例析条形、扇形统计图的解法

八年级数学-条形统计图与扇形统计图练习题（含解析）1.如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生700人,则据此估计步行的有280人．解析：∵骑车人数所占的百分比为126°360°×100%＝35%,∴步行的有700×(1－10%－35%－15%)＝280(人)．2．小亮一天的时间安排如图所示,请根据图中的信息计算：小亮一天中,上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的37.5%.解析：(7＋1＋1)÷24×100%＝37.5%.3．某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对小组全体成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图.次数1086 5人数3 a 2 1(1)表中a＝4；(2)请将条形统计图补充完整．解：补全条形统计图,如图．4．某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况,决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了n 名学生进行问卷调查,每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图,若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%.根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)求n的值；(2)求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数；(3)根据统计结果,估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．解：(1)80÷40%＝200(人)．(2)200－80－30－50＝40(人)．(3)40－30200×1 800＝90(人)．答：该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．5．某校学生会就同学们对我国改革开放30多年来所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查,如图①②所示是根据调查结果绘制成的统计图的一部分．根据统计图中的信息,解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是50,调查中“了解很少”的学生占50%.(2)补全条形统计图．(3)若全校共有学生1 300人,那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30多年来取得的辉煌成就？(4)通过以上数据分析,请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．解：(2)补全条形统计图如图所示．(3)1 300×10%＝130(人)．答：该校约有130名学生“很了解”我国改革开放30多年来所取得的辉煌成就．(4)由统计图可知,“不了解”和“了解很少”的占60%,由此可以看出同学们对国情的关注不够．建议：加强国情教育、爱国教育等．(本题答案不唯一,只要观点正确,建议合理即可)。

