安徽省六安市毛坦厂中学金安高级中学2019_2020学年高一数学上学期期末联考试题

六安市毛坦厂中学高三数学十月份月考试卷（ 时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每题5分共60分，在每小题给的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.集合A ＝{x |x ≤a }，B ＝{x |x 2－5x <0}，若A ∩B ＝B ，则a 的取值范围是( )A ．a ≥5 B.a ≥4 C ．a ＜5 D.a ＜4 2.命题“对任意x R ∈，都有02≥x ”的否定为（ ）A. 对任意x R ∈，都有02<x B. 不存在x R ∈，使得02<xC. 存在R x ∈0，使得020<x D. 存在R x ∈0，使得020≥x 3. 函数f(x)＝x e cos x (x ∈[－π，π])的图象大致是( )4. 若θ是第三象限角，则下列选项中能确定为负值的是( )A ．sin θ2B ．cos θ2C ．tan θ2D ．cos2θ5. 为了得到函数y ＝sin （62π+x ）的图象，可以将函数y ＝cos2x 的图象( )A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π3个单位长度 C ．向左平移π6个单位长度 D ．向左平移π3个单位长度6.已知 x tan = 2, 则x x cos sin + x 2sin + 1 的值为（ ）A.56 B. 511 C.34 D.357. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,+∞)上是增函数．令)72(tan ),72(cos ),75(sinπππf c f b f a ===,则（ ） A ． c b a << B ．a b c << C ．a c b << D ． c a b <<8.已知222111,,,,,c b a c b a 为非零实数，设命题p:212121c c b b a a ==，命题q:关于x 的不等式0022221121>++>++c x b x a c x b x a 与的解集相同,则命题p 是命题q 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9. 函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx 6－π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为( )A ．2－ 3B ．0C ．－1D ．－1－ 310. 若A ，B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (sin B －cos A ，cos B －sin A )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11. 下列关于函数xe x x xf )2()(2-=的判断：①0)(>x f 的解集是{}20<<x x②)2(-f 是极小值，)2(f 是极大值 ③)(x f 无最小值也无最大值 ④)(x f 有最大值无最小值，其中正确命题的个数为（ ） A.4 B.3 C.2D.112. 设f (x ) 是定义在R 上的奇函数，且0)2(=f ，当0>x 时，有)()(2<-'x x f x f x恒成立，则不等式xf (x )>0的解集是（ ）A.）（）（2,00,2 -B. ）（）（+∞-,20,2 C. ）（）（2,02, -∞- D. ）（）（+∞-∞-,22,二、填空题（共4小题，每题5分共20分）13. ⎰-11(24x -＋2x sinx)d x ＝________.14.2sin50°－3sin20°cos20°＝________15. 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处取得极大值10，则 a b的值为 ____________ .16.已知函数f(x)=522+-ax x 在（-∞，2]是减函数，且对任意的4|)(-(|]1,1[,2121≤+∈x f x f a x x ）总有，则实数a 的取值范围为______________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2018-2019学年安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学高一上学期期末联考数学试题一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={-1,0,1}，N={|=}，则M∩N=（）A. {-1，0，1}B. {0,1}C. {1}D. {0}【答案】B【解析】，M={-1,0,1}M∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出，再利用交集定义得出M∩N2.函数f（x）＝＋lg（1＋x）的定义域是（）A. （－∞，－1）B. （1，＋∞）C. （－1,1）∪（1，＋∞）D. （－∞，＋∞）【答案】C【解析】试题分析：由分母不为0，对数的真数大于0，可得（－1，1）∪（1，＋），故选C.考点：函数的定义域.3.方程的实数根的所在区间为（）A. （3，4）B. （2，3）C. （1，2）D. （0，1）【答案】C【解析】【分析】构造函数，利用求得实数根所在的区间.【详解】构造函数，，，故零点在区间.【点睛】本小题主要考查函数与方程的思想，考查零点的存在性定理的理解和运用，属于基础题.4.三个数的大小顺序是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：由指数函数与对数函数的图形与性质可知，所以，故选D.考点：指数函数与对数函数的性质.5.若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】，选D.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内6.下列结论正确的是（）A. 向量与向量是共线向量，则ABCD四点在同一条直线上B. 若，则或C. 单位向量都相等D. 零向量不可作为基底中的向量【答案】D【解析】【分析】根据向量共线、垂直、单位向量、基底等知识，对四个选项逐一分析，从而得出正确选项.【详解】对于A选项，两个共线向量，对应点可以是平行的，不一定在同一条直线上，故A选项错误.对于B选项，两个向量数量积为零，可能这两个向量垂直，故B选项错误.对于C选项，单位向量是模为的向量，并没有确定的方向，故C选项错误.两个不共线的非零向量可以作为基底，零向量不能作为基底，故D选项正确.故选D.【点睛】本小题主要考查平面向量共线的概念，考查两个向量数量积为零的性质，考查单位向量的概念，考查基底的知识，属于基础题.7.已知角的终边过点且，则的值为（）A. －B.C. －D.【答案】C【解析】因为角的终边过点，所以，，解得，故选A.8.若平面向量与的夹角是180°，且，则等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】设，则（1）又（2），由（1）（2）可解得x=-3,y=6故选A；9.在△中，为边上的中线，为的中点，则A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.10.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】B【解析】【分析】根据化简，再利用图像变换的知识得出正确选项.【详解】由于，故，故只需将向左平移个单位，即可得到的图像.故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查三角函数图像变换的知识，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.由于题目所给的两个函数的系数一正一负，故首先要利用诱导公式将系数为负的变为正数再来进行图像变换.图像变换过程中要注意的系数的影响.11.