有关近似数的题型解法例析

典型例题：近似数例1 下列各个数据中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为1.542米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为12.953 3亿．（4）初—·六班有56名同学．例2 小亮的身高为1.457米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位 （2）精确到十分位 （3）精确到个位例3 中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．例4 （1）用四舍五入法把0.618精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使0.1698保留三个有效数字．例5 某学生的身高是1.796米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．例6 下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）小山的身高为1.346米；（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到52.68亿；（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12101020.2 元。

例7 2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为9.7亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？参考答案例1 分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2 分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，1.457米≈1.46米（2）精确到十分位，1.457≈1.5米（3）精确到个位，1.457米≈1米例3 分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位． 例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）0.618精确到10分位是0.6；（2）234000精确到万位是5103.2⨯；（3）0.1698保留三个有效数字是0.170．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果0.170是表示有三个有效数字，不能写成0.17，因为0.17表示有两个有效数字．例5 分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）1.796米精确到厘米是1.80米；（2）1.796米保留两个有效数字是1.8米．说明：（1）1.80和1.8的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，52.68亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=1020⨯，精确到亿位．000210200000010解：（1）1.346精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6（2）52.68亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8（3）12.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 101020例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得13.0亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。

典例解析：近似数例1下列各个数据中，哪些是近似数哪些是精确数（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为3亿．（4）初—·六班有56名同学．例2小亮的身高为米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位（2）精确到十分位（3）精确到个位例3中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．例4（1）用四舍五入法把精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使保留三个有效数字．例5某学生的身高是米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．例6下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字（1）小山的身高为米；（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到亿；（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12.2 元。

101020例72000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些参考答案例1分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，米≈米（2）精确到十分位，≈米（3）精确到个位，米≈1米例3分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位．例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）精确到10分位是；（2）234000精确到万位是53.2⨯；10（3）保留三个有效数字是．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果是表示有三个有效数字，不能写成，因为表示有两个有效数字．例5分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）米精确到厘米是米；（2）米保留两个有效数字是米．说明：（1）和的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=1020⨯，精确到亿位．000210200000010解：（1）精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6（2）亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8（3）12.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 101020例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。

