【模型概述】匀加速和匀减速直线运动的组合是一种典型的

运动学中的匀速直线运动和加速直线运动运动学是物理学中研究物体运动规律的学科，它主要研究物体的位置、速度和加速度等相关概念。

在运动学中，匀速直线运动和加速直线运动是两种常见的运动形式。

本文将就这两种运动加以介绍。

一、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在运动过程中，速度大小保持不变，且运动方向始终沿着直线运动的情形。

匀速直线运动的特点如下：1. 速度恒定：在匀速直线运动过程中，物体的速度大小保持不变，即物体在单位时间内所运动的距离相等。

2. 运动轨迹为直线：匀速直线运动的运动轨迹通常是一条直线，物体的运动方向始终保持不变。

3. 加速度为零：匀速直线运动的加速度为零，即物体在运动过程中没有受到外力的作用。

二、加速直线运动加速直线运动是指物体在运动过程中，速度的大小逐渐增加或减小的情形。

加速直线运动的特点如下：1. 速度变化：在加速直线运动过程中，物体的速度大小逐渐增加或减小，具体取决于物体受到的合外力的方向和大小。

2. 运动轨迹为直线：和匀速直线运动一样，加速直线运动的运动轨迹也是一条直线，物体的运动方向始终保持不变。

3. 加速度不为零：加速直线运动的加速度不为零，因为物体在运动过程中受到了合外力的作用，导致速度发生变化。

加速直线运动可以进一步分为以下两种情况：1. 匀加速直线运动：当物体在运动过程中，速度的变化率保持恒定时，称为匀加速直线运动。

在匀加速直线运动中，加速度恒定，且大小与速度的变化率成正比。

2. 非匀加速直线运动：当物体在运动过程中，速度的变化率不恒定时，称为非匀加速直线运动。

在非匀加速直线运动中，加速度大小和方向均可变化。

总结起来，运动学中的匀速直线运动和加速直线运动是运动学中常见的两种运动形式。

匀速直线运动的速度大小恒定，运动轨迹为直线；而加速直线运动的速度大小逐渐变化，且加速度可能为零（匀加速直线运动）或不为零（非匀加速直线运动）。

对于理解和描述物体在运动中的行为和规律具有重要意义。

匀强电场中的匀变速直（曲）线运动模型[模型导航]【模型一】带电粒子在电场中的加速和减速运动模型 (1)1.带电粒子在电场中的加速直线运动模型 (1)2.交变电场中的直线运动 (5)3.带电体在电场中的直线运动 (8)【模型二】带电粒子在匀强电场中的偏转模型 (11)【模型三】带电粒子经加速电场后进入偏转电场模型 (14)【模型四】带电粒子在复合场中的匀变速曲线运动的几种常见模型 (19)[模型分析]【模型一】带电粒子在电场中的加速和减速运动模型1.带电粒子在电场中的加速直线运动模型（1）受力分析：与力学中受力分析方法相同,只是多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力（qE）,若在非匀强电场，电场力为变力.（2）运动过程分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动.（3）两种处理方法：①力和运动关系法——牛顿第二定律：带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式确定带电粒子的速度、时间和位移等.②功能关系法——动能定理：mv22−带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是ΔE k，则qU AB=ΔE k=1212mv 12.例：如图真空中有一对平行金属板，间距为d ，接在电压为U 的电源上，质量为m 、电量为q 的正电荷穿过正极板上的小孔以v 0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出.不计重力，求：正电荷穿出时的速度v 是多大？解法一、动力学：由牛顿第二定律：a =F m=qE m=qU md①由运动学知识：v 2－v 02=2ad ② 联立①②解得：v =√2qU m+v 02解法二、动能定理：qU =12mv 2−12mv 02解得v =√2qU m+v 02讨论：（1）若带电粒子在正极板处v 0≠0，由动能定理得qU =12mv 2-12mv 02解得v =√2qU m+v 02（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动. ①若v 0>√2qU m，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v ，有 -qU =12mv 2-12mv 02解得v =√v 02−2qU m②若v 0<√2qU m，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v =v 0.设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x ，由动能定理有： -qEx =0-12mv 02[模型演练1] 在进行长距离星际运行时，不再使用化学燃料，而采用一种新型发动机一离子发动机，其原理是用恒定电压加速一价惰性气体离子，将加速后的气体离子高速喷出，利用反冲作用使飞船本身得到加速。

