单摆法测重力加速度的设计性实验

第5节 实验：用单摆测量重力加速度一、实验目的1.学会用单摆测量当地的重力加速度。

2.能正确熟练地使用秒表。

二、实验设计1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πl g ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2l T 2。

因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。

2.实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。

三、实验步骤1.做单摆取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。

实验装置如图。

2.测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l ′，用游标卡尺测出小钢球直径D ，则单摆的摆长l ＝l ′＋D 2。

3.测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。

反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。

4.改变摆长，重做几次实验。

四、数据处理1.公式法将测得的几次的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。

2.图像法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l－T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。

k＝lT2＝ΔlΔT2，g＝4π2k。

五、误差分析1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。

即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。

2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量。

因此，要注意测准时间(周期)。

要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”，的同时按下秒表开始计时。

单摆测量重力加速度实验报告实验报告：用单摆测重力加速度实验报告:用单摆测重力加速度一、目的：学会用单摆测定重力加速度。

二、原理：在偏角小于5°情况下，单摆近似做简谐运动，其周期T?2?姓名L，由此可得g4?2L重力加速度g?，测出摆长L、周期T，代入上式，可算出g值。

T2三、器材：1m多长的细线，带孔的小铁球，带铁夹的铁架台，米尺，游标卡尺，秒表。

四、步骤：1、用游标卡尺测小铁球直径d ，测3次，记入表格。

2、把铁夹固定在铁架上端；将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，并使摆线长比1m略小；将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L′（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。

3、将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t （当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。

4、求出所测几次d、L′和t的平均值，用平均值算出摆长L? dtL，周期T?，230并由此算出g值及其相对误差。

5、确认所测g值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。

2篇二：大学物理实验报告-单摆测重力加速度西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。

本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。

单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。

实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。

单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。

单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。

实验步骤：1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。

2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。

3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。

4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。

5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。

6. 重复上述步骤三次，取平均值。

若三次测量值差异较大，则需重复实验。

实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。

分别测得的平均振动周期为T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。

据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。

取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。

实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。

影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。

在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。

实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。

通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。

实验：利用单摆测当地的重力加速度 ⒈实验目的：利用单摆测当地的重力加速度⒉实验原理：当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其周期仅决定于摆长和当地的重力加速度，即g l T π2=，由公式可得224T l g π=，故只要测定摆长l 和单摆的周期T ，即可算出当地的重力加速度g 。

⒊实验器材：摆球2个（铁质和铜质并穿有中心孔）、秒表、物理支架、米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等。

⒋实验步骤：⑴做单摆：如图所示，把摆球用细线悬挂在物理支架上，摆长最好能有1m 左右，这样可以使测量结果准确些。

⑵测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l ＇精确到毫米；用游标卡尺测量出摆球的直径d ，精确到毫米；则2d l l +'=，即为单摆的摆长。

⑶测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于10°，然后释放摆球，过平衡位置时用秒表开始计时，测量30～50次全振动的时间。

计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T 。

⑷变摆长：将单摆的摆长变短（或变长），重复实验三次，测出相应的摆长l 和周期T 。

⒌操作注意事项：⑴细线不可伸缩，长度约1m 。

小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。

⑵单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。

⑶最大摆角小于10º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。

⑷摆球摆动时要在同一个竖直平面内。

⑸测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。

⒍收集数据：实验次数摆长 l(m) 周期 T(s) 加速度 g(m ／s ²) g 的平均值(m ／s ²) g=(g ₁﹢g ₂﹢g ₃)／3 =12⒎数据处理：平均值法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式224T l g π=中求出g 值，最后求出g的平均值。

224Tl g π== ⒏误差来源：⑴本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求。

单摆法测重力加速度实验报告单摆法测重力加速度实验报告摘要：本实验利用单摆法测量了重力加速度的数值。

通过测量单摆的周期和摆长，利用单摆的运动方程推导出重力加速度的计算公式。

实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，验证了单摆法的可靠性和准确性。

引言：重力加速度是物理学中一个重要的物理量，它对于许多物理现象和实验都具有重要意义。

测量重力加速度的准确数值对于科学研究和工程应用都有着重要的意义。

单摆法是一种常用的测量重力加速度的方法，通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度的数值。

本实验旨在通过单摆法测量重力加速度，并验证该方法的可行性和准确性。

实验器材和原理：实验器材包括一个长线摆和一个计时器。

长线摆由一根细长的线和一个质量较大的球形物体组成。

实验原理基于单摆的运动方程，即单摆的周期与摆长和重力加速度有关。

根据公式T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度，可以通过测量周期和摆长，计算出重力加速度的数值。

