八年级上浙教版中位数和众数同步练习.docx

3.2 中位数和众数一、选择题1．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是 ( )A ．94，94B ．95，95C ．94，95D ．95，942.一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据﹣l ，a ，1，2，b 的唯一众数为﹣l ，则数据﹣1，a ，1，2，b 的中位数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-13．在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是 ( )A ．1.71B ．1.85C ．1.90D ．2.314．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ( )A ．8，8B ．9，8C ．8，9D ．9，95．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是( )A ．最大值与最小值的差是47B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40本的有4个月 6.一组数据从小到大排列为2，4，8，x ，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 ( )A．6B．8C．9D．10二、填空题7．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__ _决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)8．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：那么这组统计数据中的众数是__ __码．9．若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__ __．10．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___ _．三、解答题11．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．。

人教版初中数学八年级下册20.1.3中位数和众数（1）分层作业夯实基础篇一、单选题：A．2-3小时B．3-4小时C．4-5小时D．5-6小时【答案】B【分析】求出a的值，再根据中位数的定义求解即可．a=----=，【详解】解：100810243028将这100名同学的中位数为第50，51名同学参加活动的时间，在一周中参加社团活动的时间从小到大排列，处在中间位置的两个数落在3-4小时，故选：B．【点睛】本题考查了频数分布直方图，中位数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．二、填空题：【答案】97【分析】将26名同学的成绩从高到低排列，找出第【详解】解：由图可知，将26名同学的成绩从高到低排列，则第的成绩为96分，()+÷=989629714．小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是______，中位数是________．【答案】11【分析】根据众数和中位数的定义解答即可．【详解】根据统计图可知用水量为1的天数为3天，最多，故这周用水量的众数是1；将这周用水量按从小到大排列为：0.5，1，1，1，1.5，1.5，2，∴这周用水量的中位数是1．故答案为：1，1．【点睛】本题考查众数和中位数的定义．解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数值为众数；按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数为中位数，当数据为偶数个时，为最中间两个数的平均值．三、解答题：(1)将甲学校的成绩统计图补充完整；(2)补全下面的表格，并根据表格回答问题．学校平均分中位数甲学校87.6乙学校87.680①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；（2）甲学校的中位数就是由低到高排序后第90分，则甲学校的中位数就是90分；由于甲学校乙学校A等级占44%，人数最多，因此乙学校的众数是补全表格如下：甲学校(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚m的值，从而可以得到【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出%答：价格为1.8元的口罩有960枚．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．能力提升篇一、单选题：1．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）A ．39B ．40C ．41D ．42【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案．【详解】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是8，这组数据的唯一众数是10．所以这5个数据分别是x ，y ，8，10，10，且8x y <<，当这5个数的和最大时，整数x ，y 取最大值，此时6x =，7y =，所以这组数据可能的最大的和是678101041++++=．故选：C ．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．一组数据3-，a ，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A ．2-B ．1C ．3D ．5【答案】C【分析】根据众数的定义求出a 的值，再根据中位数的定义求解即可．【详解】解： 这组数据3-，a ，2，3，5有唯一的众数3，3a ∴=，将这组数据从小到大排列为：3-，2，3，3，5，处在中间位置的数为3，即中位数为3，故选：C ．【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．二、填空题：∵一共有15人，位于中间的值为16万元；∴中位数为16万元，∴今年销售目标应定为16万元．故答案为：16．【点睛】本题考查的是中位数的定义及运用．要学会根据统计量的意义分析解决问题．(1)m=，甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填(2)求甲组的平均成绩；(3)这40个学生成绩的中位数是(4)计算出甲组成绩的方差为0.81【答案】(1)3；=。

