通信原理第六版樊昌信课后答案完整版

第二章2-1试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 (图略)证明：因为所以所以2-2设一个信号S(t)可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：功率信号。

由公式有 或者2-3设有一信号如下：试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：是能量信号。

2-4试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质:(1) (f) cos 2 2 f(2) a (f a)(3) exp(a f)解：功率谱密度P( f)满足条件： P(f )df 为有限值(3)满足功率谱密度条件，(1)和(2)不满足。

2-5试求岀s(t) A COs t 的自相关函数，并从其自相关函数求岀其功率。

解：该信号是功率信号，自相关函数为2-6设信号s(t)的傅里叶变换为 S(f) sin r f ，试求此信号的自相关函数R s ()解：2-7已知一信号s(t)的自相关函数为k kl IR.( ) ^e ， k 为常数(1)试求其功率谱密度 P s ( f)和功率P ；(2)试画岀R s ()和P s ( f )的曲线解：(1)l im sin 2 xt (x) 和 sin xt lim (x)(2)略2-8已知一信号S(t)的自相关函数是以2为周期的周期函数：R( ) 1 | | , 1 1试求功率谱密度P s( f )，并画岀其曲线。

解：R()的傅立叶变换为，(画图略)2-9已知一信号S(t)的双边功率谱密度为试求其平均功率。

解：本章练习题：3-1 .设上是-3= =：的高斯随机变量，试确定随机变量-的概率密度函数 /?.,其中均为常数。

查看参考答案3-2 .设一个随机过程」' 可表示成式中，匚是一个离散随机变量，且' 二心…7试求总心及查看参考答案3-3 .设随机过程'''■- ：：；' J _ ' 1,若丁丄与「丄是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：(1)……、「■''：(2)-「的一维分布密度函数“；(3)「1 :和「- ' '「。

通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。

解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。

呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。

第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t dt c -=⇒=⎰1111221111224()cos ()cos cos sin2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)nk n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：功率信号。

222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t dt c -=⇒=⎰1111221111224()cos ()cos cos sin2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)nk n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：功率信号。

222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

通信原理(第六版)课后习题答案第一章绪论1-1没奨文字母总出视笛⅛S率为O 105, X 的槪奉为0.002,试求总和Jr的信息量“解:I S— IQg 2 —= IOg ? —-—- 3.25 bii> S S 2P 5 1 0.105I X = Iog a—= IOg 2——-——=8.97bitT f30 0021∙2某信息源的符号集由査BCD和E组成，设每一符号独立出现其出现概率分别再1招，1/8» l/Et 3/1, 5/16-试求该信息源苻号的平均信息量Il解：平均信息量H = ~∑Fx) IOg 2 Fu i)J-I1 I 1 I i 1 1 I 1 3 I 3 5 I5=_ —log 3—_ —1Og a———log 3—- Io I g a----------------------------------- ——IGg 3-------4 2A8 e28 S 2 8 16 3 16 16 62 16=2.23 WW 号1-3设有四个消息乩B、C、D分别以M率1练1煤1/& 1门传送4消息的Lt®是相互独立Kh试计算其平均信息量*解：平均信息量j v = -∑¾)iog2¾)i-11.方竝/符号14—个由字母点PCD组成的宇，对于传输的毎一字母用二进制脉冲编码，00代替钉1 代替代替CJl代替D行个脉沖宽度为5沁Ii)不同的字母等可能版时.试计算传输的平均信息速率；⑺若环字母出现的等可能性分删为凡=1∕5∕>%Pe咫防剂W试计算传输的平均信息速率II解:(1X≡→ 字母对应两个二≡制脉沖,属于四进》」符号,故一b字母的持貓间为2× ‰τ 传送字母的符号速率为=——J—=IOO^刖2x5xl0^j等概时，平均信息速率& = Iog2 4 = 200⅛∕s(2)每个符号平均信息量为4 1 Il II 13 3H = -ZRTE=--L IOg 2---Iog3 --^IQg ,---Iog2- h 5 5 4 a 44 2 4 10 3IO=1.985 to/W 号平均信息速率肮=R M H =100xl.9S5 = 198 5⅛∕ff1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉沖表示]且划出现的概率是点出现的嘅率的1/3.⑴求点和划的信®⅛(2)求点和划的平均信S⅛≡解⑴由己知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即P^∖β P2且Λ+⅛L 所以尸尸1砂Pj=3∕4划的信息量Z l= -IOS3- = 2⅛⅛43点的信息量厶=-Iog 2 - = 0-415⅛ii(2)平均信息量^ = ^XO.415+-^-x2 = 0.31驗/符号M某离散信忌獅出忌心…杯个不同的符号.符号逋率为如迥苴中4个符号出现概率为尸(殆=巩再)= IJg Pg = 1∕3>Fg= IM其余符号等概出现。

