新2021年高考数学专题讲义第10讲 函数的图像(学生版)

第 1 页 共 9 页 2021年新高考数学总复习讲义：函数的图像知识讲解一、描点法方法：在考虑函数定义域的条件下有三个步骤：列表、描点、连线．若函数由基本初等函数复合或组合而成，则结合一下四点描点：①确定函数的定义域②化简函数解析式③讨论函数的性质④画出函数的图像（尤其注意特殊点、零点、最大值与最小值、对称轴、中心、渐近线）．二、图象变换1.平移变换1）水平平移：函数()f x a 的图像可以把函数()f x 的图像沿x 轴方向向左（0a ）或向右（0a ）平移||a 个单位．2）竖直平移：函数()f x a 的图像可以把函数()f x 的图像沿x 轴方向向上（0a ）或向下（0a ）右平移||a 个单位．2.对称变换1）函数()f x 的图像可以将函数()yf x 的图像关于y 轴对称得到； 2）函数()f x 的图像可以将函数()y f x 的图像关于x 轴对称得到； 3）函数()f x 的图像可以将函数()y f x 的图像关于原点对称得到； 4）函数(2)yf m x 的图像可以将函数()y f x 的图像关于x m 对称得到； 5）函数2()yn f x 的图像可以将函数()y f x 的图像关于y n 对称得到； 6）函数2(2)y n f m x 的图像可以将函数()y f x 的图像关于点()m n ，对称得到．3.翻折变换1）函数|()|y f x 的图像可以将函数()yf x 的图像的x 轴的下半轴沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉x 轴下方部分，并保留()yf x 的x 轴上半部分即可得到． 2）函数(||)y f x 的图像可以将函数()yf x 的图像沿y 轴向右翻折到y 轴的左边代替原y 轴左边部分并保留()yf x 在y 轴右边部分即可得到．。

2021年新高考数学总复习讲义：函数的定义及表示知识讲解一、函数1.函数的概念概念：设集合A 是一个非空数集，对A 中的任意的数x ，按照确定的法则f ，都有唯一确定的数y 与它对应，则这种对应关系叫做集合A 上的一个函数．记作()yf x ，xA 其中x 叫做自变量．自变量取值的范围（数集A ）叫做这个函数的定义域．如果自变量取值a ，则由法则f 确定的值y 称为函数在a 处的函数值，记作()y f a ，所有函数值构成的集合{()}y yf x xA ，叫做这个函数的值域．2.函数的三要素：定义域，值域，对应法则3.函数的表示法1）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式；2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系； 3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．4.求函数定义域注意事项1）分式的分母不应为零； 2）零的零次幂没有意义；3）开偶次方根的被开方数大于或者等于零； 4）对数式的真数大于零； 5）()=tan f x x 的定义域为{|}2x xk kZ ππ，；6）复合函数求定义域要保证复合过程有意义，最后求它们的交集．5.分段函数定义：若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数．6.复合函数定义：若()∈，(),u m n∈，那么[()]x a b=，(),y f u=，()u g xy f x称为复合函数，u称为中间变量，它的取值范围是()g x的值域．注意：函数的定义域必须写成集合或区间的形式．二、映射，是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x在B 定义：设A B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，这时称y是x在映射f的作用下的象，记作()f x，于是y f x()x称为y的原象，映射f也可记为：:f A Bx f x()f x构成的集合叫做映射f的其中A叫做映射f的定义域（函数定义域的推广）．由所有象()f A．值域．通常记作()、以及对应法则，三者缺一不可；:f A B，集合A中每一个元素映射三要素：集合A B在集合B中都有唯一的元素与之对应，从A到B的对应关系为一对一或多对一，绝对不可以一对多，但也许B中有多余元素．三、函数求解析式1.换元法2.方程组法四、函数求值域1.直接法（分析观察法）2.函数单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域．3.配方法：二次函数或可转化为二次函数的函数常用此方法来还求解，但在转化的过程中要注意等价性，特别是不能改变定义域．对于形如2y ax bx c (0)a或2()[()]()F x a f x bf x c (0)a类的函数的值域问题，均可使用配方法．4.分离常数法：当分式中分子分母都函数由参数时．可以采用分离常数法．5.换元法（代数/三角）：对于解析式中含有根式或者函数解析式较复杂的这类函数，可以考虑运用代数或三角代换，将所给函数化成值域简单的熟悉的容易确定的基本函数，从而求得原函数的值域． 对形如的函数，令；形如的函数，令；形如含的结构的函数，可利用三角代换，令，或令．6.判别式法：在函数定义域为R 时，把函数转化成关于的二次方程()0F x y ，；通过方程有实数根，判别式，从而求得原函数的值域．对形如21112222a xb xc ya xb xc （1a 、2a 不同时为零）的函数的值域，通常转化成关于x 的二次方程，由于方程有实根，即从而求得y 的范围，即值域．值得注意的是，要对方程的二次项系数进行讨论．注意：主要适用于定义在R 上的分式函数，但定义在某区间上时，则需要另行讨论．7.基本不等式法：利用基本不等式求函数值域， 其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值．8.数形结合法：如果所给函数有较明显的几何意义（如两点间距离，直线的斜率）或当一个函数的图象易于作出时，可借助几何图形的直观性来求函数的值域．