实验二网孔电流和节点电压分析法仿真

课题8：支路电流法、网孔电流法和节点电压法课型：讲授教学目的：（1）利用支路电流法求解复杂直流电路（2）利用网孔电流法求解支路数目较多的电路。

（3）利用节点电压法求解节点较少而网孔较多的电路重点、难点：重点：支路电流法、网孔电流法、节点电压法求解复杂直流电路难点：列方程过程中电压、电流参考方向及符号的确定。

教学分析：本节主要还是在巩固基尔霍夫定律的基础上，利用实例分析支路电流法、网孔电流法、节点电压法并将其用于实践案例中。

复习、提问：（1）节点的概念和判别？（2）网孔的概念和判别？教学过程：导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。

其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。

一、支路电流法利用支路电流法解题的步骤：（1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。

（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。

有n个节点，就可以列出n-1个独立电流方程。

（3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。

说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。

（4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。

例1试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1、和I2。

已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。

解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。

图1（2）根据KCL，列节点电流方程该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。

对于节点A有：I1+I2=I ①（3）列网孔电压方程该电路中共有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程：I1R1-I2R2+E2-E1=0 ②（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在I R+I2R2-E2=0 ③该循行方向上电压升高则取负号）（4）联立方程①②③，代入已知条件，可得：-I1-I2+I=0I1-0.6I2=130-1170.6I2+24I=117解得各支路电流为：I1=10A I2=-5A I=5A从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。

韶关学院学生实践报告册实践课程名称：电路原理与仿真实践实践项目名称：简单电路原理仿真综合实践（二）实践类型（打√）：（基础 、综合□、设计□）院系：教育学院专业班级：16数字媒体技术姓名: 林美露组员詹晓茹学号: 16114091037 指导老师彭浩韶关学院教务处编制实践报告内容实践报告内容原则上应包含主要实践步骤、实践数据计算（实践操作）结果、实践结果（疑问）分析等项目。

实践内容仿真实践1 实际电压源与实际电流源的等效变换一、实践目的（1）掌握EWB软件的使用方法。

（2）通过实践理解电压源和电流源的概念和各自的外部特性。

（3）理解理想电压源与实际电压源的区别及理想电流源与实际电流源的区别。

（4）掌握电压源与电流源进行等效变换的条件。

二、实践原理（1）理想电压源是指能输出恒定电压的电源。

输出电压的大小U与负载的大小无关，输出的电流I 可以是0~∞的任意值，完全由外电路的负载决定。

（2）理想电流源是指能输出恒定电流的电源。

输出电流的大小I与负载的大小无关，输出的电流U 可以是0~∞的任意值，完全由外电路的负载决定。

（3）理想电压源与理想电流源在实际中并不存在。

一个实际电源可以用理想电压源Us与电阻Rs串联的电压源表示，也可以用理想电流源Is与电阻Rs并联的电流源表示。

（4）电压源与电流源都是用来表示一个实际电源的，所以他们之间可以进行等效变换，其等效变换的条件为U s=I s R s或I s=U s/R s。

三、实践内容及步骤（1）在EWB软件中按图2.64连接电压源实践，其中电压源的电压为10V，电压源内阻为1kΩ。

外电路为1kΩ可调电位器，外电路中接入电流表和电压表。

图2.64 电压源实践电路图（2）单击仿真运行开关按钮，并通过键盘按钮调节电位器阻值的百分比，使阻值分别为0Ω，250Ω，500Ω，750Ω，1000Ω，将所测的的电流与电压值记录在实践数据表2.1中。

实践数据表2.1可调电阻（Ω）0 250 500 750 1000外电路电流（mA）10.000 8.000 6.667 5.715 5.000外电路电压（V） 1.000μ 2.000 3.333 4.285 4.999（3）按图2.65连接电流源实践电路。

电路仿真MATLAB实验报告班级：学号：姓名：学院：实验一直流电路（1）一、实验目的1、加深对直流电路的节点电压法和网孔电流法的理解2、学习使用MATLAB的矩阵运算的方法二、实验示例1、节点分析电路如图所示（见书本12页），求节点电压V1,V2,V3.根据电路图得到矩阵方程，根据矩阵方程使用matlab命令为Y =0.1500 -0.1000 -0.0500-0.1000 0.1450 -0.0250-0.0500 -0.0250 0.0750节点v1，v2和v3：v =404.2857350.0000412.85712、回路分析电路如图所示（见书本13页），使用解析分析得到同过电阻RB的电流，另外求10V电压源的输出功率。

