电路分析基础网孔分析法

网孔分析回路分析结点分析解析网孔分析（Mesh analysis）也称为网孔电流分析（Mesh current analysis），是一种分析电路中电流的方法。

回路分析（Loop analysis）和结点分析（Node analysis）是分析电路中电压和电流的方法。

1.网孔分析网孔分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法，基本思想是将电流方程和电压方程结合起来，用矩阵方程解出未知电流。

基尔霍夫定律可以概括为：（1）基尔霍夫第一定律（节点定律）：一个节点的电流流入等于流出的总和。

（2）基尔霍夫第二定律（回路定律）：沿着一个闭合回路的电压和电流的代数和为零。

按照网孔的定义，电阻器与电源间没有分叉或分合。

电路中的每个电阻器与电源之间形成一条网孔。

每个网孔中的电流可以用符号I1、I2等表示。

通过网孔分析，我们可以得到每个网孔中的电流值，进而计算电阻器上的电压、功率等。

2.回路分析回路分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。

基于回路定律，我们可以设置回路方程并求解未知变量。

在回路分析中，我们可以根据回路方程求解各种未知变量，包括电流、电压、功率等。

3.结点分析结点分析是应用基尔霍夫定律进行分析的一种方法。

基于结点定律，我们可以设置结点方程并求解未知变量。

在结点分析中，我们可以根据结点方程求解各种未知变量，包括电流、电压、功率等。

网孔分析、回路分析和结点分析是三种常用的电路分析方法。

它们在不同情况下有着各自的优势和适用性。

选择合适的分析方法取决于电路的特点和问题的要求。

熟练掌握这三种方法将有助于工程师更好地理解电路，并解决实际问题。

电路分析网孔分析法和节点分析电路分析是电路理论和实际电路设计中的重要部分。

在电路分析中，有两种主要的方法，即网孔分析法和节点分析法。

本文将详细介绍这两种方法，并从理论和实践两个层面对这两种方法进行比较和对比。

首先，我们来看网孔分析法。

网孔分析法是通过将电路划分为若干个网孔来进行分析的方法。

网孔是由电路元件组成的闭合路径。

在网孔分析法中，我们可以根据基尔霍夫定律和欧姆定律，得到各个网孔中的电流和电压之间的关系。

通过解这些方程，我们可以得到电路中各个元件的电流和电压。

相对而言，网孔分析法适用于复杂的电路，因为通过合理划分网孔，可以降低计算复杂度。

其次，我们来看节点分析法。

节点分析法是通过将电路划分为若干个节点来进行分析的方法。

节点是电路中的交叉点或连接点。

在节点分析法中，我们可以根据基尔霍夫定律和欧姆定律，得到各个节点的电流和电压之间的关系。

通过解这些方程，我们可以得到电路中各个元件的电流和电压。

相对而言，节点分析法适用于简单的电路，因为节点分析法只需要解线性方程组，计算较为简单。

接下来，我们比较和对比这两种分析方法。

首先，网孔分析法和节点分析法都是基于基尔霍夫定律和欧姆定律进行分析的。

这两个定律是电路分析的基础，无论是网孔分析法还是节点分析法，都离不开这两个定律。

其次，网孔分析法和节点分析法在计算复杂度上有所不同。

网孔分析法需要对每个网孔进行分析和计算，所以在实际应用中可能需要解较多的方程，计算复杂度较高。

而节点分析法只需要解线性方程组，所以计算复杂度相对较低。

因此，网孔分析法适用于复杂的电路，而节点分析法适用于简单的电路。

最后，网孔分析法和节点分析法在电路分析结果的表示上有所不同。

在网孔分析法中，我们通常会得到各个网孔中的电流值，而在节点分析法中，我们通常会得到各个节点的电压值。

所以，在实际应用中，我们可以根据需要选择不同的方法，以得到更加直观和实用的分析结果。

综上所述，网孔分析法和节点分析法都是重要的电路分析方法，在不同的场景下，可以选择不同的方法进行电路分析。

网孔分析法及节点分析法概述概述网孔分析法和节点分析法是电路分析中常用的两种方法，用于求解复杂电路中的电流和电压。

本文将对这两种方法进行概述，并介绍它们的应用范围和优缺点。

