概念理解题 第11节

第11课《有序的世界》教案一、教学目标1. 知识目标：理解“有序”的概念，掌握有序的逻辑结构和原理，能够发现和解决生活中的有序问题。

2. 能力目标：培养学生的逻辑思维和创新能力，提高他们在现实生活中运用有序思想解决问题的能力。

3. 情感目标：引导学生欣赏有序的美，培养他们对生活和社会的热爱，增强他们的责任感和使命感。

二、教学重点和难点1. 重点：理解“有序”的概念和原理，掌握有序的逻辑结构和规则，能够发现和解决生活中的有序问题。

2. 难点：如何将有序的理论应用于实际生活中，如何通过有序的思想解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课：通过展示一些有序的图案和实例，引导学生观察和思考这些图案和实例的共同特点，引出“有序”的概念。

2. 学习新课：a. 讲解“有序”的概念和原理，通过实例解释何为“有序”的逻辑结构和规则。

b. 通过小组讨论和案例分析的方式，让学生自主探究如何将有序的理论应用于实际生活中。

c. 引导学生解决一些实际生活中的有序问题，通过实践掌握有序的思想和方法。

3. 巩固练习：a. 让学生自己设计一些有序的图案或解决一些实际生活中的有序问题，培养他们的实践能力和创新意识。

b. 通过一些有趣的数学游戏或谜题，让学生在轻松愉快的氛围中巩固和运用有序的思想。

4. 归纳小结：总结本节课学到的知识、技能和情感体验，强调有序思想在现实生活中的重要性和应用价值。

四、教学方法和手段1. 教学方法：讲解、示范、小组讨论、案例分析、实践操作等。

2. 教学手段：PPT演示、实物展示、多媒体教学等。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：课堂上给学生提供一些与有序相关的题目或问题，让他们当场思考和解决，加深对有序的理解和应用。

2. 作业布置：布置一些与有序相关的课外作业或实践活动，让学生在家中也能巩固和运用所学的知识。

3. 评价方式：采取多种评价方式相结合的方法，包括学生自评、互评和他评等，以激励学生积极参与课堂活动和实践操作。

第十一章 概率与统计两个计数原理1．分类计数原理： 。

分步计数原理： 。

2．王云同学有参考书若干本，其中有5本不同的外语书，4本不同的数学书，3本不同的物理书，他欲带参考书到图书馆阅读，若他从这些参考书中带一本去图书馆，有 种不同的方法；若带外语，数学，物理各一本，有 种不同的带法；若从这些参书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，有种不同的带法。

3．设*,x y N ∈，且4x y +≤，则点(,)x y 共有 个.、4．设{1,2,3},{4,5}A B ==，从集合A 到集合B 共可建立不同的函数个数为 . 5．一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成 个四位数字号码。

