利用单摆来测量重力加速度

用单摆测定重力加速度实验目的用单摆测定当地的重力加速度实验原理当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其固有周期为，由公式可得故只要测定摆长l和单摆的周期T，即可算出重力加速度g。

实验器材长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。

实验步骤（1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，做成一个单摆。

（2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l（摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。

（3）让单摆摆动（摆角小于50），测定n（30—50）次全振动的时间t，用公式求出单摆的平均周期T；（4）用公式算出重力加速度g。

实验记录实验结论实验注意1、细线不可伸缩，长度约1m。

小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。

2、单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。

3、最大摆角小于5º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。

4、摆球摆动时要在同一个竖直平面内。

5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。

实验练习（１）在用单摆测重力加速度的实验中，摆线应选用：A．80厘米长的橡皮筋． B．1米左右的细线．C．１米左右的粗绳．D．25厘米左右的细绳．（２）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用：Ａ．半径约１厘米的木球． Ｂ．半径约１厘米的铝球．Ｃ．半径约１厘米的空心钢球． Ｄ．半径约１厘米的空心钢球．（３）在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆得摆角必须小于５０，其原因是因为：Ａ．单摆的周期与振幅有关，摆角超过５０，测出周期大；Ｂ．摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果；Ｃ．因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便；Ｄ．摆角超过５０，单摆的振动不在是简谐振动，周期公式失效．（４）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g 只偏小，可能是由于：Ａ．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径；Ｂ．测量周期时，将n 次全振动，误记成n+1次全振动；Ｃ．计算摆长时，用悬线长加小球直径；Ｄ．单摆振动时，振幅较小．（５）为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的？Ａ．在最大位移处启动秒表和结束记时；Ｂ．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值；Ｃ．．用秒表测100次全振动的时间，计算出平均周期；Ｄ．在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第３0次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t ，7、 在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T 1、T 2，已知两个单摆的摆长之和为L ，则测得当地重力加速的表达式为____________。

单摆测重力加速度数据处理用单摆测重力加速度实验中，可用公式法和图像法处理实验数据，得到当地的重力加速度大小。

一、用公式法处理实验数据。

根据单摆周期公式T=2π√lg，可得g=4l²lT²，代入实验中测的摆长和周期数值，就可以求出重力加速度。

在实验中，要正确的实验操作测出单摆摆长和周期，求出的重力加速度值才与真实值相等，否则将出现偏差。

如把单摆摆线长当成了摆长，则求出的重力加速度比真实值偏小；如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成摆长，则求出的重力加速度比真实值偏大。

二、用图像法处理实验数据。

在用单摆测重力加速度实验中，由单摆周期公式计算T=2π√l g，可得T²=4l²gl，根据“化曲为直”的思想，利用单摆实验中测得的多组数据，采用描点作图法作出T²－l图线。

图线的斜率k=4l²g ，从而得到重力加速度为g=4l²k。

在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长当成了摆长，那么单摆的实际摆长为l+d2，由单摆周期公式T=2π√l+d2l，可得T²=4l²g l+2l²dg，用单摆实验中测得的多组数据作出T2²-l图线。

图线不过坐标原点，其横截距绝对值等于摆球半径，图线的斜率仍为k=4l²g ，从而得到重力加速度仍为g=4l²k。

在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成了摆长，那么单摆的实际摆长为l-d 2，由单摆周期公式T=2π√l −d 2l ，可得T ²=4l²g l-2l²d g ，用单摆实验中测得的多组数据作出T ²-l 图线。

