用数方格的方法探究平行四边形的面积
（一组研究报告）
研究人：陈凯王奕斐王晗王迪（六年级四班）
指导教师：安佰伟
我们小组研究的结果是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
一、我们先讨论研究方案：
我们在学习长方形面积时，是用数方格方法推导出长方形面积计算公式的，如果平行四边形中的每个小方格代表1平方厘米，能数出这个平行四边形的面积是多少吗？因为平行四边形中有满一格的，有不满一格的，我们小组打算从整格开始数。
二、探究过程:
一组每人准备了同样大小的画满方格的纸，然后在上面画同样的平行四边形。
王迪：我在数平行四边形面积时，先数整格的，再数不是整格的，（边指边说）这二个合成一格，这二个合成一格……，一共是24个小格，面积是24平方厘米。
王晗：我认为数方格时，应该不要老想着哪两个格合成一格，容易造成重复或遗漏，请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？我是不满一格的都按半格计数，这样数得快，格数也是24个。所以，这个平行四边形的面积也是24平方厘米。
陈凯：我认为那两位同学的方法不够标准，我就想着能不能把看起来能凑成一格的2个剪下一个来，然后拼成一格，两两相拼，我从平行四边形右边剪下4个不满一格的拼到了左边，完美的凑成了4整格，我发现形状是左上方缺了2格，右上方刚好多了2格，我又把右边的2格剪下拼到左边，刚好成了一个长方形。我数了数，共有24个整格，所以面积也是24平方厘米。
王奕斐：像王晗、王淼那样去数平行四边形的面积，的确数出了面积的大小，王晗的方法更简单易行。像陈凯那样，数格子，稍麻烦些，也准确地数出了平行四边形的面积，真善于动脑。请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
所以我们小组得出的结论就是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
用数方格的方法探究平行四边形的面积 （一组研究报告） 研究人：陈凯王奕斐王晗王迪（六年级四班） 指导教师：安佰伟 我们小组研究的结果是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 一、我们先讨论研究方案： 我们在学习长方形面积时，是用数方格方法推导出长方形面积计算公式的，如果平行四边形中的每个小方格代表1平方厘米，能数出这个平行四边形的面积是多少吗？因为平行四边形中有满一格的，有不满一格的，我们小组打算从整格开始数。 二、探究过程: 一组每人准备了同样大小的画满方格的纸，然后在上面画同样的平行四边形。 王迪：我在数平行四边形面积时，先数整格的，再数不是整格的，（边指边说）这二个合成一格，这二个合成一格……，一共是24个小格，面积是24平方厘米。 王晗：我认为数方格时，应该不要老想着哪两个格合成一格，容易造成重复或遗漏，请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？我是不满一格的都按半格计数，这样数得快，格数也是24个。所以，这个平行四边形的面积也是24平方厘米。
陈凯：我认为那两位同学的方法不够标准，我就想着能不能把看起来能凑成一格的2个剪下一个来，然后拼成一格，两两相拼，我从平行四边形右边剪下4个不满一格的拼到了左边，完美的凑成了4整格，我发现形状是左上方缺了2格，右上方刚好多了2格，我又把右边的2格剪下拼到左边，刚好成了一个长方形。我数了数，共有24个整格，所以面积也是24平方厘米。 王奕斐：像王晗、王淼那样去数平行四边形的面积，的确数出了面积的大小，王晗的方法更简单易行。像陈凯那样，数格子，稍麻烦些，也准确地数出了平行四边形的面积，真善于动脑。请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 所以我们小组得出的结论就是：用数方格的方法探究平行四边形的面积，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，都按半格计数，能大体得出平行四边形的面积。如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
平行四边形的面积说课稿人教版8篇 平行四边形的面积说课稿人教版8篇 说课稿通常包括教学设计的背景与依据、教学目标的设定、教学内容的安排与组织、教学方法与手段的选择、学生活动与任务的设计等方面的详细说明。以及各个环节之间的衔接和过渡方式，确保教学过程的连贯性和流畅性。现在随着小编一起往下看看平行四边形的面积说课稿人教版，希望你喜欢。 平行四边形的面积说课稿人教版（篇1） 教学目标 1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。 2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。 3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。 重点难点 平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。 平行四边形到长方形的转化过程。 教学方法 猜想，动手操作，转化。 教具准备 活动的长方形边框、PPT课件。 教学过程 一、情境导入，揭示课题 1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）
（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积） 我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。 （板书课题） 二、探究新知，操作实践 （一）激发思维，寻求探究策略 1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？ 方法一：数方格 方法二：将平行四边形转化为长方形 2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个） 测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？ 3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变） 请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。 学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。 方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。 无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。 4.比较归纳，推导公式
