和缺点：4.1 优点•科尔曼滤波是一种最优线性滤波器，通过对测量值和预测值的合理权衡，可以得到对系统状态的有效估计。
语音识别的特征提取方法语音识别是指通过机器学习和信号处理技术将语音信号转换为文本或命令的过程。
在语音识别中，特征提取是至关重要的一步，它涉及到如何从原始语音信号中提取出表征语音的有用信息。
下面将介绍几种常用的语音识别特征提取方法。
1. 短时能量和过零率 (Short-Time Energy and Zero-Crossing Rate, STE/ZCR)短时能量表示语音每个小时间段内的能量大小，而过零率表示语音信号波形在每个小时间段内穿过零的次数。
短时能量和过零率可以提供一些声音的基本特征，如音强和频率信息。
2. 梅尔频率倒谱系数 (Mel-Frequency Cepstral Coefficients, MFCC)MFCC是一种广泛应用于语音识别的特征提取方法。
它采用一系列滤波器组对语音信号进行滤波，然后对每个滤波器输出结果进行离散余弦变换（DCT）得到系数。
MFCC特征具有良好的频率刻画能力，对音高和语音内容变化不敏感，且能有效地降低特征维度。
3. 线性预测编码系数 (Linear Predictive Coding, LPC)LPC是一种将语音信号建模为线性滤波器的方法，通过提取滤波器的参数来表示语音的特征。
LPC特征可以用于语音识别和说话人识别等任务，它能较好地刻画语音信号的时域特性。
4. 倒谱系数 (Cepstral Coefficients)倒谱系数是一种将功率谱转换到倒谱域的方法，它可以用来提取语音信号的频谱特征。
倒谱系数主要包括梅尔倒谱系数和线性倒谱系数，可以在一定程度上表征语音信号的谐波结构。
5. 高阶统计特征 (Higher-Order Statistics, HOS)高阶统计特征包括自相关函数、偏自相关函数和互相关函数等，它们可以描述语音信号的非线性特性，较好地刻画了语音信号的时域结构。
6. 短时傅里叶变换 (Short-Time Fourier Transform, STFT)STFT是一种将语音信号从时域转换到频域的方法。
处理滤波器延时的方法滤波器在信号处理中起到非常重要的作用，可以对信号进行去噪、增强等操作。
然而，滤波器的延时问题却是一个令人头痛的难题。
本文将介绍一些常见的处理滤波器延时的方法，帮助读者解决这一问题。
一、预测滤波器预测滤波器是一种常见的处理滤波器延时的方法。
其基本思想是通过对信号进行预测，从而减小滤波器的延时。
预测滤波器可以采用线性预测、非线性预测等方法。
线性预测方法常用的有自回归(AR)模型、自回归滑动平均(ARMA)模型等。
非线性预测方法常用的有支持向量回归(SVR)、径向基函数(RBF)网络等。
通过预测滤波器，可以有效地减小滤波器延时，提高信号处理的效果。
二、零相延迟滤波器零相延迟滤波器是另一种常见的处理滤波器延时的方法。
零相延迟滤波器的特点是在滤波过程中不引入延时。
一种常见的实现方法是使用FIR滤波器。
FIR滤波器是一种线性相位滤波器，通过适当设计滤波器系数，可以实现零相延迟滤波。
然而，FIR滤波器也存在一定的缺点，如对滤波器阶数的要求较高、计算复杂度较大等。
三、补偿滤波器补偿滤波器是一种通过对滤波器输出信号进行处理来减小滤波器延时的方法。
其基本思想是在滤波器输出信号中添加一个延时信号，使其与输入信号同步。
常用的补偿滤波器有全通滤波器、反卷积滤波器等。
全通滤波器可以通过与原滤波器串联来实现，反卷积滤波器则可以通过对滤波器输出信号进行反卷积操作来实现。
补偿滤波器可以有效地减小滤波器延时，提高信号处理的精度。
四、最小相位滤波器最小相位滤波器是一种通过对滤波器的频率响应进行处理来减小滤波器延时的方法。
其基本思想是将滤波器的频率响应变换为最小相位形式，从而减小滤波器的延时。
最小相位滤波器可以通过对滤波器的频率响应进行对数变换、相位变换等操作来实现。
最小相位滤波器可以有效地减小滤波器的延时，提高信号处理的效果。
处理滤波器延时的方法有预测滤波器、零相延迟滤波器、补偿滤波器和最小相位滤波器等。
不同的方法适用于不同的场景，读者可以根据具体情况选择合适的方法来处理滤波器延时。
数字滤波器原理及实现步骤数字滤波器是数字信号处理中常用的一种技术，用于去除信号中的噪声或对信号进行特定频率成分的提取。
数字滤波器可以分为FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器两种类型，在实际工程中应用广泛。
FIR滤波器原理FIR滤波器是一种线性时不变系统，其输出只取决于当前输入信号和滤波器的前几个输入输出。
FIR滤波器的输出是输入信号与系统的冲激响应序列的卷积运算结果。
其基本结构是在输入信号通过系数为h的各级延时单元后，经过加权求和得到输出信号。
对于FIR滤波器的理想频率响应可以通过频率采样响应的截断来实现，需要设计出一组滤波器系数使得在频域上能够实现所需的频率特性。
常见的设计方法包括窗函数法、频率采样法和最小均方误差法。
FIR滤波器实现步骤1.确定滤波器的类型和需求：首先需要确定滤波器的类型，如低通滤波器、高通滤波器或带通滤波器，并明确所需的频率响应。