源自高考题的往返等时动力学定理四川∙绵阳绵阳中学实验学校刘戈邮编：621000【摘要】分析历届高考物理试题，我们可以发现绝大多数题目都是高中阶段所学的多重物理模型的叠加或巧妙组合考查；而凡涉及物理模型的题目，基本都属于II 级要求，每年必考。

学生解题时首先需要分清模型类型，而后根据模型对应解题方法和技巧解决相应题目；教师教学过程中亦可由基本规律和基本公式，适当推导出分析解决相关物理模型的“二级结论”，帮助学生在解题时思维过程模块化，节约答题时间。

匀加速和匀减速直线运动的组合是一类典型的多过程的问题考查，而对于高考题中经常考查的一类往返等时的匀加速匀减速组合模型，本文将进一步就基本公式和基本规律推导出该模型相关的二级结论，且举例分析该动力学定理在解题过程当中的应用，进一步加深学生对物理模型的理解和掌握，体会物理学科对物理模型的分析方法。

【关键词】物理模型、二级结论、匀加速匀减速组合模型、往返等时、动力学定理【正文】我们在日常教学过程中或历届高考考查的题目中，经常会遇到一种非常典型的运动情景：物体由静止开始运动，先经过一段时间的匀加速直线运动，然后立即做匀减速直线运动，两个运动过程经历的时间相等，且物体刚好返回到了出发点。

在此，我们把这一问题称为往返等时动力学问题，对这一问题进一步研究可得出一系列规律性的“二级结论”，即为该模型的动力学定理，可以利用高中物理不同阶段的知识和方法加以证明，现梳理证明如下：如图所示，设物体由A 点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1a ，运动到B 点速度大小为1v ，物体立即又以大小为2a 的加速度做匀减速直线运动，运动到C 点减速为零再返回出发点A 时，速度为2v ，其中匀加速直线运动和匀减速直线运动阶段所用时间相等，设从A 点运动到B 点与由B 经C 返回到A 点所用的时间时间均为t ，取向右为正方向：物体由A 点运动到B 点，由运动学公式可得：2121t a x AB ⋅=t a v ⋅=1122121t a t v x AB ⋅-⋅=-可得123a a =，即前后两段运动的加速度之比为1:3；由牛顿第二定律可进一步得出：123F F =，即前后两段运动的合外力之比亦为1:3。

匀加速匀减速应用基础知识归纳一、匀加速匀减速直线运动的基本规律(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动。

可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类。

(2)特点：加速度的大小和方向都不随时间变化。

(3)匀变速直线运动的规律二、匀加速匀减速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即：x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝Δx＝aT 2或x n ＋k -x n ＝kaT 2。

(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即v t 2=v 0+v t 2=x v 。

(3)中间位移处的速度： v x 2=√v 02+v t 22。

(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n 。

②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2。

③在连续相等的时间间隔内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

④经过连续相等位移所用时间之比为：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n＝1:（√2-1）：（√3−√2）：(√n−√n−1)。

三、匀加速匀减速直线运动问题的求解方法在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量v0、v t、a、x、t，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键。

1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性。

一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。

2.平均速度法：定义式v＝x/t，对任何性质的运动都适用，而v=v0+v t只适用于匀变速直2线运动。

3.中间时刻速度法利用“任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v t=v，适2用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。

物理匀加速直线运动基本规律模型总结物理中的匀加速直线运动是我们常见的运动形式之一，它的规律性被广泛研究应用于各种领域。

在学习这一知识点时，我们常会接触到基本规律模型。

本文将总结物理匀加速直线运动的基本规律模型，让读者对此有更清晰的了解。

一、基本规律匀加速直线运动具有以下基本规律：1. 直线运动的速度随时间的推移而变化。

2. 加速度是恒定的，表示为a。

3. 相邻两个时间点的速度差是恒定的，表示为Δv。

4. 在相同的时间内，速度的变化与加速度大小成正比，且与初速度无关，表示为Δv∝aΔt。

5. 运动距离与加速度的平方成正比，与初速度和时间无关，表示为S∝a²。

6. 运动距离与速度的平均值成正比，与加速度和时间无关，表示为S∝v_avg。

二、基本规律模型基于以上基本规律，我们可以建立出以下三种基本规律模型：1. 速度-时间模型速度-时间模型可以表示为v=v₀+at，其中v₀表示初始速度，v 表示末速度，a表示加速度，t表示时间。

