《有理数的乘法》第一课时教案

1.4.1有理数的乘法（第一课时）1.教材分析1.1教材的地位与作用教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。

然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。

接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。

同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。

1.2教材的重难点分析1.2.1教学重点运用有理数乘法法则正确进行计算。

1.2.2教学难点有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

2.教学目标分析2.1知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2.2过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

2.3 情感态度与价值观通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。

3.学情分析本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。

因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

附：板书设计“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。

前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。

本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。

“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。

有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析^p在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。

由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目的1、知识与技能目的掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。

2、才能与过程目的经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。

3、情感与态度目的通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。

难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。

五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。

七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探究、归纳法那么学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。

〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.a.+ 2 ×〔+3〕+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置+2 ×〔+3〕=b. -2 ×〔+3〕-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

有理数的乘法（第一课时）详案逸夫学校付秀艳一、学习目标：（1）掌握有理数乘法的法则（2）熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算.二、教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。

难点：有理数乘法中的符号法则三、教学过程：1、情境导入用计算机显示水库水位变化的图片，让学生通过观察，找出解决问题的方法。

从小学我们就知道，几个相同的数相加，可以把加法运算转换乘法运算，今天我们就来学习有理数的乘法。

2、师生共同探究有理数的乘法法则：（1）甲乙两个水库每天的变化都用乘法算式表示出来：3×1＝3 （－3）×1＝－33×2＝6 （－3）×2＝－63×3＝9 （－3）×3＝－93×4＝12 （－3）×4＝－12比较上面左右两列算式，你有什么发现？引导学生归纳发现的规律：从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。

（2）试试自己3×6 ＝ 3×（－6）＝2×5＝ 2×（－5）＝0.8×3＝（－0.8）×3＝（3）类比归纳：前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。

请看下面的运算，你能它的积该是多少呢？一个数同0相乘又得什么？（－3）×（－4）＝______ （－3）×0＝______（4）总结乘法法则：3×4＝12（－3）×4＝－12（－3）×（－4）＝12（－3）×0＝0请同学们根据我们所列算式，总结乘法法则。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

3、例题解析：（1）（－3）×7＝－（3×7） 异号得负，绝对值相乘＝－21（2）(－6)×（－3）＝﹢（6×3） 同号得正，绝对值相乘＝18（3）)31(21-⨯-＝﹢（3121⨯） 同号得正，绝对值相乘 ＝614、数学小游戏：让三名同学到讲台上，用准备好的数字卡片做有理数乘法游戏。

课题：有理数的乘法（第一课时）知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

过程与方法：会进行有理数的乘法运算。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

前置准备：1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。

3.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？自主学习：探究有理数乘法法则。

（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m（3）自学课本74页前三自然段。

合作交流：议一议：（-3）*4=＿＿猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿（-2）*6=＿＿（-2）*（-6）=＿＿（-5）*2=＿＿（-5）*（-2）=＿＿（-1.5）*5=＿＿（-1.5）*（-2）=＿＿（-8）*0=＿＿（-7）*（-4）=＿＿通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。

归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。

（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿。

例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？计算1：（1）2/3×0.2 （2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0 分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。

