2018高考物理第一轮复习专题机械振动、机械波同步练习鲁科版

课时规范练33选修3-4(机械振动、机械波光学电磁波相对论)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔,即为心动周期,由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)。

甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图如图所示,医生通过测量后记下甲的心率是60次/分,则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为()A.25mm/s48次/分B.25mm/s75次/分C.25mm/min75次/分D.25mm/min48次/分解析:f甲=60次/分=1次/秒,T甲=1s,v纸==25mm/s,T2=s=s,f2==75次/分。

答案:B2.(2013·四川理综,3)光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知()A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向总是不同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析:光波是横波,A错;当发生全反射时,只有反射光线,没有折射光线,B错;若入射光线垂直于分界面,则折射光和入射光的方向相同,C错;发生折射的原因是光在不同介质中的传播速度不同,即不同介质的折射率不同,D正确。

答案:D3.(2013·北京理综,14)如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b。

下列判断正确的是()A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.a光光子能量小于b光光子能量解析:由折射定律n=可知,玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,选项A错误;a光的频率也大于b光的频率,选项B正确;由c=λν可知,真空中a光的波长小于b光的波长,选项C错误;由E=hν可知,a光光子能量大于b光光子的能量,选项D错误。

专题 机械波近三年高考真题1．（2017北京，15）某弹簧振子沿x 轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是A ．t =1s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B ．t =2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C ．t =3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D ．t =4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A2．（2017天津卷，5）手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。

绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L 。

t =0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是A ．该简谐波是纵波B ．该简谐波的最大波长为2LC ．8T t =时，P 在平衡位置上方 D ．38T t =时，P 的速度方向竖直向上 【答案】C3.（2017全国Ⅰ，34（1））如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。

两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。

两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。

【答案】2m 减弱加强【解析】由几何关系可知1=10m，2=8m，所以波程差为2m；同理可求1-2=0，为波长整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，1-2=1m，波长，所以C点振动加强。