实验步骤：1. 将长线摆悬挂在一个固定的支架上，确保摆长可以自由摆动。

2. 将球形物体拉至一侧，使其摆动，并用计时器记录下一个完整周期的时间。

3. 重复步骤2，进行多次测量，以提高结果的准确性。

4. 测量摆长，即线的长度，使用尺子或测量仪器进行测量。

5. 计算重力加速度的数值，根据公式g=(4π²L)/T²，其中g为重力加速度，L为摆长，T为周期。

实验结果和讨论：通过多次实验测量，得到了一组周期和摆长的数据。

以这些数据为基础，计算出了重力加速度的数值。

实验结果表明，测得的重力加速度数值与预期值相符，误差较小。

这说明单摆法是一种可靠且准确的测量重力加速度的方法。

实验误差的分析：在实验过程中，由于实验器材的制造和使用误差，以及实验操作的不精确等因素，可能会产生一定的误差。

例如，摆长的测量可能存在一定的误差，计时器的精度也会对实验结果产生影响。

此外，空气阻力等外部因素也可能对实验结果产生一定的影响。

单摆实验测重力加速度实验目的1. 用单摆测量当地的重力加速度。

2. 研究单摆振动的周期。

实验仪器单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺，重锤。

实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小f=- mgsin θ（图1），其中g 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsin θ。

设单摆长为 L ，则摆的角加速度 a=-gsin θ/L 。

当摆角甚小时（小于 5°），可认为 ，这时 gsin θ= θ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。

此时单摆的振动是简谐振动。

从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 T=a π2，所以 T=gL π2 式中 L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。

将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上式可求出当地的重力加速度之值。

又可将此式改写成 T 2=g Lπ24 。

这表示 T 2和 L 之间，具有线性关系，如就各种摆长测出各对应周期，则可从图线的斜率求出g值。

内容与要求1．取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆锤的直径，各5次。

用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。

2．用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间，测5次。

注意摆角要小于5°。

用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时为“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停表。

3．将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期，填入表中. 注意事项1．使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。

2．按表时不要用力过猛，以防损坏机件。

3．回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去4．要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。

单摆测量重力加速度实验报告一、实验目的1、学习用单摆测量重力加速度的方法。

2、研究单摆运动的规律，加深对简谐运动的理解。

3、学会使用秒表、米尺等测量工具，提高实验操作能力。

二、实验原理单摆是由一根不能伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点所组成的装置。

当单摆的摆角小于 5°时，其运动可以近似看作简谐运动。

根据简谐运动的周期公式$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{L}｛g}｝＄，可得重力加速度$g ＝＼frac{4\pi^2L}｛T^2}＄。

其中，＄L$为单摆的摆长，＄T$为单摆的周期。

三、实验器材单摆装置（包括细线、摆球、铁架台）、米尺、秒表、游标卡尺。

四、实验步骤1、组装单摆将细线的一端系在铁架台上，另一端系上摆球。

调整细线的长度，使摆球自然下垂时，摆线与竖直方向的夹角小于5°。

2、测量摆长用米尺测量细线从铁架台固定点到摆球重心的长度$L_1$。

用游标卡尺测量摆球的直径$d$，则摆长$L ＝ L_1 ＋＼frac{d}｛2}＄。

3、测量周期将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），然后释放，使其做简谐运动。

用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间$t$，则单摆的周期$T ＝＼frac{t}｛30}＄。

4、重复测量改变摆长，重复上述步骤 2 和 3，共测量 5 组数据。

五、实验数据记录与处理｜实验次数｜摆长＄L$ （m) ｜周期＄T$ （s) ｜＄T^2$ （s²) ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 2 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 3 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 4 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 5 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜以摆长$L$为横坐标，周期的平方$T^2$为纵坐标，绘制$L T^2$图像。

⽤单摆测量重⼒加速度实验报告单摆法测量重⼒加速度创建⼈：系统管理员总分：100报告⼈：宋宇⼷学号： 20191113705 分组： A分组序号：5 ⼀、实验⽬的[线上学习不⽤写]⼆、实验仪器[线上学习不⽤写]三、实验原理[线上学习不⽤写]四、实验内容[线上学习不⽤写]五、数据处理实验内容：单摆的设计和研究★(1) 原始数据本实验所测得数据如下：★(2) 计算单摆摆长(1)摆长的平均值L(单位：cm)=93.9(2)摆长的不确定度U(L)为(单位：cm)=0.05★(3) 计算单摆周期(1)单摆周期平均值T(单位：s)=1.98(2)周期的不确定度(s)=0.21★(4) 计算重⼒加速度g(1)根据单摆周期公式计算重⼒加速度g(单位：)=9.5(2)加速度g的不确定度Ug(单位：)=0.45六、思考题1. 实验中为了较⼩测量的误差，操作中的注意事项有哪些？1.视线与尺平⾏，确保读数准确。

