第四章证券投资组合理论95页PPT

引言
投资组合理论的发展
• 1、现代证券组合理论的产生
• l952年哈理·马柯威茨发表了一篇题为《证 券组合选择》的论文。这篇著名的论文标志 着现代证券组合理论的开端。
1、现代证券组合理论的产生
• 主要讲了几个问题 • 1、组合投资时可以降低风险 • 可以降低部份风险而不是全部表述 • 2、风险投资者关注的投资目标如何用数学表
雨季
旱季
防晒品公司 0%
20%
雨具公司 20%
0%
一、证券组合的收益
• 1、证券组合含义 • 投资者在投资活动中根据自己的风险-收益
偏好所选择的可投资的金融工具的集合。 • 其中，所选的每种证券占全部组合的比例
称作权重，它反映了投资者将投资资金的 多大部分投资于该证券。因此，所有权重 之和为1。
选择证券组合优点：
2、现代证券组合理论的发展（2）
1976，史蒂夫.罗斯，套利定价模型(APT) • 提供了另外一种资产定价模型。 • 该模型是以收益率形成的多因素模型为基础
，用套利的概念来定义均衡。如果把市场的 收益率作为唯一因子，APT导出的风险—— 收益率关系与CAPM完全相同．因此，CAPM 可以看作是APT的一个特例。
2、现代证券组合理论的发展（1）
• 马柯威茨提供的方法面临的最大问题是其 计算量太大，特别是对大规模的市场，存 在上千种证券的情况下，在当时即使是借 助计算机也难以实现，更无法满足实际市 场在时间上有近乎苛刻的要求。
2、现代证券组合理论的发展（1）
• 1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普提出了 一种简化的计算方法。这一方法通过建立“ 单因素模型”来实现，在此基础上后来发展 出“多因素模型”，使得组合理论能为机构 使用。
现代投资组合理论的框架体系
E—σ模型 单因素模型 多因素模型
（选择问题）
资本资产定价模型
套利定价模型
（定价问题）
有效市场假说 资本市场的混沌（分形）假说
（理论背景问题）
第一节 证券投资组合收益和风险
• 一、证券组合的收益 • 二、证券组合的风险
第一节 证券投资组合收益和风险
• 一个岛国是旅游胜地，其有两家上市公司， 一家为防晒品公司，一家为雨具公司。岛国 每年天气或为雨季或为旱季，概率各为0.5， 两家公司在不同天气下的收益分别如下，请 问你的投资策略。
注意： 协方差和相关系数都是 反映两个随机变量相关 程度的指标，但反映的 角度不同： 协方差是度量两个变量 相互关系的绝对值 相关系数是度量两个变 量相互关系的相对数
（2）相关系数
ρ(1,RR2)σ CO(V)R(1σ R,R2())R
1
2
通过相关系数的正负与大小百度文库以衡量两个资
产收益变动的趋势。 -1≤ ρ≤1
B
涨，涨 涨，跌 涨
A 跌，涨 跌，跌 跌
涨
跌
组合至少还包含非 组合（即只选择一 种股票），这表明 投资者通过组合选 择余地在扩大，从 而使决策更加科学。
2、证券组合的收益
• 证券组合的期望收益率就是组成投资组合的 各种证券的期望报酬率的加权平均数，其权 数是各种证券在整个投资组合总额中所占的 比例。其公式为：
协方差小于0，负相关 协方差等于0，不相关
围可以从负无穷大到正无 穷大。
（二）资产组合的风险
• （2）相关系数：协方差的标准化
ρ(1,R2)σCO()VR1σ (,RR2)()R
1
2
• -1≤ ρ≤1
• 0＜ρ≤ 1 ：两种证券为正相关 • -1≤ρ＜ 0：两种证券为负相关 • ρ = +1：完全正相关 • ρ = -1： 完全负相关 • ρ = 0： 两种证券不相关
达 • 均值—方差模型来计量投资收益和风险 • 3、投资者投资行为如何选择证券组合——实
现最优选择
1、现代证券组合理论的产生
• 马柯威茨的贡献是开创了在不确定性条件 下理性投资者进行资产组合投资的理论和 方法，第一次采用定量的方法证明了分散 投资的优点。他用数学中的均值方差，使 人们按照自己的偏好，精确地选择一个确 定风险下能提供最大收益的资产组合。获 1990年诺贝尔经济学奖。
– 对冲（hedging），也称为套期保值。投资 于补偿形式（收益负相关），使之相互抵 消风险的作用。
– 分散化（Diversification）：必要条件收益 是不完全正相关，就能降低风险。
– 组合使投资者选择余地扩大。
一、证券组合的收益
• 例如有A、B两种股票，每种股票的涨或跌的 概率都为50%，若只买其中一种，则就只有 两种可能，但是若买两种就形成一个组合， 这个组合中收益的情况就至少有六种。
n
E（RP） xiE(Ri)
i1
n
Wi代表投资比例
xi 1
i 1
二、证券组合的风险
• 1、证券间的协方差与相关系数
• （1）协方差：测度两个证券收益相互影响的 程度与方向。
n
C
O
V1(,RR2)Pi[
Ri1E
(R) 1
]
[i2RE
(R) 2
]
i1
n
Pi 1
i1
协方差大于0，正相关
协方差的大小是无限的， 从理论上来说，其变化范
2、现代证券组合理论的发展（2）
• 1973年，布莱克和斯科尔斯(Black,Scholes,1973)推导 出的期权定价公式,以及莫顿(Merton,1973)对该定价公 式的发展和深化。
• 期权定价公式,即Black-Scholes模型,其适用条件较弱, 背后的基本经济机理仅是无套利原理。由于它适用 广泛,除了应用于期权定价外,还应用于各种形式的金 融衍生品以及公司债务的估价等。
2、现代证券组合理论的发展（1）
• 夏普、特雷诺和詹森三人分别于1964年、 1965年和1966年提出了著名的资本资产定价 模型(CAPM)。这一模型在金融领域盛行十 多年。阐明了：
– 资本资产的均衡价格是如何形成的 – 发现资产的收益率与风险之间是成线性
关系 – 指出了天下没有免费的午餐
现代金融学的基石 1990年共同分享诺贝尔经济学奖
• 70年代后期,哈里森(Harrison)和克雷普斯(Kreps,1979) 发展了证券定价的鞅理论(theory 0f martingale pricing), 这个理论目前仍是金融研究的前沿课题。
2、现代证券组合理论的发展（3）
• Fama（1970）提出了有效市场假说。 • 资本市场的混沌（Chaos）(分形）假说。