计算2：（1）2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时一、教学目标【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．2.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.【过程与方法】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．2.会进行有理数的乘法运算.【情感态度与价值观】1.培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．2.培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信.3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】1.应用法则正确地进行有理数乘法运算．2.多个有理数乘法运算符号的确定.【教学难点】1.两负数相乘， 积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．2.正确进行多个有理数的乘法运算.五、课前准备教师：课件、三角尺、相应的动画等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的乘法法则一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正,从现在时间往前为负,时间往后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧（出示课件4）教师问1：如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为多少呢？学生回答：向左爬行2cm应该记为-2cm.教师问2：如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为多少呢？学生回答：3分钟以前应该记为-3分钟.教师问3：如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? （出示课件6）学生回答：3分钟后在l上点O右边 6 cm处.教师问4：如何列算式表示呢？学生讨论后回答：(+2)×(+3) =6教师问5：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（出示课件7）学生回答：3分钟后在l上点Ｏ左边 6 cm处.教师问6：如何列算式表示呢？学生回答：(–2)×(+3)＝-6.教师问7：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（出示课件8）学生回答：3分钟前在l上点O 左边 6 cm处.教师问8：如何列算式表示呢？学生回答：(+2)×(-3)＝-6.教师问9：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（出示课件9）学生回答：3分钟前在l上点O 右边 6 cm处.教师问10：如何列算式表示呢？学生回答：(-2)×(-3)＝+6.教师问11：原地不动或运动了零次，结果是什么？（出示课件10）学生回答：结果都是仍在原处，即结果都是0，若用式子表达：0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．教师问12：我们得到如下的算式：（出示课件11）(+2)×(+3)= +6(–2)×(–3)= +6(–2)×(+3)= –6(+2)×(–3)= –62×0=0 (–2)×0=0根据上边的算式，你能总结一下乘法的运算方法吗？师生共同讨论后解答如下：1.正数乘正数积为正数；负数乘负数积为正数;2.负数乘正数积为负数；正数乘负数积为负数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积;4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是零.教师问13：积的符号与乘数的符号有什么关系？学生回答：同号得正，异号得负.总结点拨：（出示课件12）1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.教师问14：请同学们完成下面的题目：（1）若a＜0, b＞0, 则ab_______________ 0 ;（2）若a＜0, b＜0, 则ab________0 ;学生回答：（1）<；（2）>.教师问15：若ab＞0, 则a、b应满足什么条件？学生回答：a、b同号.教师问16：若ab＜0,则a、b应满足什么条件？学生回答：a、b异号.例1：计算：（出示课件13）（1）9×6 ；（2）(−9)×6 ；（2）3 ×(–4)；（4）(–3)×(–4).师生共同解答如下：解：（1）9×6 （2）(−9)×6= +(9×6) = −(9×6)= 54；= − 54；（3）3×（–4）（4）(–3)×(–4)= −(3×4) = +（3×4）= −12；= 12.总结点拨：有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号，再确定积的绝对值.2.师生互动，探究多个数相乘的符号法则教师问17：观察：下列各式的积是正的还是负的？（出示课件15）（1）2×3×4×（－5），（2）2×3×（-4）×（－5），（3）2×（×3）× (×4)×（－5），（4）（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).（5）7.8×(–8.1)×0×(–19.6)学生讨论后回答：（1）的积是负数；（2）的积是正数；（3）的积是负数；（4）的积是正数；（5）的积是零.教师问18：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生共同讨论后解答如下：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.教师问19：几个有理数相乘，有一个因数为0 时，积是多少？学生回答：积是零.总结点拨：（出示课件16）几个不等于零的数相乘，积的符号由_负因数的个数__决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.奇负偶正几个数相乘,如果其中有因数为0，积等于零.例2：计算：（出示课件17）（1）（2）师生共同解答如下：解：（1）原式（2）原式总结点拨：1.多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其化成假分数，然后再进行计算.2. 连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.3.师生互动，探究倒数的定义教师问20：计算并观察结果有何特点？（出示课件19）（1）×2；（2）(–0.25)×(–4)学生回答：乘积都是1.学生问：具有这样的特点的两个数，我们叫什么数呢？教师问21：具有这样特点的两个数叫做互为倒数，你能说一倒数的定义吗？学生回答：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.教师问22：零有倒数吗？为什么？学生回答：0没有倒数，因为零不能作除数.教师问23：数a(a≠0)的倒数是什么?学生回答：a的倒数是1a（a≠0时）总结点拨：（出示课件20）互为倒数与互为相反数的区别点拨小结：（出示课件21）求一个数的倒数的方法：1.求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；2.求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3.求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数.（三）课堂练习（出示课件23-27）1. 8的倒数是（）A．–8B．8 C．–18D. 182. 计算（–1）×（–2）的结果是（）A．2B．1C．–2D．–33. 2的倒数是（）A．2B．12C．–12D．–2表示方法符号性质特殊数0倒数相同积为1 没有倒数相反数 a +(–a)=0 相异和为0 相反数是自己4. –2×（–5）的值是（ ）A ．–7B ．7C ．–10D ．105. 若a 、b 互为相反数，若x 、y 互为倒数，则a–xy+b=____________ .6. 相反数等于它本身的数是______；倒数等于它本身的数是 _________；绝对值等于它本身的数是 __________ .7. 计算：（1）（-125）×2×（-8）；（2）（-23）×（−55）×（−614）×32;（3）87×（−23）×（−3.4）×08. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km ，气温下降6 . 已知甲地现在地面气温为21 ，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？参考答案：1.D2.A3.B4.D5.-16.0;1,-1;非负数7.（1）2000；（2）-35；（3）08. 解：(–6)×9= – 54（ ）；21+(–54)= –33（ ）.答：甲地上空9km 处的气温大约为–33 .（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.2. 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3. a 的倒数是1a （a≠0时）（五）课前预习预习下节课（1.4.1）32页到33页的相关内容。

