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五年级解方程式练习题相遇问题解方程式练习题——五年级相遇问题解方程式是数学中的重要内容之一，对于五年级的学生来说，解方程式的练习可以帮助他们增强数学思维能力和解决实际问题的能力。

在本文中，我们将探讨一个有趣的解方程式练习题——相遇问题。

假设有两个人从不同的地方同时出发，其中一个人每小时走3千米，另一个人每小时走5千米。

那么问他们相遇需要多少时间？为了解决这个问题，我们可以设定一个未知数，例如用x表示相遇时间（小时）。

根据题目信息，我们可以列出如下的方程：3x + 5x = 相遇距离其中，3x表示第一个人走的距离，5x表示第二个人走的距离。

因为他们相遇时到达的地方是相同的，所以他们走的距离之和等于相遇的距离。

根据这个方程，我们可以得到：8x = 相遇距离现在问题变成了求相遇距离，而我们可以通过速度乘以时间来计算距离。

从题目中我们可以得知，他们相遇需要的时间为x小时，所以相遇距离可以表示为3x或5x。

将这个表达式代入方程中，我们有：8x = 3x 或 8x = 5x带入表达式后，我们可以解得：8x = 3x8x - 3x = 5x5x = 0换一个方程：8x = 5x8x - 5x = 3x3x = 0通过观察可得，两个方程的解都是x = 0。

然而，在实际情况中，相遇应该不会在出发的瞬间发生，所以这个解不符合实际。

因此，我们需要考虑其他可能的解。

现在我们将方程改为：8x = 3x + 5这个方程式表示相遇距离是相对于第一个人多出来的5千米。

通过解这个方程，我们可以得到正解。

3x - 8x = -5-5x = -5x = 1因此，他们需要1小时才会相遇。

总结起来，通过解方程式，我们得出了他们相遇需要1小时的结论。

这个练习题不仅考察了解方程式的能力，还培养了学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。

通过类似的练习，五年级学生可以更好地掌握解方程式的方法和应用。

解方程式作为数学中重要的内容，可以通过生活中的实际问题来进行练习和应用。

相遇问题应用题及答案相遇问题应用题及答案相遇问题是指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。

下面我们收集了一些相遇问题的应用题及答案，供大家参考。

计算相遇时间和总路程计算相遇时间的公式是：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；计算总路程的公式是：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间。

对于简单的题目，可以直接利用公式进行计算，而对于复杂的题目，则需要进行变通后再利用公式进行计算。

例如：例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：相遇时间＝392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。

例2：XXX和XXX在周长为400米的环形跑道上跑步，XXX每秒钟跑5米，XXX每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：二人从出发到第二次相遇可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2.相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解：两人在距中点3千米处相遇是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此。

相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

记住关系式在解决相遇问题时，需要记住以下关系式：1）速度和×相遇时间＝相遇路程2）相遇路程÷速度和＝相遇时间3）相遇路程÷相遇时间＝速度和其中，速度和指的是两人或两车速度的和；相遇时间指的是两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

列方程解决相遇问题-冀教版五年级数学上册教案适用对象本教案适用于五年级学生，主要涉及列方程解决相遇问题的知识点。

教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解相遇问题的基本概念；2.掌握列方程解决相遇问题的方法；3.能够应用所学知识，解决实际问题。

