安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题应届理【含答案】

月月考试题（历届）文2020届高三数学11安徽省毛坦厂中学NA?NB?NC?0||??OC||OA|OB|，且在所平面内已，知，点O，N,P在△ABC8. 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）=( ) 1.已知集合，则NM cosx}{y|y?3-N?M{x|-1?x?3}?PA?PB?PB?PC?PA?PC，，则点O，N，P依次是△ABC的( )A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心 [2,3) D．?A． [2,3] B．[1,2] C．C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心“攻破楼兰””,其中后一句中,2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲不破楼兰终不还??1?,0xx1??(x?1)?xf(x)f(x)f(x?1)?f的方程时,满足9.已知偶函数则关于,,且当是“返回家乡”的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件??9,0x?)?1lg(f(x)?x上实根的个数是在( )( ) 3.以下四个命题中，真命题的是A.7B.8C.9D.10???xx?x?0,?tan,sin A.??a2??n?a?n?的取值范围是．已知数列10，都有( ) ，则实数是递增数列，且对N?n nn220?xx?1x??R,0?x?1?x?R,x“对任意的”的否定是“存在”B. 000???????,???3?2,???1,???A. ．BC．D．???2，??????2?sinfxx?R??都不是偶函数C. ，函数???????，若数列，，满义11．定函数足则如下表，affxaa?N?n2a?n1nn?1??C BcosA?cos?sinAsinB?ABC”是“△中，“”的充要条件D. 2?a???a?a?a?( )9021312( )下列结论正确的是4.902.2?log2log.A30.B.9?35123logD.log?32.Clog.?030.13227267．7064DB．7063C．7042A．??x3x?sin2?cos2xf( ) 5函数ππππ???????????????0xx?xsincosx?ff．在上单调递减 B．在A上单调递增,x??,,??xy?f( )12.已知函数对任意的满足，则??????363622??????ππ????上单调递减D．在．在C上单调递增0,?,0????66????????????????f00f?2?ff B．A．??????34????)yxx2cos(??)tan(?2?y|cos||x?yx2|?ycos中，最小正,④，② 6.在函数①，③46?????( )的所有函数为周期为?????????2f?ff2?f?．C． D????????4343????????A.D. ②③④ C. ①③④ B. ①②③②③ca Bb?ABC△Cccosa2( )在．7则三角形一定是，若，角中，，所对应的边分别是，，，BA 2054二、填空题（共小题，每小题分，共分）．等腰直角三角形AC ．直角三角形B D ．等腰三角形．等边三角形1?）求角的大小；（1A aa2?1ba???bbbab?垂直，则实数，13.已知向量的夹角为，，，若，且向量满足与4a ABC△的面积为,）若且，求的值．（234c??b______.的值为??上的解析式为是周期为4的奇函数，且在14．若函数)(x?Rfx[0,2]??1x??0??xx14129????????xf??ff______. ，则?????64x??x2sin?1??????)x?sinsin(cosx,x)n?(cosx,23cosm?x，已知，（20.12分）π?????0?5．______15，则．已知向量，若，，??ba//??)b1?1)(cosa(sin?2,,?,x)?m?n?x?m|，|(f2??12??ca CCb△ABC，，，且，角中，，，所对的边分别为，成等差数列，在锐角16．，BBAA3b?)f(x求的最大值；(1)ABC△______.面积的取值范围是则BCAB?ca1?B)?f(2?c?ab. ,,、,若求B(2)记△ABC的内角A、、C的对边分别为、705三、解答题（共小题，共分）??9a?a5??a. ，设等差数列1017.（分）满足103n??axa..??SS a nn. 的值的前的通项公式1（）求?)f(x n2. 分）已知函数处取得极值在21.（12x=12b?x项和及使得）求（2最大时)x(f;的解析式(1)求函数nnn）14（2k,k?)f(x?在区间上单调递增满足什么条件时(2)实数k,函数?????)0,0???,??A)x(f?sin(x)(xR.18.（的部分图象如图所示分）已知函数12222Rm?,m)?lnx?x?2mx?(fx12分）设函数（22.)(fx）??31,)(xf在上的最小值；m=0（1）当时，求函数))?x(f?x?(f?x(g).求函数（1的解析式；??2（）求函数的值域1212??3,1)f(x的取值范围；（m 在上存在单调递增区间，求实数2）若函数f(x)存在极值点，求实数m（3）若函数的取值范围。

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(应届）文一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.复数（ ） A. B. C.D.2.已知直线与平行,则与的距离为(A. B 。

