网孔(回路)电流法分析方法总结

网孔分析回路分析结点分析解析网孔分析（Mesh analysis）也称为网孔电流分析（Mesh current analysis），是一种分析电路中电流的方法。

回路分析（Loop analysis）和结点分析（Node analysis）是分析电路中电压和电流的方法。

1.网孔分析网孔分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法，基本思想是将电流方程和电压方程结合起来，用矩阵方程解出未知电流。

基尔霍夫定律可以概括为：（1）基尔霍夫第一定律（节点定律）：一个节点的电流流入等于流出的总和。

（2）基尔霍夫第二定律（回路定律）：沿着一个闭合回路的电压和电流的代数和为零。

按照网孔的定义，电阻器与电源间没有分叉或分合。

电路中的每个电阻器与电源之间形成一条网孔。

每个网孔中的电流可以用符号I1、I2等表示。

通过网孔分析，我们可以得到每个网孔中的电流值，进而计算电阻器上的电压、功率等。

2.回路分析回路分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。

基于回路定律，我们可以设置回路方程并求解未知变量。

在回路分析中，我们可以根据回路方程求解各种未知变量，包括电流、电压、功率等。

3.结点分析结点分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。

基于结点定律，我们可以设置结点方程并求解未知变量。

在结点分析中，我们可以根据结点方程求解各种未知变量，包括电流、电压、功率等。

网孔分析、回路分析和结点分析是三种常用的电路分析方法。

它们在不同情况下有着各自的优势和适用性。

选择合适的分析方法取决于电路的特点和问题的要求。

熟练掌握这三种方法将有助于工程师更好地理解电路，并解决实际问题。

网孔电流法网孔电流法又称为基尔霍夫第二定律法则，是用于分析、计算复杂电路中电流和电势差的一种经典方法。

该方法基于基尔霍夫电路定律，即电路中任意一点的电流之和为零，电势差沿任意闭合回路为零。

网孔电流法的原理是将电路分解成多个网孔，然后在每个网孔内通过“电流-电势差”关系式求解电流。

这种方法通常适用于复杂的电路，例如由多个电路元件、电路节点和电源组成的复杂电路。

网孔电流法可以简化电路分析，减少计算量并且有助于更快地找到电路中的错误。

在使用网孔电流法时，需要遵循以下步骤：1.将电路分解成多个网孔。

每个网孔是电路中的一个闭合回路，其内部没有其他闭合回路。

2.为每个网孔引入一个标记电流方向。

该方向可以顺时针或逆时针旋转，但应保持一致。

3.对于每一个网孔，根据基尔霍夫第二定律，编写线性方程式。

这些方程式使用网孔电流和电势差来描述电路内部的各个元件。

4.将线性方程式放到矩阵中，并使用高斯消元法或矩阵拓扑分析法求解未知电流。

5.用所求得的电流值，计算电路中的其他电参数，如电势差、功率等。

例如下图所示是一个具有三个元件的电路，其使用基尔霍夫定律和欧姆定律很难直接求解其电流和电势差。

但是，如果使用网孔电流法，可以将电路分解成两个网孔，分别计算其电流和电势差。

\begin{figure}[ht]\centering\includegraphics[width=5cm]{circuit.png}\caption{电路示意图}\end{figure}网孔1的标记电流方向为顺时针方向，可以得到以下方程式：$$(R_1+R_2)I_1-R_2I_2 = V_1$$由此计算得到各个元件的电流值，进而计算电势差和功率。

网孔电流法一、网孔电流方程出发点进一步减少方程数，用未知的网孔电流代替未知的支路电流来建立方程。

图3.3-1所示电路，共有n=4个节点，b=6条支路（把电压源和电阻串联的电路看成一条支路）。

显然，独立的网孔数为b－n＋1=3个。

1、网孔电流设想每个网孔中有一个假想的电流沿着构成该网孔的各条支路循环流动，把这一假想的电流称为网孔电流（mesh current），如图3.3-1中的分别表示网孔a、b、c的网孔电流。

电路中各支路电流就可以用网孔电流表示结论：用3个网孔电流表示了6个支路电流。

进一步减少了方程数。

2、网孔电流方程根据KVL，可得图3.3-1电路的网孔电流方程网孔电流方程的一般形式自电阻×本网孔电流±Σ（互电阻×相邻网孔电流）= 本网孔中沿网孔电流方向的所有电压源的电位升之和自电阻（self resistance）是各网孔中所有支路电阻之和，互电阻（mutual resistance）是两个相邻网孔之间的共有电阻。

第二项前的正负号由相邻网孔电流与本网孔电流在互电阻上流过的方向是否一致来决定，若一致取正号；反之取负号。

网孔电流法分析电路的一般步骤确定电路中的网孔数，并设定各网孔电流的符号及方向。

按常规，网孔电流都取顺时针或逆时针方向。

列写网孔电流方程，并求解方程，求得各网孔电流。

由求得的网孔电流，再求其他的电路变量，如支路电流、电压等。

例3.3-1 图3.3-1所示电路中，已知us1=21V，us2=14V，us3=6V，us4=us5=2V，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=1Ω，R5=6Ω，R6 =2Ω，求各支路电流。