已知函数,若在区间上的最大值为,则的最小值是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根据的最大值为1得到m的取值范围即得解.【详解】由题得，因为函数f(x)的最大值为，所以的最大值为1，所以.所以m的最小值为.故答案为：B【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.12.方程在区间上的解的个数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值求得的值，进而求得的值，对进行赋值求得在内解的个数.【详解】依题意可知，故，当时，，故解的个数是个，故选C.【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，考查正切函数有关概念及运算，属于基础题.二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.13.著名的函数，则=__________.【答案】0【解析】【分析】由于为无理数，根据分段函数的解析式，可求得对应的函数值.【详解】为无理数，故.【点睛】本小题主要考查新定义函数的理解，考查分段函数求函数值的方法，属于基础题.14.设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为__________【答案】3【解析】【分析】根据半径和周长求得弧长，再根据扇形面积公式求得扇形面积.【详解】由于扇形的半径为，周长为，故弧长为，所以扇形的面积为.【点睛】本小题主要考查扇形的周长公式，考查扇形的面积公式，属于基础题.15.设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝________．【答案】3【解析】分析：由向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，可得，解方程可得。

安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期期末联考试题一、选择题：本大题 10 个小题，每题 5 分，共 50 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．设会合 M={﹣ 1，0， 1} ， N={x|x 2=x} ，则 M∩ N=（）A．{ ﹣1，0，1}B．{0 ， 1}C． {1} D． {0}2 函数 f （ x） =+lg （ 1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣ 1） B ．（ 1， +∞）C．（﹣ 1， 1）∪（ 1， +∞）D．（﹣∞， +∞）3．方程的实数根的所在区间为（）A．（ 3， 4） B ．（2，3）C．（ 1， 2）D．（ 0， 1）4．三个数 5 ，0.6 5， log0.6 5的大小次序是（）A． 0.6 5＜ log 5＜ 5B．5＜ 5 ＜ log 5C． log 5＜5D． log5＜ 50.6 5＜5＜5.若奇函数 f (x) 在 (,0) 内是减函数，且 f ( 2)0 ，则不等式 x f (x)0 的解集为（)A.(2,0)(2,)B.C.(, 2)(2,)D.(, 2)(0,2) (2,0)(0,2)6．以下结论正确的选项是（）A．向量AB与向量CD是共线向量，则A、 B、 C、D 四点在同一条直线上r r r r r rB．若a b 0，则a0 或 b 0C．单位向量都相等D．零向量不行作为基底中的向量7. 已知角的终边过点 P(-8m,-6错误 ! 未找到引用源。

，且cos 4，则 m 的值为（）51133A. －2B. 2C.－2D.28．若平面向量b与向量a(1,2)的夹角为180，且 | b |3 5 ，则b等于（）A．(3,6) B ．(3,6) C ．(6,3) D ．(6,3)uuur9．在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A．3 uuuv1 uuuvB ．1 uuuv3 uuuv AB AC AB AC 4444C．3 uuuv1 uuuvD1 uuuv3 uuuv AB AC．AB AC 444410. 要获得函数的图像，只要要将函数的图像（）A．向右平移个单位 B ．向左平移个单位C．向右平移个单位 D ．向左平移个单位11．已知函数f ( x) sin(2 xπ 1，若 f ( x) 在区间 [, m] 上的最大值为3的)2，则 m 632最小值是（）A. B. C.6D.122312．方程tan(2x)3在区间 [0,2 ) 上的解的个数是（）3A.2B.3C.4D.5二、本大题共 4 小题 , 每题 5 分 , 共 20 分 , 请将答案填在答题卷的指定地点.13．有名的Dirichlet函数D (x)1, x取有理数时取无理数时，则D (2)=. 0, x14．设扇形的半径为3cm，周长为8cm，则扇形的面积为cm2 15．设向量a＝(2，4)与向量 b＝( x，6)共线，则实数x 为.16. 已知函数f (x)sin(x )(0,03) 是R上的偶函数，其图像对于点 ( ,0)4对称，且在区间[0,] 是单一函数，则_______，_________．2三、本大题共 6 小题 , 共 70 分 , 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 .17.（10分）（1）若10x=3，10y=4，求102x - y的值．（ 2）计算： 2log 32-log 3+log 38-2518. （本小题满分 12）设 A, B,C , D 为平面内的四点，且A(1, 3), B(2,uuur 1 uuur2), C(4,1) ，（ 1）若 AB 2 CD ，求点 D 的r uuur r uuurr r r r坐标；（ 2）设向量 a AB, b BC ，若 kab 与 a 3b 垂直，务实数 k 的值。

2018-2019学年安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学高一上学期期末联考数学试题一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={-1,0,1}，N={|=}，则M∩N=（）A. {-1，0，1}B. {0,1}C. {1}D. {0}【答案】B【解析】，M={-1,0,1}M∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出，再利用交集定义得出M∩N2.函数f（x）＝＋lg（1＋x）的定义域是（）A. （－∞，－1）B. （1，＋∞）C. （－1,1）∪（1，＋∞）D. （－∞，＋∞）【答案】C【解析】试题分析：由分母不为0，对数的真数大于0，可得（－1，1）∪（1，＋），故选C.考点：函数的定义域.3.方程的实数根的所在区间为（）A. （3，4）B. （2，3）C. （1，2）D. （0，1）【答案】C【解析】【分析】构造函数，利用求得实数根所在的区间.【详解】构造函数，，，故零点在区间.【点睛】本小题主要考查函数与方程的思想，考查零点的存在性定理的理解和运用，属于基础题.4.三个数的大小顺序是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：由指数函数与对数函数的图形与性质可知，所以，故选D.考点：指数函数与对数函数的性质.5.若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】，选D.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内6.下列结论正确的是（）A. 向量与向量是共线向量，则ABCD四点在同一条直线上B. 若，则或C. 单位向量都相等D. 零向量不可作为基底中的向量【答案】D【解析】【分析】根据向量共线、垂直、单位向量、基底等知识，对四个选项逐一分析，从而得出正确选项.【详解】对于A选项，两个共线向量，对应点可以是平行的，不一定在同一条直线上，故A选项错误.对于B选项，两个向量数量积为零，可能这两个向量垂直，故B选项错误.对于C选项，单位向量是模为的向量，并没有确定的方向，故C选项错误.两个不共线的非零向量可以作为基底，零向量不能作为基底，故D选项正确.故选D.