该模型主要用于求速度的变化，例如在某段时间内速度变化的大小、方向等。

同时也可用于求运动轨迹中的某一点的速度。

2. 距离-时间模型距离-时间模型可以表示为S=v₀t+¹/₂at²，其中v₀表示初始速度，S表示运动距离，a表示加速度，t表示时间。

该模型主要用于求运动过程中的位移、速度和加速度等参数，可以用于研究物体在运动过程中的运动轨迹。

3. 速度-距离模型速度-距离模型可以表示为v²=v₀²+2aS，其中v₀表示初始速度，v表示末速度，a表示加速度，S表示运动距离。

该模型主要用于求运动过程中的速度和距离等参数，可以用于研究物体在运动过程中的动力学特性。

三、应用案例基于以上基本规律模型，我们可以应用于以下案例：1. 研究自由落体运动中物体的运动轨迹和速度变化规律；2. 研究电梯加速升降的运动学特性，以优化电梯工作效率；3. 研究汽车急加速时的动力学特性，以检测汽车发动机性能；4. 研究各种加速器的工作原理，以优化粒子流的加速效率。

高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。

木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。

板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。

高中物理模型汇总大全模型组合讲解——爆炸反冲模型［模型概述］“爆炸反冲”模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化学能转化为机械能；弹簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。

［模型讲解］例. 如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M ，每颗炮弹质量为m ，当炮身固定时，炮弹水平射程为s ，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？解析：两次发射转化为动能的化学能E 是相同的。

第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式m p E k 22=知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能E mM M mv E E mv E +====2222112121，，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，即：mM Mv v s s +==122，所以m M M s s 2+=。

思考：有一辆炮车总质量为M ，静止在水平光滑地面上，当把质量为m 的炮弹沿着与水平面成θ角发射出去，炮弹对地速度为0v ，求炮车后退的速度。

提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为θcos 0v ，设炮车后退方向为正方向，则mM mv v mv v m M -==--θθcos 0cos )(00，评点：有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。

［模型要点］内力远大于外力，故系统动量守恒21p p =，有其他形式的能单向转化为动能。

所以“爆炸”时，机械能增加，增加的机械能由化学能（其他形式的能）转化而来。

［误区点拨］忽视动量守恒定律的系统性、忽视动量守恒定律的相对性、同时性。

［模型演练］（ 物理高考科研测试）在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M ，炮弹的质量为m ；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E 0是不变的。

2.4自由落体运动〖教材分析〗自由落体运动是匀变速直线运动的一个具体的实例，又是一个特殊的实例。

自由落体运动是一种理想的物理模型，在实际生活由于空气阻力的存在，使得一些重的物体下落得非常快。

所以我们要让学生知道，在空气阻力较小的情况下也是可以看做自由落体运动的，这样我们这节课的实验就很重要。

通过概括自由落体运动的特点和前面学习的运动公式推导出自由落体运动的运动学公式，培养学生的独立思考和推导能力，进而认识到运动的本质。

课后有伽利略的研究思路和研究方法以及他人生轨迹，这都将会是学生们重要的精神粮食。

〖教学目标与核心素养〗物理观念：认识自由落体运动的特点和规律；会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。

科学思维：通过分析，归纳出自由落体运动的速度，位移公式，培养分析、推理、综合的能力。

科学探究：通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点；通过实验探究自由落体运动加速度的大小。

科学态度与责任：培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。

〖教学重点与难点〗重点：1、自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。

2、掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。

难点：1、理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。

2、自由落体运动逐差法求加速度。

〖教学方法〗演示法、探究法、讲解法、多媒体教学等。

〖教学准备〗牛顿管、金属片、石头、纸片、打点计时器、纸带、重物、刻度尺、多媒体课件。

〖教学过程〗一、新课引入站在高层建筑物上，让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个物体下落得快？(课件展示比萨斜塔动图）比较难以看得出来。

在教室内拿两张同样大小的纸，将其中一张揉成一个团。

让纸团和另一张纸在同样的高度落下，看看哪一个下落得快？很明显是揉成团的比较快。

结合实验及生活中的经验，讨论：什么因素影响物体下落的快慢？影响落体运动快慢的因素可能是空气阻力的作用。

物体下落的运动是司空见惯的，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。

速度变化规律-教案速度变化规律【教材分析】匀变速直线运动是运动学的重要组成部分，是学生学习运动学的基础。

本节内容是在学习“速度”、“位移”、“加速度”等基础概念的基础上对匀变速直线运动规律的总结，又是以后学习运动学的基础，具有承上启下的作用。

本节课是学生第一次用数学方法推导物理规律，培养学生利用数学思维来研究物理问题的能力。

【教学目标与核心素养】物理观念：能够根据加速度表达式推导得出速度公式，理解运动图像的物理意义及其应用。

科学思维：经历探究速度规律，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。

科学探究：经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公式和图像研究匀变速直线运动。

科学态度与责任：通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想；通过师生合作探究，提高学生的合作、交流能力。