6．11n mi ji j a b==⋅∑∑展开后共有 项.例1．（1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？（2）有4名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军（无并列），有多少种不同的结果？ （3）某人要将4封不同的信投入3个不同信箱中，不同的投寄方法有多少种？（4）将3个不贩小球放入4个不同编号的盒子中（一个盒子只放一个小球），不同的放法有多少种？例2．在一次综艺节目的演出中，热心观众坐成四个方阵（如下图），现有4种不同颜色的T 恤衫，要求相邻方阵着不同颜色的T 恤，有多少种不同的着衣方法？例3．（1）用数字0，1，2，3，4可组成多少个不同的三位数？（2）甲、乙、丙3人互相传1只篮球，开始球在甲手中，经过5次传球后，球在甲手中，问共有多少种不同的传球方式？例4．（备选题）设整数4,(,)n P a b ≥是平面直角坐标系xOy 中的点，其中,{1,2,3,,}a b n ∈L ，a b >.（1）记n A 为满足3a b -=的点P 的个数，求n A ； （2）记n B 为满足1()3a b -是整数的点P 的个数，求n B .排列、组合的概念和运算1．排列的定义： ，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列.2．排列数的定义： ，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号 表示.3．排列数公式：mn A = = ；m n A = = ；0!=4．组合的定义： ，叫做从n 个不同元素中取出n 个元素的一个组合.5．组合数的定义： ，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的给合数，用符号 表示.6．组合数公式：mn C = = = ；0n C = 7．组合数的两个性质：（1） （2）例1．（1）若17161554mn A =⨯⨯⨯⨯⨯L ，则n = ，m = .（2）若*n N ∈，则(55)(56)(57)(68)n n n n ----L 用排列数符号表示为（3）若33210n n A A =，则n =（4）若75589n nnA A A -=，则n = 例2．（1）若*x N ∈，求123231x x x x C A ---++的所有可能值.（2）求11224n nn n A A -++的值.例3．（1）化学：1!22!33!!n n +⋅+⋅++⋅L （2）化简：12312!3!4!!n n -++++L （3）化简：122nn n n C C nC +++L例4．（备选题）已知(2)p p ≥是给定的某个正整数，数列{}n a 满足：111,(1)()k k a k a p k p a +=+=-，其中1,2,3,,1k p =-L .（1）设4,p =求234,,a a a ； （2）求123p a a a a ++++L .二项式定理及通项公式的应用1．二项式定理：对于*n N ∈，()na b += ，二项式展开式的通项公式为 ，二项式展开式中第r 项的二项式系数为 ，要分清展开式中第一项的系数与该项的二项式系数.2．6(23)a b +的展开式的第3项是 ；6(32)b a +的展开式的第3项是 . 3．15(12)x -的展开式的第1r +项为 .4．37(2)x x +展开式的第4项的二项式系数是 ，第4项的系数是 .5．*n N ∈，式子01122(1)2(1)n n k k n k n n n n n C C C C ---++-++-L L = .例1．求10的展开式中，求：（1）第3项的二项式系数及系数；（2）含2x 的项及系数；（3）常数项、有理项.例2．（1）已知9a x ⎛- ⎝的展开式中3x 的系数为94，求常数a 的值 （2）求2521(2)x x++的展开式中2x 项 （3）求64(1)(1)x x -+展开式中3x 的系数例3．（1）求100.998的近似值（精确到0.01） （2）当n 为正奇数时，求112215555n n n n n n n C C C ---++++L 被7除所得的余数.（3）当*3,n n N ≥∈，求证：221nn >+例4．（备选题）是否存在等比数列{}n a ，使12121(1)2nn nnn na C a C a C --+++=L 对一切*n N ∈都成立？如存在，求出n a ；如不存在，请说明理由.二项式系数的性质及应用1．二项式系数的性质（1）对称性：在()na b +展开式中， 的两项的二项式系数相等.（2）增减性与最大值；当12n k +<时，二项式系数是逐渐 的，由对称性知它的后半部分是逐渐的，且在中间取得最大值，当n 是偶数时，中间的一项 取得最大值；当n 是奇数时，中间两项 相等，且同时取得最大值.（3）二项式系数的和：012nn n n n C C C C ++++L = ；022135n n n n n n C C C C C C +++=+++L L = .2．在()nx y +的展开式中，若第7项的系数最大，则n 等于 .3．若29323636012,(2),n n n n n C C x a a x a x a x ++=-=++++L 则011n a a a -+++L = ；12323n a a a na ++++L = .4．函数1010()(1cos )(1cos )(0)f x x x x π=++-≤≤的最大值为 .5．若1)nx的展开式中各项系数和为P ，所有二项式系数和为2,272,r n S P S C +=最大，则r .例1．（1）求7(2)x y +展开式中系数最大的项；（2）求7(2)x y -展开工中系数最大的项.例2．求12(13)x -的展开式中 （1）各项二项式系数之和； （2）奇数项二项式系数和； （3）各项系数和； （4）各项系数绝对值的和.例3．已知数列{}n a 的首项为1，011222111231()(1)(1)(1)(1)n n n n n n n n n n n n n n p x a C x a xC x a x C x a C x x a C x ----+=-+-+-++-+L .（1）若数列{}n a 是公比为2的等比数列，求(1)p -的值；（2）若数列{}n a 是公差为2的等差数列，求证：()p x 是关于x 的一次多项式.例4．（备选题）（1）当*k N ∈时，求证：(1(1k k ++-是正整数；（2）试证明大于2(1n +的最小整数能被12n +整除*()n N ∈ .排列、组合的应用题（1）1．特殊元素、特殊位置的“优先安排法” 2．正难则反：排除法（去杂法）3．相邻问题：捆绑法4．不相邻问题：插空法5．顺序一定问题：除法6．至多、至少问题：正面与反面的选择7．染色问题：“树型图法”、恰当的分类与准确的分步8．相同元素问题：隔板法例1．4男3女坐成一排，下列各小题分别有多少种排法？（1）某人必须在中间（2）某两人只能在两端（3）某人不在中间和两端（4）甲、乙两人必须相邻（5）甲、乙两人不相邻（5）甲、乙两人必须相隔1人（7）4男必须相邻（8）4男必须相邻，3女也必须相邻（9）3女不相邻（10）4男不相邻（11）4男不在两端（12）甲在乙左边（13）3男不等高，按高矮自左向右顺序排列例2．用0、1、2、3、4、5六个数字分别可以组成多少个符合下列条件的没有重复数字的自然数？（1）四位偶数（2）四位奇数（3）是25的倍数的六位数（4）比240135大的六位数（5）个位数字比十位数字小的五位数例3．某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，2人只会日语，其余4人既会英语又会日语，现要从中选6人，其中3人做英语导游，另外3人做日语导游，则不同的选择方法有多少种？例4．（备选题）将4个编号1、2、3、4的小球放入4个编号为1、2、3、4的盒子中，（1）每盒子至多一球，有多少种放法？（2）恰好有一个空盒，有多少种放法？（3）每个盒子放一球，并且恰好有一球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？（4）把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒子，有多少种放法？（5）把4个不同的小球换成20个相同的小球，要求每个盒子内的球数不少于它的编号数，有多少种放法？排列、组合的应用题（2）1．某天某班的课程表要排语文、数学、外语、物理、化学、体育六门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有种不同的排法。

电器学 第二章 电接触与电弧理论（第7-11节）课堂笔记及练习题主 题： 第二章 电接触与电弧理论（第7-11节）学习时间： 2016年11月14日--11月20日内 容：一、本周知识点及重难点分布表7-1 本周知识点要求掌握程度一览表二、知识点详解☆【知识点1】触头的接触电阻两个导体接触时产生的附加电阻即为接触电阻。

导体在接触时，是由一些小点接触的，在这些点的电流要收缩，称之为收缩效应，并且会形成与接触压力反向的电动斥力。

束流现象引起的电阻增量称为束流电阻。

导体的接触面暴露在大气中会导致表面膜层产生。

它包含尘埃膜、化学吸附膜、无机膜和有机膜。

触头表面由于尘埃膜、化学吸附膜、无机膜和有机膜等原因，使得电子无法穿过这层来导电，但是由于电子本身存在波粒二相性，可以以波的形式来穿透这层膜而导电。

这种现象称为隧道效应。

因此，膜层导致的电阻增量称为膜层电阻。

可见，接触电阻的实质是收缩电阻和膜电阻。

接触电阻的经验计算公式：c (0.102)j mj K R F 其中：c K --与触头材料、接触面加工情况以及表面情况有关的系数；j F --接触压力；m --与接触形式有关的指数（点接触0.5m =，线接触0.50.7m =，面接触 1.0m =）影响接触电阻的因素有很多，接触形式、接触压力、表面状况、材料性质等都会影响接触电阻的大小。

