七年级数学上册第1章有理数1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则习题课件 新人教版

人教版数学七年级上册 1.4.1《有理数的乘法运算律》训练(有答案)课时3 有理数的乘法运算律基础训练知识点（有理数的乘法运算律）1.(﹣12－14－16)×(﹣24)=(﹣12)×(﹣24)＋(﹣14)×(﹣24)＋（﹣16）×(﹣24)①＝12＋6＋4②以上运算（）A.运用了乘法结合律B.运用了乘法交换律C.①运用了分配律D.②运用了分配律2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（）A.6B.3C.2D.13.下列变形不正确的是（）A.5×(﹣6)=(﹣6)×5B.(14－12)×(﹣12)=(﹣12)×(14－12)C.(﹣16＋13）×(﹣4)=(﹣4)×（﹣16）＋13×4D.(﹣2.5)×(﹣16)×(﹣4)=[(﹣25)×(﹣4)]×(﹣16)4.下列计算正确的是（）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣85.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×______]=______.6.计算：（1）(﹣4)×(﹣7)×(﹣25)；（2）（﹣16＋34－112）×（﹣48）（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).7.[2019山东枣庄峄城区期中]学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样＝（50－125）×（﹣5）＝50×（﹣5）－125×（﹣5）＝﹣250＋1 5＝﹣2494 5（3）191516×（﹣8）＝（20－116）×（﹣8）＝20×（﹣8）－116×（﹣8）＝﹣160＋1 2＝﹣15912课时3 有理数的乘法运算律提升训练1.[2019河北邯郸二十三中课时作业]用分配律计算(﹣3)×(4﹣12)，下列计算过程正确的是（）A.(﹣3)×4+(﹣3)×(﹣1 2 )B.(﹣3)×4－(﹣3)×（﹣12）C.3×4﹣（﹣3)×(﹣12）D.3×4×3×(﹣12）2.[2019陕西汉中市实验中学课时作业]在运用分配律计算3.96×(﹣99)时，下列变形较为简便的是（）A.(3+0.96)×(﹣99)B.(4﹣0.04)×(﹣99)C.3.96×(﹣100+1)D.3.96×(﹣90﹣9)3.[2019河南南阳三中课时作业]计算下列各题：（1）（﹣12＋23－14）×|24|（2）91718×（﹣54）（3）317×2122×（317－713）×（﹣722）（4）﹣1.53×0.75＋0.53×34－3.4×0.754.[2019江西临川一中课时作业]阅读下面的材料：（1＋12）×（1－13）＝32×23＝1，（1＋12）×（1＋14）×（1－13）×（1－15）＝1×1＝1根据以上信息，求出下式的结果.（1＋12）×（1＋14）×（1＋16）×…×（1＋120）×（1－13）×（1－15）×（1－17）×…×（1－121）.5.[2019安徽合肥三十八中课时作业]已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；（3）任意选取两个有理数（至少有一个为负数）分别填入□※〇与〇※□的□与〇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？（4）根据以上方法，设a，b，c为有理数，请与其他同学讨论a※（b—c)与a ※b＋a※c的关系，并用式子把它表示出来.参考答案1.A2.C3.【解析】（1）（﹣12＋23－14）×|24|＝（﹣12＋23－14）×24＝（﹣12）×24＋23×24－14×24＝﹣12＋16－6 ＝﹣2（2）91718×（﹣54）＝（10－118）×（﹣54）＝10×（﹣54）－118×（﹣54）＝﹣540＋3 ＝﹣537（3）317×2122×（317－713）×（﹣722）＝﹣1×（2122×227－2122×223）＝﹣1×（3－7）＝﹣1×（﹣4）＝4.（4）﹣1.53×0.75＋0.53×34－3.4×0.75＝﹣1.53×34＋0.53×34－3.4×34＝（﹣1.53＋0.53－3.4）×3 4＝（﹣4.4）×3 4＝﹣3.34.【解析】（1＋12）×（1＋14）×（1＋16）×…×（1＋120）×（1－13）×（1－15）×（1－17）×…×（1－121）＝1×1×1×…×1＝15.【解析】(1)2※4=2×4＋1=9. （2）1※4=1×4＋1=5，(1※4)※0=5※0=5×0＋1=1.（3）答案不唯一，如：选5和﹣1. ﹣1※5=﹣1×5＋1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)＋1=﹣4，发现运算结果相等，即□※〇=〇※□.(4)a※(b＋c) =a(b＋c)＋1=ab＋ac＋1，a※b＋a※c=ab＋1＋ac＋1.所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.《有理数的乘法》拓展有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性，怎样接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢？乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”(本质是定义的另一种形式)．这一结论所以比较容易为学生接受，是因为看起来，它好像是从实际中总结出来的．为什么说是“好像”呢？看下面的总结过程：由实际问题可以很容易得出：3×2=6①（-3）×2=-6②比较①，②就得到“把一个因数，换成它的相反数，所得的积是原来的积是相反数．”①，②确是由实际问题得出的，但是要得出上述法则有些牵强，举的例子是“被乘数”改变符号，而结论是“因数”改变符号．为了弥补这个不足之处，我们增加了有理数乘法的应用问题，验证法则的合理性．例1填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有____个．(2)四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd=25，那么a+b+c+d=____．分析：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个，3个或5个．(2)因为25=1×5×5，又a，b，c，d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是±1和±5．解：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数为奇数，即1个，3个或5个．∴正因数有4个，2个或0个．(2)∵a，b，c，d是四个各不相等的整数，且abcd=25=1×5×5，∴a，b，c，d只能是＋1，-1，＋5，-5这四个数．∴a+b+c+d=0．说明：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．例2填空题：（1）(-0.001)×(-0.01)×(-0.1)×(-100)= __________；（2）2(16)(72.8)0(8)3-⨯-⨯⨯-=__________；（3）377(1)(24)4812--⨯-=__________．分析：(1)是4个不为0的数相乘，0.01×100=1，要注意小数点的位置；(2)是4个数相乘，其中有一个因数是0；（3）因为377777148124812--=--，三个分数的分子均为7，所以同时正用又逆用乘法分配律才是最佳的解题方法．解：（1）(-0.001)×(-0.01)×(-0.1)×(-100)=0.0001；（2）2 (16)(72.8)0(8)03-⨯-⨯⨯-=；（3）377(1)(24) 4812--⨯-例3计算：124 ( 1.4)(1)(1)( 5.5)()1137-⨯+⨯-⨯-⨯+．分析：这是5个非0的数相乘，其中有3个负因数，应当先确定积的符号，然后把绝对值相乘．绝对值相乘时，要注意运用乘法的交换律和结合律，此题把小数化为分数计算较简便．解：原式21214 (1)(1)(1)(5)()511327 =-⨯+⨯-⨯-⨯+=﹣8说明：几个不为0的数相乘时，确定积的符号是第一步，要使计算简便，关键在绝对值的计算．求积的绝对值时要注意运用乘法交换律和结合律；当因数是小数时，一般要化为分数再相乘；当因数是带分数时，要化为假分数再相乘；在化简时，能约分的要约分．例4计算2449(5)25⨯-．分析：此题若直接相乘很麻烦，根据它的特点：可以把被乘数拆成两项，然后用乘法分配律计算．解：2449(5)25⨯-说明：（1）此题利用分解思想把244925拆成15025-，然后运用分配律，可使运算简便，这是一个重要的方法技巧．（2）不要漏项，即可把乘数与括号内的每一项都相乘．（3）相乘时，符号不要弄错．。