扇形统计图应用案例解析：教案篇！！扇形统计图是一种非常实用的数据可视化工具，它可以有效地帮助我们展示各种数据之间的比例关系。

在教育教学中，我们也可以利用扇形统计图来帮助学生更好地理解各种知识点，提高他们的图示解读能力。

本文将通过分析几个教育领域中的扇形统计图应用案例，来探究这一工具的使用方法和优点。

案例一：小学数学在小学数学教学中，扇形统计图常常被用来帮助学生理解各种比例关系。

例如，在学习分数的时候，老师可以通过扇形统计图来展示一个玩具盒里不同种类的玩具数量所占的比例。

这样一来，学生就可以直观地看到不同种类玩具之间的数量比例，进而更方便地理解分数中分子和分母的含义。

此外，在学习几何的时候，扇形统计图也可以被用来展示各种角度之间的关系，如圆周角、扇形角、中心角等。

案例二：中学物理在中学物理教学中，扇形统计图可以被用来展示某种物理现象中不同因素之间的关系。

例如，当我们在教学测量质量重心的时候，可以通过扇形统计图来展示不同部分的质量占总质量的比例。

这样一来，学生不仅可以更好地理解重心的概念，还能够更清晰地认识到不同部分之间的重心位置关系。

同样地，扇形统计图在展示各种电路中电流、电压、电阻之间的关系时也非常有用。

案例三：大学经济管理在大学经济管理教学中，扇形统计图一般被用来展示某个公司或某个市场中不同产品的销售情况。

例如，当我们在探讨某个公司的销售策略时，可以通过扇形统计图来展示不同产品的销售额所占比例。

这样一来，学生就可以更清晰地认识到公司在各种产品上的市场占有率，以及各产品之间的竞争关系。

此外，扇形统计图还可以被用来展示某个市场中不同企业在各个领域的市场占有率，以便于学生更好地了解市场格局。

总体来说，通过扇形统计图来展示各种数据之间的比例关系，可以让学生更方便地理解和记忆知识点。

同时，扇形统计图的直观性和美观性也很适合于教学中的辅助展示。

当然，我们在使用扇形统计图的时候，也要注意图示语言的准确和合理性，以免引起学生的混淆。

条形统计图问题解析在生活中经常需要从条形统计图中获取信息，利用条形统计图直观形象地描述数据，分析数据，理解数据所表达的信息，从而作出合理的决策问题．例1．我国是人口众多的国家，农村劳动力人数有4.8亿，农民是农业生产和经济建设的重要载体，是我国重要的人力资源，农民科技文化素质的高低不仅影响到农民的生活、农业的发展水平，而且还关系到我们国家建设小康社会的进程. 从目前来看，我国农民的科技水平还不是很高. 在农村4.8亿的劳动力中，小学文化程度以下的占40%，具有初中文化程度的占48%，具有高中文化程度的占12%，受过职业技术培训的占5%. 请根据上面的数据信息解答下列问题:(1) 填写农民受教育情况表.农民受教育情况表文化程度人数(亿)小学以下初中文化高中文化受过职业技术培训(2) 根据农民受教育情况表画出条形统计图．(3) 从农民受教育情况看，你有哪些积极的建议? (写出一条建议)分析：本题（1）直接根据各部分所占百分比计算人数；（2）直接根据（1）中农民受各种文化程度教育的人数画条形统计图；（3）根据统计表和统计图信息写出建议合理即可．解：（1）小学以下人数4.8×40%=1.92（亿）；初中文化人数4.8×48%=2.304（亿）；高中文化人数4.8×12%=0.576（亿）；职业技术培训人数4.8×12%=0.24（亿）（2）农民受教育情况条形统计图如图所示．（3）农民小学以下文化人数占40%，应强化普及九年义务教育；农民高中文化或受过职业技术培训的人数均较少，应加强高中文化或职业技术培训教育．评注：观察条形统计图可以清楚显示农民受教育情况和受教育程度的差异，供部门决策．例2．图1、2是李晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图．图3 图4(1)两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数?哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数?(2)请按该校各年级学生人数在图3中画出扇形统计图．分析：本题图1用复合条形图显示出各年级男女生具体人数，图2则能直观反映各年级具体人数，第2小题要求根据图2条形图转化为扇形图．解：(1)图2能更好地反映学校每个年级学生的总人数；图1能更好地比较学校每个年级男女生的人数；（2）扇形统计图如图4所示．评注：条形统计图能够直观显示每组中的具体数据，并且易于比较数据之间的差别；同时统计图之间可以互相转化．例3．“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作如图的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ；（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是 ；（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（4）贵阳市现有人口370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．分析：本题属复合条形统计图，前两问直接观察统计图中的数据获得，后两问需根据统计图中相关数据进行简单计算，考查学生观察识别复杂图形的能力．解：（1）97；（2）63；（3）6.0710283523972397=++++++ ∴被调查者中赞成在餐厅禁烟的频率为0.6；（4）2226.0370=⨯万人评注：本题主要考查学生观察条形统计图表并从中获取信息的能力，分析数据、处理数据的能力，会用样本估计总体的方法进行社会调查．吸烟者不吸烟者120。

第7讲扇形统计图统计图不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势条形统计图可以清楚地反映数量的多少折线统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系扇形统计图知识点一：扇形统计图1.扇形统计图的认识(1)特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。

(2)作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。

2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：(1)要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；(2)既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；(3)要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图。