【点睛】本小题主要考查平面向量共线的概念，考查两个向量数量积为零的性质，考查单位向量的概念，考查基底的知识，属于基础题.7.已知角的终边过点且，则的值为（）A. －B.C. －D.【答案】C【解析】因为角的终边过点，所以，，解得，故选A.8.若平面向量与的夹角是180°，且，则等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】设，则（1）又（2），由（1）（2）可解得x=-3,y=6故选A；9.在△中，为边上的中线，为的中点，则A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.10.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】B【解析】【分析】根据化简，再利用图像变换的知识得出正确选项.【详解】由于，故，故只需将向左平移个单位，即可得到的图像.故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查三角函数图像变换的知识，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.由于题目所给的两个函数的系数一正一负，故首先要利用诱导公式将系数为负的变为正数再来进行图像变换.图像变换过程中要注意的系数的影响.11.已知函数,若在区间上的最大值为,则的最小值是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根据的最大值为1得到m的取值范围即得解.【详解】由题得，因为函数f(x)的最大值为，所以的最大值为1，所以.所以m的最小值为.故答案为：B【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.12.方程在区间上的解的个数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值求得的值，进而求得的值，对进行赋值求得在内解的个数.【详解】依题意可知，故，当时，，故解的个数是个，故选C. 【点睛】本小题主要考查特殊角的三角函数值，考查正切函数有关概念及运算，属于基础题.二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.13.著名的函数，则=__________.【答案】0【解析】【分析】由于为无理数，根据分段函数的解析式，可求得对应的函数值.【详解】为无理数，故.【点睛】本小题主要考查新定义函数的理解，考查分段函数求函数值的方法，属于基础题.14.设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为__________【答案】3【解析】【分析】根据半径和周长求得弧长，再根据扇形面积公式求得扇形面积.【详解】由于扇形的半径为，周长为，故弧长为，所以扇形的面积为.【点睛】本小题主要考查扇形的周长公式，考查扇形的面积公式，属于基础题.15.设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝________．【答案】3【解析】分析：由向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，可得，解方程可得。

安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2019届高三数学上学期10月联考试题 理时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每题5分共60分，在每小题给的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.集合A ＝{x |x ≤a }，B ＝{x |x 2－5x <0}，若A ∩B ＝B ，则a 的取值范围是( )A ．a ≥5 B.a ≥4 C ．a ＜5 D.a ＜4 2.命题“对任意x R ∈，都有02≥x ”的否定为（ ）A. 对任意x R ∈，都有02<xB. 不存在x R ∈，使得02<xC. 存在R x ∈0，使得020<xD. 存在R x ∈0，使得020≥x3. 函数f(x)＝x ecos x(x ∈[－π，π])的图象大致是( )4. 若θ是第三象限角，则下列选项中能确定为负值的是( )A ．sin θ2B ．cos θ2C ．tan θ2 D ．cos2θ5. 为了得到函数y ＝sin （62π+x ）的图象，可以将函数y ＝cos2x 的图象( ) A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向左平移π3个单位长度6.已知 x tan = 2, 则x x cos sin + x 2sin + 1 的值为（ ）A.56 B. 511 C.34D.357. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,+∞)上是增函数．令)72(tan ),72(cos ),75(sinπππf c f b f a ===,则（ ） A ． c b a << B ．a b c << C ．a c b << D ． c a b <<8.已知222111,,,,,c b a c b a 为非零实数，设命题p:212121c c b b a a ==，命题q:关于x 的不等式0022221121>++>++c x b x a c x b x a 与的解集相同,则命题p 是命题q 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9. 函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx 6－π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为( )A ．2－ 3B ．0C ．－1D ．－1－ 310. 若A ，B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (sin B －cos A ，cos B －sin A )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11. 下列关于函数x e x x x f )2()(2-=的判断：①0)(>x f 的解集是{}20<<x x②)2(-f 是极小值，)2(f 是极大值 ③)(x f 无最小值也无最大值 ④)(x f 有最大值无最小值，其中正确命题的个数为（ ）A.4B.3C.2D.1 12. 设f (x ) 是定义在R 上的奇函数，且0)2(=f ，当0>x 时，有0)()(2<-'x x f x f x 恒成立，则不等式xf (x )>0的解集是（ ）A.）（）（2,00,2 -B. ）（）（+∞-,20,2 C. ）（）（2,02, -∞- D. ）（）（+∞-∞-,22,二、填空题（共4小题，每题5分共20分）13.⎰-11(24x -＋2x sinx)d x ＝________.14.2sin50°－3sin20°cos20°＝________15. 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处取得极大值10，则 a b的值为 ____________ . 16.已知函数f(x)=522+-ax x 在（-∞，2]是减函数，且对任意的4|)(-(|]1,1[,2121≤+∈x f x f a x x ）总有，则实数a 的取值范围为______________三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2019-2020学年度第一学期高三九月份联考数学试题（应届理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合{|A x y ==，集合{|2,}xB y y x A ==∈，则A B =I ( )A. {|22}x x -≤≤B. {|21}x x -＃C. 1{|2}4x x ≤≤ D. 1{|1}4x x ≤≤ 【答案】D 【解析】分析：首先根据偶次根式的要求求得集合A ，结合指数函数的单调性求得集合B：按照交集中元素的特征，求得A B I .