【知识点2】闭合状态下的触头接触电阻：两个导体接触时的附加电阻。

1、触头的发热触点对周围介质的温升为：()()j T j j jm A pK R I R I τλλρτ++=2/8/2222 式中：p A 、---触头本体的截面积及其周长；T K ---综合散热系数；j τ---温升()pA K I T j /2ρτ=。

2、接触电阻与接触电压降由于存在软化点和熔化点，所以趋势见图7-1。

图7-1 触头的i i U R -特性接触电阻随时间有一定的变化。

与薄膜的形成有关。

图7-2 接触电阻随时间的变化3、触头间的电动斥力2120ln π4d r r i F F y y ⎰==μ 式中：21r r 、---导体粗处和细处的半径；21A A 、---导体粗处和细处的截面积。

小升初数学冲刺名校拓展——第11节牛吃草问题在牛顿编著的《普通算术》一书中有这样一道题：12头牛4周吃牧草331格尔，同样的牧草21头牛9周吃10格尔，问24格尔牧草多少头牛吃18周吃完？于是，人们又把这类问题称为牛顿问题，表面上看''牛吃草问题。

似乎是一个归一问题，只要算出一个量就可以了。

其实不然，跟其他的应用题有一个很大的不同，就是牧场上的草每天都在生长，时间越长，新长的草就越多，草的总量也就越多，而草的总量是由两部分组成，一部分是某个时间期限前牧场上原有的的草，一部分则是这个时间期限后牧场上每天新长出的草。

原有的草与每天新长出的草，这两个量是固定不变的，因此解题时必须设法先求出这两个不变的量。

【例1】内蒙古草原的一个牧场有一片青草，这片青草每天都在匀速生长。

这片牧草可供24头牛吃12天，可供30头牛吃8天，问可供多少头牛吃4天？【例2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而在匀速地在减少，已知某块地上的草可供21头牛吃10天，或可供30头牛吃8天，照此计算，可供45头牛吃多少天。

【例3】一片牧场，草每天生长的速度相同，现在这片牧场可供16头牛吃20天，或可供80只羊吃12天，如果1头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么10头牛和60只羊一起可以吃多少天？【例4】红旗农场有三块草地，面积分别是5、15、36公顷。

草地上的草一样厚，而且得一样快。

第一块草地可供12头牛吃28天，第二块草地可供21头牛吃63天，第三块草地可供36头牛吃多少天？模块一：牛吃草问题1.一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天。

那么这堆草可供4头牛18只羊吃多少天？【每头牛的食量相同，每只羊的食量也相同】2.一片牧草，每天在匀速生长，现在这片牧草可供120只羊吃20天或36头牛吃15天。

如果一头牛吃的草量相当与4只羊的吃草量，那么。

这片牧场可供40头牛和32只羊吃多少天？3.（7分）有三片牧场，场上的草长的一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是5公顷、15公顷和24公顷。

中级会计师-中级会计实务-基础练习题-第11章或有事项-第一节或有事项概述[单选题]1.下列对或有事项的处理，不正确的有()A.因或有事项而确认的（江南博哥）负债一般应通过“预计负债”科目核算，并予以披露B.预计负债应当按照履行相关现时义务所需支出的最佳估计数进行初始计量C.对于因或有事项形成的潜在资产，应当分别不同情况确认或披露D.对于因或有事项形成的潜在资产，不能加以确认，一般也不加以披露，除非很可能导致未来经济利益流入企业正确答案：C参考解析：对于因或有事项形成的潜在资产，不应当确认，所以选项C不正确。

[单选题]5.或有事项具有不确定性，下列关于“不确定性”的理解，正确的是()。

A.或有事项的不确定性是指或有事项的发生具有不确定性B.或有事项虽然具有不确定性，但该不确定性能由企业控制C.固定资产计提折旧时，涉及到对其残值和使用年限的分析和判断具有一定的不确定性，这种不确定性与或有事项具有的不确定性是完全相同的D.或有事项具有不确定性，是指或有事项的结果是否发生具有不确定性或者发生的具体时间或金额具有不确定性正确答案：D参考解析：或有事项具有不确定性，是指或有事项的结果是否发生具有不确定性或者发生的具体时间或金额具有不确定性。

这种不确定性不能由企业控制。

[单选题]6.根据有关规定，下列有关或有事项的表述中，正确的是()。

A.或有负债与或有资产是同一事项的两个方面，因此对同一企业来说，有或有负债，就应有或有资产B.由于要确认或有负债，因此相应的或有资产也必须确认，且确认的金额不能超过确认的或有负债的金额C.债务重组中涉及的或有应付金额，且该或有应付金额符合或有事项中有关预计负债确认条件的，则该或有应付金额符合或有事项的定义D.根据谨慎性要求，只有对本单位产生不利影响的事项，才能作为或有事项正确答案：C参考解析：或有资产和或有负债不符合资产和负债的确认条件，不能进行确认，所以B不正确。

债务重组中涉及的或有应付金额，需要通过未来不确定事项的发生或不发生证实，而且该未来事项的出现具有不确定性，所以符合或有事项的定义，因此选项C正确；或有事项指的是过去的交易或事项形成的一种状况，其结果须通过未来不确定事项的发生或不发生予以证实。

苏教版科学二年级上册第11课《透明与不透明》教学设计7一. 教材分析《透明与不透明》是苏教版科学二年级上册第11课的内容。

本节课主要让学生通过观察和实验，认识透明和不透明的物体，了解它们的特性，并能运用所学知识解释生活中的一些现象。

教材内容丰富，通过生活中的实例，引导学生探究科学现象，培养学生的观察能力和科学思维。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，他们对身边的物体充满好奇，喜欢通过观察和实验来探索问题。