八年级数学下册《第二十章中位数和众数》练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_______________一、单选题1．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）A．2B．3C．4D．52．下列说法错误的是（）A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查B．一组数据5，5，3，4，1的众数是5C．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为S2甲＝1.1，S2乙＝2.5，则乙的成绩比甲稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件3．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）A．4.5，5B．4.5，6C．8，4.5D．5，4.5 4．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）A．平均数是9环B．中位数是9环C．众数是9环D．方差是0.85．如图，这是根据某班45名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形图，根据统计图提供的信息可知，锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．8，8B．8，9C．18，8D．18，96．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①①①三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．①的收入所占比例前年的比去年的大C．去年①的收入为2.8万D．前年年收入不止①①①三种农作物的收入7．某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A．105，108B．105，105C．108，105D．108，1088．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，其中中位数为22，则x为（）A．21B．22C．20D．23二、填空题9．长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：这次调查中的众数和中位数分别是____，____．10．在2021年元旦汇演中，10位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：则这组数据的众数是_________ ．11．______的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．______是当一组数据中某一数据多次重复出现时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；缺点：是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．_______的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势．12．为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．则这50个样本数据的众数为_______．13．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x ，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是_____分钟．14．小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x 的方差时，写出的计算过程是：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的，你认为这组数据中的x 为________．15．数据2、3、x 、4的平均数是3，则这组数据的众数是______.三、解答题16．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.17．为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．(1)张老师调查的学生人数是______名．(2)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率．18．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：根据以上信息解答下列问题：(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．19．近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级1800名学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，制成如下的频数分布表和直方图．请你根据不完整的表格，回答下列问题：(1)请直接写出a，b的值，并补全频数分布直方图．(2)若得分等级为5060≤<的5名学生中，有3名男生和2名女生，现在要从5名学生中任选2名学生进行x再教育，请用树状图或列表法求被选中的两名学生恰好为同一性别的概率．20．有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊．他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如下：(1)a的值为______，b的值为______．(2)结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．21．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）．（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数．（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．参考答案与解析：1．B【分析】由题意知，该组数据的平均数为123451566x x++++++=，且3x +是6的倍数，然后根据题意求解即可．【详解】解：由题意知，该组数据的平均数为123451532666x x x+++++++==+，①3x +是6的倍数，且x 是1-5中的一个数， 解得3x =，则平均数是3． 故选B ．【点睛】本题考查了平均数与众数．解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解． 2．C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义分别进行判断即可． 【详解】解：A 、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A 说法正确，不符合题意； B 、一组数据5，5，3，4，1的众数是5，故B 选项说法正确，不符合题意；C 、甲、乙两人跳高成绩的方差分别为221.12.5S S ==乙甲，，说明甲的成绩比乙稳定，故C 说法错误，符合题意；D 、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D 说法正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的特点，众数的定义，方差的意义，随机事件的定义，解题关键是正确理解和应用相关的概念． 3．A【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解． 【详解】解：由表可知4.5元出现的次数最多， ①众数为4.5元， ①第5、6个数据为5，5， ①中位数为5元， 故选：A ．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 4．D【分析】分别求出平均数，中位数，众数以及方差即可求解【详解】解：根据题意得：10次射击成绩从小到大排列为8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4， A 、平均数是9.48.49.29.28.898.619199.094+++++++++环，故本选项正确，不符合题意；B 、中位数是9992+=环，故本选项正确，不符合题意； C 、9出现的次数最多，则众数是9环，故本选项正确，不符合题意； D 、方差是222222222218.498.698.899999999.299.299.499.490.09610，故本选项错误，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数以及方差，解答本题的关键是掌握相关统计量的求法． 5．A【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数． 【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，第23个数的平均数为8，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8．故选：A．【点睛】本题考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．6．C【详解】A、前年①的收入为60000×117360=19500，去年①的收入为80000×117360=26000，此选项错误；B、前年①的收入所占比例为360135117360--×100%=30%，去年①的收入所占比例为360126117360--×100%=32.5%，此选项错误；C、去年①的收入为80000×126360=28000=2.8（万元），此选项正确；D、前年年收入即为①①①三种农作物的收入，此选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．