本量利分析计算公式

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第十八章　本量利分析知识点：盈亏临界点及其相关指标● 详细描述：一、盈亏临界点的确定 1.含义：盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

2.计算公式（三种表现形式） （1）盈亏临界点销售量＝固定成本/（单价－单位变动成本） （2）盈亏临界点销售额＝固定成本/边际贡献率 （3）盈亏临界点作业率＝盈亏临界点销售量/正常销售量×100%二、安全边际和安全边际率 1.含义：安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。

2.相关计算公式 （1）安全边际（额）＝正常销售额－盈亏临界点销售额 （2）安全边际（量）＝正常销售量－盈亏临界点销售量 （3）安全边际率＝安全边际/正常销售额（或实际订货额）×100% （4）安全边际率＋盈亏临界点作业率＝1 （5）息税前利润＝安全边际量×单位边际贡献＝安全边际额×边际贡献率 （6）销售息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率 （7）安全边际率＝1/DOL例题：1.甲公司只生产一种产品，变动成本率为40%，盈亏临界点作业率为70%。

甲公司的息税前利润率是（）。

A.12%B.18%C.28%D.42%正确答案：B解析：B依据：《财务成本管理》教材第十八章第450页。

计算说明：息税前利润率=安全边际率×边际贡献率=（1-70%）×（1-40%）=18%2.某公司生产一种产品，产品的单位销售价是40元，变动成本率为60%。

每月总固定成本是60000元。

按照下月计划活动水平，在销售价值方面公司的安全边际为64000元。

则该公司下个月的计划活动水平(单位)应该是（）元。

A.3100B.4100C.5350D.7750正确答案：C解析：单位边际利润=40X0.4=16(元）；保本点=60000÷16=3750(元）；安全边际=64000÷40=1600(元）；计划活动水平=3750+1600=5350(元）。

一、本量利分析的涵义及基本公式（一）本量利分析的涵义本—量—利分析,是对成本、业务量、利润之间相互关系进行分析的一种简称，它是在成本按习性分类的基础上，对成本、业务量、利润三者之间的依存关系进行的分析。

（二）本量利分析的基本公式利润=销售收入－变动成本总额－固定成本总额=单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本总额 （三）贡献毛益及相关指标 单位贡献毛益=单价－单位变动成本b p cm -=贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额Tcm px bx =-贡献毛益率=销售收入总额贡献毛益总额×100%或=销售单价单位贡献毛益×100%cmR =%100pcm%100px Tcm ⨯=⨯ 变动成本率=%100%100⨯=⨯销售单价单位变动成本销售收入总额变动成本总额bR =%100pb%100px bx ⨯=⨯ 贡献毛益率=1－变动成本率bR 1cm R -=（四）保本点的确定保本点，也称为损益两平点，盈亏临界点。

企业在这一点上正好处于不亏不赚、利润为零的状态，也就是销售收入等于销售成本，即通过销售保证成本的补偿。

a bx px +=二、单一品种的保本分析（一）方程式法 保本销售量=单位变动成本单价固定成本总额-用字母来表示为：bp ax -=（二）贡献毛益法 保本销售量=单位贡献毛益固定成本总额cma=保本销售额=销售单价×单位贡献毛益固定成本总额=cmR a=贡献毛益率固定成本总额=bR1a1-=-变动成本率固定成本总额三、本量利关系图（一）传统式的本量利分析图成本与销售收入销售量图3—1 传统式本量利分析图（二）贡献式本量利分析图销售量成本与销售收入图3—2 贡献式本量利分析图（三）利润—业务量式本量利分析图利润四、多品种本量利分析（一）加权平均法 ①计算全部产品的销售额。

销售额=∑（各种产品的销售单价×销售量） ②计算各种产品占总销售额的比重。

本量利分析法2008-10-03 18:28:30| 分类：财务资料| 标签：|字号大中小订阅本量利分析法本量利分析法揭示了营业成本、销售量和利润之间的依存关系。