人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘法（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算, 并初步理解有理数乘法法则的合理性.【课前学习任务】预习课本第 28 页至第 30 页，类比有理数加法运算，思考如何进行有理数乘法运算的问题.【课上学习任务】学习任务一：在小学所学的正数与正数，正数与零相乘运算的基础上，通过老师给出的问题和思考，通过观察、类比、归纳、概括探究得到有理数乘法法则。

通过举例的两道题目加深有理数乘法法则的理解，归纳总结有理数乘法运算的基本步骤。

通过例 1 巩固法则的应用，规范做题步骤。

思考有理数乘法和有理数加法之间的联系。

学习任务二：完成课后练习，并通过以下4道题目的计算，思考3个或者更多的有理数相乘，该如何计算呢？（1）2×3×4×(－5)（2）2×3×(－4)×(－5)（3）2×(－3)×(－4)×(－5)（4 ）(－2)×(－3)×(－4)×(－5)有理数乘法（一）课后练习1. 计算－3×2 的结果为( )A. －1B. －5C. －6D.12. 下列运算中错误的是( )3.填表(想法则，写结果)：因数因数积的符号积的绝对值积8 －6－10 ＋8－9 －420 84.计算：5.用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负。

某登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为-6℃。

攀登 3km 后，气温有什么变化？。

1.4.1有理数的乘法学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共10小题）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b ＞a D．a＞c＞b4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（）AB．2 D．﹣25．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（）AB．3 C．﹣3 D6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．2 7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1的值为（）AB．49！ C．2450 D．2！9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b 的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣110．观察算式（﹣425）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律二．填空题（共10小题）11．计算= ．12．绝对值不大于3的所有整数的积是．13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b= ．14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）15．如果a＞0，b＜0，那么ab 0（填“＞”、“＜”或“=”）．16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．19．若a、b为有理数，ab＞0，则= ．20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：（﹣1）×（﹣2）=2．故选：A．3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×∵812，∴b＞c＞a，故选：B．4．解：∵﹣2×（﹣2）=4，﹣2×2=﹣4，﹣2﹣1，﹣2=1，∴与﹣2的积为1故选：B．5）×（﹣3）=1，故选：D．6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．7．解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．49=2450故选：C．9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=1或﹣1，故选：D．10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）] 28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．二．填空题（共10小题）111212）（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．13．解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；∴a+b=2或﹣2，故答案为2或﹣2．14．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．15．解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，7×□﹣3=y②，①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．故答案为：﹣18．19．解：∵ab＞0，∴a、b同号，当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，故答案为：﹣1或3．20．解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．。

数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，都得 。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。