平行四边形的面积教案-平行四边形的面积教案平行四边形的面积教案教学设计(人教版五年级上册) - 第一篇：平行四边形的面积教案-平行四边形的面积教案平行四边形 的面积教案教学设计(人教版五年级上册) 平行四边形的面积教案-平行四边形的面积教案平行四边形的面 积教案教学设计(人教版五年级上册) 章节名称平行四边形的面积计划学时1 学习内容分析 学生已经了学习长方形，正方形，三角形的面积，而本节课开始 怎样计算探究平行四边形的面积，计算平行四边形的面积既是对之前 学过的知识的延续又是对接下来学习梯形等面积的铺垫。因此，学好 它既能对旧知识的迁移又能为今后的学习打下基础。 学习者分析 根据心理学知识该阶段的学生知识迁移能力有待提高，空间想象 能力，观察能力，动手操作能力较强， 教学目标知识与技能 1、认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌 握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作 能力。
2、能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。 过程和方法:合作学习，自主探索 情感态度与价值观让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。 知识点学习水平媒体内容与形式 使用方式使用效果 平行四边形面积的计算还未学习平行四边形面积公式，但已经学习了三角形，长方形面积公式让同学先自己试图转化计算，然后在ppt 展示平行四边形与长方形的转换过程在ppt展示平行四边形与长方形的转换过程使得同学更形象生动了解长方形和平行四边形之间的转换，有利于同学推导出平行四边形的面积公式 课后练习同学们已经学习了平行四边形的面积但还未实践应用在ppt展示练习题在ppt展示练习题同学更形象生动了解平行四边形公式，有利于同学的学习 教学过程 教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图 展示出长方形问同学这样拉回变成生命形状，生命改变了，什么没有改变为平行四边形的讲解和本节课的内容铺垫5分钟展示出长方
《平行四边形的面积》五年级数学教案(优秀6篇) 《平行四边形的面积》的优秀教案篇一 一、教学内容 北师大版小学数学五年级上册第25页 二、教学目标 1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过操作，观察，比较活动，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。 3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。 三、教学重点 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 四、教学难点 推导出平行四边形面积的计算公式。 五、教具 学具准备：自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 六、教学过程 创设情境，导入新课 师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？ 师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？ 教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？xHAQX74J0X这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。 猜想验证，合作探究 1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变） 出示问题： ①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？ ②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。） 2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形）要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，
平行四边形的面积教学设计（通用3篇） 平行四边形的面积教学设计1 设计说明 在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明： 1、动手实践，多维探究。 数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。 2、分层运用新知，逐步理解内化。 新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。
课前准备 教师准备 PPT课件学情检测卡课堂活动卡平行四边形卡片剪刀 学生准备练习卡片平行四边形卡片剪刀 教学过程 ⊙创设情境，导入新课 1、常用的面积单位有哪些？ 2、出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？ 根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习平行四边形面积的计算。 (板书课题：平行四边形的面积) 设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。 ⊙操作实践，探究新知 一、数方格法。 1、复习旧知。 师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。 (出示方格纸)
