2016-2017年新西师版数学六年级上册9.圆的面积解决含圆的组合图形的面积问题(精品资料)

西师大版数学六年级上册圆的面积《圆面积的意义和计算公式》教案一、教学目标•了解圆面积的意义•掌握圆面积的计算公式•运用圆面积计算实际问题二、教学重难点•掌握圆面积计算公式的推导过程•运用圆面积计算公式解决实际问题三、教学内容1.圆的面积的意义•通过实物展示，引导学生认识到圆面积的概念。

•通过比较矩形和圆的面积，引导学生理解圆面积的特殊性和重要性。

2.圆的面积计算公式的引入•引导学生通过实践探究圆的面积计算公式。

•带着学生推导圆的面积计算公式，理解公式中各个部分的意义。

3.圆的面积计算公式的练习•在黑板或PPT上展示题目，引导学生运用圆的面积计算公式解决问题。

•难度逐渐加大，引导学生熟练掌握圆的面积计算公式。

4.实际问题的运用实践•展示一些计算圆面积的实际问题，帮助学生理解圆面积的实际应用价值。

•引导学生通过计算圆面积解决实际问题。

四、教学过程第一步：圆的面积的意义1.在教室里，学生把座位摆成一个圆，老师引导学生，让学生认识到圆的概念。

2.老师在黑板上画一个圆，然后在一个矩形里画出这个圆，比较圆和矩形的面积，引导学生理解圆面积的特殊性和重要性。

3.引导学生结合日常生活，再次认识到圆面积的重要性。

第二步：圆的面积计算公式的引入1.引导学生观察已提前准备好的圆，在黑板上画出该圆的半径和直径。

2.老师通过实践探究，引导学生得出圆的面积公式：圆的面积 = 半径的平方× π （A=πr2）。

3.带着学生推导圆的面积计算公式，理解公式中各个部分的意义。

第三步：圆的面积计算公式的练习1.在黑板或PPT上展示题目，引导学生运用圆的面积计算公式解决问题。

2.老师可以让学生分组，通过小组之间的比赛来活跃课堂氛围，增强学生对公式的记忆和运用能力。

第四步：实际问题的运用实践1.展示一些计算圆面积的实际问题，如计算圆形花坛的面积、圆形游泳池的面积等等，帮助学生理解圆面积的实际应用价值。

2.引导学生通过计算圆面积解决实际问题，课后作业也可以设置类似的实际问题。

西师版小学六年级数学上册教案圆的面积课题圆的面积备课执教设计理念让学生自己动手操作,归纳推理。

通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。

学习目标知识与能力通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题过程与方法激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

情感态度与价值观渗透转化的数学思想和极限思想教学重点圆面积公式的推导教学难点弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教学时数二课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

2出示一个圆,再把圆涂成红色。

提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分学生思考的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。

怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

二、新课教学1.教学例1通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方小, 个小正方形大一些。

初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多好象又比3由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2.教学例2。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。

老师提问:①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。

)②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

)④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)⑤你能推导出圆面积计算公式吗? 学生观察和初步猜想学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。

西师大版六年级数学上册《解决问题--圆的面积》学案【学习目标】
1、通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积的方法。

2、通过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。

【学习重点难点】
掌握求简单组合图形面积的方法
【新知探索】
【自我检测】
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？
3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水
泥路，求水泥路的面积是多少平方米？。

西师大版六年级上册数学《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课西师大版小学数学六年级上册第二单元《圆的面积（一）》，主要介绍了圆的面积概念和计算方法。

通过学习本单元，学生将了解圆的定义、直径、半径、圆周长以及圆的面积计算公式的推导过程，并通过素材感受我国建筑之美和数学运用之美。

二、教学目标：1. 理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法。

2. 在经历圆的面积公式的推导过程中，培养学生的观察、分析和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化和极限思想。

