1.5.1 有理数的乘法 第1课时 课件(湘教版七年级上)

可以表示为：
（+2）×（-3） = - 6
如果蜗牛以每分钟0cm的速度向 左爬行，蜗牛现在原点处，那么 3分钟前在什么位置？如果蜗牛 从原点出发以每分钟2cm的速度 向左爬行，0分钟后它在什么位
置呢？可以表示为：0×（ Nhomakorabea3） = 0
（-2）×0 = 0
规律呈现：通过这些式子，你有什么发现呢？
（+2）×（+3）= +（2 × 3）= 6 （-2）×（-3）= +（2 × 3）=6 （- 2）×（+3 ）= - （2 × 3）=-6 （+2）×（-3）= - （2 × 3）=-6
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积 的符号。
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么 向左爬行2cm应该记为 -2cm 。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以 前应该记为 -3分。钟
如图，一只蜗牛沿数轴爬行。 问题一：蜗牛从原点出发，以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
)
C. a>0，b<0
D. a>0，b>0或a<0,b<0
课后总结：
同学们，这节课我们学习了些什 么内容呢？
巩固练习： 书上第31页1、2题
例题解析
解：(1) 3×(−4) (2) (−6)×(−2)
= −(3×4)
=+(6×2)
=−12
=12
(3) ( 3)( 8);
8(3 8) 3 83
=1
(4) （-7）×0 =0
求解中的第一步是
确定类型
第二步 是确定积的符；号
第三步 是 绝对值相乘。

解 = 28 ÷（-8）
异号相除，结果为负
=
7 2
先计算后两个
（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]
解 = （-10）÷ 10
= -1
先算前两位数
可以依次计算
（3）
(5)
6
1
解
3
= -30 ×（-3）
= 90
依次计算
（4）
2.4
43
1 4
解
=
(2.4)
43
1 4
= 0.8
下面是小明同学做的一道计算题，他的计算 是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
（1）填空： (-6)×[4+(-9)] =(-6)× -5 = 30 ， (-6)×4+(-6)×(-9)= -24 + 54 = 30 .
（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？
乘法对加法的分配律（简称为分配律）：
×(a + b) = c× + ×a . b a c
即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把 这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 利用分配律，可以得出
（5）(-5)×(-4)×(-3)；
（7）
1 2Biblioteka 1 36；
（2）(-15)×3×(-4)； （4）0.125×9×(-8)； （6）(-1.5)×6×(-4)； （8）(-10)× 28 × 0.
1.解 （1）(-2)×17×(-5)=2×5×17=170
（2）(-15)×3×(-4)=15×4×3=180
1. 填表:
因数
-2
1 4
0.3
因数 积的符号 绝对值的积 积
7
-
-1

•
(7)(-2)3×(-2)2
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号),用小括号括 起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要 把整个分数用小括号括起来.
( 如： 1) 2
3
、（-3）
2
议一议 ！
3 或－ 3 ______的平方等于9 －4 指数是______ 2 （－4）2底数是______ 16 （－4）2=_______
a×a
… × ×a
×a
n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an= a×a
… × ×a
×a
n个a
底数
n a
指数 幂
1.说出下列各式的底数、指数、及其意义
• • • (1) 3)4 53 (2) 42 (3) （－
2 2 ( ) (4) 3
1 3 ( ) (5) 2
解:(1)底数是5,指数是3,表示3个5相乘; (2)底数是4,指数是2,表示2个4相乘; (3)底数是-3,指数是4,表示4个-3相乘; (4)底数是2/3,指数是2,表示2个2/3相乘; (5)底数是-1/2,指数是3,表示3 -1/2个相乘;
2.11 有理数的乘方
(1)
2010
1
情境引入：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×· · · · · · · ×2×2
细 胞 分 裂 示 意 图
=
10个2
2
2× 2
2× 2× 2
有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210 记作 an
乘方运算的 符号规律 想一想： 观察例1的结果， 你能发现乘方运 算的符号有什么 规律？

因此
6 ÷ 3 = 2.
①
那么如何计算（-6）÷3， 6÷（-3），
（-6）÷（-3）呢？
探究
（-6）÷3=?， 6÷（-3）=?， （-6）÷（-3）=?
由于
（-2）×3 = - 6 ，
因此，
（-6）÷3 = -2 .
②
类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ，
因此，
6÷（- 3）= -2 ，
③
由于
1 6
×
-6
= 1，所以
1 6
的倒数是
-6
；
（2）
5 8
的倒数是
8 5
；-3的倒数是
1 3
.
3.计算：
（1） (-36)÷(-0.6) ； 60
（2）
4
1 7
；
-28
（3）
18 5
(
2)
；
9 5
（4）
152
145.
1 9
议一议
下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有 理数的乘、除混合运算呢？
结果为负
= -2
动脑筋
试问：10÷(-5) 还可以怎样计算 ？
我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，
又
10
15
2
所以
10(5)101 5
⑤
由于
(5)
15
1
，因此，我们把
1 5
叫做-5的倒数，
把-5叫做 的 倒15 数.
一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其 中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒 数. 0没有倒数.
动脑筋
（1）填空： (-6)×[4+(-9)] =(-6)× -5 = 30 ， (-6)×4+(-6)×(-9)= -24 + 54 = 30 .