内蒙古八年级下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 22 页 内蒙古八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2020八下·历下期中)
若分式
有意义，则
满足的条件是
（ ）
A . 或-2
B .
C .
D .
2. （2分） 下列各式x +y, , ,－4xy , , 中，分式的个数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分） (2020九上·绿园期末) 如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（ ）
A . （﹣1，2）
B . （2，﹣1）
C . （1，﹣2）
D . （﹣2，1）
4. （2分） 若a，b，c分别是三角形三边长，且满足 ，则一定有（ ）
A . a=b=c
B . a=b
C . a=c或b=c
D . a2+b2=c2
5. （2分） (2019八上·鹿邑期末) 目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在
时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（ ） 第 2 页 共 22 页 A .
B .
C .
D .
6. （2分）
(2020·深圳模拟) 以下说法正确的是（ ）
A . 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C . 点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在反比例函数y＝ 图象上，且x1＜x2 ， 则y1＜y2
D . 对于一元二元方程ax2+bx+c＝0（ac＜0），若b＝0，则方程的两个根互为相反数
7. （2分） (2014·盐城) 如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八上·下城期中) 下列说法中，正确的是（ ）．
①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点 到 轴和 轴的距离分别为 ，
，且点 在第一象限，那么 ；③如果点 位于第四象限，那么 ；④如果点 的坐标为
，那么点 到坐标原点的距离为 ；⑤如果点 在 轴上，那么点 的坐标是 ．
A . ②③④
B . ②④⑤ 第 3 页 共 22 页 C . ①③⑤
D . ②③⑤
9.
（2分） (2019八上·余姚期中)
如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A . 1
B . 3
C . 6
D . 9
10. （2分） (2019·龙岗模拟) 如图，点A在双曲线y＝ 上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（ ）
A . 6
B . ﹣6
C . 12
D . ﹣12
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2021·自贡) 化简： ﹣ ＝.
12. （1分） (2021七下·北京月考) 若 ，则 ．
13. （1分） (2019八下·邓州期中) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k≠0），经过▱ABCD的顶点B.D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是.
14. （1分） (2021九下·南宁开学考) 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y＝ （k＜0，x＜0）与▱ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F（﹣12，5），把△BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EG∥y轴，则△BOC的面 第 4 页 共 22 页 积是.
15.
（1分）
(2016·新化模拟)
已知函数满足下列两个条件：
①x＞0时，y随x的增大而增大；
②它的图象经过点（1，2）．
请写出一个符合上述条件的函数的表达式
16. （1分） (2019·洞头模拟) 甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是.
三、 解答题 (共9题；共80分)
17. （20分） (2020七上·右玉期中) 计算下列各题
（1） -5+（+21）-（-79）-15
（2） 4-2×（-3）2+6÷（- ）
（3） -
（4） - ÷[-32×（- ）2+2]×（-1）2016 ．
18. （5分） (2015八下·深圳期中) 先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中x= +2．
19. （5分） 解分式方程：+=.
20. （5分） 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：DC=CF．
21. （5分） 解分式方程 时产生增根，求k的值．
22. （10分） (2021·陕西模拟) 2021年3月20日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物500余件，三星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题.某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）进行销售.已知该商家用1570元购进了10个甲种盲盒和15个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单价比乙种盲盒的进货单价多2元. 第 5 页 共 22 页 （1）
甲种盲盒和乙种盲盒的进货单价分别是多少元？
（2）
由于“考古盲盒”畅销，商家决定再购进这两种盲盒共50个，其中甲种盲盒数量不多于乙种盲盒数量的2倍，且每种盲盒的进货单价保持不变.若甲种盲盒的销售单价为83元，乙种盲盒的销售单价为78元，假设此次购进甲种盲盒的个数为x（个），售完第二批盲盒所获总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出售完第二批盲盒最多获得总利润多少元？
23. （10分） (2021·娄底) 为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元.
（1） 求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；
（2） 若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值.
24. （10分） (2019·澧县模拟) 如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝ (m≠0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(﹣2，w)．
（1） 求一次函数与反比例函数的解析式；
（2） 在x轴的正半轴上找一点C ， 使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出点C的坐标．
25. （10分） (2020八上·松阳期末) 如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F.
（1） 求b的值和△AFO的面积；
（2） 将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形， 第 6 页 共 22 页 求点Q的坐标. 第 7 页 共 22 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分) 答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 8 页 共 22 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 22 页
答案：7-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 22 页
答案：8-1、 第 11 页 共 22 页 考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 22 页
二、
填空题 (共6题；共6分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点： 第 13 页 共 22 页 解析： 答案：13-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 22 页
答案：14-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 22 页
答案：15-1、
考点：
