浙教版2021年中考数学总复习《数据分析初步》(含答案)

2021年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》期中复习能力提升训练（附答案）1．甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲＝乙，s甲2＞s乙2B．甲＝乙，s甲2＜s乙2C．甲＞乙，s甲2＞s乙2D．甲＜乙，s甲2＜s乙22．有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（）A．5B．4C．3D．23．数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4B．4.5C．5D．64．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是82B．中位数是82C．方差8.4D．平均数是81 6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（）A．9环与8环B．8环与9环C．8环与8.5环D．8.5环与9环7．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A．21B．22C．23D．248．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知的成绩更稳定．9．若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是．10．已知一组数﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，则这组数据的方差是．11．某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为cm．12．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．13．小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明这学期数学成绩是分．14．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．15．若一组数据x1，x2，…，x n的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4x n﹣3的平均数是，方差是．16．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为分．17．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是．18．在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是分．19．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝．20．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树棵．21．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表售额（万元）34567810销售人数1321111问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数．（单位：万元）（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？22．某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A，B，C三人进行了三项测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙笔试908075面试858585群众评议778480①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝[]）24．描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为]，现有甲、乙两个样本，甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？25．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）标准差A B C D E极差平均成绩717269687070数学成绩888294857685英语成绩（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？26．某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.67，1.68，1.67，1.72，1.73，1.68，1.67乙：1.60，1.73，1.75，1.61，1.62，1.71，1.75，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？请说明理由．（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？请说明理由．27．某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛，对这两名同学进行了8次选拔比赛，他们的成绩如下（单位：m）：甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57乙：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65（1）甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经过预测，跳高成绩1.55m就很可能获得冠军，该班为了获得跳高比赛冠军，可选哪名同学参加？若预测跳高成绩1.60m方可获得冠军，则选哪名同学参加？适当说明理由．参考答案1．解：（1）甲＝（8×4+9×2+10×4）＝9；＝（8×3+9×4+10×3）＝9；乙s甲2＝[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8；s乙2＝[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7；∴甲＝乙，s甲2＞s乙2，故选：A．2．解：这组数据中出现次数最多的是5，所以众数为5，故选：A．3．解：∵数据3、4、6、7、x的平均数是5，∴（3+4+6+7+x）÷5＝5，解得：x＝5，把这些数从小到大排列为：3、4、5、6、7，最中间的数是5，∴这组数据的中位数是5；故选：C．4．解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：A．5．解：将数据重新排列为65、76、82、82、86、95，A、数据的众数为82，此选项正确；B、数据的中位数为＝82，此选项正确；C、数据的平均数为＝81，所以方差为×[（65﹣81）2+（76﹣81）2+2×（82﹣81）2+（86﹣81）2+（95﹣81）2]＝84，此选项错误；D、由C选项知此选项正确；故选：C．6．解：根据统计图可得：8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；∵共有8个数，∴中位数是第4和5个数的平均数，∴中位数是（8+9）÷2＝8.5；故选：C．7．解：∵5个相异自然数的平均数为12∴5个相异自然数的和为60；∵中位数为17，∴这5个数中有2个数比17小，有两个数比17大；又∵求这5个数中的最大一个的可能值的最大值，∴设这5个数中两个最小的数为0和1，而比17大的最小的自然数是18，∴剩下的第5个数是：60﹣0﹣1﹣17﹣18＝24，即第5个数是24，∴这5个数为0，1，17，18，24．∴这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24；故选：D．8．解：因为S甲2＝1.2＜S乙2＝3.9，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．故答案为：甲；9．解：∵样本1，2，3，x的平均数为5，∴1+2+3+x＝5×4，∴x＝14，∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，∴1+2+3+x+y＝6×5，∴x+y＝24，∴y＝10，∴样本的方差s2＝[（1﹣6）2+（2﹣6）2+（3﹣6）2+（14﹣6）2+（10﹣6）2]÷5＝26．故答案为：26．10．解：由题意得：x＝0﹣（0+1﹣1﹣2）＝2∴数据的方差S2＝[（﹣1﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（﹣2﹣0）2]＝2．故填2．11．解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；设20名女生的平均身高为xcm，则有：＝168，解可得x＝165（cm）．故答案为165．12．解：∵S甲2＝5.1，S乙2＝4.7，S丙2＝4.5，S丁2＝4.5，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＝S2丙，∵丁的平均数大，∴最合适的人选是丁．故答案为：丁13．解：（80×3+80×3+90×4）÷（3+3+4）＝840÷10＝84（分）答：小明这学期数学成绩是84分．故答案为：84．14．解：∵S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均数为3，共10个数据，∴x1+x2+x3+…+x10＝10×3＝30，故答案为：30．15．解：∵x1、x2…x n的平均数是a，∴（x1、x2…x n）÷n＝a∴（4x1﹣3，4x2﹣3…4x n﹣3）÷4＝4×a﹣3＝4a﹣3，∵x1、x2…x n的方差是b，∴4x1﹣3，4x2﹣3…4x n﹣3的方差是4×4×b＝16b．答案为：4a﹣3；16b．16．解：∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分；故答案为135．