7．B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数是105，故选：B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．B【分析】根据中位数的定义得到x为中位数，即可求解.【详解】①一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，①中位数为x，则x=22,故选B.【点睛】此题主要考查中位数的定义，解题的关键是熟知中位数的性质.9．55【分析】根据中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据，求解即可．【详解】解：由图表可知这次调查中的众数是5，第50和51位数为5，5①这次调查中的中位数是5552+=，故答案为：5；5．【点睛】本题考查了中位数与众数．解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的求解方法．10．96【分析】根据众数的意义求解即可．【详解】解：10位评委的打分，出现次数最多的是96分，共出现3次，因此打分的众数是96分，故答案为：96．【点睛】本题考查了众数的意义，理解概念并结合题目具体数字分析是做题的关．11．平均数众数中位数【解析】略12．3【分析】一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.【详解】解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，故答案为：3.【点睛】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.13．55【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【详解】根据平均数的定义可知：40+50+x+60+60+70=506，解得x =20． 把这组数据从小到大排序后为20，40，50，60，60，70，这组数据的中位数为：（50+60）÷2=55．故答案为：55．【点睛】本题考查了平均数的计算的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．7【分析】先求出这组数据的平均数，进而利用平均数计算公式即可计算x 【详解】解：2222221(14)(34)(44)(54)(4)45S x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，如果他的计算是正确的， ∴4x =， ∴()113+4+5+45x ⨯+=， 解得x =7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了平均数及方差，熟练掌握各知识点是解题的关键．15．3【分析】先根据条件求出x 的值，然后根据众数的定义就可解决问题．【详解】解：①数据2、3、x 、4的平均数是3，①2+3+x+4=3×4=12，解得x=3．其中3出现的次数最多，因而这组数据的众数是3．故答案为：3【点睛】本题主要考查了算术平均数、众数的定义等知识，熟悉相关知识是解决此类题目的关键．16．(1)200；(2)见解析；(3)估计参加B 项活动的学生数有512名；(4)画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为14．【分析】（1）根据D项活动所占圆心角度数和D项活动的人数计算即可；（2）根据总人数求出参加C项活动的人数，进而可补全条形统计图；（3）用该校总学生人数乘以抽查的学生中参加B项活动所占的比例即可；（4）画出树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，然后根据概率公式计算即可．（1）解：7240200360︒÷=︒（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）参加C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名），补全条形统计图如图：（3）801280512200⨯=（名），答：估计参加B项活动的学生数有512名；（4）画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，所以他们参加同一项活动的概率为41 164=．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．17．(1)50(2)1 6【分析】（1）由书法的人数除以所占百分比即可得出．（2）画树状图，共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，最后根据概率公式即可得出．（1）解：张老师调查学生的人数为：1020%50÷=（名）．答：张老师调查的学生人数是50名．（2）解：把2人选修书法的记为A、B，1人选修绘画的记为C，1人选修摄影的记为D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，①所选2人都是选修书法的概率为21 126=．答：所选2人都是选修书法的概率是16．【点睛】本题考查用列表法或画树状图法求概率，条形统计图和扇形统计图的理解与应用能力．涉及知识点：概率=所求情况数与中情况数之比．利用列表法或画树状图法以不错不漏地列出所有等可能的结果是解本题的关键．18．(1)见解析(2)64分钟(3)980名【分析】（1）用扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．(1)解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；(2) 解：556563577075637++++++＝64（分）， 答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；(3) 1400×6010100+＝980（名）， 答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．【点睛】本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加权平均数的计算方法是正确解答的前提．19．(1)45,0.31a b ==，图见解析(2)图见解析，概率为25【分析】（1）先计算出抽样的总人数，再计算a ，b 的值即可；（2）先画出树状图，再跟据树状图分析即可．（1）解：5÷0.025=200，a =2000×0.225=45，b =62÷200=0.31，45,0.31a b ==．补全频数分布直方图如下：（2）画树状图如下：共有20种等可能的结果，被选中的两名学生恰好为同一性别的结果有8种，“被选中的两名学生恰好为同一性别的概率为82205=．【点睛】本题考查频数分布直方图，树状图计算相关概率，能够根据图表分析出关键数据是解决本题的关键．20．(1)64.2，50；(2)见详解【分析】（1）利用“治愈率=治愈人数总人数”解答即可； （2）结合统计表中的数据解答即可．（1）解：设看病的人数有x 人，根据题意得： 20%10%80%80%%100%64.2%x x a x⨯+⨯=⨯=， 即64.2a =；80%%20%95%100%59%x b x x⨯+⨯⨯=， 解得：b =50；故答案为：64.2，50；（2）解：从总治愈率来看，甲医院比乙医院高；从重症治愈率来看，乙医院比甲医院高得多．（答案不唯一）．【点睛】本题考查了统计表，理清“治愈率=治愈人数总人数”是解答本题的关键． 21．（1）甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分；（2）派乙参赛更合适．理由见解析．【分析】（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可；（2）从平均数、中位数、方差以及数据的变化趋势分析．【详解】()1()19582888193798478858x =+++++++=甲（分）， ()18375808090859295858x =+++++++=乙 将甲工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8284283+÷=（分），因此甲工人测试成绩的中位数是83分，将乙工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8385284+÷=（分），因此乙工人测试成绩的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．()2(答案不唯一，合理即可) ()()()2222195858285...788535.58S =-+-+⎤⎣⎦=⎡+-甲(分2) ()()()2222183857585...9585418S =-+-+-⎡⎤⎣⎦+=乙(分2) ①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同;②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲;③从方差来看，因为22S S <甲乙，所以甲的成绩较稳定;④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些;⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力.综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以派乙参赛更合适.【点睛】考查平均数、中位数、方差的意义及计算方法，从多角度分析数据的发展趋势是一项基本的能力．。