考点一：扇形统计图【例1】右图是某农场里饲养三种家禽情况的统计图．(1)这是一个扇形统计图．用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从统计图中你能得到的信息是养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)若三种家禽共2000只，则鸡有1300只，鹅有400只，鸭有300只．【思路分析】(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)把三种家禽的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)2000×65%＝1300(只)2000×20%＝400(只)2000×15%＝300(只)答：鸡有1300只，鸭有400只，鹅有300只．故答案为：扇形，整个圆，扇形；养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%；1300，400，300．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．1．(2018秋•苍南县期末)根据如图填空：(1)丝瓜种植面积占总面积的5%；(2)在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．【思路分析】(1)把三种作物的种植面积看作单位“1”，用1减平方米、青花种植面积所占的百分率就是丝瓜种植面积所占的百分率．(2)用360°乘青菜种植面积所占的百分率就是表示青菜种植面积的圆心角度数．【规范解答】解：(1)1﹣65%﹣30%＝5%答：丝瓜种植面积占总面积的5%．(2)360°×30%＝108°答：在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．故答案为：5，108．【名师点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．2．(2019•防城港模拟)如图是鸡蛋各部分质量统计图．从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的53%．如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．【思路分析】把鸡蛋的质量看作单位“1”，已知蛋黄占鸡蛋质量的32%，单蛋壳占鸡蛋质量的15%，那么蛋白占鸡蛋质量的(1﹣32%﹣15%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：1﹣32%﹣15%＝53%，80×53%＝80×0.53＝42.4(克)，答：蛋白的质量占总质量的53%，这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．故答案为：53、42.4．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•河南模拟)李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动？”，根据同学们的回答她制成了如图的扇形统计图，请看图填空．(1)乒乓球活动最受欢迎．(2)足球和篮球活动受欢迎程度差不多．(3)喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．【思路分析】(1)通过观察扇形统计图可知：乒乓球活动最受欢迎．(2)通过观察扇形统计图可知：喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)通过观察扇形统计图可知：喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．据此解答．【规范解答】解：(1)答：乒乓球活动最受欢迎．(2)喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．故答案为：乒乓球；足球、篮球；羽毛球．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．一．选择题(共6小题)1．(2019春•福田区期末)果园里有苹果、桔子、桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如图．如果用扇形统计图表示是()A．B．C．D．【思路分析】通过观察条形统计图可知，桔子和桃子同样多且都是苹果的一半，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，桔子和桃子各占总量的25%．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：图A．有表示50%的扇形，且另外两个扇形各占25%，符合题意．故选：A．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．2．(2019•邵阳模拟)六(1)班一次数学测验的成绩统计如下表．等级优秀良好合格不合格人数201055下面的哪幅图能表示六(1)班这次数学测验成绩的统计结果？()A．B．C．【思路分析】把六(1)班学生人数看作单位“1”，在这次数学测验中，得优秀的20人，得良的10人，合格的5人，不合格的5人，先求出总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出各部分占总人数的几分之几，然后与三个扇形统计图进行比较即可．【规范解答】【规范解答】解：20+10+5+5＝40(人)20÷40＝10÷40＝5÷40＝A图象，最大的扇形不是总数的，所以不符合题意；B图象，最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，符合题意；C图象，虽然最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形不相等，不符合题意；故选：B．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计表、统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•萧山区模拟)如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是()A．B．C．D．【思路分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有选项D符合情况；故选：D．【名师点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图的运用．4．(2019•防城港模拟)小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是()A．4000元B．1200元C．2000元D．900元【思路分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率；即可得解．【规范解答】【规范解答】解：如图，教育可以用占15%8000×15%＝1200(元)．故选：B．【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．5．(2019•哈尔滨)有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？()A．10B．30C．50D．100【思路分析】根据题意，抓住两点：①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数＝百分比；②把总体看做单位“1”来解答．【规范解答】【规范解答】解：由题干可知：体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，90°÷360°×100%＝25%，根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，60%×25%＝15%，206×15%≈30(页)，答：体育版约占30页．故选：B．【名师点评】此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．6．(2018秋•古丈县期末)某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有()天．A．21B．6C．3【思路分析】把九月份的总天数看作1，即100%，根据扇形统计图所提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数．【规范解答】【规范解答】解：30×10%＝30×0.1＝3(天)答：本月的雨天有3天．故选：C．【名师点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析或计算．扇形统计图的有关计算主要是百分数应用方面的．二．填空题(共6小题)7．(2019春•泗洪县期中)如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题．(1)不合格率为5%．(2)已知得优的有12人，全班有40人．(3)得良的比得合格的多6人．【思路分析】(1)把全班的总人数看成单位“1”，用1减去合格、优、良占的分率和，即可求出不合格率是多少；(2)优的人数占总人数的30%，它对应的数量是12人，由此用除法求出全班的总人数；(3)得良的比得合格的多占总人数的(40%﹣25%)，用总人数乘这个分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣(25%+30%+40%)＝1﹣95%＝5%答：不合格率为5%．(2)12÷30%＝40(人)答：已知得优的有12人，全班有40人．(3)40×(40%﹣25%)＝40×15%＝6(人)答：得良的比得合格的多6人．故答案为：5，40，6．【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．8．(2020•海安市)如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了965台．【思路分析】把三个品牌冰箱的销售量看做单位“1”，A品牌销售的台数占总销售量的百分数＝1﹣50%﹣30%，则总销售的台数＝A品牌销售的台数÷该品牌销售的台数占总销售量的百分数，C品牌销售的台数＝C品牌销售台数占总销售台数的百分数×总销售的台数，正确计算即可．【规范解答】【规范解答】解：1﹣50%﹣30%＝20%386÷20%＝1930(台)50%×1930＝965(台)答：销售量最大的C品牌销售了965台．故答案为：965．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．9．(2019春•长沙期末)小红暑假去某城市旅游的费用如图所示．(1)这是扇形统计图．(2)小红本次旅游交通费、食宿费、购物费三项合计共2000元，小红本次旅游交通费是900元．已知小红本次旅游用在食宿上的钱是580元，则她用在购物上的钱是520元．【思路分析】(1)这是一幅扇形统计图．(2)把总支出看作单位“1”，其中交通费占45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出交通费支出多少元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出住宿费支出占总支出的百分之几，再求出购物支出占总支出的百分之几，最后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出购物支出多少元．【规范解答】【规范解答】解：(1)这是扇形统计图．(2)2000×45%＝900(元)580÷2000＝0.29＝29%2000×(1﹣45%﹣29%)＝2000×26%＝520(元)答：小红本次旅游交通费是900元，她用在购物上的钱是520元．