2.选择设计方法：根据需求选择适合的设计方法，比如窗函数法适用于简单滤波器设计，而最小均方误差法适用于需要更高性能的滤波器。
3.设计滤波器系数：根据选定的设计方法计算出滤波器的系数，这些系数决定了滤波器的频率特性。
4.实现滤波器结构：根据滤波器系数设计滤波器的结构，包括各级延时单元和加权求和器等。
5.进行滤波器性能评估：通过模拟仿真或实际测试评估设计的滤波器性能，检查是否满足需求。
6.优化设计：根据评估结果对滤波器进行优化，可能需要调整系数或重新设计滤波器结构。
7.实际应用部署：将设计好的FIR滤波器应用到实际系统中，确保其能够有效去除噪声或提取目标信号。
FIR滤波器由于其稳定性和易于设计的特点，在许多数字信号处理应用中得到广泛应用，如音频处理、图像处理和通信系统等领域。
正确理解FIR滤波器的原理和实现步骤对工程师设计和应用数字滤波器至关重要。
三种零相位滤波系统举例摘要：一、引言二、第一种零相位滤波系统：因果滤波器三、第二种零相位滤波系统：无限脉冲响应滤波器四、第三种零相位滤波系统：有限脉冲响应滤波器五、总结与展望正文：一、引言在信号处理领域，滤波器是一种重要的技术。
零相位滤波器是一种特殊的滤波器，其输出信号与输入信号的相位差为零。
本文将介绍三种零相位滤波系统的实例，以便读者更好地理解和应用这些滤波器。
二、第一种零相位滤波系统：因果滤波器因果滤波器是一种基于因果性质的零相位滤波器。
它具有稳定的频率响应，可以有效地抑制高频噪声。
因果滤波器的实现方法主要有以下几种：1.低通滤波器：通过调整滤波器的截止频率，可以实现对高频噪声的抑制。
2.高通滤波器：与低通滤波器相反，高通滤波器允许高频信号通过，主要用于去除低频噪声。
3.带通滤波器：带通滤波器允许一定频率范围内的信号通过，适用于特定频率信号的处理。
4.带阻滤波器：带阻滤波器阻止一定频率范围内的信号通过，可用于抑制干扰信号。
三、第二种零相位滤波系统：无限脉冲响应滤波器无限脉冲响应滤波器是一种非因果滤波器，其频率响应无限延伸。
这类滤波器适用于对信号进行精细处理，如：1.希尔伯特变换：用于提取信号的包络信息。
2.短时傅里叶变换：用于分析信号的时频特性。
3.小波变换：用于信号的频域分析和小波分析。
四、第三种零相位滤波系统：有限脉冲响应滤波器有限脉冲响应滤波器是一种具有有限冲击响应的零相位滤波器。
它适用于对信号进行降噪、滤波等处理，如：1.线性预测滤波器：根据过去的数据预测未来数据，从而减小噪声影响。
2.卡尔曼滤波器：结合测量值和预测值，实现对信号的实时更新。
3.谐波增强滤波器：用于提取信号中的谐波分量，提高信号质量。
五、总结与展望本文对三种零相位滤波系统进行了简要介绍，包括因果滤波器、无限脉冲响应滤波器和有限脉冲响应滤波器。
这些滤波器在信号处理领域具有广泛的应用，如降噪、滤波、信号提取等。
在实际应用中，可以根据需求选择合适的零相位滤波器，实现对信号的有效处理。
十一种通用软件滤波算法滤波算法是一种常用的信号处理算法，用于去除信号中的噪声、干扰或者其他不需要的成分，以提高信号质量。
通用软件滤波算法主要用于数字信号处理，以下是十一种常见的通用软件滤波算法：1. 均值滤波算法（Mean Filtering）：将输入信号的每个采样值替换为其周围邻域内所有样本的平均值。
它适用于消除高频噪声。
2. 中值滤波算法（Median Filtering）：将输入信号的每个采样值替换为其周围邻域内所有样本的中值。
它适用于去除椒盐噪声。
3. 加权平均滤波算法（Weighted Mean Filtering）：在均值滤波算法基础上，引入权值对周围样本进行加权平均，以便更好地保留原始信号的特征。
4. 自适应均值滤波算法（Adaptive Mean Filtering）：根据信号的每个采样与周围样本的灰度差异，调整均值滤波算法的滤波参数，以提高滤波效果。
5. 高斯滤波算法（Gaussian Filtering）：通过计算输入信号的每个采样与其周围邻域内各个样本之间的高斯核函数权重的加权平均来滤波信号。
6. 卡尔曼滤波算法（Kalman Filtering）：根据系统状态特性和测量信息，结合时间和测量的线性状态方程，通过最小化预测误差方差来估计和滤波信号。
7. 二阶无限脉冲响应滤波器算法（IIR Filtering）：基于差分方程和递归方式运算的滤波算法，具有较好的频率响应，但容易产生数值不稳定和计算复杂度高的问题。
8. 有限脉冲响应滤波器算法（FIR Filtering）：基于加权线性组合的方式来滤波信号，具有稳定性好、易于实现的特点。
9. 最小均方滤波算法（Least Mean Square Filtering）：通过最小化滤波器的均方误差来更新滤波器权值，以逼近滤波器的最优解。
10. 快速傅里叶变换滤波算法（FFT Filtering）：利用快速傅里叶变换将信号从时域转换为频域，并利用频域上的特性进行滤波。
DSP常见算法的实现DSP（数字信号处理）是一种将数字信号处理技术应用于信号处理领域的方法。
DSP常见算法是指在数字信号处理领域中广泛应用、具有代表性的算法。
以下是DSP常见算法的实现示例：1.快速傅里叶变换（FFT）：FFT算法用于将一个离散的时间域信号转换为频域信号。