二年级下近似数知识点归纳总结近似数是数学中非常重要的一个概念，是指通过四舍五入、估算等方法得到的一个大致的数值。

在二年级的数学学习中，近似数的概念被引入，并且学习了一些相关的知识点。

下面是对二年级下学期中近似数相关知识点的归纳总结。

一、近似数的基本概念近似数是指通过对原数值进行调整和估算得到的一个大致的数值。

在计算中，我们常常需要使用近似数来简化计算和估算结果。

二、近似数的计算方法1. 四舍五入法四舍五入是一种常用的近似数计算方法。

它的原则是：当要舍弃的数字小于5时，舍弃不变；当要舍弃的数字大于5时，舍入数加1；当要舍弃的数字等于5时，舍入数加1。

2. 估算法估算是一种通过调整原数值得到近似数的方法。

它要求我们根据实际情况，快速而粗略地进行计算，得到一个接近原数值的结果。

三、适当运用近似数的场景1. 计算费用在购物、旅行等场景中，我们常常需要计算费用。

而对于大额数目的计算，我们可以使用近似数进行估算，以快速得到一个大致的结果。

2. 简化运算在进行大数计算时，为了简化计算过程，我们可以使用近似数来代替原数值，从而得到更加便于计算的结果。

四、近似数的例题解析1. 例题一：将63.89近似到整十位解析：我们可以使用四舍五入法，将个位和十位后的小数舍弃，得到的近似数是60。

2. 例题二：估算14.8 +3.2的结果解析：我们可以使用估算法，将14.8近似为15，3.2近似为3，然后进行计算，得到的近似结果是18。

3. 例题三：估算125 × 8的结果解析：我们可以使用估算法，将125近似为120，8近似为10，然后进行计算，得到的近似结果是1200。

五、巩固练习1. 请使用四舍五入法计算82.34的近似数。

2. 请使用估算法计算29 × 6的近似结果。

六、总结通过学习近似数的相关知识点，我们可以更好地进行计算和估算，简化运算过程，得到一个大致的结果。

掌握近似数的计算方法和运用场景，对于我们的数学学习和日常生活都具有重要的意义。

数学近似数试题答案及解析1.49.9954精确到百分位，它的近似数是（）A.49.99B.50.00C.50【答案】B【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：49.9954≈50.00；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．2.近似数是2.9的最小两位数是（）A．2.78B．2.91C．2.85D．2.95【答案】C【解析】2.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的2.9比原数小，“五入”法得到的2.9比原数大，由此即可解决问题．解：用“五入”法得到的2.9，原数最小是2.85．故选：C．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的近似数比原数小，“五入”法得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．3.下列划横线的数中，（）是准确数．A．小军身高约130厘米．B．有6850万少先队员参加手拉手活动C．妈妈买了1000克糖果D．某小学有学生1000多人【答案】C【解析】A、B、D中，数据较大，是一个近似的统计得来的数据，都是近似数；只有C中，是一个准确数．解：A、B、D是大型的统计数据，故都是近似数；C、是一个准确数；故选：C．点评：只要是大型的统计数据以及测量的一些数据，一般情况下都是近似的，不可能是准确数．4.如果一个两位小数的近似数是8.4，那么这个数最小是（）A.8.44B.8.35C.8.39【答案】B【解析】要考虑8.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，所以一个数的近似数是8.4，那么这个数最小是8.35；故选：B．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．5.8.9□34万≈8.9万，□里最大能填（）A.5B.4C.3【答案】B【解析】根据求一个数的近似数的方法，要省略“十分位”后面的尾数，本题必须用“四舍”法来确定最大填几．解：8.9□34万≈8.9万，□里最大能填4；故选：B．点评：此题考查目的是要求熟练掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法．6. 20.375保留两位小数约是（）A.20.37B.20.38C.20【答案】B【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：20.375≈20.38；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．7. 3.保留三位小数约是（）A.3.879B.3.878C.3.880【答案】A【解析】保留三位小数，只要看第四位上是几，运用“四舍五入”求得近似值．解：3.≈3.879故选A．点评：求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．8.与3.40最接近的数是（）A.3.41B.3.402C.3.399【答案】C【解析】题目中所给的四个选项四舍五入保留一位小数都是3.40．要看哪个数与3.40最接近，就是要看这个数与3.40的差最小，据此解答．解：3.41﹣3.40=0.01；3.402﹣3.40=0.002；3.40﹣3.399=0.001；因为0.001＜0.002＜0.01，所以与3.40最接近的数是3.399；故选：C．点评：要求与3.40最接近的数，就是求与3.40的差最小的数．9.按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有（）个．A.2B.3C.5【答案】C【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，因为0.58□≈0.58，所以□里的数应小于5，即可以是0、1、2、3、4；据此解答．解：由分析：按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有0、1、2、3、4共5个；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．10.把7.6954保留两位小数约是（）A.7.60B.7.69C.7.70【答案】C【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：把7.6954保留两位小数约是7.70；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．11.下面各数四舍五入后都是42万，其中（）最接近42万．A.424500B.420099C.419820【答案】B【解析】计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而选出最接近42万的数即可．解：A、424500﹣420000=4500；B、420099﹣420000=99；C、420000﹣419820=180；故选：B．点评：解答此题关键是计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而问题得解．12.下面的数据中，表示准确数的是（）A．四（1）班有48位学生B．每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水C．一只天鹅最高能费9000多米D．王奶奶的年龄在50岁左右【答案】A【解析】A，四（1）班有48位学生，这个48人是一个准确数；B，每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水，这个85吨是近似数；C，一只天鹅最高能费9000多米，这个9000多米是一个近似数；D，王奶奶的年龄在50岁左右，这个数是近似数．解：根据分析可知：只有四（1）班有48位学生，这个数是准确数．故选：A．点评：此题考查的目的是理解准确数与近似数的意义，掌握近似数的求法．13.近似数65万与准确数65万比较（）A.近似数大B.准确数大C.大小不能确定【答案】C【解析】根据求近似数的方法：利用“四舍五入法”，近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数65万比准确数65万小．由此解答．解：近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；这个数最大是654999．如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数比准确数65万小；这个数最小是645000；因此，近似数65万与准确数65万比较，大小不能确定．故选：C．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数，目的是让学生明确：用“四舍”法得到的近似数65万比准确数65万大；用“五入”法得到的近似数65万比准确数65万小．14. 99.999保留两位小数是（）A．99.99B．100C．100.00D．100.0【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：99.999≈100.00；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．15.一个三位小数，四舍五入后的近似数是2.70，这个数最大可能是（）A．2.699B．2.695C．2.709D．2.704【答案】D【解析】要考虑2.70是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，所以这个数最大是2.704；故选：D点评：此题主要考查求近似数的方法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．16.在表示近似数时，小数末尾的0（）A.可以去掉B.不能去掉C.必须去掉【答案】B【解析】首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉．解：例如：0.495保留两位小数是0.50，小数末尾的0不能去掉；故选：B．点评：此题主要考查近似数的求法，特别注意小数末尾的0的作用．17.如果一个两位小数，保留一位小数后是2.3，这个数最小是（）A．2.34B．2.30C．2.29D．2.25【答案】D【解析】要考虑2.3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，所以这个数最小是2.25；故选：D．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．18.把3.2945保留两位小数约等于（）A.3.20B.3.30C.3.29【答案】C【解析】保留两位小数是看千分位上的数进行四舍五入，34.2945千分位上是4，据此求出，然后选择．解：3.2945≈3.29；故选：C．点评：本题主要考查近似数的求法，注意保留两位小数要看千分位上的数进行四舍五入．19. 9.95保留一位小数约是（）A.9.9B.10C.10.0【答案】C【解析】保留小数点后面第一位，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．解：9.95≈10.0；故答案为：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．20. 3.054保留一位小数是（）A．3B．3.0C．3.1D．3.2【答案】C【解析】保留一位小数，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法取近似值即可．解：3.054≈3.1；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．21.把7.398改写成保留两位小数的近似数是（）A．7.39B．7.30C．7.40D．7.00【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：7.398≈7.40；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．22.下面各数，保留整数后是6的有（）A．5.499B．5.5C．6.49D．6.5【答案】B，C【解析】保留到整数，即精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可．解：A、5.499≈5，不合题意；B、5.5≈6，符合题意；C、6.49≈6，符合题意；D、6.5≈7，不合题意；故选：B，C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．23.下面各数与7最接近的是（）A.7．O2B.6.99C.7.002【答案】C【解析】分别求出7.02、6.99、7.002与7的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择．解：7.02﹣7=0.02，7﹣6.99=0.01，7.002﹣7=0.002，0.002＜0.01＜0.02，所以7.002与7最接近；故选：C．点评：本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的．24.下面哪道题的得数最接近0.5？（）A．12.24÷24B．0.6×8C．7.2÷3.6D．1.24×0.4【答案】D【解析】先根据除法计算方法，分别求出各个算式的得数，进而根据题意，选出即可．解：A、12.24÷24=0.51；B、0.6×8=4.8；C、7.2÷3.6=2；D、1.24×0.4=0.496；最接近0.5的是0.496；故选：D．点评：解答此题的关键：先分别求出各题的商，进而根据题意，选出符合题意的即可．25.一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是（）A.10.5B.10.49C.10.54【答案】C【解析】一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是考虑原来的小数四舍后得到的，由此得出答案．解：这个两位小数最大是：10.54．故选C．点评：此题考查求一个小数的近似数的方法．26. 12.704保留两位小数的近似数是（）A.12.71B.12.70C.12.7【答案】B【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：12.704保留两位小数的近似数是12.70；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．27.1.290290…保留三位小数是（）A．1.290B．1.29C．1.291D．1.30【答案】A【解析】保留三位小数，就要看第四位小数，利用“四舍五入”法解答即可．解：1.290290…≈1.290故选A．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．28. 3.79口≈3.80，口里最小应填（）A．5B．6C．7D．无选项【答案】A【解析】要考虑3.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，所以口里最小应填5；故选：A．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．29.要使15□431≈16万，□里最小是（）A.5B.6C.7【答案】A【解析】要使15□431≈16万，□里的数要进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5是最小的，据此解答．解：要使15□431≈16万，□里最小是5；故选：A．点评：本题主要考查近似数的求法，注意题中□在千位，万位是6，近似数的万位是6，说明是进一得到．30.下列数量中，（）中的数据是近似数．A．我校共有学生1204人B．我校有l00名教师C．四（3）班有49名学生D．四年级共捐款约2040元【答案】D【解析】近似数就是通过四舍五入得到，与准确值接近的数；据此解答．解：其中A、B、C都表示的是准确数，D是大约数，故D是近似数．故选：D．点评：本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练区分近似数、准确数．。