()1y f x =()f x t=,,,,0)y ax b a b c dac =+±≠均为常数t =[]cos ,0,x a θθπ=∈sin ,,22x a ππθθ⎡⎤=∈-⎢⎥⎣⎦x 0∆≥0≥∆经典例题一．选择题（共12小题）1．（2018春•东安区校级期末）集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示从A到B的函数的是（）A．f：x→y=12x B．f：x→y=2﹣xC．f：x→y=23x D．f：x→y=√x2．（2018春•青山区校级期末）已知函数y=√(a−1)x2+ax+1的值域为[0，+∞），求a的取值范围为（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜13．（2016秋•芗城区校级期末）下列图形中可以是某个函数的图象的是（）A．B．C ．D ．4．（2016秋•宁城县期末）下列函数与函数y=x 相等的是（ ） A ．y =(√x)2 B ．y =√x 2C ．y =(√x 3)3D ．y =x 2x5．（2016秋•湖北期末）已知函数f （x ）的定义域为[﹣1，5]，在同一坐标系下，函数y=f （x ）的图象与直线x=1的交点个数为（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．0个或者2个6．（2016秋•天门期末）已知函数f （x ）的定义域为[﹣2，2]，在同一坐标系下，函数y=f （x ）的图象与直线x=1的交点个数为（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．0个或者2个7．（2018•乌鲁木齐二模）若集合A ={x|x(x +1)≥0}，B ={y|y =√x −1}，则（ ）A．A=B B．A⊆BC．A∪B=R D．B⊆A8．（2018•乌鲁木齐二模）若集合A={x|x（x﹣1）＜0}，B={y|y=x2}，则（）A．A=B B．A⊆BC．A∪B=R D．B⊆A9．（2018•河南模拟）已知函数f（x）=5﹣1og3x，x∈（3，27]，则f（x）的值域是（）A．（2，4]B．[2，4）C．[﹣4，4）D．（6，9]10．（2018•济宁一模）已知函数f(x)={lnxx，x＞1e x+1，x≤1，则函数f（x）的值域为（）A．（0，e+1]B．（0，e+1）C．(0，1e]∪(1，e+1)D．(0，1e]∪(1，e+1]11．（2017秋•沂南县期末）若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式是（）A．3e x+4B．3lnx+4C．3lnx D．3e x12．（2017秋•潮南区期末）若f（x）满足关系式f（x）+2f（1x）=3x，则f（2）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣32D．32二．填空题（共4小题）13．（2017秋•杨浦区校级期末）设f(x)=2x−1，g(x)=√x−1x，则f（x）•g（x）=．14．（2018春•海安县校级月考）若f（2x）=3x2+1，则函数f（x）的解析式是．15．（2018•徐汇区二模）函数f（x）=lg（3x﹣2x）的定义域为．16．（2017秋•海陵区校级期中）若g（x）=x2+x，x∈{﹣1，1}的值域为．三．解答题（共2小题）17．求函数y=e x+1e x+2值域．18．求下列函数的值域．（1）y=√x−4√x+3；（2）y=2x﹣3+√13−4x；（3）y=√1+x+√1−x．。

专题10：高考数学中函数图像的判断知识点和精选提升题（解析版）【高考地位】函数图像作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。

在高考中经常以几类初等函数的图像为基础，结合函数的性质综合考查， 多以选择、填空题的形式出现。

给定函数找图像，可以从以下几个方面入手：1)奇偶性或对称性，奇函数关于原点对称，偶函数关于y 轴对称。

2)单调性，可以是整个定义域中的单调性，也可以是某个小区间或某一点附近的单调性。

3)某些点处的函数值的符号或大小关系等，一些不在函数图像上点的极限，比如x 趋近于正负无穷或开区间端点时的函数值 【方法点评】 方法一 特值法 使用情景：函数的 解析式已知的情况下解题模板：第一步 将自变量或者函数值赋以特殊值； 第二步 分别一一验证选项是否符合要求； 第三步 得出结论 .方法二 利用函数的基本性质判断其图像 使用情景：函数的解析式已知 的情况下解题模板：第一步 根据已知函数解析式分析其变化特征如单调性、奇偶性、定义域和值域等；第二步 结合简单的基本初等函数的图像特征如对称性、周期性极值等进行判断即可； 第三步 得出结论 .一、单选题1．已知0a >，且1a ≠，函数x y a =与()log ay x =-的图象只能是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【分析】 根据函数()log ay x =-的图象与log a y x =的图象关于y 轴对称，函数xy a =的图象与log a y x =的图象关于直线y x =对称，即可判断．【详解】当1a >时，函数xy a =与()log ay x =-的大致图象如图所示：当01a <<时，函数xy a =与()log ay x =-的大致图象如图所示：根据题意，所以正确的是B ． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查指数函数与对数函数的图象的理解和应用，属于容易题． 2．如图是函数()f x 的图像，()f x 的解析式可能是（ ）A ．1()ln 1+=-x f x x B ．1()ln 1-=+x f x x C ．11()11=++-f x x x D ．11()11=-+-f x x x 【答案】C 【分析】利用赋值法代入0x =，2x =，12x =-，用排除法即可得到答案.