3. 通过探究、合作、交流等活动，激发学生的学习兴趣。

4. 在素材中感受我国建筑之美，数学运用之美。

5. 在经历圆面积公式的探索过程中，培养严谨求实的科学态度和探究精神。

三、教学重点和教学难点：教学重点：理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法。

教学难点：培养学生的观察、分析和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化和极限思想。

四、学情分析：学生已经具备了一定的几何知识基础，了解了圆的定义和圆周长的计算方法。

但对于圆的面积计算公式的推导过程可能存在一定的困惑。

因此，在教学中需要通过具体的实例和活动引导学生进行探索和思考，加深他们对圆的面积的理解。

五、教学过程：1. 导入教师：同学们，今天我们将学习《圆的面积（一）》这个单元。

在我们的生活中，有很多圆形的物体，比如钟表、车轮等。

你们知道如何计算圆的面积吗？请思考一下。

学生：（思考一会儿）教师：非常好！接下来，我将给你们展示一些圆形建筑的图片，让我们一起来欣赏一下。

（教师展示圆形建筑的图片，如中国传统的圆形亭子、圆形剧院等）教师：这些建筑很美丽，而且都有一个共同点，它们都是圆形的。

那么，我们如何计算这些圆形建筑的面积呢？让我们来一起探索吧。

2. 概念解释与探究教师：同学们，我给你们每人发一张纸片和一个圆环，请你们仔细观察这些图形，并思考如何计算它们的面积。

学生：（观察纸片和圆环，并思考一会儿）教师：现在，你们有没有想到一些方法呢？请举手分享一下你们的想法。

六年级上册数学教案圆的面积第3课时与圆有关的组合图形的面积（1）西师大版在上一课时，我们学习了圆的面积计算，这节课我们将要研究的是与圆有关的组合图形的面积。

这节课的内容对于学生来说可能有些难度，因此我需要精心设计教学过程，引导学生通过自主探究、合作交流来理解和掌握知识。

一、教学内容我们将会学习如何计算圆环的面积以及如何将圆转化为近似长方形来计算面积。

具体内容包括：1. 理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法。

2. 学习将圆转化为近似长方形的方法，掌握近似长方形面积的计算方法。

二、教学目标1. 学生能够理解圆环的面积概念，并掌握计算方法。

2. 学生能够将圆转化为近似长方形，并计算出其面积。

3. 学生能够运用所学的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法。

难点：将圆转化为近似长方形的方法以及近似长方形面积的计算方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、圆规、直尺、剪刀、彩笔五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些与圆环有关的实际生活中的图片，如甜甜圈、戒指等，引导学生思考这些图形的面积应该如何计算。

2. 新课导入：我会简要介绍圆环的面积概念，并讲解如何将圆环转化为近似长方形来计算面积。

3. 例题讲解：我会用多媒体展示几个典型的圆环面积计算的例题，引导学生通过自主探究、合作交流来理解和掌握计算方法。

4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：圆环的面积= πR^2 πr^2其中，R表示圆环的外圆半径，r表示圆环的内圆半径。

七、作业设计1. 请计算下面圆环的面积，并写出计算过程。

外圆半径R = 10cm，内圆半径r = 5cm答案：圆环的面积= πR^2 πr^2 = 3.14 × 10^2 3.14 ×5^2 = 3.14 × (100 25) = 3.14 × 75 = 235.5cm^22. 请将下面圆转化为近似长方形，并计算出其面积。

六年级上册数学教案-圆的面积第2课时圆面积计算公式的应用-西师大版本节课主要内容是学生们学习圆面积的计算公式的应用，通过实例演练提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

一、教学目标1.了解圆面积的计算公式。

2.掌握圆面积计算公式的应用。

3.培养学生独立思考和解决实际问题的能力。

4.提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

二、重点难点1.圆面积计算公式的应用。

2.解决问题的思路和方法。

三、教学内容及方法1. 教学内容•圆面积计算公式的回顾和应用。

•实例演练。

2. 教学方法•案例教学法。

•课前背景知识导入法。

•互动性教学法。

四、教学过程1. 教师引导引入本节课的话题，让学生了解圆面积计算公式的应用。

2. 学生学习学生通过讲解和实例演练的方式，了解圆面积计算公式的应用。

3. 教师点评教师带领学生回顾本节课的主要知识点，并对学生的表现进行点评。

4. 总结本节课的总结包括两个方面，第一个是概括性总结，对本节课的内容和学习方法进行概括性总结；第二个是部分学生点评总结，选择部分学生表现进行点评总结。

五、教学评估1. 性能条件教室、教学工具、学习材料。

2. 教学方法案例教学法、课前背景知识导入法、互动性教学法等。

3. 教学内容圆面积计算公式和应用。

4. 教学效果根据学生的练习情况进行评估。

六、教学建议1.在课前准备时，应先了解学生的基础知识，再进行讲解。

2.在讲解圆面积计算公式时，应注重用较为具体的例子与学生们讲解。

3.在实例演练中，要注重让学生们参与其中，提高他们的思维能力和解决实际问题的能力。

4.在学习结束后，可以给学生们一些相关练习题，让他们在巩固知识的同时，也可以提高他们的动手能力。

六年级上册数学教案圆的面积公式应用西师大版我今天要给大家讲解的是六年级上册数学教案中的圆的面积公式应用，这部分内容是西师大版的教材。

一、教学内容我们今天要学习的教材章节是第六章第三节，主要内容是圆的面积公式的应用。

学生们需要掌握圆的面积公式，并能够运用这个公式解决实际问题。

二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解圆的面积公式的含义，并能够灵活运用这个公式解决实际问题。

