下载文档原格式
第三章 刚体的转动出发点：牛顿质点运动定律刚体的运动分为：平动，定轴转动，定点转动，平面平行运动，一般运动。
§3-1 刚体的平动，转动和定轴转动一 刚体的定义：在无论多大力作用下物体形状和大小均保持不变。
（理想模型）二 平动：在运动过程中，若刚体上任意一条直线在各个时刻的位置始终彼此平行，则这种运动叫做平动。
特征：1 平动时刚体中各质点的位移，速度，加速度相等。
2 动力学特征：将刚体看成是一个各质点间距离保持不变的质点组。
受力：内力和外力对每一个质元：满足牛顿运动定律+=Mi i 对刚体而言：∑(+fi )=∑Mi i⇒∑+∑=∑Mi i显然∑=0 ⇒∑=∑Mi I=∑Mi故：∑F ==M a即：刚体做平动时，其运动规律和一质点相当，该质点的质量与刚体的质量相等，所受的力等于刚体所受外力的矢量和。
三 转动和定轴转动定轴转动的运动学特征：用角位移、角速度、角加速度加以描述，且刚体中各质点的角位移 、角速度、角加速度相等。
ω=dt d θ, α=dtd ω对匀速、匀变速转动可参阅P210表4-2 角量与线量的关系：v=R ωa t=R αa n=ω2R更一般的形式：角速度矢量的定义：=ωγ⨯ ， =dtd 显然，定轴转动的运动学问题与质点的圆周运动相同。
例：一飞轮在时间t 内转过角度θ=t b at 3+-c t 4,式中abc 都是常量。
求它的角加速度。
解： 飞轮上某点的角位置可用θ表示为θ=t b at 3+-c t 4,将此式对t 求导数，即得飞轮角速度的表达式为ω＝(dtdt b at 3+-c t 4）＝a+3b t 2-4c t 3角加速度是角速度对t 导数，因此得α =dt d ω=d td ( a+3b t 2-4c t 3)=6bt-12c t 2由此可见，飞轮作的是变加速转动。
§3-2 力距 刚体定轴转动定律一 力矩：设在转动平面内，=⨯是矢量，对绕固定轴转动，只有两种可能的方向，用正负即可表示，按代数求和（对多个力）。
平动与转动1. 引言平动和转动是物体在空间中运动的两种基本形式。
平动指的是物体整体保持形状和位置不变，在空间中沿直线方向移动。
转动则指的是物体整体绕某个固定轴旋转。
本文将对平动和转动进行详细的介绍与分析。
2. 平动2.1 定义平动是指物体整体保持形状和位置不变，在空间中沿直线方向移动的运动形式。
在平动过程中，物体的各个点具有相同的速度和加速度。
2.2 物体的平动运动方程物体在平动过程中，可以用平动运动方程来描述其位置变化。
平动运动方程可以表示为：S = V * t运动的时间。
2.3 物体的平动运动特点物体的平动运动具有以下特点：•物体保持形状和位置不变；•物体各个点的速度和加速度相同；•物体的位移与速度成正比。
3. 转动3.1 定义转动是指物体围绕某个固定轴旋转的运动形式。
在转动过程中，物体的不同点具有不同的速度和加速度。
3.2 物体的转动运动方程物体在转动过程中，可以用转动运动方程来描述其位置变化。
转动运动方程可以表示为：θ = ω * t物体运动的时间。
3.3 物体的转动运动特点物体的转动运动具有以下特点：•物体围绕固定轴旋转；•物体不同点的速度和加速度不同；•物体的角位移与角速度成正比。
4. 平动与转动的联系与区别平动与转动是物体运动的两种基本形式，它们之间有着联系和区别。
4.1 联系平动和转动都是物体在空间中的运动形式，它们都涉及到物体的位置变化。
4.2 区别平动和转动的区别在于运动方式和运动轨迹。
在平动中，物体整体保持形状和位置不变，沿着直线方向移动，位移与速度成正比。
而在转动中，物体围绕固定轴旋转，不同点的速度和加速度不同，角位移与角速度成正比。
5. 结论平动和转动是物体在空间中运动的两种基本形式。
平动指的是物体整体保持形状和位置不变，在空间中沿直线方向移动；转动则指的是物体整体绕某个固定轴旋转。
平动和转动的联系在于都是物体的运动形式，区别在于运动方式和运动轨迹的不同。
对于理解和描述物体的运动规律，平动和转动的概念具有重要的意义。
