BC《圆周角》教学设计
学习目标：
1、了解圆周角的概念。
2、理解圆周角的定理及推论。
3、简单掌握圆周角的定理及推论的灵活运用。
重点、难点：
重点：圆周角定理及推论的推导。
难点：运用由特殊到一般数学思想方法证明圆周角定理。
教学过程：
一、圆周角的概念
复习圆心角定义，引出圆周角概念。
什么样的角叫圆心角？
观察图1中的∠BAC，发现它有什么特点？
圆周角的概念：
练习：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？
二、圆周角定理及推论
1.量一量，猜一猜：
分别量一下图(1)和图(2)中 所对的圆周角∠A和圆心角∠BOC的度数，它们之间有什么关系？你能发现什么规律吗？
猜想：
.
CBAO图（1） 图（2） CBAO图1 CBAOCBAOCBAOCBAO（1） （2） （3） （4）
BAOCBAOCBAOCBAOCBAO（5） （6） （7） （8） （9）
CBAOCBAOCBAO321CCCBAO70°50°BCOAAB2.探究圆周角与圆心角的关系：
引导学生证明结论
引导学生分析时，注意弧所对的圆周角与圆心的位置关系有三种情况.
① 圆心在圆周角的一条边上；
② 圆心在圆周角的内部；
③ 圆心在圆周角的外部．
CBAO
圆周角定理：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
例题：
如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，50AOB，70BOC ，
求ACB和BAC的度数.
探究：
同弧所对的圆周角的关系：
如图，∠C1，∠C2，∠C3，都是 所对的圆周角，那么∠C1=∠C2=∠C3吗？
《圆周角》教学设计
圆心角、圆周角与圆相关的角，圆周角是在垂径定理，圆心角与弧、弦、圆心角的关系定力基础之上延伸而言。圆周角定力几期推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等及证明院中三角形相似等数学问题提供了极其便利的思路与方法。圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，将一般问题转变为特殊问题予以证明，其中包含了分类讨论、一般到特殊的化归思想，学生能够在学习过程中将复杂的问题进行简化处理，化复杂为简单，提高学生分析和解决问题的能力，进一步拓展学生逻辑思维能力与演绎推理能力。在实践教学中，要注重对问题情境的创设，突出图形性质的探索过程，垂直直观操作与逻辑推理相结合，采取观察度量、实验操作等多种方法，以此来探索圆周角之间的数量关系，引导学生深入理解知识二蛋形式与特点，是的直观操作与逻辑推理邮寄结合，从而促进学生观察、实验等综合能力的发展。
标签：圆周角；教学设计
一、教材与课标分析
本课是在学习对称，垂径定理，圆心角的基础上来研究圆周角的概念，性质和定理，同时为后面有关圆的面积计算打下基础。在本课里面，重点是探究圆心角与圆周角的关系，难点了解圆周角的分类，用化归思想来验证圆形角与圆周角的关系。
二、学情分析
九年级的学生从年龄的角度上来说具有一定的分析能力、合作能力和探讨能力，因而本堂课让学生通过观察，猜想，验证的方法来掌握本堂课内容。
教师教学可能存在的问题：（1）创设问题情境，以具体的实际问题为载体，引导学生对概念和性质的学习是新课程倡导的教学方法，在课本中要求列举一些典型的、贴近学生生活实际的例子是不容易做到的。（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学问题，展开有效的数学活动，引导学生积极地探索圆周角的性质，发展学生的教学思维。
学生学习中可能出现的问题：（1）对圆柱形海洋馆的构造缺乏了解，致使不能很好地理解视角、圆周角等概念；（2）对完全归纳法，分类讨论等数学思想和方法理解有困难；（3） -版到特殊的转化、辅助线的添加、论证过程的书写等都将是学生学习过程中的弱点。
新
源 县 集 体 备 课 课 时 教 案
1 主备人所在学校及姓名 审核人所在学校及姓名
课题 24.1.4 圆周角的概念和圆周角定理
课型 新授课 第 1 课时