C.D)A. B4（ ）A 。

B 。

C 。

48D.565。

函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象（ ）A 。

关于点对称B. 关于点对称C 。

关于直线对称D. 关于直线对称6。

在△ABC 中，点D 在边AB 上,且，设,则（ )A ．B ． C.D ．7。

等差数列｛a n }的前n 项和为S n ，若，，则( ）A. 16B. 14 C 。

12D. 108。

若直线被圆截得弦长为，则的最小值是（ )2i =+i -1i -i 1:10l x a y +-=2:210l x y -+=1l 2l 155535353232-1-111231363()()f x s i n x ωϕ=+）（2,0πϕω<>6π()f x 7012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭12x π=-712x π=12BD DA==,CD =1233a b +2133a b+3455a b+4355a b +82a =798S =39a a +=()2200,0a x b y a b ++=>>222410x y x y ++++=441a b +A 。

B 。

4C 。

9D 。

9。

甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒;丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A.甲 B 。

2020届安徽省毛坦厂中学高三12月月考试题应届理科数学试卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．i 1i =1i i -+- （ ） A ．11i 22-+ B ．11i 22- C ．31i 22-- D ．13i 22--2．已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x +6)=f(x),且y =f(x +3)为偶函数，若f(x)在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是（ ）A ．f(−4.5)<f(3.5)<f(12.5)B ．f(3.5)<f(−4.5)<f(12.5)C ．f(12.5)<f(3.5)<f(−4.5)D ．f(3.5)<f(12.5)<f(−4.5)3、已知两个等差数列{}{}n n b a 和的前n 项和分别为n n T S 和，且n n T n S n )237()1+=+（，则使得nnb a 为整数的正整数n 的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则这个几何体的体积为（ ）第4题图 第5题图A ．20cm 3B ．24cm 3C ．316cmD ．5．已知函数()2sin()(0,||)f x x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示，且(,1),(,1)2A B ππ-，则ϕ的值为（ ）A ．56πB ．6πC ．6π-D ．56π-6.的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则( )A ．B ．C ．D ．7．不等式2334a a x bx -≤++-（其中[]0,1b ∈）对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．](),14,⎡-∞-⋃+∞⎣ B ．[]1,4- C ．[]1,2D ．](),12,⎡-∞-⋃+∞⎣8．已知函数()()()()24312311x ax x f x a x x ⎧-+<⎪=⎨-+≥⎪⎩在x ∈R 内单调递减，则的取值范围是( ).A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．[)1,+∞9．已知0x >，0y >，lg 2lg8lg 2x y+=，则113x y+的最小值是（ ）A ．2B ．22C ．3D ．410．平面内有三个向量，其中与夹角为120°，与的夹角为30°，且，若，（λ，μ∈R ）则（ ）A ．λ=4，μ=2B ．C ．D ．11．中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知PA ⊥平面ABCE ，四边形ABCD 为正方形，2AD =，1ED =，若鳖臑P ADE -的外接球的体714π，则阳马P ABCD -的外接球的表面积等于第10题图 第11题图 第12题图A ．18πB ．17π C.16π D.15π12.．如图，在Rt △ABC 中，AC=1，BC=x ，D 是斜边AB 的中点，将△BCD 沿直线CD 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB ⊥AD ，则x 的取值范围是（ ）A ．（0，]B ．（，2] C ．（，2] D ．（2，4]二、填空题 13．已知函数π()2sin(π)0,0,2f x a x a ωϕωϕ⎛⎫=+≠>≤ ⎪⎝⎭，直线y a =与()f x 的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：①该函数在[2,4]上的值域是[2]a a ； ②在[2,4]上，当且仅当3x =时函数取最大值；③该函数的最小正周期可以是83； ④()f x 的图象可能过原点． 其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号）14．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知a 1＝－7，S 3＝－15. 求S n _________15．数列{}n a 中，11a =，以后各项由公式2123...n a a a a n ⋅⋅⋅⋅=给出，则35a a +等于_____.16．已知2:2310p x x -+≤，2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤．若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__． 三、解答题17．已知函数2()3cos cos 1f x x x x b ωωω=⋅+++． （1）若函数()f x 的图象关于直线6x π=对称，且[]0,3ω∈，求函数()f x 的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当70,12x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 有且只有一个零点，求实数b 的取值范围．18．如图，在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，D AB ⊥A ，且1D CD 12AB =A ==．现以D A 为一边向梯形外作矩形D F A E ，然后沿边D A 将矩形D F A E 翻折，使平面D F A E 与平面CD AB 垂直．（1）求证：C B ⊥平面D B E ；（2）若点D 到平面C BE F D -B E 的体积． 19．．已知x >0，y >0，且2x ＋8y －xy ＝0，求：(1)xy 的最小值； (2)x ＋y 的最小值． 20．在直角梯形PBCD 中，,4,2,2====∠=∠PD CD BC C D πA 为PD 的中点，如图．将△PAB 沿AB 折到△SAB 的位置，使SB ⊥BC ，点E 在SD 上，且SD SE 31=，如图．（Ⅰ）求证：SA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求二面角E ﹣AC ﹣D 的正切值．21．已知以1a 为首项的数列{}n a 满足：11n n a a +=+（*n N ∈）. （1）当113a =-时，且10n a -<<，写出2a 、3a ； （2）若数列{}n a （110n ≤≤，*n N ∈）是公差为1-的等差数列，求1a 的取值范围；22已知函数f (x )＝λln x －e -x(λ∈R)．(1)若函数f (x )是单调函数，求λ的取值范围；(2)求证：当0<x 1<x 2时，1211112x x e e xx ->---13．④ 14．n n S n 82-=15．611616．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦17．.试题解析：（1）函数()2cos cos 1f x x x x b ωωω=+++ 3sin 262x b πω⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，......................2分 ∵函数()f x 的图象关于直线6x π=对称，∴2662k πππωπ⋅+=+，k Z ∈且[]0,3ω∈，∴1ω=（k Z ∈），.