17．解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）＝（x+y）＝7，解得y＝9，x＝5，∴这组数据的众数是5．故答案为5．18．解：根据统计图可知，这10名选手成绩的平均分为＝88.5（分），故答案为88.5．19．解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x＝1或6，故答案为：1或6．20．解：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50＝4棵，故答案为：4．21．解：（1）平均数为：＝5.6万元；将这些数据按从小到大的顺序排列（3，4，4，4，5，5，6，7，8，10），处于中间位置的两个数字分别为5和5，故中位数为：5万元；该组数据中出现次数最多的是4，故众数为：4万元；（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为5万元时最合适，这样多数人都能达到这个标准，又不至于让绝大多数人拿到奖金，如果把众数4万元作为标准则太低．22．解：①A的三项测试的平均成绩为：；B的三项测试的平均成绩为：；C的三项测试的平均成绩为：；根据三项测试的平均成绩确定A将被录用；②A的得分为：；B的得分为：；C的得分为：；若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时B 将被录用．答：①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么A将被录用；②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时B将被录用．23．解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6＝9（环），乙：（10+7+10+10+9+8）÷6＝9（环）；（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝；（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．24．解：（1）甲组的平均数为（12+13+11+15+10+16+13+14+15+11）÷10＝13，T甲＝（1+0+2+2+3+3+0+1+2+2）÷10＝1.6乙组的平均数为（11+16+6+14+13+19+17+8+10+16）÷10＝13，T乙＝（2+3+7+1+0+6+4+5+3+3）÷10＝3.4．3.4＞1.6，所以乙样本波动大；（2）S2甲＝[（12﹣13）2+（13﹣13）2+（11﹣13）2+（15﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+（15﹣13）2+（11﹣13）2]÷10＝3.6，S2乙＝[（11﹣13）2+（16﹣13）2+（6﹣13）2+（14﹣13）2+（13﹣13）2+（19﹣13）2+（17﹣13）2+（8﹣13）2+（10﹣13）2+（16﹣13）2]÷10＝15.8，15.8＞3.6，所以乙样本波动大．（3）结果一致．25．解：（1）平均分＝（71+72+…+70）÷5＝70，标准差＝6（2分）（2）∵数学标准分＝（1分），英语标准分＝0.5（1分）∴数学更好（1分）26．解：（1）甲的平均成绩：甲＝（1.70+1.67+…+1.67）÷8＝1.69米，乙的平均成绩：乙＝（1.60+1.73+…+1.75）÷8＝1.69米；（2）∵S甲2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x8﹣）2]，＝[（1.70﹣1.69）2+（1.67﹣1.69）2+…+（1.67﹣1.69）2]，＝0.0005，S乙2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x8﹣）2]，＝[（1.60﹣1.69）2+（1.73﹣1.69）2+…+（1.75﹣1.69）2]，＝0.004125，∵S甲2＜S乙2，∴甲更稳定；（2分）（3）若1.65m可能获得冠军，∵甲的成绩在1.65以上有8次，而乙的成绩在1.65以上有5次，∴选甲．若1.70m才能获得冠军，∵甲的成绩在1.70以上有3次，而乙的成绩在1.70以上有5次，∴选乙．27．解：（1）根据题意得：＝（1.60+1.55+1.58+1.59+1.62+1.63+1.58+1.57）＝1.59（m）＝（1.50+1.63+1.62+1.51+1.52+1.61+1.60+1.65）＝1.58（m）答：甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是1.59m，1.58m．（2）甲跳高成绩的方差是：S2甲＝[（1.60﹣1.59）2+（1.55﹣1.59）2+（1.58﹣1.59）2+（1.59﹣1.59）2+（1.62﹣1.59）2+（1.63﹣1.59）2+（1.58﹣1.59）2+（1.57﹣1.59）2]＝0.0006，乙跳高成绩的方差是：S2乙＝[（1.50﹣1.58）2+（1.63﹣1.58）2+（1.62﹣1.58）2+（1.51﹣1.58）2+（1.52﹣1.58）2+（1.61﹣1.58）2+（1.60﹣1.58）2+（1.65﹣1.58）2]＝0.00315，∵S2甲＜S2乙，∴甲同学稳定．（3）因为跳高成绩1.55m就很可能获得冠军，在8次跳高中，甲同学8次都跳过了1.55m，而乙同学只有5次跳过了1.55m，所以应该选甲同学参加比赛；因为跳过1.60m才能得冠军，在8次成绩中，甲有3次都跳过了1.60m，而乙有5次，所以应选乙运动员参加。

备战中考数学〔浙教版〕稳固复习数据分析初步〔含解析〕2021备战中考数学〔浙教版〕稳固复习-数据分析初步〔含解析〕一、单项选择题1.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了假设干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量〔吨〕3 458户数2 341那么关于这假设干户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是〔〕A. 众数是4 B. 平均数是4.6 C. 调查了10户家庭的月用水量 D. 中位数是4.52.甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7 ，方差S甲2=3，S乙2=2，那么射击成绩较稳定的是〔〕A. 甲B. 乙C. 一样不能确定3.将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，那么这20个数据的平均数是〔〕A. 35B. 36C. 37D. 384.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运发动最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据。

要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运发动参加比赛。

应该选择( )甲乙丙丁平均数〔cm〕1851818518方差 3.6 3.67.48.1A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98.关于这组数据的错误说法是 ( )A. 极差是20B. 众数是98C. 中位数是91D. 平均数是916.一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为〔〕A. 4B. 5C. 5.5D. 67.数据0，﹣1，2，6，x的极差是8，那么x等于〔〕A. ﹣2B. 7C. 8D. ﹣2或78.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，假设依次按照60%、30%、10%确定成绩，那么小王的成绩是〔〕A. 85.5分B. 90分C. 92分D. 265分二、填空题9.一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，那么这组数据的方差为________．10.在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生〔每组8人〕测试成绩如下：44，45，42，48，46，47，45．那么这组数据的极差为________．11.甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：甲：89，85，91，95，90；乙：98，82，80，95，95．________ 的成绩比拟稳定．12.一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，那么x，y，z的平均数是________．13.有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________ 14.在一次射击比赛中，甲、乙两名运发动10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________ 的成绩更稳定．三、解答题15. 某中学举行“中国梦•校园好声音〞歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图．〔1〕根据图示填写下表；平均数〔分〕中位数〔分〕众数〔分〕初二85初三85 100〔2〕结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；〔3〕计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．16.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩〔单位：环〕相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9 4 7 4 6乙成绩7 5 7 m 7小明的正确计算：=〔9+4+7+6〕=6〔环〕，s甲2=[〔9﹣6〕2+〔4﹣6〕2+〔7﹣6〕2+〔4﹣6〕2+〔6﹣6〕2]=3.6〔环2〕〔1〕求m的值和乙的平均数及方差；〔2〕请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．