详解：由220x x --+≥可得220x x +-≤： 解得21x -≤≤：所以{}|21A x x =-≤≤： 根据指数函数的有关性质，求得1|24B y y ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭： 从而可以求得1|14A B x x ⎧⎫⋂=≤≤⎨⎬⎩⎭：故选D. 点睛：该题考查了函数的定义域，函数的值域以及集合的交集运算，在解题的过程中，一是需要注意函数的定义域的求法，函数的值域的求法，要明白自变量的取值情况：以及集合的交集中元素的特征. 2.下列命题正确的个数为（ ）①“x R ∀∈都有20x ≥”的否定是“0x R ∃∈使得200x ≤”； ②“3x ≠”是“3x ≠”成立的充分条件；③命题“若12m ≤，则方程2220mx x ++=有实数根”的否命题； ④幂函数图像可以出现在第四象限.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由全称命题的否定可判断①，根据充分条件的定义可判断②，由四种命题的关系先求出否命题，再根据一元二次不等式的性质，即可判断③，根据幂函数的性质判断④.【详解】解：对于①，“x R ∀∈都有20x …”的否定是“0x R ∃∈使得200x <”，故①错；对于②，当“3x ≠”时，但可取3x =-时，“||3x =”成立，故②错； 对于③，命题“若12m „，则方程2220mx x ++=有实数根”的否命题为： “若12m >，则方程2220mx x ++=无实数根”， Q 当12m >时，480∆=-<m ，方程2220mx x ++=无实数根，故③正确；对于④，根据幂函数得性质可知，幂函数的图象不可以出现在第四象限，故④错； 所以，命题正确的个数为1个. 故选：B ．【点睛】本题考查了命题真假性的判断，涉及全称命题的否定、充分条件的判定、否命题以及幂函数的性质．3.在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称．而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，则m 的值是（ ） A. e - B. 1e-C. eD.1e【答案】D 【解析】∵函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称：∴函数()y g x =与xy e =互为反函数：则()ln g x x =，又由()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称：：()()ln f x x =-，又∵()1f m =-：：()ln 1m -=-：1m e=-：故选B.4.函数2()lg(43)f x x x =-+的单调递增区间为（ ） A. (,1)-∞ B. (,2)-∞ C. (3,)+∞ D. (2,)+∞【答案】C 【解析】试题分析：由题意知，函数()lg 0y x x =>为增函数，函数243y x x =-+在()2,+?上为增函数，因此23,1430{{322x x x x x x x ><-+>⇒⇒>>>或.故选C.考点：复合函数的单调性.5.函数xy a b =+与函数y ax b =+（0a >且1a ≠）的图象可能是（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，0a >且1a ≠，一次函数一定为增函数排除选项A ，再由两函数与y 轴的交点大小不同，观察B 、C 、D 的图象可知，0b >，判断后即可得出答案.【详解】解：由题可知，0a >且1a ≠， y ax b ∴=+一定为R 上的增函数，排除A 选项；x y a b =+Q 过点(0,1)b +，y ax b =+过点(0,)b ，由B 、C 、D 的图象可知，0b >，1b b ∴+>，所以D 正确. 故选：D.【点睛】本题考查函数图象的识别，运用了一次函数与指数函数的图象性质，利用特殊性质、特殊值法，通过排除法是函数图象选择题常用的方法.6.已知函数()()()2433,0log 12,0a x a x a x f x x x ⎧+-+<⎪=⎨++≥⎪⎩：a ＞0且a ≠1）是R 上的单调函数，则a 的取值范围是（ ： A. ：0：34] B. [314，： C. [2334，]D. ：2334，]【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数是在R 上单调递减，可得0＜a ＜1，故而二次函数在（﹣∞：432a --）单调递减，可得432a --≥0．且[x 2+：4a：3：x +3a ]min ≥[log a ：x +1：+2]max 即可得a 的取值范围．【详解】由题意，分段函数是在R 上单调递减，可得对数的底数需满足0＜a ＜1： 根据二次函数开口向上，二次函数在（﹣∞：432a --）单调递减，可得432a --≥0．且[x 2+：4a：3：x +3a ]min ≥[log a ：x +1：+2]max ：故而得：4302a --≥，解答a ≤34，并且3a ≥2：a ∈：0：1）解得：1＞a ≥23： ∴a 的取值范围是[23：34]：故选C：【点睛】本题考查了分段函数的单调性的运用求解参数问题，属于基础题． 7.已知 1.30.7a=,0.23b =,50.2log c=,则,,a b c 的大小关系( )A. a c b <<B. c b a <<C. b c a <<D. c a b <<【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可得出．【详解】：0：a ：0.71.3：1：b ：30.2：1：c ：log 0.25：0： ：c ：a ：b ： 故选D ：【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 8.已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ）A. (1,1)-B. (1,)-+∞C. (,1)-∞D. (,1)(1,)-∞-+∞U【答案】A 【解析】 【分析】由函数y ：f ：x +1）是定义域为R 的偶函数，可知f ：x ：的对称轴x ：1：再利用函数的单调性：即可求出不等式的解集．【详解】由函数y ：f ：x +1）是定义域为R偶函数，可知f ：x ：的对称轴x ＝1，且在[1，+∞）上单调递增，的所以不等式f ：2x+1：：1=f ：3：⇔ |2x+1：1|：：|3：1|： 即|2x |：2⇔|x |：1，解得-11x ＜＜ 所以所求不等式的解集为：()1,1-. 故选A ：【点睛】本题考查了函数的平移及函数的奇偶性与单调性的应用，考查了含绝对值的不等式的求解，属于综合题：9.已知函数()f x x =+()f x 有（ ） A. 最小值12，无最大值 B. 最大值12，无最小值 C. 最小值1，无最大值 D. 最大值1，无最小值【答案】D 【解析】 【分析】利用换元法，设t =，将函数f ：x ）转化为二次函数g ：t ：在t 0≥上的值域，利用配方法求值域即可.【详解】∵函数f ：x ）的定义域为（﹣∞，12]设t =：则t 0≥：且x 212t -=， ：f ：x ：：g ：t ：212t -=+t 12=-t 2+t 1122+=-：t ：1：2+1：t 0≥：：g ：t ：≤g ：1： 即g ：t ：≤1∴函数f ：x ：的最大值1，无最小值. 故选D .【点睛】本题考查了换元法求函数的值域，配方法求二次函数的值域，转化化归的思想方法，属于中档题. 10.定义在R 上的奇函数()f x ，满足11()()22f x f x +=-，在区间1[,0]2-上递增，则（）A. (0.3)(2)f f f <<B. (2)(0.3)f f f <<C. (0.3)(2)f f f <<D. (2)(0.3)f f f <<【答案】D 【解析】 【分析】由函数的单调性、奇偶性、对称性判定各函数值的大小关系 【详解】对称轴12x =()00f =，为奇函数 ()20f ∴=：()0.3f f >：()()20.3ff f ∴<<：故选D【点睛】本题主要考查了函数的单调性，奇偶性，对称性等函数性质的综合应用，要比较式子的大小，关键是先要把所要比较的变量转化到一个单调区间，然后结合该区间的单调性进行比较． 11.