水文统计基本原理与方法
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第五章水文统计的基本知识及方法研究内容:主要有频率计算与相关分析。
频率计算,包括随机变量及其概率分布、水文频率曲线、适线法等;相关分析,包括简相关与复相关。
研究目的:研究河川径流的统计规律,预估径流的变化趋势,以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。
第一节概述概率论与数理统计是一门研究客观事物偶然性(随机性)规律的学科。
由于水文现象一般都具有偶然性的特点,所以,可以用数理统计的原理和方法分析研究它的变化规律。
这种方法称为水文统计法。
工程水文计算中运用水文统计法,不仅合理,而且是必要的。
例如,流域开发,首先要搞清未来河流水量的多少;设计拦河坝、堤防工程需要知道未来时期当地洪水的大小。
这些都要求对未来长期的径流形势做出估计。
如果所建工程计划使用100年,那么就要对未来100年的径流形势做出估计。
但是,由于影响径流的因素众多,难以基于必然现象的规律,应用成因分析法对径流做出这样长期的时序定量预报,而只能基于统计规律,运用数理统计方法对径流做出概率预估,以满足工程设计的需要。
第二节概率的基本概念一、试验和事件在概率论中, 对随机现象的测验叫做随机试验,随机试验的特点是限定条件,重复做。
随机试验的结果称为事件。
根据事件发生的可能性,事件可以分为三类:1、必然事件:在一定试验条件下,试验结果中必然会发生的事件;2、不可能事件:在一定试验条件下,试验结果中决不会发生的事件;3、随机事件:在一定试验条件下,试验结果中可能发生也可能不发生的事件。
二、概率随机事件出现的可能性或机率叫概率。
随机事件A发生的概率用P(A)表示,以百分数计。
显然,必然事件概率为1;不可能事件的概率为0;随机事件的概率介于0和1之间。
如果某试验可能发生的结果总数是有限的,并且所有结果出现的可能性是相等的,称之为古典概型事件。
在古典概型事件中,如果可能发生的结果总数为n,而事件A有其中的m个结果,则随机事件A发生的概率P(A)为:P(A)=m/n 5-1水文事件一般不能归为古典概型事件。