由222262k x k πππππ-≤+≤+解得36k x k ππππ-≤≤+（k Z ∈），.....................4分函数()f x 的单调增区间为,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）．.....................5分（2）由（1）知()3sin 262f x x b πω⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，∵70,12x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴42,663x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， ∴2,662x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，即0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦函数()f x 单调递增； 42,623x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，即7,612x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦函数()f x 单调递减．.....................7分 又()03f f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴当03f π⎛⎫> ⎪⎝⎭ 712f π⎛⎫≥ ⎪⎝⎭或06f π⎛⎫= ⎪⎝⎭时，函数()f x 有且只有一个零点，即435sin sin 326b ππ≤--<或3102b ++=，∴352,22b ⎛⎤⎧⎫∈-⋃- ⎨⎬⎥ ⎩⎭⎝⎦．............................................10分 18.（1）见解析；（2）61．解析：（1）证明：在矩形D F A E 中，D D E ⊥A 因为面D F A E ⊥面CD AB ，所以D E ⊥面CD AB ，所以D C E ⊥B又在直角梯形CD AB 中，D 1AB =A =，CD 2=，DC 45∠B =o，所以C B =在CD ∆B 中，D C B =B =CD 2=，.........................................4分所以：222D C CD B +B = 所以：C D B ⊥B ，所以：C B ⊥面D B E ...................................................6分（2）由（1）得：面D BE ⊥面C B E ， 作D E ⊥BE 于H ，则D H ⊥面C B E所以：D 3H =分 在D ∆B E 中，D D D B ⋅E =BE⋅HD E =，解得D 1E = 所以：F D FD 111V V 1326-B E B-E ==⨯⨯=........................................12分19.解 (1)由2x ＋8y －xy ＝0，得8x ＋2y＝1，又x >0，y >0，则1＝8x ＋2y ≥28x ·2y ＝8xy，得xy ≥64，当且仅当x ＝4y ，即x ＝16，y ＝4时等号成立．.........................................6分(2)解法一：由2x ＋8y －xy ＝0，得x ＝8yy －2， 因为x >0，所以y >2，则x ＋y ＝y ＋8y y －2＝(y －2)＋16y －2＋10≥18，当且仅当y －2＝16y －2，即y ＝6，x ＝12时等号成立．........................................12分解法二：由2x ＋8y －xy ＝0，得8x ＋2y＝1，则x ＋y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫8x ＋2y ·(x ＋y )＝10＋2x y ＋8y x ≥10＋22x y ·8yx＝18，当且仅当y ＝6，x ＝12时等号成立．.........................................12分20.（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ） 【解析】 试题分析：（法一）（1）由题意可知，翻折后的图中SA ⊥AB ①，易证BC ⊥SA ②，由①②根据直线与平面垂直的判定定理可得SA ⊥平面ABCD ；.........................................4分 （2）（三垂线法）由考虑在AD 上取一点O ，使得，从而可得EO ∥SA ，所以EO ⊥平面ABCD ，过O 作OH ⊥AC 交AC 于H ，连接EH ，∠EHO 为二面角E ﹣AC ﹣D 的平面角，在Rt △AHO 中求解即可 （法二：空间向量法） （1）同法一（2）以A 为原点建立直角坐标系，易知平面ACD 的法向为，求平面EAC 的法向量，代入公式求解即可解法一：（1）证明：在题平面图形中，由题意可知，BA⊥PD，ABCD为正方形，所以在翻折后的图中，SA⊥AB，SA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为SB⊥BC，AB⊥BC，SB∩AB=B所以BC⊥平面SAB，又SA⊂平面SAB，所以BC⊥SA，又SA⊥AB，BC∩AB=B所以SA⊥平面ABCD，（2）在AD上取一点O，使，连接EO因为，所以EO∥SA因为SA⊥平面ABCD，所以EO⊥平面ABCD，过O作OH⊥AC交AC于H，连接EH，则AC⊥平面EOH，所以AC⊥EH．所以∠EHO为二面角E﹣AC﹣D的平面角，．在Rt△AHO中，∴，即二面角E﹣AC﹣D的正切值为.........................................12分解法二：（1）同方法一（2）解：如图，以A为原点建立直角坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），S（0，0，2），E（0，）∴平面ACD的法向为.........................................6分设平面EAC的法向量为=（x，y，z），由n ACn AE⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u rr u u u r，所以，可取所以=（2，﹣2，1）．.........................................9分所以所以即二面角E﹣AC﹣D的正切值为.........................................12分21.（1）223a =-，313a =-；（2）19a ≤- 【解析】(1)因为以1a 为首项的数列{}n a 满足：11n n a a +=+，113a =-，10n a -<<， 所以21213a a =+=，所以223a =-；由32113a a =+=得313a =-；...........4分 (2)因为数列{}n a （110n ≤≤，*n N ∈）是公差为1-的等差数列，所以111n n n a a a +=-=+，所以()()2211n n a a -=+，.......................6分所以22n n a a -=，所以0n a ≤， 所以n na a =-， .........................................8分故()11n a a n -=---，所以()110n a a n =+-≤，因为110n ≤≤， .........................................10分所以由题意只需：10190a a =+<，故19a ≤-..........................................12分22.解 (1)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，∵f (x )＝λln x －e -x，∴f ′(x )＝λx ＋e －x ＝λ＋x e －x x，∵函数f (x )是单调函数，∴f ′(x )≤0或f ′(x )≥0在(0，＋∞)上恒成立，....2分①当函数f (x )是单调递减函数时，f ′(x )≤0， ∴λ＋x e －x x ≤0，即λ＋x e －x ≤0，λ≤－x e －x ＝－x ex ，令φ(x )＝－x e x ，则φ′(x )＝x －1ex ，当0<x <1时，φ′(x )<0，当x >1时，φ′(x )>0，则φ(x )在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，∴当x >0时，φ(x )min ＝φ(1)＝－1e ，∴λ≤－1e；.........................................4分②当函数f (x )是单调递增函数时，f ′(x )≥0， ∴λ＋x e －x x ≥0，即λ＋x e －x ≥0，λ≥－x e －x ＝－x ex ，由①得φ(x )＝－xex 在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，又φ(0)＝0，x →＋∞时，φ(x )<0，∴λ≥0.综上，λ≤－1e或λ≥0..........................................6分(2)证明：由(1)可知，当λ＝－1e 时，f (x )＝－1eln x －e －x 在(0，＋∞)上单调递减，∵0<x 1<x 2，∴f (x 1)>f (x 2)，即－1e ln x 1－e -x 1>－1eln x 2－e -x2，∴e -x 2－e -x1>ln x 1－ln x 2.要证e1-x 2－e1-x 1>1－x 2x 1.只需证ln x 1－ln x 2>1－x 2x 1，即证ln x 1x 2>1－x 2x 1，令t ＝x 1x 2，t ∈(0,1)，则只需证ln t >1－1t，.........................................10分令h (t )＝ln t ＋1t －1，则当0<t <1时，h ′(t )＝t －1t2<0，∴h (t )在(0,1)上单调递减，又h (1)＝0，∴h (t )>0，即ln t >1－1t，得证．...................12分。