已知定义在R 上函数()f x ，对任意的[)12,2017,x x ∈+∞且12x x ≠，都有()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦，若函数()2017y f x =+为奇函数，()()201720170a b --<且4034a b +>，则（ ）A. ()()0f a f b +>B. ()()0f a f b +<C. ()()0f a f b +=D. 以上都不对【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由于[)12,2017,x x ∈+∞且12x x ≠，()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦，利用单调性的定义得出()f x 在区间[)2017,+∞上单调递减，根据函数()2017y f x =+为奇函数，得出()20170f =，且根据奇函数的性质，得出()f x 图象关于点()2017,0对称，从而得出()f x 在R 上单调递减，最后根据()()201720170a b --<且4034a b +>，结合单调性和对称性，即可得出结论.【详解】解：由题可知，定义在R 上函数()f x ，[)12,2017,x x ∈+∞且12x x ≠，由于()()()12120f x f x x x --<⎡⎤⎣⎦，则()f x 在区间[)2017,+∞上单调递减， 因为函数()2017y f x =+为奇函数，则()()20172017f x f x -+=-+， 当0x =时，则()()20172017f f =-，即()20170f =，又因为()2017y f x =+图象关于原点()0,0对称，则()f x 图象关于点()2017,0对称， 所以，()f x 在R 上单调递减，因为()()201720170a b --< 设a b <，则2017,2017a b <>， 则有()()0,0f a f b ><，又因为4034a b +>，则()()0f a f b +<. 故选：B.【点睛】本题考查函数的基本性质的综合应用，考查单调性、奇偶性、对称性的定义和性质，考查解题运算能力.12.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)0f =，当0x >时，有()()f x xf x '>恒成立，则不等式()0xf x >的解集为（ ）. A. (,0)(0,1)-∞U B. (,1)(0,1)-∞-U C. (1,0)(1,)-?? D. (1,0)(0,1)-U【答案】D 【解析】 【分析】由已知当0x >时：有()()f x xf x >'恒成立，可判断函数()f x g x x=（） 为减函数，由()f x 是定义在R 上的奇函数，可得g （x ）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，根据函数g （x ）在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，结合g （x ）的图象，解不等式即可 【详解】设()f x g x x=（）则g （x ）的导数为()()2'xf x f x g x x-=，（） ∵当x ＞0时总有xf′（x ）＜f （x ）成立，即当x ＞0时，g′（x ）＜0，∴当x ＞0时，函数()f x g x x=（）为减函数，又()()f x f x g x g x xx--===-Q （）（），∴函数g （x ）为定义域上的偶函数又∵()1101f g ==（）∴函数g：x ）的图象如图：数形结合可得：xf：x：：0且，f：x：=xg：x：：x≠0：：x 2•g：x：：0：g：x：：0 ：0：x：1或-1：x：0 故选D：【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，属于综合题．二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13.已知()2f x ax bx =+是定义在[]1,3a a -上的偶函数，那么a b +=______.【答案】14【解析】 【分析】根据题意，由定义域关于原点对称求出a 的值，再由偶函数的定义()()f x f x -=求得b 的值，即可求得答案．【详解】解：由2()f x ax bx =+是定义在[1a -，3]a 上的偶函数， 则定义域[1a -，3]a 关于原点对称， 则13a a -=-，解得：14a =， 再由()()f x f x -=，得22()a x bx ax bx --=+， 即0bx =，0b ∴=． 则11044a b +=+=． 故答案为：14． 【点睛】本题考查了函数奇偶性的性质的应用，注意：偶函数和奇函数的定义域关于原点对称．14.设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为___________： 【答案】y x = 【解析】 【分析】首先根据奇函数的定义，得到10a -=：即1a =，从而确定出函数的解析式，之后对函数求导，结合导数的几何意义，求得对应切线的斜率，应用点斜式写出直线的方程，最后整理成一般式，得到结果. 【详解】因为函数32()(1)f x x a x ax =+-+是奇函数， 所以()()f x f x -=-：从而得到10a -=：即：所以3()f x x x =+：所以(0)0f =：所以切点坐标是(0,0)：因2()31x f 'x =+：所以'(0)1f =：所以曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为y x =： 故答案是y x =.【点睛】该题考查的是有关函数图象在某点处的切线问题，涉及到的知识点有奇函数的定义，导数的几何意义，属于简单题目.15.方程()221260x m x m +-++=有两个实根1x ，2x ，且满足12014x x <<<<，则m 的取值范围是______. 【答案】75,54⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 【解析】 【分析】设2()2(1)26f x x m x m =+-++，将方程转化为函数，由于方程22(1)260x m x m +-++=的两个实根1x 、2x 满足12014x x <<<<，利用一元二次方程根的分布，得出(0)0(1)0(4)0f f f >⎧⎪<⎨⎪>⎩，解不等式即可求出m 的取值范围．【详解】解：设2()2(1)26f x x m x m =+-++，Q 关于实数x 的方程22(1)260x m x m +-++=的两个实根1x 、2x ，且满足12014x x <<<<，∴(0)0(1)0(4)0f f f >⎧⎪<⎨⎪>⎩，即26045010140m m m +>⎧⎪+<⎨⎪+>⎩， 解得：7554m -<<-， 即m 的取值范围为：75,54⎛⎫-- ⎪⎝⎭.故答案为：75,54⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查由不等式求参数的取值范围，利用方程和函数之间的关系转化为函数根的分布，利用二次函数的知识是解决本题的关键．16.已知函数()e e xxf x -=-，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号） ①()f x 是奇函数；②()f x 在R 上是单调递增函数；③方程2()2f x x x =+有且仅有1个实数根；④如果对任意(0)x ∈+∞，，都有()f x kx >，那么k 的最大值为2. 【答案】①②④ 【解析】根据题意，依次分析四个命题：对于①中，()xxf x e e -=-，定义域是R ，且()()(),xx f x ee f x f x --=-=-是奇函数，所以是正确的；对于②中，若()x xf x e e -=-，则()0x x f x e e -=+>'，所以()f x 的R 递增，所以是正确的；对于③中，()22f x x x =+，令()22xxg x e ex x -=---：令0x =可得，()00g =，即方程()22f x x x =+有一根0x =：()()3434113130,4200g e g e e e=--=--，则方程()22f x x x =+有一根(3,4)之间， 所以是错误的；对于④中，如果对于任意(0,)x ∈+∞，都有()f x kx >，即0x x e e kx --->恒成立，令()x x h x e e kx -=--，且()00h =： 若()0h x >恒成立，则必有()0xxh x e ek -'=+->恒成立，若0x x e e k -+->，即1x xx x k e e e e-<+=+恒成立， 而12xxe e +≥，若有2k <，所以是正确的，综上可得①②④正确. 