浙教版八年级下 3.2中位数和众数同步练习一．选择题1．（2020秋•盱眙县期末）已知一组数据5,5,6,3,7,则这组数据的中位数是（）A．3 B．5 C．6 D．72．（2021•灌阳县二模）有一组数据：2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是（）A．5 B．4 C．3 D．23．（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况,更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德,随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间,收集到如下数据（单位：小时）：4,3,4,6,5,5,6,5,4,5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,5 B．5,4 C．5,5 D．5,64．（2021秋•金牛区期末）新冠疫情防控形势下,学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示,该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日体温（℃）36.536.336.536.436.336.336.2A．36.3,36.2 B．36.3,36.3 C．36.5,36.4 D．36.3,36.4 5．（2021•平阴县一模）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342 A．85,87.5 B．85,85 C．85,90 D．90,906．（2021•济宁一模）已知一组数据5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,其中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2020秋•遂宁期末）某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：成绩/分40434546495255人数267710126根据上表中信息判断,下列结论中错误的是（）A．该班一共有50名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是52分C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分8．（2021秋•永年区期中）已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.59．（2021秋•晋州市期末）2021年以来,教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件,6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中,将其法治化、制度化．某班人数共有41人,在一次体质测试中,有1人未参加集体测试,老师对集体测试的成绩按40人进行了统计,得到测试成绩分数的平均数是88,中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测,成绩为88分,关于该班级41人的体质测试成绩,下列说法正确的是（）A．平均数不变,中位数变大B．平均数不变,中位数无法确定C．平均数变大,中位数变大D．平均数不变,中位数变小10．（2021秋•工业园区校级期中）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184,188,190,190,194．现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员．与换人前相比,场上队员的身高（）A．平均数变小,众数变小B．平均数变小,众数变大C．平均数变大,众数变小D．平均数变大,众数变大二．填空题11．（2020秋•苏州期末）一组数据：2,3,3,2,2的众数是．12．（2021秋•平阳县期中）在一组数据1,0,4,5,8中加入一个数x．使加入x后这组数据的中位数为3,则x＝．13．（2021秋•海州区期末）已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6,则该组数据的平均数为．14．（2021•香坊区校级开学）一组数据25,29,20,x,14,它的平均数是22.2,则这组数据的中位数为．15．（2021春•永嘉县校级期末）一组数据15、13、14、13、16、13的众数是,中位数是．16．（2021•广东模拟）区关工委组织一次少年轮滑比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是岁．年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数519121417．（2021秋•龙口市期中）某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理成如图所示的统计图,则这次竞赛成绩的众数是分．三．解答题18．（2021•兴宁区校级一模）小明本学期的数学成绩如表所示：测验类别平时成绩1平时成绩2平时成绩3平时成绩4平时平均数期中考试期末考试成绩108103101108a110114（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得,其中平时成绩a所占权重为20%,已知小明该学期的总评成绩为111分,请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．19．（2021春•临西县期末）某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为（1）中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．20．（2021秋•南海区期末）某市举行知识大赛,A校,B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表；平均数/分中位数/分众数/分A校B校85100（2）结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好．21．（2021秋•凤翔县期末）某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分,前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩（分）859284908480面试成绩（分）908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选．答案与解析一．选择题1．（2020秋•盱眙县期末）已知一组数据5,5,6,3,7,则这组数据的中位数是（）A．3 B．5 C．6 D．7【解析】解：将这组数据重新排列为3、5、5、6、7,所以这组数据的中位数是5,故选：B．2．（2021•灌阳县二模）有一组数据：2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解析】解：这组数据中出现次数最多的是5,所以众数为5,故选：A．3．（2020•淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况,更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德,随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间,收集到如下数据（单位：小时）：4,3,4,6,5,5,6,5,4,5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,5 B．5,4 C．5,5 D．5,6【解析】解：这组数据4,3,4,6,5,5,6,5,4,5中,出现次数最多的是5,因此众数是5,将这组数据从小到大排列为：3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,处在第5、6位的两个数都是5,因此中位数是5．故选：C．4．（2021秋•金牛区期末）新冠疫情防控形势下,学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示,该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日体温（℃）36.536.336.536.436.336.336.2A．36.3,36.2 B．36.3,36.3 C．36.5,36.4 D．36.3,36.4【解析】解：该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃,共出现3次,因此众数是36.3℃, 把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2,36.3,36.3,36.3,36.4,36.5,36.5,将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃,因此中位数是36.3℃,故选：B．5．（2021•平阴县一模）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）成绩/分80859095人数/人1342 A．85,87.5 B．85,85 C．85,90 D．90,90【解析】解：在这一组数据中90是出现次数最多的,故众数是90．而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是90、90,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是90．故选：D．6．（2021•济宁一模）已知一组数据5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,其中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、9,所以这组数据的众数为4,中位数为4,平均数为＝5,所以正确的描述是①②③,故选：D．7．