历届理科高三年级11月月考数学试卷一、单选题（每题5分，共12题）1．设{}|13A x x =≤≤，(){}|lg 321B x x =−<，则A B =（ ）A ．3,2⎛⎫−∞ ⎪⎝⎭B ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,32⎛⎤ ⎥⎝⎦2．已知()f x 是R 上的偶函数，则“120x x +=”是“()()120f x f x −=”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知1−和2是函数2y x bx c =++的两个零点，则不等式20x bx c ++<的解集为（ ） A ．(1,2)−B ．(2,1)−C ．(,1)−∞−D ．(2,)+∞4．函数()f x 定义域为R ，对任意的[)()1212,1,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x −<−，且函数()1f x +为偶函数，则（ ）A ．()()()123f f f <−<B ．()()()321f f f <−<C ．()()()231f f f −<<D ．()()()213f f f −<<5．曲线2ln y x x =−在1x =处的切线的倾斜角为α，则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．45 B ．45−C ．35D ．35-6．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b <，则sin sin A B >B ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c −=，则ABC 是直角三角形D ．若2220a b c +−>，则ABC 是锐角三角形7．已知向量(cos ,2)a α=−， ()sin ,1b α=，且//a b ，则 2sin cos αα等于（ ）A ．45− B ．-3 C ．3 D ．458．已知数列{}n a ，2sin2n na n π=，则数列{}n a 的前100项和为（ ） A ．5000 B ．5000−C ．5050D ．5050−9．若曲线ln 1y x =+的一条切线是y ax b =+，则4b a e +的最小值是（ ） A ．2B ．22C ．4D ．4210．已知函数()ln ,011,1x x f x x x−<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，若0a b <<且满足()()f a f b =，则()()af b bf a +的取值范围是（ ） A ．(11,1)e+B ．1(,1]e−∞+ C ．1(1,1]e+ D ．1(0,1)e+ 11．已知函数()2ln f x x x =−和()22g x x m x=−−的图象上存在关于原点对称的点，则实数m 的取值范围是( ) A ．(],1ln 2−∞−B ．[)0,1ln 2−C ．(]1ln1,1ln 2−+D ．[)1ln 2,++∞12．若函数()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在[]0,π上有且仅有3个零点和2个最小值点，则ω的取值范围为（ ） A ．1710,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1023,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1710,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1023,36⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题（每题5分，共4题）13.2230x x x ∃∈++≤R ,的命题的否定是___________. 14．函数tan 42y x ππ⎛⎫=−⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则OA AB ⋅=______.15．设函数()2sin()0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图象关于直线23x π=对称，它的周期为π，则下列说法正确是________（填写序号）①()f x 的图象过点30,2⎛⎫⎪⎝⎭；②()f x 在2,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减；③()f x 的一个对称中心是5,012π⎛⎫⎪⎝⎭； ④将()f x 的图象向右平移ϕ个单位长度得到函数2sin 2y x =的图象.16．在数列{}n a 中，2231n S n n =−+，则通项公式n a =________.三、解答题（共70分）17.（10分）已知|a |=2，|b |=3，a 与b 的夹角为120°． （1）求(2a －b )·(a +3b )的值；（2）当实数x 为何值时，x a －b 与a +3b 垂直.18．（12分）已知p ：函数f (x )=lg(ax 2-2ax +1)的定义域为R ；q ：关于x 的不等式31sin cos 044x x a +−≥的解集为φ.（1）若¬p 为假命题，求实数a 的取值范围； （2）若p 与q 至少有一个为假命题，求实数a 的取值范围.19．（12分）已知函数2()23sin cos 2sin 1f x x x x =+−. （1）求不等式()1f x ≥的解集；（2）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()2,C ,24f A c π===，求ABC 的面积.20．（12分）设数列满足123232n a a a na n +++=。