分析电路得到节点方程，根据节点方程得到矩阵方程，根据矩阵方程，使用matlab的命令为z=[40,-10,-30;-10,30,-5;-30,-5,65];v=[10,0,0]';I=inv(z)*v;IRB=I(3)-I(2);fprintf('the current through R is %8.3f Amps \n',IRB)ps=I(1)*10;fprintf('the power supplied by 10v source is %8.4f watts\n',ps)结果为：the current through R is 0.037 Ampsthe power supplied by 10V source is 4.7531 watts三、实验内容1 根据书本15页电路图，求解电阻电路，已知：R1=2Ω,R2=6Ω,R3=12Ω,R4=8Ω,R5=12Ω,R6=4Ω,R7=2Ω如果Us=10V,求i3,u4,u7如果U4=4V,求Us,i3,i7使用matlab命令为clear% 初始化阻抗矩阵Z=[20 -12 0;-12 32 -12;0 -12 18];% 初始化电压矩阵V=[10 0 0]';% 解答回路电流I=inv(Z)*V;% I3的计算I3=I(1)-I(2);fprintf('the current I3 is %8.2f Amps\n',I3) % U4的计算U4=8*I(2);fprintf('the voltage U4 is %8.2f Vmps\n',U4) % U7的计算U7=2*I(3);fprintf('the voltage U7 is %8.2f Vmps\n',U7)结果the current I3 is 0.36 Ampsthe voltage U4 is 2.86 Vmpsthe voltage U7 is 0.48 Vmpsclear% 初始化矩阵XX=[20 -1 0;-12 0 -12;0 0 18];% 初始化矩阵YY=[6 -16 6]';% 进行解答A=inv(X)*Y;% 计算各要求量Us=A(2)I3=A(1)-0.5I7=A(3)结果Us = 14.0000I3 = 0.5000I7 =0.33332 求解电路里的电压如图1-4（书本16页），求解V1,V2,V3,V4,V5使用matlab命令为clear% 初始化节点电压方程矩阵Z=[0.725 -0.125 -0.1 -5 -1.25;-0.1 -0.2 0.55 0 0;-0.125 0.325 -0.2 0 1.25;1 0 -1 -1 0;0 0.2 -0.2 0 1];I=[0 6 5 0 0]';% 解答节点电压U1，U3，U4与Vb，IaA=inv(Z)*I;% 最终各电压计算V1=A(1)V2=A(1)-10*A(5)V3=A(2)V4=A(3)V5=24结果V1 =117.4792V2 = 299.7708V3 =193.9375V4 =102.7917V5 = 243、如图1-5（书本16页），已知R1=R2=R3=4Ω,R4=2Ω,控制常数k1=0.5，k2=4，is=2A，求i1和i2.使用matlab命令为clear% 初始化节点电压方程矩阵Z=[0.5 -0.25 0 -0.5;-0.25 1 -1 0.5;0 0.5 0 -1;1 -1 -4 0];I=[2 0 0 0]';% 解答节点电压V1，V2及电流I1，I2A=inv(Z)*I;% 计算未知数V1=A(1)V2=A(2)I1=A(3)I2=A(4)结果如下：V1 =6V2 =2I1 = 1I2 =1实验二直流电路（2）一、实验目的1、加深多戴维南定律，等效变换等的了解2、进一步了解matlab在直流电路中的作用二、实验示例如图所示（图见书本17页2-1），分析并使用matlab命令求解为clear,format compactR1=4;R2=2;R3=4;R4=8;is1=2;is2=0.5;a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4;a21=-1/R1;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R3;a31=-1/R4;a32=-1/R3;a33=1/R3+1/R4;A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];B=[1,1,0;0,0,0;0,-1,1];X1=A\B*[is1;is2;0];uoc=X1(3);X2=A\B*[0;0;1];Req=X2(3);RL=Req;P=uoc^2*RL/(Req+RL)^2;RL=0:10,p=(RL*uoc./(Req+RL)).*uoc./(Req+RL),figure(1),plot(RL,p),gridfor k=1:21ia(k)=(k-1)*0.1;X=A\B*[is1;is2;ia(k)];u(k)=X(3);endfigure(2),plot(ia,u,'x'),gridc=polyfit(ia,u,1);%ua=c(2)*ia=c(1) , 用拟合函数术,c(1),c(2)uoc=c(1),Req=c(2) RL =0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p =Columns 1 through 70 0.6944 1.0204 1.1719 1.2346 1.2500 1.2397Columns 8 through 111.2153 1.1834 1.1480 1.1111A 、功率随负载变化曲线 B.电路对负载的输出特性0123456789100.20.40.60.811.21.400.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82三、实验内容1、图见书本19页2-3，当RL从0改变到50kΩ，校验RL为10kΩ的时候的最大功率损耗使用matlab命令为clear% 定义电压源和电阻值Us=10;Rs=10000;RL=0:20000;p=(Us^2.*RL)./(RL+Rs).^2;plot(RL,p);输出结果为Maximum power occur at 10000.00hmsMaximum power dissipation is 0.0025Watts2、在图示电路里(书本20页2-4)，当R1取0，2，4，6，10，18，24，42，90和186Ω时，求RL 的电压UL,电流IL 和RL 消耗的功率。