《探究平行四边形的面积》作业单

北师大版五年级数学上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》教学设计教学内容分析:《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版五年级数学上册第四单元的内容，是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。

学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。

一、教学目标（一）知识与技能：1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用。

2、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

3、能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

（二）过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，培养学生的观察能力，操作能力，归纳概括能力。

发展学生的空间观念，合作探究学习方法。

（三）情感态度和价值观：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。

二、教学重难点教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教学准备平行四边形卡纸、剪刀、多媒体课件。

四、教学过程（一）创设情境，激趣导入师:同学们，公园生机盎然、鸟语花香，你们喜欢去公园玩吗？老师也很喜欢去呢！最近，新湖公园进行大面积绿化改造，你们愿意去帮忙算出绿化区的面积是多少吗？生：愿意。

师：出示公园里一块长方形草坪的示意图（课件出示），这块草坪有多大？你是怎么算出来的？5米学生汇报交流，预设学生汇报的知识有：长方形的面积=长×宽，所以5×6=30（平方米）。

【设计意图】“温顾”是课堂教学起始的重要环节，利用旧知为新知作铺垫，起到承上启下的作用。

这一内容的准备，唤起学生对已有知识回顾的同时，向学生渗透了转化的思想，为接下来进一步探究平行四边形面积计算公式的推导打下坚实的基础。

师：下面我们一起去看看第二块草坪。

平行四边形大单元作业设计
一、理解平行四边形定义和性质
1. 什么是平行四边形？给出定义并举例说明。

2. 平行四边形有哪些性质？如何证明？
二、掌握平行四边形判别方法
1. 给出平行四边形的判别方法，并解释原理。

2. 设计一个实验，用实际操作验证平行四边形的判别方法。

三、探究平行四边形的面积与周长
1. 如何计算平行四边形的面积？给出公式并证明。

2. 如何计算平行四边形的周长？给出公式并证明。

3. 设计一个实际问题，用平行四边形的面积和周长解决。

四、应用平行四边形解决实际问题
1. 提供一个实际场景，使用平行四边形的知识解决问题。

2. 设计一个实际问题，用平行四边形的知识解决，并写出解题过程。

五、认识平行四边形在几何学中的地位和作用
1. 简述平行四边形在几何学中的地位和作用。

2. 分析平行四边形与其他几何图形的关系。

3. 设计一个综合题，融合平行四边形和其他几何图形，解决一个实际问题。

六、理解平行四边形与三角形的关系
1. 平行四边形与三角形有何关系？简述并证明。

2. 如何将一个三角形转化为平行四边形？给出方法并证明。

3. 设计一个综合题，融合平行四边形和三角形，解决一个实际问题。

七、掌握平行四边形与多边形的相互转化
1. 如何将一个平行四边形转化为多边形？给出方法并证明。

2. 如何将一个多边形转化为平行四边形？给出方法并证明。

3. 设计一个综合题，融合平行四边形和多边形，解决一个实际问题。

八、探究平行四边形的对称性与旋转
1. 平行四边形是否具有对称性？如果有，说明对称轴和对称中心。

人教版数学五年级上册平行四边形的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册平行四边形的面积导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：一、导入新课。

1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的`图形？2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

二、民主导学（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。

班级： 姓名： 明天小学预习单
1 1.平行四边形的面积
1.温故知新。

1.计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
2.画出下面平行四边形的高。

2.探究新知。

自学课本65---66页内容，想一想，填一填。

宽
在研究平行四边形的面积时，可以把平行四边形转换成（ ），这是数学中很重要的思想方法-----（ ）。

拼成的长方形的面积（ ）（填大于、小于或等于）原来的平行四边形的
面积。

长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。

长方形的面积=（ ）x （ ）
平行四边形的面积=（ ）x （ ）
即平行四边形的面积= ，用字母表示为：S= 。

3.预习检测。

一个平行四边形草坪的底是100米，高是60米，这块草坪的面积是多少？
4. 听课解疑
通过预习我的疑惑是（ ）,在课堂上是否
解决（ ），我的收获是（ ）。

小学数学五年级《探究活动:平行四边形的面积》教学设计〔通用20篇〕教材分析义务教育课程标准试验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时〔包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。

〕通过试验、操作、观看图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进展分析、概括出面积计算公式，进一步进展学生的思维力气和进展学生的空间观念。