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题理（历届）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合A={}，B={}，则A B=（）A．（） B． C．（2，3） D．（）2．已知m、n、l 是不同直线，是不同平面，则以下命题正确的是（）A．若m、n ，则B．若n n，则C．若m，n，m，，则D ．若，，则3．在等差数列{a n}中，已知则公差d（）A．2 B ．3 C ． 2 D ． 34．已知平面向量a、b满足，（a）（a），则向量a、b的夹角为（）A． B． C． D ．5. 在递增的等比数列{a n}中，已知64，且前n项和S n 42，则n（）A．6 B．5 C．4 D．36．已知函数，则定积分的值为（）A ． B． C． D．7．已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A． B．C． D．第7题图8．将函数的图象向右平移个单位长度得到奇函数的图象，则的最小值为（）A． B． C． D．9．已知数列a n，则数列{a n}前30项中的最大项与最小项分别是（）A． B． C． D．10.已知，函数，则“”是“在上单调递减”的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分又不必要条件11. 在正三棱锥S中，，D为的中点，SD与底面所成角为，则正三棱锥S外接球的直径为（）A． B． C． D．12. 已知函数f(x)，若函数g(x)有三个零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知数列{a n}的前n项和为，若，则a n_________.14. 已知半径为R的球内接一个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是_________.15. 如图，在ABC中，相交于P，若，则_________.16. 给出以下命题:①ABC中，若A B，则sin A sin B；②边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为；③若数列{a n}为等比数列，则，……也成等比数列；④对于空间任意一点，存在实数x、y、z，使得则P、A、B、C四点共面.其中所有正确命题的序号是 .三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知函数f(x).⑴求函数f(x)的单调递增区间；⑵在ABC中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，若f(B)，b，且、b、c成等差数列，求ABC 的面积.18.(本小题满分12分)已知数列{a n}的前n项和，数列{b n}满足().（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（2）求数列{a n b n}的前n项和.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD中，PA底面正方形ABCD，E为侧棱PD的中点，F为AB的中点，PA AB.（1）证明：AE面PFC；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知数列{a n}与{b n}满足：，且{a n}为正项等比数列，=2，.⑴求数列{a n}与{b n}的通项公式；⑵数列{c n}满足c n，求数列{c n}的前n项和.21.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且AB CD，AB BC，CD.⑴若E，F分别为的中点，求证：EF平面；⑵若BC，求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)，且直线y=1+b与函数y=f(x)相切.（1）求实数的值；（2）若函数f(x)有两个零点为，求证：。

