教案 3-4网孔电流法

网孔电流法网孔电流法又称为基尔霍夫第二定律法则，是用于分析、计算复杂电路中电流和电势差的一种经典方法。

该方法基于基尔霍夫电路定律，即电路中任意一点的电流之和为零，电势差沿任意闭合回路为零。

网孔电流法的原理是将电路分解成多个网孔，然后在每个网孔内通过“电流-电势差”关系式求解电流。

这种方法通常适用于复杂的电路，例如由多个电路元件、电路节点和电源组成的复杂电路。

网孔电流法可以简化电路分析，减少计算量并且有助于更快地找到电路中的错误。

在使用网孔电流法时，需要遵循以下步骤：1.将电路分解成多个网孔。

每个网孔是电路中的一个闭合回路，其内部没有其他闭合回路。

2.为每个网孔引入一个标记电流方向。

该方向可以顺时针或逆时针旋转，但应保持一致。

3.对于每一个网孔，根据基尔霍夫第二定律，编写线性方程式。

这些方程式使用网孔电流和电势差来描述电路内部的各个元件。

4.将线性方程式放到矩阵中，并使用高斯消元法或矩阵拓扑分析法求解未知电流。

5.用所求得的电流值，计算电路中的其他电参数，如电势差、功率等。

例如下图所示是一个具有三个元件的电路，其使用基尔霍夫定律和欧姆定律很难直接求解其电流和电势差。

但是，如果使用网孔电流法，可以将电路分解成两个网孔，分别计算其电流和电势差。

\begin{figure}[ht]\centering\includegraphics[width=5cm]{circuit.png}\caption{电路示意图}\end{figure}网孔1的标记电流方向为顺时针方向，可以得到以下方程式：$$(R_1+R_2)I_1-R_2I_2 = V_1$$由此计算得到各个元件的电流值，进而计算电势差和功率。

2024年电工电子技术教案完整版一、教学内容本节课选自《电工电子技术》教材第三章第一节，详细内容为“电路分析方法——节点电压法与网孔电流法”。

通过本章学习，使学生掌握基本的电路分析方法，为后续课程打下坚实基础。

二、教学目标1. 理解并掌握节点电压法与网孔电流法的原理和应用。

2. 能够运用所学的电路分析方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点教学难点：节点电压法与网孔电流法的应用。

教学重点：节点电压法与网孔电流法的原理及其相互转换。

四、教具与学具准备1. 教具：电路图示板、多媒体设备、演示电路。

2. 学具：电工电子实验箱、电路图纸、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用电路图示板展示一个简单的电路实例，引导学生思考如何分析电路。

2. 理论讲解（15分钟）讲解节点电压法与网孔电流法的原理，通过例题进行详细解释。

3. 例题讲解（20分钟）选取一道典型例题，现场演示解题过程，强调注意事项。

4. 随堂练习（15分钟）学生分组进行随堂练习，教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 小组讨论（10分钟）六、板书设计1. 节点电压法的步骤与原理。

2. 网孔电流法的步骤与原理。

3. 节点电压法与网孔电流法的相互转换。

七、作业设计1. 作业题目：（1）分析给定电路，使用节点电压法求解各节点电压。

（2）分析给定电路，使用网孔电流法求解各网孔电流。

2. 答案：（1）节点电压法求解过程及结果。

（2）网孔电流法求解过程及结果。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对节点电压法与网孔电流法的掌握程度，以及课堂氛围、教学效果等。

2. 拓展延伸：研究电路分析方法在工程实际中的应用，如电力系统、电子设备等。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的区分。

2. 例题讲解的详细程度。

3. 随堂练习的设计与实施。

4. 作业设计的深度与广度。

5. 课后反思及拓展延伸的实际应用。

一、教学难点与重点的区分教学重点是节点电压法与网孔电流法的原理及其相互转换，而教学难点在于如何将这两种方法应用于实际问题中。

模拟电子技术基础课程教案2010 ～2011 学年第二学期任课教师：金玉善、申铉京、申春吉林大学计算机科学与技术学院课程名称：模拟电子技术基础课程英文名称：Fundamentals of Analog Circuits学时：64学分：4授课对象：计算机科学与技术专业2010 级教学目的：本课程是各类理工科专业本科生的在电子技术方面的基础性课程，具有自己的理论体系，并且具有很强的实践性，对理工科各专业学生的电子技术的入门具有很好的通过本课程的学习，使学生掌握电子线路的基本理论和分析方法；了解和掌握常用电子元器件的原理、特性及实际应用中对器件的选用方法；了解和掌握常用集成器件的特性及其应用方法；掌握各种基本单元电路的组成、工作原理及其重要性能指标的估算。

