7-2 动力学之“三大基本模型”

解动力学问题的三大观点及选用原则模型概述1.解动力学问题的三个基本观点1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合=ΔE k即W合=12mv22-12mv21功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合=Δp即FΔt=mv′-mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2=E1能量转化(转移)动量守恒定律p2=p1动量关系3.力学规律的选用原则1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量．5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6)对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。

7)对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。

8)若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。

第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。

1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。

系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。

地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。

1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。

目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。

生物化学反应动力学的基本模型生物化学反应动力学是生命科学中的重要分支，研究生物大分子（如酶、蛋白质等）在化学反应中的作用机制和速率规律。

了解反应动力学能够揭示生命现象的本质和规律，对于研究生物过程及其调控具有重要意义。

本文将介绍生物化学反应速率规律的基本模型，包括麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型、米高里斯-门捷列夫动力学模型以及酶动力学模型。

麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型描述反应物分子在化学反应中碰撞的速率规律。

它假设反应物溶液中均匀混合，且分子碰撞速率与反应物浓度的乘积成正比。

该模型的数学表达式是：r = k [A]^x [B]^y其中，r为反应速率，k为速率常数，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，x和y为反应物对应的反应级数。

对于无排斥反应的双分子反应而言，反应级数均为1，速率常数k与反应物的化学特性、反应条件有关。

如在常温下，氢气和氯气反应生成氢氯酸的反应方程式为：H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g)该反应符合麦克斯韦-玻尔兹曼动力学模型，速率规律为：r = k [H2] [Cl2]米高里斯-门捷列夫动力学模型米高里斯-门捷列夫动力学模型描述了生物大分子在反应中不同构象之间的互相转化速率。

该模型认为，在化学反应中反应物大分子的构象不断变化，但只有在能量状态符合反应要求时，分子才能发生反应。

该模型的数学表达式为：r = k exp (-∆ G°+ RT)其中，∆G°为反应的标准自由能变，R为普适气体常数，T为反应温度。

该模型中，k和∆G°决定了反应速率。

在酶催化的生物化学反应中，米高里斯-门捷列夫动力学模型提供了描述酶活性的基本方法。

通过测定不同温度条件下的反应速率，可以计算出反应热力学参数∆G°。

酶动力学模型以上两种动力学模型均可用于酶反应动力学研究，但由于酶是生物体系内最为重要的催化剂，酶动力学模型更具实际应用价值。

动力学平衡模型解析动力学平衡模型是指通过对物体运动的分析和研究，建立起一种能够描述和预测物体在平衡状态下的模型。

这个模型包括了物体受力、速度和加速度等因素，能够通过数学方程来描述物体在平衡状态下的运动规律。

在动力学平衡模型中，我们关注的是物体在受到外界作用力后的运动情况。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与受力成正比，与物体的质量成反比。

因此，我们可以通过建立物体受力平衡的方程来求解物体的加速度和速度。

在解析动力学平衡模型时，我们需要考虑以下几个关键因素：1. 受力分析：首先，我们需要对物体受到的所有作用力进行分析。

这些力包括重力、摩擦力、弹力等。

通过分析作用力的大小、方向和作用点，可以建立物体受力平衡的方程。

2. 约束方程：在一些特定的情况下，物体受到的作用力可能受到一些约束条件的限制。

例如，一个物体可能受到斜面的支撑，或者被绳子所连接。

这些约束条件会在受力分析中引入额外的方程，以确保物体在平衡状态下满足约束条件。

3. 加速度和速度：在物体受力平衡的条件下，我们可以通过解方程组来求解物体的加速度和速度。

根据牛顿第二定律，我们可以将物体所受到的合力与物体的质量和加速度联系起来。

通过解方程组，我们可以得到物体的加速度，并进一步求解物体的速度。

4. 平衡条件：在动力学平衡模型中，我们所建立的方程需要满足平衡条件。

即物体在受力平衡的情况下，其加速度为零。

通过求解方程组，我们可以判断物体是否处于平衡状态。

动力学平衡模型在物理学和工程学领域中有广泛的应用。

例如，在机械工程中，我们可以利用动力学平衡模型来分析机械零件的运动特性和设计。

在物理学中，动力学平衡模型可以帮助我们理解力学规律，并应用于其他物理定律的推导。

总之，动力学平衡模型是一种非常重要的模型，它能够帮助我们揭示物体在受力平衡的情况下的运动规律。

通过对受力分析、约束方程、加速度和速度的求解，我们可以得到物体在平衡状态下的运动特性。

这个模型在实际应用中有着广泛的意义，可以帮助我们解决物理学和工程学中的各种问题。

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高三物理一轮复习知识点专题6 动力学三大基本模型—【讲】第一部分：考点梳理考点一、传送带模型考点二、板块模型考点三、弹簧模型考点一、传送带模型传送带模型传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、斜面倾角，传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及方向等。