利润=销售收入—营业成本—费用—税金即：利润=销售量*（单位产品售价—单位产品税金—单位产品变动成本）—固定成本总额假定企业不盈不亏，即利润为零时，上式变为：盈亏两平销售量=固定成本总额/（单位产品售价—单位产品税金—单位产品变动成本）因为：单位产品边际贡献=单位产品售价—单位产品税金—单位产品变动成本所以：目标利润=（预计销售量—盈亏两平销售量）*单位产品边际贡企业的目标是利润最大化。

为达此目的，企业经营必须明确保本经营业务量及目标利润。

首先，把现有成本、费用项目转化为“固定成本”和“变动成本”。

所谓“固定成本”，即不因为业务量的增减而成正比例变化的成本；“变动成本”即随业务量的变化而成正比例变化的成本。

我们可以把现有成本项目中的原材料、燃料、修理费、水电费、间接人工费、间接材料费划为变动成本；管理人员工资、修理费、折旧、保险费、财产税等划为固定成本。

将销售收入换算出以某某品种产品为对象的单位售价，并以同期的变动成本除以这一品种的数量，求出单位产品变动成本。

应用上述公式计算出保本销售量，以及目标利润。

进行本量利分析的关键确定盈亏临界点，是进行本量利分析的关键。

所谓盈亏临界点，就是指使得贡献毛益与固定成本恰好相等时的销售量。

此时，企业处于不盈不亏的状态。

盈亏临界点可以采用下列两种方法进行计算：A．按实物单位计算，其公式为：盈亏临界点的销售量（实物单位）＝固定成本单位产品贡献毛益其中：单位产品贡献毛益=单位产品销售收入-单位产品变动成本B．按金额综合计算，其公式为：盈亏临界点的销售量（金额单位）＝固定成本贡献毛益率贡献毛益率＝销售收入－变动成本销售收入一、盈亏临界点分析盈亏临界点（breakeven point）又称为保本点、盈亏平衡点、损益两平点等，是指刚好使企业经营达到不盈不亏状态的销售量（额）。

本量利分析案例本量利分析是一种经济学上常用的分析方法，通过对成本和收益的比较，帮助企业或个人做出理性的决策。

下面我们以一个实际案例来说明本量利分析的应用。

假设某公司正在考虑购买一台新设备，这台设备的价格是10万元，预计使用年限为5年，每年的折旧费用为2万元。

设备的维护费用每年为1万元，而且预计每年可以为公司节省3万元的生产成本。

另外，设备在使用期间还可以带来额外的收入，每年约为5万元。

公司的财务部门希望通过本量利分析来评估这项投资的可行性。

首先，我们需要计算这台设备的总成本和总收益。

设备的总成本包括购买成本、折旧费用和维护费用，总收益包括节省的生产成本和额外的收入。

根据给定的数据，我们可以得出这台设备的总成本为10万元（购买成本）+ 2万元/年× 5年（折旧费用）+ 1万元/年× 5年（维护费用）= 25万元，总收益为3万元/年× 5年（节省的生产成本）+ 5万元/年× 5年（额外的收入）= 40万元。

接下来，我们需要计算这项投资的净收益，即总收益减去总成本。

在这个案例中，净收益为40万元 25万元 = 15万元。

这意味着，如果公司购买这台设备，预计可以获得15万元的净收益。

最后，我们需要计算这项投资的本量利点，即达到盈亏平衡的点。

本量利点可以通过以下公式计算，本量利点 = 总固定成本 / （单位收入单位变动成本）。

在这个案例中，总固定成本为25万元，单位收入为5万元/年，单位变动成本为3万元/年，代入公式计算得到本量利点为25万元 / （5万元/年 3万元/年）= 12.5年。