但部分学生可能对透明和不透明这两个概念的理解有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.让学生通过观察和实验，认识透明和不透明的物体，了解它们的特性。

2.培养学生观察、操作和交流的能力。

3.引导学生运用所学知识解释生活中的一些现象，培养学生的科学思维。

四. 教学重难点1.重点：认识透明和不透明的物体，了解它们的特性。

2.难点：运用所学知识解释生活中的一些现象。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生提出问题并解决问题。

2.运用观察法和实验法，让学生通过观察和操作来认识透明和不透明的物体。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.透明和不透明的物品若干，如玻璃球、塑料瓶、木块等。

2.实验材料：水、杯子、筷子等。

3.教学课件或黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些透明和不透明的物品，如玻璃球和塑料瓶，引导学生观察并提问：“你们看到的这些物品有什么区别？能说出来吗？”学生回答后，教师总结：这些物品有些是透明的，有些是不透明的。

接下来，教师出示一张图片，图片中有一杯水和一只筷子，提问：“如果把筷子放入水中，你们看到了什么现象？”学生回答后，教师引导学生思考：为什么会出现这种现象？从而引出本节课的主题《透明与不透明》。

2.呈现（10分钟）教师通过展示PPT或黑板，呈现本节课的主要内容：透明和不透明的定义、特性以及生活中的实例。

人教版2019必修第一册第11节(2005)1.We ha d a n a tha t h e wou ld c le an th e hou s e an d I wo u ld c o ok.2.I wa s o rd e r ed to le ave th e co u n tr y b e c au se my v wa s o u t o f d a te.3.If yo u f b r ig h t s un lig h t on d r y wo o d with a ma g n if ie r(放大镜), it will s ta r t bu r n ing.4.We'r e le a vin g e a r ly to mo r r o w mo r n in g, s o yo u'd b e tte r p tonig h t.5.B y th e time I s a w the jo b a d ve r tis ed it was a lr e ad y to o la te to a.6.Win te r in M in n es o ta is(极其) c o ld, bu t a f te r a wh ile yo u will g e t u se d to it.7.If yo u c o mp a r e ho u se p r ic e s in th e two a r ea s, it's q u ite (令人惊奇的) ho w d iff e r ent th e y a r e.8.Th e(城堡)is se t in25ac r e s o f be au tif u l g r ou nd s with a h is to r y o f n e a r ly 200h u nd r e d ye a r s.9.Sh e wa s s e r io u s ly il l a n d th e d oc to r d e c ide d to k ee p h e r u nd e r (观察) f o r a n o th e r we e k.10.S h e h ad to mo ve ou t o f th e f la t b ec a u se th e(租金)wa s tha t e xp e n s ive.11.Vis ito r s a re o f te n (a ma z e)to d isc o ver h o w little th e to wn h a s ch an g ed.12.T he wo r k e rs a r e a pp lyin g th e p a in t th e p re p a re d wo od in o rd e r to a llo w it tod r y.13.W h en o n va ca tio n, (r e n t) a b ik e is a g r e a t wa y to e x p lor e a n e w c ity.14.We we r e b u s y (p ac k) u p f o r o u r h o lid a y wh e n it b eg an to r a in.15.We h a ve ma d e a ll (a r r an g e) to ma k e s u r e tha t ou r vis it to J iu z h a ig o u go e s we ll.16.O nc e yo u f o r m th e h a b it o f s mo k in g, yo u'll f in d it (ex tr e me) d iff ic u lt to ge t o u t o f it.17.I lo s t my c a r d, s o I h a ve to a pp ly a ne w o ne.18.D ur in g p ea k p e r iods,(r e se r ve)a r e d iff ic u lt to ma k e a t s o me o f th e h o te ls.19.S h e wa lke d a lo ng th e s tr ee t a iml e s s l y,n ot (k no w)whe r e to g o.20.We a r e lo o k in g fo rwa r d to(s e e) mo r e o f th e m in th e c o min g O lymp ic Ga me s.21.A f te r h a vin g a g ood th ink ab o u t th e ma tte r,I've d e c ide d n o tto the po s itio n.(p a ck up; a pp ly f o r; a t h o me a nd ab r oa d; foc u s o n; ma k e r e s e r va tio n s fo r)22.I've two s ea ts o n th e f lig h tle a vin g a t n oo n to Was h in g ton.(p a ck up; a pp ly f o r; a t h o me a nd ab r oa d; foc u s o n; ma k e r e s e r va tio n s fo r)23.T he th r ee ma jo r sce n ic sp o ts a ttr a c ted ma n y vis ito r s.(p a ck up; a pp ly f o r; a t h o me a nd ab r oa d; foc u s o n; ma k e r e s e r va tio n s fo r)24.T h is le c tu re to b e g ive n n ex t wee k will b e p h ys ic a l an d me n ta l h e a lthp r o b le ms.