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（1）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。

学生在学习了有理数的概念、加法、减法和除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，有助于深化对有理数运算的理解。

教材通过具体的例子引入有理数的乘法，然后总结出乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法和除法有一定的了解。

但学生在运算过程中，可能还存在对有理数乘法的混淆，以及对乘法法则的不理解。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，自己发现并总结出有理数的乘法法则。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。

2.能够正确进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法法则。

2.如何引导学生发现并总结出乘法法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

教师通过提出问题，引导学生观察、思考和讨论，让学生在合作学习中发现并总结出有理数的乘法法则。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回忆有理数的加法、减法和除法。

然后提出问题：“同学们，你们想知道有理数的乘法吗？我们今天就来学习有理数的乘法。

”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法例子，让学生观察和思考。

例子可以包括正数、负数和零的乘法。

教师引导学生观察例子，让学生自己发现有理数乘法的规律。

3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论，共同完成练习题。

练习题可以包括不同类型的题目，如判断题、选择题和填空题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。

通过讲解，让学生进一步理解和巩固有理数的乘法法则。

有理数的乘法（第一课时）教案教学目标1.知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.2.过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.3.情感、态度与价值观通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.教学重点难点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________(二)合作交流，解读探究想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?学生活动：计算、讨论总结一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

两数相乘，同号得正，异号得负.想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢?单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

有理数的乘法教案【6篇】有理数的乘法教案篇1目标：1、学问与技能使同学理解有理数乘法的意义，把握有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经受探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，进展观看、探究、合情推理等力量，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特别运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思索：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作沟通，解读探究1、学校学过的乘法的意义是什么？乘法的安排律：a×(b＋c)=a×b＋a×c假如两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，依据学校学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、同学活动：计算3×（－5）＋3×5，留意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓舞同学自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴沟通。

北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》第7节《有理数的乘法》教学设计与反思（第1课时）一、学情分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．二、教学目标知识与技能：1、理解掌握有理数的乘法法则．2、会进行有理数的乘法运算．过程与方法：1、通过有理数乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．2、通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力．情感态度与价值观：逐步形成积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神，使学生养成乐于了解数学、应用数学的学习态度．三、教学重难点1、重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算.2、难点：有理数乘法运算中符号确定的理解.四、教学问题诊断分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算．本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性．上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难．为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求．五、教学过程设计1、新课引入：由已学过的内容“用有理数的加减混合运算解决实际问题”，引导学生解决P49的“水库水位变化问题”，并通过解决该问题的过程，引入新课.提出问题：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，列式计算甲水库水位的变化量是________.乙水库水位的变化量是________.如果规定用正数表示水位升高，用负数表示水位下降，上面问题的答案你得到了吗？你能明确加法与乘法的联系吗？与同伴交流。

《有理数的乘法》（第1课时）教学目标1.知识与技能：①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力. ②会进行有理数的乘法运算.2.过程与方法：通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力. 3.情感、态度与价值观：通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.学情分析利用小学学过的乘法作基础，让学生自己探索和研究出有理数的乘法法则。

教学重点难点重点：两个有理数相乘的符号法则．难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律．教学过程活动 1 有理数分为正数、零、负数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？活动2 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0．追问1：（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3．（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3．追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（－1）= ，3×（－2）= ．3×（－3）= ．追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？活动3观察下列算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（－1）×3= ，（－2）×3= ，（－3）×3= ．追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？活动 4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（－3）×3= ，（－3）×2= ，（－3）×1= ，（－3）×0= ．追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（－3）×（－1）= ，（－3）×（－2）= ，（－3）×（－3）= ．活动5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.当a>0 b>0时，ab=＋(｜a ｜× ｜b ｜ )当a<0 b<0时，ab=＋(｜a ｜× ｜b ｜ )当a>0 b<0时，ab=－(｜a ｜× ｜b ｜ )当a<0 b>0时，ab=－(｜a ｜× ｜b ｜ )例1应用 计算： (1)（2）（3）3×(－4); (4)(－3)×(－4) 练习30页;1 (4) (5) (6)2:.知识提升：)710()3.0)(2()511(312)1(-⨯--⨯3能力提升: 观察左边四组乘积，它们有什么共同点？_____310103)4(_____)47()74)(3(_____)2()21)(2(_____221)1(=⨯=-⨯-=-⨯-=⨯4.写出下列各数的倒数：21,311,3.0,2,74----- 5：0有没有倒数？ 6：倒数等于它本身的数有________7； 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为－6°C ，攀登3km 后，气温有什么变化？你有什么收获？1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