4.（2017新课标Ⅲ 34（1））（1）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5 s。

关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。

G单元机械振动和机械波G1 机械振动12．[2018·江苏物理卷] 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．B．(选修模块3－4)(12分)(3)G1[2018·江苏物理卷] 将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.(3)G1[2018·江苏物理卷] 【答案】T＝2πm k【解析】单摆周期公式T＝2πlg，且kl＝mg解得T＝2πm k.G2机械波34．[2018·课标全国卷] G2(1)振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是________．A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同【答案】ABE【解析】简谐运动的能量取决于其振动的振幅，由于波传播过程中无能量损失，故其振幅A 不变，A正确；机械波的周期等于各质点振动的周期，B正确；质点P振动的速度在y轴方向上，而波沿x轴正向传播，其传播速度不同于波上质点的振动速度，C错误；质点P的起振方向与波源的起振方向相同，沿y轴正向开始振动，D错误；若P点与波源距离s＝vT，则P点与波源正好相距一个波长，故质点P的位移与波源的相同，E正确．16．G2[2018·四川卷] 如图1－4为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则()图1－4A．1 cm＜x＜3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处【解析】 B 当t ＝0时，Q 点沿y 轴正方向运动，当此状态传到P 点时，此时波应向左传播34λ＋nλ，根据振动方向与波传播方向的关系，由“微平移法”可知：1～2 cm 范围内的质点正在向y 轴正方向运动，2～3 cm 范围内的质点正在向y 轴负方向运动，A 错误；Q 处质点此时在波谷处，C 错误；根据a ＝－kx m 可知，位移x 沿y 轴负方向，加速度a 沿y 轴正方向，B 正确；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，D 错误．21．G2[2018·全国卷] 一列简谐横波沿x 轴传播，波长为1.2 m ，振幅为A.当坐标为x ＝0处质元的位移为－ 32A 且向y 轴负方向运动时，坐标为x ＝0.4 m 处质元的位移为 32 A.当坐标为x ＝0.2 m 处的质元位于平衡位置且向y 轴正方向运动时，x ＝0.4 m 处质元的位移和运动方向分别为( )A ．－12A 、沿y 轴正方向B ．－12A 、沿y 轴负方向C ．－ 32A 、沿y 轴正方向D ．－ 32A 、沿y 轴负方向【解析】 C 根据题意，画出此时坐标为波形图，可以看到，此时坐标为x ＝0.2 m 处的质元正在平衡位置且向y 轴负方向运动．再经过半个周期，坐标为x ＝0.2 m 处的质元回到平衡位置且向y 轴正方向运动，在这半个周期当中，坐标为x ＝0.4 m 处的质元已经过了波谷且正在向着平衡位置运动，根据简谐运动的对称性，此时的位移与半个周期之前的位移大小相等．所以C 正确．37．G2[2018·山东卷] (物理—物理3－4)(1)如图1－20所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s 时的波形图．已知周期T ＞0.01 s.①波沿x 轴________(填“正”或“负”)方向传播．②求波速．图1－20图1－21【答案】 ①正 ②100 m/s【解析】 ①沿着波的传播方向，质点处在上坡的位置的则向下运动，处在下坡位置的则向上运动．P 点向下运动，所以波向正方向传播．②由题意知，λ＝8 mt2－t1＝18T ①v ＝λT ②联立①②式，代入数据解得v ＝100 m/s(2)如图1－21所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB.①求介质的折射率．②折射光线中恰好射到M 点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．【答案】 ①3 ②不能【解析】 依题意作出光路图．①由几何知识可知，入射角i ＝60°，折射角r ＝30°根据折射定律得n ＝sini sinr代入数据解得n ＝ 3②由图可知，到达M 点的光线的入射角为30°，临界角C ＝arcsin 1n ＝arcsin 33＞30°，故不能发生全反射．7．G2[2018·天津卷] 位于坐标原点处的波源A 沿y 轴做简谐运动．A 刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示．B 是沿波传播方向上介质的一个质点，则( )图3A ．波源A 开始振动时的运动方向沿y 轴负方向B ．此后的14周期内回复力对波源A 一直做负功C ．经半个周期时间质点B 将向右迁移半个波长D ．在一个周期时间内A 所受回复力的冲量为零7．[2018·天津卷] ABD 【解析】 如图所示，此时波恰好传播到C 点，由“上下坡”法可知，质点C 正向下振动，由于“任意质点的起振方向相同”，波源A 开始振动时沿y 轴负方向，A 正确；此后14周期内，质点A 由平衡位置向下振动，回复力向上，速度向下，回复力做负功，B 正确；质点只能“上下振动”，不能“随波逐流”，C 错误；由动量定理I ＝Δp ＝0，D 正确．G3 实验：用单摆测定重力加速度19．(1)G3[2018·福建卷] (1)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1－7所示，则该摆球的直径为________ cm. ②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是__________．(填选项前的字母)图1－7A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小19．(1)G3[2018·福建卷] 【答案】 ①0.97(0.96或0.98) ②C【解析】 ①游标卡尺读数方法：主尺读数＋对齐格数×精确度9 mm ＋7×0.1 mm ＝9.7 mm ＝0.97 cm②单摆最大摆角为5°，A 错；通过最低点100次的时间为50个周期，所以T ＝t 50，B 错；摆球密度较小时，摆球重力没有远远大于其所受的空气阻力，空气阻力不可忽略，实验误差大，D 错．G4 机械振动与机械波综合17．G4[2018·重庆卷] 介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t0时刻传到L 处，波形如图1－2所示．下列能描述x0处质点振动的图象是( )图1－2A BC D图1－317．G4[2018·重庆卷] C【解析】由波动图象知，L处质点的振动方向沿y轴负方向，故x0处质点起振方向沿y轴负方向，A、B错误；又由波动图象知，t0时刻x0处质点沿y轴负方向运动，C正确，D错误．16．G4[2018·北京卷] 介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率16．G4[2018·北京卷] D【解析】简谐机械波传播时，质点做简谐运动，振动速度时刻发生变化，波的传播速度v＝λT，这两个速度是不一样的，A项错误．横波质点振动的方向与波传播的方向垂直，纵波质点振动的方向和波传播的方向在同一条直线上，B项错误．质点振动时，一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，C项错误．波在传播的过程中，所有质点振动的频率都等于波源的频率，D项正确．1．【2018·承德模拟】一列简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形图如图X28－1所示，此时质点P、S跟质点Q、R的振动位移大小相等、方向相反．由图X28－1可知，在此后的任一时刻()图X28－1A．质点P和S的振动加速度大小和方向总相同B．质点P和Q的振动位移大小总相同、方向总相反C．质点P和S的振动速度大小和方向总相同D．质点P和R的振动加速度大小总相同、方向总相反1．D【解析】由波动图象可得，P、R两点相隔半个波长，所以在振动过程中的位移、加速度总是大小相等、方向相反，故只有D对．2．[2018·甘肃模拟]如图X28－3所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s.则以下说法正确的是()图X28－3A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向B ．P 点振幅比Q 点振幅小C ．经过Δt ＝4 s ，质点P 将向右移动8 mD ．经过Δt ＝4 s ，质点Q 通过的路程是0.4 m2．AD 【解析】 波沿x 轴正方向传播，此时刻质点P 左边的点在其下方，故其振动方向沿y轴负方向，A 对；P 点振幅与Q 点振幅相同，B 错；质点不随波迁移，C 错；T ＝λv ＝2 s ，所以4 s 为两个周期，Q 通过的路程等于8A ＝8×5 cm ＝0.4 m ，D 对．3．[2018·西城模拟]振源A 带动细绳上各点上下做简谐运动，t ＝0时刻绳上形成的波形如图X28－4所示．规定绳上质点向上运动的方向为x 轴的正方向，则P 点的振动图象是图X28－5中的( )图X28－4A B C D图X28－53．B 【解析】 由绳上形成的波形可知，P 点开始时向下振动，故B 正确．图X28－54．[2018·湖北模拟]如图X28－6甲所示，一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q ′、P ′、O 、P 、Q 质点，相邻两质点间距离为1 m, t ＝0时刻质点O 从平衡位置开始沿y 轴正方向振动，并产生分别向左向右传播的简谐横波，质点O 振动图象如图乙所示，当质点O 第一次达到正方向最大位移时刻，质点P 刚开始振动，则下列说法正确的是( )甲 乙图X28－6A ．这列波的波长为2 m ，传播速度为2 m/sB ．当质点Q ′第二次达到正向最大位移时，质点O 已经走过35 cm 路程C ．t ＝3 s 时，质点P 、P ′均在平衡位置且向上运动D ．t ＝2 s 时，质点P 位于波峰，质点P ′则位于波谷4．B 【解析】 由乙图可得，T ＝4 s ，由当质点O 第一次达到正方向最大位移时，质点P 刚开始振动，可知λ＝4 m ，传播速度v ＝λT ＝1 m/s ，A 错；质点Q ′第二次达到正向最大位移需要134T ＝7 s ，质点O 已经走过的路程为7A ＝35 cm ，B 对；1 s 的时间，振动传到P 、P ′处，再过1 s ，两质点均达到波峰，再过1 s 的时间，两质点均经平衡位置向下运动，C 、D 均错．5. [2018·苏州模拟]一列简谐横波沿x 轴传播，如图X28－7甲、乙所示分别为传播方向上相距3 m 的两质点的振动图象，则波的传播速度大小可能为( )图X28－7A ．30 m/sB ．20 m/sC ．15 m/sD ．5 m/s5．A 【解析】 由t ＝0时振动图象可得如图所示的波的形状，考虑到周期性，x ＝12λ＋nλ(n＝0,1,2，…)，λ＝x n ＋12＝3n ＋12 m ，v ＝λT ＝30.2n ＋12m/s ＝30.2n ＋0.1 m/s ，分析知A 正确． 6．[2018·莱芜模拟]一列简谐波沿x 轴方向传播，已知x 轴上x1＝0和x2＝1 m 两处质点的振动图线分别如图X28－8甲、乙所示，求此波的传播速度．图X28－86．【解析】 由所给出的振动图象可知周期T ＝4×10－3 s.由题图可知，t ＝0时刻，x1＝0的质点P(其振动图象即为图甲)在正最大位移处，x2＝1的质点Q(其振动图象即为图乙)在平衡位置向y 轴负方向运动，所以当简谐波沿x 轴正向传播时，PQ间距离为(n ＋34)λ1，当波沿x 轴负方向传播时，PQ 间距离为(n ＋14)λ2，其中n ＝0,1,2…因为(n ＋34)λ1＝1 m ，所以λ1＝43＋4nm 因为(n ＋14)λ2＝1 m ，所以λ2＝41＋4nm 波沿x 轴正向传播时的波速v1＝λ1T ＝1033＋4nm/s(n ＝0,1,2…) 波沿x 轴负向传播时的波速v2＝λ2T ＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…)。