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（应届）理第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分,共60分）1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|2N x y x y =-=，则集合M ∩N =( ） A ．{0，2｝ B ．(2,0) C ．{(0，2)} D ．｛（2，0)｝2。

已知非零向量()21,1a m m =-+与向量()1,2b =-平行，则实数m的值为（ ）A ．1-或21 B ． 1或21- C ．1-D ． 213.关于x 的不等式mx 2+2mx -1＜0恒成立的一个充分不必要条件（ ） A.112m -<<-B. 10m -<≤ C 。

21m -<< D 。

132m -<<-4。

下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性一致的函数是（） A 。

y =B.tan y x = C 。

1y x x=+D.xx y ee -=-5.已知数列｛a n }是等比数列,数列｛b n }是等差数列，若331062=⋅⋅a a a ，,71161π=++b b b ，则931021tana ab b ⋅-+的值是( ）A 。

1B 。

2C.2-D.6。

若直线()y c c R =∈与函数tan (0)y x ωω=≠的图象相邻的两个交点之间的距离为1，则函数tan y x ω=图象的对称中心为（ ） A.,0,2k k Z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭B 。

(,0),k k Z ∈C 。

,0,2k k Z π⎛⎫∈⎪⎝⎭D.(,0),k k Z π∈7.︒-︒10tan 3110sin =（ ）A ．41B ．21C ．23 D ．18.在△ABC 中，3AC =，向量AB 在AC 上的投影的数量为2,3ABCS∆-=，则BC =( )A. 5B.72 C 。

29D.249。

已知f （x ）+f （1﹣x ）=2，a n =f （0）+f(）+…+f （nn 1-）+f （1)(n∈N *），则数列｛a n }的通项公式为（ ）A ．a n =n ﹣1B ．a n =nC ．a n =n+1D ．a n =n 2 10。

2021届安徽省六安市毛坦厂中学高三上学期11月月考数学（理）试卷★祝考试顺利★ （含答案）一、单选题（每题5分,共12题）1．设{}|13A x x =≤≤,(){}|lg 321B x x =-<,则A B =（ ）A ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,32⎛⎤⎥⎝⎦2．已知()f x 是R 上的偶函数,则“120x x +=”是“()()120f x f x -=”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知1-和2是函数2y x bx c =++的两个零点,则不等式20x bx c ++<的解集为（ ） A ．(1,2)-B ．(2,1)-C ．(,1)-∞-D ．(2,)+∞4．函数()f x 定义域为R ,对任意的[)()1212,1,x x x x ∈+∞≠,有()()21210f x f x x x -<-,且函数()1f x +为偶函数,则（ ） A ．()()()123f f f <-< B ．()()()321f f f <-< C ．()()()231f f f -<< D ．()()()213f f f -<<5．曲线2ln y x x =-在1x =处的切线的倾斜角为α,则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．45B ．45-C ．35D ．356．在ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b <,则sin sin A B >B ．若sin 2sin 2A B =,则ABC 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=,则ABC 是直角三角形D ．若2220a b c +->,则ABC 是锐角三角形7．已知向量(cos ,2)a α=-, ()sin ,1b α=,且//a b ,则 2sin cos αα等于（ ）A ．45-B ．-3C ．3D ．458．已知数列{}n a ,2sin 2n n a n π=,则数列{}n a 的前100项和为（ ）A ．5000B ．5000-C ．5050D ．5050-9．若曲线ln 1y x =+的一条切线是y ax b =+,则4b a e +的最小值是（ ） A ．2B．C ．4D．10．已知函数()ln ,011,1x x f x x x-<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩,若0a b <<且满足()()f a f b =,则()()af b bf a +的取值范围是（ ）A ．(11,1)e+B ．1(,1]e-∞+C ．1(1,1]e +D ．1(0,1)e +11．已知函数()2ln f x x x =-和()22g x x m x=--的图象上存在关于原点对称的点,则实数m 的取值范围是( ) A ．(],1ln 2-∞-B ．[)0,1ln 2-C ．(]1ln1,1ln 2-+D ．[)1ln 2,++∞12．若函数()()πsin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在[]0,π上有且仅有3个零点和2个最小值点,则ω的取值范围为（ ）A ．1710,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1023,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1710,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1023,36⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（每题5分,共4题）13.2230x x x ∃∈++≤R ,的命题的否定是___________. 14．函数tan 42y x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的部分图像如图所示,则OA AB ⋅=______.。

