初中中考反比例函数应用题

初中中考反比例函数应用(Yong)题

一(Yi)、选择

1．已知反比例(Li)函数的图象经(Jing)过点(Dian)P(一(Yi)l，2)，则这(Zhe)个函数的图象位于

A．第(Di)二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限

2.反比例函数xky在第一象限的图象如图所示，则xky的值可能是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图5，A、B是函数xky的图象上关于原点对称的任意两点，

BC∥xky轴，AC∥xky轴，△ABC的面积记为xky，则（ ）

A． xky B． xky C．xky D．xky

4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )

【关键词】反比例函数

5．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是

（ ）

A．它们的函数值y随着x的增大而增大

B．它们的函数值y随着x的增大而减小

C．k＜0

D．它们的自变量x的取值为全体实数 2 / 14

6．如(Ru)图，点(Dian)xky在反比(Bi)例函数xky(x > 0)的(De)图(Tu)象上，且横坐标为(Wei)2. 若(Ruo)将点xky先(Xian)向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点xky.则在第一象限内，经过点xky的反比例函数图象的解析式是

A．xky B.xky C. xky D. xky

7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“xky”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为xky、xky，剪去部分的面积为20，若xky，则xky与xky的函数图象是（ ）

8．在反比例函数xky的图象的每一条曲线上，xky的增大而增大，则xky的值可以是（ ）

A．xky B．0 C．1 D．2

【关键词】反比例函数

9．如图，直线y=mx与双曲线y=xky交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若xky=2，则k的值是（ ）

A．2 B、m-2 C、m D、4

【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用

10．如图，双曲(Qu)线xky经(Jing)过矩形(Xing)QABC的(De)边(Bian)BC的(De)中点(Dian)E，交(Jiao)AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

A．xkyxky B．xky

C． xky D．xky

11．在反比例函数xky的图象的每一条曲线上，xky的增大而增大，则xky的值可以是（ ）

A．xky B．0 C．1 D．2

12．一个直角三角形的两直角边长分别为xky，其面积为2，则xky与xky之间的关系用图象表示大致为（ ）

13．已知点M (－2，3 )在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )

A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 )

D.(3，2)

1．已知点A（xky）、B（xky）是反比例函数xky（xky）图象上的两点，

若xky，则有（ ）

A．xky B．xky C．xky D．xky

14．反比例函数xky的图象经过点xky，则该反比例函数图象在（ ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第二、三象(Xiang)限 D．第一(Yi)、二象限 15．（2009年漳(Zhang)州）矩形(Xing)面积为(Wei)4，它(Ta)的长xky与(Yu)宽xky之间的函数(Shu)关系用图象大致可表示为（

）

16．点xky在反比例函数xky（xky）的图象上，则k的值是（

）．

A．xky B．xky C．xky D．xky

【关键词】反比例函数图像的性质

17．如图2，在直角坐标系中，点xky是xky轴正半轴上的一个定点，点xky是

双曲线xky（xky）上的一个动点，当点xky的横坐标逐渐增大时，

xky的面积将会

A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小

二、填空：

1．已知点A是反比例函数xky图象上的一点．若xky垂直于xky轴，垂足为xky，则xky的面积xky ．

2.如图，已知双曲线xky经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

.

3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．

4.已知，点xky是反比例函数xky图像上的一个动点，xky的半径为1，当xky与坐标轴相交时，点xky的横坐标xky的取值范围是xky

5反比例(Li)函数(Shu) xky的图象经(Jing)过点（2，1），则(Ze)xky的值(Zhi)是

．

【答(Da)案】1

6．反比(Bi)例函数的图象经过点P（xky，1），则这个函数的图(Tu)象位于第

象限．

7.点A(2，1)在反比例函数xky的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .

8．函数xky的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点xky的坐标为xky；

②当xky时，xky；

③当xky时，xky；

④当xky逐渐增大时，xky随着xky的增大而增大，xky随着xky的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

9．若梯形的下底长为xky，上底长为下底长的xky，高为xky，面积为60，则xky与xky的函数关系是____________．（不考虑xky的取值范围）

10．如图，点xky、xky是双曲线xky上的点，分别经过xky、xky两点向xky轴、xky轴作垂线段，若xky则xky ．

11．反比例函数的图象经过点P（xky，1），则这个函数的图象位于第 象限．

12．（2009年清远）已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 ．

13.如图4，反比例函数xkyxky的图象与经过原点的直线xky 相交于A、B两点，已知A点坐标为xky，那么B点的坐标为 .

14.如(Ru)图，⊙A和(He)⊙B都(Du)与x轴(Zhou)和y轴相切，圆(Yuan)心A和(He)圆心B都(Du)在反比例函数xky的图象(Xiang)上，则图中阴影部分的面积等于 .

15．已知, A、B、C、D、E是反比例函数xky（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

16．如图是反比例函数y＝xky在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．

17．反比例函数的图象经过点P（xky，1），则这个函数的图象位于第 象限．

18、如图，在xky轴的正半轴上依次截取xky，过点xky分别作xky轴的垂线与反比例函数xky的图象相交于点xky，得直角三角形xky并设其面积分别为xky则xky的值为 ．．

18．如图，已知一次函数xky的图象与反比例函数xky的图象在第一象限相交于点xky，与xky轴相交于点xky轴于点xky，xky的面积为1，则xky的长为

（保留根号）．

19．如图，过原点的直线l与反比例函数xky的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．

20．如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 xky（xky）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 【关键词】反比例函数的图像和性质

21．如(Ru)图(Tu)1，已(Yi)知点C为反比例(Li)函数xky上(Shang)的一点，过点(Dian)C向坐标轴引(Yin)垂线，垂足分别为A、B，那么四(Si)边形AOBC的面积为 ．

22． 13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线xky上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）．

23．如图，直线xky与双曲线xky（xky）交于点xky．将直线xky向右平移xky个单位后，与双曲线xky（xky）交于点xky，与xky轴交于点xky，若xky，则xky ．

24．反比例函数xky图像的两支分别在第 象限．

25．已知点xky是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．

26．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数xky的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则

当S=m(m为常数，且0

(用含m的代数式表示)