内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期期中数学试卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列式子中，是最简二次根式的是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018九上·安溪期中) 下列计算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A . 当AB=BC时，它是菱形

B . 当∠ABC=90°时，它是矩形

C . 当AC⊥BD时，它是正方形

D . 当AC=BD时，它是矩形

4. （2分） (2017·枣阳模拟) 如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）

第 2 页 共 16 页 A . 2

B .

C .

D .

5. （2分） 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（ ）

A . 50°

B . 40°

C . 30°

D . 25°

6. （2分） 在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）

A . 1

B .

C .

D . 2

第 3 页 共 16 页 8. （2分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝ ， OP＝2，则AC的长是（

）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ）

A . 3cm

B . 6cm

C . 9cm

D . 12cm

10. （2分） (2018·衢州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（ ）

A . 40°

B . 36°

C . 50°

D . 45°

二、 填空题 (共6题；共8分)

第 4 页 共 16 页 11. （2分）

(2018·和平模拟)

若

，则x=________ ,y=________

．

12.

（1分） (2017八下·高密期中)

若 =3，则x+20的立方根是________．

13. （2分） (2018八上·衢州月考) 把命题“同角的余角相等”改写成如果________，那么________．

14. （1分） (2017八下·文安期中) 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

15. （1分） (2018·哈尔滨) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN= ,则线段BC的长为________.

16. （1分） 在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为________．

三、 解答题 (共9题；共82分)

17. （5分） (2017·揭西模拟) 计算：（3.14﹣π）0+2cos45°﹣|1﹣ |+（ ）﹣1 ．

18. （10分） 先化简，再求值．

（1） +6 ﹣2x ，其中x=4

（2） +3 +x ，其中x=6．

19. （5分） 解方程组： ．

20. （10分） (2019八下·硚口月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13.

第 5 页 共 16 页 求：

（1） AC的长；

（2） ∠ACD的度数.

21. （10分） (2016九上·独山期中) 在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

（1） 试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；

（2） 连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．

22. （12分） (2012·福州) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

（1） 直接用含t的代数式分别表示：QB=________，PD=________．

（2） 是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

第 6 页 共 16 页 （3）

如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

23.

（5分） (2017·西乡塘模拟) 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.732）

24. （10分） (2017八下·岳池期中) 根据题意解答

（1） 已知x= +1，y= ﹣1，求下列各式的值．

①x2+2xy+y2

②x2﹣y2

（2） 先化简，再求值： ÷（ ﹣a），其中a= ﹣2．

25. （15分） (2017·雁塔模拟) 综合题，如图，正方形ABCD。

（1） 请在图①中作两条直线，使它们将正方形ABCD的面积三等分；

（2） 如图②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在图②中过顶点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，井说明理由；

第 7 页 共 16 页

（3）

如图③，农博园有一块不规则的五边形ABCDE空地，其中AB∥CD、AE∥BC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根据视觉效果和花期特点，农博园设计部门想在这片空地种上等面积的三种不同的花，要求从入口A点处修两条笔直的小路（小路的面积忽略不计）方便游客赏花，两条小路将这块地面积三等分．请通过计算画图说明其设计部们能否实现，若能实现请确定小路尽头的位置．

第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共82分)

17-1、

第 9 页 共 16 页 18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

20-2、

第 10 页 共 16 页 21-1、

21-2、

22-1、

第 11 页 共 16 页 22-2、

第 12 页 共 16 页 22-3、

第 13 页 共 16 页 23-1、

24-1、

第 14 页 共 16 页 24-2、

25-1、

25-2、

第 15 页 共 16 页 25-3、

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