【详解】由图象可知(0)0f =，若11()11=-+-f x x x ，11(0)20101f =-=+-，故可排除D ； 当2x =时，(2)0f >，若1()ln1-=+x f x x ，211(2)ln ln 0213f -==<+，故可排除B ； 当12x =-时，1()02f ->，若1()ln 1+=-x f x x ，11112()ln ln 012312f -+-==<-，故可排除A ； 故选：C. 【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．3．在同直角坐标系中，1y a x b=-+与log ()a y x b =-的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】 利用函数1y a x b=-+的单调性排除选项，以及根据函数()log a y x b =-的图象判断0b ->，再利用函数1y a x b=-+的对称性排除选项. 【详解】 函数1y a x b =-+的单调性与1y x=-的单调性一致，两段区间都是单调递增，故排除BC ，AD 选项中，()log a y x b =-，当0x =时，()log 0a b -<，即0b ->， 而1y a x b=-+关于点(),b a -对称，因为0b ->，故排除D. 故选：A 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.2xa )A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】取0a =可判断排除D ，再根据图象的对称性可求a 的值，讨论相应的函数性质后可得正确的选项. 【详解】若0a =，则21()402xx x f x ⎛⎫== ⎪-⎝⎭，故D 中图象符合，排除D. AC 中对应的函数的定义域为{}|0x x ≠，故040a -=，故1a =， 此时1()22x x f x -=-，而()1()22x xf x f x --==--，故()f x 为奇函数， 且当0x >时，22x xy -=-为增函数，故()f x 在()0,∞+上为减函数，故A 中图象符合，排除A ，C 中图象不符合.B 中对应的函数的定义域为R ，且为偶函数，故0a <，因为()22()44x x x xf x f x a a---===--，故()()1220x xa -++=，故1a =-， 此时12()2x xf x +-=， 当0x >时，21x >，故12222xxx x y -=+=+为()0,∞+上的增函数， 1故选：C. 【点睛】方法点睛：函数图象的识别，一般从函数的定义域，奇偶性、单调性和特殊点处的函数的正负去讨论.5．函数2()ln f x x x =+的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据函数奇偶性、单调性、特殊值或临界值的正负排除即可. 【详解】解：函数()f x 是偶函数，图象关于y 轴对称，排除B. 当0x >时，2()ln f x x x =+在()0,∞+上单调递增，排除A.又()110f =>，排除D. 故选：C. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势； （3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性； （4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.6．函数()32241x xxx y -=+的部分图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】研究函数奇偶性和区间(2的函数值的正负，利用排除法即得结果. 【详解】函数()33222()4122x x xxxx x x y f x ---===++，定义域为R ， 对于任意的自变量x ，()333222()()222222x x x x x xx x x x x xf x f x -------===++-=-+++，故函数()y f x =是奇函数，图象关于原点中心对称，故CD 错误；又(3222()2222x x xxx x x x x y f x --+-===++，故(2x ∈时，020,20,202x x x x x ->><+>，，即()0y f x =<，故故选：A. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 7．函数1()()21xx f x x -=+的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】C 【分析】分别计算()(0)2f f -，判断符合排除A ，D ，然后根据()1,0x ∈-，()0f x <即可得到结果. 【详解】由题可知：函数1()()21xx f x x -=+的定义域为{}1x x ≠- (0)1f =-，故排除A()324f -=，排除D 当()1,0x ∈-时，10,201x x x -<>+，所以()0f x < 所以排除B ，故C 正确 故选：C8．函数()122x x x xf x --=+的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】判断函数的奇偶性，结合特殊值，排除选项得出正确答案． 【详解】()f x 的定义域为R ，且()()()()112222x xx x x x f x xx x f -------==+--=-+-， 即函数为奇函数，排除A ，B又当12x =时，31201224f -⎛⎫=< ⎪⎝⎭+，排除C故选：D9．函数sin cos 1y x x x =+-的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D分别计算x π=、0x =、2x π=对应的函数值，排除ABC 错，即可得出结果.【详解】当x π=时，sin cos 10cos 120y x x x π=+-=+-=-<，故A 错； 当0x =时，sin cos 10110y x x x =+-=+-=，故B 错； 当2x π=时，sin cos 1011022y x x x ππ=+-=+-=->，故C 错，D 正确.