（2020秋•遂宁期末）某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：成绩/分40434546495255人数267710126根据上表中信息判断,下列结论中错误的是（）A．该班一共有50名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是52分C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【解析】解：A、该班一共有2+6+7+7+10+12+6＝50名同学,正确,不符合题意；B、该班学生这次考试成绩的众数是52分,正确,不符合题意；C、该班学生这次考试成绩的中位数是＝49分,正确,b8u符合题意；D、该班学生这次考试成绩的平均数是（40×2+43×6+45×7+46×7+49×10+52×12+55×6）＝48.38分,错误,符合题意．故选：D．8．（2021秋•永年区期中）已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.5【解析】解：∵一组数据4,x,5,y,7,9的众数为5,∴x,y中至少有一个是5,∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,∴（4+x+5+y+7+9）＝6,∴x+y＝11,∴x,y中一个是5,另一个是6,∴这组数为4,5,5,6,7,9,∴这组数据的中位数是（5+6）＝5.5,故选：B．9．（2021秋•晋州市期末）2021年以来,教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件,6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中,将其法治化、制度化．某班人数共有41人,在一次体质测试中,有1人未参加集体测试,老师对集体测试的成绩按40人进行了统计,得到测试成绩分数的平均数是88,中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测,成绩为88分,关于该班级41人的体质测试成绩,下列说法正确的是（）A．平均数不变,中位数变大B．平均数不变,中位数无法确定C．平均数变大,中位数变大D．平均数不变,中位数变小【解析】解：∵缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的平均数相同,都是88分,∴该班41人的测试成绩的平均分为88分不变,中位数是从小到大第21个人的成绩,原来是第20个和第21个人成绩的平均数,中位数可能不变,可能变大,故中位数无法确定．故选：B．10．（2021秋•工业园区校级期中）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184,188,190,190,194．现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员．与换人前相比,场上队员的身高（）A．平均数变小,众数变小B．平均数变小,众数变大C．平均数变大,众数变小D．平均数变大,众数变大【解析】解：∵原数据的平均数为×（184+188+190+190+194）＝189.2,众数是190,新数据的平均数为×（185+188+188+190+194）＝189,众数是188,而189＜189.2,188＜190,∴平均数变小,众数变小．故选：A．二．填空题11．（2020秋•苏州期末）一组数据：2,3,3,2,2的众数是2．【解析】解：这组数据中数字2出现次数最多,有3次,所以这组数据的众数为2,故答案为：2．12．（2021秋•平阳县期中）在一组数据1,0,4,5,8中加入一个数x．使加入x后这组数据的中位数为3,则x＝2．【解析】解：∵数据0,1,4,5,8中插入一个数据x,∴数据共有6个数,而4为中间的一个数,∵该组数据的中位数是3,∴（x+4）÷2＝3,解得x＝2．故答案为：2．13．（2021秋•海州区期末）已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6,则该组数据的平均数为 6.4．【解析】解：数据4、9、7、x、6,它的众数是6,即6的次数最多；即x＝6．则其平均数为（4+9+7+6+6）÷5＝6.4．故答案为：6.4．14．（2021•香坊区校级开学）一组数据25,29,20,x,14,它的平均数是22.2,则这组数据的中位数为23．【解析】解：∵数据25,29,20,x,14,它的平均数是22.2,∴（25+29+20+x+14）÷5＝22.2,解得：x＝23,把这些数从小大排列为14,20,23,25,29,则这组数据的中位数为23．故答案为：23．15．（2021春•永嘉县校级期末）一组数据15、13、14、13、16、13的众数是13,中位数是13.5．【解析】解：∵这组数据中13出现的次数最多,∴众数是13；这组数由高到低排列是：16,15,14,13,13,13∴中位数是＝13.5；故答案为13,13.5．16．（2021•广东模拟）区关工委组织一次少年轮滑比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是15岁．年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214【解析】解：本次比赛一共有：5+19+12+14＝50人,∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数,∵第25人和第26人的年龄均为15岁,∴全体参赛选手的年龄的中位数为15岁．故答案为：15．17．（2021秋•龙口市期中）某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理成如图所示的统计图,则这次竞赛成绩的众数是70分．【解析】解：由统计图知,成绩为70分的人数最多,有7人,所以这次竞赛成绩的众数是70分,故答案为：70．三．解答题18．（2021•兴宁区校级一模）小明本学期的数学成绩如表所示：测验类别平时成绩1平时成绩2平时成绩3平时成绩4平时平均数期中考试期末考试成绩108103101108a110114（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得,其中平时成绩a所占权重为20%,已知小明该学期的总评成绩为111分,请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．【解析】解：（1）六次数据依次为：101、103、108、108、110、114,则中位数为：108,众数为：108；（2）a＝＝105；（3）设期中考试所占权重是x,期末考试所占权重是y,由题意得,解得：．答：期中考试所占权重是30%,期末考试所占权重是50%．19．（2021春•临西县期末）某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为（1）中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．【解析】解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数＝＝278（件）,中位数为180件,∵90出现了4次,出现的次数最多,∴众数是90件；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件,月销售量大于和等于180的人数超过一半,所以中位数最适合作为月销售目标,有一半以上的营业员能达到销售目标．20．（2021秋•南海区期末）某市举行知识大赛,A校,B校各派出5名选手组成代表队参加决赛,两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写表；平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校8580100（2）结合两校成绩的平均数和中位数,分析哪个学校的决赛成绩较好．【解析】解：（1）由图知,A校5位选手的成绩为75、80、85、85、100,B校5位选手的成绩为70、75、80、100、100,∴A校5名选手成绩的平均数为＝85,中位数是85,众数为85,B校5名选手成绩的中位数为80,故答案为：85、85、85、80；（2）A学校的决赛成绩较好．理由如下：由表知,A、B两校选手成绩的平均数相等,而A校选手成绩的中位数大于B校,所以A学校的决赛成绩较好．21．（2021秋•凤翔县期末）某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分,前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩（分）859284908480面试成绩（分）908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（1）这6名选手笔试成绩的众数是84分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选．【解析】解：（1）把这组数据从小到大排列为,80,84,84,85,90,92,最中间两个数的平均数是（84+85）÷2＝84.5（分）,则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分,84出现了2次,出现的次数最多,则这6名选手笔试成绩的众数是84分；故答案为84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得：,解得．所以,笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%．（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分）, 3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分）,4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分）,5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分）,6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6＝83（分）．∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．。