其主要用途是频谱分析和滤波。
FFT算法的实现通常使用蝶形运算，使用迭代和递归两种方法可以实现。
2.有限脉冲响应滤波器（FIR）：FIR滤波器是一种数字滤波器，其特点是具有线性相位和稳定性。
它可以通过卷积运算实现。
FIR滤波器的设计可以使用窗函数、最小二乘法等方法。
3.无限脉冲响应滤波器（IIR）：IIR滤波器是一种数字滤波器，其特点是具有非线性相位和较窄的带通宽度。
IIR滤波器的实现通常使用差分方程或状态空间模型。
4.自适应滤波器：自适应滤波器是一种能够自动调整滤波器系数的滤波器。
它通常用于消除来自环境的噪声。
自适应滤波器的实现主要使用递归最小二乘法（RLS）或最小均方误差（LMS）算法。
5.声音压缩算法：声音压缩算法主要用于减小音频文件的大小。
其中最常见的算法是基于离散余弦变换（DCT）的MP3算法。
DCT将时域信号转换为频域信号，并通过对频域信号进行量化和编码来实现压缩。
6.声音合成算法：声音合成算法用于生成声音信号。
常见的声音合成算法包括基于波表的合成算法、线性预测编码（LPC）算法和频率调制（FM）算法。
7. 图像处理算法：图像处理算法主要用于对图像进行增强、去噪、边缘检测等操作。
常见的图像处理算法包括快速傅里叶变换（FFT）、数字滤波器、边缘检测算法（如Sobel、Canny算法）等。
8.数字调制算法：数字调制算法主要用于将数字信号转换为模拟信号或其他数字信号。
常见的调制算法包括脉冲编码调制（PCM）、调幅（AM）、调频（FM）等。
在实际应用中，以上算法的实现可以使用各种编程语言（如C、C++、Python等）和DSP开发工具（如Matlab、LabVIEW等）进行。
1数字滤波器的应用领域在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。
根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。
在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。
(1)语音处理语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。
该领域主要包括 5 个方面的内容：第一，语音信号分析。
即对语音信号的波形特征、统计特性、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。
即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。
即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。
即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。
第五，语音编码。
主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。
近年来，这 5 个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术。
(2)图像处理数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析 X 射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。
(3)通信在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。
信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波,器几乎是寸步难行。
其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。
(4)电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势。
高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。
语音信号处理论文——线性预测滤波器的实现指导老师：班级：学号：姓名：日期：2010.12.15线性预测滤波器的实现姓名：学号：线性预测滤波器的实现摘要：线性预测的实现主通过线性预测分析，通过使实际语音抽样和线性预测抽样之间的误差之间的某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。
而这组预测系数就反映了语音信号的特性，可以最为语音信号特征参数用于语音识别、语音合成等。