四、综合题17.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，8，8，9乙：5，9，7，10，9〔1〕填写下表平均数众数中位数方差甲8 ________ 8 0.4乙____ ____ 9 ________3.2〔2〕教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？〔3〕如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ________〔填“变大〞“变小〞或“不变〞〕18.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的假设干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78乙 83 92 80 95 90 80 85 75〔1〕请你计算这两组数据的平均数； 〔2〕现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加适宜，通过计算加以说明．19.某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘〞演讲比赛，7名评委给该同学的打分〔单位：分〕情况如下表：评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7打分6 878 5 7 8 〔1〕直接写出该同学所得分数的众数与中位数； 〔2〕计算该同学所得分数的平均数答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：A、5出现了4次，出现的次数最多，那么众数是5，故A选项错误；B、这组数据的平均数是：〔3×2+4×3+5×4+8×1〕÷10=4.6，故B选项正确；C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是〔4+5〕÷2=4.5，那么中位数是4.5，故D选项正确；应选：A．【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．2.【答案】B【解析】【分析】方差越小，稳定性越好，方差越大，波动性越大．【解答】S甲2＞S乙2，即乙成绩较稳定．应选B．【点评】一般地设n个数据，x1， x2， (x)n的平均数为，那么方差S2=[〔x1-)2+〔x2-)2+…+〔xn-)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大；方差越小，波动性越小．3.【答案】B【考点】平均数及其计算【解析】【解答】解：将20个数据分别减去30后平均数为6，那么原数据的平均数为6+30=36．应选B．【分析】根据平均数的定义和计算公式即可得出答案．4.【答案】A【考点】方差【解析】【解答】解：由表可知，甲、丙的成绩平均数一样，但甲的方差小于乙的方差，即甲的成绩会更稳定些，应选甲去参加比赛.应选A.【分析】此题考查统计的有关知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；方差是一组数据的波动情况的一个考量，这个数据越大，数据波动越大，数据越小，波动越小越稳定．5.【答案】D【考点】平均数及其计算，极差、标准差【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数和极差的定义求解．【解答】根据定义可得，极差是20，众数是98，中位数是91，平均数是90．故D错误．应选D．【点评】此题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．6.【答案】D【考点】众数【解析】【解答】据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x．那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，所以，故众数是6．应选D【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数〔或两个数的平均数〕为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．可以先求出x的值，然后根据众数的定义就可解决7.【答案】D【考点】极差、标准差【解析】【解答】当x是最大值时：x﹣〔﹣1〕=8 解得：x=7；当x是最小值时：6﹣x=8解得：x=﹣2；因而x等于﹣2或7．应选D．【分析】极差就是一组数中最大值与最小值之间的差，其中的x可能是最大值，也可能是最小值．应分两种情况进行讨论．8.【答案】B【考点】加权平均数及其计算【解析】【解答】解：由题意可得，小王的成绩是：=90，应选B．【分析】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩，此题得以解决．二、填空题9.【答案】2【考点】方差【解析】【解答】解：∵数据1，2，a，4，5的平均数是3，∴〔1+2+a+4+5〕÷5=3，∴a=3，∴这组数据的方差为[〔1﹣3〕2+〔2﹣3〕2+〔3﹣3〕2+〔4﹣3〕2+〔5﹣3〕2]=2．故答案为：2．【分析】根据平均数的定义先求出a的值，再根据方差公式进行计算即可．10.【答案】6【考点】极差、标准差【解析】【解答】解：这组数据的极差=48﹣〔42〕=6．故答案为：6．【分析】求出该组数据最大值与最小值的差即为极差；11.【答案】甲【解析】【解答】解：甲的平均数=〔89+85+91+95+90〕=90，乙的平均数=〔98+82+80+95+95〕=90，甲的方差=[〔89﹣90〕2+〔85﹣90〕2+〔91﹣90〕2+〔95﹣90〕2+〔80﹣90〕2]=10.4，乙的方差=[〔98﹣90〕2+〔82﹣90〕2+〔80﹣90〕2+〔95﹣90〕2+〔95﹣90〕2]=55.6，因为甲的方差＜乙的方差，所以甲的成绩比拟稳定．故答案为甲．【分析】先分别计算甲乙的平均数，再计算他们的方差，然后比拟方差的大小判断谁的成绩稳定．12.【答案】-1【解析】【解答】解：∵一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，∴ =4，解得，x+y+z=﹣3，∴ =﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据一组数据7，x，8，y，10，z，6的平均数为4，可以求得x+y+z的和，从而可以求得x，y，z的平均数．13.【答案】2【解析】【解答】解：a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣7=5，s2= [〔3﹣5〕2+〔5﹣5〕2+〔4﹣5〕2+〔6﹣5〕2+〔7﹣5〕2]=2．故答案为：2．【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x，1x2，…，xn的平均数为，= 〔x1+x2+…+xn〕，那么方差S2= [〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2]．14.【答案】甲【考点】方差【解析】【解答】解：因为S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的为甲，所以此题中成绩比拟稳定的是甲．故答案为：甲；【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．三、解答题15.【答案】〔1〕填表：初中平均数为：〔75+80++85+85+100〕=85〔分〕，众数85〔分〕；高中部中位数80〔分〕．〔2〕初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．〔3〕=[++++]=70 =[++++]=16 0因为＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．【考点】平均数及其计算，方差【解析】【分析】〔1〕根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义答复；〔2〕根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；〔3〕分别求出初中、高中部的方差即可．16.【答案】【解答】解：〔1〕由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，那么m=30﹣7﹣5﹣7﹣7=4，=30÷5=6，s乙2=[〔7﹣6〕2+〔5﹣6〕2+〔7﹣6〕2+〔4﹣6〕2+〔7﹣6〕2]=1.6．〔2〕∵两人成绩的平均水平〔平均数〕相同，s甲2＞s乙2，∴乙的成绩较稳定，∴乙将被选中．【解析】【分析】〔1〕先求出甲的总成绩，再根据根据他们的总成绩相同，得出m=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，再根据平均数的计算公式求出乙的平均数，然后根据方差公式S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…+〔xn﹣〕2]进行计算即可；〔2〕根据两人成绩的平均水平〔平均数〕相同，再根据方差的意义得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．四、综合题17.【答案】〔1〕8；8；9〔2〕解：因为甲乙的平均数相等，而甲的方差小，成绩比拟稳定，所以选择甲参加射击比赛〔3〕解：如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小【考点】中位数、众数【解析】【解答】〔1〕解：甲的众数为8；乙的平均数=(5+9+7+10+9)÷5=8，乙的中位数是9 【分析】〔1〕根据一组数据中出现次数最多的数据是众数，得出甲的众数；再根据中位数是把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数〔或两个数的平均数〕，求出乙的中位数，然后根据平均数的公式计算即可得出乙的平均数。

