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初中数学反比例函数组卷
一．选择题（共10小题）
1．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2015•本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
3．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）
A． 第一，二象限 B． 第三，四象限 C． 第一，三象限 D． 第二，四象限
4．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A． 1 B． 3 C． 6 D． 12
5．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）
A． （2，6） B． （2，﹣6） C． （4，﹣3） D． （3，﹣4）
6．（2015春•安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是（ ）
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A． （2，4） B． （﹣2，﹣4） C． （﹣2，4） D． （4，2）
7．（2015春•江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比例函数一定经过（ ）
A． （﹣2，﹣3） B． （3，2） C． （3，﹣2） D． （﹣3，﹣22）
8．（2014•常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A． 第二，三象限 B． 第一，三象限 C． 第三，四象限 D． 第二，四象限
9．（2014•兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 以上都不是
第 1 页 共 30 页 中考数学复习《反比例函数》专项测试卷(带答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．若点1,2Ax，2,1Bx和3,4Cx都在反比例函数8yx的图像上，则1x，2x和3x的大小关系是( )
A.123xxx B.231xxx C.132xxx D.213xxx
2．若点26，在反比例函数kyx的图象上，则下列说法正确的是( )
A.该函数的图象经过点34， B.该函数的图象位于第一、三象限
C.当0x时，y的值随x值的增大而增大 D.当1x时，4y
3．如图，在同一平面直角坐标系中函数yaxa与函数ayx的图象可能是( )
A. B. C.
D.
4．如图，点A是双曲线160yxx上的一点，点B是双曲线60yxx上的一点，AB所在直线垂直x轴于点C，点M是y轴上一点，连接MA、MB，则MAB△的面积为( )
A.5 B.6 C.10 D.16
5．如图，点A，B为反比例函数0kyxx的图象上的两点，且满足45AOB，若点A的坐标为3,5，则点B的坐标是( ). 第 2 页 共 30 页
A.15215,2 B.10210,2 C.8,2 D.8,3
6．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝1x（x＞0），y＝－4x（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则OBOA的值为( )
A.4 B.2 C.14 D.12
7．如图,在ABC中2ACBC 90ACB ACx∥轴 点D是AB的中点 点C、D在(k0,x0)kyx的图象上 则k的值为( )
A.1 B.2 C.1 D.2
8．已知蓄电池的电压为定值（电压三星近总度阻） 使用蓄电池时 电流（单位：A）与电阻尺（单位：Ω）是反比例函数关系 它的图象如图所示 下列说法不正确的是( ) 第 3 页 共 30 页
你的态度决定你的能力
反比例函数·专题精讲 Page 1 of 6 知识梳理 反比例函数的定义 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝ kx（k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的范围也是一切非零实数。 1．反比例函数y＝ kx 中的 kx 是一个分式，所以x≠0函数与x轴、y轴无交点． 2．反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k. 3. 反比例函数解析式还可以写成y=kx−1 (k≠0)的形式。 反比例函数的图象和性质 反比例函数y＝kx(k≠0)的图象总是 关于y=±x成轴对称，关于原点成中心对称. 它的位置和性质受k的符号的影响． (1) k＞0⇔图象(双曲线)的两个分支分别在一、三象限，如图①所示． 图象自左向右是下降的 ⇔ 当x＜0或x＞0时，y随x的增大而减小(或y随x的减小而增大)． (2) k＜0⇔图象(双曲线)的两个分支分别在二、四象限，如图②所示． 图象自左向右是上升的 ⇔ 当x＜0或x＞0时，y随x的增大而增大(或y随x的减小而减小)． (3) k的绝对值越大，曲线弯曲度越小，离原点越远； k的绝对值越小，曲线弯曲度越大，离原点越近。 反比例函数解析式的确定—待定系数法 a．设出含有待定系数的函数关系式； b．把已知点坐标代入解析式，得到关于待定系数的关系式； c．解方程求出待定系数． d．写出函数解析式。 反比例函数 你的态度决定你的能力
反比例函数·专题精讲 Page 2 of 6 反比例函数中比例系数K的几何意义 反比例函数y＝kx(k≠0)中k的几何意义：双曲线y＝kx(k≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为|k|. 理由：如图 ① 和② ，过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线PA、PB所得的矩形PAOB的面积S＝PA·PB＝|y|·|x|＝|xy|；∵ y＝kx，∴ xy＝k，∴ S＝|k|，即过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积均为|k|，同理可得S△OPA＝S△AOB＝12 |xy|＝12 |k|. 典例精讲 例、如图，已知反比例函数y＝kx与一次函数y＝x＋b的图象在第一象限相交于点A(1，－k＋4)． ①试确定这两个函数的表达式； ②求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 你的态度决定你的能力
反比例函数k的几何意义
类型1 直接应用k的几何意义
1．（2018•毕节）已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
2．（2017•阜新）在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＜0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是（ ）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
3．（2017•铜仁）如图，已知点A在反比例函数y=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=﹣
4．（2018•江干区一模）下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（ ）
A．B． C． D．
5．（2018•郴州）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2017•永州）如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k= ．
7．（2018•娄底）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为
．
8．（2018•凤城市模拟）如图，A，B是函数y=图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若△ABC的面积为8，则k的值是 ．
9.（2018•相山区三模）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 ．