故答案为：扇形；900、520．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．(2019春•淮安期末)图是一个水产养殖场投放不同鱼种的情况统计图，这类统计图的特点是能够清楚地表示出部分和总体之间的关系；已知鲫鱼和鳊鱼各占15%，投放黑鱼200千克，那么这个养殖场投放的鲢鱼占35%，投放草鱼500千克．【思路分析】观察统计图各扇形的圆心角得出：鲫鱼和黑鱼占总体的也就是总体的25%，鲢鱼和鳊鱼占总体的也就是50%，草鱼占总体的25%．黑鱼占总体的：25%﹣15%＝10%．鲢鱼占总体的：50%﹣15%＝35%．黑鱼有200千克，它占总体的10%，黑鱼的数量除以它所占的百分比可得出所有鱼的总数量．200÷10%＝2000(千克)．草鱼占总体的百分比×鱼的总量＝草鱼的数量【规范解答】【规范解答】解：鲫鱼+黑鱼＝25% 黑鱼所占百分比为：25%﹣15%＝10%．黑鱼的总量÷黑鱼所占百分比＝鱼的总量200÷10%＝2000(千克)．鲢鱼+鳊鱼＝50% 鲢鱼所占百分比为：50%﹣15%＝35%．草鱼占总体的25%．25%×2000＝500(千克)故答案为：部分、总体、【名师点评】整个圆相当于单位“1”，根据扇形圆心角的度数计算该扇形所占总体的百分比．11．(2018秋•官渡区期末)我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图．①这是扇形统计图．②我国山地的面积占总国土面积的33%．③盆地的面积有182.4万平方千米．④高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤平原的面积比丘陵的面积多20%．【思路分析】①这是扇形统计图．②把我国国土总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出我国山地的面积占总国土面积的百分之几．③盆地面积占占总国土面积的19%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．④先求出高原面积比平原面积多占总国土面积的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．⑤把丘陵面积看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答．【规范解答】【规范解答】解：①答：这是扇形统计图．②1﹣26%﹣19%﹣12%﹣10%＝33%；答：我国山地的面积占总国土面积的33%．③960×19%＝960×0.19＝182.4(万平方千米)；答：盆地面积有182.4万平方千米．④960×(26%﹣12%)＝960×14%＝960×0.14＝134.4(万平方千米)；答：高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤(12%﹣10%)÷10%＝0.02÷0.1＝0.2＝20%；答：平原的面积比丘陵的面积多20%．故答案为：扇形、33、182.4、134.4、20．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．12．(2019•萧山区模拟)(1)如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生240人．(2)如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书1080本．【思路分析】(1)把学生的总数看成单位“1”，三四年级的学生数占总人数的30%，用总人数乘30%，即可求出三四年级的学生数；(2)把捐书的总本数看成单位“1”，A部分的圆心角是90度，90÷360＝25%，即A部分(一二年级捐书的本数)占总面积的25%，B(三四年级捐书的本数)占30%，那么剩下的C(五六年级捐书的本数)就是总本数的(1﹣25%﹣30%)；先用600本除以25%，求出总本数，再乘C占的分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)800×30%＝240(人)答：B表示该小学三四年级有学生240人．(2)90÷360＝25%600÷25%＝2400(本)2400×(1﹣25%﹣30%)＝2400×45%＝1080(本)答：C代表的五六年级共捐书1080本．故答案为：240，1080．【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．三．判断题(共5小题)13．扇形统计图中不能看出总数量的具体数值．√(判断对错)【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可．【规范解答】【规范解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以从扇形统计图中不能看出具体数量的多少，说法正确．故答案为：√．【名师点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解决问题的关键．14．扇形统计图用1表示总数，用扇形表示部分．×．(判断对错)【思路分析】扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量；由此判断．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图的特点可知，扇形统计图用圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量，而不是1表示总数．故答案为：×．【名师点评】本题考查了扇形统计图的特点：整个圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量．15．制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图制作步骤，第一步，根据所给的部分量和总量，先算出各部分所占整个圆的百分比．【规范解答】【规范解答】解：根据分析可知，制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，是基础知识要熟练掌握．16．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．√．(判断对错)【思路分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【名师点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．17．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．【规范解答】【规范解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．四．应用题(共5小题)18．(2018秋•淮南期末)一个牛肉汤店，收款方式有三种．一天早上，这个店的收款情况统计如图，店老板收到的现金是120元．用微信支付的多少元？【思路分析】根据扇形统计图可知，把这个店早上总收入看作单位“1”，现金支付占总收入的1﹣37%﹣43%＝20%，那么收到的现金120元就是总收入的20%，用120÷20%求出总收入，然后再乘上微信支付占的43%即可．【规范解答】【规范解答】解：120÷(1﹣37%﹣43%)×43%＝120÷20%×43%＝600×43%＝258(元)答：用微信支付的258元．【名师点评】本题关键是根据扇形统计图，求出现金支付占的百分比，然后再根据百分数的意义进行解答．19．(2019•南开区)如图是育英小学三年级至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植25%，少植树5棵，这个学校三至六年级一共植树多少棵？【思路分析】其中五年级比六年级少植25%，把六年级植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数就是六年级的(1﹣25%)，再把总植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数占总植树棵数的40%×(1﹣25%)＝30%；则5棵对应的分率是5÷(40%﹣30%)；然后根据百分数除法的意义解答即可．【规范解答】【规范解答】解：40%×(1﹣25%)＝40%×75%＝30%5÷(40%﹣30%)＝5÷10%＝50(棵)答：这个学校三至六年级一共植树50棵．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是找准数量关系，并能正确计算．20．如图是实验小学六年级同学喜欢看的电视节目统计图．(1)实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占百分之几？(2)有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，你能算出六年级一共有多少名学生吗？(3)请你提出一个数学问题并解答．【思路分析】(1)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占总人数的百分之几．(2)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，占总人数的20%，根据已知一个数的VB法则及是多少，求这个数，用除法解答．(3)答案不唯一，提出的问题是：喜欢看《大风车》栏目的有多少个同学？根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣28%﹣14%﹣20%＝38%答：实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占38%．(2)30÷20%＝30÷0.2＝150(名)答：六年级一共有150名学生．(3)答案不唯一，喜欢看《大风车》栏目的有多少名同学？150×28%＝150×0.28＝42(名)答：喜欢看《大风车》栏目的有42名同学．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．21．如图是一支绿化队去年植树情况，请根据如图回答问题．(1)柳树占总植树棵数的百分之几？(2)杨树比松树多的棵数占总植树棵数的百分之几？(3)杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的百分之几？【思路分析】(1)把去年植树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．(2)已知杨树占45%，松树占15%，根据减法的意义，用减法解答．(3)已知杨树占45%，柳树占40%，根据减法的意义，用减法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣45%﹣15%＝40%答：柳树占总植树棵数的40%．(2)45%﹣15%＝30%答：杨树比松树多的棵数占总植树棵数的30%．(3)45%﹣40%＝5%答：杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的5%．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．六(3)班同学参加各种课外活动小组情况如图．(1)你能得到哪些信息？(2)如果六(3)班有60人，你能提出并解决哪些数学问题？【思路分析】(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．提出的问题是：参加舞蹈多有多少？把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．参加舞蹈多有多少？60×10%＝6(人)答：参加舞蹈的有6人．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。