浙教版2022年八年级下册数学第三章《数据分析初步》训练试题一．选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min ），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是17B ．众数是15C ．中位数是17D ．中位数是182．某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（ ）①小明的捐款数不可能最少； ②小明的捐款数可能最多；③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．A ．①②④B ．②③④C ．①③④D ．①②③④3.小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A ．6，7B ．7，7C ．5，8D ．7，84．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）A ．1.2B ．2.4C ．1.44D ．4.85．一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则数据x 是（ ）A ．1B ．2C ．0或1D ．1或26.某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（ ）A ．中位数＞众数＞平均数B ．中位数＞平均数＞众数C ．平均数＞众数＞中位数D ．平均数＞中位数＞众数 7．一个样本的每一个数据都减少3，其统计量不变的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 8．小天计算一组数据92，90，94，86，100，88的方差为S 02，则数据46，45，47，43，50，44的方差为（ ）A ．20SB ．2021SC ．2041SD ．2081S9．中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表：个数13 14 15 16 人数 3 5 1 1依据如表提供的信息，下列判断正确的是（ ）A ．众数是5B ．中位数是14.5C ．平均数是14D ．方差是810．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）A ．842x +B ．1042015x +C ．108415x +D ．1042015+ 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）11．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2, 3, 5．若某应试者三项测试成绩分别为70,50,80，则该应试者的平均成绩是_____12．已知数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数是a ，则数据1a ，2a ，7a ，3a ，4a ，5a 的平均数是____________13．一组数据1，2，a ，3的平均数是3，则该组数据的方差为_________________14．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________15.某水果店销售价格分别为11元、18元、24元的三种水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元16．若一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_________三．解答题（共6题，共66分）17（6分）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图．（1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩．（2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？18（8分）我市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．成绩（分） 40 3938 37 36 35 34 91班人数（人） 105 7 5 2 0 1 （1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．19.（8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完整）： 某同学计算出了甲射击成绩的平均数，方差是： ()()()()()[]8.098910999891051222222=-+-+-+-+-=甲S ，请作答：(1)若甲、乙射击成绩的平均数一样，则________=+b a ；(2)在（1）的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出b a ,的所有可能取值，并说明理由．20（10分）．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10．（1）下面表格中，a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ；（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，都命中8环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”）21（10分）．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分别收集到10株柠檬树的高度，记录如下（单位：厘米）：第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141；第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146．根据以上数据，回答下列问题：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是 ；中位数是 ，众数是 ；（2）小明同学计算出第一组的方差为s 12＝122.2，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．22．（12分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲10 9 8 8 10 9 乙 10 10 8 10 7 9 （1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：______=甲x 环，_______=乙x 环．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S 甲2＝ 环2，S 乙2＝ 环2．（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．23．（12分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表格是a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ．（填数值）（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是；（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数，中位数，方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）。

2020-2021学年浙教版八年级数学下册第三章《数据分析初步》综合提高A 卷班级: _________姓名: _________ 得分: _________ 一、选择题（每题3分，共30分）1.小明记录了今年1月份某五天的最低温度（单位:℃）:1，2，0， - 1， - 2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A .1B .2C .0D . - 12.数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是（ ）A .0B .0.5C .1D .23.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下:92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是（ ）A .94，94B .95，95C .94，95D .95，944.已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S 2甲= 0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S 2乙 = 0.035，则（ ）A .甲的成绩比乙的成绩更稳定B .乙的成绩比甲的成绩更稳定C .甲、乙两人的成绩一样稳定D .甲、乙两人的成绩稳定性不能比较5.对于一组统计数据3，3，6，5，3，下列说法错误的是（ ）A .众数是3B .平均数是4C .方差是1.6D .中位数是66.在体育模拟考中，某6人小组的1000米长跑得分（单位:分）分别为10，9，8，10，10，9，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A .9分、8分B .9分、9.5分C .10分、9分D .10分、9.5分 7. 一组学生中，8名学生的平均成绩是x ，若另外2名学生每人得84分，则整个组的平均成绩是（ ）A .284+xB .101688+C .10848+xD .101688+x 8.在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下列选项中，一定不少于2.5万元的是（ ）A .