三、解答题（共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合()(){|2220}A x x m x m =--+≤，其中m R ∈，集合1{|0}2x B x x -=≤+． ()1若1m =，求A B ⋃；()2若A B A ⋂=，求实数m 的取值范围．【答案】（1）{|22}x x -<≤；()120.2m ≤≤ 【解析】 【分析】()1解出二次不等式以及分式不等式得到集合A 和B ，根据并集的定义求并集；()2由集合A 是集合B 的子集，可得A B ⊆，根据包含关系列出不等式，求出m 的取值范围. 【详解】集合{|222}A x m x m =-≤≤，由102x x -≤+，则()()12020x x x -+≤⎧+≠⎨⎩， 解得21x -<≤， 即{|21}B x x =-<≤，()11m =，则[]0,2A =，则{|22}A B x x ⋃=-<≤．()2A B A ⋂=，即A B ⊆，可得{22212m m -≤-≥，解得102m ≤≤， 故m 的取值范围是10.2m ≤≤【点睛】本题考查集合的交并运算，以及由集合的包含关系求参数问题，属于基础题．在解有关集合的题的过程中，要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.18.已知二次函数()2f x ax bx c =++，满足()02f =，()()121f x f x x +-=-.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 在区间[]1,2-上的最大值；（3）若函数()f x 在区间[],1a a +上单调，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）()222f x x x =-+；（2）5；（3）(][),01,-∞⋃+∞.【解析】 【分析】（1）由题知，()f x 满足()02f =，得2c =，由()()121f x f x x +-=-，根据系数对应相等求出a 和b ，即可求出函数()f x 的解析式；（2）根据二次函数得出()f x 的图象的对称轴方程为1x =，又()15f -=，()22f =，即可求得函数()f x 在区间[]1,2-上的最大值；（3）由于函数()f x 在区间[],1a a +上单调，根据函数的单调性，得到关于a 的不等式，解出即可． 【详解】解：（1）由()02f =，得2c =，由()()121f x f x x +-=-，得221ax a b x ++=-，故221a a b =⎧⎨+=-⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩，所以()222f x x x =-+.（2）由（1）得：()()222211f x x x x =-+=-+， 则()f x 的图象的对称轴方程为1x =， 又()15f -=Q ，()22f =，所以当1x =-时()f x 在区间[]1,2-上取最大值为5. （3）由于函数()f x 在区间[],1a a +上单调，因为()f x 的图象的对称轴方程为1x =， 所以1a ≥或11a +≤，解得：0a ≤或1a ≥， 因此a 的取值范围为：(][),01,-∞⋃+∞.【点睛】本题考查了二次函数的性质，以及函数的单调性，最值问题，考查计算能力． 19.已知命题p ：函数32()f x x ax x =++在R 上是增函数；命题：若函数()xg x e x a =-+在区间[0，+∞）没有零点．（1）如果命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）命题“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．【答案】(1) ⎡⎣;(2))1∞⎡⎤-⋃+⎣⎦【解析】 试题分析：本题主要考查逻辑联结词、导数与函数的性质、零点，考查了逻辑推理能力与计算能力.(1)由题意()23210f x x ax =++≥'对(),x ∞∞∈-+恒成立,则0∆≤，结论易得；(2)()e 1x g x '=-，判断单调性并求出()g x 的最小值，即可求出命题q ，易得,p q 一真一假，再分p 真q 假与p 假q 真两种情况计算求解即可. 试题解析：(1)()23210f x x ax =++≥'对(),x ∞∞∈-+恒成立∴24120a a ⎡∆=-≤⇒∈⎣(2)()e 10x g x ='-≥对任意的[)0,x ∞∈+恒成立,∴()g x 在区间[)0,∞+递增命题q 为真命题()0101g a a =+>⇒>-由命题“p q ∨”为真命题,“p q ∧”为假命题知,p q 一真一假 若p 真q 假,则11a a a ⎧≤≤⎪⎡⎤⇒∈-⎨⎣⎦≤-⎪⎩若p 假q 真,则)1a a a ∞⎧⎪⇒∈+⎨>-⎪⎩综上所述,)1a ∞⎡⎤∈-⋃+⎣⎦20.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：（1）试建立当月纳税款与当月工资、薪金（总计不超过12500元）所得的函数关系式；（2）已知我市某国有企业一负责人十月份应缴纳税款为295元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元？【答案】（1）()()()()0035000.03105350050000.1455500080000.21255800012500x x x y x x x x ⎧≤≤⎪-<≤⎪=⎨-<≤⎪⎪-<≤⎩；（2）该负责人当月工资、薪金所得是7500元. 【解析】 【分析】（1）根据公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按表分段累计计算，从而得到当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式； （2）根据（1）可得当月的工资、薪金介于5000元8000-元，然后代入第三段解析式进行求解即可． 【详解】解：（1）根据题意，设当月工资、薪金为x 元，纳税款为y 元，则()()()()()()()0,0350035003%,3500500045500010%,50008000345800020%,800012500x x x y x x x x ⎧≤≤⎪-⨯<≤⎪=⎨+-⨯<≤⎪⎪+-⨯<≤⎩， 即()()()()0,035000.03105,350050000.1455,500080000.21255,800012500x x x y x x x x ⎧≤≤⎪-<≤⎪=⎨-<≤⎪⎪-<≤⎩. （2）当月的工资、薪金所得是5000元时应纳税0.0350*******⨯-=元， 当月的工资、薪金所得是8000元时应纳税0.180********⨯-=元， 可知当月的工资、薪金介于5000元8000-元， 由（1）知：2950.1455x =-，解得：7500x =（元），所以该负责人当月工资、薪金所得是7500元.【点睛】本题考查分段函数的解析式以及分段函数模型的实际应用，考查函数与方程思想． 21.已知函数()()211ln 2f x x ax a x =-+-. （1）若()f x 在()1,+∞单调递增，求a 的范围； （2）讨论()f x 的单调性. 