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。

【内容概述】求近似值或整数部分等需要进行估计的计算题，估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值．与分数和小数比较有关的问题．用通分后再约分，或者裂项后再相消的方法解的长分式计算题．【例题】2．计算下式的值，其中小数部分四舍五入，答案仅保留整数：33.3332－3.1415926÷0.618．[分析与解]3.1415926÷0.618≈3.14÷0.62≈5.1．所以33.3332－3.1415926÷0.618≈1111.1－5.1＝1106．即原式的运算结果的整数部为1106．3．在1，，，，…，，中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?[分析与解]为了使选出的数最少，那么必须尽可能选择较大的数．有1，，，，…，，依次减小，所以我们选择时应从左至右的选择．有1+++++++++≈2.925；而1++++++++++≈3.015．所以最少选择11个即可使它们的和大于3．4．数的整数部分是几?[分析与解]我们可以先算出这10个分数的值，然后用所得的结果去除1，所得的商的整数部分即为所求．现在问题在于如何在我们所需的精度内简单的求出的值．评注：本题中的放(扩大)缩(缩小)幅度不易确定，我们可多次尝试修正使得放缩的结果满足要求．5．8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?【分析与解】8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22≈3×8.0×1.2＝28.8，与29很接近，所以我们需要进一步的提高近似计算的精度．(8.01，1.24)，(8.02，1.23)，(8.03，1.22)这三组数的和相等，当每组内的两个数越接近它们的积越大，所以8.01×1.24在三组数中乘积最大，8.03×1.22在三组数中乘积最小．所以8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22＜3×8.01×1.24＝29.7972；8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22＞3×8.03×1.22＝29.3898．显然8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是29．6．(1)如果那么A＝，B＝，那么A与B中较大得数是哪一个？(2) 请把，，，这4个数从大到小排列．[分析与解](1) －A＝－＝，－B＝－＝，有＞，即－A＞－B，所以A＜B．即A与B中较大得数是B．(2) 将1与这四个分数依次做差，得、、、，显然有＜＜＜，被减数相同，差小的数反而大，所以＞＞＞．8．有8个数，，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？[分析与解]＝，＝，≈0.5106，＝0.52，显然有0.5106＜＜＜0.52＜＜，即＜＜＜＜＜，8个数从小到大排列第4个是，所以有□＜□＜＜＜＜＜＜．(“□”表示未知的那2个数)所以，这8个数从大到小排列第4个数是．9．在下面9个算式中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，第几个算式的答数最小，这个答数是多少？11．从所有分母为10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数．[分析与解]我们将分母为1～9的分数中最接近0.618的分数列出为：，，，，，，，，，将它们化成小数与0.618作差，依次为0.392，0.118，0.049，0.018，0.049，0.047，0.007，0.049．在计算其中的循环小数时小数点后保留三位数字．又0.007最小，也就是说最接近0.618．即在所有分母为10的真分数中，最接近0.618．方法二：我们将0.618化为分数有：0.618＝＝＝＝＝＝＝；我们从前到后，依次舍弃、、、、、，而得到近似分数依次为、、、、、．其中，分母小于10的最接近0.618的分数为．评注：方法一的思维过程很清晰，但是如果对分母的限定的范围比较大，如分母在50以内的分数，这样方法一就不适用了．方法二的计算比较繁琐，但是有很好的适用性．这种方法的过程是先将给出的小数或分数化为繁分数，并使繁分数中所有分子为1，然后再依次将最后部分舍去，最后将其还原为普通分数，在题中给定的分母范围内挑出最紧接的那个分数即可．13．计算：．。

求近似数的题一、求近似数题目1. 把3.1415926精确到百分位。

- 解析：百分位是小数点后第二位。

要把3.1415926精确到百分位，就看千分位上的数字，千分位是1，根据四舍五入的原则，1小于5，舍去千分位及后面的数，所以3.1415926≈3.14。

2. 将5.995精确到0.01。

- 解析：精确到0.01也就是精确到百分位。

5.995的千分位是5，根据四舍五入，向百分位进1，9 + 1=10，再向十分位进1，所以5.995≈6.00。

3. 求9.0548的近似数（精确到十分位）。

- 解析：十分位是小数点后第一位。

看百分位上的数字，百分位是5，根据四舍五入，向十分位进1，所以9.0548≈9.1。

4. 把12.7058精确到个位。

- 解析：看十分位上的数字，十分位是7，7大于5，根据四舍五入向个位进1，所以12.7058≈13。

5. 求345678精确到万位的近似数。

- 解析：先把345678写成以万为单位的数，345678 = 34.5678万，精确到万位，看千位数字，千位是5，根据四舍五入向万位进1，所以345678≈35万。