专题12 机械振动与机械波1.（15北京卷）周期为2.0S 的简谐横波沿X 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波沿X 轴正方向传播，波速m 20=υ沿X 轴正方向传播，波速s m 10=υ沿X 轴负方向传播，波速m 20=υ沿X 轴负方向传播，波速s m 10=υ答案：B解析：根据机械波的速度公式v=T λ,由图可知波长为 20m ，再结合周期为2.0s ，可以得出波速为 10m/s.应用“上下坡法”方法判断波沿 x 轴正方向传播.故答案为 B 选项.2.（15海南卷）一列沿x 轴正方向传播的简谱横波在t =0时刻的波形如图所示，质点P 的x坐标为3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是A. 波速为4m/sB. 波的频率为1.25HzC. x 坐标为15m 的质点在t =0.2s 时恰好位于波谷D. x 的坐标为22m 的质点在t =0.2s 时恰好位于波峰E. 当质点P 位于波峰时，x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷答案：BDE解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s ，则10.42T s =，解得0.8T s =,从图像中可知4m λ=，所以根据公式45/0.8v m s T λ===，故A 错误；根据公式1f T=可得波的频率为1.25Hz ，B 正确；x 坐标为15m 的质点和x 坐标为3m 的质点相隔12m ，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x 坐标为3m 的质点经过t =0.2s 即四分之一周期振动到平衡位置，所以x 坐标为15m 的质点在t =0.2s 时振动到平衡位置，C 错误；x 的坐标为22m的质点和x 的坐标为2m 的质点为同相点，x 的坐标为2m 的质点经过t =0.2s 即四分之一周期恰好位于波峰，故x 的坐标为22m 的质点在t =0.2s 时恰好位于波峰，D 正确；当质点P 位于波峰时，经过了半个周期，而x 坐标为17m 的质点和x 坐标为1m 的质点为同相点，经过半个周期x 坐标为1m 的质点恰好位于波谷，E 正确；3.（15重庆卷）题11图2为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P 点此时的振动方向.答案： 2.5/v m s =；P 点沿y 轴正向振动解析： 由波形图可知 1.0m λ= 距 2.5/v m s T λ==波沿x 轴正方向，由同侧法可知P 点沿y 轴正向振动.4.（15新课标2卷）平衡位置位于原点O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点（均位于x 轴正向），P 与Q 的距离为35cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T =1s ，振幅A =5cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置，求：（ⅰ）P 、Q 之间的距离（ⅱ）从t =0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程.解析：（1）由题意，O 、P 两点的距离与波长满足：λ45=OP 波速与波长的关系为：T v λ=在t =5s 时间间隔内波传播的路程为vt ，由题意有：4λ+=PQ vt综上解得：PQ =133cm（2）Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：T t t 451+= 波源由平衡位置开始运动，每经过4T ，波源运动的路程为A ，由题意可知：T t 41251⨯= 故t 1时间内，波源运动的路程为s =25A =125cm。

选考部分第十三章波与相对论【研透全国卷】在新课标全国卷中,对本部分知识的考查是在选考题中出现.从近几年的高考试题来看，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主。

预测在2018年高考中，对本部分内容的考查仍将以图象为主，考查振动和波动问题；并以光的折射和全反射为重点考查光学知识。

狭义相对论的基Ⅰ本假设质速关系、质能Ⅰ关系相对论、质能关Ⅰ系式第1讲机械振动（实验：用单摆测定重力加速度)知识点一简谐运动1。

定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向的回复力作用下的振动.2。

平衡位置：物体在振动过程中为零的位置.3.回复力（1)定义：使物体返回到的力.（2)方向：总是指向.(3)来源：属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的。

4。

简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件①弹簧质量可忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气等的阻力②最大摆角小于10°回复力弹簧的提供摆球沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于处最低点周期与振幅无关T＝能量转化与动能的相互转化，机械能守恒与动能的相互转化，机械能守恒答案：1.平衡位置 2.回复力 3.(1)平衡位置（2)平衡位置(3）效果合力分力 4.弹力重力原长2π错误!弹性势能重力势能知识点二简谐运动的公式和图象1。

简谐运动的表达式（1）动力学表达式：F＝，其中“－"表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫做。

2。

简谐运动的图象(1）从开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt,图象如图甲所示。

②从处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示.答案：1。

(1)－kx(2）A sin (ωt＋φ) 初相2。

(1)平衡位置（2)最大位移知识点三受迫振动和共振1。

高考物理专练题机械振动与机械波考点一机械振动1.[2020届河南中原大联考,34(1)](多选)如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm。

若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2s,振幅是5cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cmE.振子从B到O的时间与从O到C的时间相等答案BDE2.(2019陕西二检,15)(多选)下列关于机械振动的有关说法正确的是()A.简谐运动的回复力是按效果命名的力B.振动图像描述的是振动质点的轨迹C.受迫振动的频率等于驱动力的频率D.当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时,振幅最大E.机械振动的振动能量对外传播时不需要依赖介质答案ACD3.[2019四川攀枝花二模,34(2)]弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时刻,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时刻,振子速度第二次变为-v。

①求弹簧振子的振动周期T;②若B、C之间的距离为25cm,求振子在4s内通过的路程;③若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。

答案①1s②200cm=2πrad/s③根据x=A sinωt,A=12.5cm,ω=2πT得x=12.5sin2πt(cm)振动图像如图所示。

考点二机械波1.[2019江西红色七校二模,34(1)](多选)一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图所示,此时刻质点P的位移为5cm,质点Q位于x=4m处。

从t=0时刻开始计时,当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰。

下列说法正确的是()A.该波的振动周期为4sB.该波的传播速度为4m/s3C.t=3s时质点P沿y轴负方向运动D.0~30s内质点Q通过的路程为2mE.0~3s内质点P通过的路程为10cm答案BCD2.(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,下列说法正确的是()A.波向左传播B.波速为40m/sC.t=0.1s时,质点P向y轴正方向运动D.从t=0到t=0.05s,质点P运动的路程为20cmE.从t=0到t=0.25s,质点Q运动的路程为50cm答案BCE3.(多选)图甲是一列简谐横波传播到x=5m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10m处的质点,下列说法正确的是()A.这列波的波长是5mB.这列波的传播速度是1m/sC.当Q点开始振动时,M点位于波谷D.质点Q在6s时,第一次到达波峰E.这列简谐波由M点传播到Q点需要5s答案BCE方法1 判断波的传播方向和质点的振动方向的方法1.(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点,Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点。

第1讲 机械振动时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选) 1．如图所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k 。

当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )A.Mg kB.mg kC.M ＋m gkD.M ＋m g2k答案 A解析 A 、B 静止时弹簧被拉长，形变量为x 1，根据胡克定律得出kx 1＝(M ＋m )g ，得出x 1＝M ＋m gk，A 物体做简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，弹簧的弹力等于物体A 的重力，此时弹簧的伸长量为x 2，根据胡克定律kx 2＝mg 可以得出x 2＝mg k，由初始位置的弹簧伸长量减去平衡位置的弹簧伸长量就是简谐运动的振幅，故振幅A ＝x 1－x 2＝Mgk，A 选项正确，其他选项错误。

2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则( )A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案 B解析由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2πl g ，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。