年收入的平均数B .年收入的众数C .年收入的中位数D .年收入的平均数和众数9.计算一组数据方差的算式为S 2 = 1 5 [（x 1-10）2 + （x 2-10）2 + … + （x 10）2]，由此得到的下列信息中，不正确的是（ ）A .这组数据中有5个数据B .这组数据的平均数是10C .计算出的方差是一个非负数D .当x 1增加时，方差的值一定随之增加10.某班10名同学中考体育测试的成绩如下表所示.若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a - b的值是（）A. - 5B. - 2.5C.2.5D.5二、填空题（每题4分，共24分）11.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的 _________ （填“平均数”“中位数”或“众数”）决定.12.小明在一次射击比赛中的成绩记录如下表所示，则小明这次射击比赛成绩的平均数是_________ 环.第12题13.如图所示为小明在某条道路上所统计的某个叶段来往车辆的车速情况，则车速的众数是_________ km/h.14.已知a，b，c，d，e这五个数的平均数是3，则a + 10，b + 6，c + 12，d + 14，e + 8的平均数是_________ .15.如果一组数据1，3，5，a，8的方差是3，那么另一组数据2，6，10，2a，16的方差是_________ .16.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示:如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲的得分为 _________ ，乙的得分为 _________ ，应该录取 _________ .三、解答题（共66分）17.（6分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位:min）得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148 164（1）计算该样本数据的中位数和平均数.（2）如果一名选手的成绩是147min，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何?18.（8分）为了解节约用水“活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工的家庭一个月的节约用水情况，如下表所示:请你根据上表提供的信息估计该单位100名职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨?19.（8分）某校八年级同学参加社会实践活动，到“农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况.他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集了10株西红柿的高度，记录如下:（单位:cm）第一组:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41第二组:51 56 44 46 40 53 37 47 50 46根据以上数据，回答下列问题:（1）第一组的10株西红柿高度的平均数是 _________ cm，中位数是 _________ cm，众数是_________ cm.= 122.2，请你计算第二组的方差，并说明哪一组西红柿（2）小明同学计算出第一组的方差为S21长势比较整齐.20.（10分）某射击队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位:岁），绘制出如图所示的统计图.（1）求m的值. （2）求该射击队运动员的平均年龄.（3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁.你认为她的判断正确吗?为什么?21.（10分）某公司打算招聘两名职员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%的方式计算候选人的综合成绩（满分为100分）.他们的各项成绩如下表所示:（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数.（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值.（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的人选.22.（12分）“十一”旅游黄金周期间，某旅游区的开放时长为每天10h，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是10月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据:（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人?（2）若旅游区的门票为60元/张，则估计10月2日这一天门票收入是多少?（3）据统计，10月1日至10月5日，每天进人旅游区的人数相同，10月6日和10月7日这两天进人旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从10月1日至10月7日旅游区门票总收入是多少?23.（12分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位:万元）:17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19.（1）月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适?请说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适?请说明理由.。

浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》（较易）（含答案解析）考试范围：第三单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )A. y>z>xB. x>z>yC. y>x>zD. z>y>x2. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是( )A. 1.95元B. 2.15元C. 2.25元D. 2.75元3. 某篮球队5名场上比赛队员的身高分别是：178cm，185cm，188cm，190cm，198cm，现用两名身高分别为186cm，189cm的队员换下场上身高为185cm，190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A. 平均数变小B. 平均数变大C. 平均数不变D. 平均数变化无法确定4. 悦悦的数学平时成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考试成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为分．( )A. 94B. 94.2C. 94.5D. 955. 某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是( )A. 中位数．B. 平均数．C. 众数．D. 加权平均数．6. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A. 36.5℃，36.4℃B. 36.5℃，36.5℃C. 36.8℃，36.4℃D. 36.8℃，36.5℃7. 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6.则这组数据的众数是( )A. 5B. 4C. 2D. 68. 下表为八(1)班43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )A. 男生的平均成绩大于女生的平均成绩B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数9. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，S2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，S12，则下列结论一定成立的是( )A. x<x1B. x>x1C. S2>S12D. S2<S1210. 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差11. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )A. 9B. 3C. 3D. √3212. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差S2(单位：环2)如下表所示：甲乙丙丁x9899S2 1.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 有8个数的平均数是8，另外有12个数的平均数是9，这20个数的平均数是___________．14. 某工厂A，B两车间近几年的生产总值如下表(单位：万元)，设A，B车间这三年的平均年生产总值分别为x1，x2，则x2−x1=万元．某工厂A，B两车间年生产总值统计表厂别2019年2020年2021年A400420500B45047448015. 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是．16. 小明利用公式S2=1[(5−x)2+(8−x)2+(4−x)2+(7−x)2+(6−x)2]计算5个数n据的方差，则这5个数据的标准差S的值是．