这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析。

传送带模型1——水平传求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。

物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。

（典例应用1）如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。

现将一质量m＝0.5 kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a 点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10 m/s2)【答案】：g v v l μ2+或gl μ2 【解析】物块在传送带上可能经历两种运动形式，如果传送带足够长物块先匀加速到与传送带共速，然后再匀速的走完剩余的全程，如果传送带不是足够长，则物块在传送带上一直匀加速； 方式一：物块先匀加速再匀速； 对物块受力分析：g a ma mg μμ==...设物块从开始加速到与传送带共速需要的时间为t1，从共速到走完剩余全程需要的时间为t2；阶段一速度关系式：10at v +=...）（11g vt μ=; 阶段一位移关系式：)2(2)(212122221g v g v g at x μμμ=⨯== 阶段二速度关系式：)3(22vx t = 阶段二位移关系式：)4(2212g v l x l x μ-=-= 求得：)5(22gvv l t μ-=所以从AB 传送到B 的总时间为：)6(221gv v l t t t μ+=+= 方式二、物块在传送带上一直匀加速到另一端； 对物块受力分析：g a ma mg μμ==...对物体进行运动分析，如果传送带不是足够长，物块在传送带上一直匀加速；221at l =得g lt μ2=，所以物块从A 传送到B 的时间为glt μ2=或g v v l t μ2+=方法总结：如图所示是物块在传送带上的两种运行模式，分析可知，在传送带的长度一定时，把物块从A 运送到B 端的两种方式中，t0<t1结论是：如果能够保证物体在传送带上一路匀加速，那么物体到达右端所需的时间更短.（典例应用2）如图所示，一平直的传送带以速度v ＝2m/s 匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L ＝10m ，从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t ＝6s ，能传送到B 处，求： （1）工件在传送带上加速运动过程中的加速度大小及加速运动的时间；（2）欲用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大？【答案】：（1）1m/s2 （2）52【解析】：对工件受力分析：g a ma mg μμ==....对工件进行运动分析：假设工件从静止释放到与传送带共速共需要经历的时间为t 速度关系：)1...(at v =代入得2=at t=2s位移关系：)2)...(6(212t v at l -+=，代入相关参数得：a=1m/s 2如果工件在传送带上一路匀加速刚好到达B 端时的速度为V ，且刚好与传送带共速，此时传送带的速度即为其临界的最小速度。

化学反应速率的动力学模型的参数解释方法化学反应速率的动力学模型是用来描述化学反应速率与反应物浓度之间的关系的数学模型。

在这些模型中，参数的解释是非常重要的，它们能够提供关于反应机制以及反应速率的信息。

本文将介绍化学反应速率动力学模型中参数的解释方法。

1. 反应级数（Order of reaction）：反应级数是描述化学反应速率与反应物浓度之间关系的指标。

对于简单的一级反应，反应速率与反应物浓度成正比。

对于二级反应，反应速率与反应物浓度的平方成正比。

对于零级反应，反应速率与反应物浓度无关。

2. 反应速率常数（Rate constant）：反应速率常数是反应速率与反应物浓度的关系中的比例系数。

它描述了在特定条件下反应的快慢程度。

常数的大小与反应的速率密切相关，较大的常数表示反应速率较快，较小的常数表示反应速率较慢。

3. 表观速率常数（Apparent rate constant）：表观速率常数是指在实验条件下测得的反应速率常数。

它与反应速率常数之间存在一定的关系，受到温度、压力和催化剂等因素的影响。

4. 温度系数（Temperature coefficient）：温度系数是描述反应速率常数随温度变化的性质。

通常情况下，随着温度的升高，反应速率常数也会增加。

温度系数的具体计算方式可以根据不同的反应动力学模型采用不同的公式。

5. 活化能（Activation energy）：活化能是指在化学反应中，反应物必须克服的能量障碍，才能进入中间过渡态，进而形成产物。

活化能的大小与反应的速率密切相关，较高的活化能通常意味着反应速率较慢，较低的活化能则表示反应速率较快。

6. 动力学方程（Rate equation）：动力学方程是描述化学反应速率与反应物浓度之间关系的数学方程。

通常采用差分形式表示，其中包含反应级数和反应速率常数等参数。

通过测定反应速率与反应物浓度的关系，可以确定动力学方程中的参数值。

7. 反应机理（Reaction mechanism）：反应机理是描述反应发生过程中各个中间物态和过渡态的生成与消失关系的理论模型。

【7-2 化學反應的模型】一、碰撞學說（collision theory ）1. 內容：(1) 化學反應中，參與反應的原子重新排列而成新的化合物，這中間可能牽涉到化學鍵的斷裂與形成。