第一章绪论1-1设契文竽母总出观的傭率％0.105. I出班的慷率为0 002.试求凰聃工的信息量.W : I s -log 2—= log 2—-—二3 25 bit 耳2p 20.105I —log □ —= log h —-—= S. 97 bit “ s 2 r>e 10.002Id某信息鴻的符导■集由A3.CD和E■组成，设每一符寻独立出现，苴出现概率分别为1処1/^ 1/3"3/16- 5/15-试求该信息源符号的平均信息莹-解’平均信息星H二-士Pd叫Fgi^L1占设有囚个消蛊A 氏C D分别以概率"4、讹1/8< inWiS, S~消息的出®區目互独立的，试计算其平均信息量・解；平均信息量H=-JE-Z FQ叫P®i-】='-—log 2———log 2 ~ 一丄log 2 —' —log 2 —= 1C 打t/符号4 4 8 8 8 8 2 214—个由字母ABCD组成的字，时于鈕的霉一宇母用二进制晞中编罠，00代替也』1 1-WSJ0代替G11代替D爭T豚冲贯度为琢.(1〉不同茁字母等可能曲刪九试怜算博輪的平均信息速率，(2)若囹个字母掴啲等可能性分划为玖=1方刊=曲丹日削班曰/1山试计茸蒔输的平均18 息速率.解：⑴因〜字母对应两个二制脉沖•属干四进®符号，故f 字母的持期间为2X 曲传送字母的符号速率为&4 =——5一=1005少2x5x10^尊慨时.平均信息速率& =尽4血】4 = 2006/S⑵每个符号平均信息量为* 1 11 11 13 3H = _另第bg ［舟=- —log 2—- -log 2 __ _kg 2 __ —bg 2 '—七｛55 4 」44 4 10 10二1如b询号平均信息速率& = R^H=LOOx 1.985 = 198.5^/s丄国廨尔斯电码用点和剤的序员废送莎字母，划用持渎3单位的电流脉冲表示，点用持馋1个笙位的电流脉冲表示；且划出现的槪率是点出现的概率的g 〔1)求点和划的信息藝⑵求点利划的平均信息量°解;⑴由己知条件划出现的概率是点出现的槪率的値即P尸也闵且P^Ps=\,所以^=1M, P^=3!4划的信息量厶二-吨订二粉3点的信息量A = -Io Sa- = 0.41^. 3 1(2)平均信息、量H = -x0.^15+-x2 = 0电血“符号M共离散信宜源输出环蚣…鬲3个不同的符号耕号廈率为24UCI民苴中4个耕号出现概率为卫(吗) = P%) = l/l£Pg) = lf$P(q)=lF4其余符号等概出现。

第一章绪论1.1 以无线广播和电视为例，说明图1-1 模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。

收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。

他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1. 抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。