6. 把456.789精确到十位。

- 解析：先写成科学记数法的形式方便观察，456.789≈4.6×10²。

这里看个位数字6，6大于5，向十位进1。

7. 求0.00345精确到0.0001的近似数。

- 解析：精确到0.0001也就是精确到万分位。

看十万分位数字5，根据四舍五入向万分位进1，所以0.00345≈0.0035。

8. 将100.005精确到0.1。

- 解析：精确到0.1即精确到十分位。

看百分位数字0，0小于5，舍去百分位及后面的数，所以100.005≈100.0。

9. 求1234567精确到百万位的近似数。

- 解析：1234567 = 1.234567百万，精确到百万位看十万位数字2，2小于5，舍去十万位及后面的数，所以1234567≈1百万。

用“四舍五入”法求商的近似数一、基础知识讲解用“四舍五入”法求商的近似数二、考法技法提炼考法1：用“四舍五入”法求商的近似数解题方法：求商的近似数,先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位，然后再用“四舍五入”法省略尾数，保留指定的小数位数后，近似数的末尾的0不能去掉。

例题1：四舍列竖式计算。

7.8 2.3÷≈（得数保留两位小数）【答案】3.39【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。

保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。

【详解】7.8 2.3 3.39÷≈例题2：五入列竖式计算。

48÷2.3≈（保留一位小数）【答案】20.9；【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。

保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。

48÷2.3≈20.9三、易错提示易错点1：误认为计算结果可以用“=”连接。

易错诠释：判求商的近似数时，最后的结果时估算，不是一个精确数，所以不能用“=”连接，要用“≈”连接。

例题：列竖式计算。

1.55÷3.8≈（保留两位小数）【答案】0.41【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。

保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。

1.55÷3.8≈0.41易错点2：误认为商的近似数末尾的0可以去掉。

四年级四舍五入近似数的题一、知识点回顾1. 四舍五入法的概念在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。

如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。

2. 近似数的意义一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数。

近似数是为了方便计数、计算或对事物进行估计而产生的。

二、例题及解析1. 例题1：将3.1415926精确到百分位。

解析：百分位是小数点后第二位。

要将3.1415926精确到百分位，就需要看千分位（小数点后第三位）上的数字。

3.1415926千分位上的数字是1，因为1比4小，根据四舍五入法，把千分位及后面的数都舍去。

所以3.1415926精确到百分位的近似数是3.14。

2. 例题2：将19.956精确到十分位。

解析：十分位是小数点后第一位。

对于19.956，要精确到十分位，需看百分位（小数点后第二位）上的数字。

19.956百分位上的数字是5，根据四舍五入法，把百分位上的5舍去并且向十分位进1。

十分位上的9加上进的1变为10，满十再向个位进1，十分位写0。

所以19.956精确到十分位的近似数是20.0（注意这里的0不能省略，它表示精确到十分位）。

3. 例题3：把4567890四舍五入到万位。

解析：万位是从右向左数第5位，数字是6。

要四舍五入到万位，就要看千位上的数字。

4567890千位上的数字是7，因为7比5大，把千位及后面的数舍去并且向万位进1。

所以4567890四舍五入到万位的近似数是4570000。

4. 例题4：一个数四舍五入后近似数是5万，这个数最大是多少？最小是多少？解析：（1）求这个数最大是多少：近似数是5万，根据四舍五入法，如果是“四舍”得到的5万，那么原来万位上是5，千位上最大是4，其余各位百位、十位、个位上最大是9。