故选项B正确。

3．[2016·温州联考]如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是( )A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置B．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小C．小球不可能再做简谐运动D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量答案 D解析小球仍然能在水平面上做简谐运动，但不在A、B间，且平衡位置为电场力与弹簧弹力平衡的位置即在O点左侧的某个位置，所以小球能达到A点左侧，故A、C选项错误；小球从B运动到A的过程中，在达到平衡位置之前，动能一直增大，因此B运动到A的过程中，小球的动能有可能先增大后减小，也可能一直增大，故B选项错误；小球从B点运动到A点，弹簧形变量相同，其弹性势能不变，根据能量守恒，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D选项正确。

第一节 机械振动一、单项选择题1．一个质点做简谐运动，它每次经过同一位置时，下列物理量不一定相同的是( )A ．速度B ．加速度C ．动能D ．位移解析：选A.质点做简谐运动，它每次经过同一位置时，位移相同，它的加速度大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向不一定相同，所以它的动能相同，所以选A.2．一弹簧振子沿水平方向的x 轴做简谐运动，原点O 为平衡位置，在振动中某一时刻有可能出现的是( )A ．位移、速度、加速度均为正值B ．位移为负值，加速度和速度均为正值C ．位移与加速度均为正值，速度为负值D ．位移、速度、加速度均为负值解析：选B.弹簧振子做简谐运动从O →A (A 为最大位移处)时，位移、速度均为正值，加速度为负值，当A ′→O (A ′为最小位移处)时，位移为负值，加速度和速度均为正值，在振动过程中，位移方向始终与加速度方向相反．3．做简谐运动的物体向平衡位置运动时，速度越来越大的原因是( )①回复力对物体做正功，动能增加 ②物体惯性的作用③物体的加速度增大 ④系统的势能转化为动能A ．①②B ．①③C ．②④D ．①④解析：选D.做简谐运动的物体向平衡位置运动时，回复力减小，加速度减小，但回复力的方向与运动方向一致，回复力对物体做正功，使物体的势能向动能转化，动能增加，势能减小，而总能量保持不变，故①④说法正确．4．(2009年高考天津理综卷改编)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相反解析：选A.由位移关系式x ＝A sin π4t 知质点振动的角速度ω＝π4 rad/s ，周期T ＝2πω＝8 s ，其振动图象如图所示，由图象知，第1 s 末和第3 s 末的位移相同，速度大小相同方向相反，A 正确，B 错误；3 s 末至5 s 末的位移方向发生变化，速度方向始终相同，C 错误，D 正确．5．(2011年湖北黄冈中学月考)一个弹簧振子总能量为E ，如果简谐运动的振幅增加为原来的2倍，重物质量增加为原来的4倍，则总能量变为原来的( )A．2倍B．4倍C．1倍D．8倍解析：选A.弹簧振子总能量为动能和势能之和，当弹簧振子运动到最大位移处时，总能量等于势能，如振幅增加到原来的2倍时，势能增加为原来的2倍，即总能量为原来的2倍，而质量增加会影响到振子的动能，但是总能量不变．6．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中错误的是( )A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析：选C.振幅可从题图上看出甲摆大，故B对．且两摆周期相等，由T＝2πLg知摆长相等，故A对；因质量关系不明确，无法比较机械能，故C错；t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，故D对．7．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是( )A．t＝0.2 s时摆球正经过最高点B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点C．摆球摆动过程中机械能减小D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s解析：选C.悬线拉力在经过最低点时最大，t＝0.2 s时，F有正向最大值，故A选项错误，t＝1.1 s时，F有最小值，不在最低点，周期应为T＝1.2 s，故B、D错误；因振幅减小，故机械能减小，C选项正确．8．如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( )解析：选C.由F＝－kx，x＝A sinωt及F＝ma可知a＝－kA sinωtm＝－Akmsinωt，故选项C正确．9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )A．由图线可知T0＝2 sB．由图线可知T0＝8 sC．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8 s附近时，Y显著增大，当T比8 s小得多或大得多时，Y很小解析：选C.由图乙可知弹簧振子的固有周期T0＝4 s，故A、B选项错误．受迫振动的特点：驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大；当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多，受迫振动物体振动稳定后的振幅越小，故C选项正确，D选项错误．二、填空、计算题10．(2011年漳州一中质检)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．(1)为什么必须匀速施动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在________s 末负方向速度最大；在________s 末正方向加速度最大；2.5 s 时振子正在向________方向运动．解析：(1)纸带匀速运动时，由x ＝vt 知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由图乙可知t ＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T ＝4 s ，t ＝17 s 时位移为零．(3)由x ＝vt ，所以1、3间距x ＝2 cm/s×2 s＝4 cm.(4)3 s 末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t ＝0或t ＝4 s 时正方向加速度最大；t ＝2.5 s 时，向－x 方向运动．答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移 零(3)4 cm (4)3 0或4 －x11．一弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过O 点时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达M 点，再经过0.2 s 第二次到达M 点，则弹簧振子的周期为多少？解析：如图甲所示，O 表示振子振动的平衡位置，OB 或OC 表示振幅，振子由O 向C 运动，从O 到C 所需时间为14周期．由于简谐运动具有对称性，故振子从M 到C 所用时间与从C 到M 所用时间相等．故14T ＝(0.3＋0.1) s ＝0.4 s ，T ＝1.6 s.如图乙所示，振子由O 向B 运动，由于对称性，在OB 间必存在一点M ′与M 点关于O 对称．故振子从M ′经B 到M 所需时间与振子从M 经C 到M ′所需时间相同，即0.2 s ．振子从O 到M ′和从M ′到O 及从O 到M 所需时间相等，为(0.3－0.2)÷3＝130(s)， 故周期T 为T ＝0.5 s ＋130 s ＝815s. 答案：1.6 s 或815s 12．有一弹簧振子在水平方向上的BC 之间做简谐运动，已知BC 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过1/4周期振子有正向最大加速度．(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中做出该振子的位移－时间图象；(3)写出振子的振动方程．解析：(1)振幅A ＝10 cm ，T ＝2 s 10＝0.2 s. (2)四分之一周期时具有正向最大加速度，故有负向最大位移，则图象如答案图所示．(3)设振动方程为y ＝A sin(ωt ＋φ)当t ＝0时，y ＝0，则sin φ＝0得φ＝0，或φ＝π，当再过较短时间，y 为负值，所以φ＝π，所以振动方程为y ＝10 sin(10πt ＋π) cm.答案：(1)10 cm 0.2 s(2)如图所示(3)y ＝10sin(10πt ＋π) cm。