三、教学难点与重点今天的教学难点是圆的面积公式的理解和运用，教学重点是学生们能够独立解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆的面积公式，我准备了一些圆形教具和计算器。

五、教学过程我会用一些实际的例子引入圆的面积公式的概念，让学生们直观地理解这个公式。

接着，我会详细讲解圆的面积公式的推导过程，让学生们深入理解这个公式。

然后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们运用圆的面积公式解决问题。

我会对学生的答案进行讲解和点评，帮助他们巩固所学知识。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括圆的面积公式的推导过程和应用实例，以便学生们能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现学生们对圆的面积公式的理解和运用还存在一些问题，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

同时，我也可以给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入了解圆的面积公式的应用。

这就是我今天的教学计划，希望通过我的讲解和引导，让学生们能够更好地理解和掌握圆的面积公式。

让我们一起努力吧！重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我使用了实际的例子来引入圆的面积公式的概念。

这个例子能够让学生们直观地理解圆的面积公式的含义，并且能够激发他们的兴趣。

通过这个例子，学生们能够初步了解圆的面积公式，并为进一步的学习打下基础。

二、圆的面积公式的推导过程在讲解圆的面积公式的推导过程时，我详细解释了这个公式的来源和推导方法。

这个步骤是非常重要的，因为只有学生们深入理解了这个公式的推导过程，他们才能够更好地理解和运用这个公式。

第3节圆的面积
知识精解2 推导圆的面积公式
问题：怎样推导圆的面积公式?
讲解：我们用拼接的方法来推导圆的面积公式，按下面的方法把圆分成8等份，拼接起来。

再进一步分细些，进行拼接：
我们发现，把圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形，而这个平行四边形的面积就是圆的面积。

平行四边形面积＝底×高
从而可得，圆面积＝1
2
C×r
＝1
2
×2r×r
＝π2r
总结：圆的面积只与它的半径大小有关，只要半径确定，圆的面积就确定了。

辅导要领
★通过拼接的方法推导出圆的面积公式，并记住圆的面积公式。

★辅导时，由家长或老师准备几个圆形的纸片，和学生一起按书上的方法拼接，培养学生自己动手的能力。

在学生掌握拼接平行四边形后，让他们把圆拼接成下面的图形(三角形)，并推导出圆的面积公式，看与前面的公式是否一样。

六年级上册数学教案圆的面积第3课时与圆有关的组合图形的面积（1）西师大版（）◆教学内容：教科书第23页，求与圆有关的组合图形的面积。

◆教学提示：本节课是在先生学习了圆的面积计算之后布置的，先生在以前曾经学习了长方形与正方形的面积计算，在此基础上学习与圆有关的组合图形面积的计算，一方面可以稳固已学的基本图形，另一方面那么能将所学的知识停止综合，提高先生综合才干。

让先生自主探求计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思绪，修正想法，从而更好地处置生活中有关组合图形的实践效果教材中一共布置了两个例题，本节课学习例1.例1是两个图形〔半圆和正方形〕面积的组合，解答时突出它的主要思绪是：半圆面积+正方形面积，用主要解题思绪指点解题进程，关注对共用条件的剖析。

〔1.2米既是正方形的边长，又是圆直径〕◆教学目的：1.知识与技艺：经过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法；经过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。

2.进程与方法：阅历处置效果的进程，学会从不同的角度去剖析处置生活中的理想效果，思索处置效果的不同战略和方案。

3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的理想意义和价值。

◆重点难点：教学重点：掌握求复杂组合图形面积的方法。

教学难点：能将组合图形分解成基本图形。

◆教学预备：教具预备：多媒体课件学具预备：圆规、直尺、练习本等◆教学进程：〔一〕新课导入出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。

让先生说说怎样求这些图形的面积？生活中，有些理想效果并不是直接求这些基本图形的面积。

例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(出现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(出现课堂活动第2题图)。

如何计算它们的面积？处置相关的效果呢？我们这节课就来研讨这个效果。

【设计意图：温习学过的几种基本图形的面积计算方法，唤醒先生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。

】〔二〕探求新知投影出例如1情境图。