绝密★启用前安徽省毛坦厂中学2020届高三年级（历届）上学期11月月考检测地理试题一．选择题（本大题共计30小题，在每题给出的四个选项中只有一个正确选项，每小题两分，共60分）。

读下图，完成第1题。

1. 下列关于图示的说法，正确的是（）A. ②③两点均位于北半球B. ①④两点均位于东半球C. ⑤点在⑥点的西北方向D. ⑧点在⑦点的东南方向下图为等高线图(四幅图的等高距分别为100m、100m、150m、150m),读图,回答第2题。

2. 四幅图对比,坡度由大到小的顺序是（）A. 甲乙丙丁B. 乙甲丁丙C. 丁乙甲丙D. 丁丙乙甲右图甲、乙两区域所跨纬度相同,MN实地距离约为QR一半。

读图,回答3～4题。

3. 关于图示,下列说法正确的是（）A. 甲乙两区域实际面积相等B. NH两点间的最短距离约是4440kmC. 由M飞向H的最短航线方向是先向西北,后向西南D. MN段的比例尺大于QR段4. 某人从赤道上Q点以南60千米处,依次向正东、正北、正西、正南行驶100千米,则最后回到（）A. 原出发地正北B. 原出发地正东C. 原出发地正西D. 原出发地某地质考察队对某区域进行考察,在a～d沿线考察时发现,a、d两处岩石相同,年代较新,b、c两处岩石相同,但年代较老。

读下左图,回答5～6题。

5. 考察队在考察期间,图中最佳的宿营地是（）A. ①B. ③C. ②D. ④6. 能正确表示a～d沿线的地质剖面图是（）A B C D右上图为某景区等高线地形图,图中急流段相对高差为28 m。

读图,回答第7题。

7. 冬至日,某旅行者于北京时间12时到达甲处,勘察到下列现象或结论可信的是（）A. 能看到海边丙处游人B. 发现一草药师用45米长的缆绳从崖底攀登上了崖顶C. 发现乙地正午太阳高度全年最小D. 甲地与丁地最小高差约为201 m右图为某山地的山脊线图,图中等高距为50米,M1的海拔为600米。

据此完成第8题。

1111月月考试题（应届）文安徽省毛坦厂中学2020届高三数学 D.B.4 A.C.9 42 I卷（选择题）第米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是41009.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个,分.在每小题给出的四个选项中一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒他们四人的要求: 只有一个是符合题目要求的.i?21老师听了他们四人的对话，安排了一种合理和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.?的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人i2?（复数1.）( ) 是 D.B. C. A. i-ii1?1-i丁丙 D. A.甲B.乙 C.l0lx2?y?1?1l:x?ay??0l:与2.已知直线）的距离为（与平行，则nm0?n?mn2m??k k34??（，且，则10.已知）211213D.42 A.36 B.26 C.18 535D.C. B.A.C?ABABC V8，BC＝AB?BC，AB＝6，的球．若内有一个体积为11.在封闭的直三棱柱55551113AA?）=（ 3.sin1830°V( )的最大值是，则133??932? B. A.ππ64 B. D. C.A.222311x x,x,x2xfxaxfxxxex，（）＝）有2）3个不同的实根，若方程12．已知函数＜（）＝（（＜﹣312?312 D. C.22a的取值范围是（则））4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（2?x2????211e????1361122，0-，00-,e0,2??． D BA．．． C?? B. A.??ee2e????33????D.56C.4820分本题共5道小题，每小题5分，共二、填空题:????????sin?xfx??，?xy）,?0（??的最小正周期为π，若其函数5.2?，1x?y?y?z?3x?yx__________. 满足约束条件，，则的最小值为13.若实数???xf?60.?3y?3x?的图象图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数?（）??2b?2ab??1a?__________的夹角为，14.已知向量，则，．，且7ba?????30，,0? B. 关于点A. 对称对称关于点????1212????CDAB3．在它们之，在该建筑物的正东方向有一个通信塔如图，一栋建筑物）高（m30-1015.??7MBMDACA60°，在楼顶的仰角分别是三点共线）测得对楼顶间的地面15°和点（、、塔顶、?x?x?关于直线C. 对称D. 对称关于直线1212CCD的高为______m．的仰角为30°，则通信塔处测得对塔顶1b?CBa?,CA ABABCD 6. 上，且在边中，点，则）（，设在△?CDDA?BD??2)(x?my?1?04,0A,01B上存在，若直线16.在直角坐标系中，已知，31432214．． BA． C. D b?ab?aab?ba?m PB2PA?的取值范围是，使得______．，则实数点P55333355?aa?2?a98?S Sna87( ) 的前}项和为{等差数列7.,，则，若93nnA. 16B. 14C. 12D. 1014??220?a?2?by?ax20?b0,?0y4?x2?y?x?1?4的，截得弦长为8.若直线被圆则ba最小值是（）三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.(10分17.)1??x?2y?12,A?1x?y?. 相切，经过点，且与直线圆心C在直线上已知圆C ）求圆C的方程；1（ll. 的方程截圆C所得的弦长为2，求直线（2）过原点的直线 21.（12分）PABCDABCDDABPAPDMCDBDPM．的中点，-，中，底面为菱形，且∠为=60°，⊥.如图所示，在四棱锥= PADABCD；）求证：平面⊥平面（1 12分）18.（23222b?c?2csinB?3bcosC,a APBMAPDPCBabcABCDABCA的体积．所对的边长分别为，。