《平行四边形的面积》教学设计优秀4篇 作为一名人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是牛牛范文整理的4篇《平行四边形的面积》教学设计，在大家参考的同时，也可以分享一下牛牛范文给您的好友哦。 五年级数学《平行四边形的面积》教学设计篇一教学目标： 1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。 2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。 3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。教学重点： 使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备： 平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。 教学流程 （一）创设情境，设疑引入 谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。 提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？ 师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？ 然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。 提问：那平行四边形的面积你会算吗？从而导入新课。 板书课题：平行四边形的面积 （设计意图：本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的。欲望，感受数学与生活的密切联系。） 操作探索，获取新知 1、数方格感知平行四边形和长方形之间的关系 （1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示） （2）汇报交流自己的发现。 （3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？ 小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。 （设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。） 2、应用“转化”思想，引入割补、平移法、 （1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况） （2）精彩展示：要求边讲边操作。
小学数学《平行四边形的面积》的教案•相关推荐
概念。而本册（第九册）教材中"平行四边形的面积"，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积与平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。 教学目标： １、使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 ２、发展学生的空间思维能力。 教学重点： 使学生能够运用平行四边形面积公式正确计算出平行四边形面积。 教学难点： 平行四边形面积公式的推导过程。 教具学具： １、用Flash对照教材上的插图制成复合课件为教师的演示教具； ２、剪成一个长为40厘米，宽为30厘米的长方形和底为４０厘米，高为３０厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具； 3、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。 教学环节 根据新课程理念，为突出学生的主体地位和教师的主导地位，我用多媒体课件调动学生的积极性，让学生可以积极的动脑思考、动手操作，从而妥善的将教学目标和教学重点、难点完成好，我安排了以下教学环节。 一、复习迁移 由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形的面积"这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。 具体做法如下：
１、出示长方形教具：一长方形的长是４０厘米，宽是３０厘米，面积是多少平方厘米？ ２、出示平行四边形纸片，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？谁能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）３、比较黑板上长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小？ 在这里通过第１、２两道题的复习，使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义，为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基础。通过第３题的练习，产生悬念，引起学生学习，平行四边形面积公式的动机与欲望，教师由此引出新课。 比较两个图形面积的大小，仅靠肉眼观察是不够的，必须科学地计算出它们的面积才能正确比较。长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。 板书课题：“平行四边形的面积”，进入第二个环节。 二、引导发现 在这里，我化抽象为具体，将书中的插图整合到一起制成课件，便于学生观察比较。 首先通过数方格引导学生发现：当长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等时，它们的面积也相等。 具体做法如下： 1、出示复合Flash课件，从中取出一个小正方形，使学生明确，每一个小方格的边长都是１厘米，面积是１平方厘米。 2、让学生观察图中出示长方形，让学生数一数，长、宽及面积各是多少？ 3、在图中出示平行四边形，让学生数一数，它的底、高及面积各是多少？（出现不满一格的都按半格计算） 4、观察数出的数据，你发现了什么？ 然后借助长方形的面积公式，引导学生发现平行四边形的面积公式。具体做法如下： 1、引言：用数方格的方法求面积很不方便，因此我们有必要探索出平行四边形面积计算的一般方法，你们有信心完成吗？