所以这个数最大是54999。

（2）求这个数最小是多少：如果是“五入”得到的5万，原来万位上是4，千位上最小是5，其余各位百位、十位、个位上最小是0。

近似计算常见错误剖析在学习了近似数概念之后，学生还常常把近似数与准确数及其计算法则混为一谈，特别对近似数的比较、加减、乘除以及近似数在生活中的应用还常犯错误. 下面举例说明.例1 试计算近似数3.65与近似数2.36的最大差值是多少？错解1 3.65﹣2.36=1.29. 故它们的最大差值是1.29.错解2 3.649.9﹣2.355≈1.294.9.解析本题的主要错误是对近似数的来源缺乏充分的认识，也没有把近似数与准确数的计算法则区分开来，把准确数的减法法则错用在近似计算中. 事实上，根据四舍五入法，近似数3.65的精确值x的取值范围是3.645≤x≤3.64. 9，近似数2.36的精确值y的取值范围是2.355≤y≤2.35.9. 可以看到，近似数2.36的精确值的最小值是2.355，它精确到千分位，根据近似数的加减法则，把近似数3.65的精确值的最大值3.64.9四舍五入到万分位，得到3.6500.故本题正确的解法是 3.6500﹣2.355≈1.295.例2 试计算近似数3.65与近似数2.31647的和.错解 3.65+2.31647=5.96647.解析本题的错误是没有把近似数与准确数的计算法则区分开来，把准确数的加法法则错用在近似计算中. 如果两个数都是准确数，所得到和当然是5.96647. 但已知的两个数都是近似数，这样计算得到的和就不合理了. 且近似数3.65，精确到0.01，它是由四舍五入到0.01而得到的，它的精确值x的取值范围是3.645≤x≤3.64.9. 因此，它们的和最多只能得到精确到0.01的和5.97，而不能得到精确到0.00001的和5.96647. 我们试把算式写成：3.65????) 2.31647+可以看到，一个加数3.65只精确到百分位，从千分位起的数字都不能确定（算式中用了“？”表示不能确定的数字）. 因此，所得的和从千分位起的数字也都不能确定，和也最多只能精确到百分位. 根据近似数运算法则，本题正确的解答应该是：由于近似数3.65只精确到百分位，所以和也至多只能精确到百分位，把近似数2.31647四舍五入到千分位得到2.316，相加即得3.65+2.31647≈3.65+2.316=5.966≈5.97.在通常的情况下，近似数的加减法则是：先确定结果精确到哪一位；再把已．．．．．．．．．．．．．．．知加数中．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算，并．．．．．．．超过这个数位的数字四舍五入到这个数位的下一位；然后进行计且把算得的数的末一位四舍五入．．．．．．．．．．．．．．.．例3 试计算近似数0.65与近似数3656.42的积.错解0.65×3656.42=2376.673≈24×102.解析本题的主要错误是把准确数的乘法法则用在近似计算中. 在通常情况下，近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或商也至多只能有同样多个有效数字.一般地近似数乘除法则是：先确定结果有多少个有效数字；再把已知数中有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．效数字的个数多的，．．．．．．．．．四舍五入到只比结果中需要的个数多一个；然后进行计算，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．并且把算得的数四舍五入到应有的有效数字的个数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. ．因此，本题的正确解法是0.65×3656.42≈0.65×366×101=2379≈24×102.看起来，两个解法结果一样，但“错解”中却犯了一个过程操作不合理的错误.例4 下面是博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个化石有800 002年了.参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前，考古学家发现它时，说过这个化石有80万年了，所以当两年过后，就有800 002年了.管理员的推断正确吗？为什么？错解正确. 800 000+2=800 002（年）. 或80万+2=800 002（年）.解析本题的主要错误是把准确数的加法法则与近似数的加法法则混杂在一起进行运算，失去计算的合理性. 因为80万年本身就是一个近似数，且这个近似数很大，在一个很大的近似数的基础上，加减一个与之相比较的显得很小的数，是没有意义的；且一个近似数与一个准确数相加减，其和或差都不能确定. 故管理员的推断事实不合理，也不正确. 在这道问题中，还存在两个近似数800 000与80万的精确度不同的问题，近似数800 000精确到个位，而近似数80万精确到万位. 对两个近似数的不同的表述方式，将影响着对它们理解程度，讲约800 000年，有可能是比800 000年多（少）几年或多（少）十几（几十）年，而约80万年，则有可能是81~85年，显然，两种不同的表述就有可能相差上万年或几万年. 所以，管理员还犯了一个对近似数的表述存在误导人的错误.例5 近似数1.69一定小于近似数1.7，对吗？错解对. 1.69＜1.7 .解析本题的主要错误是把小数的比较与近似数的比较混为一谈. 根据近似数的精确值范围，可以确定近似数 1.69的精确值x的取值范围是1.685≤x≤1.694.9，近似数1.7的精确值y的取值范围是1.65≤y≤1.74.9. 当近似数1.7的精确值取最小值1.65时，近似数1.69就有可能大于近似数1.7. 所以，比较两个近似数的大小，绝对不能只看题目所给出的表面数字，要充分分析近似数的精确值范围，然后再作比较. 由此看来，近似数的比较，有时答案还真会出乎我们的常规意想之外.例6近似数85万与准确数85万谁大？错解1 相等.错解2 准确数85万更大.解析本题的主要错误是忽视了近似数的精确值的取值范围. 事实上，近似数85万精确值x的取值范围是84.5万≤x≤85.4.9万，由此可知近似数85万与准确数85万谁更大，确实无法确定.。

二年级近似数题和答案近似数是指经过四舍五入后得到的数，它是一个大约的数，而不是精确的数。

在二年级数学中，学生们开始学习如何估算或近似地计算一些问题的答案。

以下是一些二年级的近似数题目和答案：1、估算28+42答案：约等于70解析：可以将28看作30，42看作40，30+40=70。

2、估算54-29答案：约等于25解析：可以将54看作50，29看作30，50-30=20。

3、估算38×7答案：约等于280解析：可以将38看作40，7看作10，40×10=400。

4、估算86÷4答案：约等于22解析：可以将86看作80，4看作5，80÷5=16。

5、估算137+285+363答案：约等于780解析：可以将这些数字都看作整百或整十的数，然后进行计算。

6、估算96×7+54÷9答案：约等于700解析：可以将96看作100，7看作10，54看作50，然后进行计算。

以上这些题目可以帮助二年级的学生们提高他们的估算能力，并且能够快速地得到一个大约的答案。

在日常生活中，估算也是非常有用的技能，可以帮助我们快速地做出决策。

奥数题在小学教育中扮演着重要的角色，它不仅可以帮助孩子们提高数学思维能力，还可以培养他们的解决问题能力和创新精神。

因此，让我们一起探索小学二年级奥数题及答案吧！例题1：一个水果店有苹果和香蕉，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。

如果我要买2斤苹果和3斤香蕉，那么我需要付多少钱？答案：我们知道苹果每斤5元，所以2斤苹果就是5元×2=10元。

我们知道香蕉每斤3元，所以3斤香蕉就是3元×3=9元。

我们把苹果和香蕉的费用加起来，即10元+9元=19元。

因此，我需要付19元。

例题2：我和我的朋友在玩一个掷骰子的游戏，每个骰子有六个面，每个面上有一个数字。

如果我们掷出两个相同的数字，那么我就赢了。

如果掷出两个不同的数字，那么我的朋友就赢了。

二年级数学近似数题一、近似数的概念1. 定义一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数。

例如，学校大约有1000名学生，这里的1000就是近似数，因为实际学生人数可能是998、1003等接近1000的数。

2. 近似数的表示方法一般用“≈”来表示约等于，如32≈30，48≈50。

二、二年级近似数题目及解析1. 题目1：下面哪些数接近50：48、53、43、58。

解析：要判断一个数是否接近50，我们可以看这个数与50相差多少。

对于48，50 48 = 2；对于53，53 50 = 3；对于43，50 43 = 7；对于58，58 50 = 8。

因为2和3相对7和8更小，所以48和53接近50。

2. 题目2：写出下列各数的近似数（整十数）：32、67、81、94。

解析：32接近30，因为32与30相差32 30 = 2，而与40相差40 32 = 8，2＜8。

67接近70，67与70相差70 67 = 3，与60相差67 60 = 7，3＜7。

81接近80，81与80相差81 80 = 1，与90相差90 81 = 9，1＜9。

94接近90，94与90相差94 90 = 4，与100相差100 94 = 6，4＜6。

3. 题目3：一台电视机的价格是998元，大约是多少元？解析：998接近1000，因为998与1000相差1000 998 = 2，所以998元大约是1000元。