教学
目标 知识与能力 1、 理解圆周角的概念，会识别圆周角。
2、 掌握圆周角定理，并会用此定理进行简单的论证和计算。
过程与方法 初步体会运用分类讨论、转化、完全归纳法等数学思想方法解决问题，培养学生观察、分析、猜想、归纳和逻辑推理的能力。
情感态度与
价值观 体会几何定理学习的特点，培养科学的思维方法和良好的数学品质，引导学生欣赏几何图形的变化美和逻辑美，进一步体会几何定理的发现和论证的乐趣，形成严谨求实的科学态度。
重难
点 教学重点 圆周角的概念和圆周角定理。
教学难点 圆周角定理的证明。
教法学法 教法：引导，点拨
学法：观察，归纳，合作交流 教具学具准备 圆规，三角板，课件
教
学
过
教 学 设 计 二次备课
一、查学诊断
1、什么是圆心角？
顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、 圆心角、弧、弦三个量之间的关系有一个结论，这个结论是什么？
在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦
有一组量相等，那么它们所对应的其余两个
量都分别相等。
二、示标导入
1、了解圆周角的概念。 新
源 县 集 体 备 课 课 时 教 案
2 C
B A 程
2、理解圆周角的定理。
三、导学施教
情景引入
问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?
观察得到的∠ACB有什么特征？
定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做
圆周角。
圆周角的特征：①顶点在圆上；
②两边都和圆相交。
自主探究
1、请在⊙O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，
你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?
2、弧BC 所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?
，不多。为了满足和激发学生的演讲兴趣，我采取：艺术打下基础。 ．：对方的质疑或看法进行答辩或反驳。因此它要 多种形式，开辟多种途径 强化说的训练。 ： ３．信息交流会 ：求参赛者思维敏捷、反应机敏、知识面广、能旁
１．。茶馆”式教学 ： 知识经济时代，信息传播频繁，作为学生，：征博引。几个学期说的训练，为开展辩论打下了 在讲读课中，师生问答是学生进行说话训：学会了解、收集和运用信息十分重要。于是我指：基础。辩论主席、双方选手、观众全是本班同学。 练的有效方式，但老师问、学生答的单向传递的：导学生进行信息搜集、整理和交流并做好卡片。：为了满足学生有话想说的心理需求，也让他们
教学方法，学生仍处于被动状态。为充分发挥学 信息交流会的气氛活跃，内容丰富多彩，“信息 有话可说，我就让学生自己提供论题，再筛选出 生的积极性，“解放学生的嘴巴”，我对有些课文：发布员 胸有成竹。不仅锻炼了１３才，而且扩大：学生关心且有导向性的问题作为辩论的题目。
采用“茶馆”式教学。如教 ５＞（守财奴）窨朔璺文时．：了信息量，开阔了视野，增长了知识，还培养了：老师对辩论的基本要求及技巧加以点拨，给双 我安排学生分组讨论分析故事情节及人物形象。：重视信息的观念及筛选信息的能力。 ：方以必要的时间搜集、整理资料。辩论开始，台
大家七嘴八舌地议论，相互切磋，取长补短，然：４．影视评论 ：上唇枪舌剑、论辩激烈；台下时而屏息静听，时 后各组推选一至两名同学上台把讨论结果在全：‘ 学生爱看电影、电视。有的同学晚上电视连 而掌声四起。到了自由发言阶段，早已按捺不住
班交流，最后再由教师小结。这种形式的教学为：‘续剧看得人了迷，第二天到校还在饶有兴趣地：的“观众”纷纷举手，踊跃发言。“评委”则认真对
每位学生“开口说话”创造了良好的条件和气：谈论。因此，我将影视评论也作为演讲的话题，：双方队员进行评议、打分。当“主席”宣布评论结 氛。在这种“茶馆”式的议论中，同学们的口头表：学生对此颇感兴趣。于是，我首先向学生介绍影：束时，课堂气氛活跃 学生情绪高涨。事后，有同