数方格在平面图形面积公式推导教学中的妙用 方格是数学教学中经常运用的直观图之一，是数形结合的有效载体。在平面图形面积学习中，方格还有其特殊的意义――面积单位。数方格在图形面积教学中是一种直观、简易、原始的计量面积的方法，在各版本小学数学教材中教学平面图形面积时都会用到。但在具体实施过程中，很多时候老师都只是把它单独地作为一种计量面积的方法，对数方格这一环节的教学也只是轻描淡写、一带而过。其实数方格的作用远不止于此，笔者认为它可以统领整个小学阶段平面图形面积公式推导的教学。 一、长方形和正方形的面积公式推导教学，数方格可以强化学生对面积的认识，感悟面积是面积单位平铺度量出来的结果 在长方形面积计算公式推导教学时，首先给出一个5 cm×3 cm的长方形，让学生估计面积，然后引导学生用边长1 cm的正方形纸片（面积单位）来摆一摆。这个长方形中可以摆几个面积单位，面积就是几。于是就呈现（如右图）每个方格的面积为1 cm2的长方形，让学生去通过数方格（面积单位）得到：长方形的长边有5个面积单位，宽边有3个面积单位，面积单位总数为5×3=15（个）。接着让学生用12个面积为1 cm2的小正方形去拼出不同的长方形，画出示意图（如下图） 再观察并数出长边摆的个数和宽边摆的个数，发现：长方形的面积=长边所摆面积单位的个数（即每行的面积单位数）×宽边所摆面积单位的个数（即行数），同时发现：每行的面积单位数正好是长方形长刻度数，行数正好是宽的刻度数，长方形的面积=长的刻度数×宽的刻度数=长×宽。作者在长方形面积计算公式推导教学过程中，是将面积转化为方格，让学生理解面积的计算就是计算面积单位的数量，而数方格的过程就是学生主动探索，发现长和宽与面积单位数之间联系的过程。 二、平行四边形面积公式推导教学中，让学生在数方格的过程中感悟转化的思想 在平行四边形的面积公式推导教学中，教学瓶颈和学生的困惑是：为什么把平行四边形转化为长方形？是怎么想到把平行四边形转化为长方形的呢？这也是平行四边形面积公式推导有别于长方形面积公式推导之处。教材是通过让学生数一数的方法，数出画在方格中（且注明：一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算）的平行四边形与一个长方形（底和长相等、高与宽相等）的面积来体验平行四边形与长方形的底和长相等、高与宽相等，面积相等，体验平行四边形可以通过剪拼转化成与之面积相等的长方形来计算面积，得出平行四边形面积计算公式。但作者认为，这样数没有真正地让学生体验到转化的思想，并且为了学生能数出面积，教材还特意注明“一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算”，这显然不能解决学生的困惑和教学的瓶颈，也没有真正地发挥数方格的价值。作者认为，数方格的过程是要让学生在数的过程中，去感悟“剪一剪、拼一拼”将不能直接用标准面积单位度量的图形，能准确地得到它的面积，其方法是“转化”。为实现这样的目标，可以这样展开。 环节一：估测面积引入。在引入环节中老师先拿出一个平行四边形纸片，让学生摸一摸它的面积，然后让学生估一估它的面积大约是多少。 环节二：引出数方格。为了验证谁估测的比较准确，让学生思考：有什么办法可以准确地知道这个平行四边形的面积？有学生就说测量底和邻边长度，并且将它们相乘，有学生说用方格去摆。老师就顺势把这个平行四边形画在了方格纸上，并且告诉学生“每一个方格是面积为1 cm2”的正方形。学生独立地在方格纸操作，老师提出操作要求：请在方格纸上把你数的过程清楚地表示出来，做到让人一目了然。 环节三：学生操作，反馈交流。当学生有了自己的方法与答案之后，我们展开交流，发现数方格的效果凸显出来了。 学生除了先得到满格20个以后，还可发现：20个半、21个半……得到24以外，大部分学生用了转化的方法，如图1用了左右不满格去拼成一个满格。图2和图3学生用了整体剪拼、
平行四边形的面积 一、教材分析 平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积计算的基础。用数方格的方法比较图形的大小，帮助学生进一步理解面积单位的意义，为推导平行四边形面积的计算公式提供了感性材料。再通过割补实验，把一个平行四边形转化成与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的转化联系，便于推导出新图形面积计算公式。 二、学情分析 学生虽然已经掌握了长方形面积的计算方法，但空间想象能力不够丰富，对于平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此在学习中需要借助实际操作，调动他们多种感观参与新知的的发生发展和形成过程。充分利用已有的知识，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的联系。 三、教学目标 知识目标：通过长方形面积计算的迁移，掌握平行四边形的面积计算方式，并正确运用； 能力目标：经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数格子及割补法在探究中的应用，体会转化思想；提高观察、分析、推导能力，发展空间观念。 情感目标：通过动手实操等各种活动，激发学生学习的兴趣，培养学生自主探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 四、教学重点和难点 重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。 五、教学用具 三角尺、两个完全一样的平行四边形卡纸、剪刀。 六、教学过程 （一）情境引入 课件出示书中主题图。 （1）同学们，有没有发现这个暑假过来，我们学校变漂亮了，学校为了美化校园，趁假期在植物园建了两个花坛，如下图： （1）你认为哪个花坛的面积大呢？
