2.1整式(2)多项式教案 【新人教版七年级上册数学】
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（一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，
自学课文第 57 页开始到 59 页“练习”为止。
（二）、自学检测：
1.填空：
（1）几个单项式的
，叫做
.
和
统称整式.
（2）多项式 2x4-3x5-5 是
次
项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是
，常数项是
三、巩固与拓展
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
例 1：判断：
①多项式 a3－a2ｂ＋ab2－b3 的项为 a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为 12；（ ）
②多项式 3n4－2n2＋1 的次数为 4，常数项为 1。（ ）
例 2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；
(2)4x3＋2x－2y2。
3
2 23
单项式集合：{
…} 多项式集合：{
…}
整 式集合：{
…}
2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
3- 6m
（1）
是整式；（ ）
2
（2）单项式 6ab3 的系数是 6，次数是 4；（ ）
3b- 2c
（3）
是多项式；（ ）
a
3.选择题
（1）单项式-xy2z3 的系数和次数分别是（ ）.
A．-1，5
C.3,4 D..3,3
7．父亲年龄比儿子年龄的 3 倍少 5 岁，设儿子的年龄为 x 岁，则父亲的年龄为
岁。
8.多项式 5xm y2 +(m- 2)xy+3x .（1）如果的次数为 4 次，则 m 为多少？（2）如果多项式只有二项，则
m 为多少？
五、小结与反思 1 我的收获是
2、还有没解决的问题是
.
（3）多项式 a3-3ab2+3a2b-b3 是
次
项式，它的各项的次数都是
.
（4）－ 5 a2b- 4 ab+1是
次
项式，其中三次项系数是
43
，二次项为
，常数项
为 ，写出所有的项
。
（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,- xy ,a2-2ab, m- 3n ,1- x2 , m +1 ;
六、课外作业：
必做题
1. 一个三位数，个位数字是 a,十位数字是 b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为
。
2.（2011 山东聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是
（）
9.已知 n 是自然数，多项式 yn+1+3x3 - 2x 是三次三项式，那么 n 可以是哪些数？
【学习过程】
一、创设问题情境：Fra bibliotek1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是
；
(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生
人；
(3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚
只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习与合作探究：
球、5 个排球、2 个足球共需要
元。
（3）如图三角尺的面积为
；
（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
㎡。
2.选择
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A．这个多项式最多有六项；
B．这个多项式只能有一项的次数是六；
C．这个多项式一定是五次六项式； D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.
为
．
5.
“x
的
1 2
与 y 的和”用代数式可以表示为(
)
A.
1 2
(x+y)
B.x+
1 2
+y
C.x+
1 2
y
D.
1 2
x+y
a
b
b
a
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年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组
设计者 ：
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个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则
另一边长是（ ） A．2m+3 B．2m+6
m+3
C．m+3 D．m+6
m 第3题
b a
3
3.多项式 -3ab2 + 1 a3b + 4 - a2 的项是 2
，最高次项是
，最
高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。
4.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为 7。个二次三项式
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2.1 整式（2）多项式
【学习目标】1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
【学习重难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以
及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
（2）下列说法正确的是（ ）
A、 - 2x2 y 的系数是- 2,次数是3; B、 单项式a的系数是0,次数是0 3
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C、 - 3x2 y+4x- 1是三次三项式,常数项是1 ； D、 单项式- 32 ab 的次数是2,系数为- 9 .
2
2
（3）下列说法正确的是（ ）.
1
b
3x - 2y
A． 不是单项式； B． 是单项式 C．x 的系数是 0；D．
是整式.
2
a
2
3.已知代数式 x5－5xny＋4y2 是关于字母 x、y 的五次三项式，正整数 n 可以取哪些值？
6.多项式 2-3x2y+2y2-7x 的项数与次数分别为(
)
A.4 ,7 B.4,3
选做题： 如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。 要求：所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。画出示意图，并计算出它的面积。
A．5n
B．5n－1
C．6n－1
D．2n2＋1
3.（2010 浙江衢州）如图，边长为(m+3)的正方形纸
片剪出一个边长为 m 的正方形之后余部分又剪拼成一
例 3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2。
例 4：已知代数式 3xn－(m－1)x＋1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。
四、当堂检测
1.填空
（1）温度由 t℃下降 5℃后是
℃
（2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元买一 个足球需要 z 元，买 3 个篮
B．0，6 C．-1，6
D．0，5
1
（2）多项式-x2- x-1 的各项分别是（
2
1
1
A．-x2, x,1; B．-x2,- x,-1;
2
2
）
1
C．x2, x,1; D．以上答案都不对.
2
（三）、知识点归纳：
叫做多项式，
叫做多项式的次数，
叫做多项式的项。
叫做常数项。
叫做整式
特别注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