通过本量利分析，我们得出以下结论，购买这台设备是一个具有吸引力的投资，预计可以获得15万元的净收益，而且在使用3年后就可以达到盈亏平衡。

因此，公司可以考虑购买这台设备，以提高生产效率和增加收入。

综上所述，本量利分析是一个有效的决策工具，可以帮助企业评估投资项目的可行性，做出理性的决策。

量本利计算的基本公式
本量利分析是本书的重点章节。

下面是本量利关系的基本公式。

本量利分析的基本公式：
营业利润=营业收入-营业成本=营业收入- ( 固定成本+变动成本)
=产销量x单价一产销量x单位变动成本一固定成本|= p Q-bQ-a=产销量(单价- -单位变动成本) -固定成本
|=Q (p-b) -a(产销平衡前提下)
例一、某产品变动成本率50%，单位变动生产成本6元,其他资料如下:
上年本年
产量1000件800
销量700件900
销管费2250元2750
计算:该产品销售单价、边际贡献率及本年度边际贡献总额。

解：①边际贡献率：1-变动成本率=1-50%=50%
②混合成本分解：对于销管费，高低点为（900、2750），（700、2250），
则b=2750-2250/900-700=2.5，将（700、2250）代入
y=a+bx，a=500。

可得单位变动销管成本=2.5元，则单位变动成本=6+2.5=8.5元。

边际贡献率=P-8.5/P=50% ，则产品销售单价P=17元。

③年度边际贡献总额=900×（17-8.5）=7650元
注意，销售管理费从数据中可以看出，它既不是变动成本，也不是固定成本，即混合成本，需要分解。

第三章本量利分析思考与练习题答案一、思考题：1、什么是本量利分析？其基本公式如何表达？它具有什么用途？答：本量利分析是“成本—业务量—利润分析”的简称，它是以成本性态分析为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润等变量之间相互关系的一种专门技术方法。

本量利分析的基本公式，即：销售收入总额-（固定成本总额+变动成本总额）=利润或销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为b，利润为P。

则将这些符号代入上述方程式，则为：px-（a+bx）=P本量利分析作为一种定量分析的方法，是企业预测和决策常用的基本方法。

可用于保本点预测分析、目标销售量或目标销售额的预测分析、利润预测分析及利润的敏感性分析、生产决策和定价决策、不确定性分析、经营风险分析、全面预算编制、责任会计与业绩评价等。

2、本量利分析的基本假设包括哪些内容？答：本量利分析一般有以下几方面的假设：1.成本性态分析假设本量利分析必须在成本性态分析已经完成的基础上进行，即假设本量利分析所涉及的成本因素已经区分为变动成本和固定成本两类，相关的成本性态模型已经形成。

2.线性假设假定在一定时期和一定的产销业务量范围内，总成本性态模型表现为线性方程式（y=a+bx）；同时，在相关范围内，单价也保持不变，使得销售收入函数也是一个线性方程式（y=px）。

此外，总成本函数和收入函数均以同一产销业务量为自变量。

3.产销平衡和品种结构不变假设假设企业只安排一种产品的生产，生产出来的产品均能通过市场实现销售，并且自动实现产销平衡。

对于生产多种产品的企业，在总产销量发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占比重不变。

这种假设可使分析人员将注意力集中于单价、成本以及业务量对利润的影响上。

3、什么是贡献毛益？贡献毛益的实质是什么？答：贡献毛益，也称边际贡献、创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第十八章　本量利分析知识点：边际贡献方程式● 详细描述：1.有关指标及计算公式 （1）单位边际贡献＝单价－单位变动成本 （2）边际贡献＝（单价－单位变动成本）×销量 （3）边际贡献率＝边际贡献/销售收入×100%＝单位边际贡献/单价×100% （4）变动成本率＝变动成本/销售收入×100%＝单位变动成本/单价×100% （5）边际贡献率＋变动成本率＝1【注意】边际贡献的分类 边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。

销售收入－产品变动成本＝制造边际贡献 制造边际贡献－销售和管理变动成本＝产品边际贡献 【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”2.基本的边际贡献方程式 利润＝销量×单位边际贡献－固定成本 3.边际贡献率方程式 利润＝销售收入×边际贡献率－固定成本 【提示】应用于多品种企业时，使用加权平均边际贡献率 加权平均边际贡献率＝（∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入）×100%＝∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）例题：1.产品边际贡献是指（）。