因此參與反應的粒子必須非常靠近，甚至於相互碰撞才有可能，這種論稱「碰撞學說」。

(2) 並不是所有的碰撞粒子都會發生反應，大部分的碰撞只是粒子相互碰撞，未引起反應就分開了(無效碰撞)，只有極少數會引起反應(有效碰撞)。

2. 有效碰撞條件：(1) 能量足夠：粒子所具有動能 ≥ 低限能。

a. 全部面積：全部分子數b. 斜線面積：能量大於低限能的分子數c. 低限能：引起有效碰撞之最低能量 ※低限能為粒子的動能，其值與活化能相同，即有足夠低限能之粒子才能克服活化能(位能)之障礙。

分子數a分子動能分布圖(molecular kinetic energy distribution) (2) 方位正確：適當方位才會引起反應。

例： NH 3 + HCl → NH 4Cl錯誤錯誤 錯誤正確二、反應位能圖(reaction potential energy diagram)：1. 活化錯合物(activated complex)：當粒子具有足夠的動能互相碰撞而發生反應時，彼此先結合形成一種高能量 且化性極不穩定的暫時性複合體，稱之「活化錯合物」(or 活化複體)。

2. 活化能(activation energy)：活化錯合物與反應物或生成物之間的位能差稱為活化能。

(1) 正反應活化能( E af )＝活化錯合物位能－反應物之位能。

(2) 逆反應活化能( E ar )＝活化錯合物位能－生成物之位能。

※一般題目未說明時，其活化能( E a )指正反應活化能。

※核反應的活化能＝03. 活化能與反應熱之關係：(1) 反應熱(△H)＝正反應活化能(E af )－逆反應活化能(E ar )(2) 吸熱反應（△H ＞0）：E af ＞ E ar ，故逆反應較正反應容易進行。

化学反应的动力学模型动力学是化学中重要的研究方向之一，它研究反应速率与反应条件之间的关系。

化学反应的动力学模型可以用来描述反应速率的变化规律，并预测不同条件下的反应速率。

本文将介绍化学反应的动力学模型及其应用。

一、基本概念在了解动力学模型前，我们先来了解一些基本概念。

化学反应速率指单位时间内反应物消耗或产物生成的量。

反应速率与反应物浓度、温度、催化剂等因素密切相关。

为了描述反应速率与反应条件之间的关系，化学家提出了多种动力学模型。

二、零级反应动力学模型零级反应是指反应速率与反应物浓度无关的反应。

其动力学模型可以表示为：速率常数k = 反应速率/反应物浓度三、一级反应动力学模型一级反应是指反应速率与反应物浓度成正比的反应。

其动力学模型可以表示为：速率常数k = 反应速率/反应物浓度四、二级反应动力学模型二级反应是指反应速率与反应物浓度的平方成正比的反应。

其动力学模型可以表示为：速率常数k = 反应速率/（反应物浓度)^2五、复合反应动力学模型实际化学反应往往是复合反应，可以同时包含零级、一级和二级反应。

复合反应的动力学模型可以根据实验测得的速率方程进行推断。

六、温度对反应速率的影响温度是影响化学反应速率的重要因素之一。

根据阿伦尼乌斯方程，反应速率常数k与温度呈指数关系。

具体而言，温度每升高10度，反应速率常数k增加大约2倍。

七、催化剂对反应速率的影响催化剂是能够增强反应速率的物质，它通过提供新的反应路径或降低活化能来促进反应进行。

催化剂对反应速率的影响可以通过动力学模型来描述。

综上所述，化学反应的动力学模型是描述反应速率与反应条件之间关系的数学表达式。

通过研究动力学模型，化学家可以了解反应的速率规律，预测反应的行为，并为实际生产和工业应用提供理论依据。

在实际应用中，我们可以根据反应的类型和实验数据，选择合适的动力学模型来描述反应过程，并进行参数估计和预测。

总结化学反应的动力学模型是研究反应速率与反应条件之间关系的重要工具。