浙教版八年级数学中位数和众数家庭作业浙教版八年级数学中位数和众数家庭作业一. 填空题1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分)，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为，0，?3，2，?6，5，这组数据的中位数为 .2. 已知一组数据13. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.4. 数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 .5. 数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是 .6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________. 二. 选择题7. 一组数据是23，27，20，18，12，x，它的中位数是21，则数据x是( ) A.23 B.21 C.不小于23数 D.以上都不是8. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 611. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 5712.某商店销售4种型号分别为A、B、C、D的订书机，为了调查各种型号订书机的销售情况，商店统计了某天的销A. AB. B型号 C . C D. D13.(2005，武汉市)某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，?学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为( ) A.9.6，9.6 B.9.5，9.6 C.9.6，9.58 D.9.6，9.7三. 解答题14.某餐厅有7(1)试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数;(2)用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?(3)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平?15.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分) 请根据表中提供的信息，解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有人;(2)已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ; (3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内?16.某商店有220L,215L,185L,182L四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台. 在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?17.我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成请根据以上信息解答下列问题：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么分数范围?(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内? (4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.18.(2006，黄冈)某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)，九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.(1)根据图填写下表：(2 (3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，?你认为哪个班的实力更强.19.为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试.某同学将所得的数据进行整理，列(2)一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几? (3)这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内?并说明理由.答案：八年级数学中位数和众数家庭作业到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