4. 题目4：果园里有496棵苹果树，大约有多少棵？解析：496接近500，496与500相差500 496 = 4，所以大约有500棵。

近似数说理题
近似数说理题通常涉及到对数值的估算、计算和比较，要求考生能够灵活运用近似数的概念来解答问题。

以下是一个近似数说理题的示例：
题目：
某城市的年度降雨量约为1200毫米。

如果将该城市的年度降雨量用立方米表示，估算其大致数值。

解答：
首先，1毫米降雨量相当于1升水的降雨。

而1升水约等于1立方米。

因此，1200毫米降雨量相当于1200立方米。

说理：
这里的近似数说理主要是通过将不同的计量单位进行换算，得出一个合理的估算值。

在实际解答中，可以灵活运用已知的数值关系，快速而准确地得出结论。

这有助于提高解决实际问题的能力。

在解答类似的近似数说理题时，需要注意单位的换算关系，灵活使用数值近似，使得解答更为简便和合理。

例说三类常见的取近似数的方法在实际问题中,经常需对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行“四舍五入法”,有的则应按生活及生产实际需要进行取舍,下面就日常生活中三类常用的取近似数的方法例说如下: 方法一:四舍五入法.即若精确位数后的数是5及5以上的数就得“入”,是5以下的数就得“舍”.例1 某校共有8名同学参加数学竞赛成绩如下(单位:分):98,78,69,75,61,87,94,81.则计算出这8名同学的平均分为分(结果保留一位小数).解析这8名同学的平均分为:(98＋78＋69＋75＋61＋87＋94＋81)8÷=80.37580.4≈(分).方法二:去尾法.即不论精确位数位后的数如何,只要比0大,就进一,称为进一法.例2 做一个零件需要整材料钢材6cm,现有15cm的钢材共10根(不计损耗),一共可做零件个.解析因为5.2÷,但是做1个零件需要整材料钢材6cm,而615=0.5根钢材只有3cm,应当舍去,所以 1根15cm的钢材只能做2个零件,那么10根钢材只能做20个零件.方法三:进一法.即不论精确位后的数如何,一律舍去,称为去尾法.例3 要截出85段6cm 长的圆钢来做零件,需要用100cm 长的圆钢 根.解析 因为()3125.51685610085=÷≈÷÷,虽然十分位上的数字小于5,但必须用6根100cm 长的圆钢来截才能截85根.练一练:1.已知球的体积公式为:球的体积=334半径⨯π,则半径为 1.44厘米的球的体积为厘米3.(π取3.14,结果精确到0.1厘米3)2.某校全面推广“校园201”电话卡,每张30元,350元可购买 张这种电话卡.3.2008年四川汶川发生大地震，某防治中心需购进100箱口罩,若一辆车可装运30箱口罩,则该中心需派 辆汽车装运.参考答案:1.12.53cm . 2.11.3.4.。