【答案】（1）2a ≤；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）求导得()()()11'x x a f x x---⎡⎤⎣⎦=，由于()f x 在()1,+∞上递增，转化为()'0f x ≥在()1,+∞上恒成立，即()()110x x a ---≥⎡⎤⎣⎦在()1,+∞上恒成立，根据一元二次不等式的性质，即可求出a 的范围；（2）由（1）得，()()()11'x x a f x x---⎡⎤⎣⎦=，令()0f x '=，得1x =或1x a =-，分类讨论，比较极值点1x =，1x a =-和0x =，讨论参数范围，确定导数的正负，即可讨论函数()f x 的单调性； 【详解】解：已知()()211ln 2f x x ax a x =-+-，可知()f x 的定义域为()0,∞+， 则()()()11'x x a f x x---⎡⎤⎣⎦=，（1）因为()f x 在()1,+∞上递增，所以()'0f x ≥在()1,+∞上恒成立， 即：()()110x x a ---≥⎡⎤⎣⎦在()1,+∞上恒成立， 只需：11a -≤即可，解得：2a ≤，所以()f x 在()1,+∞单调递增，则a 的范围为：2a ≤. （2）由（1）得，()()()11'x x a f x x---⎡⎤⎣⎦=，令()0f x '=，得1x =或1x a =-， 当10a -≤时，即：1a ≤时，令()0f x '>，解得：1x >，令()0f x '<，解得：01x <<， 则()f x 在区间()1,+∞上单调递增，在区间()0,1上单调递减， 当011a <-<时，即：12a <<时，令()0f x '>，解得：01x a <<-或1x >，令()0f x '<，解得：11a x -<<， 则()f x 在区间()0,1a -，()1,+∞上单调递增，在区间()1,1a -上单调递减，当11a -=时，即：2a =时，()0f x '≥恒成立，则()f x 在区间()0,∞+上单调递增， 当11a ->时，即：2a >时，令()0f x '>，解得：01x <<或1x a >-，令()0f x '<，解得：11x a <<-， 则()f x 区间()0,1，()1,a -+∞上单调递增，在区间()1,1-a 上单调递减.综上得：当1a ≤时，()f x 的增区间为()1,+∞，减区间为()0,1，当12a <<时，()f x 的增区间为()0,1a -，()1,+∞，减区间为()1,1a -， 当2a =时，()f x 的增区间为()0,∞+， 无减区间，当2a >时，()f x 的增区间为()0,1，()1,a -+∞，减区间为()1,1-a .【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性以及利用导数解决恒成立问题求参数范围，考查分类讨论的数学思想和计算能力．22.已知0x ≠时，函数()0f x >，对任意实数,x y 都有()()()f xy f x f y =，且(1)1,(27)9f f -==，当01x ≤<时，()[0,1)f x ∈（1）判断()f x 的奇偶性；（2）判断()f x 在[0,)+∞上的单调性，并给出证明；（3）若0a ≥且(1)f a +≤a 的取值范围.【答案】（1）()f x 为偶函数；（2）证明见解析；（3）02a ≤≤. 【解析】试题分析：：1：利用赋值法，先求出()11f -=：令1y =-：代入抽象函数表达式即可证明函数的奇偶性：：2：设120x x ≤<：1201x x ∴≤<：()()1112222x x f x f x f f x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵01x ≤<时，()[)0,1f x ∈：∴121x f x ⎛⎫<⎪⎝⎭：∴()()12f x f x <，故()f x 在()0,+∞上是增函数.：：3：先利用赋值法求得()3f =再利用函数的单调性解不等式即可. 试题解析：（1）令1y =-，则()()()()1,11f x f x f f -=--=，()()f x f x -=，()f x 为偶函数.（2）设120x x ≤<，1201x x ∴≤<，()()1112222x x f x f x f f x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵01x ≤<时，()[)0,1f x ∈，∴121x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，∴()()12f x f x <，故()f x 在()0,+∞上是增函数. （3）∵()279f =,又()()()()()()()339393333f f f f f f f ⎡⎤⨯===⎣⎦∴()()()()()393,3113f f f a f a f ⎡⎤==+≤∴+≤⎣⎦Q ∵[)0,1,30,a a ≥+∈+∞，∴13a +≤，即2a ≤，又0,a ≥故02a ≤≤.。

安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2019届高三数学上学期10月联考试题文一、单选题（共12题；共60分）1.已知全集，集合，集合，则集合A. B. C.D.2.已知函数定义域是[﹣1，0]，则的定义域是（）A. [﹣1，1]B. [0，2]C. [﹣2，0] D. [﹣2，2]3.已知函数在[2，+∞）上是增函数，则的取值范围是（）A. （﹣∞，4]B. （﹣∞，2]C. （﹣4，4]D. （﹣4，2]4.如图，设a，b，c，d＞0，且都不等于1，y=a x， y=b x， y=c x， y=d x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（）A. a＜b＜c＜dB. a＜b＜d＜cC. b＜a＜d＜cD. b＜a＜c＜d5.函数在处取得极值，则等于（）A. B. C. D.6.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.7.曲线上的点到直线的最短距离是（）A. B. C.D.8.若，则（）A.-3B.-12C.-9D.-69.若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数m的值等于（）A. 0B. 2C. 0或2D. 310.函数f（x）=sin（4x+ ）是（）A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数11.等于（）A. B. C. D.12.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是( )A. B.C. D.二、填空题（共4题；共20分）13已知，则________14.函数的定义域为________．15.已知,则＝________.16.下列命题正确的是________⑴若，则；⑵若，，则是的必要非充分条件；⑶函数的值域是；⑷若奇函数满足，则函数图象关于直线对称.三、解答题（共6题；共70分）17.已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．18.已知．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并加以说明；（3）求的值．19.已知函数（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最值.20 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= 时，函数取得最大值4．（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若当x∈[ ，]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．21已知函数f（x）=x3﹣3x．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．22.已知函数f（x）=xlnx．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）≥﹣x2+ax﹣6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．。