具有一定的读图能力和初步设计电路的能力；具有一定的实践动手能力和分析、解决实际问题的能力。

为后续课程打下良好的理论和实践基础。

教学方式：多媒体，板书教材：《电子技术基础》中国铁道出版社金玉善主编《电路》（上册）高等教育出版社出版（第一版）邱关源主编教学参考书：《电子线路基础》高焕文高等教育《集成电子技术基础教程》郑家龙高等教育《模拟电子技术教师手册》华成英高等教育《电子技术基础教师手册》陈大钦高等教育《电路分析简明教程》高等教育出版社，20XX年1月出版；，付恩锡主编，《电路原理》高等教育出版社，20XX年8月（第二版）周守昌主编，授课题目第四章电路定理4-3；4-4授课学时 2 授课学时2011.4.1教学重点、难点：重点: 戴维宁定理和诺顿定理难点: 当网络含受控源等效电阻的求解方法教学要点及教学设计：4-3. 戴维宁定理和诺顿定理；作用：在有些情况下只需计算一个复杂电路中某一支路（或某一部分）的电流。

我们可以把这个支路（部分）划出，而把其余部分看成是一个有源二端网络，这个有源二端网络对于此支路仅相当于一个供给电流的电源。

只要将这个网络用电压源于电阻的串联组合成电流源与电阻的并联组合等效代替就可以使问题简单化。

网孔电流法一、网孔电流方程出发点进一步减少方程数，用未知的网孔电流代替未知的支路电流来建立方程。

图3.3-1所示电路，共有n=4个节点，b=6条支路（把电压源和电阻串联的电路看成一条支路）。

显然，独立的网孔数为b－n＋1=3个。

1、网孔电流设想每个网孔中有一个假想的电流沿着构成该网孔的各条支路循环流动，把这一假想的电流称为网孔电流（mesh current），如图3.3-1中的分别表示网孔a、b、c的网孔电流。

电路中各支路电流就可以用网孔电流表示结论：用3个网孔电流表示了6个支路电流。

进一步减少了方程数。

2、网孔电流方程根据KVL，可得图3.3-1电路的网孔电流方程网孔电流方程的一般形式自电阻×本网孔电流±Σ（互电阻×相邻网孔电流）= 本网孔中沿网孔电流方向的所有电压源的电位升之和自电阻（self resistance）是各网孔中所有支路电阻之和，互电阻（mutual resistance）是两个相邻网孔之间的共有电阻。

第二项前的正负号由相邻网孔电流与本网孔电流在互电阻上流过的方向是否一致来决定，若一致取正号；反之取负号。

网孔电流法分析电路的一般步骤确定电路中的网孔数，并设定各网孔电流的符号及方向。

按常规，网孔电流都取顺时针或逆时针方向。

列写网孔电流方程，并求解方程，求得各网孔电流。

由求得的网孔电流，再求其他的电路变量，如支路电流、电压等。

例3.3-1 图3.3-1所示电路中，已知us1=21V，us2=14V，us3=6V，us4=us5=2V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=1Ω，R5=6Ω，R6 =2Ω，求各支路电流。

解：1. 电路的网孔为3个。

设定3个网孔电流的符号及方向如图3.3-1所示。

2．列写网孔方程网孔a：网孔b：网孔c：代入参数，并整理，得解得网孔电流为：3．由网孔电流求各支路电流2、全欧姆定律只有一个网孔的电路，称为单回路电路（single loop circuit）。

教学设计方案教学实施一、导入新课联系生活实际引导同学们说出电路的组成，利用实际电路的连接，激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力。

