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反比例函数历届中考题集锦

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y

O x A

C B 反比例函数历届中考题集锦

一、填空题（每小题3分，共24分）

1、（2012•济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：

①常数k的取值范围是k＞2；

②另一个分支在第三象限；

③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；

④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；

其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）

7题图

2、（2011湖北黄石）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=x1的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。

3、 (2011江苏南京)设函数2yx与1yx的图象的交战坐标为（a，b），则11ab的值为__________．

4、（20XX年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 1yx（0x）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.

5、（20XX年益阳市）如图4，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l 相交于A、B两点，已知A点坐标为)1,2(，那么B点的坐标为 .

6、（20XX年河南）点A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .

7、（20XX年包头）如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为 （保留根号）．

8、（20XX年浙江金华五模）已知双曲线2yx，kyx的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,AB．若2PBPA，则k ．

二、选择题（每小题3分共36分）

9、（2009河池）如图5，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，

BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A． 2S B． 4S C．24S D．4S

10、（20XX年广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（ ）A．1 B．0 C．1 D．2 x y

图4 1 A

B O 1

l PABxyO（第8题图）

O

B x y

C A

图5 11、（20XX年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是

（ ）

A．它们的函数值y随着x的增大而增大

B．它们的函数值y随着x的增大而减小

C．k＜0

D．它们的自变量x的取值为全体实数

12、（2009泰安）如图12，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

A．xy1 B．xy2 C． xy3 D．xy6

13、（20XX年广西梧州）已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，

若210xx，则有（ ）

A．210yy B．120yy C．021yy D．012yy

14、（20XX年宁波市）已知反比例函数xy1，下列结论不正确的是（ ）

A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限

C、当1x时，10y D、当0x时，y随着x的增大而增大

15、 (20XX年兰州市) 已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上. 下列结论中正确的是

A．321yyy B．231yyy C．213yyy D． 132yyy

16、（2011甘肃兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为

A．1 B．－3 C．4 D．1或－3

17、 （2011湖北宜昌）如图，直线y=x+2与双曲线y=xm3在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）

18、（2012•德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（ ）

A ． 3 B．4 C． D．5

19、（2012•恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，x y

O

A B C

D y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）

A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

20、 （2012•荆门）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

三、解答题（每小题8分，共40分）

21、已知反比例函数xky的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线baxy 经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，一2）．

⑴求直线baxy的解析式；

⑵设直线baxy与x轴交于点M，求AM的长．

22、（20XX年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数4yx（0x）的图象与一次函数yxb的图象的一个交点为(4,)Am．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设一次函数yxb的图象与y轴交于点B，P为一次函数yxb的图象上一点，若OBP△的面积为5，求点P的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数kyx的图像的一个交点为A（-1，n）. (1) 求反比例函数kyx的解析式；

(2) 若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.

24、[河南开封] 如图，一次函数2xky11与反比例函数xky22的图像交于点A（4，m）和B（－8，－２），与y轴交于点C，求：

（1）1k ，2k ；

（2）根据函数图像可知，当1y＞2y时，x的取值范围是

；

（3）过点A作xAD轴于点D，点P是反比例函数在第一象限图像上的一点，设直线OP与线段AD交于点E，当1:3SSODEODAC：四边形时，求点P的坐标。

25、 （2011山东临沂)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝xm的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞xm的解集______________；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

yxDCBAOPxyjAO

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中考数学反比例函数复习题附答案

中考数学反比例函数复习题附答案

第1页（共24页）

初中数学反比例函数组卷

一．选择题（共10小题）

1．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（2015•本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）

A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3

3．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）

A． 第一，二象限 B． 第三，四象限 C． 第一，三象限 D． 第二，四象限

4．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A． 1 B． 3 C． 6 D． 12

5．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）

A． （2，6） B． （2，﹣6） C． （4，﹣3） D． （3，﹣4）

6．（2015春•安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是（ ）

第2页（共24页）

A． （2，4） B． （﹣2，﹣4） C． （﹣2，4） D． （4，2）

7．（2015春•江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比例函数一定经过（ ）

A． （﹣2，﹣3） B． （3，2） C． （3，﹣2） D． （﹣3，﹣22）

8．（2014•常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）

A． 第二，三象限 B． 第一，三象限 C． 第三，四象限 D． 第二，四象限

9．（2014•兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 以上都不是

北师大版数学2024年中考反比例函数专题复习含答案解析-精选5套

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北师大版数学2024年中考反比例函数专题复习含答案

一、选择题

1．如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3:4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