例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】： 有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1 【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（ ） A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角 3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( ) A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元 5．方程1﹣22x -＝13x +去分母得（ ）A.1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）B.6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x ﹣6＝2x+26．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元说明收入增加了300元C.向东骑行－500米说明向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL.如果＋30mL 表示超出标准容量30mL ，那么－30mL 表示 .5.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.3·，－259，480.正数有： ； 负数有： ； 既不是正数也不是负数的有： .6.每袋精盐的标准质量为200g ，现有5袋精盐的质量如下：203g,198g,200g,202g,196g.如果超重部分用正数表示，请表示出这5袋精盐的超重数或不足数.第2课时 有理数及其分类1.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.4·D.1.52.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 4.下列说法正确的是( ) A.整数可分为正整数和负整数 B.分数可分为正分数和负分数 C.0不属于整数也不属于分数 D.所有的整数都是正数5.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .6.把下列有理数填入相应的括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80,13，－4.95.正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 正有理数：{ …}.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个.6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.第2课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12D.0和03.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第3课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.计算：(1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ .4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.下列各数中，小于－2的是( ) A.－12 B.－3C.－1D.13.如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 4.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.5.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大.若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.6.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.有理数的加法1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，低于标准的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2018)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.2.有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝⎛⎭⎫－23－112.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 最高气温(℃) －1 5 6 8 11 最低气温(℃) －7－3－4－423.加、减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略括号的和的形式为( ) A .7＋3－5－2 B .7－3－5－2 C .7＋3＋5－2 D .7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算(－2)＋(－3)－6的结果是( ) A .－1 B .－11 C .11 D .1 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚的温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.5 有理数的乘除 1.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A .－1 B .－5 C .－6 D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.一种商品原价120元，按八折出售，则实际售价应为 元.4.填表(想法则，写结果)：因数 因数 积的符号积的绝对值积 ＋8 －6 －10 ＋8 －9 －4 2085.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)154×⎝⎛⎭⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎫－73.第2课时 多个有理数相乘1.下列各式中积为负数的是( ) A .(＋3)×(＋4)×5 B .－13×(－6)×(－7)C .(－5)×0×2018D .(－2)×(－4)×8 2.计算－3×2×27的结果是( )A .127B .－127C .27D .－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后再降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)；(2)23×⎝⎛⎭⎫－97×(－24)×⎝⎛⎭⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)；(4)(－3)×⎝⎛⎭⎫－79×(－0.8).2.有理数的除法第1课时 有理数的除法法则1.下列计算结果为负数的是( )A .0÷3B .5÷2C .－1÷(－2)D .－4÷22计算(－18)÷6的结果是( )A .－3B .3C .－13D .133.下列说法不正确的是( )A .0可以作被除数B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等4.计算：(1)0÷(－3.4)； (2)15÷(－3)；(3)(－0.1)÷(－10)； (4)－125÷35.5.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－0.5，求另一个数；(2)两数的商是－3，已知被除数是－157，求除数.第2课时 除法转化为乘法的运算1.计算(－8)÷⎝⎛⎭⎫－18的结果是( )A .－64B .64C .1D .－12.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3)B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2)C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝03.如果▽×⎝⎛⎭⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是() A .－52 B .－58 C .52 D .584.若长方形的面积为112，长为338，则宽为 .5.计算：(1)(－6)÷14； (2)⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52；(3)＋56÷⎝⎛⎭⎫－13； (4)－34÷⎝⎛⎭⎫＋76.3.乘、除混合运算1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝⎛⎭⎫－37时，应运用的运算律是( ) A .加法交换律 B .加法结合律C .乘法交换律和结合律D .乘法分配律2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A .12B .3C .－3D .－123.计算3×⎝⎛⎭⎫13－12的结果是 . 4.计算：(1)36÷(－3)×⎝⎛⎭⎫－16； (2)27÷(－9)×527；(3)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (4)916÷⎝⎛⎭⎫12－2×524；(5)5÷⎝⎛⎭⎫－87－5×98； (6)1011×1213×1112－1÷⎝⎛⎭⎫－132.1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方及混合运算1.－24表示( )A .4个－2相乘B .4个2相乘的相反数C .2个－4相乘D .2个4的相反数2.计算(－3)2的结果是( )A .－6B .6C .－9D .93.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )A .－6B .6C .－12D .124.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝⎛⎭⎫－372； (4)⎝⎛⎭⎫－233.5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝⎛⎭⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝⎛⎭⎫－122＋2×3－0÷2243.第2课时科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为()A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是()A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.7近似数1.下面所列四个数据中，是准确数的是()A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是()A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到()A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.求下列各数的近似数.(1)23.45(精确到十分位)；(2)0.2529(精确到百分位)；(3)13.50505(精确到十分位)；(4)5.36×105(精确到万位).第2章 整式加减2.1 代数式1.用字母表示数1.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x ，则甲数可表示为( )A .2x －1B .2x ＋1C .2(x －1)D .2(x ＋1)2.填空：(1)某商店运来一批苹果，共6箱，每箱n 个，则共有 个苹果；(2)某三角形的一边长为a cm ，这条边上的高为b cm ，则该三角形的面积为 cm 2；(3)某校去年七年级招收新生x 人，今年比去年增加10%，则今年该校七年级学生的人数是 人；(4)若某三位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这个三位数可表示为 .2.代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( )A .x5B .4m÷nC .x(x ＋1)34D .－12ab 2.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A .(4m ＋7n)元B .28mn 元C .(7m ＋4n)元D .11mn 元3.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .4.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米，求广场空地的面积.第2课时 整 式1.单项式－2x 2y 3的系数和次数分别是( ) A .－2,3 B .－2,2 C .－23，3 D .－23，2 2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )A .3x 2,2x,1B .3x 2，－2x,1C .－3x 2,2x ，－1D .3x 2，－2x ，－13.在下列代数式中，整式的个数是( )x 3，2x ＋y 3,5，－mn ，4yA .5个B .4个C .3个D .2个4.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b，3x －y 2中，单项式的个数是 个. 5.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x，3.14，－m ，－m 2＋2m －1.7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，求m 的值.3.代数式的值1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A .1B .2C .3D .42.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y 3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.若m －n ＝－1，则(m －n)2－2(m －n)＝ .4.已知a 是－2的相反数，b 是－2的倒数，则(1)a ＝ ，b ＝ ；(2)求代数式a 2b ＋ab 的值.5.邮购一种书，每册定价m 元，另加10%的邮费，购书x 册.(1)用含x 的代数式表示总金额；(2)当m ＝2.5，x ＝100时，总金额是多少？2.2整式加减1.合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.计算2m2n－3nm2的结果为()A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并4.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本和6支圆珠笔，小明买6本笔记本和3支圆珠笔，小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费元.5.合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.2.去括号、添括号1.化简－2(m －n)的结果为( )A .－2m －nB .－2m ＋nC .－2m －2nD .－2m ＋2n2.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( )A .－2x －y ＋3B .－2x ＋3C .2x ＋3D .－2x －2y ＋33.下列去括号与添括号变形中，正确的是( )A .2a －(3b －c)＝2a －3b －cB .3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C .a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D .m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)4.去掉下列各式中的括号：(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ；(3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ .5.在括号内填上恰当的项：(1)a －2b ＋3c ＝－( )；(2)x 2－y 2＋8y －4＝x 2－( ).6.化简下列各式：(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4＋2x －3)＋(－5x 4＋7x ＋2)；(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2－4ab －4⎝⎛⎭⎫2a 2＋12ab .3.整式加减1.整式4－m ＋3m 2n 3－5m 3是( )A .按m 的升幂排列B .按n 的升幂排列C .按m 的降幂排列D .按n 的降幂排列2.化简x ＋y －(x －y)的结果是( )A .2x ＋2yB .2yC .2xD .03.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( )A .－a ＋bB .11a ＋bC .11a －7bD .－a －7b4.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )A .－4B .4C .12D .－125.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( )A .3a ＋bB .2a ＋2bC .a ＋bD .a ＋3b6.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).7.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13.第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝2 2.若a ＝b ，则下列式子一定正确的是( )A .3a ＝3＋bB .－a 2＝－b 2C .5－a ＝5＋bD .a ＋b ＝03.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34B .同时乘4C .同时除以34D .同时除以－344.由2x －16＝5得2x ＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 .5.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .6.利用等式的基本性质解下列方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( )A .－3x －x ＝－8－4B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首？1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是()A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是()A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)2y －13＝y ＋24－1.(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)4x ＋95－3＋2x 3＝1；5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3.2 一元一次方程的应用第1课时 等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x 秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )A .6.5＋x ＝7.5B .7x ＝6.5x ＋5C .7x ＋5＝6.5xD .6.5＋5x ＝7.52.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h ，从乙码头返回甲码头用了5h .已知轮船在静水中的平均速度为32km /h ，求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？第2课时储蓄与销售问题1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款，年利率为3.50%，今年到期后得到利息700元，则小华的妈妈去年存款的本金为()A.1000元B.2000元C.10000元D.20000元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元，则本金是多少元？5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？第3课时比例与产品配套问题1.一个数比它的相反数大－4，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()A.x＝－x＋4B.x＝－x＋(－4)C.x＝x－(－4)D.x×(－x)＝42.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了()A.3场B.4场C.5场D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3∶16∶9，则李敏家8月份三种费用各是多少元？4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是()2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为()3.已知方程3x m－2y n＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝.4.根据题意，列出二元一次方程组：(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人？(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用了多少时间？(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？第2课时用代入法解二元一次方程组1.下列二元一次方程组的解为的是()2.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是()A.3x－4x－1＝1B.3x－4x＋1＝1C.3x－4x－2＝1D.3x－4x＋2＝13.若是关于x、y的方程x－ny＝3的一组解，则n的值为.4.用代入法解下列方程组：第3课时用加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组适合的方法是()A.①－②B.②＋①C.①×2＋②D.②×1＋①2.用加减法解方程组时，①×2－②，得()A.3x＝－1B.－2x＝13C.17x＝－1D.3x＝173.已知方程组则x－y的值为.4.用加减法解下列方程组：第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组：较为简便的方法是()A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法2.已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是()A.4×①＋5×②B.5×①＋4×②C.5×①－4×②D.4×①－5×②3.解下列方程组：3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，2小时后相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则可列方程组为()2.若买2支圆珠笔，1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则1支圆珠笔元，1本笔记本元.3.某市火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵，则A，B两种花木的数量分别是多少棵？4.一条船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度.第2课时物质配比与变化率问题1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为()2.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，则去年的总产值为万元，总支出是万元.3.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁48%的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？第3课时调配与配套问题1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有()2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒.3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？*3.5三元一次方程组及其解法1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()2.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选择()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对3.把方程组消去未知数z，转化为只含x，y的方程组为.4.由方程组可以得到x＋y＋z的值是.5.解下列方程组：第4章直线与角4.1几何图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于多面体的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.一个长方体一共有条棱，有个面；如果长方体的底面边长都是2cm，高是4cm，那么它的所有棱长的和是.7.把下列图形与对应的名称用线连起来.圆柱四棱锥正方体三角形圆4.2线段、射线、直线1.向两边延伸的笔直铁轨可看作()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.给出下列图形，其表示方法不正确的是()3.如图，下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O第3题图第5题图4.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.5.根据图形填空：点B在直线上，图中有条线段，以点B为端点的射线有条.6.已知平面上的四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.4.3线段的长短比较1.如图所示的两条线段的关系是()A.AB＝CDB.AB＜CDC.AB＞CDD.无法确定2.如图，已知线段AB＝6cm，C是AB的中点，则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.如图，已知D是线段AB延长线上的一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是()A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如把弯路改直可以缩短路程，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.4角1.图中∠AOC还可表示为()A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(小于180°)的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图，能用一个字母表示的角是，用三个大写字母表示∠1为，∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图，点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午4时整时针和分针的位置如图所示，则此时时针和分针所成角的度数是.7.计算：(1)33°52′＋21°50′；(2)108°8′－36°56′.4.5角的比较与补(余)角1.如图，其中最大的角是()A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第4题图第5题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为()A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为()A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是()A.∠1＋∠α＝90°B.∠2＋∠α＝90°C.∠1＝∠2D.∠1＋∠2＝90°5.如图，OC为∠AOB内的一条射线.若∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为.6.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.若∠AOM ＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.6用尺规作线段与角1.下列尺规作图的语句正确的是()A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB＝3cmD.延长线段AB至C，使AC＝BC2.如图，已知∠α，∠β，求作∠AOC＝∠α＋∠β(不写作法，保留作图痕迹).3.如图，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC长度之间的大小关系；(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.第5章数据的收集与整理5.1数据的收集1.下列调查适合普查的是()A.调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B.调查某月长江安徽段水域的水质情况C.光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D.了解某班50名学生的年龄情况2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A.为了解淮河安徽段的水质情况，选择抽样调查B.为了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C.为了解一架Y－8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.为了解一批药品是否合格，选择全面调查3.要了解一批投影仪的使用寿命，从中任意抽取40台投影仪进行实验，在这个问题中，样本是()A.每台投影仪的使用寿命B.一批投影仪的使用寿命C.40台投影仪的使用寿命D.404.为了解某校学生每日的运动量，下列收集数据合理的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校某一班级的学生每日的运动量5.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.(1)采用的是哪种调查方式？(2)总体、个体、样本、样本容量分别是什么？5.2数据的整理1.为了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月的用水量绘制成如图所示的折线统计图，则小方家这6个月中用水量最多是()A.1月B.4月C.5月D.6月第1题图第2题图2.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如图所示的统计图.小明从该统计图获得以下四条信息，其中正确的是()A.捐款金额越高，捐款的人数越少B.捐款金额为500元的人数最多C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少D.捐款金额为100元的人数最少3.某校八年级(5)班60名学生在一次英语测试中优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是度.4.某校根据该校700名学生上学方式的调查结果，制作了下表：上学的方式步行骑车乘车其他人数m n 105 70百分比40% 35% a b(1)表格中m＝，n＝，a＝，b＝；(2)根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图.5.3用统计图描述数据1.要反映我区12月11日至17日这一周每天最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数直方图2.需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择()A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上三者均可3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应选择的统计图是.4.如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生数最多的年级是.5.小颖的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年一年各月的销售情况如下表：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表，回答下列问题：(1)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；(2)从这些统计图表中，你能得出什么结论？请你为小颖的母亲今后的决策提出好的建议.。