二、讲授新课（一）电路的组成教师活动：引导学生联系实际,说出实际生活中的电路例子。

教师连接简单电路引导学生观察总结讨论得出电路组成及各部分的作用。

学生活动：联系实际电路，讨论总结一般电路的组成及各部分的作用。

能力培养：锻炼学生自主学习、合作学习的能力。

电源：电源是供给电路电能的设备，常见的直流电源有（干电池、蓄电池、锂电池）、直流稳压电源、发电机。

负载：又称用电器，是取用电能的装置，其作用是将电能转化为其他形式的能。

常见的负载有照明器具、电暖器、电动机等。

导线：在电路中承担电能输送与分配的任务。

控制保护装置：用来控制电路的通断并保护电源和负载不受损坏，如开关、熔断器、继电器等。

（二）电路的状态教师活动：演示照明电路的各种状态后分析断路和短路。

学生活动：联系实际，观察实验现象总结电路的三种状态，分析开关和熔断器的作用。

电路通常具有以下三种状态：（1）通路（闭路）电路各部门连接成闭合电路，电路中有电流通过。

（2）开路（断路）电路断开，电路中没有电流通过。

（3）短路电路中的某两点，不经过用电器而直接相连或电源两端直接构成回路，此时的电路状态称为短路。

要点提示：（1）电气设备与导线应可靠、牢固连接，以避免断路故障发生。

（2）短路时电流比正常值大很多，导致烧坏电源和其他电气设备，所以应避免出现短路。

电路中一般要安装熔断器进行短路保护。

（3）开关处于断开状态时，电路是正常开路；但开关处于闭合状态时，电路仍然开路则表明电路已出故障，则需要检测维修了。

（三）电路中常用的电气符号教师活动：师生一起学习表1.1.1，练习各种元件的画法。

观看多媒体演示认识、学习各种常用电气元件。

学生活动：分组练习，画出电路中常用的电气符号。

（四）分组实训组装简单电路教师活动：为各组准备实训所需器材。

学生活动：分组讨论，连接电路。

一．班级： 06电气工程/数控技术（本）二．时间：三．课时：2课时四．复习旧课：1．什么叫做节点电压法，求解的步骤是什么？2．应用基尔霍夫电流定律写节点电流方程时，流入、流出节点的电流前的符号是可以设定的，若输入的取正，则输出就取负。

在用节点电压法列写方程时，流进节点的电流前的符号是否也可以自行设定，为什么？五．讲授新课：3.3 网孔电流法网孔电流法：是以网孔电流为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。

然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。

一、网孔电流法的一般步骤步骤：1、选定各网孔电流的参考方向。

2、按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。

自电阻始终取正值，互电阻的符号由通过公共支路电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取负。

等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。

3、联立求解，解出各网孔电流。

4、根据网孔电流再求其他待求量。

注意：1、网孔电流法只适用于平面电路。

2、选取网孔电流方向时最好统一。

3、当电路中含有电流源支路时：（1）设法把电流源支路搬到网孔边缘。

（2）当不便于改画时，一定要给电流源支路设电压和参考方向，并补充电流源的电流值与网孔电流的关系式。

4、当电路中含有受控源时：（1）受控源的控制量是网孔电流，直接代入。

（2）受控源的控制量不是网孔电流，必须补充受控源的控制量与网孔电流之间的关系式。

例3.5用网孔电流法求（图9.1）所示电路中各支路电流。

解：1、（图9.1）所示为有三个网孔的平面电路，网孔电流的参考方向见图（图9.1）电路中所示，设网孔电流分别为i m1、i m2、i m3。

2、列写网孔电流方程R11=60+20=80Ω； R12=-20Ω；R22=40+20=60Ω； R21=-20Ω； R23=-40ΩR33=40+40=80Ω； R32=-40Ω；u S11=50-10=40V； u S22=10V； u S33=40V各网孔电流方程为：80i m1-20i m2=40V-20i m1+60i m2-40i m3=10V-40i m2+80i m3=40V联立求解，可得：i m1=0.786Ai m2=1.143Ai m3=1.071A3、求各支路电流i1=i m1=0.786A i3=i m2-i m3=0.072Ai2=-i m1+i m2=0.357A i4=-i m3=1.071A二、电路中含有理想电流源支路的处理方法如果电路中含有一理想电流源支路，无电阻支路与之并联，它不能应用电源等效变换的办法将其变换成电压源，在这种情况下需要特殊处理。

基尔霍夫定律一、常用电路名词以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。

1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。

如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3。

2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。

如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。

3. 回路：电路中任一闭合的路径。

如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。

4. 网孔：不含有分支的闭合回路。

如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2。

图3-1常用电路名词的说明5.网络：在电路分析围网络是指包含较多元件的电路。

二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1．电流定律(KCL)容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即∑∑=流出流入II例如图3-2中，在节点A上：I1+I3 = I2 +I4 +I5图3-2 电流定律的举例说明电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即=∑I 一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“-”号，反之亦可。