数学近似数试题答案及解析1.（）保留两位小数是8.90．A.8.999B.8.849C.8.895【答案】C【解析】用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的第三位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．解：A、8.999≈9.00，不符合题意；B、8.849≈8.85，不符合题意；C、8.895≈8.90，符合题意．故选C．点评：此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．2.用四舍五入法求出一个数的近似数是31.00，这个数最大是（）A．30.95B．31.04C．31.004D．30.995【答案】C【解析】要考虑31.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的31.00最大是31.004，“五入”得到的31.00最小是30.995，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的31.00最大是31.004，“五入”得到的31.00最小是30.995，所以用四舍五入法求出一个数的近似数是31.00，这个数最大是31.004；故选：C．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．3.9.956精确到十分位的近似值是（）A.9.9B.10C.10.0【答案】C【解析】根据求小数的近似数的方法：利用“四舍五入法”，精确到十分位就是保留一位小数，根据百分位上的数字的大小来确定用“四舍”还是用“五入”，由此解答．解：9.956，百分位上的数字是5，用“五入”法求近似数，9.995≈10.0；故选：C．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”，求小数的近似数，注意要保留的位上的0不能去掉．因为它表示一定的精确度．4.一个两位小数省略十分位后面的尾数约是5.9，这个数最大是（）A.5.94B.5.95C.5.99【答案】A【解析】要考虑5.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.9最大是5.94，“五入”得到的5.9最小是5.85，由此解答问题即可．解：一个两位小数省略十分位后面的尾数约是5.9，这个数最大是5.94；故选：A．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．5.下面保留两位小数错误的是（）A．1.374≈1.37B．2.995≈3.00C．4.105≈4.10D．5.072≈5.07【答案】C【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：A、1.374≈1.37；B、2.995≈3.00；C、4.105≈4.11；D、5.072≈5.07；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．6.一个三位小数保留两位小数约是0.40，这个三位小数最大是（）A.0.490B.0.399C.0.404【答案】C【解析】要考虑3.1是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.40最大是0.404，“五入”得到的0.40最小是0.395，由此解答问题即可．解：：“四舍”得到的0.40最大是0.404，“五入”得到的0.40最小是0.395，所以一个三位小数保留两位小数约是0.40，这个三位小数最大是0.404．故选：C．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．7.下列各题中，用四舍五入法得到的近似值是9.00的是（）A.8.095B.8.995C.8.994【答案】B【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法依次进行分析、进而得出结论．解：A、8.095≈8.10；B、8.995≈9.00；C、8.994≈8.99；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．8. 3．□□≈3.7，方框里最大可以填（）A．60B．69C．65D．74【答案】D【解析】要考虑3.7是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.7最大是3.74，“五入”得到的3.7最小是3.65，由此解答问题即可．解：由分析可知：：“四舍”得到的3.7最大是3.74，“五入”得到的3.7最小是3.65，所以方框里最大可以填74；故选：D．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．9. 3.保留三位小数约是（）A.3.879B.3.878C.3.880【答案】A【解析】保留三位小数，只要看第四位上是几，运用“四舍五入”求得近似值．解：3.≈3.879故选A．点评：求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．10.下列各数中，精确到百分位约等于6.00的是（）A．5.994B．6.0054C．5.995D．6.005【答案】C【解析】精确到百分位就是保留两位小数，要看千分位上的数四舍五入，据此求出各答案中的数的近似数，然后分析选择．解：A、5.994≈5.99；B、6.0054≈6.01；C、5.995≈6.00；D、6.005≈6.01；故选：C．点评：本题主要考查近似数的求法，注意精确到百分位要看千分位上的数四舍五入．11.近似数 5.2 是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数．A．5.21B．5.239C．5.48D．5.255【答案】C【解析】要考虑5.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.2最大是5.24，“五入”得到的5.2最小是5.15，由此解答问题即可．解：由分析可知：近似数 5.2 是把一个小数保留一位小数时所得到的，这个数最大是5.24，最小是5.15，结合选项可知：5.48不符合题意；故选：C．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．12.在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到（）A.百分位B.千分位C.十分位【答案】A【解析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．解：在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到百分位；故选：A．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．13.将5.696精确到百分位约是（）A．5.70B．5.7C．5.69D．5.60【答案】A【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：5.696≈5.70；故选：A．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．14.9.999…保留二位小数是（）A.10B.9.99C.10.00【答案】C【解析】求小数的近似数，利用“四舍五入法”，保留两位小数根据第三位（千分位）上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．9.9999…，千分位上是9大于5，所以用“五入”法，即9.999…≈10.00．解：根据分析：9.9999…，千分位上是9大于5，所以用“五入”法，即9.999…≈10.00；故选：C．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”求小数的近似数，注意即使要保留的位上是0，这个0不能去掉，因为它表示一定的精确度．15.一辆汽车载重量是5吨，用它运57吨的钢材，至少要运（）次．A.11B.12C.13【答案】B【解析】已知汽车载重量是5吨，用它运57吨的钢材，求至少要运多少次，用57÷5解答即可．解：57÷5=11（次）…2（吨），11+1=12（次）；答：至少要运12次．故选：B．点评：完成本题要注意最后余2吨，虽然一车不能满载，但仍然需要一辆车．16.近似数是10.00的三位小数中，最大是（）A.9.999B.10.004C.10.009【答案】B【解析】求近似数是10.00的三位小数中最大的数就要考虑：“四舍”得到的数是10.004．解：A、9.999是，“五入”得到的，不是最大的；B、10.004是“四舍”得到的，并且是最大的；C、10.009≈10.01，不符合条件；故选：B．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．17.6.945精确到百分之一是（）A．7B．7.00C．6.94D．6.95【答案】D【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：6.945≈6.95；故选：D．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．18.近似数6.5万与准确数6.5万比较（）A．近似数大B．准确数大C．相等D．无法比较【答案】D【解析】近似数6.5万的最小值是6.45万，最大值是6.54万，近似数6.5万是通过“四舍五入”得到的数值，它无法与准确数6.5万比较大小．解：由分析可知，近似数6.5万与准确数6.5万无法进行大小比较，故选：D．点评：近似数是由“四舍五入”得到的数值，知道它的取值范围，是解答本题的关键．19.两位小数，保留一位小数是9.0，它最大是（）A.8.89B.9.04C.8.99【答案】B【解析】要考虑9.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的9.0最大是9.04；故选：B．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．20.一个数四舍五入求近似值为3万，这个数最大是（）A．29999B．34999C．30000D．39999【答案】B【解析】根据求近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个数的近似数是3万，根据千位上数字的大小来确定是用“四舍”、还是用“五入”来取近似数．由此解答．解：一个数的近似数是3万，这个数最小是25000，最大是34999．故选：B．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数的方法，近似是3万，这个数最大是多少，用“四舍”法求出，也就是千位上数字最大是4．21.4.953精确到十分位是（）A．4.9B．4.95C．5.0D．5.00【答案】C【解析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．解：4.953≈5.0；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．22.在下面的数中，与10最接近的数是（）A．9.998B．10.1C．10.401D．无选项【答案】A【解析】分别求出10与9.998、10.1、10.401的差，看看与那个数的差最小，就最接近，据此选择．解：10﹣9.998=0.002，10.1﹣10=0.1，10.401﹣10=0.401，因为0.401＞0.1＞0.002，所以9.998与10最接近，故选：A．点评：本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就最接近．23.3.1609精确到（）位是3.16．A．十分位B．百分位C．个位D．千分位【答案】B【解析】通过题意可知：3.1609取近似值为3.16，即保留到小数点后面第二位，即百分位；据此选择即可．解：3.1609精确到百分位是3.16；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数，以及位数所对应的数位顺序．24.把19.8048精确到百分位是多少？（）A.19.8B.19.80C.19.81【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：19.8048≈19.80；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．25.把7.398改写成保留两位小数的近似数是（）A．7.39B．7.30C．7.40D．7.00【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：7.398≈7.40；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．26.一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是（）A.10.5B.10.49C.10.54【答案】C【解析】一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是考虑原来的小数四舍后得到的，由此得出答案．解：这个两位小数最大是：10.54．故选C．点评：此题考查求一个小数的近似数的方法．27.“四舍五入”后成为5.43的最大三位小数是（）A．5.429B．5.434C．5.439D．5.431【答案】B【解析】要考虑5.43是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.43最大是5.434，“五入”得到的5.43最小是5.425，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的5.43最大是5.434，“五入”得到的5.43最小是5.425，所以“四舍五入”后成为5.43的最大三位小数是5.434；故选：B．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．28.近似值3和3.0相比，（）A．3更精确，因为它精确到个位B．3.0更精确，因为它精确到十分位C．3.0更精确，因为它精确到个位D．无法确定【答案】B【解析】近似数精确到的位数越多越精确，据此解答．解：因为近似数3精确到个位，3.0精确到十分位，所以3.0更精确．故选：B．点评：此题主要考查求一个数的近似数，一般精确到的位数越多越精确．29. 3.79口≈3.80，口里最小应填（）A．5B．6C．7D．无选项【解析】要考虑3.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，所以口里最小应填5；故选：A．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．30.下面与10最接近的数是（）A.10.01B.9.998C.9.9【答案】B【解析】分别求出10与10.01、9.998、9.9的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择．解：10.01﹣10=0.01，10﹣9.998=0.002，10﹣9.9=0.1，因为0.002＜0.01＜0.1，所以10与9.998最接近；故选：B．点评：本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的．。