选修3-4机械振动机械波光电磁波相对论简介第1讲机械振动A对点训练——练熟基础知识题组一简谐运动的基本特征及应用1．(单选)若单摆的摆长适当变大，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置的最大角度不变，则单摆振动的()．A．频率不变，振幅不变B．频率变小，振幅变大C．频率变小，振幅不变D．频率变大，振幅变大解析根据单摆周期公式T＝2πLg可知，摆长L变大，g不变时，周期T变大，频率f＝1T变小；摆长L变大，摆角不变时，振幅变大．所以，选项B正确．答案 B2．(单选)有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2 s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t＝1.4 s至t＝1.5 s的时间内，摆球的()．A．速度向右在增大，加速度向右在减小B．速度向左在增大，加速度向左也在增大C．速度向左在减小，加速度向右在增大D．速度向右在减小，加速度向左也在减小解析在t＝1.4 s至t＝1.5 s的时间内，摆球在向左从平衡位置向最大位移处运动的过程中，所以速度向左在减小，加速度向右在增大．答案 C3．(单选)如图1－11所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()．图1－11A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度解析细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，选项A、B错误；两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势能就是物块做简谐运动时的机械能，所以振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，因为甲的质量大于乙的质量，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，选项C正确、D错误．答案 C4．(多选)如图1－12所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中()．图1－12A．物体的最大动能应等于mgAB．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD ．物体在最低点时的弹力大小应为2mg解析 物体振动到最高点时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能为零，从最高点到平衡位置，重力势能减少，弹性势能增加，重力势能一部分转化为物体的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，物体的最大动能小于重力势能的减少量mgA ，A 错误；物体在振动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能保持不变，弹簧的弹性势能和物体动能之和在不断变化，B 错误；物体运动到最低点时，弹簧的伸长量最大，弹簧的弹性势能最大，物体的动能为零，从最高点运动到最低点，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，弹簧的最大弹性势能为E pm ＝mg ×2A ＝2mgA ，C 正确；在最高点物体所受的回复力大小为F m ＝mg ，在最低点物体所受的回复力大小等于在最高点所受的回复力大小，即F m ′＝F m ＝mg ，方向竖直向上，物体在最低点受到两个力的作用，回复力为F m ′＝F 弹－mg ，解得：F 弹＝2mg ，D 正确．答案 CD题组二 简谐运动的规律及图象问题5．(单选)有一弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )．A ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m B ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －π2 m C ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋3π2 m D ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4t ＋π2 m 解析 振幅A ＝0.8 cm ＝8×10－3 m ；角频率ω＝2πT ＝4π rad/s.由题知初始时振子在正向最大位移处，即sin φ0＝1，得φ0＝π2，故振子做简谐运动的方程为：x＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m ，选项A 正确． 答案 A6．(多选)一质点做简谐运动的位移x 与时间的关系如图1－13所示，由图可知( )．图1－13A ．频率是2 HzB ．振幅是5 cmC ．t ＝1.7 s 时的加速度为正，速度为负D ．t ＝0.5 s 时质点所受的合外力为零解析 由图象可知，质点振动的周期为2.0 s ，经计算得频率为0.5 Hz.振幅为5 m ，所以A 、B 选项错误．t ＝1.7 s 时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此C 选项正确．t ＝0.5 s 时质点在平衡位置，所受的合外力为零，D 选项正确． 答案 CD7．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图1－14所示．图1－14(1)求t ＝0.25×10－2 s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2 s 到2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0到8.5×10－2 s 时间内，质点的路程、位移各多大？解析 (1)由题图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，振动方程为x ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt －π2＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10－2t cm ＝－2cos 100πt cm 当t ＝0.25×10－2 s 时，x ＝－2cos π4 cm ＝－ 2 cm. (2)由图可知在1.5×10－2 s ～2×10－2 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t ＝0至8.5×10－2 s 时间内为174个周期，质点的路程为s ＝17A ＝34 cm ，位移为2 cm.答案 (1)－ 2 cm (2)变大 变大 变小 变小 变大(3)34 cm 2 cm8．如图1－15所示为一弹簧振子的振动图象，求：图1－15(1)该振子简谐运动的表达式．(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？解析 (1)由振动图象可得：A ＝5 cm ，T ＝4 s ，φ＝0则ω＝2πT ＝π2 rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x ＝5sin π2t (cm)．(2)由题图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.答案(1)x＝5sin π2t cm(2)见解析(3)0 5 m题组三受迫振动和共振9．(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()．A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化规律如图所示，显然A错B对．稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即C错D对．答案BD10．[2013·江苏单科，12B(1)](单选)如图1－16所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为________．图1－16A．1 Hz B．3 HzC．4 Hz D．5 Hz解析因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率．弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确．答案 A11．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图1－17甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，r表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：图1－17(1)稳定后，物体振动的频率f＝________ Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：______________________________________________________.(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．答：________________________________________________________.解析(1)由题目中丙图可知，f＝1T＝14Hz＝0.25 Hz.(2)物体的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有T＝T0＝4 s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速．答案(1)0.25(2)、(3)见解析B深化训练——提高能力技巧12．(单选)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图1－18所示，下列说法正确的是()．图1－18A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大解析在t从0到2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A说法错误；从题图中可以看出，在t1＝3 s和t2＝5 s时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，B说法错误；从题图中可以看出，在t2＝5 s和t3＝7 s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，C说法正确；从题图中可以看出，t ＝2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，D说法错误．答案 C13．(1)(多选)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图1－19所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是________．图1－19A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点C．摆球摆动过程中机械能减小D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s(2)(多选)如图1－20所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．图1－20A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析(1)悬线拉力在经过最低点时最大，t＝0.2 s时，F有正向最大值，故A 选项正确，t＝1.1 s时，F有最小值，不在最低点，周期应为T＝1.0 s，因振幅减小，故机械能减小，C选项正确．(2)振幅可从题图上看出甲摆振幅大，故B 对．且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t ＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D.答案(1)AC(2)ABD14．(2013·安徽理综，24)如图1－21所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为34L时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.图1－21(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；(4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?解析(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有mg sin α－kΔL＝0解得ΔL＝mg sin αk此时弹簧的长度为L＋mg sin αk(2)当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x＋ΔL，物块所受合力为F合＝mg sin α－k(x＋ΔL)联立以上各式可得F合＝－kx可知物块做简谐运动(3)物块做简谐运动的振幅为A＝L4＋mg sin αk由对称性可知，最大伸长量为L4＋2mg sin αk(4)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有水平方向f＋N1sin α－F cos α＝0竖直方向N2－Mg－N1cos α－F sin α＝0又F＝k(x＋ΔL)，N1＝mg cos α联立可得f＝kx cos α，N2＝Mg＋mg＋kx sin α为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应用|f|≤μN2，所以μ≥|f|N2＝k|x|cos αMg＋mg＋kx sin α当x＝－A时，上式右端达到最大值，于是有μ≥(kL＋4mg sin α)cos α4Mg＋4mg cos2α－kL sin α答案 (1)L ＋mg sin αk (2)见解析(3)L 4＋2mg sin αk (4)μ≥(kL ＋4mg sin α)cos α4Mg ＋4mg cos 2α－kL sin α。