刚体的平动和转动刚体是物理学中的重要概念，它是指在力的作用下不会发生形变的物体。
刚体的运动可以分为平动和转动两种形式。
本文将就刚体的平动和转动进行详细阐述。
一、刚体的平动刚体的平动是指整个物体在空间中沿直线运动，其每一部分都以相同的速度和方向移动。
刚体的平动可以用质心的运动来描述。
质心是刚体在空间中的一个点，刚体的质量集中于此点。
在刚体平动的过程中，质心的位置发生变化。
根据牛顿第二定律，刚体所受的合外力等于质量乘以加速度。
因此，刚体平动的加速度与合外力成正比，与质量成反比。
刚体平动时，其质心的速度与作用在质心上的合外力成正比，与质体的质量成反比。
二、刚体的转动刚体的转动是指物体围绕固定轴线进行旋转。
刚体转动的基本量是角速度和角加速度。
角速度是刚体每单位时间转动的角度，通常用符号ω表示。
角加速度是角速度变化的速率，通常用符号α表示。
刚体的转动是由力矩产生的。
力矩是力对轴线的垂直距离乘以力的大小。
根据力矩定理，一个物体的转动平衡需要满足合外力矩为零的条件。
根据转动定律，刚体的转动惯量与其质量和形状有关。
转动惯量用符号I表示，它与质体质量的分布以及围绕的轴线位置有关。
转动惯量越大，刚体越难以改变其转动状态。
三、刚体的平动与转动的联系刚体的平动和转动是密切相关的。
根据转动定律，刚体的转动加速度与转动力矩成正比，与转动惯量成反比。
因此，当一个刚体在平动时，可以通过产生合适的力矩使其发生转动。
进一步地，根据动量定理，刚体的平动动量等于质量乘以质心的速度。
而角动量定理则表明刚体的转动动量等于转动惯量乘以角速度。
刚体的平动和转动动量都遵循守恒定律，在运动过程中保持不变。
在实际应用中，刚体的平动和转动经常同时发生。
比如，汽车在行驶的过程中既存在平动又存在轮胎的转动。
为了描述这种情况，物理学家提出了受力分析的方法，将平动和转动各自相关的力和力矩进行分析。
总结：刚体的平动和转动是物理学中重要的运动形式。
刚体的平动是指整个物体沿直线运动，由质心的运动来描述；刚体的转动是指物体围绕固定轴线进行旋转，由角速度和角加速度来描述。
刚体的平动和转动刚体运动是物理学中的一个重要概念，指的是物体在空间中的移动和旋转。
其中，平动和转动是刚体运动中的两种基本方式。
本文将从理论和实际应用两个方面，对刚体的平动和转动进行论述。
一、平动运动平动是指整个刚体以相同的速度和方向在空间中进行直线运动。
这种运动可以看作是刚体质心的运动，其中质心是刚体的一个重要特征点，位于刚体的重心位置。
刚体的平动运动可以用牛顿第二定律来描述，即F=ma，其中F是作用在刚体上的合力，m是刚体的质量，a是刚体的加速度。
刚体的平动运动在现实生活中有着广泛的应用。
比如，摩托车在路上行驶、足球在球场上滚动等都是平动运动的例子。
在工程领域，汽车的行驶、铁路车辆的行进等也是平动运动的应用。
二、转动运动转动是指刚体绕轴心进行旋转的运动。
在转动运动中，刚体各点的运动状态并不完全相同，不同点的运动速度和加速度会有所不同。
对于转动运动，我们需要引入转动惯量和转动定律来描述。
转动惯量是刚体对于转动运动的惯性特性的量度，用I表示。
对于不同形状的物体，其转动惯量大小会有所不同。
例如，长棍比圆盘的转动惯量要大。
转动定律则描述了刚体转动运动与外力和力矩之间的关系，即τ=Iα，其中τ是力矩，α是刚体的角加速度。
转动运动也有着广泛的应用领域。
例如，电风扇的扇叶转动、拨钟的转动等都是转动运动的实际应用。
在机械工程中，齿轮、传动轴等部件的转动也是转动运动的重要应用。
三、刚体的平动转动组合在实际运动中，刚体的平动和转动运动常常是同时存在的。
例如，自行车在平地上行驶时，既有整车质心的平动，又有轮胎相对于地面的转动。
这种平动转动的组合运动称为刚体的复合运动。
在复合运动中，刚体的平动和转动运动之间存在着数学上的关系。
根据质心速度定理和角动量定理，可以得到刚体平动与转动的运动学和动力学关系。
这些关系为研究和分析刚体复合运动提供了重要的理论基础。
总结：刚体的平动和转动是物体在空间中运动的两种基本形式。
平动是整体的直线运动，转动是绕轴心的旋转运动。