四年级求近似数的题20道题目 1125830 省略万位后面的尾数，求近似数。

解析：先找到万位，即从右往左数第五位是万位，数字是 2。

千位上是 5，根据“四舍五入”法，向万位进 1，2 变成 3，所以 125830 ≈ 13 万。

题目 2369800 省略万位后面的尾数，求近似数。

解析：找到万位是 6，千位是 9，向万位进 1，6 变成 7，369800 ≈ 37 万。

题目 385079 ≈（）万解析：省略万位后面的尾数，千位是 5，向万位进 1，8 变成 9，所以 85079 ≈9 万。

题目 4194900 ≈（）万解析：万位是 9，千位是 4，舍去千位及后面的数，194900 ≈ 19 万。

题目 55482760 省略十万位后面的尾数，求近似数。

解析：找到十万位是 4，万位是 8，向十万位进 1，4 变成 5，5482760 ≈ 550 万。

题目 67836000 省略百万位后面的尾数，求近似数。

解析：百万位是 7，十万位是 8，向百万位进 1，7 变成 8，7836000 ≈ 800 万。

题目 745678000 ≈（）百万解析：找到百万位是 5，十万位是 6，向百万位进 1，4 变成 5，45678000 ≈4600 万，即 46 百万。

题目 893250000 ≈（）千万解析：千万位是 9，百万位是 3，舍去百万位及后面的数，93250000 ≈ 9000 万，即 9 千万。

题目 9387421 省略百位后面的尾数，求近似数。

解析：找到百位是 4，十位是 2，舍去十位及后面的数，387421 ≈ 387400。

题目 106543210 省略千位后面的尾数，求近似数。

解析：千位是 3，百位是 2，舍去百位及后面的数，6543210 ≈ 6543000。

题目 11456789 省略最高位后面的尾数，求近似数。

解析：最高位是十万位，数字是 4，万位是 5，向十万位进 1，4 变成 5，456789 ≈ 500000。

《商的近似数》典型例题例1．每套西服用布2.8米，30米布可以做多少套西服？分析：根据题目的数量关系，可以这样列式：30÷2.8．由于需要保留整数，所以只要除到十分位就可以了．30÷2.8＝10.7根据实际分析一共可以做10套，虽然十分位大于5，但无论差多少，也不可能做出11套西服，也就是说十分位无论是几都要舍去（哪怕是9），这种求近似值的方法叫做“去尾法”．解：30÷2.8＝10.7≈10（套）例2．一堆石子60吨，一辆卡车最多能装4.5吨，运完这堆石子需要多少趟？分析：此题列式是60÷4.5，我们很容易计算出60÷4.5＝13.3≈14虽然商的十分位是3不满5，但也要向前一位进一，因为运完13车后无论剩多少都要再来一趟，也就是说，无论十分位上是几，都要向前一位进1，这种求近似值的方法叫做“进一法”．解：60÷4.5＝13.3≈14（趟）例3．列竖式计算45÷14的近似值，得数四舍五入保留两位小数．分析：这道题表面看，是两个整数相除，而实际上却是一个小数除法，因为这道题的除数14中，含有“2与5以外的质因数”（即含有7），可知它不能整除．题目要求我们求它的近似值，得数四舍五入保留两位小数，其方法可以是：（1）除到小数点后面第三位（即被舍去的部分的最高位），看第三位上数的大小，第三位上的数是4或者比4小的数，便将尾数全部舍去；如果第三位上的数是5，或者比5大的数，则把这个数的尾数全部舍去以后，还要向它的前一位进1．（2）除到小数点后面的第二位，看余数的大小．若余数小于除数的一半，就把这个数的尾数全部舍去；若余数等于或大于除数的一半，就将这个数的尾数全部舍去以后，还在第二位上加上1．解：下面的计算就是按第（2）种方法求近似值的．《商的近似值》练习1．列竖式计算，取商的近似值．（1）得数保留一位小数．2.5÷3.6 22÷1.6（2）得数保留两位小数．13÷2.4 38.8÷28（3）精确到千分位．351.22÷425 29.74÷32．按要求求下面各题商的近似值．391.5÷25.3（得数保留整数）210÷187（得数保留一位小数）0.019÷0.14（得数保留两位小数）1.2÷45（得数保留三位小数）3．150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需油菜籽多少千克？（结果保留两位小数）4．地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克．（1）地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）（2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整千克）参考答案1．（1）0.7 13.8（2）5.42 1.39（3）0.826 9.9132．15 1.1 0.14 0.0273．0.35千克 2.86千克4．（1）10.44千克（2）75千克。