一、网孔分析法网孔分析法，也称为基尔霍夫第二定律法，通过应用基尔霍夫定律来分析电路中的电流和电压。

该方法基于电流的守恒定律和电压的环路定律。

1. 应用范围网孔分析法适用于回路数较少且每条支路中包含较多元件的电路。

它将电路拆分为若干个网孔，每个网孔中的电流可以通过基尔霍夫定律来求解。

这种方法在使用电流源或需要求解电路中的电流时非常有效。

2. 求解步骤网孔分析法的求解步骤如下：1) 选择合适的回路方向，并给每个回路方向标记正向箭头。

2) 为每个网孔选择一个未知电流作为变量，并为其标记符号。

3) 列出每个网孔中基尔霍夫定律的方程。

4) 根据基尔霍夫定律的方程组，解出未知电流的值。

5) 利用欧姆定律和基尔霍夫定律，求解电路中的电压和电流。

3. 优缺点网孔分析法的优点在于能够简化复杂电路的分析过程，将电路分解为多个小型网孔进行分析，提高了计算的精确性。

然而，该方法对于回路较多且元件较少的电路并不适用，因为这样的电路更适合使用节点分析法来求解。

二、节点分析法节点分析法，也称为基尔霍夫第一定律法，通过应用基尔霍夫定律来分析电路中的电流和电压。

该方法基于电压的守恒定律和电流的汇聚定律。

1. 应用范围节点分析法适用于回路数较多且每个节点连接的支路数较多的电路。

它将电路拆分为若干个节点，通过节点电流和基尔霍夫定律来求解电路中的电压和电流。

该方法在使用电压源或需要求解电路中的电压时非常有效。

2. 求解步骤节点分析法的求解步骤如下：1) 选择一个节点为参考节点，将其电位定义为零。

2) 为每个节点选择一个未知电流作为变量，并为其标记符号。

3) 列出每个节点处的基尔霍夫定律方程。

4) 根据基尔霍夫定律的方程组，解出未知电流的值。

5) 利用欧姆定律和基尔霍夫定律，求解电路中的电压和电流。

电路分析基础电路分析是电子工程中的一个重要基础知识点，它涉及到电流、电压、电阻等各种电路元件之间的相互关系以及在电路中的运行规律。

本文将介绍电路分析的基础知识、常见电路模型和分析方法。

一、基本概念在进行电路分析之前，我们需要了解一些基本概念。

1. 电流（I）：电流是电子在电路中的流动方向，它的单位是安培（A）。

2. 电压（V）：电压是电子在电路中的能量差异，它的单位是伏特（V）。

3. 电阻（R）：电阻是电路元件对电流的阻碍程度，它的单位是欧姆（Ω）。

4. 电路：电路由电子器件和电源组成，它是电子设备完成特定功能的基本元件。

二、常见电路模型在电路分析中，有几种常见的电路模型，它们可以帮助我们更好地理解和分析电路。

1. 简单串并联电路简单串并联电路由电阻元件连接而成，其中串联电路是电阻依序连接，而并联电路是电阻同时连接。

2. 直流电路直流电路是指电流方向恒定的电路，其中电流的大小和方向不随时间变化。

3. 交流电路交流电路是指电流方向随时间周期性变化的电路，其中交流电流的频率、幅度和相位等特性是需要考虑的因素。

三、分析方法在电路分析中，我们需要采用一些方法来计算电路中的电压、电流等参数。

1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的重要工具，它分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

基尔霍夫电流定律指出，在电路的任何一个节点处，进入节点的电流等于离开节点的电流之和。

基尔霍夫电压定律指出，在电路中沿着任意一个回路，从一个节点到达回到该节点所经过的电压是零。

2. 电阻定律电阻定律是用来计算电阻上的电压和电流之间关系的方法，其中存在欧姆定律和功率定律。

欧姆定律指出，电阻上的电压与电阻上的电流成正比，即V = IR，其中V是电压，I是电流，R是电阻。

功率定律指出，电阻上的功率与电阻上的电流平方成正比，即P = I²R，其中P是功率，I是电流，R是电阻。

3. 网孔分析法网孔分析法是一种通过构建回路方程组来解决电路问题的方法，其中回路方程组可以通过基尔霍夫定律得到。

“电路分析基础”教材各章小结第一章小结：1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，它是由理想电路元件组成。