(p a ck up; a pp ly f o r; a t h o me a nd ab r oa d; foc u s o n; ma k e r e s e r va tio n s fo r)25.S in ce s he wa s livin g in Ho lla n d,sh e d e c id e d to h er lu g ga g e a nd tak e aE u ro p ea n va ca tio n.(p a ck up; a pp ly f o r; a t h o me a nd ab r oa d; foc u s o n; ma k e r e s e r va tio n s fo r)26.Th e r e's s o mu c h to s e e a nd do in th e c oo l e s t N e w Zea la nd ca p ita l. H e r e's o u r lis t o f the(1)W he r e c a n vis ito r s h a ve a fu ll vie w o f We l lin g to n?A.A t th e We ta C a ve min i-mu s e u m.B.A t the Mo un t Vic to ria Lo o k o u t.C.A t We llin g ton Zoo.D.A t Te P ap a.(2)W h ic h to u r is t a ttrac tio n ca n b e e n te re d fo r f r e e?A.T he Te P a pa mu s e um.B.T he C a b le C a r M u se u m.C.We llin g to n Zoo.D.T he We ta C a ve min i-mu s e u m.(3)W ho will p ro ba b ly b e in te re s ted in th e We ta C a ve min i-mu s e um?A.P e op le wh o lo ve n atu r e.B.P e op le wh o lo ve h isto r y.C.P e op le wh o lo ve mo vie s.D.P e op le wh o lo ve a nima ls.(4)W he r e d oe s th is tex t p r ob ab ly c o me f r o m?A.A h e a lth ne ws p ap e r.B.A sc ie nc e t ex tb oo k.C.A tr a ve l we b s ite.D.A fa s h ion ma g az in e.27.I c limb e d Kili ma n ja r o with La va E x pe d itio n s(探险队) d u r in g the r a in y s e a s o n. I1(f ly) to N a ir ob i in Ke n ya a n d sp e n t se ve r a l da ys th e r e. A t my h o te l in N a iro b i I me t th e r e s t o f th e g r o up with wh o m I wo u ld sp e nd th e ne x t wee k. We a ll tr a ve lle d o n th e b usto g e the r f o r28-h o u r jou r ne y in to Ta nza n ia a n d th en A r u sh a, a q u ie t to wn.A f te r we a r r ive d a t the ho te l, we ha d a d in ne r an d a f e w dr in k s. Th e n we3(in tro du c e) to mo r e me mb e r s in c l u d in g Tad de u s M in ja, the ma in g u ide, wh o wa s ve r y4(e x p e r ien ce). T he n e x t da y th e La va E x pe d itio n s me mb e r s c he ck e d if we h a d the c o rr ec t a n d e n ou gh c lo th in g f o r o u r e x pe d ition o n Kili ma n ja r o. On ly o n e p e r s on n ee d ed to b r in g5(ma n y) c lo th e s. A f ter th a t w e s e t o ff,6(wa lk) in the r a in th ro u gh the b ea u ty o f th e r a in fo re s t(雨林), a ll the wa y to th e f ir s t c a mp. I wa s h a p p y th e n e x t f e w days a s th e vie w wa s s o7(wo n de r) a nd c h an ge d e ve r y d a y.I s u ff e r e d a little d u r in g th e tr ip a n d f e lt ve r y tir e d.Bu t th e o th e r me mb e r sp r o vid e d lo ts of en c our a g e me n t(鼓励)8me, wh ic h wa s o n e o f th e b e s t9(me mo r y).Fin a ll y we r e a c he d the to p.I f e lt e x c ite d a bo u t climb in g Kili ma n ja r o. T h e f e llo w me mb e r s of La va E x p ed itio n slo o k ed a f te r me10we ll tha t I wa s d ee p ly th a n k f u l f o r th e ir h elp.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)参考答案1.【答案】:arrangement2.【答案】:visa3.【答案】:focus4.【答案】:pack5.【答案】:apply6.【答案】:extremely7.【答案】:amazing8.【答案】:castle9.【答案】:observation10.【答案】:rent11.【答案】:amazed12.【答案】:to13.【答案】:renting14.【答案】:packing15.【答案】:arrangements16.【答案】:extremely17.【答案】:for18.【答案】:reservations19.【答案】:knowing20.【答案】:seeing21.【答案】:apply for22.【答案】:made reservations for23.【答案】:at home and abroad24.【答案】:focused on25.【答案】:pack up26(1)【答案】B【解析】:细节理解题。