20.2.2 平均数、中位数和众数的选用基础训练1.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是( )A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的数D.以上说法都不对2.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( ) A.平均数 B.中位数C.众数D.以上都不对3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:建议学校商店进货数量最多的品牌是( )A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌4.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,145.某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20户家庭的年收入情况,并绘制了如图所示的统计图.(1)先完成下表,再回答问题:年收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7户数这20户家庭的年平均收入为______万元;(2)这20户家庭的年收入的中位数、众数分别是多少?(3)在平均数、众数两数中,哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么?培优提升1.八年级(1)班有学生46人,已知该班学生的平均身高为1.58米.明明的身高为1.59米,但明明说他的身高在全班是中等偏下的,班上有25个同学比他高,20个同学比他矮,下列说法不正确的是( )A.不可能,因为他的身高已经超过平均身高了B.可能,因为他的身高可能低于中位数C.可能,因为平均数会受极端值的影响D.可能,因为某个同学可能特别矮2.下列说法错误的是( )A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D.一组数据的中位数有且只有一个3.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师说:“我班的学生考得还不错,有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分.”王老师说:“我班大部分学生的成绩都在80分到85分之间.”通过上面两位老师的对话,你认为林、王两位老师所说的话分别针对( )A.平均数、众数B.众数、中位数C.中位数、平均数D.中位数、众数4.某校有21名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,要取前11名同学参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的( )A.最高分B.中位数C.平均数D.最低分5.某商场一天内出售某品牌运动鞋13双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:请你给该商场提出一条合理的进货建议: .6.我们知道平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的“平均水平”.有一次,小王、小李和小张三位同学进行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10小张:8 8 9 10 7 8 10 10 10 10统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.每人运用了平均数、中位数和众数中的一种表示“平均水平”,则小王运用了_______;小李运用了;小张运用了.7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.8.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称自己的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年,质量检测部门对这三个厂家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,你会选购哪个厂家的产品?为什么?参考答案【基础训练】1.【答案】C解：A.如数据0,1,1,4,这四个数的平均数是1.5,不是这组数中的数,错误;B.如数据1,2,3,4的中位数是2.5,不是这组数中的数,错误;C.众数是一组数据中出现次数最多的数,它一定是数据中的数,正确.故选C.2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.解:(1)填表如下:1.6(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元.(3)众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.因为在平均数,众数两数中,平均数受到极端值的影响较大,所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.【培优提升】1.【答案】A解：A.班上有25个同学比明明高,即身高在平均身高以下的同学占少数,若比明明高的同学的身高比平均身高高的幅度不大,比明明低的同学的身高比平均身高低的幅度大,则明明的说法是可能的.故本选项错误;B.本选项正确;C.本选项正确;D.本选项正确.故选A.2.【答案】B解：根据众数的概念知A正确;一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,如数据2,3,5,5,10,C正确;一组数据的中位数有且只有一个,故D正确;平均数是所有数据的和与数据个数的比值,不会大于其中每一个数据,故B错误.故选B.3.【答案】D解：“有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分”针对的是中位数,“大部分学生的成绩都在80分到85分之间”针对的是众数.故选D.4.【答案】B5.【答案】多进尺码为25 cm的运动鞋解：由表得:众数为25 cm,即25 cm的鞋卖得最好,故多进25 cm的运动鞋.6.【答案】众数;中位数;平均数解：小王命中环数的平均数为(9+7+6+9+9+10+8+8+7+10)÷10=8.3(环),中位数为8.5环,众数为9环;小李命中环数的平均数为(7+10+9+8+9+10+6+8+9+10)÷10=8.6(环),中位数为9环,众数为9环和10环;小张命中环数的平均数为(8+8+9+10+7+8+10+10+10+10)÷10=9(环),中位数为9.5环,众数为10环.∵三人的“平均水平”都是9环,∴小王运用了众数;小李运用了中位数;小张运用了平均数.7.解:(1)平均数为=4.3(万元).这15名学生家庭年收入的中位数为3万元,众数为3万元.(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.8.解:(1)第一组数据:平均数为×(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为5,中位数为6;第二组数据:平均数为×(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6,众数为8,中位数为8.5;第三组数据:平均数为×(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4,众数为4,中位数为8.(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.(3)选购乙厂的产品,理由:在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此选购乙厂的产品.。

浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《３.2 中位数和众数》同步练习２（新版）浙教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《3．2 中位数和众数》同步练习2 (新版)浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3.2 中位数和众数课堂笔记一组数据按从小到大(或从大到小）的顺序排列,位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时)或最中间两个数据(当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的 . 一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的 .课时训练Ａ组基础训练１。

(南平中考)一组数据1，1,4，3,6的平均数和众数分别是（)A．1，3 B．３,１C．3,３Ｄ．3,42。

已知一组数据从小到大依次为2,3，4，x，6，1２，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）Ａ。

2ﻩB。

4 C. 5ﻩD。

63. 为筹备班级的联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( )A. 平均数ﻩﻩB。

中位数C．众数ﻩﻩD。

最高值4。

若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图(如图所示)。

设他们生产零件的平均数为ａ，中位数为b,众数为c，则有( )A。

ｂ>ａ＞ｃB。

c>a>bC。

a＞b＞cD. b>c＞a5. 有一种公益叫“光盘”. 所谓“光盘”,就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图,下列说法正确的是( )A. 众数是5B. 中位数是58C。

《中位数和众数》习题1.某地区2月份一周测得白天气温分别为15℃，17℃，16℃，18℃，15℃，14℃，15℃，，这组数据的中位数是________，众数是________.2.在数据1，2，4，6，6，10，12中众数是________，中位数是________.3.笑笑进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，(单位：个):34，35，30，34，28，34，29，33，31这组数据的中位数是________，众数是________.4.下面是五(1)班男生跳远成绩记录2.6，3.2，2.4，3.1，2.7，2.8，2.7，3，3.1，2.8，2.6，2.9，2.5，2.8，2.8.这组数据中的中位数是________，众数是________.5.已知数据5，3，5，4，6，5，14，下列说法正确的是( )A.中位数是4B.众数是14C.中位数与众数都是5D.中位数与平均数都是56.如果一组数据85，x，80，90的中位数是85，那么x是________，如果这组数据的众数是8 0，那么x是________.7.一个射击手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中________环，这次设计的众数是________，这次射击的中位数是________环.10．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为( )A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，911．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( ).A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为( )．A．81，82，81B．81，81，76．5C．83，81，77D．81，81，8113．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______.14.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示:(1)(2)这组数据的平均数是多少？这组数据的中位数是多少？这组数据的众数是多少？。

第3章数据分析初步 3.2 中位数和众数1．七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是( )球A. 3球B. 4球C. 5球D. 2球2. 某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是( )A.29B.28C.24D.93.某班七个兴趣小组的人数分别为3,3,4，x,5,5,6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是( )．A. 2B. 4C. 4.5D. 54.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x 20＜x≤3030＜x≤4040＜x≤5050＜x≤6060＜x≤70x＞70 人数 5 2 13 31 23 26A.40＜m≤50B.50＜m≤60C.60＜m≤70D. x＞705. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，则这组数据中的众数，平均数分别为( )A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，136. 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表：那么这些运动员跳高成绩的众数是( )成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.657. 下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个8．若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是( )A．3 B．4 C．5 D．69. 如表为八(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )成绩(分) 70 80 90男生(人) 5 10 7女生(人) 4 13 4A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数10. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图：用水量(吨) 4 5 6 9户数 4 5 2 1甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断11. 若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是________．12. 数据2，2，3，4，5的中位数是________．13. 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为____________分．14. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_________.15. 一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_________.16. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的_________数.17. 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是_________微克/立方米18. 某市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（单位：元/kg）则该超市这一周鸡蛋价格的众数为。