例析生活中的常见统计图在信息时代、在统计学里，在生活中充满着各种数据，统计图是形象化处理数据的重要工具之一．统计图将数据以图表的形式表达出来，使数据之间的关系得到直观的展现．人们可以从大量的统计图中获得有用的信息，为科学决策提供可靠依据，可见统计图是多么的重要本．本文结合近年来各省市中考题介绍几种重要的统计图．一、扇形统计图图形特征：将一个圆按比例分成几个扇形，每个扇形的面积表示一个百分比，整个圆的面积视为整体“1”．例1．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图1所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．6人B．11人C．39人D．44人分析：该题考查的是统计图的特征．其中扇形统计图的调整就是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．解：因为不满意的占1-44%-39%-11%=6%，所以100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有6%×100=6，故选A．评注：扇形统计图的特点是反映各个部分所占的百分比，重点考查同学们识图能力．二、条形统计图图形特征：柱形的高低，表示数据的变化情况，能清楚地表示出各项目的具体数目例2．如图2是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A．4 B．8 C．10 D．12分析：条形统计图可以直观的表示各部分数目的多少及数量大小．解：由条形统计图中，可以很清楚的看到平均成绩大于或等于60的国家个数是8+4=12，所以应选D．点评：条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别．三、折线统计图图形特征：用折线直观反映数据的变化情况。