反比例函数是八年级数学上学期第十八章第二节内容，主要对反比例函数的图像及性质进行讲解，重点是反比例函数的性质的理解，难点是反比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习反比例函数的应用提供依据．一、反比例函数的概念1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，我们就说这两个变量成反比例．用数学式子表示两个变量x 、y 成反比例，就是xy k =，或表示为ky x =，其中k是不等于0的常数．2、解析式形如ky x=（k 是常数，0k ≠）的函数叫做反比例函数，其中k 叫做比例系数．3、反比例函数ky x=的定义域是不等于零的一切实数．反比例函数知识结构模块一：反比例函数的概念知识精讲内容分析【例1】下列变化过程中的两个变量成反比例的是（）A ．圆的面积和半径B ．矩形的面积一定，它的长与宽C ．完成一项工程的工效与完成工期的时间D ．人的身高及体重【难度】★【答案】【解析】【例2】（1）已知：y 与x 成反比例，且1x =-时，2y =，则它的函数解析式是_________;（2）已知y 与2x 成反比例，且当2x =-时，14y =-，则当13x =时，y =_________.【难度】★【答案】【解析】【例3】下列函数（其中x 是自变量）中，哪些是反比例函数?哪些不是，为什么?（1）3x y =；（2）12y x -=；（3）1(0)y k kx =≠；（4）2xy =-；（5）21y x=+．【难度】★【答案】【解析】【例4】（1）如果21(1)kk y k x --=-是反比例函数，则k 的值是_________；（2）已知函数210(3)my m x -=-是反比例函数，则m =_________.【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例5】下列说法中正确的有（）个．（1）当10k y kx≠=时，是反比例函数；（2）如果2213y y x x=，那么与成反比例；（3）如果211m y m x-=+-是反比例函数，则1m =±；（4）如果x 、y 成正比例，y 与z 成反比例，则x 与z 成反比例．A ．1B ．2C ．3D ．4【难度】★★【答案】【解析】【例6】已知某反比例函数，且当1x =时，2y =-，当3x y m =-=时，求m 的值．【难度】★★【答案】【解析】【例7】已知21y x +-与成反比例，且当13x y =-=-时，当3x =时，y 的值．【难度】★★【答案】【解析】【例8】已知一梯形的面积是30，上底长是下底长的12，设下底长为x ，高为y ，求y 关于x 的函数关系式并写出这个函数的定义域．【难度】★★【答案】【解析】【例9】已知反比例函数ky x=的图像上有一点A ，它的横坐标x 和纵坐标y 是方程2280x x --=的两个根，求：（1）k 的值；（2）点A 到y 轴的距离．【难度】★★【答案】【解析】【例10】设1212k ky y x x==和，当2x =时，121213y y y y +=-=，，求12k k 、的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例11】已知122y y y =-，若1y 与x 成反比例，2y 与3x +成正比例，且当1x =时10y =，当1x =-时2y =；（1）求y 与x 间的函数关系式；（2）求当12y =时，x 的值．【难度】★★★【答案】【解析】师生总结1.反比例函数的定义域有限制吗？请说明二、反比例函数的图像1、反比例函数ky x=（k 是常数，0k ≠）的图像叫做双曲线，它有两支．三、反比例函数的性质1、当0k >时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每个象限内，当自变量x 的值逐渐增大时，y 的值随着逐渐减小．2、当0k <时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每个象限内，当自变量x 的值逐渐增大时，y 的值随着逐渐增大．3、图像的两支都无限接近于x 轴和y 轴，但不会与x 轴和y 轴相交．【例12】（1）已知反比例函数2a y x-=图像在第二、四象限，则a 的取值范围是_______；（2）已知(0)ky k x=≠图像上有一点P （3，2），那么这个反比例函数的解析式为_________.【难度】★【答案】【解析】【例13】已知反比例函数(0)ky k x=≠的图像经过经过点（1，2-），则这个函数解析式是______________；当x ＜0时，y 的值随着x 的增大而________．【难度】★【答案】【解析】知识精讲例题解析模块二：反比例函数的图像及性质【例14】当m =_______时函数231(2)mm y m x --=-是反比例函数，且当0x >时，y 值随x的值增大而减小．【难度】★【答案】【解析】【例15】已知（3，4）是反比例函数221m m y x+-=图像上的一点，则函数图像必过点（）．A ．（2，6-）B ．（6-，2）C ．（3，4-）D ．（3-，4-）【难度】★【答案】【解析】【例16】（1）已知函数1y x -=是反比例函数，则k 的取值范围是________；（2）已知反比例函数1k y x+=，点1122()()x y x y ，、，为其图像上的两点，若当12120x x y y <<>时，，则k 的取值范围是___________．【难度】★★【答案】【解析】【例17】下列函数1135y x y x y y x x=-===-，，，中，每个象限内y 的值随x 的增大而减小的有（）个A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【难度】★★【答案】【解析】【例18】下列函数21()a y a x--=是常数的图像上有三点A 13y （-，）、B 21y （-，）、C 32y （，），则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A ．231y y y <<B ．321y y y <<C ．123y y y <<D ．312y y y <<【难度】★★【答案】【解析】【例19】（1）已知P （1，2+1m ）在双曲线ky x=上，则双曲线的图像在第_______象限内，当x <0时，y 的值随x 的减小而________；（2）设反比例函数15510y x x -=-≤≤，当时，函数的最大值是______________．【难度】★★【答案】【解析】【例20】（1）平面直角坐标系中，点A (725)m m --，在第二象限，且m 为整数，求过点A 的反比例函数解析式；（2）若反比例函数3k y x -=的图像位于第二、四象限内，正比例函数2(1)3y k x =-过一、三象限，求整数k 的值．【难度】★★【答案】【解析】【例21】函数122(4)m y m m x=+可能是正比例函数或者是反比例函数吗?为什么?【难度】★★★【答案】【解析】【例22】已知反比例函数(0)ky k x=≠，当自变量x 的取值范围为84x ≤≤--时，相应的函数取值范围是12y ≤≤--1，求这个反比例函数解析式．【难度】★★★【答案】【解析】师生总结2.反正比例函数的性质是什么？反比例函数和几何图形的综合【例23】已知反比例函数图像上有一点P ，过P 作y 轴的垂线，垂足为H ，如果△POH的面积为6，则反比例函数的解析式为_____________.【难度】★【答案】【解析】【例24】如图，x 轴上一点C 的坐标是（-3，0）．点P 从原点出发，沿y 轴向上运动，过点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数42y y x x =-=和的图像交于点A 、B ，在点P 从下向上移动过程中，三角形ABC 的面积（）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．保持不变D ．先增大，到一定程度后减小【难度】★★【答案】【解析】知识精讲例题解析ABC OPxy模块三：反比例函数的综合【例25】如图，矩形ABCD 的边CD 在x 轴上，顶点A 在双曲线1y x=上，顶点B 在双曲线3y x=上，求矩形ABCD 的面积．【难度】★★【答案】【解析】【例26】过原点作直线交双曲线(0)ky k x=>于点A 、C ，过A 、C 两点分别作两坐标轴的平行线，围成矩形ABCD ，如图所示．（1）已知矩形ABCD 的面积等于8，求双曲线的解析式；（2）若已知矩形ABCD 的周长为8，能否由此确定双曲线的解析式?