六安市毛坦厂中学高三数学十月份月考试卷（ 时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每题5分共60分，在每小题给的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.集合A ＝{x |x ≤a }，B ＝{x |x 2－5x <0}，若A ∩B ＝B ，则a 的取值范围是( )A ．a ≥5 B.a ≥4 C ．a ＜5 D.a ＜4 2.命题“对任意x R ∈，都有02≥x ”的否定为（ ）A. 对任意x R ∈，都有02<xB. 不存在x R ∈，使得02<xC. 存在R x ∈0，使得020<x D. 存在R x ∈0，使得020≥x 3. 函数f(x)＝x e cos x (x ∈[－π，π])的图象大致是( )4. 若θ是第三象限角，则下列选项中能确定为负值的是( )A ．sinθ2 B ．cos θ2 C ．tan θ2D ．cos2θ 5. 为了得到函数y ＝sin （62π+x ）的图象，可以将函数y ＝cos2x 的图象( )A ．向右平移π6个单位长度B ．向右平移π3个单位长度 C ．向左平移π6个单位长度 D ．向左平移π3个单位长度 6.已知 x tan = 2, 则x x cos sin + x 2sin + 1 的值为（ ）A.56 B. 511 C.34 D.357. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,+∞)上是增函数．令)72(tan ),72(cos ),75(sinπππf c f b f a ===,则（ ） A ． c b a << B ．a b c << C ．a c b << D ． c a b <<8.已知222111,,,,,c b a c b a 为非零实数，设命题p:212121c c b b a a ==，命题q:关于x 的不等式0022221121>++>++c x b x a c x b x a 与的解集相同,则命题p 是命题q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9. 函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx 6－π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为( )A ．2－ 3B ．0C ．－1D ．－1－ 310. 若A ，B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (sin B －cos A ，cos B －sin A )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11. 下列关于函数xe x x xf )2()(2-=的判断：①0)(>x f 的解集是{}20<<x x②)2(-f 是极小值，)2(f 是极大值 ③)(x f 无最小值也无最大值 ④)(x f 有最大值无最小值，其中正确命题的个数为（ ）A.4B.3C.2D.112. 设f (x ) 是定义在R 上的奇函数，且0)2(=f ，当0>x 时，有0)()(2<-'xx f x f x 恒成立，则不等式xf (x )>0的解集是（ ） A.）（）（2,00,2 - B. ）（）（+∞-,20,2C. ）（）（2,02, -∞-D. ）（）（+∞-∞-,22,二、填空题（共4小题，每题5分共20分）13. ⎰-11(24x -＋2x sinx)d x ＝________.14.2sin50°－3sin20°cos20°＝________15. 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处取得极大值10，则 a b的值为 ____________ .16.已知函数f(x)=522+-ax x 在（-∞，2]是减函数，且对任意的4|)(-(|]1,1[,2121≤+∈x f x f a x x ）总有，则实数a 的取值范围为______________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2019-2020学年安徽省六安市毛毯厂中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列{a n}中，a1+a2=1，a4+a5=﹣8，则=（）A．﹣8 B．﹣4 C．2 D．4参考答案：B【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】可设{a n}的公比为q，利用a1+a2=1，a4+a5=﹣8，可求得q，从而可求得a5+a6与a7+a8．【解答】解：设{a n}的公比为q，∵a1+a2=1，a4+a5=q3（a1+a2）=﹣8，∴q=﹣2，∴a5+a6=q（a4+a5）=﹣16，a7+a8=q3（a4+a5）=64，∴==﹣4．故选：B．【点评】本题考查等比数列的通项公式，重点是考查学生对等比数列性质的灵活应用的能力，属于基础题．2. 若集合，且,则m的值为( )A．1 B．-1 C．1或-1 D．1或-1或0参考答案：D3. （理科）将函数的图象F1按向量平移得到图像F2，若图象F2关于直线对称，则的一个可能取值是（）A． B． C． D．参考答案：A略4. 已知双曲线的一个顶点到渐近线的距离为，则C 的离心率为（）A. B. C. 2 D. 4参考答案：B【分析】由条件，，及，解方程组可得.【详解】由题意，，到双曲线其中一条渐近线方程的距离，得，，，，选B．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的离心率计算，一般由条件建立a,b,c 的关系式，结合隐含条件求离心率.考查运算求解能力，属于基本题.5. 若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D6. 若集合，，则A∩B=（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】解不等式确定集合后由交集运算得结论．【详解】由题意，，∴．故选：A．【点睛】本题考查集合的交集运算，考查解一元二次不等式和指数不等式，掌握指数函数性质和一元二次不等式求解方法是解题关键．7. 设等比数列的各项均为正数，且，则A.12B.10C.8D.参考答案：B8. 某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( )A、18+8πB、8+8πC、16+16πD、8+16π参考答案：A9. 若直线l1：（t为参数）与直线l2：（s为参数）垂直，则k的值是( )A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2参考答案：B【考点】参数方程化成普通方程．【专题】方程思想；综合法；坐标系和参数方程．【分析】将直线l1与直线l2化为一般直线方程，然后再根据垂直关系求解即可．【解答】解：∵直线l1：（t为参数）∴y﹣2=﹣（x﹣1），直线l2：（s为参数）∴2x+y=1，∵两直线垂直，∴﹣×（﹣2）=﹣1，得k=﹣1，故选：B．【点评】此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．10. 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( )A. 样本中的女生数量多于男生数量B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C. 样本中的男生偏爱理科D. 样本中的女生偏爱文科参考答案：D由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为.参考答案：略12. 若x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，则x+2y的最小值是．参考答案：3【考点】基本不等式．【分析】x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，则2y=．则x+2y=x+=x+2+﹣3，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，则2y=．则x+2y=x+=x+2+﹣3≥﹣3=3，当且仅当x=1时取等号．因此其最小值是3．故答案为：3．13. 电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数的图象如图所示，则当时，电流强度是。