七年级数学(上)261.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法(1)1.把握有理数的乘法法则,能正确利用乘法法则进行乘法运算.2.掌握倒数的概念,会求一个数的倒数.3.能应用有理数的乘法解决实际问题.开心预习梳理,轻松搞定基础㊂1.两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘.零乘任何数都得.2.给出下列运算:①(-5)ˑ3;②(-1)ˑ(-6);③(-2)ˑ4;④(+5)ˑ(+2);⑤(-100)ˑ0;⑥0ˑ5.其中积为正的有,积为负的有,积为零的有.3.乘积为1的两个数互为,如-5和互为倒数;倒数等于它本身的数有,没有倒数的数是.重难疑点,一网打尽㊂4.(1)-2的倒数是,212的倒数是.(2)(-3)ˑ1=;(+3)ˑ1=;0ˑ1=;(-1)ˑ1=;由此可见:一个数与相乘等于这个数本身.(-5)ˑ(-1)= ;3ˑ(-1)= ;14ˑ(-1)= ;由此可见:一个数与相乘等于这个数的相反数.5.(1)如果a b=0,那么一定有().A.a=0B.b=0C.a,b中至少有一个为0D.a=b=0(2)下列说法错误的是().A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数C.一个数同-1相乘,得原数的相反数D.互为相反数的积为16.给出下列说法:①1乘以任何有理数都等于这个数本身;②0乘以任何数的积均为0;③-1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与本身相等的数是ʃ1.其中正确的个数有().A.1个B.2个C.3个D.4个7.如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数().A.符号相反B.符号相反,绝对值相等C.符号相反,且负数的绝对值较大D.符号相反,且正数的绝对值较大0既不是正数,也不是负数.278.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数:12,-36,512,-720,, .9.用 > 或 <填空:(1)若a >b >0,则a b 0,b (a -b ) 0;(2)若b <0<a ,则a b 0,b (a -b ) 0.10.计算:(1)(+4)ˑ(-5);(2)(-0.125)ˑ(-8);(3)-2æèçöø÷13ˑ-æèçöø÷37;(4)0ˑ(-13.52);(5)(-3.25)ˑ+2æèçöø÷13;(6)(-1)ˑa ;(7)(-185.8)ˑ-36æèçöø÷45ˑ0ˑ(-25);(8)-1æèçöø÷18ˑ3ˑ-æèçöø÷23ˑ-1æèçöø÷13.11.当a >0,-1<b <0时,将a ,a b ,a b 2用 <从小到大连接. 源于教材,宽于教材,举一反三显身手㊂12.(1)如果Ѳˑ-æèçöø÷23=1,那么 Ѳ 内应填的数是( ).A.32B .23C .-23D.-32七年级数学(上)28(2)若x =(-2)ˑ3,则x 的倒数为( ).A.-16B .16C .-6 D.6(3)已知|x |=0.99,|y |=0.09,且x ㊃y <0,则x +y 的值是( ).A.-0.90B .0.90C .ʃ0.90D.1.08(4)-223的倒数与13的相反数的积是( ).A.8B .-8C .18 D.-1813.(1)在-3,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大为 ;(2)若高度每增加1k m ,气温大约下降6ħ,现在地面的气温是23ħ,一架飞机在该地上空5k m 处飞行,则此时飞机所在高度的气温是 ħ.14.已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值是2,求-2|x |+(a +b +c d )x -c d 的值.15.若a ,b 是有理数,定义新运算:a ⊗b =2a b +1.例如:(-3)⊗4=2ˑ(-3)ˑ4+1=-23,试计算:(1)3⊗(-5);(2)[3⊗(-5)]⊗(-6).瞧,中考曾经这么考!16.(2011㊃广西贵港)计算4ˑ(-2)的结果是( ).A.6B .-6C .8 D.-817.(2011㊃广东东莞)-2的倒数是( ).A.2B .-2C .12D.-1218.(2011㊃山东菏泽)-32的倒数是().A.32B .23C .-32 D.-2319.(2011㊃安徽)定义运算a ⊗b =a (1-b ),下面给出了关于这种运算的几个结论:①2⊗(-2)=6;②a ⊗b =b ⊗a ;③若a +b =0,则(a ⊗a )+(b ⊗b )=2a b ;④若a ⊗b =0,则a =0.其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法(1)1.正负02.②④ ①③ ⑤⑥3.倒数 -15 ʃ104.(1)-1225(2)-3 +30 -115 -3 14 -1 5.(1)C(2)D6.D7.D.93011429.(1)> > (2)< <10.(1)-20(2)1(3)1(4)0(5)-12(6)-a(7)0(8)-3.11.a b<a b2<a12.(1)D (2)A (3)C(4)C13.(1)15(2)-714.由已知得a+b=0,c d=1,x=ʃ2,所以当x=2时,原式=-2ˑ2+(0+1)ˑ2-1=-4+2-1=-3;当x=-2时,原式=-2ˑ2+(0+1)ˑ(-2)-1=-4 -2-1=-7..(1)-29(2)34916.D17.D18.。