第十四章振动和波2018级福建省普通高中教学指导意见与2021年选择考预测内容标准1.通过观察和分析,理解简谐运动的特征.能用公式和图象描述简谐运动的特征.2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的关系.3.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系.会用单摆测定重力加速度.4.通过实验,认识受迫振动的特点.了解产生共振的条件以及在技术上的应用.5.通过观察,认识波是振动传播的形式和能量传播的形式.能区别横波和纵波.能用图象描述横波.理解波速、波长和频率(周期)的关系.6.通过实验,认识波的干涉现象、衍射现象.7.通过实验感受多普勒效应.解释多普勒效应产生的原因.列举多普勒效应的应用实例.8.通过实例认识电磁波谱,知道光是电磁波.9.观察光的干涉、衍射和偏振现象.知道产生干涉、衍射现象的条件.用双缝干涉实验测定光的波长.10.了解激光的特性和应用.用激光观察全息照相.实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验:用双缝干涉测光的波长选择考预测根据《福建省普通高中物理学科教学指导意见》,本章调整较大.在往年的全国卷及福建卷中都作为二选一的选考题出现,只有一部分人选做.选修34考查2个题目,在全国卷中都是(1小1大,即一题选择、一题计算),而在福建卷中则两题都是选择题,为了33和34的等值评价,福建卷的两个选择题属于容易题,难度都在0.5以上.2021年选择性考试改为福建本省自主命题且实行单科考试后,考试时长和试题题量均会相应增加,选修33和3 4 都变成必考题.预计2021年的考试中,简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律、光的干涉与衍射等知识,必定出现在试题中,题型一般以选择题形式出现,通常一个题目中同时考查多个知识点,考查的知识面较大,但难度小.而对两个实验的考查在“1小1大”实验布局中也有可能作为“小实验”出现.[全国卷考情分析]——供老师参考第1节机械振动一、简谐运动1.定义:像弹簧振子那样,如果物体所受回复力的大小与位移大小成正比,并且总是指向平衡位置,则物体的运动叫做简谐运动.2.回复力(1)定义:总是指向平衡位置的力.(2)大小:与位移的大小成正比.(3)来源:属于效果力,可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力或某个力的分力提供.3.平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置.4.描述简谐运动的物理量二、简谐运动的公式和图象1.表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+ϕ0),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动振动的快慢,(ωt+ϕ0)代表简谐运动的相位,ϕ0叫做初相.2.图象(1)从平衡位置处开始计时,函数表达式为x=Asin ωt,图象如图(甲)所示.(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acos ωt,图象如图(乙)所示.三、简谐运动的两种模型弹簧振子(水平) 单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气等对摆球的阻力(3)最大摆角小于5°回复力弹簧的弹力摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T=2πl g能量转化弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒重力势能与动能的相互转化,机械能守恒四、受迫振动和共振1.受迫振动在周期性外力作用下产生的振动,物体做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)无关.2.共振由图知当f=f固时振幅最大.3.受迫振动中系统能量的变化:受迫振动系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.1.思考判断(1)简谐运动是匀变速运动.( ×)(2)简谐运动的回复力可以是恒力.( ×)(3)单摆运动到平衡位置时所受合力为0.( ×)(4)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关.( √)(5)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹.( ×)(6)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的.( ×)2.(多选)下列说法正确的是( ABD)A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的二次方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率可以知道,在同一地点,重力加速度g为定值,故周期的平解析:根据单摆周期公式T=2πlg方与其摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可以知道,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T=2πl可以知道,单摆的周期与质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振g动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确.3.(多选)有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示.下列关于图(甲)、(乙)、(丙)、(丁)的判断正确的是(选项中v,F,a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( BC)A.(甲)可作为该物体的v t图象B.(乙)可作为该物体的v t图象C.(丙)可作为该物体的a t图象D.(丁)可作为该物体的a t图象解析:因为F=-kx,a=-kx,故图(丙)可作为a t图象;而v随x增大而减小,故v t图象应为m图(乙).选项B,C正确,A,D错误.4.某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变,则下列说法正确的是( D)A.当f<f0时,该振动系统的振幅随f增大而减小B.当f>f0时,该振动系统的振幅随f减小而减小C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f 0D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f 解析:受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化的规律如图所示,当f<f 0,且f 增大时,受迫振动的振幅增大;当f>f 0且f 减小时,受迫振动的振幅增大,选项A,B 错误;稳定时系统的频率等于驱动力的频率,即选项C 错误,D 正确.考点一 简谐运动的规律简谐运动的规律——五个特征(1)动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k 是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数.(2)运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移大小成正比,而方向总是指向平衡位置,为变加速运动,远离平衡位置时,x,F,a,E p 均增大,v,E k 均减小,靠近平衡位置时则相反.(3)运动的周期性特征:相隔T 或nT 的两个时刻物体处于同一位置且振动状态相同. (4)对称性特征 ①相隔2T 或(21)2n T (n 为正整数)的两个时刻,物体位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反.②如图所示,物体经过关于平衡位置O 对称的两点P,P′(OP=OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等.③物体由P 到O 所用时间等于由O 到P′所用时间,即t PO =t OP′. ④物体往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等,即t OP =t PO .(5)能量特征:振动的能量包括动能E k 和势能E p ,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒.[例1] (2018·福建厦门检测)在下图中,能正确表示质点做简谐运动时所受回复力跟位移关系的是( B )解析:做简谐运动的物体的受力特征为F=-kx,故B 正确.[针对训练](2019·辽宁鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动,O 为平衡位置,当它经过点O 时开始计时,经过0.3 s,第一次到达点M,再经过0.2 s 第二次到达点M,则弹簧振子的周期不可能为( BD ) A.0.53 sB.1.4 sC.1.6 sD.2 s解析:如图(甲)所示,设O 为平衡位置,OB(OC)代表振幅,振子从O→C 所需时间为4T.因为简谐运动具有对称性,所以振子从M→C 所用时间和从C→M 所用时间相等,故4T =0.3 s+0.22s=0.4 s,解得T=1.6 s;如图(乙)所示,若振子一开始从平衡位置向点B 运动,设点M′与点M 关于点O 对称,则振子从点M′经过点B 到点M′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等,即0.2 s.振子从点O 到点M′、从点M′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等,为0.3s 0.2s 3-=130 s,故周期为T=0.5 s+130s≈0.53 s,所以周期不可能为选项B,D. 考点二 简谐运动的公式与图象1.振动图象的物理意义图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况,不是物体的运动轨迹. 2.简谐运动的数学表达式 x=Asin(ωt+ϕ0)3.根据简谐运动图象可获取的信息(1)确定振动物体的振幅A 和周期T.(如图所示) (2)可以确定振动物体在任一时刻的位移.(3)确定各时刻质点的振动方向.