学情分析1．学生在以前的学习中，初步生疏了各种平面图形的特征，把握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也格外广泛，学生学习时并不生疏。

2、从学生的现实生活与日常阅历动身，设置切近生活的情境，把学习过程变成好玩的活动。

教学目标学问与技能：1、使学生理解和把握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：1.通过操作、观看、比较活动，初步生疏转化的方法，培育学生的观看、分析、概括、推导力气。

2.进展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探究学问的变化规律，培育学生分析问题和解决问题的力气。

通过演示和操作，使学生感悟数学学问内在联系的规律之美，加强审美意识。

教学重点和难点：理解和把握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

教学过程一、复习导入1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？2．出示一张长方形纸，他是什么外形？它的面积怎么算？二、探究知1.情景导入：出示长方形、平行四边形。

这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？板书课题：平行四边形的面积2.用数方格的方法计算面积：〔1〕用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。

现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。

把数出的数据填在表格中〔见教材第80页表格〕。

〔2〕同桌合作完成。

学习必备欢迎下载《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。

2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。

3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。

4、熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。

5、能根据底、高、面积三个量中间的任意两个量，用算数方法或方程计算第三个量。

6、通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积跟底和高的直接关系。

7、体会数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。

教学重点：1、学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

2、运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。

教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。

2、理解平行四边形面积面积计算公式中底和高的对应关系。

3、逆用平行四边形面积的计算公式。

教学时数：2课时教学准备：多媒体课件、学生学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺、平行四边形、长方形。

《平行四边形的面积》第一课时教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。

2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、学习必备欢迎下载比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。

3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。

教学重点：学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。

探索平行四边形的面积教研活动记录时间2022.11. 地点五年一班
主持人年组领导参加人员五年班主任
主要内容探索平行四边形的面积
一、11月日星期三，第一节课听卢明老师执教的《探索平行四边形的面积》
二、当天午后3:30对本课进行教学研讨.
教师1：介绍教学设计（教法、学法等）。

教师2：本课能够发挥教师的主导作用，学生的主体作用，通过猜平行四边形面积公式，然后动手剪、拼，将平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积公式，学生经历了实践，培养了学生的探究精神。

教师3：本节课体现了自主学习、合作学习、研讨探究，学生对于平行四边形面积公式不仅知其然还知其所以然，这就是有效的学习。

教师4：小组合作交流富有实效。

学生在组内交流时，有同伴的质疑，有语言上的整合，因而，在集体汇报中，发言的同学能够说得。

亲历探究过程发展空间观念——《平行四边形的面积》一课的观察报告一、观察主题《平行四边形的面积》是小学数学“图形与几何”领域中重要的内容范畴，它是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形的面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，也为后续学习三角形、梯形及组合图形的面积奠定基础，具有承上启下的作用。

进一步而言，它也是渗透数学思想、发展学生空间观念、推理能力的生长点。

因此，教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程。

在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。

再来对比一下人教版、苏教版、北师大版三个版本的教材。

三个版本都将《平行四边形的面积》的学习安排在五年级上册。

人教版教材采用情境导入，创设了一个比较“长方形花坛与平行四边形花坛大小”的情境。

苏教版教材采用转化导入，设计了一个“让学生比较方格纸上的两个图形面积是否相等”的活动，旨在引导学生体会：复杂图形可以通过分割、平移后转化成简单图形，转化前后图形的形状虽然发生改变，但面积大小不变。

在学生积累了一定的转化经验的基础上，要求学生将画在方格纸上的平行四边形转化成长方形。

北师大版教材同时采用了转化导入与情境导入两种方式。

纵观三个版本，大体设计流程都是按照“学习导入——公式推导——练习巩固”环节展开；在探究程序上，都让学生经历了“做出猜想——验证结论”的学习过程，充分感受数学的严谨性；在探究方法上，突出了转化思想和割补方法在面积探索活动中的应用，注重学习方法的多元化；在面积公式的推导过程中，三个版本的教材都非常重视让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，强调演绎推理，培养学生的推理能力。

基于以上思考，确定本节课的观察主题为：亲历探究过程，发展空间观念。

二、观察维度基于以上课堂观察主题，特拟定了五个观察维度：操作探究能力、数学语言表达能力、学生参与方式、解题规范性、解题正确率。

教学设计方案课题名称课题名称《平行四边形面积》 姓名姓名工作单位工作单位 年级学科年级学科 五年级数学五年级数学 教材版本教材版本 人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）的重要性）学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。