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1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1．|－3|的倒数是( )A ．－3B ．－13C ．3D.132．[2014·荆门]若( )×(－2)＝1，则括号内填一个实数应该是( )A.12B ．2C ．－2D ．－12 3．下列运算正确的是( )A ．－0.2×(－1)＝－0.2B ．12×(－3)＝36 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－98×98＝－1 D ．40×(－0.125)＝－54．对于式子－(－8)，下列理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示为－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．[2014·镇江]计算(－13)×3＝______． 6．如图1－4－1是简单的数值运算程序．当输入x 的值为2时，输出的数值是________．输入x ―→×（－2）―→＋4―→输出图1－4－17．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)；(2)(－15)×24； (3)－4.8×(－45)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．8．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.9．东东有5张写着不同数字的卡片：－4 －5 0 ＋3 ＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？10．若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是() A．abc<0B．abc＝0C．abc>0 D．无法确定11．[2013·宜昌]实数a，b在数轴上的位置如图1－4－2所示，以下说法正确的是()图1－4－2A．a＋b＝0 B．b＜aC．ab＞0 D．|b|＜|a|12．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次行程10 km，向西行驶每次行程7 km.(1)该出租车经连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？13. 规定运算 ，a b＝ab＋1，求：(1)(－2) 3；(2)[(－1) 2] (－3)．参考答案A组1．D 2.D 3.D 4.A 5.－1 6.07.(1)35(2)－360(3)216(4)238.(1)40(2)3 49．解：抽取－4和－5，最大的乘积是(－4)×(－5)＝20.B组10．C11.D12.解：记向东为正，则向西为负．(1)8×(＋10)＋12×(－7)＝80－84＝－4，即该出租车停在出发地西面4 km处；(2)|8×(＋10)|＋|12×(－7)|＝80＋84＝164(km)，即该出租车一共行驶了164 km.C组13．(1)－5(2)4关闭Word文档返回原板块。