2．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，△ABC=90°，A点坐标（－2，0），B点坐标为（1，1），点C在反比例函数 𝑦=𝑘𝑥 上，则k的值为（ ）

A．−2−√2 B．−√2 C．-4 D．-2

3．已知函数 𝑦=𝑘𝑥 的图象过点 (3，2) ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）

A．(3，−2) B．(−2，3) C．(1，−6) D．(−6，−1)

4．若反比例函数y＝𝑘+2𝑥的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A．k＜－2 B．k＞－2 C．k＜2 D．k＞2

5．在下列函数图象上任取不同两点 𝑃1(𝑥1,𝑦1) 、 𝑃2(𝑥2,𝑦2) ，一定能使 𝑦2−𝑦1𝑥2−𝑥1<0 成立的是（ ） A．𝑦=3𝑥−1(𝑥<0) B．𝑦=−𝑥2+2𝑥−1(𝑥>0)

C．𝑦=−√3𝑥(𝑥>0) D．𝑦=𝑥2−4𝑥−1(𝑥<0)

6．若双曲线 𝑦=𝑘𝑥 （ 𝑘<0 ），经过点 𝐴(−1，𝑦1) ， 𝐵(−3，𝑦2) ，则 𝑦1 与 𝑦2 的大小关系为（ ）

A．𝑦1<𝑦2 B．𝑦1>𝑦2

C．𝑦1=𝑦2 D．无法比较 𝑦1 与 𝑦2 的大小

7．汽车以60千米／时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米／时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

8．函数y=−1𝑥的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若0＜x1＜x2，则（ ）

中考专题复习《反比例函数》试题集锦

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1 / 4 A

O B x y 新课标中考专题复习《反比例函数》试题集锦

济宁16．如图，A⊙和B⊙都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都

在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 ．

东营4．已知点M (－2，3 )在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是

（A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 )

（C）(2，3 ) （D）(3，2)

烟台11．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）

潍坊12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx与一次函数2yx交于AB、

两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（ ）

A．2 B．6 C．10 D．8

聊城10．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ m

x的图象交于

A、B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的

取值范围是（ ）

A．－2＜x＜1 B．0＜x＜1

C．x＜－2和0＜x＜1 D．－2＜x＜1和x＞1

临沂19．如图，过原点的直线l与反比例函数1yx的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．

1 1 O x y

（第11题图） y

x O y

x O

B． C． y

x O

A． y

x O

D．

O y

x M

N l

（第19题图） A

x y

O

B

（第16题） 2 / 4 淄博12．如图，直线ykxb经过(2,1)A和(3,0)B两点，利用函数图象判断不等式1kxbx的解集为

(A)3132x或3132x

(B)353522x

(C)31331322x

中考数学复习《反比例函数》专项综合练习附详细答案

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一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．如图，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2= x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1= 的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；

（3）求△PAB的面积．

【答案】（1）解：把x=4代入y2= x，得到点B的坐标为（4，1）， 把点B（4，1）代入y1= ，得k=4．

反比例函数的表达式为y1=

（2）解：∵点A与点B关于原点对称， ∴A的坐标为（﹣4，﹣1），

观察图象得，当x＜﹣4或0＜x＜4时，y1＞y2

（3）解：过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO， 设AP与y轴交于点C，如图，

∵点A与点B关于原点对称，

∴OA=OB，

∴S△AOP=S△BOP ，

∴S△PAB=2S△AOP ．

y1= 中，当x=1时，y=4，

∴P（1，4）．

设直线AP的函数关系式为y=mx+n，

把点A（﹣4，﹣1）、P（1，4）代入y=mx+n，

则 ，

解得 ． 故直线AP的函数关系式为y=x+3，

则点C的坐标（0，3），OC=3，

∴S△AOP=S△AOC+S△POC = OC•AR+ OC•PS = ×3×4+ ×3×1 = ，

∴S△PAB=2S△AOP=15．

【解析】【分析】（1）把x=4代入y2= x，得到点B的坐标，再把点B的坐标代入y1=

，求出k的值，即可得到反比例函数的表达式；（2）观察图象可知，反比例函数的图象在一次函数图象上方的部分对应的自变量的取值范围就是不等式y1＞y2的解集；（3）过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，由点A与点B关于原点对称，得出OA=OB，那么S△AOP=S△BOP ， S△PAB=2S△AOP ． 求出P点坐标，利用待定系数法求出直线AP的函数关系式，得到点C的坐标，根据S△AOP=S△AOC+S△POC求出S△AOP= ，则S△PAB=2S△AOP=15．