A.销售收入与产品变动成本之差B.销售收入与销售和管理变动成本之差C.销售收入与制造边际贡献之差D.销售收入与全部变动成本（包括产品变动成本和期间变动成本）之差正确答案：D解析：边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中，制造边际贡献=销售收入-产品变动成本，产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量X（单价-单位变动成本）。

2.某企业销售收入人为1200万元，产品变动成本为300万元，固定制造成本为100万元，销售和管理变动成本为150万元，固定销售和管理成本为250万元，则该企业的产品边际贡献为()万元。

A.900B.800C.400D.750正确答案：D解析：边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中，制造边际贡献=销售收入-产品变动成本=1200-300=900（万元），产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=900-150=750（万元）。

本量利分析所考虑的相关因素主要包括固定成本a、单位变动成本b，销售量x、单价p，销售收入px和营业净利润P等。

这些变量之间的关系可用下式进行反映。

营业净利润P=销售收入-总成本=px-（a+bx）=销售收入-变动成本-固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本=px-bx-a=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=（p-b）x-aTcm（贡献边际）=销售收入-变动成本=px-bx=单位贡献边际×销售量=cm·x=销售收入×贡献边际率=px·cmRcm（单位贡献边际）=单价-单位变动成本=p-b=贡献边际/销售量=Tcm/x=销售单价×贡献边际率=p·cmRcmR=（贡献边际率）=贡献边际/销售收入×100%= Tcm/px×100%=单位贡献边际/单价×100%= cm/p×100%根据本量利基本公式、贡献边际、固定成本及营业净利润三者之间的关系可用下式表示：P（营业净利润）=贡献边际—固定成本=Tcm-aTcm（贡献边际）=固定成本+营业净利润=a+pa=（固定成本）=贡献边际—营业净利润= Tcm-pbR（变动成本率）=变动成本÷销售收入×100%=bx÷px×100%=单位变动成本÷单价= b÷p×100%将贡献边际率与变动成本率两指标两指标联系起来考虑，可以得出以下关系式：cmR（贡献边际率）=1—变动成本率=1-bRbR（变动成本率）=1—贡献边际率=1-cmR四、单一品种的保本分析①基本等式法。

保本点xo（保本量）=固定成本÷（单价—单位变动成本）=a÷（p—b）yo（保本额）=单价×保本量=px②贡献边际等式法。

xo（保本量）=固定成本÷单位贡献边际=a÷cmyo（保本额）=固定成本÷单位贡献边际率=a÷cmR=固定成本÷（1—变动成本率）= a÷（1—bR）1）绝对量指标的计算公式：安全边际量（MS量）=现有或预期的销售量-保本量=x-x o安全边际额（MS额）=现有或预期的销售额-保本额=y-y o显然，安全边际量与安全边际额有如下关系：安全边际额（MS额）=单价×安全边际量（MS量）=p×MS量2）相对量指标的计算公式：MSR（安全边际率）=安全边际量÷现有或预期的销售量×100%= MS量÷x×100%1 =安全边际额÷现有或预期的销售额×100%= MS额÷y×100%1．保本作业率指标2 dR)，是指保本点业务量占现有或预计销售业务保本作业率又叫“危险率”(记作量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

（完整版）关于量本利分析法的⼩结及其习题关于量本利分析法的⼩结及其习题⼀、量、本、利分析法（盈亏平衡分析法、保本分析法）销售收⼊S=产量Q×单价P⽣产成本C =变动费⽤V+固定费⽤F=产量Q×单位变动费⽤Cv+固定费⽤F∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F当盈亏平衡时，即利润为零∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F=0得出：（1）盈亏平衡点的销售量和销售额Qo=F/(P－Cv)So=F/(1－Cv/P)（2）销售收⼊扣除变动费⽤后的余额：(P－Cv)Q——边际贡献M（这个与教材上有所区别）单位产品的销售收⼊扣除单位产品的变动费⽤后的余额：(P－Cv)——单位边际贡献m（教材上的边际贡献）（3）、单位销售收⼊可以帮助企业吸收固定费⽤或实现企业利润的系数：(1－Cv/P)——边际贡献率U=M/S（4）、盈亏平衡点的判定：M－F =0 盈亏平衡M－F＞0 盈利M－F＜0 亏损（5）、⽬标利润Pz下的销售量与销售额：Q=（F+Pz）/（P－Cv）S=(F+Pz)/(1－Cv/p)⼆、相关的例题例1、某种产品的单价为8元，单位变动费⽤5元，年销售额为8000元，问该企业的固定费⽤不能多于多少？解：已知S = 8000，C V = 5，P = 8由So=F/(1－Cv/P )得F = S·（1 –C V / P）= 8000 ×（1 –5 / 8）= 3000元即企业的固定费⽤不能多于3000元。