关键词：线性预测 MATLAB 语音信号Abstract: The realization of the linear prediction by linear forecast analysis, the Lord by actual speech sampling and linear forecasting sampling errors between a rule between reached the minimum value to decide the only a group of prediction coefficient. This set of prediction coefficient reflects the speech signal characteristics, can most speech signal characteristic parameters used in speech recognition, speech synthesis, etc.Key words:linear prediction speech signal MATLAB目录一、线性预测的基本原理 (3)青海民族大学物电学院1.线性预测分析的基本思想： (3) (3)2.求解线性预测系数ak3.用e(n)和ak求x(n)(合成) (4)4、线性预测模型参数和语音生成模型参数之间的关系zR(zzzGH (5)V()))(()5. 线性预测分析用于语音编码和语音合成 (7)6. 线性预测系数用于共振峰估计 (9)二、实验步骤 (10)1、提取原始语音信号； (10)2、加窗分分帧处理； (10)3、对分帧语音进行LPC分析，得到预测余量信号ε（n）； .. 104、对预测余量信号作DFT、取对数后，将所得信号的高频分量置零； (10)5、对信号作IDFT，得到原信号的倒谱。
(10)三、基于MATLAB的线性预测实现的波形： (10)四、小结 (12)五、实现程序： (12)六、参考文献 (13)七、致谢 (13)线性预测滤波器的实现一、线性预测的基本原理1.线性预测分析的基本思想：由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值。
X （N-P ）X （N-P+1）……X （N-1） X ’（N ）通过使实际语音和线性预测结果X ’（N ）之间的误差e （N ）在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数a k .这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特性参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。
2.求解线性预测系数a k每个采样值由前面的p 个采样值线性组合。
∑=-='pk k k n x a n x 1)()( (1)∑=--='-=pk k k n x a n x n x n x n e 1)()()()()( (2)在某个准则下e(n)达到最小值，来决定唯一的一组预测系数ak 。
要提高预测精度，即要求预测系数ak 的取值使e(n)最小。
理论上通常采用预测系数{ak}的取值使均方误差E[e2(n)](是{ak}的函数)最小的准则]))()([()]([122∑=--=pk k k n x a n x E n e E(3)青海民族大学 物电学院0)]([2=∂∂ka n e E p k ≤≤1 (4) 0)]()([2)]([2=--=∂∂k n x n e E a n e E k(5) ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-==-==∑∑==p n n n n n n n n n n n nn n n n n n n n pk n k n pk n k n a a a a R p R p R p R p R R R R p R R R R p R R R R p R R R R k R a R j k R a R j 32111)0()3()2()1()3()0()1()2()2()1()0()1()1()2()1()0()()3()2()1(依次类次类推，得到)2()2(2)1()1(1托普利兹矩阵解出方程，可得p 个线性预测系数{ak}。
将{ak}代入(2)式，结合(5)式，由此得到的最小均方误差为：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅--⋅=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==pk k pk k n x k n x a n x n x E n x n e E k n x a n x n e E n e E 11min 2)()()()()()()()()()]([＝ )()0(1k R a R n pk k n ∑=-= （7）3.用e(n)和ak 求x(n)(合成) 对(2)式e(n)进行Z 变换，有：∑=--='-=pk k k n x a n x n x n x n e 1)()()()()()1)(()(1∑=--=pk k k z a z X z E线性预测滤波器的实现z H z E z a z E z X pk kk ()(1)()(1⋅=-=∑=-）∑=--=pk kk l z a z H 111)(x(n)语音信号的线性预测模型:x(n)其中式中：∑∑==-+=⇒--=pk k pk k k n x a n e n x k n x a n x n e 11)()()()()()(4、线性预测模型参数和语音生成模型参数之间的关系)()()()(z R z V z G z H =将语音生成模型简化，将辐射、声道和声门激励进行组合，用一个时变数字滤波器来表示。