1.4.1有理数的乘法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第一课时），内容包括：有理数的乘法法则、运用法则进行运算、多个有理数相乘的积的符号法则.2.内容解析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算.有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识奠定基础.学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；掌握多个有理数相乘的积的符号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(运算能力）(2)掌握多个有理数相乘的积的符号法则. （分类讨论）2.目标解析教材是利用合情推理，通过比较数字算式蕴含的规律性，类比发现有理数乘法法则的.教学中，应该让学生推敲与比较这些算式，发现其中存在的规律，并会从符号、绝对值两个方面来描述这种规律，体会有理数乘法法则的合理性.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面.因此，学生在初期进行有理数乘法运算时，要求他们从这两个方面分层次、有步骤地思考，即先考虑两个乘数的符号，然后决定积的符号，再考虑两个乘数的绝对值，进而决定积的绝对值大小.三、教学问题诊断分析本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的.因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则.然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算.接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系.同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律.最后，通过具体实例，说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序.本节课的重点是有理数乘法运算法则.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：含有负因数的乘法.四、教学过程设计（一）情境引入甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12(厘米)乙水库的水位变化量为：(3)+(3)+(3)+(3)=(3)×4=___(厘米)（二）自学导航思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(1)=___ 3×(2)=___ 3×(3)=___观察下面的算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(1)×3=___ (2)×3=___ (3)×3=___3×3=9 3×3=93×2=6 2×3=63×1=3 1×3=33×(1)=3 (1)×3=33×(2)=6 (2)×3=63×(3)=9 (3)×3=9从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.思考：利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？(3)×3=____ (3)×2=____ (3)×1=____ (3)×0=____随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(3)×(1)=___ (3)×(2)=___ (3)×(3)=___可归纳出如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.例如，(5)×(3)，……………同号两数相乘(5)×(3)=+( )，………………得正5×3=15，………………把绝对值相乘所以，(5)×(3)=15.又如，(7)×4，……………_______________(7)×4=( )，……_______________7×4=28，……………______________所以，(7)×4=____有理数相乘，可以先确定积的_______，再确定积的________.（三）考点解析例1.计算：(1)(7)×3; (2)35×(1); (3)76×0; (4)(115)×(123).解：(1)原式=(7×3)=21;(2)原式=(35×1)=35； (3)原式=0;(4)原式=+(115×53)=19. 【点睛】有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.【迁移应用】计算：(1)(6)×4; (2)(910)×56; (3)|−3|×( 23); (4)(0.24)×(5); (5)413×(313). 解：(1)原式=(6×4)=24; (2)原式=(910×56)=34； (3)原式=3×(23)=(3×23)= 2;(4)原式=+(0.24×5)=1.2； (5)原式=+(133×313)=1. 【总结提升】想一想倒数和相反数有什么异同？相同点：它们都是成对出现的.不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数；负数的相反数是正数，负数的倒数是负数；零的相反数是零，零没有倒数.例2.写出下列各数的倒数：1，8，25，234，1.8. 解：因为1×1=1，所以1的倒数是1;因为8×(18)=1，所以8的倒数是18; 因为25×52=1，所以25的倒数是52;因为234=114，114×(411)=1，所以234的倒数是411； 因为1.8=95，95×59=1，所以1.8的倒数是59. 【迁移应用】1.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.倒数等于本身的数是1和12.下列互为倒数的是( )A.3和13B.2和2C.3和－13D.2和123.若a ，b 互为倒数，则34ab 的结果是_______.例3.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是5，则a+b+cd+m 的值是多少？解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为m 的绝对值是5，所以m=5或m=5.当m=5时，原式=0+1+5=6;当m=5时，原式=0+1+(5)=4.所以a+b+cd+m 的值是6或4.【迁移应用】1.已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则ab+c+d+m 的值为______.2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求a+bcdx 的值.解：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0.因为c ，d 互为倒数，所以cd=1.因为x 的绝对值是2，所以x=2或x=2.当x=2时，原式=012=3;当x=2时，原式=01(2)=1.所以a+bcdx 的值是3或1.例4.甲便利店平均每天可盈利120元，那么一周的利润是多少元？乙便利店平均每天亏损30元，那么一周的利润是多少元？分析：本题中既有盈利又有亏损，需要规定一个为正，另一个为负，再利用有理数的乘法列式计算. 解：根据正负数的意义，我们可以规定盈利为正，亏损为负.甲便利店一周的利润是(+120)×7=840(元).乙便利店一周的利润是(30)×7=210(元).答：甲便利店一周的利润是840元，乙便利店一周的利润是210元.【迁移应用】1.某种商品由于库存积压，现要降价促销，如果每件降价8元，一天售出52件，那么与按原价出售同样数量的商品相比，销售额的变化是____________________________.2.甲水库的水位每天上涨2.5cm，乙水库的水位每天下降1.5cm，6天后甲、乙两水库的水位总变化量各是多少？解：根据题意，可以规定上涨为正，下降为负，则6天后甲水库的水位总变化量为(+2.5)×6=15(cm)，乙水库的水位总变化量为(1.5)×6=9(cm). 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨15cm，乙水库的水位总变化量是下降9cm(或上涨9cm).例5.【教材P39习题1.4T12变式题】根据下列条件，判断a，b的符号.(1)a+b＜0，且ab＞0; (2)ab＜0，且ab＜0.解：(1)因为ab＞0，所以a，b同为正数或同为负数.又a+b＜0，所以a,b同为负数.(2)因为ab＜0，所以a，b一个是正数，一个是负数.又ab＜<0，所以a＜b.所以a为负数，b为正数.【迁移应用】1.如果xy＞0,x+y＞0，那么有( )A.x＞0,y＞0B.x＜0,y＜0C.x＞0,y＜0D.x＜0,y＞02.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b异号，且正数的绝对值较大D.a ，b 异号，且负数的绝对值较大（四）合作探究思考1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(5) ___2×3×(4)×(5) ___2×(3)×(4)×(5) ___(2)×(3)×(4)×(5) ___(1)×(2)×(3)×(4)×(5) ___(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6) ___几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？【归纳】几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.思考2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(8.1)×0×(19.6) 3.5×0×213×(13.5)16×(23.6)×1.58×0×6 5×(3.1)×(2.8)×0.65×0【归纳】几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（五）考点解析例6.计算：(1)(2)×5×(4)×(3); (2)(5)×(43)×(145)×(1.75); (3)(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×0×(6).分析：先观察因数中是否有0，有0则积为0；无0则根据负因数个数确定积的符号，再计算积的绝对值.解：(1)原式=(2×5×4×3)=120;(2)原式=5×43×95×74=21; (3)原式=0.【迁移应用】1.下列计算中，积为负数的是( )A.5×4×(7)×(8)B.6×(4)×(1)×(9)C.(4)×0×(2)×(3)D.(5)×4×(3)×(2)2.若abc＞0，则a，b，c中负数的个数为( )A.3B.1C.1或3D.0或23.绝对值小于5的所有整数的和是_____，积是______. （六）小结梳理五、教学反思。