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50 85 90 95人数 3 4 2 1那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85B.85.5和85C.85和82.5D.85.5和802、一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.1，0B.2，1C.1，2D.1，13、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.072 54、数据1，2，3，4，5的平均数是（）A.1B.2C.3D.45、为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）0 1 3 4 5人数 1 3 5 4 2关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A.众数是5元B.平均数是2.5元C.级差是4元D.中位数是3元6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁7、某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 7 3 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，15B.15，15.5C.15，16D.16，158、对于两组数据A，B，如果sA 2＞sB2，且，则（）A.这两组数据的波动相同B.数据B的波动小一些C.它们的平均水平不相同D.数据A的波动小一些9、已知一组数据，平均数为2，方差为3，那么另一组数的平均数和方差分别是（）A.2，B.3，3C.3，12D.3，410、某校在预防“新冠肺炎”过程中坚持每日检测体温.下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表，则该班名学生体温的中位数和众数分别是（）体温（）36.0 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 37.0人数（名）0 3 1 5 6 4 5 8 4 3 1，36.711、某班5名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：38，44，42，38，39．这组数据的众数是（）A.40.2B.40C.39D.3812、贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如表：那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（）A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和413、一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）A.2B.5C.8D.914、某品牌服装销售商对各种型号的市场占有率进行调查时，他最应该关注的是服装型号的（）A.平均数B.众数C.中位数D.极差15、九年级一班有七个学习小组，每组人数如下：5，5，6，x，6，7，8，已知平均每个小组有6个，则这组数据的众数与中位数分别是（）A.5，6B.6，5C.6，7D.5，8二、填空题(共10题，共计30分)16、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考察，他们的成绩（十分制）如下表：若公司将形体、口才、专业水平按照3:2:5的比例计算甲、乙两人的平均成绩，则________将被录取.17、用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为________ ，标准差为________ ．（精确到0.1）18、已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是________.19、甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．20、某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩/分30 29 28 27 26学生数/人20 15 10 2 2该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多________分．21、某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.22、某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是________分．23、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．24、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________.25、小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差________ ．（填“变大”、“变小”或“不变”）三、解答题(共6题，共计25分)26、小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示:（1）根据上图中提供的数据填写下表:平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）小明80 80小丽85 260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是谁？（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.27、4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：捐款金额（元） 5 10 15 20 50捐款人数（人） 7 18 10 12 3（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．28、一组数据8，9，6，m平均数与中位数相等，求m的值29、如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元），分析下图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少，是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．30、某次数学测验中，10位同学某题的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、C5、D6、C7、A8、B9、C10、C11、D12、A13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

第三章数据分析初步单元测试一．选择题（共10小题）1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7 B．9 C．10 D．122．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．63．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数4．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分6．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.57．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．极差是68．下列说法正确的是（）A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D．一组数据1，2，3，4，5的方差是109．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.310．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二．填空题（共6小题）11．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是．12．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．13．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．14．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为．15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．16．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．三．解答题（共6小题）17．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．18．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．19．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．20．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？21．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生 3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．22．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．时间1小时左右 1.5小时左右2小时左右 2.5小时左右人数50 80 120 50根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：（7+8+10+12+13）÷5=50÷5=10答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10．