故选：D.10．下列可以表示以{}01M x x =≤≤为定义域，以{}01N y y =≤≤为值域的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据题意，依次分析选项中的图象，综合即可得答案． 【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A ，其对应函数的值域不是{}01N y y =≤≤，A 错误；对于B ，图象中存在一部分与x 轴垂直，该图象不是函数的图象，B 错误；对于C ，其对应函数的定义域为{|01}M x x =，值域是{|01}N y y =，C 正确； 对于D ，图象不满足一个x 对应唯一的y ，该图象不是函数的图象，D 错误；11．函数2()1sin 12xf x x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的图象大致形状为（ ）． A ． B ．C ．D ．【答案】B 【分析】首先判断函数的奇偶性，再判断0πx <<时，函数值的正负，判断得选项. 【详解】因为2()1sin 12x f x x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，所以12()sin 12x x f x x -=⋅+， ()()()2221sin 1sin 1212x x xf x x x -⎛⎫⨯⎛⎫-=--=-- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()21221sin 12x x x ⎛⎫+- ⎪=-- ⎪+⎝⎭221sin 1sin 1212xx x x ⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()f x =，所以函数是偶函数，关于y 轴对称，排除C ，D ， 令()0f x =，则21012x-=+或sin 0x =，解得()x k k Z π=∈，而0πx <<时，120x -<，120x +>，sin 0x >，此时()0f x <.故排除A.故选：B ． 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.12．已知0a >，且1a ≠，则函数x y a =与1log a y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C 【分析】讨论01a <<或1a >，首先判断xy a =的图象，再判断1log a y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭图象即可得出结果. 【详解】若01a <<，函数xy a =的图象下降，即为减函数，且过()0,1，()1log log a a y x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭的图象下降，即为减函数，且0x <以上图象C 符合；若1a >，函数xy a =的图象上升，即为增函数，且过()0,1，()1log log a a y x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭的图象上升，即为增函数，以上图象都不符合. 故选：C13．函数()f x 的大致图像如图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A ．()1ln 2f x x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ B ．()()1ln 2f x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭C ．()1ln 2f x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭D ．()()1ln 2f x x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭【答案】C 【分析】首先根据图象可判断函数()f x 的定义域为{}0x x ≠，当0x >时，函数()f x 有两个零点，当0x <时，函数()f x 有一个零点，然后依次对四个选项进行分析计算即可得出正确答案. 【详解】由图可知，函数()f x 的定义域为{}0x x ≠，当0x >时，函数()f x 有两个零点，当0x <时，函数()f x 有一个零点，依次对四个选项进行分析： 对于A ：10x x+≠，令()0f x =得：ln 20x -=，解得1x =或3x =， 对于B ：令()0f x =得：10x x-=或()ln 20x -=，解得3x =-或1x =-或1x =或3x =，对于C ：令()0f x =得：10x x-=或ln 20x -=，解得1x =-或1x =或3x =， 对于D ：10x x+≠，令()0f x =得：()ln 20x -=，解得3x =-或3x =， 综上，只有选项C 满足题意.故选：C . 【点睛】方法点睛：本题考查由函数图象判断解析式，通常做法是从定义域、奇偶性、单调性、特殊值、零点等方面入手去分析，从而得出正确的答案.14．函数451()x f x x -=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和函数值单调性可得正确的选项. 【详解】函数定义域关于原点对称，且451()()x f x f x x--=-=-，所以()f x 为奇函数，排除A C ，又当1x >时，()0f x <， 由11631818(2),(3)357243243f f --==-==-，()(23)f f <，可知函数不单调递减，排除B ，故D 正确. 故选：D.15．函数()ln ||(33)f x x x x =--的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】先根据函数的奇偶性排除部分选项，再由1x >时()0f x <判断. 