有理数相乘教案（第一课时）教学目标：1、理解并掌握有理数乘法法则；2、能利用有理数乘法法则计算两个有理数的乘法；3、理解倒数的慨念，并能求一个数的倒数；3、经历探究有理数乘法法则的过程，培养学生良好的思维方式和观察、总结能力；4、通过教学中有关实际生活的实例，培养学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：有理数的乘法法则和倒数教学难点：利用有理数乘法法则进行正确的计算1、回顾知识，引入新课活动1 :同学们以前学过的乘法有？引入负数后增加了哪几类有理数的乘法呢？学生作答，老师根据学生的回答引导学生总结：正数x正数，正数x 0,负数x负数，负数x正数，负数x 0学生举几个例子，老师把例子板书在黑板上。

提问：新增加的几类数该怎么计算了？认真听完今天的课同学们自己肯定能回答出来。

2、讲授新课1）有理数乘法法则问题1 : 给出学生熟悉的正数和正数简单计算式：3X 3=9 3 X2=6 3X 仁3同学们思考下，下面的两个有理数的积应该是什么？3X( -3)=-9 3 X(-2)=-6 3X(-1)=-3给学生思考时间，然后由学生回答，最后老师直接给出上面式子的答案，同时提问：上面两类不同的算式的相同点和不同点在哪里？从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗？引导学生观察并总结：积的结果的符号都是负号，积的结果是绝对值相乘问题2观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3X 3=9 2 X 3=6 1 X 3=3引入负数后，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)X 3=(-2)X 3=(-3)X 3=学生作答并总结有什么规律？引导学生观察并总结：积的结果的符号都是负号，积的结果是绝对值相乘。