数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。

设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。

采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。

另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。

一路模拟电话的频带为4KHZ 带宽，一路数字电话约占64KHZ 。

1.4 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4 所示。

其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。

第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模呷!中的信息漪*受信者及信道包含的具坤内容是什么崔无线电广播中，信息源包插的具体内容为从丙音转换而成的原始电信号*收信者中包折的具体内容就足从复険的跟始电信号转换乘的声音j在电视系统中，信息源的具体内弈为从影像转换血虑的电信号。

收信者中包松的具体内容就是从复原的原始电侑号转换成的影像；二若悟道中包括的具休内容分别罡栽有声音和影像的无銭电波1.2何谓数宇倍号，何谓模拟信号，商者的根木区别足什么敎字信号指电信号的券皐仅可能取冇限个检模拟信号捋电信号的参量可以取连续忆他们的区别在于电信号參葷的取值是连续的还是离歆可数的1.3何谓数字迪信，数字通信有哪加优缺点传输数字信号的通信系统烷称为数字迪信系统：优缺点I1.抗干扰能力强；乙传输走错可以控制；生便于加密处理.信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通佶容易的零*以话音信号为例』经过数字变换后的信巧可用简单的数宁逻卿运算进行加密，解密处理；4.便亍存储*处理和盘换；数于通信的信号晤式和计算机所用的信号一蝕，揶足二进制代码*因此便于与计算机耽网，也便于用计昴机对数字信号进暂右-储，处理和交换*川我通信网的管理，维护实规自动化.将能化；云设备纯于集成化、徽机化.数亍通信采用时分多鞠复印，不需要休积较大的濾波器.设备中大部分电路是戳字电路，可用大规模利超大规模集咸电跻实砚.因此休积小.功耗低：6, 便于构股综合数字网和综合业务数字网h 采用数字传输方式，可以通过程控数字交换垃备进和数字交换.以实现怖输和交换的粽含…巧外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化.构成综合业务数字网；缺点’占用信逍频带较宽.一路模拟电诂的频带対4KHZ册鼠一路数字电话约占64KH2.1.4数字通信系统的一般模粗中的各组谈部分的上要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示.英中信源编码勺泽码功能屣提岛牯息传辑的有效性和进行模数转换：信道編码和逢码功能是堆强数字信号的抗十扰能力；in密与解密的功能屋保证传输佶息的窘全:数字调制和解调功能杲把数字基带信号摄移到高频处以便裡信道屮传输; 同步的功能足在肯发双方时间上櫟持做杲证数字通仁系统的有序，那确和可靠的工作"1-5按凋削方式，塑茴系统分类？根揭传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统.1-6按传输信号的特征，通信系统如何分类？按信号特征信道中传■输的信号町分为模拥信号和放于信号，和应的系统分别为模拟通信泵统和数字遇信累统°1-7按件输信号的复用方式*通信系统如何分类T频分复用*时分复用，码分Mffl.1-8单匚半双匸及全取I：通信方式是按什么标淮分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们楚按朋汨息恂递的方向T时间关系分类.单工通信足抬消息只能单崗传输的工作方式，通信双方只有一个港行发送*另一厂只能接受.如广播逼测.无錢寻呼象半瑕工迪信J8 通信取方都能进行收发信咸” <11是不能冋时进行收发的丄.作方式，如使用统一载频的普通对训机.全双I：通信是指通信双方龍同时班廿收发消息的工柞方式*如H!话零a1-9通信黍统的上要性能指标是什么？分为井行餐输和串行传输JI4J+$输見将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或朗条以上时并行信道上同时传输*碁优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发取方字符同步，缺点是成本高，常用丁短距离传输n串行札输是将代表佶息的数字码元以串行方式一牛码元接一于码元地在信道上伎输f其优点足诚木低’峡点是传输座度慢，需耍外加措it解抉收发减方码组或字符同步F常用于延績离转输31-10通信系统的主要性能指标是有哪些？通信系统的主要性能指标涉及有救性.可靠件、适应性、经济性r标托性、可難护性警。

第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。

收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。

他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。

数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。

设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。

采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。

另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。

一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。

1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。

其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。