【详解】因为()ln ||ln ||()f x x x x x f x -=-==-， 所以()f x 为奇函数，排除C ，D ； 又因为1x >时()0f x <，排除B ， 故选：A.16．函数2()44x xx f x -=+的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【分析】由函数为偶函数，可排除B,D 选项，又()2044x xx f x -=≥+恒成立，可排除C 选项，得出答案. 【详解】2()()()44--==+x xx f x f x ，则()f x 是偶函数，排除B ，D ； 又因为2()044->=+x xx f x 恒成立，所以排除C ；故选：A ． 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． （2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势； （3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性； （4）从函数的特征点，排除不合要求的图象. 17．函数lg 1()x x f x x-=的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【分析】先求函数定义域得()()(),00,11,x ∈-∞+∞，再根据定义域分0x <，01x <<，1x >三种情况分别讨论即可得答案.【详解】解：函数的定义域为：()()(),00,11,-∞+∞，当0x <时，11x -+>函数()()lg 1lg 1()lg 10x x x x f x x x x--+===--+<-，故排除CD 选项；当01x <<时，011x <-+<，故函数()()lg 1lg 1()lg 10x x x x f x x x x--+===-+<，故排除B 选项；当1x >时，函数()()lg 1lg 1()lg 1x x x x f x x x x--===-，该函数图象可以看成将函数lg y x =的图象向右平移一个单位得到. 故选：A. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 18．函数21xy =-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】先根据题意判断函数定义域为R ，且在()0,∞+单调递增，再根据奇偶性得函数为偶函数，进而可得答案. 【详解】解：由题知函数的定义域为R ，当()0,x ∈+∞时，21xy =-为增函数，故排除ABD选项， 由于()()2121xxf x f x --=-=-=，故函数为偶函数.故选：C. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 19．函数1()xxf x e ex-=--的部分图像大致为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【分析】由奇偶性和1x =时()0f x >可排除错误选项得到结果. 【详解】()f x 定义域为{}0x x ≠且()()11x x x x f x e e e e f x x x --⎛⎫-=-+=---=- ⎪⎝⎭， ()f x ∴为奇函数，图象关于原点对称，可排除C ，D ；当1x =时，11(1)110f e e e e-=--=-->，可排除B ，知A 正确. 故选：A. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 20．下列可能是函数()2()xx f x xee -=-的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】先由解析式确定函数定义域，排除D ；再计算()1f -，排除AB ，即可得出结果. 【详解】 因为()2()xx f x xee -=-，所以其定义域为R ，故D 排除；又()121(1)(1)0f ee e e--=--=-<，故排除AB 选项，C 选项符合；故选：C. 【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 21．函数1()lnxf x a x+=-的图象不可能是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【分析】从四个图象所过的定点入手，求a 的值，再利用分离常数，判断函数的单调性，判断选项.【详解】,A B 选项中的图象过原点，()10ln 0f a ==，则1a =， 当1a =时，()1ln 1x f x x+=-，函数的定义域是()1,1- ，()()1122ln ln ln 1111x x f x x x x +-+⎛⎫===-- ⎪----⎝⎭，根据复合函数的单调性可知函数在定义域上单调递增，故A 不正确；C.图象过点()0,1-，即1ln 1a=-，即a e =，当a e =时，()()11ln ln x x e e f x e x x e +-++==--- 1ln 1e x e +⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭，即函数在()1,e -上单调递增，即选项C 正确； D.()20f -=，即1ln 02a -=+，即3a =-，当3a =-时，()()1322lnln ln 1333x x f x x x x ++-⎛⎫===-+ ⎪---++⎝⎭，函数在定义域()3,1--单调递减，故D 正确.故选：A【点睛】 思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.22．图中1C 、2C 、3C 为三个幂函数y x α=在第一象限内的图象，则解析式中指数α的值依次可以是（ ）A ．12、3、1-B ．1-、3、12C ．12、1-、3D ．1-、12、3 【答案】D【详解】由题意得，根据幂函数的图象与性质可知，2310C C C ααα>>>，所以解析式中指数α的值依次可以是11,,32-， 故选：D ．。