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函数图像问题高考试题精选
一．选择题（共34小题）
1．函数f（x）=（x2﹣2x）e x的图象大致是（）A．B．C．
D．
2．函数y=x+cosx的大致图象是（）
A．B．C．
D．
3．函数y=的图象大致是（）
A．B． C．
D．
4．函数y=xln|x|的大致图象是（）
A． B．C．
D．
5．函数f（x）=x2﹣2|x|的图象大致是（）A．B．C．
D．
6．函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（）A．B．C．
D．
7．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx及指数函数y=（）x的图象只可能是（）A．B．C．
D．
8．函数y=xln|x|的图象大致是（）
A．B．C．
D．
9．f（x）=的部分图象大致是（）
A．B．
C．D．
10．函数的图象大致为（）
A．B．C．D．
11．函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A．B．C．
D．
12．函数f（x）=（2x﹣2﹣x）cosx在区间[﹣5，5]上的图象大致为（）
A．B．C．
D．
13．函数的部分图象大致为（）A．B．C．
D．
14．函数f（x）=的部分图象大致为（）A．B．
C． D．
15．函数的部分图象大致为（）
A．B．C．
D．
16．函数y=x（x2﹣1）的大致图象是（）
A．B．C．D．17．函数y=x﹣2sinx，x∈[﹣，]的大致图象是（）
A．B．
C．D．
18．函数f（x）=的部分图象大致是（）A．．B．.C．.
D．.
19．函数y=﹣2x2+2|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．
D．
20．函数的图象大致是（）A．B．C．
D．
21．函数f（x）=（x∈[﹣2，2]）的大致图象是（）
A．B．
C．D．
22．函数的图象大致是（）A．B．C．
D．
23．函数y=的大致图象是（）
A．B．C．
D．
24．函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣2，2]上的图象大致为（）A． B．
C． D．
25．函数f（x）=（x2﹣3）•ln|x|的大致图象为（）
A．B．C．D．26．函数f（x）=﹣e﹣ln|x|+x的大致图象为（）
A． B． C．
D．
27．函数y=1+x+的部分图象大致为（）
A．B．
C．D．28．函数y=的部分图象大致为（）
A．B．
C．D．29．函数f（x）=x•ln|x|的图象可能是（）
A．B．
C．D．
30．函数f（x）=e ln|x|+的大致图象为（）
A．B． C．
D．
31．函数y=的一段大致图象是（）A．B．C．
D．
32．函数的图象大致是（）
A．B．C．
D．
33．函数的大致图象是（）
A．B．C．
D．
34．函数的图象大致为（）
A．B．C．
D．
二．解答题（共6小题）
35．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．
（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．36．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．
37．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．
（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．38．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）．
（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．
39．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到
直线l的距离的最小值．
40．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨
迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣=0，M为l3与C的交点，求M的极径．
函数图像问题高考试题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共34小题）
1．函数f（x）=（x2﹣2x）e x的图象大致是（）
A．B．C．
D．
【解答】解：因为f（0）=（02﹣2×0）e0=0，排除C；
因为f'（x）=（x2﹣2）e x，解f'（x）＞0，
所以或时f（x）单调递增，排除B，D．故选A．
2．函数y=x+cosx的大致图象是（）
A．B．C．