故选：C．2．解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x=5×5﹣（3+6+7+4）=25﹣20=5，∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，故这组数据的中位数5，故选C．3．解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D．4．解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．故选B．5．解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．7．解：∵110出现的次数最多，有2次，∴众数为110，故A正确；这组数据的平均数为=109，故C错误；则方差为×[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]=，故B错误；极差为111﹣106=5，故D错误；故选：A．8．解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；B、数据3，6，6，7，9的中位数为6，所以B选项正确；C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以C选项错误；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项错误．故选B．9．解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．10．解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45 ∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选C．二．填空题（共6小题）11．解：=（102+115+100+105+92+105+85+104）=×808=101．故答案为：101．13．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5∴x1+x2+x3+x4=4×5=20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案为：8．14．解：∵中位数是4，最大的数是8，∴第二个数和第三个数的和是8，∵这四个数是不相等的正整数，∴这两个数是3、5或2、6，∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，∴这四个数的和为17或18；故答案为：17或18．15．解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4（分），故答案为：77.4．三．解答题（共6小题）17．解：（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙．18．解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．19．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%×360°=144°，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．20．解：（1）甲民主评议的得分是：200×25%=50（分）；乙民主评议的得分是：200×40%=80（分）；丙民主评议的得分是：200×35%=70（分）．（2）甲的成绩是：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=729÷10=72.9（分）乙的成绩是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=770÷10=77（分）丙的成绩是：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）=774÷10=77.4（分）∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．，3；21．解：（1）20女生收看“两会”新闻次数的方差为：22．解：（1）冰红茶的百分比为100%﹣25%﹣25%﹣10%=40%，冰红茶的人数为400×40%=160（人），即七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人；（2）补全频数分布直方图如右图所示．（3）（小时）．答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．- 11 -。

2021年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》期中复习优生辅导训练（附答案）1．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）锻炼时间/h5678人数615104A．6h，6h B．6h，15h C．6.5h，6h D．6.5h，15h2．八年级一班的平均年龄是12.5岁，方差是40，过一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（）A．平均年龄不变B．年龄的方差不变C．年龄的众数不变D．年龄的中位数不变3．下列说法正确的是（）A．数据5，4，4，2，5的众数是4B．数据0，1，2，5，﹣3的中位数是2C．一组数据的众数和中位数不可能相等D．数据0，5，﹣6，﹣3，4的中位数和平均数都是04．某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（）①小明的捐款数不可能最少；②小明的捐款数可能最多；③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④5．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）A．数据个数是5B．数据平均数是8C．数据众数是8D．数据方差是06．某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周里张山日平均投递物品件数为（）A．35.3件B．35件C．33件D．30件7．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（）A．1.2B．2.4C．1.44D．4.88．一组数据为1，3，5，12，x，其中整数x是这组数据的中位数，则该组数据的平均数可能是（）A．4B．5C．6D．79．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检测到5个人的体温分别是36.8℃、36.4℃、36.5℃、36.9℃、36.4℃，则数据36.8、36.4、36.5、36.9、36.4的众数是（）A．36.8B．36.5C．36.4D．36.910．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x 是（）A．1B．2C．0或1D．1或211．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为分．12．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．13．甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图所示，设甲的方差为s甲2、乙的方差为s乙2，根据图中的信息估算，两者的大小关系是s甲2s乙2（填“＞”、“＝”或“＜”）．14．小明在一次考试中七科总分为638分，其中有两科的平均分是89分，那么另外五科的平均分是分．15．已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是．16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数（甲）678910次数11111环数（乙）678910次数02201那么射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．17．一组数据5，x，8，2，3的平均数是4，则这组数据的中位数是．18．将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是．19．已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是7，那么数据x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，…，x n ﹣5的方差为．20．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝．21．市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：（1）先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；（2）根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是，理由是：．22．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：＝环，＝环．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S甲2＝环2，S乙2＝环2．（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．23．某县教师进修学校初中研训部欲招聘一名打字员，对甲、乙两位候选人分别进行了工作态度、操作技能和学科知识的考核，他们的成绩如表所示（单位：分）：（1）若该初中研训部认为工作态度、操作技能和学科知识同等重要，则谁将被聘用？