图线不过坐标原点，其横截距等于摆球半径。

图线的斜率仍为k=4l²g ，从而得到重力加速度仍为g=4l²k。

可见，在用单摆测重力加速度实验中，不管单摆摆长测量偏大还是偏小，根据图像法处理数据，得到的重力加速度值都等于真实值。

单摆测重力加速度单摆是物理学中常见的实验装置，用于测量重力加速度。

它由一根固定在一个支架上的细线和一个固定在该细线下端的质点组成。

在实验中，质点先被拉到一侧，之后释放，使其自由摆动，通过测量摆动的周期来计算重力加速度。

单摆的原理可以简单描述为：当质点在摆动过程中，重力将会对其产生一个回复力，使质点努力回归到原位置。

这个回复力可以分解为两个分量，一个平行于细线方向的分力，即摆长方向的分力；另一个垂直于细线方向的分力，即摆圆弧方向的分力。

在等幅小角摆动的情况下，摆长方向的分力可以忽略不计，只需要考虑摆圆弧方向的分力。

测量单摆的周期需要先测量摆长。

摆长是指细线的长度，可以通过放置一个水平器或使用测量工具来测量。

摆长的测量需要准确和精密，因为它对于计算重力加速度非常关键。

一旦摆长测量准确，我们可以通过测量摆动的周期来计算重力加速度。

在实验中，我们需要使用计时器来测量单摆的周期。

对于一个完整的摆动周期，我们可以测量时间的起点和终点，然后计算出时间差。

重复多次测量，并求得平均值来减小误差。

然后，我们可以使用以下公式来计算重力加速度：g=4π²L/T²，其中g代表重力加速度，L代表摆长，T代表周期。

当进行单摆实验时，一定要注意以下几点。

首先，保持实验环境相对稳定，避免外部干扰引起误差。

其次，确保摆长的测量准确性，因为摆长的误差将会对重力加速度的计算产生较大影响。

再次，在测量周期时，要准确记录时间起点和终点，避免记录误差。

通过单摆实验，我们可以得到地球上某一地点的重力加速度的近似值。

然而，值得注意的是，地球的重力加速度并不是一致的，它会随着地球表面的高度、纬度、质量分布等因素而略微变化。

因此，单摆实验只能提供一个大致的数值，而不是准确的数值。

除了通过单摆实验来测量重力加速度，还有其他方法可以进行测量，如自由落体实验、弹簧测力计等。

每一种方法都有其适用的场景和相应的误差范围。

在实际应用中，可以根据具体情况选择最合适的方法。

用单摆测定重力加速度实验目的学习用单摆测定重力加速度的方法，测出当地的重力加速度。

实验仪器摆球，秒表，铁架台，铁夹，米尺或钢卷尺，游标卡尺，细线等。

实验原理单摆在摆角很小的情况下，可以看作简谐振动，其固有周期公式为由此得：。

据此，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度。

实验步骤1、将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆。

2、将铁架固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3、用刻度尺量出摆长（摆求静止时悬点到摆球球心的距离）。

4、把摆球从平衡位置拉开一个角度，然后无初速释放小球。

当摆球摆动稳定以后经过最低点时用秒表开始计时，测出单摆30～50次全振动的时间，求出一次振动时间及单摆的周期。

5、反复测量三次，计算出周期的平均值，然后利用公式计算出重力加速度。

注意事项1、摆线要用细而不易伸长的线，悬点要固定不变，不能把摆线随意缠绕在铁夹上，以免悬点松动，引起摆长变化．悬挂单摆时可用铁夹把细线上端夹紧，也可用烧瓶夹夹紧两块小木板，以此夹紧摆线。

2、摆长以1m左右为宜，摆长是指从悬点到球心的距离，测摆长应在单摆竖直悬挂的状态下进行。

如果只用一把米尺测量摆长，可以让米尺与悬线平行，尺上端的零刻度线与过悬点的水平线重合，尺下端与小球相切，切点处的读数就是摆长。

或者用米尺测出摆线的长度、用游标卡尺或两把三角尺测出小球直径，则摆线长加小球半径就是摆长。

3、注意摆动时摆角不能过大。

4、要让单摆在竖直平面内摆动，不要形成锥摆，测定单摆振动周期时，可事前在平衡位置正下方放一支铅笔或一块橡皮作为记号，在摆球经过平衡位置时开始默数，默数全振动次数要与振动周期同步，注意摆球每经过平衡位置两次才完成一次全振动。

开头用倒数的方法、后来才顺数：即默数“5，4，3，2，1，0，1，2，…30”，数到“0”时启动秒表，数至30”时关闭秒表。

2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。

实验用单摆测量重力加速度的大小用单摆测量重力加速度的大小。

由单摆的周期公式T＝2π lg ，可得出g＝4π2T2l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。

带中心孔的小钢球、约1 m长的细线、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。

1．测摆长用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋D2。

2．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超过5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次或50次全振动的总时间，算出平均每摆动一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。

数据处理的两种方法：方法一：公式法。

根据公式T＝2πlg ，g＝4π2lT2。

将测得的几组周期T和摆长l分别代入公式g＝4π2l T 2中算出多组重力加速度g 的值，再求出g 的平均值，即为当地重力加速度的值。

方法二：图像法。

由单摆的周期公式T ＝2π l g 可得l ＝g 4π2T 2，因此以摆长l 为纵轴，以T 2为横轴描点作图，作出的l -T 2图像理论上是一条过原点的直线，如图所示，求出图像的斜率k ，即可求出g 值。

g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝Δl ΔT 2。

1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点固定，小球质量大、体积小，细线轻质非弹性，振动是在同一竖直平面内的振动，这些要求是否符合。

2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量和摆线长度的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计摆球全振动次数。