一:用数方格的的方法探究平行四边形的面积。 请大家打开你们的百宝箱(学具袋)，里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示: ①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。(一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。)教师强调半个格的意思。 ②填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。 你是怎么数的?你有什么发现吗?能猜测一下平行四边形的面积公式是什么二:用割补的方法来验证猜测。 小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗?学生小组讨论。(鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。) 我们已经会求哪几种图形的面积了?(预设:学生回答会求长方形和正方形的面积)，接着小组合作:大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢?请大家拿起你的小剪刀试试看吧!出示合作探究提纲:(出示教学课件) (1)用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。(剪的次数越少越好。) (2)剪完后试一试能拼成什么图形? 师:你转化成什么图形了?你能说一说转化过程吗?转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系?下面我们回顾一下我们的发现过程(大屏幕出示): 回顾发现过程: 1、把平行四边形转化成长方形后，( )没变。因为长方形的长等于平行四边形的( )，宽等于平行四边形的( )，所以平行四边形的面积=( )，用字母表示是( ) 2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的( ) 和( )。 探究过程小结(板书) 师:小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出:长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。 然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么? 生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大?谁来讲解一下。(指名板演)
新人教五上：《平行四边形的面积》教案【教材分析】 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的运确实是在学生差不多把握并能灵活运用长方形、正方形面积运算公式，明白得平行四边形特点的基础上，进行教学的。教材在编排上专门重视让学生经历知识的探究过程，使学生不仅把握面积运算的方法，更要参与面积运算公式的推导过程，在操作中，积存差不多的数学思想方法和差不多的活动体会，完成对新知的建构。本节课第一通过具体的情境提出运算平行四边形面积的问题。如此安排的目的是让学生面对一个新的问题，摸索如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探究的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳运算平行四边形面积的差不多方法。依照学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出运算平行四边形面积的公式。 【教学目标】 知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探究平行四边形面积的运算公式,初步感受转化思想；让学生把握平行四边形面积的运算公式,能够运用公式正确运算平行四边形的面积。 过程与方法目标：通过操作、观看、比较,进展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展现、自我鼓舞，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探究创新精神，感受数学知识的奇异。 【学情分析】 平行四边形的面积是在学生差不多把握并能灵活运用长方形面积运算公式，明白得平行四边形特点的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的
《出入相补——平行四边形的面积》教学设计 【教学目标】 1、通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。 2、利用“出入相补”原理，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 3．通过猜测、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 【教学重点】 使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 【教学难点】 运用“出入相补”把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形存在的关系，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。 【教学时间】 1课时 【教学过程】 一、谈话导入 师：同学们听说学好数学能让人更聪明，你们信吗？想不想变得更加聪明？今天老师给你们带来一个好朋友，学好它你肯定会变得更加聪明，想不想试一下？现在开始我们的上课。上课。 师：同学们你们看，这7个图形各是什么形状呢？ 生：三角形、正方形、平行四边形…… 师：那如果把他们拼在一起，会拼成什么形状？ 生：长方形、正方形、平行四边形…… 师：那到底是什么形状呢，我们一起来看一下。 师：是什么？ 生：正方形。 师：同学们你们思考一下刚才7个图形和这个正方形面积之间有什么关系呢？ 生：相等。