如果能，请予求出；如果不能，说明理由．【难度】★★【答案】【解析】A B CDE OxyyABCDOx【例27】正方形OAPB 、ADFE 的顶点A 、D 、B 在坐标轴上，点E 在AP 上，点P 、F 在函数(0)ky k x =>的图像上，已知正方形OAPB 的面积是16．（1）求k 的值和直线OP 的函数解析式；（2）求正方形ADEF 的边长．【难度】★★★【答案】【解析】【例28】如图，已知正方形OABC 的面积是9，点O 为坐原点，A 在x 轴上，C 在y 轴上，B 在函数(00)k y k x x =>>，的图像上，点P （m ，n ）在(00)ky k x x =>>，的图像上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是E 、F ．设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积是S ．（1）求点B 的坐标；（2）当92S =时，求点P 的坐标；（3）写出S 关于m 的函数解析式．【难度】★★★【答案】【解析】A BC PE FyOxyABPFOxE【习题1】下列函数（其中x 是自变量）中，哪些是反比例函数?哪些不是?为什么?（1）13y x =-；（2）4xy =；（3）15y x=-；（4）2(0)ay a a x =≠为常数，；（5）1y xπ=；（6）21y x =.【难度】★【答案】【解析】【习题2】已知1y x -与成反比例，当x =1时，y =3；当x =8时，y =________．【难度】★【答案】【解析】【习题3】（1）反比例函数22(2)my m x -=-的图像在第二、四象限，则m =________；（2）若反比例函数230k y x x-+=<，当时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____________．【难度】★【答案】【解析】随堂检测【习题4】在函数(0)ky k x=>图像上有三点112233()()()A x y B x y C x y ，，，，，，如果1230x x x <<<，试比较123y y y ，，大小关系___________.【难度】★★【答案】【解析】【习题5】反比例函数2121k y k x+=+-的图像经过第二、四象限，求这个函数的解析式.【难度】★★【答案】【解析】【习题6】作出反比例函数12y x=的图像，并根据图像解答下列问题：（1）当4x =时，求y 的值；（2）当2y =-时，求x 的值；（3）当2y >时，求x 的范围．【难度】★★【答案】【解析】【习题7】点P 在反比例函数1y x=(x ＞0)的图像上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点'P ．求在第一象限内，经过点'P 的反比例函数图像的解析式．【难度】★★【答案】【解析】【习题8】已知函数12y y y =+，1y 与x 成反比例，2y 与(2)x -成正比例，当1x =时，1y =-；当3x =时，5y =，求当6x =时，y 的值．【难度】★★【答案】【解析】【习题9】（1）若P 是反比例函数3ky x=图像上的一点，PQ ⊥y 轴，垂足为点Q ，若2POQ s ∆=，求k 的值；（2）已知反比例函数ky x=的图像上有一点A ，过A 点向x 轴，y 轴分别做垂线，垂足分别为点B C ，，且四边形ABOC 的面积为15，求这个反比例函数解析式．【难度】★★【答案】【解析】【习题10】如图，点A 、B 在反比例函数(0)ky k x=>的图像上，且A 、B 横坐标分别是a 、2a (0)a >．AC ⊥x 轴，垂足为C ，三角形AOC 的面积为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点12(2)a y a y (-，)、-，也在反比例函数的图像上，试比较12y y ，的大小．【难度】★★★【答案】【解析】A BG D EFCOxy【习题11】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数3y x =与反比例函数图像交于第一象限内的点A ，AB ⊥x 轴于点B ，AB =6．（1）求反比例函数的解析式；（2）在直线AB 上是否存在点P ，使点P 到正比例函数直线OA 的距离等于点P 到点B 的距离?若存在，求点P 坐标，若不存在，请说明理由．【难度】★★★【答案】【解析】【习题12】已知反比例函数4y x=与正比例函数相交与点A ，点A 的坐标是（1，m ）．（1）求此正比例函数解析式；（2）若正比例函数14y x =与反比例函数4y x=的图像在第一象限内相交与点B ，过点A 和点B 分别做x 轴的垂线，分别交x 轴与点C 和点D ，AC 和OB 相交与点P ，求梯形PCDB 的面积；（3）联结AB ，求AOB ∆面积．【难度】★★★【答案】【解析】ABOxy【习题13】如图，在反比例函数2(0)y x x=>的图像上，有点1234P P P P ，，，，他们的横坐标为1，2，3，4．分别过这些点往x 轴和y 轴上作垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左向右依次是123123S S S S S S ++，，，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】判断下列问题中两个变量是不是反比例函数关系?为什么?（1）三角形的面积S 一定时，它的一条边长a 和这条边长上的高h ；（2）存煤量Q 一定时，平均每天的用煤量m 与可用天数t ；（3）货物的总价A 一定时，货物的单价a 与货物的数量x ；（4）车辆所行使的路程S 一定时，车轮的直径d 和车轮的旋转周数n ．【难度】★【答案】【解析】【作业2】已知反比例函数(0)ky k x=<，当0x <时，它的图像在第______象限．【难度】★【答案】【解析】课后作业1234xyO 1P 2P 3P 4P 3S 2S 1S【作业3】（1）已知函数63k y x-=，如果在每个象限内y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是______________；（2）如果双曲线2m y x +=位于第一，三象限，那么m 的取值范围是______________．【难度】★【答案】【解析】【作业4】已知点11()x y ，，22()x y ，在反比例函数2k y x-=图像上，当120x x >>时，12y y <，求k 的取值范围．【难度】★【答案】【解析】【作业5】作出反比例函数xy 4-=的图像，结合图像回答：（1）当2x =时，y 的值；（2）当14x <≤时，y 的取值范围；（3）当14y ≤<时，y 的取值范围．【难度】★★【答案】【解析】【作业6】已知反比例函数ky x=的图像上有一点A ，过A 点向x 轴做垂线，垂足分别为点B ，且AOB ∆的面积为15，求这个反比例函数解析式．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】已知函数12y y y =-，且1y 为x 的反比例函数，2y 为x 的正比例函数，且312x x =-=，时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．【难度】★★【答案】【解析】【作业8】在反比例函数ky x=的图像上有一点A ，它的横坐标x 和纵坐标y 是方程290x -=的两个根．求：（1）k 的值；（2）点A 到y 轴的距离；（3）点1(27)3P -，是否在该反比例函数图像上?【难度】★★【答案】【解析】【作业9】等腰直角POA 的直角顶点P 在反比例函数4y x=(0)x >的图像上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．【难度】★★【答案】【解析】【作业10】已知，如图点P 是双曲线24y x=上的一点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线11y x=于点D 、C ．求△PCD 的面积．【难度】★★★【答案】【解析】【作业11】如图已知在平面直角坐标系中，正方形ABCD 顶点A 、B 的坐标分别为（1，0）和（0，2）．双曲线(0)ky x x=>经过点D ．（1）求双曲线的函数解析式；（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度，可以使点C 正好落在双曲线上．【难度】★★★【答案】【解析】A BCDOP yxyABCDEF Ox。