青海民族大学 物电学院基因周期清/浊开关增益用全极点模型来描述声道滤波器特性 )()(1)(1z U z X z d G z H qk kk =-=∑=- )()()()()()(11k n x d n u G n x k n x d n x n u G qk k qk k -+⋅=⇒--=⋅∑∑==两模型中信号之间的关系为： )()()(1k n x d n u G n x qk k -+⋅=∑= 生成模型∑=-+=pk k k n x a n e n x 1)()()( 线性预测模型对同一语音信号，有：线性预测滤波器的实现)(,)()(q p a d n u G n e k k ==⋅=总结预测误差e(n)就是激励信号G •u(n)，预测系数{ak}就是声道滤波器的系数{dk}。
ak ＝dk e(n)＝G •u(n)线性预测分析可以对生成模型的增益参数G 和滤波器系数{dk}进行直接和高效率的计算。
这样，结合清浊音的判断和基音周期的估计，得到语音信号生成模型的全部参数，实现语音的产生。
)()()(1k n x a n u G n x qk k -+⋅=∑=在一帧内误差信号e(n)均方误差最小的原则来求解ak 。
这个方法是合理的。
e(n) 均方误差最小对应其频谱是平坦的。
而在频谱是平坦的只有脉冲波和白噪声两种，正好对应浊音和清音。
5. 线性预测分析用于语音编码和语音合成求出G 和{ak}，可得时变滤波器的系统函数。
在输入激励的作用下，可合成语音。
语音的参数合成是就是在发送端利用线性预测方法求出G 和{dk}，结合激励信号u(n)，进行编码，传送到接收端，进行组合，合成声音。
青海民族大学物电学院线性预测编码原理是，首先通过A/D转换器将模拟语音信号变成数字语音信号，经过线性预测分析从语音信号中求出一组预测器系数，一般为12组预测滤波器系数，使得一帧语音波形均方预测误差最小。
另外，再经过基音检测、清浊音判决提取语音信号中的基音周期Tp、清浊音判决信息U/V和代表语音强度的增益控制参数G。
连同12组预测滤波器系数，共15个参数包含了语音信号中的主要信息。
通过对每帧语音信号的分析，得到这15个参数，经过量化编码后发送出去。
在接收端，通过参数译码得到一帧语音信号的特征参数，包括基音周期Tp、清浊音判决信息U/V、增益控制参数G和预测滤波器系数。
将这一组参数作用于语音合成滤波器，再经过D/A转换器就得到合成语音信号。
线性预测滤波器的实现6. 线性预测系数用于共振峰估计利用线性预测系数求共振峰，离散频谱|A(k)|的谷点就是共振峰的位置。
通过求A(z)多项式的系数序列{1,a1,a2,…ap}的DFT ，就可以得到|A(k)|。
∑=--=pk kk z a G z H 11)(|)(|jw e H 的峰值对应共振峰 ∑=--=pk k k z a z A 11)(|)(|jw e A 的谷点对应共振峰二、实验步骤1、提取原始语音信号；2、加窗分分帧处理；3、对分帧语音进行LPC分析，得到预测余量信号ε（n）；4、对预测余量信号作DFT、取对数后，将所得信号的高频分量置零；5、对信号作IDFT，得到原信号的倒谱。
三、基于MATLAB的线性预测实现的波形：第一帧原始语音信号下一帧语音信号预测的下一帧语音信号四、小结激励和转移函数的参数，对声音波形的编码实际就转化为对线性预测编码(linear predictive coding，LPC)是一种非常重要的编码方法。
从原理上讲，LPC是通过分析话音波形来产生声道这些参数的编码，这就使声音的数据量大大减少。
在接收端使用LPC分析得到的参数，通过话音合成器重构话音。
合成器实际上是一个离散的随时间变化的时变线性滤波器，它代表人的话音生成系统模型。
时变线性滤波器既当作预测器使用，又当作合成器使用。
分析话音波形时，主要是当作预测器使用，合成话音时当作话音生成模型使用。
随着话音波形的变化，周期性地使模型的参数和激励条件适合新的要求。
五、实现程序：[y,fs,Nbits]=wavread('E:\cheng.wav');>> plot(y)>> x=y(13000:13511);>> w=y(29000:29511);>> N=512;>> wn=hamming(N);>> xn1=x.*wn;>> xn2=w.*wn;>> e=xn2-xn1;>> [a,g]=lpc(e);>> A=fft(a);>> H=1./(1-A);>> E=fft(e);>> X=E.*H';>> q=ifft(X);>> plot(q)>> figure,plot(xn2)>> plot(q)>> figure,plot(xn2)>> figure,plot(xn1)六、参考文献姚天任.数字语音信号处理[M].武汉：华中理工大学出版社，1992. 赵立.语音信号处理第2版.机械工业出版社.陈永彬，语音信号处理[M].上海：上海交通大学出版社，1991.七、致谢在这里首先最感谢的是马英老师两年来对我的深深教诲与学习上的帮助。