【教学重难点】教学重点：速度公式的应用和运动图像物理意义的理解和应用。

教学难点：匀变速直线运动的特点，用公式法和图像法研究匀变速直线运动。

【教学过程】导入新课观察两幅图片，思考问题：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？问题：如何来探究复杂运动所蕴含的规律？新课讲授汽车沿直线运动时速度随时间变化的数据t/s 0123456v/（m/s ）246810问题：汽车的速度在如何变化？问题：汽车在不同的时间段内速度变化快慢相同么？学生随机挑选六段时间，计算汽车在这六段时间里的加速度，对比分析得出结论“该车在行驶时加速度保持不变”一、匀变速直线运动的特点定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。

匀变速直线运动是一种简单且特殊的变速直线运动，是一种物理模型。

物体在做匀变速直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。

当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。

为了便于研究，人们通常将某些物体的运动（或其中的一段运动）近似视为匀变速直线运动。

直线运动匀速直线运动与匀加速直线运动直线运动：匀速直线运动与匀加速直线运动直线运动是物体在一条直线上移动的运动形式。

在直线运动中，我们常常会遇到匀速直线运动和匀加速直线运动这两种类型。

它们在物理学中有着重要的应用和意义。

本文将对这两种直线运动进行详细的介绍和比较。

一、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在相同时间间隔内移动的距离相等的运动。

在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，也就是说物体每单位时间内移动的距离是相同的。

这种运动形式在日常生活中非常常见，例如车辆在匀速行驶时、钟表的秒针每过一秒移动的角度等。

在物理学中，我们可以用公式来描述匀速直线运动。

设物体的位移为S，时间为t，则物体的速度v可以用公式v=S/t来计算。

由于匀速直线运动中速度不变，因此我们可以直接通过已知的位移和时间计算物体的速度。

二、匀加速直线运动匀加速直线运动是指物体在相同时间间隔内，速度增加或减少相同的量的运动。

在匀加速直线运动中，物体的加速度保持不变，也就是说物体每单位时间内速度的变化量是相同的。

这种运动形式在物理学中应用非常广泛，例如自由落体运动、物体在斜面上滑动的运动等。

在匀加速直线运动中，我们同样可以通过公式来描述物体的运动状态。

设物体的初速度为v0，末速度为v，加速度为a，时间为t，位移为S，则有以下几个重要的公式：v=v0+at，S=v0t+1/2at²，v²=v0²+2aS。

这些公式利用了物体速度的变化关系、位移和时间之间的关系，能够帮助我们准确地描述和计算匀加速直线运动。

三、匀速直线运动与匀加速直线运动的比较匀速直线运动和匀加速直线运动在某些方面存在共同点，但在许多方面又有明显的不同。

首先，在物体的速度-时间图上，匀速直线运动的速度-时间图是一条平行于时间轴的直线，而匀加速直线运动的速度-时间图是一条斜率为常数的直线。

其次，在物体的位移-时间图上，匀速直线运动的位移-时间图是一条与时间轴垂直的直线，而匀加速直线运动的位移-时间图则是一条抛物线，其几何形状随时间的变化而变化。

高中物理基础知识总结18几种典型的运动模型-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高考物理知识点总结18几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动两个基本公式(规律)： V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2及几个重要推论： (1) 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） (2) A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=st（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 (3) AB 段位移中点的即时速度: V s/2 =v v o t222+V t/ 2 =V =V V t 02+=s t=T S S NN 21++= V N ≤ V s/2 = v v o t 222+匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) S 第t 秒 = S t -S (t-1)= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) (5) 初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); ④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).“刹车陷井”实验规律：(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。