师：的确如此。这个正方形的面积是这7个图形面积之和。看到这个图形熟悉吗？七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义是由七块板组成的，而这七块板可以拼成1600种以上图形，神奇吧！所以说玩好它你肯定会变得更加聪明。下面我们一起来欣赏一下我们学校七巧板兴趣小组带给我们的作品。 生：天鹅、小鸟、小鱼、大树。 师：请同学们观察一下，用七巧板拼成的这些图案他们的面积有什么关系呢？ 生：都是用七块板组成的，所以他们的面积都一样。 师：是这样吗？没错，这些图案都是由同样的七块板组成的，只是他们的位置发生改变。像七巧板这样把一个图形经过分割、移补、组拼成一个新的图案。虽然形状发生了变化但是面积是不变的，这就是数学上“出入相补”原理，这个原理最早是由我国著名数学家刘徽提出来的。他被称作“中国数学史上的牛顿”，有着相当重要的历史地位。而且刘徽就是利用出入相补的原理来研究平面图形的面积的。这节课，我们就沿着数学家的足迹，以平行四边形的面积为例，来探究下平面图形的面积该按照什么样的一条路径进行研究。 二、探究新知 师：这是什么图形？ 生：平行四边形。 师：对于任意的一个平行四边形，根据以前的学习经验，它的面积你想怎么求呢？ 生：数格子，可以把它放到格子图里数一下。 师：以前的学习经验对我们今天的学习是有帮助的？我们一起来看，这个长方形里面一共有多少个这样的面积单位？ 生：15。 师：所以说这个长方形的面积就是？ 生：15平方厘米。 师：有15个面积单位，他们的面积就是15平方厘米。所以说长方形的面积实际上求得是什么？ 生：有多少个面积单位。 师：很好，求长方形的面积实际上是求长方形里面有多少个面积单位。类比于
小学数学平行四边形的面积教学设计 （优秀8篇） 教学重点：篇一 掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 操作探索，推导公式篇二 1、数方格法求面积（出示） 给上面的二块地的长、宽与底、高分别缩小100倍（变成了6厘米和4厘米）再加上网格，如上图，（不满一格按半格计算，每小格表示1平方厘米）数完后，你发现了什么？ 这样设计，让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积＝底×高。 教学目标：篇三 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 《平行四边形的面积》五年级数学教案篇四
教学目标： 知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。 情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。 教学重点和难点 教学重、难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。 培养学生运用公式解决实际问题的能力。 教学过程： （一）创设情境，设疑引入 谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。 提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢 然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。 提问：那平行四边形的面积你会算吗？从而导入新课。 （二）操作探索，获取新知 1、数方格感知平行四边形和长方形之间的关系 （1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）
苏教版平行四边形的面积教学设计（通用6篇） 平行四边形的面积教学设计1 教材分析: 本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 学情分析： 五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。 设计理念： 根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。 教学目标： 1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。 教学重点： 探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点： 平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备： 课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。 教学过程: 一、情景引入，激趣导课 1、情景引入(出示课件) 2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。 师：这两个花坛哪一个大?(生自由说) 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢? 3、揭题：平行四边形的面积(板书课题) 二、动手操作，探究新知 1、联想、猜测。(用数格子的方法) 长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系? 2、归纳意见，提出验证。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。 ⑴小组合作，动手操作。 ⑵演示操作过程。(课件演示) 同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。 ⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开? 长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。 ⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。 ①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?