例3．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨分析：要从折线图上获取正确的信息，则应明确横、纵轴所表示的意义以及折线的变化趋势以及转折点对应的数值的意义．解：由折线图可知：第1天用30吨，第2天用34吨，第3天用32吨，第4天用37吨，第5天用28吨，第6天用31吨，所以这6天的平均用水量是： 3034323728316+++++=32（吨），故选C ． 点评：折线图的特点是易于显示数据的变化趋势.抓住这一特点，易于从折线统计图中获取正确的数据信息．四、象形统计图图形特征：在媒体中还可以见到一些形象的，使人印象深刻的统计图． 例4．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 12 ；（2）频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？分析：（1）根据题意和表中的数据可以求得a 的值；（2）由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；（3）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；解：（1）由题意和表格，可得a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，故答案为：12；（2）补充完整的频数分布直方图如下图所示：（2）∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：×100%=44%．。

第五单元数据处理【知识概要】1：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，渗透统计思想。

2：体会扇形统计图中整体与部分的关系。

3：能够读懂条形统计图、扇形统计图和折线统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

4：了解三种统计图的不同特点，能够根据需要选择适当的统计图，直观有效的表示数据。

【经典例析】『例题1』2012年陈爷爷家共收蔬菜5000千克，各种蔬菜所占的百分比如下图，请计算出各种蔬菜的质量。

【即讲即练】1.六（1）班共有48名学生，期末考试选一名学生标兵，选举的结果如下表，下面（）图能表示出这个结果姓名小红小刚小芳小军票数24 12 4 82.本周的《扬子晚报》一共出版了206页，如图，请问体育版约占（）页。

A 10B 30C 50D 1003..如图是牛肉的成分统计图。

如果这块牛肉重500克，脂肪占这块牛肉的 %，蛋白质的重量比脂肪多克。

4.小明家2012年的总支出是24300元，各项支出情况如下图所示，其中教育支出是多少元？『例题2』下面是实验小学六（1）班学生上网时间的统计图。

（1）不上网的学生有26人，全班共有多少人？（2）上网1小时以内的学生比上网1小时以上（含1小时）的学生多多少人？（3）你认为上网对学习有利还是有害？【即讲即练】1.下面是贝贝家去年.各项支出的统计图，其中旅游支出为300元，求其他各项支出。

2.某班参加兴趣小组的情况如下统计图，根据统计图解答。

（1）这个班共有多少人参加兴趣小组。

（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？.3.如图表示各种蔬菜的种植面积（1）青椒的种植面积占（）﹪（2）如果丝瓜的种植面积是300平方米，茄子的种植面积是（）平方米（3）（）的种植面积最大，比青椒面积多（）﹪『例题3』选择：将小红2004-2011年身高的变化情况制成统计图，应绘制（）A．折线统计图 B。

条形统计图 C。

扇形统计图【即讲即练】1.学校统计了各班为希望工程捐款的金额，为了直观地表示出各班捐款数量情况，应绘制（）统计图.2.学校把小明每学期数学测试的成绩绘制成一个统计图，看一看小明的学习成绩是上升了还是下降了，选用（）统计图比较恰当。