绝密★启用前安徽省毛坦厂中学2020届高三（应届）年级上学期12月月考联考数学(理)试题一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．i 1i =1i i -+- （ ） A ．11i 22-+ B ．11i 22- C ．31i 22-- D ．13i 22-- 2．已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x +6)=f(x),且y =f(x +3)为偶函数,若f(x)在(0,3)内单调递减,则下面结论正确的是（ ）A ．f(−4.5)<f(3.5)<f(12.5)B ．f(3.5)<f(−4.5)<f(12.5)C ．f(12.5)<f(3.5)<f(−4.5)D ．f(3.5)<f(12.5)<f(−4.5)3、已知两个等差数列{}{}n n b a 和的前n 项和分别为n n T S 和,且n n T n S n )237()1+=+（,则使得nnb a 为整数的正整数n 的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 54．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则这个几何体的体积为（ ）第4题图 第5题图A ．20cm 3B ．24cm 3C ．316cm D ．5．已知函数()2sin()(0,||)f x x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示,且(,1),(,1)2A B ππ-,则ϕ的值为（ ） A ．56π B ．6πC ．6π-D ．56π-6.的内角的对边分别为．若成等比数列,且,则( )A ．B ．C ．D ．7．不等式2334a a x bx -≤++-（其中[]0,1b ∈）对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围为（ ）A ．](),14,⎡-∞-⋃+∞⎣B ．[]1,4-C ．[]1,2D ．](),12,⎡-∞-⋃+∞⎣8．已知函数()()()()24312311x ax x f x a x x ⎧-+<⎪=⎨-+≥⎪⎩在x ∈R 内单调递减,则的取值范围是( ).A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．[)1,+∞9．已知0x >,0y >,lg 2lg8lg 2x y+=,则113x y+的最小值是（ ）A ．2B ．22C ．3D ．410．平面内有三个向量,其中与夹角为120°,与的夹角为30°,且,若,（λ,μ∈R ）则（ ）A ．λ=4,μ=2B ．C ．D ．11．中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知PA ⊥平面ABCE ,四边形ABCD 为正方形,2AD =,1ED =,若鳖臑P ADE -的外接球的体积为,则阳马P ABCD -的外接球的表面积等于第10题图 第11题图 第12题图A ．18πB ．17π C.16π D.15π12.．如图,在Rt △ABC 中,AC=1,BC=x,D 是斜边AB 的中点,将△BCD 沿直线CD 翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得CB ⊥AD,则x 的取值范围是（ ）A ．（0,]B ．（,2]C ．（,2]D ．（2,4]二、填空题13．已知函数π()sin(π)0,0,2f x x a ωϕωϕ⎛⎫=+≠>≤ ⎪⎝⎭,直线y a =与()f x 的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4,现有如下命题： ①该函数在[2,4]上的值域是[]a ； ②在[2,4]上,当且仅当3x =时函数取最大值；③该函数的最小正周期可以是83； ④()f x 的图象可能过原点．其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号） 14．记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,已知a 1＝－7,S 3＝－15. 求S n _________15．数列{}n a 中,11a =,以后各项由公式2123...n a a a a n ⋅⋅⋅⋅=给出,则35a a +等于_____.16．已知2:2310p x x -+≤,2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤．若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是__． 三、解答题17．已知函数2()cos cos 1f x x x x b ωωω=⋅+++． （1）若函数()f x 的图象关于直线6x π=对称,且[]0,3ω∈,求函数()f x 的单调递增区间；（2）在（1）的条件下,当70,12x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,函数()f x 有且只有一个零点,求实数b 的取值范围．18．如图,在直角梯形CD AB 中,//CD AB ,D AB ⊥A ,且1D CD 12AB =A ==．现以D A 为一边向梯形外作矩形D F A E ,然后沿边D A 将矩形D F A E 翻折,使平面D F A E 与平面CD AB 垂直．（1）求证：C B ⊥平面D B E ； （2）若点D 到平面C BE的距离为3求三棱锥F D -B E 的体积．19．．已知x >0,y >0,且2x ＋8y －xy ＝0,求：(1)xy 的最小值； (2)x ＋y 的最小值．。