《平行四边形的面积》教案 篇一教学目标： 1．通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2．通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3．运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学工具： 电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡 教学过程： 一、课前引入、渗透转化。 1．课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？ 2．播放制作七巧板的视频。
3．出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。 二、创设情境，揭示课题。 1．电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？ 2．揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。 三、对手操作，探究方法。 1．利用数方格，初步探究 2．出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡” 四、白板演示，验证猜想。 1．探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。 2．观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。 3．平行四边形的面积=底×高 4．引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学
第6单元多边形的面积 第1课时平行四边形的面积 【教学内容】教材P84～86，例1。 【教学目标】 1.利用数方格和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 2.通过剪、摆、拼等活动，让学生经历平行四边形的面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3.通过数学活动，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。【重点难点】 重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 【教学过程】 一、情境导入 课件出示教材P84主题图下半部分。 师：你发现了哪些图形，你会计算它们的面积吗？ 学生自由发言。 师：大家说的都是对的，前面我们已经学习过长方形和正方形的面积公式，这节课我们来探索平行四边形的面积。 （板书课题：平行四边形的面积） 二、探究新知 课件出示教材P85情境图。
1.提出问题。 师：这两个花坛分别是什么形状的？ 【学情预设】一个长方形，一个平行四边形。 师：这两个花坛哪一个大呢？ 引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。师：你会算它们的面积吗？ 【学情预设】学生发现只会计算长方形的面积。 师：想一想我们是用什么方法得出长方形的面积计算公式的。 学生回顾长方形面积推导过程，集体交流。 2.探究平行四边形的面积公式。 （1）自主探究。 课件出示自学提示： ①在教材第85页的方格纸上数一数，然后填写表格。 ②观察表格，你发现了什么？ ③不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ （2）交流汇报。 师：想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？ 小组讨论，全班汇报。 【学情预设】数方格。 课件出示教材P85方格图。 师：完成教材P85的表格，并对填表的结果进行讨论。你发现了什么？小组交流，指名汇报。
北师大版平行四边形的面积教学设计7篇北师大版平行四边形的面积教学设计1 教学内容： 北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55） 教材分析： 本节课主要探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。 学情分析： 二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了平行四边形，在上一节课中又认识了平等四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。 教学目标： 经历平等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。 掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。 能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。
教学重点： 通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。 教学难点： 经历推导平行四边形面积公式的过程。 教法学法： 实验探究、推理验证、小组合作学习 教具准备： 课件、剪刀、准备平行四边形若干。 教学过程： 一、开门见山，导入新课 今天我们一起来探索平形四边形的面积。（板书课题） 二、新知探究 1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。 2.如何求这个平行四边形的面积，说一说你的想法和理由。 猜想： （1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。 （2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。 3.借助方格纸数一数，比一比 学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。
小学五年级数学教案平行四边形的面积设 计9篇 平行四边形的面积设计 1 九月份，我们五年级全体数学教师在杨秀霞专家的指导下，就《平行四边形的面积》这一内容经过了说课、上课、评课等一系列的教研活动，我很荣幸被抽到最后一轮上课。收获很大。 提高了我的专业素养。原来在确定一节课的教学目标时，我会照着教学大纲或备课手册的做法抄下来，而现在我能根据自己的教学内容确定本节课的教学目标，如在本节课中我会把大部分时间花在数方格和剪拼上，充分发挥学生创造性思维和动手操作的能力。因此，我的教学目标就确定为“ ①借助学生已有的经验和方格图，让学生初步感知平行四边形的面积可能与它的底和对应高有关，再通过剪、拼进一步确定平行四边形的面积计算公式，并能根据公式正确计算平行四边形的面积。 ②在操作、观察、比较的过程中，渗透转化的思想，发展学生的空间观念，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。 1、注重了学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用
的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法和长方形公式的由来，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形这一教学环节中，给足学生数方格的时间，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，为什么？）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。还有一种数法，将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。 2、注重了学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开始以长方形面积计算和公式的由来，激发学生探究*“到底平行四边形的面积怎样求？”在知道了平行四边形面积与底、高有关后，进一步学生明确平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长，提高了学生对平行四边形的面积的掌握水平。教学讨论面