2017-2018学年江苏省苏州市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
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2017-2018学年江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）
1. 下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. 2cm、2cm、4cm B. 8cm、6cm、3cm
C. 2cm、6cm、3cm D. 11cm、4cm、6cm
3. 下列说法中错误的是（ ）
A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B. 任意三角形的内角和都是
C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D. 三角形的一个外角大于任何一个内角
4. 如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A.
B. C. D.
6. 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（ ）
A. B. C. D.
8. 要使（4x-a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
9. 若M=2x2-12x+15，N=x2-8x+11，则M与N的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
10. 算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ）
A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y=______．
12. 若0.0000502=5.02×10n，则n=______．
13. 计算：（-2xy）（3x2y-2x+1）=______．
14. （-
）2017×（
）2016=______
15. 比较大小：333______422
16. 一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是______边形． 第2页，共19页 17. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1+S2=______．
18. 已知a=
+2012，b=
+2013，c=
+2014，则代数式2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值是______．
三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）
19. 计算
（1）|-
|+（π-3）0+（-
）3-（
）-2
（2）2x3y•（-2xy）+（-2x2y）2
（3）4（x+2）2-（2x+3）（2x-3）
20. 先化简，再求值：（x+y+2）（x+y-2）-（x+2y）2+3y2，其中x=-
，y=
21. 解方程组：
（1）
（2）
四、解答题（本大题共7小题，共51.0分） 第3页，共19页 22. 分解因式：
（1）2x2-4xy+2x
（2）y3-4y2+4y
（3）（x2+3x）2-（x-1）2
23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．
（1）画出△EDF；
（2）线段BD与AE有何关系？
（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为______．
24. 规定a*b=2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）=16，求x的值．
25. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
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26. 如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
（1）求证：AE∥CD；
（2）求∠B的度数．
27. 阅读理解以下文字：
我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．
例如：方程2x2+3x=0就可以这样来解：
解：原方程可化为x（2x+3）=0，
所以x=0或者2x+3=0．
解方程2x+3=0，得x=﹣
．
所以解为x1=0，x2=﹣
．
根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：
（1）解方程：（x+3）2﹣4x2=0；
（2）解方程：x2﹣5x=6；
（3）已知△ABC的三边长为4，x，y，请你判断代数式16y+2x2﹣32﹣2y2的值的
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28. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
第6页，共19页 答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：A、指数不能相加，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、底数不变指数相乘，故D错误；
故选：C．
根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B、C，根据幂的乘方，可判断D．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，根据法则计算是解题关键．
2.【答案】B
【解析】
解：根据三角形的三边关系，知
A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；
B、3+6＞8，能够组成三角形，故此选项正确；
C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；
D、4+6＜11，不能组成三角形，故此选项错误．
故选：B．
根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3.【答案】D
【解析】 第7页，共19页 【分析】
考查了三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类方法.要熟悉三角形中的概念及其分类方法和三角形的内角和定理及其推论.
【解答】
解：A.正确，符合线段的定义；
B.正确，符合三角形内角和定理；
C.正确；
D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，错误.
故选D.
4.【答案】A
【解析】
解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
故选：A．
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
5.【答案】D
【解析】 第8页，共19页 解：A、是分式方程，故A错误；
B、是二元二次方程组，故B错误；
C、是二元二次方程组，故C错误；
D、是二元一次方程组，故D正确；
故选：D．
根据方程中含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1，并且一共有两个方程，可得答案．
本题考查了二元一次方程组，方程中含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1，并且一共有两个方程．
6.【答案】D
【解析】
解：A、a2-b2+2ab，无法运用公式法分解因式，故此选项错误；
B、a2+b2+ab，无法运用公式法分解因式，故此选项错误；
C、25n2+15n+9，无法运用公式法分解因式，故此选项错误；
D、4a2+12a+9=（2a+3）2，正确．
故选：D．
直接利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．
7.【答案】C
【解析】
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-∠A=65°，
∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠BCD=∠ACB=45°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=70°．
故选：C．
由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度数，又由沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．