有理数的乘法（1）经历研究有理数乘法法例的过程，发展察看、知识与技术归纳、猜想、考证等能力．教课目的过程与方法能运用法例进行简单的有理数乘法运算．培育学生的语言表达能力，经过合作学习调换感情态度价值观学生学习的踊跃性，加强学习数学的自信。

教课要点教课难点乘法法例的推导会利用法例进行简单的有理数乘法运算教课过程（师生活动）设计理念1.计算：（1）（一 2）十（一 2）（2）（一 2）十（一 2）十（一 2）（3）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）（4）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）猜想以下各式的值：惹起学生的学习兴趣．为设置情境（一 2）× 2，（一 2）× 3，（一 2）× 4，（一 2）引入课题下边的学习作铺垫．× 5。

（对比小学学过的非负数乘法，指引学生进行猜想和计算。

）2．两个有理数相乘有几种状况？结论：和有理数的加法同样，分三种状况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0 和有理数相乘。

学生自学有理数乘法中不一样的形式，达成教科书中 29~30 页的填空．察看以上各式，联合对问题的研究，请同学们回答：培育学生从特别到一般（ 1）正数乘以正数积为数，（ 2）正数乘的归纳思想．培育学以负数积为数，生的归纳能力和语言表（ 3）负数乘以正数积为数，（ 4）负数乘达能力，学生的归纳只需以负数积为数。

合理都加以鼓舞．使沟通对话学生明确有理数中包含提出问题：一个数和零相乘怎样解说呢？研究新知正数、负数和 0，培育完有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值整的分类思想．相乘。

任何数同0 相乘，都得 0。

让学生进一步理解法问题：有理数相乘应分几步达成？则，用归纳出的规律指导结论：两数相乘，应分两步达成：一是确立积的符号；学生正确地进行运算。

二是确立积的绝对值。

口答：确立以下两数的积的符号：(1) 5×(-3)(2) (-4)× 6(3) （-7）×（ -9 ） (4）0.5 × 0.7 、对有理数的乘法要点是给出教科书31 页例 1, 让学生以独立思虑的形式确立积的符号实时应用，让学生初步体验成功的加以解决愉悦。

1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1、 填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31(＿＿＿。

2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。

3、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。

4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数6、（2009年，成都）计算)21(2-⨯的结果是（ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、2参考答案1、1,91,32,0,7,24,20---。

根据有理数的乘法法则进行运算。

2、（1）;7,7,71- （2）52,125--；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。

（3）±1.3、∵ab b a ,2,5-==＞0 ∴5-=a ∴=+b a －74、C ．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数5、A ．0没有倒数。

6、A---------------------学习小技巧--------------- 小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。