候选人工作态度操作技能学科知识甲837981乙748382（2）若该初中研训部对于工作态度、操作技能、学科知识的成绩按照2：5：3的比确定，则谁将被聘用？24．我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次王茜8.48.78.08.48.28.38.18.3夏洁8.78.38.67.98.08.48.28.3（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由．25．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：一二三四五编号类型甲种电子钟1﹣3﹣442乙种电子钟4﹣3﹣12﹣2（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？26．某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？参考答案1．解：这组数据的中位数为第18个数据，即中位数为6h；6出现次数最多，众数为6h．故选：A．2．解：过一年后该班学生到九年级时，平均年龄是13.5岁，方差是40，故选：B．3．解：A、数据5，4，4，2，5中数据4和5出现的次数相同且最多，故众数为4和5，故本选项错误；B、数据0，1，2，5，﹣3排序后为﹣3、0、1、2、5，故中位数为1，故本选项错误；C、当一组数据的每个数据相等时，其众数及中位数相等，故本选项错误；D、数据0、5、﹣6、﹣3、4的中位数为0，平均数为0，故本选项正确．故选：D．4．解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，∴小明的捐款数不可能最少，故①正确；小明的捐款数可能最多，故②正确；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故③错误；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数，故④正确；故选：A．5．解：∵s2＝，∴样本容量是5，故选项A正确，样本平均数是：＝8，故选项B正确，样本众数是8，故选项C正确，样本方差是：s2＝[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝，故选项D错误，故选：D．6．解：由题意可得，这周里张山日平均投递物品件数为：＝＝33（件）．故选：C．7．解：根据方差的性质可知：数据中的每个数据都扩大2倍，方差变为4s2，则这组数据扩大为原来的2倍后方差为4×1.2＝4.8．故选：D．8．解：∵数据1，3，5，12，x的中位数是整数x，∴x＝3或x＝4或x＝5，当x＝3时，这组数据的平均数为＝4.8，当x＝4时，这组数据的平均数为＝5，当x＝5时，这组数据的平均数为＝5.2．故选：B．9．解：36.4出现的次数最多有2次，所以众数是36.4．故选：C．10．解：∵一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，∴数据x是1或2．故选：D．11．解：88×45%+90×55%＝39.6+49.5＝89.1（分）．答：该应聘者的综合成绩为89.1分．故答案为：89.1．12．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．13．解：从图看出：乙的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，方差较大．故答案为：＞．14．解：（638﹣89×2）÷5＝（638﹣178）÷5＝460÷5＝92（分）∴另外五科的平均分是92分．故答案为：92．15．解：＝（97+98+99+100+101）＝99，s2＝[（97﹣99）2+（98﹣99）2+（99﹣99）2+（100﹣99）2+（101﹣99）2]＝2，∴这组数据的标准差是，故答案为：．16．解：甲的平均数为：（6+7+8+9+10）＝8，甲的方差为：[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，乙的平均数为：（7×2+8×2+10）＝8，乙的方差为：[（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，∵甲的方差＞乙的方差，∴射击成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．17．解：根据题意得，＝4，解得x＝2．将这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，5，8．处于中间位置的那个数是3，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．故答案为：3．18．解：由题意知，新的一组数据的平均数＝[（x1﹣40）+（x2﹣40）+…+（x n﹣40）]＝[（x1+x2+…+x n）﹣40n]＝2．∴（x1+x2+…+x n）﹣40＝2．∴（x1+x2+…+x n）＝42，即原来的一组数据的平均数为42．故答案为：42．19．解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了5，则平均数变为﹣5，则原来的方差S12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]＝7，现在的方差S22＝[（x1﹣5﹣+5）2+（x2﹣5﹣+5）2+…+（x n﹣5﹣+5）2]＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]＝7，所以方差不变．故答案为：7．20．解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x＝1或6，故答案为：1或6．21．解；（1）乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；乙10次射击成绩的平均数＝（6+2×7+3×8+2×9+2×10）÷10＝8.2，方差＝[（6﹣8.2）2+2×（7﹣8.2）2+3×（8﹣8.2）3+2×（9﹣8.2）2+2×（10﹣8.2）2]＝1.56；（2）∵8.5＞8.2，S2甲＞S2乙，∴甲的平均数高，且成绩稳定，∴选择甲同学参加射击比赛；故答案为：甲；平均数高，且成绩稳定．22．解：（1）＝（10+9+8+8+10+9）＝9，＝（10+10+8+10+7+9）＝9，故答案为：9；9；（2）S甲2＝[（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]＝，S乙2＝[（10﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2]＝，故答案为：；；（3）甲参加省比赛更合适，因为甲比较稳定．23．解：（1）＝（83+79+81）÷3＝243÷3＝81（分），＝（74+83+82）÷3＝239÷3≈79.7（分），∵81＞79.7，∴甲将被聘用．（2）＝（83×2+79×5+81×3）÷（2+5+3）＝804÷10＝80.4（分），＝（74×2+83×5+82×3）÷（2+5+3）＝809÷10＝80.9（分），∵80.9＞80.4，∴乙将被聘用．24．解：（1）王茜的平均成绩：（8.4+8.7+8.0+8.4+8.2+8.3+8.1+8.3）＝8.3，夏洁的平均成绩：（8.7+8.3+8.6+7.9+8.0+8.4+8.2+8.3）＝8.3；（2）王茜得15分的可能性更大些，王茜的方差：[（8.4﹣8.3）2+（8.7﹣8.3）2+（8.0﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2+（8.2﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2+（8.1﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2]＝0.04，夏洁的方差：[（8.7﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2+（8.6﹣8.3）2+（7.9﹣8.3）2+（8.0﹣8.3）2+（8.4﹣8.3）2+（8.2﹣8.3）2+（8.3﹣8.3）2]＝0.065，因为他们的平均数相同，王茜的方差小于夏洁的方差，所以王茜的成绩比较稳定，所以王茜得15分的可能性更大些．25．解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是（1﹣3﹣4+4+2）＝0，乙种电子钟走时误差的平均数是：（4﹣3﹣1+2﹣2）＝0．（2）S2甲＝[（1﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（2﹣0）2]＝×46＝9.2（s2），S2乙＝[（4﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（﹣2﹣0）2]＝×34＝6.8（s2），故甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是9.2s2和6.8s2；（3）因为乙的方差小于甲的方差，所以乙更稳定，故买乙种电子钟．26．解：（1）分别计算李超和陈辉两人的跳高平均成绩：李超的平均成绩为：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）＝2.51m，陈辉的平均成绩为：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）＝2.51m；（2）分别计算李超和陈辉两人的跳高成绩的方差分别：S李超2＝[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]＝0.00277，S陈辉2＝[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]＝0.00633，∴李超运动员的成绩更为稳定；（3）若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，李超2次都跳过了2.55m，而陈辉一次没有，所以应选李超运动员参加；。