例如图3-2中，在节点A 上：I 1 - I 2 + I 3 - I 4 - I 5 = 0。

在使用电流定律时，必须注意：(1) 对于含有n 个节点的电路，只能列出(n - 1)个独立的电流方程。

(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。

电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。

网孔电流法——教案教学过程一、讲授指导1．情景导入什么是“网孔”答：平面图的一个网孔，是它的一个自然“孔”，它限定的区域内不再有支路。

平面图的网孔数=独立回路数=独立方程数2．教授新知网孔电流法的定义：网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写出网孔电压方程，进行网孔电流的求解，然后在根据电路的要求，进一步求出待求量。

网孔电流：在闭合网孔内连续流动的假想电流。

结点的KCL方程：213123211312mmmmiiiiiiiiiiii-=-===-=备注1 分钟提问法10分钟讲授新内容网孔1：0)(1112212=+-+-mssmmi RuuiiR网孔2：0)(1222323=-+-+mmssmiiRuui R现在用R11和R22分别代表网孔1和网孔2的自阻，它们分别是网孔1和网孔2中所有电阻之和。

即R11=R1+R2，R22=R2+R3用R12和R21代表网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔的共有电阻。

本题即R12=R21=-R2(为什么此处是-R2）自阻：符号总为正。

互阻：由网孔电流在共同支路上参考方向是否相同决定，相同为正，不同为负。

对具有m 个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般形式：方程右侧分别为各网孔电压源电压的代数和，电压源的方向与网孔电流一致时，取“-”号，反之取“+”号 3.例题讲解3分钟例题讲解2122121)(s s m m u u i R i R R -=-+3223212)(s s m m u u i R R i R -=++-整理 21221111s s m m u u i R i R -=+32222112s s m m u u i R i R -=+再次 整理 smmmm mm m m m m m m s mm m m m m s mm m m m m u i R i R i R i R u i R i R i R i R u i R i R i R i R =++++=++++=++++332211222323222121111313212111（1）选取网孔电流方向如图所示 （2）列网孔电流方程2080407040602011020803232121-=+-=-+-=-I I I I I I I1A I 2.5A;I 2A;I 3321===）求解：（-1A-I I 1.5A I -I I 0.5A I -I I 2AI I (4)3d 32c 21b 1a =====+===求出待求量4.总结归纳网孔电流法的一般步骤： 1、选定各网孔电流的参考方向 2、列出网孔电流方程 3、联立求解，解出各网孔电流 4、根据网孔电流再求待求量 5.布置作业问：求图中i5的电流一分钟总结归纳 一分钟布置作业。

网孔电流法教案(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除网孔电流法——教案教学过程 一、讲授指导1．情景导入什么是“网孔”答：平面图的一个网孔，是它的一个自然“孔”，它限定的区域内不再有支路。

平面图的网孔数=独立回路数=独立方程数 2．教授新知网孔电流法的定义：网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写出网孔电压方程，进行网孔电流的求解，然后在根据电路的要求，进一步求出待求量。

网孔电流：在闭合网孔内连续流动的假想电流。

结点的KCL 方程：213123211312m m m m i i i i i i i i i i i i -=-===-=现在用R11和R22分别代表网孔1和网孔2的自阻，它们分别是网孔1和网孔2中所有电阻之和。

即R11=R1+R2，R22=R2+R3 用R12和R21代表网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔的共有电阻。

本题即R12=R21=-R2(为什么此处是-R2） 自阻：符号总为正。

互阻：由网孔电流在共同支路上参考方向是否相同决定，相同为正，不同为负。

对具有m 个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般形式： 方程右侧分别为各网孔电压源电压的代数和，电压源的方向与网孔电流一致时，取“-”号，反之取“+”号 备注 1 分钟 提问法 10分钟讲授新内容 3分钟例题讲解 一分钟总结归纳 一分钟布置作业网孔1：0)(1112212=+-+-m s s m m i R u u i i R 网孔2：)(1222323=-+-+m m s s m i i R u u i R 2122121)(s s m m u u i R i R R -=-+3223212)(s s m m u u i R R i R -=++-整理 21221111s s m m u u i R i R -=+32222112s s m m u u i R i R -=+再次 整理。