1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。

简单1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大【分析】根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．【解答】两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．2、下列说法正确的是（）A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负；B．－1乘以任何有理数等于这个数的相反数；C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数；D．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大．【分析】根据有理数的乘法法则逐一判断即可．【解答】A、若五个有理数中只要出现一个0，不管有几个负因数，结果都为0．故本选项错误；B、－1乘以任何有理数等于这个数的相反数，故本选项正确；C、3个有理数的积为负数，则这3个有理，都为负数，也可能有一个负数，故本选项错误；D、绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如－3和2，它们的积比这两个数小，故本选项错误；故选B．3、四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d ＝________．【分析】由于abcd＝49，且a，b，c，d是整数，所以把49分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和．【解答】∵49＝1×（－1）×7×（－7），∴a＋b＋c＋d＝1＋（－1）＋7＋（－7）＝0．故答案为：0．4、在有理数2，3，－4，－5，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（）A．24 B．20 C．18 D．30 【分析】由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数＝－4×（－5）＝20．【解答】2，3，－4，－5，6，这5个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值＝－4×（－5）＝20．故选：B．5、下列判断正确的是（）A．若ab＞0，则一定有a＞0，b＞0B．若ab＜0，则一定有a＜0，b＜0C．若ab＝0，则a，b中至少有一个为0D．若a＋b＜0且ab＜0，则a＜0，b＜0【分析】若ab＞0，则a，b同号；若ab＜0，则a，b异号；若ab＝0，则a，b中至少一个为0；若a＋b＜0且ab＜0，则a，b异号且负数的绝对值大．【解答】A、若ab＞0，则a，b同号，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故本选项错误；B、若ab＜0，则a，b异号，即a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故本选项错误；C、若ab＝0，则a，b中至少一个为0，即a＝0或b＝0或a＝b＝0，故本选项正确；D、若a＋b＜0且ab＜0，则a，b异号且负数的绝对值大，故本选项错误；故选C．6、一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则该数为（）A．1 B．12C．±1 D．－2【分析】根据相反数的定义及倒数的定义进行判断．【解答】A、1的相反数与这个数的倒数的和为0，但－1的相反数与这个数的倒数的和也为0，故A错误；B、12的相反数与这个数的倒数的和为1.5，故B错误；C、±1的相反数与这个数的倒数的和为0，故C正确；D、－2的相反数与这个数的倒数的和为1.5，故D错误．故选C．7、高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）A．56千米B．76千米C．1千米D．43千米【分析】根据题意，气球的大约高度＝5(2)10006--⨯米，利用有理数的乘法运算法则计算，求出的值，即为高度．【解答】5(2)700071000666--⨯==（千米）．故选B．8、小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择_________付钱最合算（最省）．【分析】根据有理数的乘法的意义列式计算．【解答】第一种方案的工资＝30×10×5＝1500（元）；第二种方案的工资＝4800×30%＝1440（元）；第三种方案的工资＝150×12＝1800（元）．答：选择方案二付钱最合算（最省）．简单题1.如果a＋b＜0,ab＞0,那么（）A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 B．a＜0,b＜0 D．a＜0,b ＞0解答：因为ab＞0,所以a,b同号，因为a＋b＜0，所以a,b同为负,a＜0,b＜0.故选C．2.如果a＋b＜0,ab＜0,那么( )A．a＞0,b＞0 B．a＞0,b＜0 C．a＞0,b＜0,|a|＞|b| D．a＜0,b＞0, |a|＞|b|或a＞0,b＜0,|a|＜|b|解答：因为ab＜0,可知a,b异号，又因为a＋b＜0，所以绝对值大的数为负数故选D．3.一个数与它的相反数的乘积（）A．符号一定为正号B．符号一定为负号C．一定不小于0 D．一定不大于0【分析】设这个数为a，根据题意表示出乘积，即可做出判断．【解答】设这个数为a，根据题意得－a2≤0，则一个数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选D．4. 下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同－1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是1【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．【解答】A、正确；B、正确；C、正确；D、如0的相反数是0，0×0＝0．故选D．5. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数和正因数个数的差为决定【分析】可根据有理数乘法运算的符号法则进行判断．【解答】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．故选C．6. 下列乘积的结果，符号为正的是（）A．0×（－3）×（－4）×（－5） B．（－6）×（－15）×（−12）×13C．－2×（－12）×（＋2）D．－1×（－5）×（－3）【分析】根据同号得正，异号得负对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、0×（－3）×（－4）×（－5）结果为0，故本选项错误；B、（－6）×（－15）×（−12）×13结果是负数，故本选项错误；C、－2×（－12）×（＋2）结果是正数，故本选项正确；D、－1×（－5）×（－3）结果是负数，故本选项错误．故选C．7.计算（－3）×（－2）×（＋13）．解答：（－3）×（－2）×（＋13）＝3×2×1 3＝2．8.计算（－10）×（－0.1）×（－8.25）解答：（－10）×（－0.1）×（－8.25）＝－10×0.1×8.25＝－8.25．9.－3×（2－3）×（5－4）×（－135）.解答：－3×（2－3）×（5－4）×（－135）＝－3×（－1）×1×（－135）＝－245．难题1.下列计算：①－2×3＝－6；②－6×－7＝42；③0×（－20）＝－20；④（－8）×（－1.25）＝－10.其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解答：③0×（－20）＝0，③错误，④（－8）×（－1.25）＝10，④错误；①②正确.故选B．2.下列运算结果为负数的是（）A．（－7）×（－6）B．0×（－2）×（－3）C．（－17）×（－67）D．1×（－9999）解答：A．（－7）×（－6）＝42；B．0×（－2）×（－3）＝0；C．（－17）×（－67）＝1027；D．1×（－9999）＝－9999为负数故选D．3.如果a≠b,且ab＝0,那么一定有（）A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0或b＝0 D．a＝0且b＝0解答：因为ab＝0,所以两因数中至少有一个因数为0，因为a≠b,所以a＝0或b＝0故选C．4.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）A．一定为正B．一定为负C．为零D．可能为正，也可能为负【分析】先根据数轴上原点右侧的数为正数，原点左侧的数为负数，可知在原点同侧的数符号相同；再根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，从而得出结果．【解答】由于原点右侧的数为正数，两正数相乘积为正数；原点左侧数为负数，两负数相乘积为正数；那么这两个有理数的积一定为正．故选A．5. 如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选A．6. 有6个有理数相乘，如果积是0，那么这6个数中（）A．一定全是0 B．一定有互为相反数的数C．只能有一个数是0 D．至少有一个数是0【分析】根据0乘以任何数都等于0解答．【解答】∵6个有理数相乘，积是0，∴这6个数中至少有一个数是0．故选D．7. 应用题某种商品，每件降5元，售出60件以后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减少了多少元【分析】根据一件减少的销售额×件数＝售出60件后销售额减少量，列式计算．【解答】依题意，每售出一件，销售额减少了5元，则售出60件以后销售额减少了5×60＝300元8.计算（－114）×（－45）.解答：（－114）×（－45）＝54×45＝19.计算（－213）×（－6）．解答：（－213）×（－6）＝73×6＝1410.如果五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数为（）A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个【分析】根据有理数的乘法法则作答．【解答】五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数一定为奇数．只可能是1、3、5个．故选D．难题1、计算（－6）×（－1）的结果等于（）A．6 B．－6 C．1 D．－1 【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】（－6）×（－1），＝6×1，＝6．故选：A．2、（－2）×3的结果是（）A．1 B．－1 C．－5 D．－6【分析】根据异号两数相乘的乘法运算法则解答．【解答】（－2）×3＝－6，故选：D．3、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28 【分析】从表一中可以看出，第一行和第一列为1、2、3、4…，第二行、第二列的数是4＝2×2，第三行、第四列的数是12…第n行、第m列的数是n×m，由此来判断即可得解．【解答】表二：12、15、a，因为3×4＝12，3×5＝15，可以判断出a为第三列、第六行，即a＝3×6＝18；表三：4×5＝20，4×6＝24，5×5＝25，可以判断出b在第五行、第六列，即b＝5×6＝30；表四：3×6＝18，4×8＝32，可以判断出c在第四列、第七行，即c＝4×7＝28；故答案为：D．4、已知N＝2012×2013×2014＋2014×2015×2016＋2016×2017×2018 ．问N的末位数字是多少？说说你的思考方法．【分析】分别求出2012×2013×2014，2014×2015×2016，2016×2017×2018的末位数字，再相加即可求解．【解答】2012×2013×2014，2014×2015×2016，2016×2017×2018的末位数字分别是4，0，6，4＋0＋6－10＝0．答：2012×2013×2014＋2014×2015×2016＋2016×2017×2018的末位数字是0．故答案为：0．5、已知：9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39，…．根据前面式子构成的规律写出第6个式子是___________．【分析】通过观察题意可得：第n个式子是9n＋（n－1），由此可解出本题．【解答】依题意得第n个式子是9n＋（n－1），当n＝6时，9×6＋（6－1）＝59．故答案为：9×6＋（6－1）＝59．6、定义两种运算“⊕”、“⊗ ”，对于任意两个整数a，b，a⊕b＝a＋b－1，a⊗b＝a×b－1．计算4⊗[（6⊕8）⊕（3⊕5）]的值．【分析】根据a⊕b＝a＋b－1，a⊗b＝ab－2，得出新的运算方法，再运用新的运算方法计算4⊗[（6⊕8）⊕（3⊗5）]的值．【解答】4⊗[（6⊕8）⊕（3⊗5）]，＝4⊗[（6＋8－1）⊕（3×5－2）]，＝4⊗[13⊕13]，＝4⊗[13＋13－1]，＝4⊗25，＝4×25－2，＝98，故答案为：98．7、是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你大概马上就会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，如11(1)(1)22+-=⨯-，请你再写一些这样的两个数．【分析】首先正确理解题意，然后找出类似的数即可．【解答】由题意知：只要满足它们的积与它们的和相等就可，可写出一个这样的数：0×0＝0＋0．【还有1111()()3232+-=⨯-，1111()()4343+-=⨯-等】．。