使用刻度尺测量摆线长度时，要多次测量取平均值以减小误差。

3．利用图像法处理数据具有形象、直观的特点，同时也能减小实验误差。

利用图像法分析处理时要特别注意图像的斜率及截距的物理意义。

1．小球选用密度大的钢球。

2．选用1 m 左右难以伸缩，且尽量轻的细线。

3．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。

4．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。

单摆测重力加速度实验报告1. 引言重力加速度是物理学中的基本概念，具有重要的理论和实际应用价值。

测量重力加速度是物理实验中的一项基本实验，通过单摆测重力加速度实验可以间接测量出地球上某地的重力加速度值。

本文将详细介绍单摆测重力加速度实验的原理、实验装置、实验步骤以及数据处理和分析结果。

2. 原理单摆测重力加速度实验的基本原理是利用单摆在重力作用下的简谐振动特性，通过测量摆动周期来间接计算重力加速度。

根据单摆的小角度简谐振动公式，单摆的周期与摆长成正比，与重力加速度的平方根成反比。

具体公式如下：$$ T = 2\\pi \\sqrt{\\frac{L}{g}}$$其中，T为单摆的周期，T为摆长，T为重力加速度。

3. 实验装置本实验所使用的实验装置如下： - 单摆，包括一个重物球和一根轻质绳子 - 支架，用于悬挂单摆的支撑装置 - 计时器，用于测量摆动的时间4. 实验步骤4.1 准备工作•将支架放在水平台面上，调整使其保持稳定。

•将单摆挂在支架上，确保摆长T能够自由摆动。

4.2 实验操作•将单摆轻轻摆动，使其作小角度摆动，避免摆角过大引起非简谐振动。

•使用计时器测量10次摆动的时间，并记录下来。

5. 数据处理和分析结果5.1 数据处理根据实验得到的摆动时间数据，可以计算出每次摆动的周期T。

然后，通过计算多次实验的平均周期值，可以进一步计算出重力加速度T的估计值。

5.2 分析结果假设进行了T次实验，得到的平均周期为$\\bar{T}$。

则根据单摆的周期公式，可以得到：$$ g = \\frac{4\\pi^2L}{\\bar{T}^2}$$根据此公式，利用实验数据即可计算出重力加速度的估计值。

6. 结论本实验通过单摆测重力加速度的方法，间接测量出了重力加速度的估计值。

通过多次实验的平均周期值，计算出的重力加速度值具有一定的准确性和可靠性。

实验结果与已知数值进行比较，可以验证实验方法的可靠性和精确度。

在实际应用中，可以通过单摆测重力加速度的方法来测量地球上不同地点的重力加速度值，为科学研究和实际工程提供参考。

第5节学生实验：用单摆测定重力加速度对应学生用书P14一、实验目的、原理、器材1．做单摆(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。

(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。

(如图所示)2．测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l 0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d ，则摆长l ＝l 0＋d 2。

3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。

当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。

计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T 。

4．改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l 和周期T 。

三、数据处理1．平均值法每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝4π2lT2中求出g值，最后求出g的平均值。

设计如表所示实验表格2由T＝2πlg得T2＝4π2g l作出T2-l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。

其斜率k＝4π2g，由图像的斜率即可求出重力加速度g。

四、注意事项(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。

(2)单摆摆球应在竖直平面内摆动，且摆角应小于5°。

(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。

(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。

(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可。

五、误差分析(1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的测量值偏小。

(2)测摆动周期时，将N次全振动误记为N＋1次全振动，使所测周期偏小，g的测量值偏大。

(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与2πlg有偏差。

实验九用单摆测量重力加速度的大小1．实验目的(1)练习使用秒表和刻度尺。

(2)学会用单摆测定当地重力加速度。

2．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2lT2。

因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。

3．实验器材中心带有孔的小钢球、细线(长约1 m)、毫米刻度尺、游标卡尺、秒表、铁架台等。

4．实验步骤(1)做单摆将细线穿过中心带有孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架上，让摆球自然下垂。

如图1所示。

图1(2)测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出摆球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋D 2。

(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次全振动的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。

(4)改变摆长，重做几次实验。

5.数据处理(1)公式法：g ＝4π2lT2，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。

(2)图像法：图2根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝g4π2T2，图像应是一条通过原点的直线，如图2所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度。

6．误差分析产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差①多次测量求平均值②计时从摆球经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小，密度大的②最大摆角要小于5°7.注意事项(1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短。

(2)悬线长要待悬挂好球后再测，计算摆长时要将悬线长加上摆球半径。

(3)单摆要在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。

(4)要从平衡位置开始计时，并数准全振动的次数。

命题点一教材原型实验【真题示例1[2020·浙江7月选考]某同学用单摆测量重力加速度，(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________(多选)；A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处(2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图3所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________。