力学匀速直线运动与匀加速直线运动运动是物体在空间中由一个位置变化到另一个位置的过程。

力学是研究物体运动的学科，其中包括了匀速直线运动和匀加速直线运动两个重要的概念。

本文将深入探讨这两种运动形式。

一、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在相同的时间间隔内，沿着一条直线以相同的速度移动。

它的特点是速度始终保持不变，即物体在运动过程中所经过的路程与所花费的时间成正比。

以小车在直线道路上匀速行驶为例，设小车的速度为v，时间为t，则小车行驶的路程s等于速度v乘以时间t，即s=v*t。

这个关系可以用公式表示为s=vt。

匀速直线运动是一种简单而常见的运动形式，它的速度-时间图像是一条平行于时间轴的直线。

而与速度相关的物理量如位移、加速度等则始终保持为常数。

二、匀加速直线运动匀加速直线运动是指物体在相同时间间隔内，速度的变化率保持恒定的运动形式。

它的特点是速度以恒定的加速度逐渐增加或减少，即速度-时间图像是一条直线。

以自由落体为例，自由落体运动是地球上物体受到重力作用下的匀加速直线运动。

当我们将物体抛向空中时，它的速度会逐渐增加直至达到最大值，然后再逐渐减小直至落地。

这是因为重力不断地对物体进行加速度作用。

在匀加速直线运动中，速度的变化率可以用加速度a表示。

加速度的定义是在单位时间内速度的变化量，即速度每秒增加或减少的数量。

加速度可以用公式表示为a=(v2-v1)/t，其中v2和v1分别表示末速度和初速度，t表示时间。

匀加速直线运动还有一个重要的物理量是位移s，它表示物体从初始位置移动到当前位置的距离。

由于速度变化恒定，位移与时间和初速度、加速度之间的关系可以用公式表示为s=v1*t+0.5*a*t^2。

三、力学运动的应用力学中的运动规律广泛应用于日常生活和工程领域中。

在交通工具中，我们需要了解匀速直线运动的原理才能在道路上稳定驾驶。

而匀加速直线运动的概念则是许多科学家研究和实验的基础，例如研究物体的自由落体和发射运动等。

初中物理匀加速运动概述说明以及解释引言部分的内容：1.1 概述初中物理学习中，匀加速运动是一个重要的概念。

匀加速运动是指在单位时间内速度增加相等的情况下进行的运动。

它在日常生活中和科学研究中都有广泛的应用，如自由落体、斜面上的滑坡以及抛体运动等。

了解并掌握匀加速运动的基本概念和特点，能够帮助我们更好地理解物体在运动过程中所表现出来的规律。

1.2 文章结构本文将按照以下结构进行介绍和解析匀加速运动：首先会介绍匀加速运动的基本概念，包括速度与位移之间的关系，以及加速度的定义和计算方法；其次会讨论时间与位置之间的关系，在不同情况下分析匀加速运动；接着会从图像表示和分析方面探讨匀加速运动，并具体介绍了加速度-时间图像、位移-时间图像和速度-时间图像在分析过程中所起到的作用；最后会通过实例解析与应用，包含自由落体运动、斜面上的匀加速运动以及抛体运动中的运动分解与合成，让读者更好地理解匀加速运动在真实场景中的应用。

1.3 目的本文旨在全面介绍和解释初中物理学习中的匀加速运动。

通过对于匀加速运动的概念说明与解析，读者能够理解匀加速运动的基本特点、图像表示和分析方法，并且掌握应用匀加速运动原理解决实际问题的能力。

同时，深入研究并了解更多高级物理知识对于进一步拓展学习和提升物理素养也具有重要意义。

2. 匀加速运动的基本概念2.1 速度和位移的关系在讨论匀加速运动之前，我们首先需要了解速度和位移之间的关系。

在物理学中，速度指物体在单位时间内改变的位置，即位移的变化量。

当一个物体以匀加速度运动时，其速度会随着时间的增长而不断增加或减少。

我们可以利用以下公式来计算物体在匀加速运动过程中的速度：速度= 初速度+ 加速度×时间同样地，位移是指物体从起始点到终点所经过的路径长度，并不考虑具体方向。

对于匀加速运动而言，可以使用下面这个公式来计算物体在给定时间内产生的位移：位移= 初速度×时间+ (1/2) ×加速度×时间^22.2 加速度的定义和计算方法加速度是衡量物体在单位时间内改变其速率或方向的大小。