教学内容本节课主要介绍列方程解决相遇问题的方法，具体内容如下：一、相遇问题的基础概念相遇问题是指在不同的速度下，两个或多个人物在某一时刻在同一位置相遇的问题。

相遇问题通常涉及到两个或多个人物之间的速度、位置、时间等因素。

二、列方程解决相遇问题的方法列方程是用代数符号表示问题中所涉及的未知量，并将其转化成方程组对未知数进行求解的方法。

在相遇问题中，可以通过列方程解决相遇的时间等问题。

列方程的步骤如下：1.确定未知量。

在相遇问题中，一般涉及到速度、时间和距离等未知量，需要将其转化成代数符号。

2.列出方程。

根据题目所给的条件，列出方程组。

3.解方程。

将方程组化简，得到未知量的解。

下面以一个例子来说明列方程解决相遇问题的具体方法。

三、例题示范题目：甲、乙两人在同一条路上行驶，相向而行，相距120米时相遇，已知甲的速度比乙的速度慢6米/分钟，求两人的速度。

解答：1.确定未知量：甲的速度为v1，乙的速度为v2，两人的行驶时间为t。

2.列出方程：根据相遇时两人的距离和速度的关系，得到以下方程组：v1*t + v2*t = 120v1 = v2 - 63.解方程：将第二个方程代入第一个方程，化简得到：(v2-6)*t + v2*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t由于两人相向而行，总距离不变，根据公式 d = vt，可以得到：(v1 + v2)*t = 120(v2-6 + v2)*t = 1202v2t - 6t = 120v2t = 60 + 3t将 v2t = 60 + 3t 代入 2v2t - 6t = 120，解得 t = 20 分钟。

行程问题行程问题是研究运动的物体，在某一段时间内动力的速度和经过的路程三者之间的相互关系。

大致可以分为一般行程问题（单车、单人的运动）、追及问题（双车、双人向相同方向运动状态）、相遇问题（双车、双人相对运动的状态）和行船问题。

解决有关行程问题的题目，首要条件是掌握数量之间等量关系。

行程问题的基本数量关系式是：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度追及问题的基本数量关系是：追及路程=速度差×追及时间追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间相遇问题的基本数量关系是：总路程=速度和×相遇时间速度和=总路程÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和行船问题基本数量关系是：逆水速度=静水船速—水速顺水速度=静水船速+水速水速=顺水船速-静水船速=静水船-逆水船速=（顺水船速-逆水船速）÷2其二是结合题目中实际情境，学会用线段图进行辅助分析，使抽象的条件和问题，能够形象地展示在我们面前。

第三是找准问题的突破口，明确本质之所在，特别是一些隐蔽的条件往往对于问题的解决起着关键性的作用。

第四，利用题目中涉及的等量关系，准确合理地应用方程的有关知识，灵活地解答相关题目。

第五，运用乘除法各部分间的关系总结出一些规律性的知识，即：当甲、乙两车（两人）行驶的时间相同，甲的速度是乙的几倍，则甲车行的路程也是乙车所行驶路程的几倍。

当甲、乙两车（两人）所行路程相等时，甲车的速度是乙车的几倍，则乙车所行的时间就是甲车所行时间的几倍。

这两个规律的合理应用，对解答较复杂的行程问题起着非常重要的作用。

（一）一般行程问题例1：小利早上从家步行去学校上学，如果每分钟行80米，将迟到4分钟，如果每分钟行100米就早到学校6分钟，小利家离学校有多远？分析：根据题意每分钟走80米，要迟到4分钟，可以这样理解：他走到上课时间不再走下去，此时离学校还有80×4=320（米），每分钟行100米就早到6分钟，可以理解为如果一直走到上课时间就要多走100×6=600（米）两种走法的路程相差320+600=920（米）在相同时间是第二种走法比第一种多走了920米，除以每分钟多走的就可求出这段时间是多少，也就是小利离家时与学校上课时之间相隔的时间。

教学目标：1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：找出相遇问题的等量关系教学过程：一、创设情境师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。

老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

师：两个掌心怎样放着？（面对面）师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”。

（板书：相对（向））师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行）（板书：两地、同时）师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。

这节课，我们一起来探究有关相遇的问题。

（板书课题：相遇）师：我们再慢慢鼓掌体会一下。

两只手掌相遇这种现象我们在日常生活中经常可以见到。

二、探究新知出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。

遗址公园距天桥50千米。

王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。

活动一：估计两人在哪个地方相遇。

师：现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样?媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁,当发出一声悦耳的响声后, 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声,张叔叔走的路程用蓝色表示, 王阿姨走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。

师：几个人共同走完全程？。

师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? （时间：同时；地点：两地；方向:相向(相对)；结果：相遇。

）师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。

（会在李村附近。

因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些。

）师：因为他们的速度不同。