理想电路元件是从实际电路器件中抽象出来的，可以用数学公式精确定义。

2.电流和电压是电路中最基本的物理量，分别定义为电流tqidd=，方向为正电荷运动的方向。

电压qwudd=，方向为电位降低的方向。

3.参考方向是人为假设的电流或电压数值为正的方向，电路理论中涉及的电流或电压都是对应于假设的参考方向的代数量。

当一个元件或一段电路上电流和电压参考方向一致时，称为关联参考方向。

4.功率是电路分析中常用的物理量。

当支路电流和电压为关联参考方向时，ui p=；当电流和电压为非关联参考方向时，uip-=。

计算结果0>p表示支路吸收（消耗）功率；计算结果<p表示支路提供（产生）功率。

5.电路元件可分为有源和无源元件；线性和非线性元件；时变和非时变元件。

电路元件的电压-电流关系表明该元件电压和电流必须遵守的规律，又称为元件的约束关系。

（1）线性非时变电阻元件的电压-电流关系满足欧姆定律。

当电压和电流为关联参考方向时，表示为u=Ri；当电压和电流为非关联参考方向时，表示为u=－Ri。

电阻元件的伏安特性曲线是u-i平面上通过原点的一条直线。

特别地，R→∞称为开路；R＝0称为短路。

（2）独立电源有两种电压源的电压按给定的时间函数u S(t)变化，电流由其外电路确定。

特别地，直流电压源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于i轴且u轴坐标为U S的直线。

电流源的电流按给定的时间函数i S(t)变化，电压由其外电路确决定。

特别地，直流电流源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于u轴且i轴坐标为I S的直线。

（3）受控电源受控电源不能单独作为电路的激励，又称为非独立电源，受控电源的输出电压或电流受到电路中某部分的电压或电流的控制。

有四种类型：VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。

6.基尔霍夫定律表明电路中支路电流、支路电压的拓扑约束关系，它与组成支路的元件性质无关。

第2章网孔分析和节点分析2.1 复习笔记一、网孔分析法1.网孔分析（1）概念①定义网孔分析法是以网孔电流作为求解的对象来分析电路的一种方法，又叫网孔电流法。

②网孔电流网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，如图2-1中的所示。

图2-1 网孔电流③网孔电流方程具有m个网孔的电路，网孔方程的形式应为（2）求解步骤①选定网孔电流，为每一个网孔列写一个KVL方程；②通过欧姆定律解出方程中的支路电压；③写出以网孔电流为变量的方程组，就可解出网孔电流。

（3）难点分析①含有电流源的情况a．含有电流源和电阻的并联组合，可经等效变换成为电压源和电阻的串联组合再列回路方程；b．存在无伴电流源，且无伴电流源仅处于一个回路时，该回路的电流就是电流源电流；把无伴电流源的电压作为未知量，同时增加一个回路电流的附加方程。

②含有受控电压源的情况a．将受控电压源作为独立电压源列出回路电流方程；b．再把受控电压源的控制量用回路电流表示；c．将用回路电流表示的受控源电压移至方程的左边。

2.互易定理互易定理：在只含一个电压源，不含受控源的线性电阻电路中，若在支路x中的电压源u z，在支路y中产生的电流为i y，，则当电压源由支路x移至支路y时将在支路x中产生电流i y。

二、节点分析1．概念（1）定义节点分析是以节点电压作为求解对象的分析方法，又叫节点电压法。

（2）节点电压节点的节点电压是指该节点到参考节点的电压降。

如图2-2所示。

图2-2 节点分析法用图（3）节点方程对具有（n－1）个独立节点的电路，节点方程的形式为2.难点分析（1）电路中含有无伴电压源的情况①电压源的一端连接点作为参考点，另一端的结点电压已知，无需再列方程；②把无伴电压源的电流作为附加变量列入KCL方程，增加结点电压与无伴电压源电压之间的关系。

（2）电路中含有受控电源的情况①含有受控电流源时，先把它当作独立电流源，再把控制量用结点电压表示；②含有有伴受控电压源时，把控制量用有关结点电压表示并变换为等效受控电流源；③含有无伴受控电压源，参照无伴独立电压源的处理方法。

电工基础– 42 – 由KCL 和KVL 得到6个独立的方程就可以求出支路电流I 1、I 2、I 3、I 4、I 5、I 6。

在一般情况下，KVL 能够提供的独立方程个数总能等于支路数b 与独立的节点数（n −1）的差值。

按KVL 能列出的独立方程的那些回路称为独立回路，以l 表示其数目，则l = b −(n −1) （2-21）因此，在分析电阻电路时，以支路电路为求解对象，运用基尔霍夫两个定律总能列出足够的独立方程。

解方程组就可以得到各支路电流。

2.4 网孔分析法用基尔霍夫定律分析电路时，在支路较多情况下，联立方程中的方程个数就较多（它是以支路电流为求解量），求解很麻烦，如何减少联立方程中方程的数目呢？在图2-13中总共有6个支路，因此需要6个独立的方程来求解。

如果设想在电路的每个网孔里，有个假想的网孔电流沿着网孔的边界流动，如图2-14（a ）中的虚线所示，并以网孔电流作为求解对象，则方程组的数目就会大大减少，而且支路电流也可以通过网孔电流求得。

图2-14 网孔分析法图如图2-14（b ）所示，电路中各支路的电流都可以用网孔电流来表示，所以一旦求出网孔电流，所有支路的电流随之而定，由此可知，作为求解量的网孔电流是完备的。

所谓“完备”就是指可以利用网孔电流求出电路中的所有的电流和电压。

另外，还可以看到，各网孔电流不能运用基尔霍夫电流定律。

因为每一个网孔电流沿着闭合的网孔流动，当它流经某一节点时，从该节点流入，必又从该节点流出。

也就是说，就电流定律而言，各网孔电流是相互独立无关的。

网孔电流可以作为网络的一组独立电流变量，它们的数目等于网络的网孔数，即独立的回路数。

为了求解网孔电流，可以为每个网孔列出以网孔电流为求解量的基尔霍夫电压定律方程组。

这些方程必然是够数的和独立的，能够唯一地求出解答。

由图2-14（a ），根据KVL 可得如下方程R 1I 1 + R 5I 1 + R 5I 2 + R 4I 1−R 4I 3−U s1 + U s4 = 0 （2-22a ） R 2I 2 + R 5I 2 + R 5I 1 + R 6I 2 + R 6I 3−U s2 = 0 （2-22b ） R 3I 3 + R 4I 3−R 4I 1 + R 6I 3 + R 6I 2−U s4−U s3 = 0 （2-22c ）经过整理可得(R 1 + R 4 + R 5)I 1 + R 5I 2−R 4I 3 = U s1−U s4（2-23a ）。