专题16 算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A ．5B ．8C ．24D ．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】1,2S i ==；11,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，结束循环，输出8S =．故选B ．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． 2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可． 【解析】初始：1s =，1k =，运行第一次，2212312s ⨯==⨯-，2k =，运行第二次，2222322s ⨯==⨯-，3k =，运行第三次，2222322s ⨯==⨯-，结束循环，输出2s =，故选B ．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+ B ．12A A =+C ．112A A=+D ．112A A=+【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【解析】初始：1,122A k ==≤，因为第一次应该计算1122+=12A +，1k k =+=2； 执行第2次，22k =≤，因为第二次应该计算112122++=12A +，1k k =+=3， 结束循环，故循环体为12A A=+，故选A ．【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12A A=+．4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A ．4122- B ．5122-C ．6122-D ．7122-【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果． 【解析】输入的ε为0.01，11,01,0.01?2x s x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24s x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<满足条件，结束循环；输出676111112(1)22222S =+++=⨯-=-，故选C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．5．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】为计算11111123499100S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+【答案】B 【解析】由11111123499100S =-+-++-得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，故选B ．6．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A．12B．56C．76D．712【答案】B【解析】执行循环前：k=1，S=1．在执行第一次循环时，S=1–1122=．由于k=2≤3，所以执行下一次循环．S=115236+=，k=3，直接输出S=56，故选B．7．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T 的值为A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】若输入N=20，则i=2，T=0，202Ni==10是整数，满足条件．T=0+1=1，i=2+1=3，i≥5不成立，循环，203Ni=不是整数，不满足条件，i=3+1=4，i≥5不成立，循环，204Ni==5是整数，满足条件，T=1+1=2，i=4+1=5，i≥5成立，输出T=2，故选B．8．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S=A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值1,1,0a k S =-==. 循环结果执行如下：第一次：011,1,2S a k =-=-==；第二次：121,1,3S a k =-+==-=；第三次：132,1,4S a k =-=-==； 第四次：242,1,5S a k =-+==-=；第五次：253,1,6S a k =-=-==； 第六次：363,1,7S a k =-+==-=；结束循环，输出3S =.故选B.【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.9．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +2【答案】D【解析】由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.10．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值：1,100,0t M S ===，然后进入循环体：此时应满足t N ≤，执行循环语句：100,10,1210MS S M M t t =+==-=-=+=； 此时应满足t N ≤，执行循环语句：90,1,1310MS S M M t t =+==-==+=； 此时满足91S <，可以跳出循环，则输入的正整数N 的最小值为2． 故选D ．【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项． 11．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85【答案】C【解析】0k =时，03<成立，第一次进入循环：111,21k s +===； 13<成立，第二次进入循环：2132,22k s +===； 23<成立，第三次进入循环：31523,332k s +===， 33<不成立，此时输出53s =，故选C ．【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化； 第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错．12．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】初始：24N =，进入循环后N 的值依次为8,7,6,2N N N N ====，输出2N =，故选C ．【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点．对于此类问题： ①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构； ②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果．近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合．13．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可． 【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=； 执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=； 执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： （1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构； （2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题； （3）按照题目的要求完成解答并验证．14．【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______________．【答案】8【解析】由伪代码可得3,2;5,4;7,8I S I S I S ======，因为76>，所以结束循环，输出8.S =15．【2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x 的值为116，则输出y 的值是______________．【答案】2- 【解析】由题意得212log 216y =+=-，故答案为2-． 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．。