六年级上册信息技术人教版第11课简单的递归（教案）一、教材分析六年级上册信息技术人教版第11课《简单的递归》是信息技术课程中的一个重要环节。

本节课的主要内容是让学生了解递归的概念，通过实例让学生掌握递归的实现方法，并能够运用递归解决实际问题。

教材通过生活中的实例引入递归的概念，让学生感受递归在解决问题中的作用。

课程内容与学生的实际生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的实践能力。

二、核心素养目标本节课旨在培养学生的信息意识，增强他们的计算思维能力，通过学习简单的递归算法，让学生体会算法的效率和局限性，提升他们的问题解决能力。

同时，通过实践操作，学生将培养良好的信息加工处理能力，能够运用递归思想解决实际问题，提高创新能力和实践能力。

三、教学难点与重点1. 教学重点- 递归概念的理解：学生需要理解递归是一种自我调用的过程，能够将问题分解为更小的同类问题来解决。

- 递归算法的编写：学生要掌握如何编写递归函数，包括递归终止条件和递归调用。

- 递归的应用：学生能够将递归思想应用于解决实际问题，如计算斐波那契数列、进行深度优先搜索等。

2. 教学难点- 递归终止条件的确定：学生往往难以判断何时停止递归调用，如何确保不出现无限递归的情况。

- 递归代码的调试：学生在编写递归函数时，常常会遇到栈溢出等调试问题，难以定位和解决。

- 递归思维的培养：学生需要从直观的实例中抽象出递归思想，并能够将其应用于复杂问题的解决。

举例解释：- 递归终止条件的确定：以计算斐波那契数列为例，学生需要理解当到达数列的第一个非零数字时，递归应当停止。

- 递归代码的调试：学生在编写计算斐波那契数列的递归函数时，可能遇到因递归深度过深导致的栈溢出，需要学会调试和优化代码。

- 递归思维的培养：通过解决“汉诺塔”问题，学生能够从实际问题中抽象出递归的解决方案，培养递归思维。

四、教学方法与策略1. 选择适合教学目标和学习者特点的教学方法- 讲授法：通过讲解递归的基本概念和原理，帮助学生建立理论知识框架。

第11课 while循环的应用实例教案-浙教版（2020）信息技术八年级上册一、教材分析本节课是浙教版（2020）信息技术八年级上册的第11课，主要内容是while循环的应用实例。

通过本节课的学习，学生将掌握while循环的概念、工作原理以及如何应用while循环解决实际问题。

本节课的知识深度适中，适合八年级学生的认知水平。

在教学过程中，教师应注重引导学生理解while循环的概念，并通过实例让学生掌握while循环的应用方法。

同时，教师还应注重培养学生的编程思维和解决问题的能力。

二、核心素养目标本节课的核心素养目标是培养学生的信息技术应用能力和解决问题的能力。

通过学习while循环的应用实例，学生将掌握while循环的概念和工作原理，能够运用while循环解决实际问题。

同时，通过编写程序，培养学生的编程思维和逻辑思维能力。

此外，教师还应引导学生学会团队合作，培养学生的沟通协作能力。

通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，提升自己的核心素养。

三、学习者分析1. 学生已经掌握了哪些相关知识。

在开始本节课之前，学生应该已经了解了编程的基本概念，包括变量、数据类型、控制结构等。

此外，学生还应该掌握了for循环的使用方法，这将为理解while循环奠定基础。

2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格。

八年级的学生对信息技术课程通常表现出较高的兴趣，尤其是编程相关的内容。

他们具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力，喜欢通过实践来学习。

在学习风格上，他们更倾向于通过实际操作和案例分析来理解和掌握知识。

3. 学生可能遇到的困难和挑战。

在学习while循环时，学生可能会对while循环的执行逻辑感到困惑，尤其是在处理嵌套循环和条件判断时。

此外，编写复杂的程序可能会让学生感到沮丧，因为他们需要花费更多的时间来调试和优化代码。

因此，教师需要在教学中提供足够的指导和帮助，以帮助学生克服这些困难和挑战。

四、教学方法与策略1. 选择适合教学目标和学习者特点的教学方法。

五年级数学下册苏教版第四单元第11课《通分》说课稿一. 教材分析五年级数学下册苏教版第四单元第11课《通分》是本单元的重要内容。

本节课主要让学生掌握通分的方法，理解通分在分数计算中的重要性。

教材通过例题和练习，让学生在具体的问题中体验和理解通分的过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中，对于如何找公倍数，如何进行通分，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解通分的过程，并通过实际操作，让学生掌握通分的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解通分的概念，掌握通分的方法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解通分的概念，掌握通分的方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用通分的方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。

同时，利用多媒体课件，帮助学生直观地理解通分的过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将两个分数通分。

2.讲解：讲解通分的概念和方法，让学生理解通分的重要性。

3.实践：让学生分组进行实践，找寻公倍数，进行通分。

4.总结：引导学生总结通分的方法和步骤。

5.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。

6.拓展：引导学生思考通分在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。

可以设计一个通分的步骤图，让学生一目了然。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习完成情况、课后反馈等方面进行。

对于学生在课堂上的积极参与、正确理解通分概念和方法的，要给予表扬和鼓励。

对于在练习中出现问题或者没有掌握通分方法的学生，要及时进行指导和帮助。