单元提升Ⅱ匀变速直线运动中几种常见模型1、通过几种匀变速直线运动模型的分析和讨论，掌握匀变速直线运动常见习题的解法。

一、刹车模型(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。

(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0。

(3)刹车时间t0的求法．由v=v0+at，令v=0，求出t0便为刹车时间，即t0=―v0a。

(4)比较t与t0,若t≥t0，则v=0；若t<t0，则v=v0+at。

(5)若t≥t0，则v=0，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：①根据位移公式x=v0t＋12at2，注意式中t只能取t0；②根据速度位移公式－v20＝2ax；③根据平均速度位移公式x=v02t.二、“0—v—0”运动——拉桌布模型1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。

三个比例式：①速度公式v0=a1t1v0=a2t2推导可得：a1a2=t2t1②速度位移公式v20=2a1x1v20=2a2x2推导可得：a1a2=x2x1③平均速度位移公式x1=v0t12x2=v0t22推导可得：x1x2=t1t22.位移三个公式：x=v02(t1+t2)；x=v202a1+v202a2；x=12a1t21+12a2t223.v -t 图像三、反应时间与限速模型1.先匀速，后减速运动模型---反应时间问题总位移av t v x 22010+=2.先加速后匀速运动模型----限速问题加速时间av t 01=；加速距离a v x 2201=匀速时间a v t t 02-=；匀速距离)(002avt v x -=总位移av t v x 2200-=tOv x 2t 1a v 0x 1tOv t av 0四、双向可逆类运动模型如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义【模型特点】(1)常见情景①沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后返回。

模型组合讲解——先加速后减速模型【模型概述】物体先加速后减速的问题是运动学中典型的综合问题，也是近几年的高考热点，同学在求解这类问题时一定要注意前一过程的末速度是下一过程的初速度，如能画出速度图象就更明确过程了。

【模型讲解】例. （2004年全国高考）一小圆盘静止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。

桌布的一边与桌的AB 边重合，如图1所示。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ。

现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。

若圆盘最近未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）图1解析：根据题意可作出物块的速度图象如图2所示。

设圆盘的质量为m ，桌边长为L ，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为1a ，有11ma mg =μ图2桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以2a 表示加速度的大小，有22ma mg =μ 设盘刚离开桌布时的速度为1v ，移动的距离为1x ，离开桌布后在桌面上再运动距离2x 后便停下，由匀变速直线运动的规律可得：11212x a v =①22212x a v =② 盘没有从桌面上掉下的条件是：221L x x ≤+③设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有：21122121t a x at x ==，，而21L x x =-，求得：1a a L t -=，及1111a a L a t a v -==联立解得2121)2(μμμμga +≥【模型特征】“先加速后减速”模型的v-t 图象中速度为临界点，斜率为加速度、面积为位移。

处理“物体先加速后减速”问题的方法很多，我们可以根据已知条件采用三大定理处理，也可以根据图象快捷处理，借助图象法为我们更加清晰准确的采用全过程法提供了保证。

【热点图象】直线运动的s-t 图；直线运动的v-t 图；平抛运动的y-x 图；机车启动的P-t 图；简谐运动的x-t 图；简谐波的y-x 图；受迫振动的共振曲线；电场线；磁感线；闭合电路的U-I 图；闭合电路的P 出-R 图；部分电路的U-I 图；分子力随距离变化的F 分-r 图；分子势能随距离变化的E P -r 图；电磁感应中的Φ-t 图；电磁感应中的I-t 图；光电效应中的E km -γ图。

专题四匀变速运动的规律及应用知识精讲一.知识结构图二.学法指导1.通过v-t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点，并定义匀变速直线运动2.学会并体会物体做匀变速直线运动的v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，重点学校运动v-t图像表示位移大小及方向3.通过对公式推导掌握匀变速直线运动的三个基本公式及有关推论的学习4.掌握初速度为零运动的规律并运用此规律解题三.知识点贯通知识点1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向相同。

②匀减速直线运动，a与v0方向相反。

知识点2．基本规律和推论例题1 5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和在9 s 内通过的位移分别是( ) A ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 m B ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 m C ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 m D ．a ＝0.8 m/s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m 【答案】C【解析】 根据匀变速直线运动的规律，质点在8.5 s 时刻的速度比在4.5 s 时刻的速度大4 m/s ，所以加速度a ＝Δv Δt ＝44 m/s 2＝1 m/s 2，v 9＝v 0＋at ′＝9.5 m/s ，x 9＝12(v 0＋v 9)t ′＝45 m ，选项C 正确。

例题2. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( ) A.23 m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 【答案】B【解析】 根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t2时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝v 1＝164 m/s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝v 2＝162 m/s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s 2＝43m/s 2，故选项B 正确。