1.4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1．计算(－3)×9的结果是( )A ．6B ．27C ．－12D ．－272．－5的倒数是( )A ．－15B .15C ．－5D ．53．计算：－2021×2021×0×(－2021)＝________．4．计算：(1)(－0.25)×(－8); (2)(＋5)×(＋2021)×(－10)；(3)(＋113)×(－34)×(－1.2)×5. 5．我们用有理数的运算研究下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )A ．(＋4)×(＋3)cmB ．(＋4)×(－3)cmC ．(－4)×(＋3)cmD ．(－4)×(－3)cm6．两数相乘，若积为正数，则这两个数( )A ．都是正数B ．都是负数C ．都是正数或都是负数D ．一个是正数，一个是负数7．下列说法中正确的是( )A ．积比每一个因数都大B ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数异号C ．两数相乘，如果积为0，那么这两个因数至少有一个为0D ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都为正数8．如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数，那么这5个因数中，正数的个数是( )A ．1B ．2或4C ．5D ．1或3命题点2 有理数的乘法运算 [热度：90%]9．－114的倒数乘14的相反数，其结果为( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1510．两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为( )A ．－12和12B ．－2和－3C ．－1和－6D ．－1和－6或－2和－311．按如图所示的程序计算，若输入的数是－2，则输出的数是________．12.两张卡片上各印有一个有理数，其中一张卡片上的数减去－2后所得数的绝对值为5，另一张卡片上的数在数轴上的对应点与表示－2的点之间的距离为3个单位长度，则这两张卡片上的数的积为________________．13．在图中填上适当的数．图1－4－214．在数－6，1，－3，6，－2中任取两个数相乘，其中最大的积是________．命题点 3 多个有理数的乘法运算 [热度：85%]15．下列各式中积为正的是( )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C ．(－2)×0×(－4)×(－5)D ．(＋2)×(＋3)×(－4)×(－5)16．计算0.24×116×(－514)的结果是( ) A ．1 B ．－25 C ．－110D ．0.1 17．计算(－531)×(－92)×(－3115)×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.1318．计算：(1)214×(－134)×(－23)×(－87)； (2)(－5)×(－8)×0×(－10)×(－15)． 19．小强有5张写着不同数的卡片，他想从中取出3张卡片． 1 －8 0 －3.5 ＋4(1)若使卡片上的数的积最小，则应如何抽？最小是多少？(2)若使卡片上的数的积最大，则应如何抽？最大是多少？20．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克单位(千克)－0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？21．四个整数a ，b ，c ，d 互不相等，且a ×b ×c ×d ＝25，则a ＋b ＋c ＋d 的值为( )A ．0B ．6C ．10D ．1622．⑨多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“整数a ，b ，c ，d ，e ，f 的积为－36，a ，b ，c ，d ，e ，f 互不相等，求a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值．”多多思考了很长时间也没有找到解题思路，聪明的你能求出答案吗？第2课时 有理数的乘法运算律1．算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×(－2.5×4)运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律2．算式(－＋)×12＝×12－×12＋×12运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．分配律3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( )A ．加法交换律 B.乘法交换律C ．乘法结合律D ．分配律4．计算：(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)； (2)(＋－)×(－81)．5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]运用了( )A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．分配律D ．乘法交换律和结合律6．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：________________；第二步：______________；第三步：________________．7．计算：(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝________．8．阅读材料，回答问题．(1＋)×(1－)＝×＝1；(1＋)×(1＋)×(1－)×(1－)＝×××＝(×)×(×)＝1×1＝1.根据以上信息，计算：(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)．9．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( )A．－3×8－3×2－3×3 B．－3×(－8)－3×2－3×3C．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D．(－3)×(－8)－3×2－(－3)×310．(－7)×8可化为( )A．－7××8 B．－7×8＋C．－7×8＋×8 D．－7×8－×811．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )A．原式＝99×(－55－44)＝－9801B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900D．原式＝99×(－55－44－99)＝－1960212．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对．有两名同学的解法如下：小明：原式＝－×5＝－＝－249；小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．13．请你参考黑板中老师的讲解,用运算规律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×118＋999×(－)－999×18.14．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；(2)31×41－11×41×2－9.5×11.。