例2、某企业某种产品的销售额为800万时，亏损100万，当销售额达到1200万时，盈利100万。

试计算该产品盈亏平衡时的销售额。

解：由U=M/S 得M=S·U ，由M－F=利润得：S·U－F=利润∴800U－F=－1001200U－F=100求得U=50% F=500当盈亏平衡时：So·U－F=0∴So=F/U=500/50%=1000例3、某企业年销售量为10万件，固定费⽤为120万，单价为120元，单位变动成本为100元，试判断企业的经营安全状态。

本量利分析（CVP分析）本量利分析(Cost--Volume--Profit Analysis,CVP分析)又称量本利分析什么是本量利分析？本量利分析是成本--产量(或销售量)--利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost--Volume--Profit Analysis)，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

本量利分析它着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。

本量利分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的，主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。

它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项基础内容。

本量利分析的产生发展本量利分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代已经非常完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。

时至今日，该方法在世界范围内都得到了广泛的应用，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进行提供了良好保证。

本量利分析的前提条件在现实经济生活中，成本、销售数量、价格和利润之间的关系非常复杂。

例如，成本与业务量之间可能呈线性关系也可能呈非线性关系；销售收入与销售量之间也不一定是线性关系，因为售价可能发生变动。

为了建立本量利分析理论，必须对上述复杂的关系做一些基本假设，由此来严格限定本量利分析的范围，对于不符合这些基本假设的情况，可以进行本量利扩展分析。

（一）相关范围和线性关系假设由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即y=a+bx。

本量利分析公式
利润=销售收入-变动成本-固定成本=（单价-单位变动成本）×销量-固定成本=（P-V）×Q-F。

本量利分析法的决策指标是利润。

决策原则：选择利润高的方案为优。

本量利分析是“成本—业务量—利润分析”的简称。

它被用来研究产品价格、业务量(销售量、服务量或产量)、单位变动成本、固定成本总额、销售产品的品种结构等因素的相互关系，据以作出关于产品结构、产品订价、促销策略以及生产设备利用等决策的一种方法。

本量利分析中最为人们熟悉的形式是盈亏临界分析或称保本分析。

许多人把两者等同起来。

确切地说，盈亏临界分析只是全部本量利分析的一部分。

显然，盈亏临界分析并非只着眼于找出一个不盈不亏的临界点或称保本点，它所期望的是获得尽可能好的经营成果。

这种分析方法可以用来预测企业的获利能力;预测要达到目标利润应当销售多少产品(或完成多少销售额);预测变动成本、销售价格等因素的变动对利润的影响等等。

本量利分析的核算公式
本量利分析，是指以成本性态分析和变动成本法为基础，运用数学模型和图式，对成本、利润、业务量与单价等因素之间的依存关系进行分析，发现变动的规律性，为企业进行预测、决策、计划和控制等活动提供支持的一种方法。

其中，“本”是指成本，包括固定成本和变动成本；“量”是指业务量，一般指销售量；“利”一般指营业利润。

一、本量利分析的基本公式如下:
营业利润＝（单价－单位变动成本）×业务量－固定成本本量利分析方法通常包括盈亏平衡分析、目标利润分析、敏感性分析、边际分析等
二、单一产品的盈亏平衡分析通常采用以下方法：公式法盈亏平衡点的业务量＝固定成本÷（单价－单位变动成本）盈亏平衡点的销售额＝单价×盈亏平衡点的业务量
或盈亏平衡点的销售额＝固定成本÷（1－变动成本率）。