问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3X 3=9 2 X 3=6 1 X 3=3(-1)X( -3) =3 (- 2)X( -3) =6 (-3) X( -3) =9给学生思考时间，然后由学生回答，最后老师直接给出上面式子的答案，同时提问：上面两类不同的算式的相同点和不同点在哪里？从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗？引导学生观察并总结：积的结果的符号都是正号，积的结果是绝对值相乘。

1.4.1有理数的乘法（第一课时）一、教学目标知识与技能1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.2.能熟练地进行有理数乘法运算过程与方法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、重点、难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则三、学情分析本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。

在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

五、设计思路本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究，在例子中，把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过小组讨论合作学习的方式得出结论。

在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。

通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。

在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。

附：学案1.4.1有理数的乘法（第一课时）一、自主探究问题：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上. 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.−0−→（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?算式：（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?算式：（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?算式：观察上面的算式，你能发现什么规律？2、总结有理数的乘法法则：二、尝试应用1、计算（1）（-5）×（-3）（2）（-7）×4（3）（-3）×9（4）（-21）×（-2）2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

《有理数乘法》第1课时教学设计一、教材分析：1.教材的地位和作用：“有理数的乘法”是本章的第四节的第一课时，本节课是基于小学非负有理数的乘法基础上，以及前面学习“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”，它既是乘法的深入学习，又是学习有理数除法和乘方运算的基础，在整个初中数学学习中起着承前启后的作用。

2.学情分析：在知识储备方面，前面通过对有理数加减运算的学习以及小学乘法运算的学习，七年级学生已经具备一定的运算能力和符号意识；从思维品质来看，形象思维能力较强，抽象思维能力相对薄弱；从个性品质来看，活泼张扬、富于挑战、希望得到老师的表扬，鉴于这些因素，教学过程可以借助多媒体课件，利用几何直观化抽象为形象，创设多样化的活动情境，搭建有利于激发学生学习兴趣的活动平台，营造独立探究、小组合作、师生共商的课堂氛围，生成生互学、师生互动的动态教学结构。

二、教学目标分析1、知识与技能：让学生经历有理数乘法法则的探究过程，进而归纳得出有理数的乘法法则；使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法：通过教学，渗透类比、数形结合等数学思想方法，让学生初步体会从特殊到一般生成知识的探究规律，逐步培养学生观察、比较、概括等思维能力。

3、情感与态度：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯；激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神。

三、教学重、难点重点：有理数的乘法运算。

难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。

而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

四、教、学法分析：采用“观察——比较——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。

§1.4.1 有理数的乘法如城镇新民初中冯海云【课题】：义务育课程标准实验教科书数学（人教版）七年级上册第一章有理数第1.4.1节有理数的乘法(第1课时)一、教材分析：有理数的乘法这一节是学生刚开始经历有理数运算，是学生从现实世界和实例抽象出的过程，在具体的题目中探索有理数乘法运算的一些规律，培养学生观察与概括能力，培养学生今后学习代数的兴趣。

二、教学目标：1．知识目标(1) 解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；(2) 根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2. 能力目标通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；培养学生观察、归纳、概括及运算能力．3.情感目标(1)本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

(2)增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣和积极性三、教学重点、难点重点：有理数乘法的运算难点：有理数乘法中的符号法则四、学情分析：知识背景：有理数的加法运算法则和符号法则、能力背景：熟练的进行有理数的加法运算、预测目标：在有理数加法计算的基础上学习有理数的乘法五、教学准备：多媒体课件、三角板、多媒体设备六、教学方法：多媒体课件与学生互动相结合。

七、教学过程(一)、创设情境,引入新课同学们，我们大家一起来看这样一道题：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？这道题现在我们可能不会做，但通过今天的学习就能够来解决这个问题。

下面我们就来学习有理数的乘法。

（板书）对于正有理数及0的乘法运算，与小学的乘法完全相同。

而引入负数以后，又该怎样进行有理数的乘法运算呢？下面我们就借助数轴来研究。

情景设计：问题1：森林里住着一只蜗牛，每天都要离开家去寻找食物，如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟后它在什么位置？说明：假设蜗牛直线爬行，家用O点表示，为了区分方向，规定：向右为正，向左为负。