大学物理实验报告-单摆测重力加速度大学物理实验报告单摆测重力加速度一、实验目的1、学会用单摆测量当地的重力加速度。

2、研究单摆的运动规律，加深对简谐运动的理解。

3、掌握数据处理和误差分析的方法。

二、实验原理单摆是由一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端悬挂一个小球构成。

当摆角很小时（一般小于 5°），单摆的运动可以近似看作简谐运动。

根据简谐运动的周期公式：＼（T ＝2\pi\sqrt{＼frac{L}｛g}｝＼），其中\（T\）为单摆的周期，＼（L\）为摆长（摆线长度加上小球半径），＼（g\）为当地的重力加速度。

通过测量单摆的周期\（T\）和摆长\（L\），就可以计算出重力加速度\（g\），即\（g ＝ 4\pi^2\frac{L}｛T^2}＼）。

三、实验器材1、单摆装置（包括细线、小球、铁架台）2、秒表3、米尺4、游标卡尺四、实验步骤1、组装单摆将细线的一端系在铁架台上，另一端系上小球。

调整细线的长度，使小球自然下垂时，摆线与竖直方向的夹角小于5°。

2、测量摆长用米尺测量细线的长度\（l\）。

用游标卡尺测量小球的直径\（d\），则摆长\（L ＝ l ＋＼frac{d}｛2}＼）。

3、测量周期将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），然后释放，让其在竖直平面内做简谐运动。

用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间\（t\），则单摆的周期\（T ＝＼frac{t}｛30}＼）。

4、改变摆长，重复上述步骤，进行多次测量。

五、实验数据记录与处理｜实验次数｜摆长\（L\）（m）｜ 30 次全振动时间\（t\）（s）｜周期\（T\）（s）｜＼（T^2\）（＼（s^2\））｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 0500 ｜ 550 ｜ 183 ｜ 335 ｜｜ 2 ｜ 0600 ｜ 632 ｜ 211 ｜ 445 ｜｜ 3 ｜ 0700 ｜ 718 ｜ 240 ｜ 576 ｜｜ 4 ｜ 0800 ｜ 795 ｜ 265 ｜ 702 ｜｜ 5 ｜ 0900 ｜ 880 ｜ 293 ｜ 858 ｜根据实验数据，以摆长\（L\）为横坐标，周期的平方\（T^2\）为纵坐标，绘制\（L T^2\）图像。

利用单摆测量重力加速度实验报告实验目的：利用单摆测量重力加速度。

实验原理：单摆是由一根长线和一质点组成的物理实验装置，质点可以沿线作周期性振动。

单摆周期的频率与重力加速度之间有一定的关系，可以利用单摆的周期来间接测量重力加速度。

实验仪器和材料：1. 单摆装置：一根线，一质点；2. 计时器；3. 直尺；4. 重力加速度测量仪器（如万能计）。

实验步骤：1. 将单摆装置悬挂在一个固定的支撑物上，确保单摆可以以自由振动的方式进行摆动。

2. 使用直尺测量单摆的长度（为便于计算，最好使用整数长度）。

3. 将质点从静止位置拉至较大摆角，然后释放，观察质点的振动情况。

4. 使用计时器测量质点完成一次往返的时间t。

重复多次测量，取平均值作为周期的测量值T。

5. 根据周期T和单摆的长度L，使用以下公式计算重力加速度g：g = 4π²L / T²。

实验数据处理：1. 根据实际测量得到的数据计算得到重力加速度的值。

2. 计算不确定度，包括随机误差和系统误差的考虑。

3. 进一步讨论实验误差的来源和影响。

实验结果分析：1. 将实验得到的重力加速度值与标准值进行比较，评估实验误差的大小。

2. 探讨实验过程中可能存在的误差源，并提出改进方法。

3. 讨论实验结果在不同条件下的变化情况，分析结果的合理性。

实验结论：通过单摆测量重力加速度的实验，我们得到了重力加速度的估计值。

实验结果与标准值相比较，误差较小。

实验过程中存在的误差主要来自于计时器的精度和单摆的摆动受到外界条件的影响。

改进方法可以采用更精准的计时器和减小外界条件对单摆摆动的影响。

利用单摆测量重力加速度实验报告This manuscript was revised on November 28, 2020一、实验目的利用单摆来测量重力加速度二、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。

据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度三、实验设备及工具铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

四、实验内容及原始数据（一）实验内容1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

（二）原始数据1．用游标卡尺测量钢球直径2rn 1 2 3 4 5 6 直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.7222．用米尺测量悬线长l'n 1 2 3 4 5 6 悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.903．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）1．钢球直径平均值2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)2．悬线长平均值l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)3．摆长l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期TT=94.84÷50=1.8968(s)5．计算g将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值1．振动次数：可能是振动次数的有问题2．摆长测量：可能是摆长测量偏大3．秒表使用：可能是开表晚了。