判断方法:振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定.下一时刻位移若增加,质点的振动方向是远离平衡位置;下一时刻位移若减小,质点的振动方向指向平衡位置.(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向. 从图象读取x 大小及方向F 的大小及方向a 的大小及方向(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小.质点的位移越大,它所具有的势能越大,动能则越小.[例2] (2019·广东深圳模拟)一个质点经过平衡位置O,在A,B 间做简谐运动,如图(甲)所示,它的振动图象如图(乙)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是( C)A.OB=10 cmB.第0.2 s末质点的速度是A→OC.第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD.第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间解析:由图(乙)可知振幅为5 cm,则OB=OA=5 cm,A项错误;在0~0.2 s内质点位移由正向最大逐渐减小,可知质点从B向O运动,第0.2 s末质点的速度方向是O→A,B项错误;经过0.4 s质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;经过0.7 s时质点位置在O 与B之间,D项错误.1.(多选)用弹簧将一物块悬挂于天花板上,使物块在竖直方向做简谐振动,以竖直向上为正方向,其振动图象如图所示,则( AD)A.该简谐振动的周期为2.0 sB.t=1.0 s和t=2.0 s两个时刻物块速度相同C.t=0.5 s和t=1.5 s两个时刻弹簧的弹性势能相等D.t=0.5 s和t=1.5 s两个时刻物块的加速度均为最大值解析:由图知简谐振动的周期为T=2.0 s,故A正确;由图可知t=1.0 s和t=2.0 s两个时刻物块都在平衡位置,则两个时刻的速度大小相等、方向相反,故B错误;在t=0.5 s质点位于正的最大位移处,t=1.5 s时质点位于负的最大位移处,由于物块在平衡位置时,弹簧处于拉长状态,则两个时刻弹簧的弹性势能不相等,且负位移处弹性热能大于正位移处弹性势能,故C错误;t=0.5 s质点位于正的最大位移处,t=1.5 s时质点位于负的最大位移处,两时刻质点的位移大小相等、方向相反,所以两个时刻物块的加速度大小相等,但方向相反,故D正确.2.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm 时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是( C ) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s解析:设振动图象的表达式为y=20sin ωt, 由题意可知,在一个周期内,当y=10 cm 时,有 ωt 1=π6或ωt 2=56π, 其中ω==π rad/s, 解得t 1=0.25 s 或t 2=1.25 s, 则游客舒服登船时间 Δt=t 2-t 1=1.0 s.考点三 单摆及其周期公式1.对单摆的理解(1)回复力:摆球重力沿切线方向的分力,F 回=-mgsin θ=-mglx=-kx,负号表示回复力F 回与位移x 的方向相反.(2)向心力:细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力,F 向=F T -mgcos θmax . 说明:①当摆球在最高点时,F 向=2mv l =0,F T =mgcos θmax .②当摆球在最低点时,F 向=2max mv l,F 向最大,F T =mg+m2max v l. 2.周期公式lg的两点说明 (1)l 为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离. (2)g 为当地重力加速度. [例3](2019·全国Ⅱ卷,34)如图,长为l 的细绳下方悬挂一小球a.绳的另一端固定在天花板上O 点处,在O 点正下方34l 的O′处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时.当小球a 摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的x t 关系的是( A ) 解析:由T=2πlg 得摆长为l 的单摆周期为T 1=2πlg,摆长为14l 的单摆周期为T 2=2π1l4glg=12T 1,故B,D 错误;摆长为l 时,摆球离开平衡位置的最大位移为A 1=2l·sin12θ,摆长为14l 时,摆球离开平衡位置的最大位移为A 2=2l′·sin 22θ=2·4l ·sin 22θ=2l ·sin 22θ,小球先后摆起的最大高度相同,有A 1sin 12θ=A 2sin 22θ,解得sin22θ=2sin 12θ,12A A =2,故A 正确,C 错误.[针对训练](多选)如图所示,用绝缘细线悬挂的单摆,摆球带正电,悬挂于O 点,摆长为l,当它摆过竖直线OC 时便进入或离开匀强磁场,磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里,A,B 点分别是最大位移处.下列说法中正确的是( BC ) A.A 点高于B 点B.摆球在A 点和B 点处线上的拉力大小相等C.单摆的振动周期仍为lgD.单摆向右或向左摆过D 点时,线上的拉力大小相等解析:摆球运动过程中机械能守恒,所以A,B 在同一高度,选项A 错误;摆球在B 点不受洛伦兹力,与摆球在A 点时受拉力大小相等,选项B 正确;摆球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力,但洛伦兹力总与速度方向垂直,不能提供回复力,所以不改变振动的周期,选项C 正确;单摆向右或向左摆过D 点时,速度大小相等,但洛伦兹力的方向相反,所以线上的拉力不相等,选项D 错误.考点四 受迫振动和共振1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较2.对共振的理解(1)共振曲线 如图所示,横坐标为驱动力的频率f,纵坐标为振幅 A.它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f 固的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f 与f 固越接近,振幅A 越大;当f=f 固时,振幅A 最大.(2)受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.[例4]一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示,则下列说法正确的是( B )A.此单摆的固有周期约为0.5 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动解析:由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,则固有周期为2 s;由,得摆长约为1 m;若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小,则共振曲线的峰将向左移动,故B正确,A,C,D错误.[针对训练]在实验室可以做“声波碎杯”的实验,用手指轻弹一个酒杯,可以听到清脆的声音,测得这个声音的频率为500 Hz.将这个酒杯放在两个大功率的声波发生器之间,操作人员通过调整其发出的声波,就能使酒杯碎掉,下列说法中正确的是( D)A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到了500 Hz解析:用声波将酒杯击碎,利用的是共振现象,而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同.之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为500 Hz,此频率就是酒杯的固有频率,所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500 Hz,才能击碎酒杯,故选项D正确.1.(2019江苏卷,13B)(多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的( AC)A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大解析:在单摆的偏角增大的过程中,摆球远离平衡位置,故位移变大,速度变小,回复力变大,机械能保持不变,选项A,C正确.2.(2017·北京卷,15)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是( A)A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值解析:t=2 s和t=4 s时,振子在平衡位置,加速度为零,选项B,D错误;t=1 s时,振子在正的最大位移处,速度为零,加速度为负的最大值,选项A正确;t=3 s时,振子在负的最大位移处,速度为零,加速度为正的最大值,选项C错误.3.(2018·天津卷8)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点.t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则( AD)A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为23 sB.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为45 sC.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 sD.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s解析:若振幅为0.1 m,根据题意可知从t=0 s 到t=1 s 振子经历的周期为(n+12)T,则(n+12)T=1 s(n=0,1,2,3……),解得T=221n s(n=0,1,2,3……),当n=1时T=23 s,无论n 为何值,T 都不会等于45 s,A 正确,B 错误;如果振幅为0.2 m,结合位移—时间关系图象,有1 s=2T +nT①,或者1 s=56T+nT②,或者1 s=6T +nT③,对于①式,只有当n=0时,T=2 s,为整数;对于②式,T 不为整数;对于③式,只有当n=0时,T=6 s,为整数,故C 错误,D 正确.。