这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

但是通过平时的观察与了解学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。

本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

二、教学目标（从课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点） 知识与技能1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

2、能正确计算平行四边形的面积并能运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

际问题。

过程与方法1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想在数学中的运用。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析问题能力和逻辑推理能力。

力和逻辑推理能力。

情感态度与价值观 1、通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识。

、通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识。

2、感受到数学与日常生活联系广泛，渗透数学来源于生活的思想，激发起学生热爱数学的情感。

起学生热爱数学的情感。

3、通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

美意识。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）法的掌握情况，如何设计预习）学情分析： 1、学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

北师大版数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》说课稿3一. 教材分析《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。

本章主要让学生通过实际操作，探索平行四边形的面积公式，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及解决问题的能力。

本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积公式的基础上进行学习的，为学生的自主学习提供了很好的知识背景。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作、推理的能力，对于面积的概念和计算方法也已经有所了解。

但是，学生对于平行四边形的面积公式的推导过程可能还不够清晰，需要通过实际的操作和观察来进一步理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能存在对数学公式死记硬背的现象，需要引导他们理解公式的含义和推导过程，培养他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过实际的操作，探索并理解平行四边形的面积公式，能够运用公式计算平行四边形的面积。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养观察、操作、推理的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在探索过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣，培养坚持不懈、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握平行四边形的面积公式，能够运用公式计算平行四边形的面积。

2.教学难点：学生能够通过实际的操作和观察，推理出平行四边形的面积公式，理解公式的推导过程。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过实际的操作和观察，探索并理解平行四边形的面积公式。

同时，我将运用多媒体教学手段，为学生提供直观的视觉感受，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习长方形和正方形的面积公式，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：学生分组进行实际的操作，通过剪、移、拼等方法，探索并推导出平行四边形的面积公式。

学生反思
通过这一节课，我感受最深的一点是：要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。

俗话说“兴趣是最好的老师”，学生有了学习兴趣以后，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种愉快的体验。

如上述案例中要求学生进行网页链接的练习，用展台展示自己的作品，也便是充分给了学生个性的自主权，兴趣自然就提升了。

学生完成任务、探究学习的过程中，不断应用自己已经学会的信息技术手段创设情景，激发学生的学习兴趣。

学生可能尚未适应按照任务自主探究进行学习的方式，这时教师充分发挥了主导作用，帮助学生尽快适应这种学习方式。

在学生探究学习的同时给学生创设一个情景（最好是与学生的生活世界相联系的），激发学生的学习兴趣。

学生在探究中培养分析问题、解决问题以及运用计算机，并结合白板处理信息的能力，逐步培养学生独立探索，勇于开拓进取的自学能力。

以便学生踏着阶梯去建构知识，认知世界。

数学《平行四边形的面积》教案（优秀10篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。

可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。

老地主十分苦恼，不知如何是好。

这个难题同学们想想办法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。

老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。

）（5）观察表格，你发现了什么？出示表格平行四边形底底边上的高面积长方形长宽面积（6）引导学生交流自己的发现。

平行四边形的面积探究单
姓名：______________
任务一：同桌合作测量平行四边形的面积
任务要求：同桌两人一组，利用材料包中的材料测量这个平行四边形的面积。

过程记录：我猜测平行四边形的面积是________平方厘米，我们组用__________测量平行四边形的面积，最后测量得到平行四边形的面积是_________平方厘米，所以我的猜测是_________的，我觉得平行四边形的面积=_______×______。

任务二：小组合作围绕以下两个问题展开操作讨论
问题1：是巧合吗？
任务要求：通过测量多个平行四边形的底、高和面积，验证公式是否成立。

过程记录：
我发现平行四边形的面积=底×高这个公式__________。

(填“成立”或“不成立”)
问题2：为什么呢？
任务要求：动手剪一剪、拼一拼证明平行四边形的面积为什么是这样计算的。

过程记录：请你用图文结合的形式描述你的操作过程和发现。

（提示：你是沿着哪条线剪的？拼成了什么图形？拼出来的图形与原来的平行四边形有什么关系？如何得出平行四边形的面积公式？）
任务三：独立思考下面三个问题
1、还有其他的剪拼方法吗？（画一画）
2、为什么都要沿着高剪？
3、不同位置的剪拼有什么联系？。