例析三种统计图的画法和应用扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系．制作扇形统计图的步骤是：1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）．2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数．3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形．4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来例 1 小明一周内总共花了 24 元钱，其中交通费 6 元，购买文具花费 4 元，午餐花费 10 元，娱乐消费 4 元．请设计统计表表示数据，画扇形统计图直观表示各项消费金额所占百分比，画条形统计图表示各项消费的金额．解：小明一周内各项消费金额及其所占百分比如下表所示：消费项目交通文具午餐娱乐合计消费金额/元 6 4 10 4 24 百分比25.00％16.67％41.66％16.67％100％扇形统计图中表示各项消费金额的扇形的圆心角度数分别为：条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少．制作条形统计图的步骤是：1．根据统计资料整理数据．2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中．3．画直条．条形的宽度、间隔要一致．4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．例 1 的数据做出条形统计图折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相对应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势．制作折线统计图的步骤是：1．根据统计资料整理数据．2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．随着体育训练水平的提升，运动员的成绩也在逐步提升．下表是一些年份男子 400 米赛跑的世界记录．年份1910 1924 1933 1948 1960 1980世界记录/秒48.3 47.5 47.0 46.1 45.6 44.7 在下面的网格图中画折线统计图表示 400 米跑记录的变化情况．解：取年份刻度的一格代表两年，成绩刻度的一格代表 0 . 5 秒．描点、连线，得图 12 一 9 所示的统计图．12 一 9成绩刻度一般应从0开始，但为了突出 400 米跑记录的变化情况，成绩刻度可采用截断方式，本例是从 40 秒开始．。

六年级数学上册典型例题系列之第七单元扇形统计图（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第七单元扇形统计图。

本部分内容是主要是根据扇形统计图获取信息解决问题，另外，多种统计图的结合也是本章常考类型题，考试多以应用和图形题型为主，题目难度不大，注意细节问题，共划分为四个考点，欢迎使用。

【知识点总览】1.扇形统计图的含义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。

2.扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。

（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

（3）折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。

3.利用扇形统计图解决问题扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【考点一】根据扇形统计图，求部分量和总量。

【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题1】学校开展最喜欢图书种类的调查，每位学生选出自己最喜欢的一类图书，统计结果如下图。

（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。

（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。

（）>（）>（）>（）（3）调查结果中，有120名学生喜欢连环画，喜欢小说的有（）名学生。

解析：（1）10（2）连环画；小说；科技书；传记（3）90【典型例题2】六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。

扇形统计图的解法扇形统计图在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，是联系生产、生活实际，培养数学应用意识的一个重要内容，这种题型新颖独特，是考查学生分析问题、解决问题能力的一种好题型，因而备受中考命题者的青睐．下面以近年中考题为例，对常见的扇形统计图题的类型与解法予以归纳、分析．一、圆中各个扇形的百分比之和为1将一个圆按比例分成几个扇形，每个扇形的面积表示一个百分比，各百分比之和为1． 例1、（湖北宜昌）如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）(A)11％ (B)12％ (C) 13％ (D) 14％ 解：因为棋类、武术、摄影、刺绣四门校 本课程所占的百分比之和为1，所以，选择刺绣学生的百分比为：1－33%－26%－28%＝13%，故选（C ）． 例2、（山东潍坊）一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________．解：80～89分的百分比为：1－20%－12%－36%＝32%，80分以上为优秀，优秀率为：32%＋36%＝68%二、每个扇形的数目等于这个扇形的百分比×数据总数例3、（四川省）如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是____________；85分以上的共有____________人．解：由图可知，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是70分－79分． 85分以上的百分比为22%，人数共有： 50×22%＝11三、扇形的圆心角等于这个扇形的百分比×360°例4、（江苏苏州）初二（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地鼎足之势的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是 60，则下列说法正确的是（ ）A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的6160分—69分70分—79分80分—84分85分以上22%28%36%14%（80～89分） （70～79分） （90～100分） （70分以下） 12% 36% 20%解：想去苏州乐园的学生所占的百分率为x ，则有x×360°＝60°，解得:x ＝61，故应选（D ）． 例5、（江苏泰州）九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %.解：由统计图得：良好的学生的扇形圆心角为：360°－108°－40°－50°＝162°， 良好学生占全班人数百分比为：360162＝45%，所以应填45． 例6、（浙江省）我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)．解：东部地区农村绝对贫困人口分布的比例为：2610374＝14.3%， 中部地区农村绝对贫困人口分布的比例为：2610931＝35.7%， 西部三个地区农村绝对贫困人口分布的比例为：26101305＝50.0%， 扇形统计图中：东部的圆心角为：14.3%×360°＝51.6º中部的圆心角为：35.7%×360°＝128.4º西部的圆心角为：50.0%%×360°＝180º．画出扇形统计图如右图所示．108︒及格40︒ 不及格50︒优秀良好。