高三物理一轮复习 机械振动和机械波课时训练 鲁科版选修341.（2011·四川理综·T16）如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q 点在t=0时的振动状态传到P 点时，则A.1cm ＜x ＜3cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B.Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C. Q 处的质点此时正在波峰位置D. Q 处的质点此时运动到p 处 【答案】选B.【详解】将图中的波形图往左平移λ43，可知A 、C 错，B 正确；再由于机械波传播的是振动的形式和能量，质点不随波迁移，则D 错.2.（2011·大纲版全国·T21）一列简谐横波沿x 轴传播，波长为1.2m ，振幅为A 。

当坐标为x=0处质元的位移为3A 且向y 轴负方向运动时．坐标为x=0.4m 处质元的位移为3A 。

当坐标为x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向y 轴正方向运动时，x=0.4m 处质元的位移和运动方向分别为 A ．12A -、沿y 轴正方向 B ． 12A -、沿y 轴负方向 C ．3A 、沿y 轴正方向 D ．3A 、沿y 轴负方向 【答案】选C【详解】根据题意，画出此时波形图，可以看到，此时x=0.2m 处的质元正在平衡位置向下运动。

再经过半个周期，x=0.2m 处的质元回到平衡位置向上运动，在这半个周期当中，x=0.4m 处的质元已经过了波谷正在向着平衡位置运动，根据简谐运动的对称性，此时的位移与半个周期之前的位移大小相等。

所以C 正确。

3.（2011·重庆理综·T17）介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0时刻传到L 处，波形如题17图所示。

下列能描述x 0处质点振动的图象是。

【答案】选C.【详解】从波形图上看出，x 0处的质点下一时刻的振动方向是向y 轴负方向运动，所以振动图线是A 或C ，考虑到波传播到L 处， L 处质点的起振方向向下，所以，振动图线必是C. 4．（2011·上海高考物理·T5）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速1v 、2v (12v v >)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为12,f f 和12,A A ，则(A) 12f f >，12A A = (B) 12f f <，12A A =1.02.03.04.0A 23A 23-(C) 12f f =，12A A > (D) 12f f =，12A A < 【答案】选C.【详解】根据单摆的周期公式glT π2=，两单摆的摆长相同则周期相同，频率相同，又因为12v v >，所以最低点动能21k k E E >，根据机械能守恒，在最高点的重力势能21p p E E >，即振幅12A A >，所以C 选项正确.5.（2011·上海高考物理·T10）两波源12S S 、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(A)在两波相遇的区域中会产生干涉 (B)在两波相遇的区域中不会产生干涉 (C) a 点的振动始终加强 (D) a 点的振动始终减弱【答案】选B.【详解】从图中看，两列水波的波长不同，波在水中的速度都相等，根据vT λ=，可知两列波的周期不相等，不满足相干条件，在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，B 正确. 6．（2011·上海高考物理·T24）两列简谐波沿x 轴相向而行，波速均为0.4/v m s =，两波源分别位于A 、B 处，0t =时的波形如图所示。

2018年全国卷高考物理总复习《机械振动和机械波》专题演练1．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴。

向右为x的轴的正方向。

若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（）【答案】A2．（多选）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为π5sin()2y t ，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则（）A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y=–3 m处所需时间是2 s【答案】AB3．（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。

则（）A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7 sC．该波的传播速度可能为2 m/sD．该波的波长可能为6 m【答案】AD4．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。

该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。

下列说法正确的是_______。

A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【答案】ACE5．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。

O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。

t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置；t=13s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置。

求：（i）简谐波的周期、波速和波长；（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。

选修3－4 第十五章 第1讲一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)1．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是导学号 51343458( B )A ．质点振动频率是4HzB ．在10s 内质点经过的路程是20cmC ．第4s 末质点的速度是零D ．在t ＝1s 和t ＝3s 两时刻，质点位移大小相等，方向相同[解析] 由振动图象可知，质点振动的周期是4s ，频率为0.25Hz ，故选项A 错误。

振幅为2cm ，每周期质点经过的路程为4A,10s 为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A ＝10A ＝20cm ，选项B 是正确的，4s 末质点在平衡位置速度最大，故选项C 错误。

在第t ＝1s 和t ＝3s 两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项D 错误。

2．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz 。

现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz ，则把手转动的频率为导学号 51343459( A )A ．1HzB ．3HzC ．4HzD ．5Hz[解析] 受迫振动的频率等于驱动力的频率，故把手转动的频率为1Hz 。

3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的14，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的导学号 51343460( C )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变[解析] 由单摆的周期公式T ＝2πL g可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A 是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，则高度增大，因此振幅改变，故A 、B 、D 错误，C 正确。

4．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动。

可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm ，周期为3.0s 。

第2节机械波基础必备1。

以下对机械波的认识正确的是(A)A.形成机械波一定要有振源和介质B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的运动情况完全相同C。

横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些振动解析:振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确；简谐运动在介质中传播时,介质中各质点都做简谐运动,沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动,但质点本身并不随波的传播而发生迁移,而且只有相差一个波长整数倍的各质点步调一致,故B，C,D均错误。

2.利用发波水槽得到的水面波形如图（甲）、（乙）所示,则(D）A.图（甲)、（乙）均显示了波的干涉现象B。

图（甲）、(乙）均显示了波的衍射现象C.图(甲）显示了波的干涉现象,图(乙）显示了波的衍射现象D.图(甲）显示了波的衍射现象,图（乙）显示了波的干涉现象解析：本题考查了波的衍射和干涉现象,由图容易看出（甲)是小孔衍射,图(乙)是干涉,选项D正确.3.（多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1，S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线）和波谷(虚线);S1的振幅A1=3 cm，S2的振幅A2=2 cm，下列说法正确的是（BD）A.质点D是振动减弱点B。

质点A，D在该时刻的高度差为10 cmC。

再过半个周期,质点B，C是振动加强点D.质点C此刻将向下运动解析:由题图知质点A,D都是波峰与波峰相遇点或波谷与波谷的相遇点，故质点A,D都是振动加强点，而质点B,C都是波峰与波谷相遇，都是振动减弱点,A错误；图示时刻，质点A的位移为+3 cm+2 cm=+5 cm,质点D的位移为（—3）cm+（-2）cm=-5 cm，故质点A,D在该时刻的高度差为10 cm，B正确;振动的干涉图样是稳定的,质点A，D一直是振动加强点,而质点B,C一直是振动减弱点,故C错误；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻将向下振动,D正确。