解：1. 电路的网孔为3个。

设定3个网孔电流的符号及方向如图3.3-1所示。

2．列写网孔方程网孔a：网孔b：网孔c：代入参数，并整理，得解得网孔电流为：3．由网孔电流求各支路电流2、全欧姆定律只有一个网孔的电路，称为单回路电路（single loop circuit）。

网孔（回路）电流法分析方法总结摘要网孔电流法在现代电路分析中是一种极为基础且重要的分析方法，所以学习网孔电流法对学习电路有着极其重要的意义。

本文介绍了网孔电流法的一般分析方法和基本原理，给出了含有受控源和无伴电流源源的处理方法，并结合一部分实例，指出了网孔电流法的具体解法。

关键词网孔电流法、回路电流法、应用实例。

正文一、网孔电流法的原理1、适用条件：在网孔电流法中，以网孔电流作为电流的独立变量，仅适用于平面电路。

2、推理过程：以图1的电路图说明。

图如下：在R1与R2、R3之间的结点（设为结点①）处用结点电流法，有：-i1+i2+i3=0。

可见i2不是独立的，它由另外两个量决定。

我们将图中所有电流归结为由两个网孔连续流动的假象电流，将它们分别称之为i m1和i m2.根据网孔电流和支路电流的参考方向的给定，可以得出其间的关系i1= i m1，i3= i m2，i2= i m1- i m2。

由于网孔电流已经体现了KCL制约方程。

所以用网孔电流作为电路变量求解时只需列出KVL方程。

由于每一个网孔是一个独立的回路，因而可以列出两个KVL方程，对应的有两个未知量i m1和i m2均可求出。

这是网孔电流法。

对上图所示电路，先确定网孔电流的绕行方向，再逐段写出电阻及电源上的电压。

列出KVL。

对于网孔1：R2（i m1-i m2）+V2-V1+R1i m1=0对于网孔2：R3i m2+V3-V2+R2（i m1-i m2）=0对上述2式整理可得：（R1+ R2）i m1- R2i m2= V1-V2-R2i m1+ （R2+R3）i m2= V2-V3可认为上式是对网孔电流为求解对象的网孔电流方程。

现用R11和R22分别代表网孔1和网孔2的自阻，即分别为网孔1和网孔2所有电阻之和；用R12和R21表示网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔共用的电阻，此例中有R12=R21= -R2。

上式可写为：R11i m1+R12i m2= V1-V2R21i m1+R22i m2= V2-V3此形式即为网孔电流法的方程。

网孔电流电路总结1. 网孔电流电路的定义网孔电流电路（Mesh Current Circuit）是一种电路分析方法，用于解决复杂电路中的电流分布问题。

在网孔电流电路中，电路被分为若干个网孔（Mesh），每个网孔内的电流称为网孔电流。

2. 网孔电流电路的基本原理网孔电流电路的基本原理是基于基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law）和欧姆定律（Ohm’s Law）。

根据基尔霍夫电流定律，电路中的任何一个节点的电流代数和为零。

根据欧姆定律，电路中的电流和电阻满足以下关系：电流等于电压之差除以电阻。

在网孔电流电路中，通过将电路分解为若干个网孔，我们可以得到若干个网孔电流方程，利用这些方程可以计算出各个网孔电流的数值。

通过求解这些方程，我们可以得到电路中各个元件的电流分布。

3. 网孔电流电路的分析步骤网孔电流电路的分析步骤如下：步骤1：选择适当的网孔根据电路的拓扑结构，选择适当的网孔，使得网孔之间没有公共的电流支路。

通常情况下，选择封闭回路作为网孔。

步骤2：为每个网孔选择合适的方向和符号为每个网孔选择一个方向，标记出电流的正方向。

通常情况下，我们选择顺时针或逆时针方向作为网孔的方向，并标记出电流的符号。

步骤3：根据网孔电流方向和符号建立方程根据选择的网孔方向和符号，利用基尔霍夫电流定律建立各个网孔的电流方程。

根据欧姆定律，电流等于电压之差除以电阻。

步骤4：求解方程组利用求解线性方程组的方法，解出各个网孔电流的数值。

步骤5：计算其他参数根据网孔电流，可以进一步计算其他参数，如电压、功率等。

4. 网孔电流电路分析的优点网孔电流电路分析方法在解决复杂电路的电流分布问题上具有以下优点：•可以快速、准确地计算电路中各个元件的电流分布。

•网孔电流电路分析方法适用于复杂的电路拓扑结构，能够有效地解决包含多个电源、多个电阻和多个电流源的电路。

•通过选择适当的网孔，可以减少方程的数量，降低计算的复杂度。