2.多次测量，减⼩误差3.对测量结果影响⼤的物理量⽤精度较⾼的仪器测量4.做实验时精⼒⾼度集中2. 根据实验结果，尝试分析实验中产⽣误差的主要原因。

1.尺⼦精确度不够，会产⽣误差2.计时时⽆法准确计时导致⼀定误差3.实验⼈员⾃⾝未能准确读数和计算⼋、实验总结:该实验本⾝难度系数并不⾼，⾼中也涉及学习过相关内容，但对实验数据的精确度要求还是较⾼的。

虽然实验过程较简单，但还是要对实验数据的测量有着较⾼要求，需要记录每⼀个数据。

同时本次实验也让我重新回顾了游标卡尺和螺旋测微器的使⽤和读数⽅法，收获颇多。

九、原始数据：1.单摆摆长：93.9cm；2.摆球直径（游标卡尺）：21.00cm （螺旋测微器）：19.516cm3.50个周期：95.00s、98.00s、99.60s、101.20s、99.80s。

单摆测重力加速度实验报告1. 引言重力加速度是物理学中的基本概念，具有重要的理论和实际应用价值。

测量重力加速度是物理实验中的一项基本实验，通过单摆测重力加速度实验可以间接测量出地球上某地的重力加速度值。

本文将详细介绍单摆测重力加速度实验的原理、实验装置、实验步骤以及数据处理和分析结果。

2. 原理单摆测重力加速度实验的基本原理是利用单摆在重力作用下的简谐振动特性，通过测量摆动周期来间接计算重力加速度。

根据单摆的小角度简谐振动公式，单摆的周期与摆长成正比，与重力加速度的平方根成反比。

具体公式如下：$$ T = 2\\pi \\sqrt{\\frac{L}{g}}$$其中，T为单摆的周期，T为摆长，T为重力加速度。

3. 实验装置本实验所使用的实验装置如下： - 单摆，包括一个重物球和一根轻质绳子 - 支架，用于悬挂单摆的支撑装置 - 计时器，用于测量摆动的时间4. 实验步骤4.1 准备工作•将支架放在水平台面上，调整使其保持稳定。

•将单摆挂在支架上，确保摆长T能够自由摆动。

4.2 实验操作•将单摆轻轻摆动，使其作小角度摆动，避免摆角过大引起非简谐振动。

•使用计时器测量10次摆动的时间，并记录下来。

5. 数据处理和分析结果5.1 数据处理根据实验得到的摆动时间数据，可以计算出每次摆动的周期T。

然后，通过计算多次实验的平均周期值，可以进一步计算出重力加速度T的估计值。

5.2 分析结果假设进行了T次实验，得到的平均周期为$\\bar{T}$。

则根据单摆的周期公式，可以得到：$$ g = \\frac{4\\pi^2L}{\\bar{T}^2}$$根据此公式，利用实验数据即可计算出重力加速度的估计值。

6. 结论本实验通过单摆测重力加速度的方法，间接测量出了重力加速度的估计值。

通过多次实验的平均周期值，计算出的重力加速度值具有一定的准确性和可靠性。

实验结果与已知数值进行比较，可以验证实验方法的可靠性和精确度。

在实际应用中，可以通过单摆测重力加速度的方法来测量地球上不同地点的重力加速度值，为科学研究和实际工程提供参考。

大学物理实验设计性实验实验报告单摆法测重力加速度院系：姓名：班级：学号：指导教师：一．实验要求重力加速度是重要的地球物理常数，准确测定它的量值，无论是在科学研究还是在生产实践方面都十分重要。

测定重力加速度的方法很多，如单摆法，自由落体仪法等，本实验是用单摆法测定本地的重力加速度的值。

根据小球从不同角度摆下后所用的时间及其所摆的次数可得出其周期，在分别测出摆线的长度及小球的直径可得摆长长度，在由周期公式便可求的其重力加速度。

1.所用的实验方法：《单摆法测重力加速度》。

2.实验地点：二教五楼实验室。

3.实验时间：2012年 12月23日。

4.环境与类别：室内-设计性试验。

二．实验目的1、用单摆测量重力加速度；2、学习一种验证理论公式的方法；3、了解测量中的主要误差来源及减小误差的方法；仪器用具及实验装置游标卡尺，钢卷尺，单摆小钢球，秒表。

三.实验原理：在偏角小于5°情况下如图1所示，单摆近似做简谐运动，其周期g LT π2=，由此可得重力加速度224T L g π=，测出摆长L 、周期T ，代入上式，可算出g 值。

1.用游标卡尺测小铁球直径d ，测3次，记入表格。

2.把铁夹固定在铁架上端；将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，并使摆线长比1m 略小； 将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L ′（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。

3.将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t （当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。

4.求出所测几次d 、L ′和t 的平均值，用平均值算出摆长L d L '+=2，周期30t T =，并由此算出g 值及其相对误差。

5.确认所测g 值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。

五、实验数据：由实验测得本地重力加速度值为9.806m/s2.七．实验感想物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。