运动的加速了解匀变速直线运动的特点运动是物质在空间中位置的变化。

在物理学中，运动可以分为匀速直线运动和变速直线运动两种类型。

匀变速直线运动是研究运动物体在直线上以恒定或者变化的速度移动的一门学科，它是物理学中最基础的研究对象之一。

在这篇文章中，我们将深入探讨运动的加速了解匀变速直线运动的特点。

一、匀变速直线运动的概念在匀变速直线运动中，运动物体在直线上按照一定规律进行位置的变化，其速度可以是恒定的也可以是变化的。

当物体的速度恒定时，称为匀速直线运动；而当物体的速度随着时间的变化而变化时，称为变速直线运动。

二、匀变速直线运动的特点1. 位移与时间的关系在匀变速直线运动中，位移与时间之间的关系可以用运动方程来描述。

对于匀速直线运动，位移与时间成正比，即位移等于速度乘以时间：S = V × t。

而对于变速直线运动，位移与时间的关系需要根据具体的运动规律进行推导。

2. 速度与时间的关系在匀变速直线运动中，速度与时间之间的关系可以通过速度-时间图像来表示。

对于匀速直线运动，速度保持恒定不变；而对于变速直线运动，速度会随着时间的变化而变化。

通过速度-时间图像，我们可以观察到速度的变化趋势，进而推断出运动物体的运动规律。

3. 加速度的作用加速度是描述运动物体加速情况的物理量，它定义为速度的变化率。

在匀变速直线运动中，加速度的作用是改变物体的速度，使其从静止状态加速到运动状态，或者从一个速度加速到另一个速度。

加速度的大小和方向都会对运动物体产生影响，它可以使物体的速度增大、减小或者改变方向。

4. 运动过程的图像表示为了更直观地描述匀变速直线运动的特点，我们可以通过图像来表示运动过程。

在匀速直线运动中，位移-时间图像是一条直线，其斜率代表物体的速度，斜率越大表示速度越大。

而在变速直线运动中，位移-时间图像则不再是一条直线，而是一条曲线，其斜率在不同的位置上代表了不同的速度。

5. 运动规律的数学表达匀变速直线运动的特点可以通过数学公式进行表达。

匀变速运动分析在我们的日常生活和物理学的研究中，匀变速运动是一个非常重要的概念。

它不仅存在于我们身边的各种现象中，也是理解更复杂运动形式的基础。

那么，究竟什么是匀变速运动呢？匀变速运动，简单来说，就是指物体在运动过程中，加速度保持不变的运动。

这里的加速度，是描述物体速度变化快慢的物理量。

加速度不变，意味着速度随时间的变化是均匀的。

匀变速运动可以分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况。

当加速度的方向与物体运动的方向相同时，物体做匀加速直线运动，速度会越来越快；而当加速度的方向与物体运动的方向相反时，物体做匀减速直线运动，速度会逐渐减慢。

为了更好地理解匀变速运动，我们先来看看匀变速直线运动的基本公式。

首先是速度公式：v ＝ v₀＋ at，其中 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。

这个公式告诉我们，在匀变速运动中，末速度等于初速度加上加速度乘以运动时间。

接下来是位移公式：x ＝ v₀t ＋ 1/2at²。

它表示物体在时间 t 内的位移等于初速度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间的平方。

还有一个常用的公式是速度位移公式：v² v₀²＝ 2ax。

通过这个公式，我们可以在已知初速度、末速度和加速度的情况下，求出物体运动的位移。

让我们通过一个具体的例子来感受一下匀变速运动的应用。

假设一辆汽车以 10m/s 的初速度开始匀加速行驶，加速度为 2m/s²，那么经过5 秒钟后，汽车的速度是多少呢？根据速度公式 v ＝ v₀＋ at，可得 v＝ 10 ＋ 2×5 ＝ 20m/s。

再比如，一个物体以 20m/s 的初速度做匀减速运动，加速度大小为5m/s²，那么它停下来需要多长时间呢？因为末速度为 0，所以根据速度公式 0 ＝ 20 5t，解得 t ＝ 4s。

除了直线运动，匀变速运动在曲线运动中也有体现。

比如平抛运动，物体在水平方向做匀速直线运动，而在竖直方向做自由落体运动，自由落体运动就是一种匀变速直线运动，加速度为重力加速度 g，约为98m/s²。